凸包问题的分治算法

详细介绍
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如上图中灰色线段组成的凸边形即为点集Q={p0，p1， p2，...，p11，p12}的凸包。
一组平面上的点，求一个包含所有点的最小凸边形，既 是凸包问题。 • 形象地说：在一平木板（平面）上钉若干钉子（点）， 将一橡皮筋套上去后，会把钉子圈起来，形成一个凸边形， 即为该点集的凸包。
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分治法是一种很基础的算法。基本思路是将问题分解为 等价的几个子问题，对子问题进行递归分解和求解，然后将 子问题的解合成为所求的解。 由此，可以得到一种最简单的凸包分治算法：将点集依 照某种划分方法分为N部分，对每个部分求子凸包，最后将 几个子凸包合成一个更大的凸包。
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由此就可得到凸包问题的分治算法。 根据分治算法的思路，凸包问题的分支算法有着很好的 平均效率，一般会把问题平均分成为两个比较小的子问题， 这样会把效率提高很多。
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凸包问题的分治算法
姓名：任小康，梅冬，连如鹤 学号：2011211706，2011211732，2011211707 学院：计算机学院 班级：0491102
凸包问题描述
凸包问题可以描述为：给定一个点集P，求最小点集S， 使得S构成的形状能包含P[1]。一般的研究主要针对二维平 面上和三维空间上的凸包，因为他们在更多的应用中能发挥 作用。 凸包的定义为：平面的Leabharlann Baidu个子集S被称为是“凸”的， 当且进当对于任意两点p,q∈S，线段都完全属于S。几何S 的凸包CH(S)，就是包含S的最小凸集，更准确地说，它是 包含S的所有凸集的交。由此还可以推出凸包的很多性质， 包括一条直线如果与凸包相交（不是相切）的话，最多交于 两条边或者两个面。