2019年安徽省高考文科数学试卷及答案(word版)
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2019年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数学(文科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至第2页,第II卷第3至第4页。全卷满分150分,考试用时120分钟。
考生注意事项:
1.答题前,考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第I卷时,每小题选出的答案后,用2B铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.第II卷时,必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上
.....书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。
必须在题号所指示区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效
...........................。
4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式:
锥体体积公式:V=1
3
Sh, 其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。
若(x1,y1),(x2,y2),……,(x m,y n)为样本点,y=bx+a为回归直线,则
说明:若对数据作适当的预处理,可避免对大数字进行运算。
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设i是虚数单位,复数1
2
ai
i
+
-
为纯复数,则是数a为
(A) 2 (B) -2 (C) -1
2
(D)
1
2
(2)集合{1,2,3,4,5,6},U ={1,4,6},S ={2,3,4},T =则S ⋂()等于 (A) (B) {1,5} (C) {4} ( D) {1,2,3,4,5} (3) 油长是
(A )2 (B) 2242(4)若直线30x y a ++=过圆2
2
240x y x y ++-=的圆心,则a 的值为 (A )-1 (B ) 1 (C )3 (D )-3
(5)若点(),a b 在lg y x =图像上,1a ≠,则下列点也在此图像上的是
(A )1,b a ⎛⎫
⎪⎝⎭
(B )()10,1a b - (C )10,1b a ⎛⎫
+ ⎪⎝⎭ (D )22a b +
(6)设变量x ,y 满足 1x y +≤ 则2x y +的最大值和最小值分别为 1x y -≤ 0x ≥
(A )1,-1 (B )2, -2 (C )1, -2 (D )2,-1
(7)若数列n a 的通项公式是a n =(-1)n
(3n -2),则12a a ++…10a +=
(A )15 (B)12 (C )-12 (D) -15 (8)一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (A )48 (B )32+817(C )48+817(D )80 (9)从六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
(A )
110 (B )1
8 (C )16 (D )15
(10)函数()()2
2
1f x ax x =-在区间[]0,1上的图像如图所示,则n 可能是
(A )1 (B )2 (C )3 (D )4
2019年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷) 数学(文科)
第 Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 考生注意事项
请用0.5毫米黑色墨水签字笔答题,在试题卷上答题无效.........
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。 (11)设f(x)是定义R 上的奇函数,当x ≤ 0时,f(x)=2x 2
-x,f(1)=___________ (12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是___________ (13)函数2
6y x x
=
--的定义域是___________
(14)已知向量a s ,b s
满足(a s +2b s ) • (a s -b s ),|a s |=1,|b s |=2则a s 与b s
的夹角为___________
(15)设()sin 2cos 2,,,0f x a x b x a b R ab =+∈≠若()6
f x f π
≤对
一切x R ∈恒成立,则
①11(
)012
f π
= ②7(
)()105
f f ππ〈 ③()f x 既不是奇函数也不是偶函数 ④()f x 的单调递增区间是2,()6
3k k k z π
πππ⎡
⎤
+
+
∈⎢⎥⎣
⎦
()f x 过点(a ,b )的直线相交
以上结论正确的是_____________________________(写出正确结论的编号)
三、简答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。解答解答写在答题卡上的指定区域内。
(16)(本小题满分13分)
在ABC
∆中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的边长,a=3,b=2,12cos()0
B C
++=,求边BC上的高
(17)(本小题满分13分)
l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-4,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0.
(Ⅰ)证明l1与l2相交;
(Ⅱ)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上
(18)(本小题满分13分)
????中a为正实数
(Ⅰ)当
4
3
a=时,求()
f x的极值点:
(Ⅱ)若()
f x为R上的单调函数,求a的取值范围。
(19)(本小题满分为13分)
如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,1
OA=,2
OD=,OAB
∆,OAC
∆,ODE
∆,ODF
∆都是正三角形.
(Ⅰ)证明直线//
BC EF;
(Ⅱ)求棱锥F OBED
-的体积.