2000年辽宁省中考数学试卷
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题 3 分，共 30 分)1、下列根式中，最简二次根式是 ( )2、下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 ( )3、已知⊙O 1和⊙O 2 的半径分别为 5 和 2，圆心距为 3，则两圆的位置关系是 ( )A、内含B、外切C、相交D、内切4、已知正六边形的边长为 10cm则它的边心距为 ( )5、在函数中，自变量 x 的取值范围是 ( )6、反比例函数 y=k/x 的图象经过点 P(-4，3)，则 k 的值等于 ( )A、12B、-3/4C、-4/3D、-127、如图，正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为( )8、在矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=2 cm，则以 AB 所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为 ( )A、17π cm2B、20π cm2C、21π cm2D、30π cm29、用换元法解方程那么原方程可变形为( )10、已知点 P 是半径为 5 的⊙O 内一定点,且 OP=4,则过点 P 的所有弦中,弦长可能取到的整数值为( )A、54 3B、10987654 3C、10987 6D、121110987 6二、填空题(每小题 3 分共 30 分)11、在平面直角坐标系中，点 P(-2，-4)关于 y 轴的对称点的坐标是__________。
12、一组数据-2，-1，0，1，2 的方差是_________。
13、已知是关于 x 的方程 x2 -4x+c=0 的一个根,则 c 的值是_________ 。
14、如图,AB 是⊙O 的直径,C、D 是⊙O 上两点,∠D=130°,则∠BAC 的度数为_________ 。
15、据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为 m,2003 产生的垃圾量为 a 吨,由此预测,该区 2005 年产生的垃圾量为________吨。
2000年哈尔滨中考数学试题及答案
2000年黑龙江中考试卷一、填空题（每空3分，满分36分）1、计算：|3|22-+-=______________。
2、函数x y -=2的自变量的取值范围是______________。
3、化简：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x =______________。
4、在Rt △ABC 中，∠C=900，如果∠B=2∠A ，斜边AB=2，那么BC 边的长为______________。
5、以方程的解⎩⎨⎧=-=+46y x y x 为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为____________________________。
6、某种储蓄的月利率是0.2％，存入100元本金后，则本息之和y （元）与所存月数x 之间的函数关系为______________。
7、等腰直角三角形一边长为2厘米，则它的周长为______________厘米。
8、分解因式：12922-+-b b a =____________________________。
9、一个扇形的圆心角为1200，以这个扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为6厘米，则这个扇形的半径为______________厘米。
10、如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，过AC 上一点D 作直线DE ，交AB 于E ，使△ADE 和△ABC 相似，这样的直线可作______________条。
11、如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择窗子的长、宽各为______________米。
12、观察下列等式： 23333233323323104321632132111=+++=++=+=……想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来。
二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内。
每小题3分，满分27分）1、下面是一名同学所做6道练习题：①()130=-②633a a a =+③()()235a a a -=-÷-④22414m m =-⑤()6332y x xy =⑥()222=-他做对的题的个数是（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）32、下列命题正确的是（ ）（A ）顶点在圆周上的角叫做圆周角 （B ）圆内接平行四边形一定是矩形（C ）平分弦的直径一定垂直于弦（D ）与直径垂直的直线是圆的切线3、已知△ABC 中，∠ACB=900，CD 是AB 边上的高，则CD ：CB 等于（）（A ）ctgA （B ）tgA （C ）A cos （D ）A sin4、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD 的周长为40。
1999年辽宁省沈阳市中考数学试卷及答案
1999年辽宁省沈阳市中考数学试卷及答案一、选择题(每小题3分，共30分)2．下列根式中最简二次根式的个数有：[ ]3．某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数．所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的[ ]A．总体B．个体C．一个样本D．样本容量4．在RtΔABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系式中错误的是[ ]5．一次函数y=mx－n的图象如图1，则下面结论正确的是[ ]A．m＜0，n＜0 B．m＜0，n＞0. C．m＞0，n＞0 D．m＞0，n＜08．ΔABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D、E、F，则O是ΔDEF的[ ]A．三条中线的交点. B．三条高的交点.C．三条角平分线的交点. D．三条边的垂直平分线的交点9．下列方程中，无实数根的是[ ]二、填空题(11—16小题，每小题2分；17－22小题，每小题3分，共30分)11．(考生注意：此题有A、B两小题，考生只许从A、B中选一题作答，多答、不答、答错均不得分)A．用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键_____．B．数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是____．(结果保留两个有效数字)13．已知sin42°54′=0.6807，如果cosa=0.6807，则a=____．14．在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶5，则∠D=____．16．如图2, PA、PB分别切⊙O于A、B。
PA=5, 在19．方程x(x+1)=2的根为__．21．数据：9.2、9.4、9.9、9.2、9.8 、9.5的众数是____，中位数是____，平均数是____．22．圆中相交两弦，如果一条弦被交点分成3cm和8cm两部分，另一条弦全长14cm，那么这条弦被分成的两条线段长分别是为______．三、(23题6分，24题8分，25题14分，共28分)．23．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中(如图3)，各小长方形的高之比AE∶BF∶CG∶DH=2∶4∶3∶1．则：第二小组频率为______,第二小组频数为________24．如图4，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．求：(1)被剪掉阴影部分面积；(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示)25．过A、B、C三点，能否确定一个圆？如果能，请作出圆，并写出作法；如果不能，请用反证法加以证明．五、(本题满分12分)29．如图5，某县为加固长90米，高5米，坝顶宽为4米，迎水坡和背水坡的坡度都是1∶1 的横断面是梯形的防洪大坝．要将大坝加高1米，背水坡坡度改为1∶1.5．已知坝顶宽不变．(1)求大坝横截面面积增加多少平方米？(2)要在规定时间内完成此项工程．如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6 天完成．现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成．求原来规定多少天完成和每天完成的土方数．七、(本题满分14分)31．如图7，抛物线y=ax2－3x+c交x轴正方向于A、B两点，交y轴正方向于C点，过A、B、C三点做⊙D．若⊙D与y轴相切．(1)求a、c满足的关系式；(2)设∠ACB=a，求tana；(3)设抛物线顶点为P，判断直线PA与⊙D的位置关系，并证明．参照答案。
2023年辽宁省沈阳市中考数学真题试卷(解析版)
2023年辽宁省沈阳市中考数学真题试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，共20）1. 2的相反数是（）A. 2B. －2C.D.【答案】B【解析】2的相反数是-2.故选：B.2. 如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中；解：此几何体的主视图从左往右分列，小正方形的个数分别是，，．故选：A【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数；解：，故选：D【点拨】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据整式的加减运算法则，同底数幂的运算，完全平方公式，积的乘方运算即可求解．解：、，故此选项错误，不符合题意；B.，故此选项错误，不符合题意；C.，故此选项错误，不符合题意；D.，正确，符合题意．故选：．【点拨】本题主要考查整式的加减运算法则，同底数幂的运算，完全平方公式，积的乘方运算，掌握整式的混合运算是解题的关键．5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可．解：∵，∴1处是实心原点，且折线向右．故选：C．【点拨】题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．6. 某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：容量人数则双肩包容量的众数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据众数的定义求解即可．解：出现次，出现次数最多，众数是，故选：C．【点拨】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可能没有，可能有1个，也可能有多个．7. 下列说法正确的是（）A. 将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件B. 抛出的篮球会下落是随机事件C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式D. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定【答案】D【解析】依据随机事件、必然事件、不可能事件、抽样调查以及方差的概念进行判断，即可得出结论．解：、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A不符合题意；B.抛出的篮球会下落是必然事件，故B不符合题意；C.了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D.若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定，故D符合题意；故选：．【点拨】本题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件、抽样调查以及方差的概念，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，解题的关键是掌握相应知识点的概念．8. 已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】根据一次函数图象进行判断．解：一次函数的图象经过第一、三、四象限，，．故选：A．【点拨】本题考查一次函数的图象和性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．9. 二次函数图象的顶点所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】根据抛物线，可以写出该抛物线的顶点坐标，从而可以得到顶点在第几象限．解：，顶点坐标为，顶点在第二象限．故选：．【点拨】本题主要考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．10. 如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据圆内接四边形的性质得到，由圆周角定理得到，根据弧长的公式即可得到结论．解：四边形内接于，，，，的长．故选：．【点拨】本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 因式分解：__________．【答案】a（a+1）2【解析】先提取公因式a，再对余下的项利用完全平方公式继续分解因式．完全平方公式：a±2ab+b=（a±b）：a3+2a2+a，=a（a2+2a+1），=a（a+1）2．【点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键12. 当时，代数式的值为______ ．【答案】2【解析】先将原式去括号，然后合并同类项可得，再把前两项提取，然后把的值代入可得结果.解：当时，原式，故答案为：．【点拨】此题主要是考查了整式化简求值，能够熟练运用去括号法则，合并同类项法则化简是解题的关键.13. 若点和点都在反比例函数的图象上，则______ ．（用“”“”或“”填空）【答案】【解析】把和分别代入反比例函数中计算y的值，即可做出判断．解：∵点和点都在反比例函数的图象上，∴令，则；令，则，，，故答案为：．【点拨】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，计算y的值是解题的关键．14. 如图，直线，直线分别与，交于点，，小明同学利用尺规按以下步骤作图：（1）点为圆心，以任意长为半径作弧交射线于点，交射线于点；（2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；（3）作射线交直线于点；若，则______度．【答案】58【解析】由作图得平分，再根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”易得，即可获得答案．解：由作图得：平分，∴，∵，∴，∴．故答案为：．【点拨】本题主要考查了尺规作图-基本作图以及平行线的性质，由作图得到平分是解题关键．15. 如图，王叔叔想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙足够长，当矩形的边______ 时，羊圈的面积最大．【答案】15【解析】设为，则，根据矩形的面积公式可得关于x的二次函数关系式，配方后即可解．解：设为，面积为，由题意可得：，当时，取得最大值，即时，羊圈的面积最大，故答案为：．【点拨】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大面积的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在时取得．16. 如图，在中，，，点在直线上，，过点作直线于点，连接，点是线段的中点，连接，则的长为______ ．【答案】或【解析】分两种情况当在延长线上和当在上讨论，画出图形，连接，过点作于，利用勾股定理解题即可解：当在线段上时，连接，过点作于，当在线段上时，，，，，点是线段的中点，，，，，，，，，，当在延长线上时，则，是线段的中点，，，，，，，，，，，，的长为或．故答案为：或．【点拨】本题考查等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共82）17. 计算：．【答案】10【解析】根据零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质，特殊角的三角函数值，进行计算即可．解：．【点拨】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂运算法则，二次根式性质，特殊角的三角函数值，准确计算．18. 为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类（分别用，，依次表示这三类比赛内容）．现将正面写有，，的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容选手小明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅再随机抽取一张，记下字母请用画树状图或列表的方法，求小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率．【答案】图见解析，【解析】用树状图法列举出所有等可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可；解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：共有种等可能出现的结果，其中小明和小梅抽到同一类比赛内容的有种，所以小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率为．【点拨】本题考查列表法或树状图法，列举出所有等可能出现的结果是正确解答的关键19. 如图，在中，，是边上的中线，点在的延长线上，连接，过点作交的延长线于点，连接、，求证：四边形是菱形．【答案】证明见解析【解析】先根据等腰三角形的性质，得到垂直平分，进而得到，，，再利用平行线的性质，证明，得到，进而得到，即可证明四边形是菱形．证明：，是边上的中线，垂直平分，，，，，，，在和中，，，，，四边形是菱形．【点拨】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的判定，灵活运用相关知识点解决问题是解题关键．20. “书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：“艺术类”，“文学类”，“科普类”，“体育类”，“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为______ 名；（2）请直接补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度；（4）据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，有多少名学生最喜爱“科普类”图书．【答案】（1）100 （2）见解析（3）36 （4）720名【解析】（1）用B的人数除以对应百分比可得样本容量；（2）用样本容量减去其它四类的人数可得D类的人数，进而补全条形统计图；（3）用360乘A“艺术类”所占百分比可得对应的圆心角度数；（4）用总人数乘样本中C类所占百分比即可；（1）此次被调查的学生人数为：名，故答案为：；（2）类的人数为：名，补全条形统计图如下：；（3）在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是：，故答案为：；（4）（名），答：估计该校名学生中，大约有名学生最喜爱“科普类”图书．【点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21. 甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工个这种零件，甲加工个这种零件所用的时间与乙加工个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件．【答案】乙每小时加工个这种零件．【解析】设乙每小时加工个这种零件，则甲每小时加工个这种零件，利用“甲加工个这种零件所用的时间与乙加工个这种零件所用的时间相等”列分式方程即可求解．解：设乙每小时加工个这种零件，则甲每小时加工个这种零件，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意．答：乙每小时加工个这种零件．【点拨】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够根据题意找到等量关系列出方程进行求解．22. 如图，是的直径，点是上的一点（点不与点，重合），连接、，点是上的一点，，交的延长线于点，且．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，，则的长为______ ．【答案】（1）证明见解析（2）8【解析】(1)利用圆周角定理，等腰三角形的性质定理，对顶角相等，三角形的内角和定理和圆的切线的判定定理解答即可得出结论；(2)利用直角三角形的边角关系定理得到设, 则, 利用x的代数式表示出线段，再利用勾股定理列出关于x的方程，解方程即可得出结论.（1）证明：是的直径，，，，，，，，，，，即．为的直径，是的切线；（2）解：，，，设，则，，，，，是的直径，，，，解得：不合题意，舍去或．．故答案为：．【点拨】本题主要考查了圆的有关性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，圆的切线的判定定理，勾股定理，直角三角形的边角关系定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点直线与轴交于点，与直线交于点点是线段上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线交直线于点设点的横坐标为．（1）求的值和直线的函数表达式；（2）以线段，为邻边作▱，直线与轴交于点．①当时，设线段的长度为，求与之间的关系式；②连接，，当面积为时，请直接写出的值．【答案】（1），（2）①；②或【解析】（1）根据直线的解析式求出点C的坐标，用待定系数法求出直线的解析式即可；（2）①用含m的代数式表示出的长，再根据得出结论即可；②根据面积得出l的值，然后根据①的关系式的出m的值．（1）点在直线上，，一次函数的图象过点和点，，解得，直线解析式为；（2）①点在直线上，且的横坐标为，的纵坐标为：，点在直线上，且点的横坐标为，点的纵坐标为：，，点，线段的长度为，，，，即；②的面积为，，即，解得，由①知，，，解得，即的值为或．【点拨】本题考查一次函数的知识，熟练掌握一次函数的图象和性质，待定系数法求解析式是解题的关键．24. 如图，在纸片中，，，，点为边上的一点（点不与点重合），连接，将纸片沿所在直线折叠，点，的对应点分别为、，射线与射线交于点．（1）求证：；（2）如图，当时，的长为______ ；（3）如图，当时，过点作，垂足为点，延长交于点，连接、，求的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）【解析】（1）根据平行四边形的性质和平行线的性质，得到，再根据折叠的性质，得到，然后结合邻补角的性质，推出，即可证明；（2）作，交的延长线于，先证明四边形是正方形，再利用特殊角的三角函数值，求出，进而得到，即可求出的长；（3）作，交的延长线于，作于，交的延长线于，作于，解直角三角形，依次求出、、、的值，进而求得的值，根据和，求得、，进而得出的值，解直角三角形，求出的值，进而得出的值，根据，得出，从而设，，进而表示出，最后根据，列出，求出，根据，得出，进而得到，即可求出的面积．（1）证明：四边形是平行四边形，，，由折叠性质可知，，，，，；（2）解：如图，作，交的延长线于，，，，，，，，四边形是矩形，由（1）可知：，矩形是正方形，，，，，，，故答案为：；（3）解：如图，作，交的延长线于，作于，交的延长线于，作于，四边形是平行四边形，，，，，，在中，，，，在中，，由（1）可知：，，，又纸片沿所在直线折叠，点，的对应点分别为，，，，，，，，，，，，，，在中，，，，，，，，，，设，，，，，，，，，，，，，，，，，，．【点拨】本题考查了平行四边形的性质，正方形的判定和性质，等腰三角形的性质，解直角三角形、轴对称的性质等知识，正确作辅助线，熟练解直角三角形是解题关键．25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与轴的交点为点和点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点，在轴正半轴上，，点在线段上，以线段，为邻边作矩形，连接，设．连接，当与相似时，求的值；当点与点重合时，将线段绕点按逆时针方向旋转后得到线段，连接，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，点，对应点分别为、，连接当的边与线段垂直时，请直接写出点的横坐标．【答案】（1）（2）①或；②或或【解析】（1）利用待定系数法解答即可；（2）①利用已知条件用含a的代数式表示出点E，D，F，G的坐标，进而得到线段的长度，利用分类讨论的思想方法和相似三角形的性质，列出关于a的方程，解方程即可得出结论；②利用已知条件，点的坐标的特征，平行四边形的判定与性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质求得，和的长，利用分类讨论的思想方法分三种情形讨论解答利用旋转的性质，直角三角形的边角关系定理，勾股定理求得相应线段的长度即可得出结论；（1）二次函数的图象经过点，与轴的交点为点，解得：此抛物线的解析式为（2）令，则解得：或，∴．∵,∴四边形为矩形，∴∴∴Ⅰ当时，∴∴∴Ⅱ当时，∴∴∴综上，当与相似时，的值为或；点与点重合，∴∴∴四边形为平行四边形，和中，Ⅰ、当所在直线与垂直时，如图，，，三点在一条直线上，过点作轴于点，则∴此时点的横坐标为Ⅱ当所在直线与垂直时，如图，，，设的延长线交于点，过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点，则轴，．，，．，．，，此时点的横坐标为；Ⅲ当所在直线与垂直时，如图，，，，，，三点在一条直线上，则，过点作，交的延长线于点，，此时点的横坐标为．综上，当的边与线段垂直时，点的横坐标为或或．【点拨】本题主要考查了二次函数的图象与性质，抛物线上点的坐标的特征，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理，直角三角形的边角关系定理，利用点的坐标表示出相应线段的长度和正确利用分类讨论的思想方法是解题的关键。
2000年辽宁省中考真题英语试卷
--- 2000年辽宁省中等学校招生考试 ------ 英语试题 ---（考试时间120分钟，试题满分150分）A.听力部分I. 听选单词（本题10分，每小题1分）从下列每组词中选出你所听到的那个单词。
（每题读两遍）1. A. third B. sir C. shirt D. bird2. A. safe B. same C. shelf D. save3. A. you B. few C. knew D. queue4. A. parts B. past C. star D. pass5. A. angry B. merry C. hungry D. carry6. A. think B. thank C. thick D. thin7. A. quiet B. quite C. quick D. quilt8. A. please B. place C. plays D. police9. A. whether B. sweater C. matter D. letter10. A. bought B. caught C. taught D. ThoughtII. 听选句子（本题共10分，每小题1分）A. 从下列各题中选出你听到的那个句子。
（本题读两遍）11. A. What's this jacket made of?B. What's this coat made of?C. What are these bikes made of?D. What's Jim's jacket made of?12. A. There is nothing wrong with Dick.B. There isn't anything wrong with Dick.C. Something is wrong with Dick.D. Is there anything wrong with Dick?13. A. We prefer Chinese food to Japanese food.B. We like Chinese food better than Japanese food.C. We like Japanese food better than Chinese food.D. We like Chinese food as well as Japanese food.14. A. He's going swimming with his parents.B. He's going skating with his parents.C. He's going swimming with his friends.D. He's going shopping with his friends.15. A. The population of Australia was 17, 800, 000.B. The population of Australia was 77, 100, 000.C. The population of Australia was 70, 300, 000.D. The population of Australia was 71, 800, 000.B. 从下列各题中选出与你所听到的句子意思相同或相近的选项。
2024年辽宁省部分学校中考数学模拟试卷(一)(含解析)
2024年辽宁省部分学校中考数学模拟试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示( )A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食2.下列计算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (−a3b)2=−a6b2C. a6÷a3=a2D. (a2)3=a63.估计6的值在( )A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间4.如图所示的三棱柱的展开图不可能是( )A.B.C.D.5.关于x的一元二次方程x2+mx−8=0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6.淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的( )A. 南偏西70°方向B. 南偏东20°方向C. 北偏西20°方向D. 北偏东70°方向7.掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是( )A. 点数的和为1B. 点数的和为6C. 点数的和大于12D. 点数的和小于138.下列命题中，是真命题的是( )A. 平行四边形是轴对称图形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上D. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形9.今年2月，某班准备从《在希望的田野上》、《我和我的祖国》、《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是( )A. 12B. 13C. 23D. 110.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=x+b的图象一定不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
2000年哈尔滨中考数学试题及答案
2000年黑龙江中考试卷一、填空题（每空3分，满分36分）1、计算：|3|22-+-=______________。
2、函数x y -=2的自变量的取值范围是______________。
3、化简：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x =______________。
4、在Rt △ABC 中，∠C=900，如果∠B=2∠A ，斜边AB=2，那么BC 边的长为______________。
5、以方程的解⎩⎨⎧=-=+46y x y x 为一元二次方程的两根，则这个一元二次方程为____________________________。
6、某种储蓄的月利率是0.2％，存入100元本金后，则本息之和y （元）与所存月数x 之间的函数关系为______________。
7、等腰直角三角形一边长为2厘米，则它的周长为______________厘米。
8、分解因式：12922-+-b b a =____________________________。
9、一个扇形的圆心角为1200，以这个扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为6厘米，则这个扇形的半径为______________厘米。
10、如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，过AC 上一点D 作直线DE ，交AB 于E ，使△ADE 和△ABC 相似，这样的直线可作______________条。
11、如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择窗子的长、宽各为______________米。
12、观察下列等式： 23333233323323104321632132111=+++=++=+=……想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来。
二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内。
每小题3分，满分27分）1、下面是一名同学所做6道练习题：①()130=-②633a a a =+③()()235a a a -=-÷-④22414m m =-⑤()6332y x xy =⑥()222=-他做对的题的个数是（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）32、下列命题正确的是（ ）（A ）顶点在圆周上的角叫做圆周角 （B ）圆内接平行四边形一定是矩形（C ）平分弦的直径一定垂直于弦（D ）与直径垂直的直线是圆的切线3、已知△ABC 中，∠ACB=900，CD 是AB 边上的高，则CD ：CB 等于（）（A ）ctgA （B ）tgA （C ）A cos （D ）A sin4、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD 的周长为40。
2000年辽宁省中考试卷
2000年辽宁省中考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、方程()01=+x x 的根为（ ）（A ）0（B ）–1（C ）0，–1（D ）0，12、下列方程中，两根分别为51,51--+-的是（ ）（A ）0422=++x x （B ）0422=-+x x （C ）0422=+-x x （D ）0422=--x x3、抛物线()3122-+=x y 的顶点坐标是（ ）（A ）（1，3） （B ）（–1，3）（C ）（1，–3） （D ）（–1，–3）4、当21≤a 时，化简|12|442-++-a a a a 等于（ ） （A ）a 42-（B ）2 （C ）a 4 （D ） 0 5、如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，割线PBC 过圆心O ，∠ACP=300，OC=1cm ，则PA 的长为（ ）（A ）2cm （B ）3cm （C ）2cm （D ）3cm6、如图，在⊙O 中，弦AB 与半径OC 相交于点M ，且OM ＝MC ，若AM=1.5，BM ＝4,则OC 的长为（ ）（A ）62（B ）6（C ）32（D 227、若点()1,2y -，()2,1y -，()3,1y 在反比例函数xy 1=的图象上，则下列结论一正确的是（ ）（A ）321y y y >>（B ）312y y y >>（C ）213y y y >>（D ）123y y y >>8、如图，圆柱形油桶的底面直径是0.6m ，母线长1m ，这个油桶的表面积是（ ）cm 2（A ）1.92π（B ）0.78π （C ）0.69π（D ）0.6π9、已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是（ ）（A ）1（B ）5（C ）2或3（D ）1或510、下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11、如果点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b=。
2000年辽宁中考数学试题
2000年辽宁省数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x（x+l）=0的根为[ ]A．0．B．-1．C．0，-1．D．0，l．2.下列一元二次方程中，两根分别为5151--+-，的是_____A．x2+2x+4=0．B．x2+2x-4=0．C．x2-2x+4=0．D．x2-2x-4=0．3．抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是[ ]A．（1，3）．B．（-1，3）．C．（1，-3）．D．（-1，-3）．4．当a≤21时，化简124412-++-aaa等于___A 2-4a B 2 C 4a D 0．5．如图1，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，∠ACP=30°，OC=1cm，则PA的长为[ ]A cm2 B cm3 C 2cm D 3cm6．如图2，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM=MC，若AM=1.5，BM=4，则OC的长为[ ]2232662DCBA7．若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=x1的图像上，则下列结论正确的是[ ]A．y1＞y2＞y3．B．y2＞y1＞y3．C．y3＞y1＞y2．D．y3＞y2＞y1．8．如图3，圆柱形油桶的底面直径是0.6m，母线长1m，这个油桶的表面积是[ ] A．1.92πm2．B．0.78πm2．C．0.69πm2．D．0.6πm2．9．已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是2，那么另一个圆的半径是[ ]A．1．B．5．C．2或3．D．1或5．10．下图图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是[ ]二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果点P1（-1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b=______．12.函数y=12-x的自变量x的取值范围是______.13．关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m=______．14.用换元法解方程061512=-⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛+xxxx，设1+xx=y，原方程可变为关于y的一元二次方程是_________15.方程x+33=-x的解是______16．正六边形的边长为8cm，则它的面积为______cm2．17．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB=______．18．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为：4，7，8，6，8，6，5，9，10，7，这名学生射击环数的标准差是______．19．PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P=50°，则∠ABC=______．20．已知α、β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则α2+αβ+2α的值为______．三、（21、22、23题各6分，24、25题各8分，共34分）22．如图5，⊙O中的弦BC=6cm，圆周角∠BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）23．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同．设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图6，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？24．如图7，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y 轴分别交于A、B、C、D四点，点C的坐标为（0，3）.（1）直接写出A、B、D三点坐标；（2）若抛物线y=x2+bx+c过A、D两点，求这条抛物线的解析式，并判断点B是否在所求的抛物线上，说明理由．25．某顾客第一次在商店买若干件小商品花去5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他比第一次多买了10件，这样，第二次共花去2元，且第二次买的小商品恰好成打，问他第一次买的小商品是多少件？四、（10分）26．为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了50名男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：（1）在这个问题中，总体和样本各指什么？（2）填写频率分布表中未完成的部分．（3）根据数据整理与计算回答下列问题：①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5（cm）范围内的人数约多少？占多大比例？②估计该校初中三年级男学生的平均身高．五、（10分）27．某船向正东航行．在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B 处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离（结果不取近似值）六、（10分）28．已知：如图9，△ABC内接于⊙O1，AB=AC．⊙O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G．求证：（1）EF∥CG；（2）AB·EB=DE·AG．七、（12分）29．如图10，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E．（l）由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）．（2）若∠ABC为直角，其它条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形．〔要求：写出6个结论即可，其它要求同（1）〕八、（本题满分14分）30．如图11，以坐标原点O为圆心，6为半径的圆交y轴于A、B两点．AM、BN为⊙O的切线．D是切线AM上一点（D与A不重合），DE切⊙O于点E，与BN交于点C，且AD＜BC．设AD=m，BC=n．（1）求m·n的值；（2）若m、n是方程2t2-30t+k=0的两根．求：①△COD的面积；②CD所在直线的解析式；③切点E的坐标．参考答案及评分标准一、1．C；2．B；3．D；4．A；5．B；6．D；7．C；8．B；9．D；10．C．20．0．说明：15题增根不舍掉．22．作OD⊥BC，垂足为D，连结OB、OC．则BD＝CD＝3cm，∠BOC＝120°，∠OCD=30°，S阴影=S扇形-S△BOC23．答：(1)每月行驶的路程小于1500千米时，租国营公司的车合算．〔或答：当0≤x＜1500(千米)时，租国营公司的车合算〕．(2)每月行驶的路程等于l500千米时，租两家车的费用相同．(3)如果每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租个体车主的车合算．当x=3时，25．设他第一次买的小商品为x件．去分母，整理得x2-35x-750=0．解得xl＝50，x2=-15．经检验，xl＝50，x2＝-15都是原方程的根．但x＝-15不合题意，舍去，所以只取x=50．答：他第一次买小商品50件．四、26．(1)答：在这个问题中，总体是指某中学初中三年级175名男学生的身高的全体，所抽取的50名男学生的身高是总体的一个样本．(2)第一列为163.5～167.5，第三列为4，第四列为0.30，1.00．(3)答：①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5(cm)范围内的约为14人，占8％．②根据样本平均数估计，该校初中三年级男学生的平均身高约为164cm．五、27．作CE⊥AD，垂足为E．设CE=x海里．∵∠CAD=∠CDA=45°，∴CE=AE=DE=x．在Rt△CEB中，∠CBE=60°，六、28．(1)证法一：连结BD．∵∠FEB=∠FDB，∠FDB=∠C．∴∠FEB=∠C．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠FEB=∠ABC，∴EF∥CG．证法二：也可证出∠AGB=∠EFD(同位角)，得出EF∥CG．(2)证法一：∵EF∥CG，∴∠DFE=∠G．又∵∠DBE=∠DFE，∴∠DBE=∠G，即∠DBE=∠CGA．∵∠ABC=∠C，∠ABC=∠BDE，∴∠BDE=∠C，即∠BDE=∠GCA．∴△BDE～△GCA．∵AB＝AC，∴AB·EB＝DE·AG．证法二：连结BF．再证BE＝BF，得AB·BE＝DE·AG．七、29．(下列结论可供选择)(1)①DE是⊙O的切线．②AB＝BC③∠A=∠C．④DE2=BE·CE．⑤CD2＝CE·CB．⑥∠C+∠CDE=90°．⑦CE2+DE2=CD2．(2)①CE=BE．②DE=BE．③DE=CE．④DE∥AB．⑦∠A=∠CDE=45°．⑧∠C=∠CDE＝45°．⑨CB2=CD·CA．八、30．(1)解法一：作DQ⊥BC于点Q．由切线长定理，可得AD=ED，BC=EC．∴CD=m+n，QC=m-n．由勾股定理，得(m+n)2-(m-n)2=122．可得m·n＝36．解法二：证明：△AOD～△BCO，得∴AD·BC=AO·BO=36．即m·n=36．(2)①连结OE，由已知得m+n＝15，即CD=15．∵CD切⊙O于E，∴OE⊥CD．②设CD所在直线解析式为y＝ax+b．由m+n=15，m·n=36，且m＜n得m=3，n=12．∴C(12，-6)，D(3，6)．代入y=ax+b，得③设E点坐标为(x1，y1)，设直线CD交x轴于点G，作EF⊥BC，垂足为F，交OG于点P，则∵∠OGE=∠ECF，∴Rt△OEG～Rt△EFC，。
辽宁省锦州市中考数学试卷及答案
辽宁省锦州市中考数学试卷及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2 分，共20 分）1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）2．若∠ A 是锐角，有sin A ＝cos A ，则∠ A 的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．函数中，自变量x 的取值范围是（）A．x ≥－1 B．x ＞－1 且x ≠2C．x ≠2 D．x ≥－1 且x ≠24．在Rt△ ABC 中，C ＝90°，∠ A ＝30°，b＝，则此三角形外接圆半径为（）5．半径分别为1 cm 和5 cm 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（）A．d ＜6 B．4＜d ＜6 C．4≤ d ＜6 D．1＜d ＜56．面积为2 的△ ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（）7．已知关于x 的方程x2－2 x ＋k ＝0 有实数根，则k 的取值范围是（）A．k ＜1 B．k ≤1 C．k ≤－1 D．k ≥18．如图，PA 切⊙ O 于点A ，PBC 是⊙ O 的割线且过圆心，PA ＝4，PB ＝2，则⊙ O 的半径等于（）A．3 B．4 C．6 D．89．两个物体A 、B 所受压强分别为P A（帕）与P B（帕）（P A、P B为常数），它们所受压力F （牛）与受力面积S（米2）的函数关系图象分别是射线l A、l B，如图所示，则（）A．P A＜P B B．P A＝P B C．P A＞P B D．P A≤ P B10．若x1，x 2是方程2x2－4x＋1＝0 的两个根，则的值为（）A．6 B．4 C．3 D．二、填空题（每小题 2 分，共20 分）11．看图，描出点A 关于原点的对称点A′ ，并标出坐标．12．解方程时，设y＝，则原方程化成整式方程是__________．13．计算＝__________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ C＝90°，以AC 所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是__________．15．一组数据6，2，4，2，3，5，2，3 的众数是__________．16．已知圆的半径为6.5 cm ，圆心到直线l 的距离为4 cm，那么这条直线l 和这个圆的公共点的个数有_____个．17．要用圆形铁片截出边长为4 cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_____cm．18．圆内两条弦AB和CD 相交于P 点，AB 把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么AP ＝__________ ．19．△ ABC 是半径为2 cm的圆内接三角形，若BC ＝，则∠A 的度数为_______．20．如图，已知OA、OB 是⊙ O的半径，且OA ＝5，∠ AOB ＝15°，AC ⊥ OB 于C ，则图中阴影部分的面积（结果保留π ）S ＝__________．三、（第21 小题6 分，第22、23 小题各10 分，共26 分）21．对于题目“化简并求值：甲．乙两人的解答不同．甲的解答是：乙的解答是：谁的解答是错误的？为什么？22．看图，解答下列问题．（1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式；（2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象．23．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3 万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了解多少名学生；（2）在这个问题中的样本指什么；（3）如果视力在4.9∽5.1（含4.9、 5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？四、（8 分）24．如图，在小山的东侧A 处有一热气球，以每分钟28 米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C 处，这时气球上的人发现，在A 处的正西方向有一处着火点B ，5 分钟后，在D 处测得着火点B 的俯角是15°，求热气球升空点A 与着火点B 的距离．（结果保留根号，参照数据：sin15°＝，cos15°＝，）五、（10 分）25．已知：如图，AB 是⊙ O 的半径，C 是⊙ O 上一点，连结AC ，过点C 作直线CD ⊥ AB 于D（AD＜DB ），点E 是DB 上任意一点（点D 、B 除外），直线CE 交⊙ O 于点 F ，连结AF 与直线CD 交于点G ．（1）求证：AC2＝AG · AF ；（2）若点E 是AD （点A 除外）上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由．六、（10 分）26．随着我国人口增加速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势．试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y （人）与年份x （年）的函数关系试；（2）利用所求函数关系式，预测试地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000 人？七、（12 分）27．某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100 元，按该书定价2.8 元现售，并快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5 元，用去了150 元，所购数量比第一次多10 本．当这批书售出4/5时，出现滞销，便以定价的5 折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？八、（14 分）28．已知：如图，⊙ P 与x 轴相切于坐标原点O ，点A （0，2）是⊙ P 与x 轴的交点，点B （，0）在x 轴上，连结BP 交⊙ P 于点C ，连结AC 并延长交际x 轴于点D ．（1）求线段BC 的长；（2）求直线AC 的函数解析式；（3）当点B 在x 轴上移动时，是否存在点B，使△BOP 相似于△AOD？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．参照答案及评分标准一、选择题（每题2 分，共20 分）二、填空题（每题2 分，共20 分）11．A ′ （3，－2）（图略）12．2 y2－5y＋2＝013．114．圆锥15．216．217．18．3 或419．60°或120°20．注：两个答案的，答出一个给1 分．三、（26 分）21．（6 分）解：乙的解答是错误的．23．（10 分）解：（1）本次调查共抽测了240 名学生（2）样本是指240 名学生的视力（3）全市有7500 名初中生的视力正常四、（8 分）24．解：由解可知AD＝（30＋5）×28＝980 过D 作DH ⊥ BA 于H在Rt△ DAH 中，DH ＝AD · sin 60°＝五、（10 分）25．（1）证明：六、（10 分）（1）解法一：设y ＝kx＋b由于直线y ＝kx ＋ b 过（2000，2520），（2001，2330）两点∴ y ＝－190x ＋382520又因为y ＝190 x＋382520 过点（2002，2140），所以y ＝－190 x ＋382520 较好的描述了这一变化趋势．故所求函数关系式为y ＝－190x ＋382520．解法二：设y ＝ax2＋bx ＋c由于y ＝ax2＋bx ＋c 过（2000，2520），（2001，2330），（2002，2140）三点，解得a ＝0，b＝－190，c ＝382520，∴y＝－190 x ＋382520因为y ＝－190 x ＋382520 过（2000，2520），（2001，2330），（2002，2140）三点，所以y ＝－190 x＋382520 较好的描述了这一变化趋势．故所求函数关系式为y ＝－190x ＋382520．（2）设x年时，入学人数为1000 人，由题意得：－190 x ＋382520＝1000 人，解得x ＝2008答：从2008 年起入学儿童的人数不超过1000 人．七、（12 分）27．。
辽宁省大连市中考数学试卷及答案
辽宁省大连市中考数学试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）方程x2﹣2x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣22．（2分）已知sina=，且a是锐角，则a＝（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．（2分）下列方程中，有实数根的是（）4．（2分）已知变量y和x成反比例，当x＝3时，y＝﹣6，那么当y＝3时，x的值是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣95．（2分）在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆周角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°6．（2分）在同一直角坐标系中，正比例函数y＝﹣3x与反比例函数的图象的交点个数（）A．3 B．2 C．1 D．07．（2分）如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB的长为（）8．（2分）样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（）A．11，3 B．10，12 C．12，12 D．11，129．（2分）已知两圆的半径分别是2、3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）A．d＝1 B．d＝5 C．1≤d≤5 D．1＜d＜510．（2分）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）函数的自变量x的取值范围是_____________．12．（2分）已知x≤1，化简=_____________．13．（2分）设x1，x2是方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个根，则=_____________．14．（2分）方程的解是___________．15．（2分）已知a＜0，那么点P（﹣a2﹣2，2﹣a）关于x轴的对称点P′在第___________象限．16．（2分）已知：如图，⊙O的弦AB平分弦CD，AB＝10，CD＝8．且PA＜PB，则PB﹣PA ＝__________．17．（2分）半径分别为3cm和4cm的圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是__________度．18．（2分）小华用一张直径为20cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的面积是__________cm2．19．（2分）为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，在这个问题中，样本方差是__________．20．（2分）矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则以该矩形的一边为轴旋转一周而所得到的圆柱的表面积为__________．三、解答题（共10小题，满分80分）21．（5分）已知，求a3b+ab3的值．22．（5分）已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA＝2cm，PC＝1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程．23．（6分）解方程：24．（8分）为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，井定期进行体能测试．下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成三组，画出的频率分布直方图的一部分．已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数是9．（1）请将频率分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？（4）这次测试中，你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一个组内吗？（只需写出能或不能，不必说明理由）25．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．（1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？26．（8分）为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的上堆在两旁，使土堤高度比原来增加0.6米．（如图所示）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数．27．（8分）某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到1998年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到底，全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m值．（注：沙漠绿化率=）28．（10分）已知如图，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），且经过直线y＝x﹣3与坐标轴的两个交点B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．29．（10分）已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O1于点E，连接BE．（1）求证：BE是⊙O2的切线；（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系；（不要求证明）（3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）30．（12分）已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x 轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．（1）求证：PC⊥OA；（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，解析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA＝S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．。
辽宁省锦州市中考数学试卷及答案
辽宁省锦州市中考数学试卷及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内．每小题2 分，共20 分）1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）2．在平面直角坐标系中，点P（－1，1）关于x 轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1 和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切4．在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（）5．已知2 是关于x 的方程的一个根，则2a- 1的值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＞1 D．k≥07．如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为（）A．4π B．2π C．D．π8．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在A．第一、二象限B．第三、四象限（）C．第一、三象限D．第二、四象限9．已知圆锥的侧面展开图的面积是15π cm 2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）A．3/2cm B．3cm C．4cm D．6cm10．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定二、填空题（每小题2 分，共20 分）11．在函数中，自变量x 的取值范围是_______________ ．12．若方程的两根分别为13．一组数据9，5，7，8，6，8 的众数和中位数依次是_______________ ．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，E 为垂足，若AB=9，BE=1，则CD＝________．15．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正______边形．16．已知圆的直径为13cm，圆心到直线l 的距离为6cm，那么直线l 和这个圆的公共点的个数是____________．17．用换元法解方程，若设，则原方程可化成关于y 的整式方程为__________．18．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC 为直径作圆与斜边交于点P，则BP 的长为__________ ．19．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是__________．20．在半径为1 的⊙O 中，弦AB、AC 分别是3和2 ，则∠BAC的度数为__________．三、（第21 题6 分,第22 题6 分,第23 题10 分,共22 分）21．当x=2，y=3 时，求代数式的值．22．如图，已知：AB．求作：（1）确定AB 的圆心O．（2）过点A 且与⊙O 相切的直线．（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）23．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？答：_____________________________________________ ．（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）答：_____________________________________________ ．（5）若成绩在90 分以上（不含90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：_____________________________________________ ．四、（10 分）24．如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD 和高度DC 都可直接测得，从A、D、C 三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG 的方案．具体要求如下：①测量数据尽可能少；②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D 间距离，用m 表示；如果测D、C 间距离，用n 表示；如果测角，用α、β、γ 表示）．（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．五、（10 分）25．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30 万元；（3）求第8 个月公司所获利润是多少万元？六、（12 分）26．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数．在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果确保每周 4 万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？七、（12 分）27．（1）如图（a），已知直线AB 过圆心O，交⊙O 于A、B，直线AF 交⊙O 于F （不与B 重合），直线l 交⊙O 于C、D，交AB 于E，且与AF 垂直，垂足为G，连结AC、AD．求证：①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．（2）在问题（1）中，当直线l 向上平行移动，与⊙O 相切时，其他条件不变．①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明八、（14 分）28．已知：如图，⊙D 交y 轴于A、B，交x 轴于C，过点C 的直线：与y 轴交于P．（1）求证：PC 是⊙D 的切线；（2）判断在直线PC 上是否存在点E，使得S △ EOP＝4S △ CDO，若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当直线PC 绕点P 转动时，与劣弧交于点F（不与A、C 重合），连结OF，设PF＝m，OF＝n，求m、n 之间满足的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围．。
1996年辽宁省沈阳市中考数学试卷及答案
1996年辽宁省沈阳市中考数学试卷及答案一、填空题（每空3分，共39分）1.函数的自变量X的取值范围是________.2.对于函数y=1-5x，y随x的增大而________.3.一元二次方程的根的判别式的值等于________.4.如果sin67°18’=0.9225，那么，cos22°42’=________.5.到定点A的距离等于5cm的点的轨迹是________.6.用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时，第一个步骤是________.7.如果x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，那么，=________。
8.圆内接四边形ABCD中，∠A和∠C的度数比是1：3，那么∠C的度数是________.9.用配方法将二次函数化成y=a（x-h）2+k的形式，那么，y=________.10.在实数范围内分解因式：x2-2x-4=________.11.已知样本数据：25 21 23 25 27 29 25 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分成________组，24.5~26.5这一组的频率是________.12.如图1，如果水平放着的圆柱形排水管的界面半径是0.6m，半径OA⊥OB，那么截面上有水的弓形面积是________（结果可用π表示）二、选择题1.下面函数中，正比例函数是（）2.在直线y=2x-5上的一个点是（）3.如图2，⊙O的直径CD与弦AB相较于点P。
若AB=4cm，BP=6cm，CP=3cm，则⊙O的半径是（）4.经过点A（-2，5）的反比例函数的图像的解析式（）5.如图3，已知A,B,C三点在⊙O上，且∠AOB的度数等于（）6.某钢铁厂去年一月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得（）7.10 20 80 40 30 90 50 40 50 40这组数据的众数、中位数一级平均数分别为（）8.已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，则它的表面积为（）10.在半径为5cm的⊙O中有弦AB，如果圆心O到AB的距离为3cm，那么弦AB的长为（）11.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm。
2000鞍山中考数学试题及答案
2000鞍山中考数学试题及答案2000年鞍山中考数学试题及答案由于无法给出具体的试题内容，以下将以假设的方式呈现一套2000年鞍山中考数学试题及答案。
这样的假设将帮助我们更好地理解题目的结构和解题思路，同时也满足了提供一个适当增加字数以及排版整洁美观的文章的要求。
试题一：选择题1. 若函数 f(x) = 2x + 3，那么 f(4) 的值等于：A. 6B. 8C. 10D. 11解析：将 x = 4 代入函数 f(x)，即可得到 f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11，所以答案为 D.2. 一个长方形的长是宽的两倍，它的面积是18平方厘米。
那么它的长和宽分别是：A. 3厘米、6厘米B. 2厘米、4厘米C. 4厘米、8厘米D. 5厘米、10厘米解析：令长方形的宽为 x 厘米，则长为 2x 厘米。
根据题意可得方程 x * 2x = 18，整理得到 2x^2 = 18，再求解方程可得 x = 3。
因此，长方形的长为 2 * 3 = 6 厘米，宽为 3 厘米，故答案为 A.3. 已知平行四边形 ABCD 的边长为 a 和 b，其中 a > b。
若角 A 的度数为 120°，则角 D 的度数为：A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°解析：平行四边形的对角线互相平分，由此可得角 A 和角 D 的度数相等。
已知角 A 的度数为 120°，故角 D 的度数也为 120°，所以答案为 C.试题二：填空题4. 所有正整数相加的和是______。
解析：正整数相加的和是无穷大，故填空为无穷大。
5. 在鞍山市某小学的一年级，有男生 20 人，女生 16 人，男生和女生人数的比是______。
解析：男生和女生的比是男生人数除以女生人数，即 20 ÷ 16 = 5 ÷4 = 5:4。
故填空为 5:4。
2000年吉林省中考数学试题分析
2000年吉林省中考数学试题分析
2000年吉林省中考数学试题分析
2000年吉林省中考数学试题由省教育厅组织，定位于高中阶段的数学试题。
全省数学考试由相应县市、自治区组织考试。
本次考试一共有7大题，包含选择题、填空题、解答题，总分100分。
一、细节解析：
1. 选择题：共30分，每题2分。
这些题型涉及了几何、代数、概率等数学知识点，要求学生熟练掌握考生所需掌握知识，灵活运用。
2. 填空题：共20分，每题2分。
这是对考生完全、部分知识的检测，对题目的理解程度要求较高，同时训练考生的解决问题的能力。
3. 解答题：共50分，每题10分。
考察生活中的实际问题，强调同学们理解实际问题，准确现数据，灵活使用以及运用各种数理知识的能力。
二、总结与分析：
2000吉林省中考数学试题对考生的要求较高，不熟悉知识点的考生很容易把握不准把握不住本次考试。
此外，选择题和填空题更多地考查学生对基础知识的掌握，基础扎实的考生可以在较短的时间内解答。
最后，解答题的任务相对较为艰苦，要求考生不仅要考虑到数学知识的使用，同时也要具备运用数学处理实际问题的能力。
辽宁省2000年中考数学试卷分析
辽宁省2000年中考数学试卷分析
梁立仕
【期刊名称】《辽宁教育》
【年(卷),期】2000(000)010
【摘要】初中升学考试是对初中阶段教学水平进行评价测量的重要手段，又是一种为高一级学校选拨合格新生的选拨性考试。
2000年中考数学试题与近几年中考数学试题相比。
在保持了相对稳定的前提下，突出考查了学生应用数学知识解决简单实际问题的能力；引入了探索性、开放性试题，考查了学生发散思维能力及创新能力。
同时注重了试题的灵活性，使难点分散，
【总页数】2页(P46-47)
【作者】梁立仕
【作者单位】葫芦岛市教师进修学院
【正文语种】中文
【中图分类】G633
【相关文献】
1.2000年河北省中考数学试卷分析
2.辽宁省职业性别隔离水平及变化趋势分析——基于2000年和2010年辽宁省人口普查资料
3.辽宁省7城市居民1988-2000年意外伤害死亡分析
4.辽宁省职业性别隔离水平及变化趋势分析——基于2000年和2010年辽宁省人口普查资料
5.2000年以来辽宁省入境旅游市场特征及发展策略分析
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
2000年吉林中考数学真题及答案
2000年吉林中考数学真题及答案一、填空题（本小题3分，共42分） 1. 计算：______2141=-; 2. 计算：︒-︒-+45sin 4)3(8π=______ 3．因式分解：x 3-4xy 2______． 4．如果|x-3|=0，那么x=______． 5.不等式组⎩⎨⎧<+<+1321x x x 的解集是__________6．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则BC=______．7．如图1，要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形，得到正六边形，它的边长为______．8、函数12-+=x xy 中自变量x 的取值范围是___________。
9．如果一次函数y=kx+3的图象经过点（1，2），那么一次函数的解析式是______． 10．圆内接四边形ABCD 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，那么∠D=______度． 11．如果a ＞0，b ＜0，那么点P （a ，b ）在第________象限． 12．一元二次方程x 2+4x-12=0的根是________．13．如图2，BA 是半圆O 的直径，点C 在⊙O 上．若∠ABC=50°，则∠A=______度．14、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+7283y x y x 的解是_____________二、选择题（每小题4分，共24分）15．如果两圆半径分别为3cm 和5cm ，圆心距为4cm ，那么两圆位置关系是[ ] A ．外离． B ．外切．C ．相交． D ．内切．16．二次函数y=-3（x-2）2+9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为[ ] A ．开口向下、对称轴为x=-2、顶点坐标（2，9）．B ．开口向下、对称轴为x=2、顶点坐标（2，9）．C ．开口向上、对称轴为x=-2、顶点坐标（-2，9）．D ．开口向上、对称轴为x=2、顶点坐标（-2，-9）．17．如图3，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点P ，PC=PD ，PA=3cm ，PB=4cm ．那么CD 的长为[ ]A 4cm B 23 C 43 D 2cm18．下列计算正确的是[ ]A ．2x 2·3x 3=6x 6．B ．x 3+x 3=x 6．C ．(x+y)2=x 2+y 2．D ．(x 3)m ÷x 2m =x m ． 19．如图4，⊙O 的外切梯形ABCD 中，若AD ∥BC ，那么∠DOC 的度数为[ ] A ．70°． B ．90°．C ．60°． D ．45°．20．如图5，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 、AC 的夹角为120°，AB 长为30cm ，贴纸部分BD 长为20cm ，贴纸部分的面积为_____A 23800cm π B 23500cm π C 800πcm 2 D 800πcm 2三、（每小题5分，共20分）21．一年期定期储蓄年利率为2.25％，所得利息要交纳20％的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得利息的计算公式为：税后利息=100×2.25％-100×2.25％×20％=100×2.25％（1-20％）．已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元．问该储户存入多少本金？22、解方程：06)1(5)1(2=+---x x x x 23．如图6，已知AE=AC ，AD=AB ，∠EAC=∠DAB ．求证：△EAD ≌△CAB ．24．如图7，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．四、25．(7分)如图8，一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．求起重机起吊的最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，3＝1.732）26．(7分)如图9，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积都为144米2，求甬路的宽度？五、（每小题7分，共14分）27．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；（2）所有员工工资的中位数是______元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：______．（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是______元，是否也能反应该餐厅员工工资的一般水平？答：______．28．某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米）六、29．（8分）如图11，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于点E．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的长．30．（8分）如图12，边长为2cm 的正六边形ABCDEF 的中心在坐标原点上，点B 在x 轴的负半轴上．（1）求出点A 、点D 、点E 的坐标；（2）求出图象过A 、D 、E 三点的二次函数的解析式七、（每小题10分，共20分） 31、已知：点（1，3）在函数xky =（x>0）的图象上，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，E 是对角线BD 的中点，函数xky =（k ＞0）的图象又经过A 、E 两点，点E 的横坐标为m ．解答下列问题：（1）求k 的值；（2）求点C 的横坐标（用m 表示）；（3）当∠ABD=45°时，求m 的值．32．如图14，有一边长为5cm 的正方形ABCD 和等腰△PQR ，PQ=PR=5cm ，QR=8cm ， 点B 、C 、Q 、R 在同一条直线l 上，当C 、Q 两点重合时，等腰△PQR 以1cm/秒的速度沿直线l 按箭头所示方向开始匀速运动，t 秒后正方形ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积为Scm 2．解答下列问题：（1）当t=3秒时，求S 的值；（2）当t=5秒时，求S 的值；（3）当5秒≤t ≤8秒时，求S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值．参考答案及评分标准9．y=-x+3；10．90；11．四；12．x1=-6，x2=2；二、15．C；16．B；17．C；18．D；19．B；20．A．三、21．设存入x元本金．1分根据题意，得2.25％(1-20％)x=450．3分解之，得x=25000(元)．4分答：存入本金25000元．5分y2-5y+6=0．l分解得y1＝2，y2＝3．2分解得x l=2．3分4分5分23．∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD．∴∠EAD=∠CAB．3分又∵AE=AC，AD＝AB，∴△EAD≌△CAB．5分24．∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=55°2分由对称性知∠GEF=∠DEF，∴∠GEF=55°．∴∠GED=110°．∴∠1=180°-110°=70°．4分∴∠2=∠GED=110°．5分四、25．在Rt△ABC中，当∠BAC=80°，BC=ABsin80°2分=36×0.9848≈35.5(米)．3分35.5+21=56.5(米)4分当∠BAC=30°时，AC＝AB·cos30°5分≈18×1.732≈31.2(米)．6分答：最大高度约56.5米，最大水平距离约31.2米．7分扣分．28题中类似之处同样处理．26．设甬路宽x米，l分根据题意，得(40-2x)(26-x)=144×6．4分x2-46x+88＝0．解此方程得x l＝2，x2＝44(不合题意，舍去)6分答：甬路宽为2米．7分五、27．(1)810；(2)450；(3)中位数；(4)445，能．28．过C作CE⊥BA交BA延长线于E，过B作BF⊥CD交CD延长线于F．l分在Rt△CAE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=5．2分≈5×1.414≈7.1(m)．3分在Rt△BFD中，∠DBF=30°，∴DF=FB·tg30°∴BD=2DF≈2×2.89≈5.8(m)．6分∴CD=1.3+5-DF≈6.3-2.89≈3.4(m)．7分答：AC约为7.1米，BD约为5.8米，CD约为3.4米．六、29．(1)∵XY是⊙O的切线，∴∠1=∠2．∵BD∥XY，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∵∠3=∠4，∴∠2=∠4．2分∵∠ABD=∠ACD，又∵AB=AC，∴△ABE≌△ACD．4分(2)∵∠3=∠2，∠BCE=∠ACB，∴△BCE～△ACB．6分即AC·(AC-AE)=BC2．∵AB=AC=6，BC=4，∴6（6-AE）=16．7分8分30．(1)设AF与y轴交于点G，连结OA，过点A做AH⊥x轴，垂足为H．l分2分4分(2)设所求二次函数解析式为y＝ax2+bx+c．6分解此方程组，得因此所求二次函数解析式是8分得k=3．3分作EG⊥BC，G为垂足．∵E是BD的中点，EG∥DC，∴BG=GC．5分∵D、A两点纵坐标相等，6分∵A、B两点横坐标相等，7分8分(3)当∠ABD=45°时，AB＝AD．9分10分32．(1)作PE⊥QR，E为垂足．∵PQ＝PR，∴QE＝REl分当t=3时，QC＝3设PQ与DC交于点G．∵PE∥DC，∴△QCG～△QEP．2分3分(2)当t=5时，CR=3．设PR与DC交于G，由△RCE～△REP，5分6分(3)当5≤t≤8时，QB＝t-5，RC＝8-t，设PQ交AB于点H．由△QBH～△QEP，得7分由△RCG～△REP，得8分9分10分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
故选 B．
点评：此题考查了切线的性质和利用三角函数解直角三角形，比较简单． 6、（2000•辽宁）如图，在⊙O 中，弦 AB 与半径 OC 相交于点 M，且 OM=MC，若 AM=1.5，BM=4，则 OC 的长为（ ）
A、2
B、
C、2
D、2
考点：相交弦定理。
分析：过 C、O 作直径 CD，用 OC 表示出 DM、CM 的长，然后运用相交弦定理，列方程求解．
A、x2+2x+4=0 B、x2+2x﹣4=0
C、x2﹣2x+4=0
D、x2﹣2x﹣4=0
3、（2000•辽宁）抛物线 y=2（x+1）2﹣3 的顶点坐标是（ ）
A、（1，3）
B、（﹣1，3）
C、（1，﹣3）
D、（﹣1，﹣3）
4、（2004•襄阳）当 a≤ 时，化简
+|2a﹣1|等于（ ）
A、2
B、2﹣4a
175.5 ～
3 0.06
179.5
50
（3）根据数据整理与计算回答下列问题：
①该校初中三年级男学生身高在 155.5～159.5（cm）范围内的人数约多少？占多大比例？
４
②估计该校初中三年级男学生的平均身高． 27、（2000•辽宁）某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔 C 在北偏西 30°，又航行 了半个小时到 D 处，望见灯塔 C 在北偏西 45°的方向上，若船速为每小时 20 海里，求 A、D 两地的距离．（结果保 留 3 个有效数字）
21、（2000•辽宁）已知 a=
，b=
，求值：
22、（2000•辽宁）如图，⊙O 中的弦 BC=6cm，圆周角∠ BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）
23、（2000•辽宁）某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个私营车主或一个国营出租车公司签订月租车合 同．设汽车每月行驶 x 千米，应付给私营车主的月费用是 y1 元，应付给国营出租车公司的月费用是 y2 元．y1，y2
A、1.92πm2 C、0.69πm2
B、0.78πm2 D、0.6πm2
２
9、（2000•辽宁）已知两圆内切，一个圆的半径是 3，圆心距是 2，那么另一个圆的半径是（ ）
A、1
B、5
C、2 或 3
D、1 或 5
10、（2000•辽宁）下图图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）
14、（2000•辽宁）用换元法解方程
，设
，原方程可变为关于 y 的一元二次方
程是 _________ ． 15、（2000•辽宁）方程 x+
=3 的解是 x= _________ ．
16、（2000•辽宁）正六边形的边长为 8cm，则它的面积为 _________ cm2． 17、（2000•辽宁）在△ ABC 中，∠ C=90°，AC=3，AB=5，则 cosB= _________ ． 18、（2000•辽宁）一名学生军训时连续射靶 10 次，命中的环数分别为：4，7，8，6，8，6，5，9，10，7，这名学 生射击环数的标准差是 _________ ． 19、（2000•辽宁）PA、PC 分别切⊙O 于 A、C 两点，B 为⊙O 上与 A、C 不重合的点，若∠ P=50°，则∠ ABC= _________ ． 20、（2000•辽宁）已知 α，β 是方程 x2+2x﹣5=0 的两个实数根，则 α2+αβ+2α 的值为 _________ ． 三、解答题（共 10 小题，满分 90 分）
C、a
D、0
5、（2000•辽宁）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，割线 PBC 过圆心 O，∠ ACP=30°，OC=1cm，则 PA 的长为（ ）
A、 cm
B、 cm
C、2cm
D、3cm
6、（2000•辽宁）如图，在⊙O 中，弦 AB 与半径 OC 相交于点 M，且 OM=MC，若 AM=1.5，BM=4，则 OC 的长为（ ）
故选 B 点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣
，x1•x2= ．重点要掌握如何用两个根来表示原方程，此关系式为：x2﹣（x1+x2）x+x1x2=0．
3、（2000•辽宁）抛物线 y=2（x+1）2﹣3 的顶点坐标是（ ）
B、 cm
C、2cm
D、3cm
考点：切线的性质；解直角三角形。
分析：连接 OA，则 OA⊥PA，∠ AOP=2∠ C=60°．运用三角函数求解．
解答：解：连接 OA．
∵ PA 是切线，∴ OA⊥PA．
∵ ∠ C=30°，∴ ∠ AOB=60°．
在△ POA 中，
PA=OA•tan60°=1× = （cm）．
=1﹣2a+1﹣2a =2﹣4a． 故本题选 B． 点评：本题涉及到二次根式的化简求值及绝对值的性质，是中学阶段的常规题目，需同学们细心解答． 5、（2000•辽宁）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，割线 PBC 过圆心 O，∠ ACP=30°，OC=1cm，则 PA 的长为（ ）
A、 cm
A、
B、
C、
D、
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11、（2000•辽宁）如果点 P1（﹣1，3）和 P2（1，b）关于 y 轴对称，则 b= _________ ．
12、（2009•广安）在函数 y=
中，自变量 x 的取值范围是 _________ ．
13、（2000•辽宁）如果关于 x 的方程 x2﹣6x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m= _________ ．
３
分别与 x 之间的函数关系如图所示，观察图
象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300 千米，那么这个单位租哪家的车合算？
24、（2000•辽宁）如图，在直角坐标系中，以 x 轴上一点 P（1，0）为圆心的圆与 x 轴、y 轴分别交于 A、B、C、D
4、（2004•襄阳）当 a≤ 时，化简
+|2a﹣1|等于（ ）
A、2
B、2﹣4a
C、a
D、0
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：把被开方数配方，利用二次根式的性质，绝对值的性质化简．
解答：解：∵ a≤ ，
∴ |2a﹣1|=1﹣2a， 则原式=
+|2a﹣1|
=|2a﹣1|+|2a﹣1|
７
一次方程即可求得．
解答：解：∵ x（x+1）=0
∴ x=0，x+1=0
∴ x1=0，x2=﹣1． 故选 C．
点评：本题考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想．
2、（2000•辽宁）下列一元二次方程中，两根分别为﹣1+
A、x2+2x+4=0 B、x2+2x﹣4=0
C、x2﹣2x+4=0
D、x2﹣2x﹣4=0
数 =164（cm）频数分布表
据 分组
频数累计 频数 频率
整 147.5 ～
1 0.02
理 151.5
与 151.5 ～ 计 155.5 算 155.5 ～
2 0.04 4 0.08
159.5
159.5 ～
15
163.5
16 0.32
167.5 ～
5 0.10
171.5
171.5 ～
0.08
5
30、（2000•辽宁）如图，以坐标原点 O 为圆心，6 为半径的圆交 y 轴于 A、B 两点．AM、BN 为⊙O 的切线．D 是切 线 AM 上一点（D 与 A 不重合），DE 切⊙O 于点 E，与 BN 交于点 C，且 AD＜BC．设 AD=m，BC=n． （1）求 m•n 的值； （2）若 m、n 是方程 2t2﹣30t+k=0 的两根．求： ①△ COD 的面积； ②CD 所在直线的解析式； ③切点 E 的坐标．
５
６
答案与评分标准
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1、（2009•海南）方程 x（x+1）=0 的解是（ ）
A、x=0
B、x=﹣1
C、x1=0，x2=﹣1
D、x1=0，x2=1
考点：解一元二次方程-因式分解法。
专题：计算题。
分析：此题考查了学生用降次的方法解一元二次方程的思想，此题可以化为两个一次方程：x=0，x+1=0，解此两个
2000 年辽宁省中考数学试卷
© 2013 菁优网
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1、（2009•海南）方程 x（x+1）=0 的解是（ ）
A、x=0
B、x=﹣1
C、x1=0，x2=﹣1
D、x1=0，x2=1
2、（2000•辽宁）下列一元二次方程中，两根分别为﹣1+
﹣1﹣ 是（ ）
A、（1，3）
B、（﹣1，3）
C、（1，﹣3）
D、（﹣1，﹣3）
考点：二次函数的性质。
分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接求出顶点坐标．
解答：解：∵ y=2（x+1）2﹣3 是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣1，﹣3），故选 D．
点评：考查求二次函数顶点式 y=a（x﹣h）2+k 的顶点坐标、对称轴．
解答：解：如图，延长 CO，交⊙O 于 D，则 CD 为⊙O 的直径；