主要城市废气中主要污染物排放情况-(2013年)

我国主要城市废气中主要污染物排放情况

摘要

近几年来环境问题成为全社会极为关注的热点, 空气污染是其中最热门的话题，同时也是最重要的民生问题。本文针对这个现状，搜集了全国有代表性的31个城市的主要大气污染物的排放情况，先利用主成分分析评价了31个城市的综合空气质量，然后又分别用最短距离法和离差平方和法进行聚类分析，最终结果为北京、天津、石家庄等城市的空气质量较差；而海口、拉萨、南宁等城市的空气较好。特别需要说明的是北京的空气污染与其它城市相比有很大的不同，在最短距离法中被单独聚为一类且与其它类相距较远，这与北京目前空气现状是相吻合的。

在本文的最后还根据实际情况对模型的优缺点做了评价，并指出了需要改进的地方。

关键词：大气污染；主成分分析；聚类分析

1、数据资料

本文的原始数据取自《中国统计年鉴，2014》，

表1 我国主要城市废气中主要污染物排放情况

用1x 表示工业二氧化硫排放量，2x 表示工业二氧化硫排放量，3x 表示工业烟(粉)尘排放量，

4x 表示生活二氧化硫排放量，5x 表示生活氮氧化物排放量，6x 表示生活烟尘排放量。

2、主成分分析

2.1主成分分析的步骤

（1）计算相关系数矩阵()ij m m R r ⨯=有

（2）计算特征值和特征向量。计算相关系数矩阵R 的特征值120m λλλ≥≥⋅⋅⋅≥，以及对应的特征向量12,,m u u u ⋅⋅⋅由特征值组成m 个新的指标变量：

其中：1y 是第一主成分，2y 是第二主成分，，m y 是第m 主成分。

（3）计算特征值的信息贡献率和累积贡献率。 为主成分j y 的信息贡献率，同时有 为主成分12,,

,p y y y 的累积贡献率。

（4）根据累积贡献率选取几个主成分作为新的评价指标。

2.2 主成分分析构建评价指标

定性地考虑反应各个城市空气质量的6个评价指标， 不难看出某些指标可能存在较强的相关性，比如汽车的尾气中既含有二氧化硫也含有氮氧化物， 这两个指标之间可能存在相关性。为了验证这个想法用MATLAB 计算指标之间的相关系数矩阵的特征值以及贡献率，如下表所示：

表2 主成分分析结果

从结果中我们可以看出某些指标之间确实存在很强的相关性，比如生活烟尘对空气质量的贡献率接近0，这说明空气烟尘的值几乎可以由前面5个变量的值完全确定，这也是意料之中的结果。如果直接用这些指标进行综合评价，必然造成信息重叠，影响评价的客观性，因此可以考虑用主成分分析的方法来进行分析。

从主成分分析结果中可以看出前3个主成分的累积贡献率就达到了88.42%，因此选取前3个主成分进行综合评价。

前3个特征值对应的特征向量为见表3。

表3 前3个主成分对应的特征向量

于是得到3个主成分分别为

分别以3个主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型，即

把各地区的3个主成分值带入上式，可以得到各地空气质量的综合评价，见表4。

表4 排名和综合评价结果

2.3 结论

从以上的综合评价结果可以看出。2013年全国各地区废气中污染物情况存在较大的差异，重庆作为我国的国家中心城市是经济中心、金融中心和创新中心，同时也是全球著名的6大雾都城市

年平均雾日是104天，在这次主成分的得分中位居第一，上海作为国际著名的经济中心，2014年GDP 总量居中国城市第一、亚洲第二，工商业活动频繁，空气质量较差。北京作为我国的首都城市空气质量不容乐观，在31个城市中排名23；海口是海南省省会，空气质量排名第一，也在2011年世界卫生组织(WHO)发布首份全球城市空气污染调查报告，获中国空气最清洁的城市，其次拉萨、长沙、南宁等城市的空气质量也一直位居全国前列。

3、最短距离法聚类分析

3.1 最短距离法的步骤

选取主成分分析中的前3个主成分得分作为聚类指标，定义类与类之间的距离为两类最近样品间的距离，即

（1） 计算n 个样品的距离矩阵(0)D 。

（2） 选择(0)D 中的最小元素，设为KL D 将,K L G G 合成一个新类记为M G 。 （3） 计算新类M G 与任一类之间的距离的递推公式为

在(0)D 中,K L G G 所在的行和列合并成一个新行新列，对应M G ，该行列上的新距离由上述递

推公式求得，其余行列上的距离值不变，得到新的距离矩阵 记作(1)D 。

（4）对(1)D 重复上述(0)D 的2步得到(2)D ，如此下去直到所有的元素合并成一类为止。

3.2 最短距离法聚类模型

(1) MATLAB 的算法流程图如下：

图1 程序流程图

(2)

第3步：d=0.023779>> 合并G(22)和G(23)记为G(34) 第4步：d=0.048656>> 合并G(13)和G(15)记为G(35) 第5步：d=0.051912>> 合并G(8)和G(10)记为G(36) 第6步：d=0.059749>> 合并G(28)和G(29)记为G(37) 第7步：d=0.060741>> 合并G(17)和G(19)记为G(38) 第8步：d=0.067867>> 合并G(34)和G(38)记为G(39) 第9步：d=0.070466>> 合并G(27)和G(37)记为G(40) 第10步：d=0.073204>> 合并G(14)和G(39)记为G(41) 第11步：d=0.095139>> 合并G(7)和G(16)记为G(42) 第12步：d=0.10012>> 合并G(35)和G(41)记为G(43) 第13步：d=0.10023>> 合并G(18)和G(40)记为G(44) 第14步：d=0.10111>> 合并G(6)和G(43)记为G(45) 第15步：d=0.10566>> 合并G(33)和G(45)记为G(46) 第16步：d=0.10831>> 合并G(26)和G(44)记为G(47) 第17步：d=0.11077>> 合并G(12)和G(42)记为G(48) 第18步：d=0.11078>> 合并G(46)和G(47)记为G(49) 第19步：d=0.11621>> 合并G(20)和G(49)记为G(50) 第20步：d=0.11995>> 合并G(21)和G(48)记为G(51) 第21步：d=0.12293>> 合并G(50)和G(51)记为G(52) 第22步：d=0.13024>> 合并G(32)和G(52)记为G(53) 第23步：d=0.15135>> 合并G(9)和G(53)记为G(54) 第24步：d=0.15638>> 合并G(36)和G(54)记为G(55)