七年级下湘教版数学整式乘法计算题.docx
湘教版七年级下册数学第2章 整式的乘法含答案(含解析)
湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、我们约定a⊗b=10a×10b，如2⊗3=102×103=105，那么4⊗9为（）A.36B.10 13C.10 36D.13 102、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.2x 3·3x 3=6x 3C.x 6÷x 3=x 2D.（x 2）4=x 83、计算10ab3÷5ab的结果是（）A.2ab 3B.2ab 2C.2b 3D.2b 24、已知多项式x2＋kx＋是一个完全平方式，则k的值为（）A.±1B.－1C.1D.5、计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的结果是( )A.a 8＋2a 4b 4＋b 8B.a 8－2a 4b 4＋b 8C.a 8＋b 8D.a 8－b 86、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A.1B.3C.2D.49、下列计算正确的是（）A.（﹣ab 3）2=a 2b 3B.（x+3）2=x 2+9C.（﹣4）0=1D.（﹣1）﹣3=110、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A.﹣6a 3+3a 2﹣3aB.﹣6a 3+3a 2+3aC.﹣6a 3﹣3a 2﹣3a D.6a 3﹣3a 2﹣3a11、如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）A.(a＋b) 2＝a 2＋2ab＋b 2B.(a－b) 2＝a 2－2ab＋b 2C.a 2－b 2＝(a＋b)(a－b)D.a 2＋b 2＝[(a＋b)²+(a－b)²]12、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a•2b=6abC.（a 3）2=a 5D.（ab 2）3=ab 613、下列运算结果为m2的式子是（）A. m 6÷ m 3B. m 4• m -2C.（ m -1）2D. m 4- m 214、下列计算正确的是（）A. 2﹣1=﹣2B. =±3C. （ab2）2=a2b4D. +=15、一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A.3a+bB.−12a+12bC.32a+32bD.32a+12b二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（﹣3a2b）3的结果是________．17、计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝________．18、计算：________19、如图，矩形ABCD的面积为________（用含x的代数式表示）．20、（-0.25）2015×42016= ________ .21、若多项式，则的值分别是________.22、计算2a2b（2a﹣3b+1）=________．23、已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=________．24、若m＜0，且x2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值为________．25、若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、a+b=5，ab=-2，求：和的值.28、已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．29、先化简，再求值：（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．30、若△ABC的三边长为a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状，并说明理由。
湘教版数学七年级下册 整式的乘法.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作整式的乘法一、选择题1.（x4)2等于( )A.x6B.x8C.x16D.2x42.计算2101×0.5100的结果是( )A.1B.2C.0.5D.103.计算(-2a)2-3a2的结果是( )A.-a2B.a2C.-5a2D.5a24.计算2x(3x2+1)，正确的结果是( )A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x5.已知m+n=2，mn=1，化简(m-1)(n-1)的结果为( )A.-2B.-1C.0D.16.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A.(-4x+3y)(4x+3y)B.(4x-3y)(3y-4x)C.(-4x+3y)(-4x-3y)D.(4x+3y)(4x-3y)7.下列运算正确的是( )A．a3·a2=a6 B．（a3）2=a5C．（a-b）（a+b）=a2-b2 D．（a+b）2=a2+b28.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米.现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )A.6平方米B.(3a-2b)平方米C.(2a+3b+6)平方米D.(3a+2b+6)平方米二、填空题(每小题4分，共16分)9.计算a·（-a6)的结果等于________.10.化简：（x+1)(x-1)+1=________.11.若(x-1)(x+3)=x2+px+q，则p=________，q=________.12.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为________.三、解答题13.计算：（1）(-2x2y)3·(3xy2)2；（2）a(2a-b)+(2b-1)(a+1)-2a2;（3）(a+2b)(a-2b)-12b(a-8b).14.解方程：x(2x+3)-(x-7)(x+6)=x2-10.15.先化简，再求值：a(a-3b)＋(a＋b)2-a(a-b)，其中a＝1，b＝-12．16.已知有理数m，n满足(m+n)2=9，(m-n)2=1.求下列各式的值.(1)mn； (2)m2+n2-mn.17.若|a-b+3|+（2a+b）2=0，化简2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2，并求它的值．18.通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39 975.（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）;（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001; ②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.参考答案1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.-a710.x211.2 -3 12.013.(1)原式=-8x6y3·9x2y4=-72x8y7.(2)原式=2a2-ab+2ab+2b-a-1-2a2=ab-a+2b-1.(3)原式=a2-4b2-12ab+4b2=a2-12ab.14.2x2+3x-x2+x+42=x2-10,4x=-52,x=-13.15.原式＝a2-3ab＋a2＋2ab＋b2-a2＋ab=a2＋b2.当a=1，b=-12时，原式=12＋(-12)2=54.16.由题意，得(m+n)2=m2+2mn+n2=9,①(m-n)2=m2-2mn+n2=1.②(1)(①-②)÷4，得mn=2.(2)(①+②)÷2，得m2+n2=5.所以m2+n2-mn=5-2=3.17.因为|a-b+3|+（2a+b）2=0，所以30,20.a ba b-+=+=⎧⎨⎩解得1,2.ab=-=⎧⎨⎩2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2=4a4b2+2a3b-a2·4a2b2=4a4b2+2a3b-4a4b2=2a3b. 把a=-1，b=2代入,得原式=2×（-1）3×2=-4．18.(1)平方差公式.(2)①9×11×101×10 001=（10-1）（10+1）（100+1）（10 000+1）=（100-1）（100+1）（10 000+1）=（10 000-1）（10 000+1）=108-1．②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(22-1) (22+1)(24+1)…(232+1)+1=(24-1)(24+1)…(232+1)+1=264-1+1=264.综合练习整式的乘法及其应用1.计算6x3·x2的结果是( )A.6xB.6x5C.6x6D.6x92.(m2)3·m4等于( )A.m9B.m10C.m12D.m143.（2014·邵阳）下列计算正确的是( )A.2x-x=xB.a3·a2=a6C.(a-b)2=a2-b2D.(a+b)(a-b)=a2+b24.等式(-3x2-4y2)( )=16y4-9x4中括号内应填入下式中的( )A.3x2-4y2B.4y2-3x2C.-3x2-4y2D.3x2+4y25.若用简便方法计算1 9992，应当用下列式子中的( )A.(2 000-1)2B.(2 000-1)(2 000+1)C.(1 999+1)(1 999-1)D.(1 999+1)26.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,然后在①式的两边都乘以6,得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=10615-，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1)，能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2 014的值？你的答案是( )A.201411aa--B.201511aa--C.201611aa--D.a2 016-17.计算：(-a5)·(-a2)3·(-a3)2=__________.8.计算：42 014×(-0.25)2 015-1=__________.9.边长为a的正方形，边长增加b以后，则所得新正方形的面积比原正方形的面积增加了__________.10.若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立，则m的值是__________.11.计算：(1)2(x2)3·x3-(-2x3)3+4x2·x7； (2)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)；(3)(a+3b)2-(2a-12b)2； (4)(x-2y+3)(x+2y-3)； (5)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2.12.已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积.13.已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2.14.先化简，再求值：(1) (a+2)2+(1+a)(1-a)，其中a=-34；(2)(2x-y)2-4(x-2y)(x+2y),其中x=2，y=-1.15.用简便方法计算：(1)-0.2550×2100； (2)2 0002-4 000×1 999+1 9992； (3)999×1 001.16.比较大小：(1)1625与290； (2)2100与375.17.已知162×43×26=22x-1，(102)y=1012.求2x+y的值.参考答案1.B2.B3.A4.A5.A6.B7.a178.-1.259.2ab+b210.4或-4 11.(1)原式=2x9+8x9+4x9=14x9.(2)原式=6x2+13xy+6y2-(3x2-5xy-12y2)=3x2+18xy+18y2.(3)原式=a2+6ab+9b2-4a2+2ab-14b2=-3a2+8ab+354b2.(4)原式=［x-(2y-3)］［x+(2y-3)］=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.(5)原式=(x2-1)2(x2+1)2=(x4-1)2=x8-2x4+1.12.(x-2)(x2-mx-n)=x3-mx2-nx-2x2+2mx+2n=x3-(m+2)x2+(2m-n)x+2n. 因为不含x2项和x项，所以()20,20.mm n-+=-=⎧⎨⎩解得2,4.mn=-=-⎧⎨⎩所以这两个多项式的乘积为x3-8.13.A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2=(4x2+4xy+y2)-(4x2-4xy+y2)=4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2=8xy.14.(1)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.当a=-34时，原式=4×(-34)+5=2.(2)原式=4x2-4xy+y2-4(x2-4y2)=4x2-4xy+y2-4x2+16y2=-4xy+17y2.当x=2，y=-1时，原式＝-4×2×(-1)+17×(-1)2=25.15.(1)原式=-(14)50×(22)50=-(14×4)50=-1.(2)原式=2 0002-2×2 000×1 999+1 9992=(2 000-1 999)2=1.(3)原式=(1 000-1)×(1 000+1)=1 0002-12=999 999.16.(1)1625=(24)25=2100.因为2100>290,所以1625>290.(2)2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725.因为1625<2725,所以2100<375.17.因为162×43×26=(24)2×(22)3×26＝220＝22x-1，所以2x-1＝20，即2x＝21.因为(102)y=102y＝1012，所以2y＝12，即y＝6.所以2x+y＝21+6＝27.。
湘教版七年级下册数学第2章 整式的乘法含答案
湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算(-0.25)2008•(-4)2009的结果是（）A.4B.-4C.-1D.2、下列运算正确的是( )A.a+a= a 2B.a 6÷a 3=a 2C.(a+b) 2=a 2+b 2D.(a b 3) 2= a2 b 63、下列运算正确的是（）A.2a 2+a 2＝3a 4B.（﹣2a 2）3＝8a 6C.a 3÷a 2＝aD.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 24、在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是( )A.x 2－3x－2B.x 2＋3x－2C.x 2－3x＋2D.x 2＋3x＋25、计算：的结果是（）A. B. C. D.6、计算的结果正确的是（）A.8x 2B.6x 2C.8x 3D.6x 37、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2B.（a+b）2=a 2+2ab+b 2C.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）D.a 2﹣ab=a（a﹣b）8、下列运算正确的是（）A.3 a 2-2 a 2=1B.（ a 2）3= a 5C. a 2• a 4= a 6D.（3 a）2=6 a 29、下列计算正确的是（）A.b 5•b 5=2b 5B.（a n﹣1）3=a 3n﹣1C.a+2a 2=3a 3D.（a ﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）910、计算(-m3n4)2÷(-m2n2)的结果是 ( )A.-mn 2B.-m 4n 6C.mn 2D.m 4n 611、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.2a+3b=5abC.a 6÷a 3=a 2D.a 3•a 2=a 514、下列运算正确的是（）A.x 3•x 3＝x 9B.x 8÷x 4＝x 2C.（ab 3）2＝ab 6D.（2x）3＝8x 315、为了提高广大市民的禁毒意识和防毒拒毒能力，某县准备修建一个禁毒文化广场，如图是该文化广场设计图纸的一部分，其面积表示错误的是（）A. B.C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为储存量的单位，例如，我们常说某移动硬盘的容量是80G，某个文件的大小是88K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B．对于一个储存量为64G的内存盘，其容量有________ 个B．17、计算（﹣xy3）2的结果等于________．18、计算=________.19、计算________．=________．20、有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片________张．21、若x-y=6，xy=7，则x2+y2的值等于________。
湘教版数学七年级下册新第二单元整式的乘法测试题.docx
马鸣风萧萧马鸣风萧萧x y xy x y -==+=8622，，初中数学试卷鼎尚图文**整理制作新湘教版七年级下册第二单元整式的乘法测试题姓名： 计分：一、精心选一选(每题3分，共24分) 1、下列运算正确的是（ ）A 5a-6a=-1B 、(a 4 )3=a 7C 、6a 3+2a 4=8a 7D 、4a 2·3a 3=12a52、下列可以用平方差公式计算的式子是（ ） A 、(x-y)(y-x) B 、(-a+3)(a-3) C 、(-x+y)(-x-y) D 、(-a-3)(a+3)3、若x m =3 ,x n =2,则x m+n 的值为（ ）A 、 5B 、 6C 、 8D 、 9 4、下列计算错误的是 （ ）A 、 5a+4b=9abB 、(5x 3)4=(-5x 3)4C 、(a 2)3=a 6D 、 x ·x 5=x 65、 计算(2a －3b)(2a ＋3b)的正确结果是 ( ) A ． 4a 2＋9b 2 B ． 4a 2－9b 2C ． 4a 2＋12ab ＋9b 2D ．4a 2－12ab ＋9b 26、 若0＜x ＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是 ( )A ．一定为正B ．一定为负C ．一定为非负数D ．不能确定7、要使9y 2+my+41是完全平方式，则m 的值应为（ ）A.±3B.-3C. ±31D.- 318、已知（ ） A 14 B 48 C 52 D 76 二、细心填一填(每题3分，共24分)9. x 4·x 5= (x 4)5= 10． -3a 3+5a 3= -3a 3·5a 3=11 (3x －1)(4x ＋5)＝__________．a a a 45⋅⋅ = 、12. 若2x+y=9， 2x-y=4 则4x 2- y 2= 13.若，则的结果不含x 5的项，则m ＝_________14.若15. 已知10m =4,10n =2, 则 102m+3n 的值为16．若多项式x mx 29++为完全平方公式，则m =___________。
七年级数学下册《第二章-整式的乘法》练习题及答案(湘教版)
七年级数学下册《第二章整式的乘法》练习题及答案(湘教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a62.式子a2m＋3不能写成( )A．a2m·a3 B．a m·a m＋3 C．a2m＋3 D．a m＋1·a m＋23.计算3a·(－2a)2=( )A.－12a3B.－6a2C.12a3D.6a24.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是( )A.2a ；B.2a2；C.0 ；D.2a2-2a.5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（）A.1B.﹣2C.﹣1D.26.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3,n=1B.m=3,n=-9C.m=3,n=9D.m=-3,n=97.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn你认为其中正确的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④8.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为( )A.3B.±6C.6D.+39.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是( ).A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能确定10.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算(-xy)2(x+2x2y)= .13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ．15.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为．16.若n满足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，则(2n﹣4034)2＝__________．三、解答题17.化简：4xy(3x2＋2xy－1)；18.化简：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.21.若2×8n×16n=222，求n的值.22.先化简,再求值.x(x2﹣6x﹣9) ﹣x(x2﹣8x﹣15) ＋2x(3﹣x),其中x=-16 .23.老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？24.图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形.(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S小正方形= ；方法二：S小正方形= ；(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值.24.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式.(1)为解决上述问题，如图3，小明设EF＝x，则可以表示出S1＝_______，S2＝_______；(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程.参考答案1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】﹣x5.12.【答案】x3y2+2x4y3.13.【答案】2xy3；-15x2.14.【答案】±20．15.【答案】4．16.【答案】25.17.【答案】原式=12x3y+8x2y2-4xy.18.【答案】原式=7x3-7x2-15x-15.19.【答案】原式=4a+2.20.【答案】原式=10a+8221.【答案】解：n=322.【答案】解：x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.当x=-16时,原式=-2.23.【答案】解：原式＝4x2﹣y2＋2xy﹣8x2﹣y2＋4xy＋2y2﹣6xy＝﹣4x2 因为这个式子的化简结果与y值无关所以只要知道了x的值就可以求解故小新说得对.24.【答案】解：(1)方法一：S小正方形=(m+n)2﹣4mn.方法二：S小正方形=(m﹣n)2.(2)(m+n)2，(m﹣n)2，mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.(3)∵x+y=9，xy=14∴x﹣y=±=±5.故答案为：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2.25.【答案】解：(1)a(x＋a)，4b(x＋2b)；(2)解：由(1)知：S1＝a(x＋a)，S2＝4b(x＋2b)∴S1－S2＝a(x＋a)－4b(x＋2b)＝ax＋a2－4bx－8b2＝(a－4b)x＋a2－8b2∵S1与S2的差总保持不变∴a－4b＝0.∴a＝4b.。
湘教版七下数学2.1整式的乘法训练题及答案
； ； ．
19. 已知
，求代数式
20. 先化简，再求值：
的值．
，其中
，．
21. 宇宙空间的距离是以光年为单位的， 光年是指光在一年内通过的距离，如果光的速度为
，一年约为
，那么一光年约是多少千米
22. 已知
，求
的值．
第一部分 1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. A 7. A 8. C 9. A 10. A
，则 的值为
．
13. 已知
，
，则
14. 已知
，
，则
15. 若
，则
16. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为
类卡片
张， 类卡片
片
张．
．பைடு நூலகம்
．
．
，宽为
的矩形，需要 张， 类卡
三、解答题（共 6 小题；共 52 分）
17. 计算：
(1)
；
(2)
．
18. 用简便方法计算： (1) (2) (3)
6. 如图，阴影部分的面积是
A.
B.
C.
D.
7. 若 A.
，则 的值为 (
)
B.
C.
D.
8. 适合 A.
的 的值为 (
)
B.
C.
D.
9. A.
展开后的项数为 (
)
B.
C.
D.
10. 设 A.
，
，
，则 ， ， 的大小关系是 (
)
B.
C.
D.
二、填空题（共 6 小题；共 18 分）
11. 计算：
．
12. 若
第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 16. ； ；
湘教版数学七年级下册小专题(二)整式的乘法及其应用.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作小专题(二) 整式的乘法及其应用类型1 整式的乘法1．计算：(1)(a 3)3·(a 4)3；(2)(213)20·(37)21；(3)(－a 2)3·(b 3)2·(ab)4；(4)(x 4)2＋(x 2)4－x(x 2)2·x 3－(－x)3·(－x 2)2·(－x)．2．计算：(1)3xy 2·(－2xy)；(2)(－3a 3)2·(－2a 2)3；(3)(－3x 2y)2·(－23xyz )·34xz 2；3．计算：(1)(－2a 2)·(3ab 2－5ab 3)＋8a 3b 2；(2)(3x －1)(2x ＋1)；(3)(2x ＋5y)(3x －2y)－2x(x －3y)；(4)(x －1)(x 2＋x ＋1)．4．计算：(1)(3x ＋2y)(2x ＋3y)－(x －3y)(3x ＋4y)；(2)(a ＋3b)2－(2a －12b)2；(3)(x －2y ＋3)(x ＋2y －3)；(4)(x ＋1)2(x －1)2(x 2＋1)2.类型2 整式的乘法的应用5．已知多项式x 2－mx －n 与x －2的乘积中不含x 2项和x 项，求这两个多项式的乘积．6．先化简，再求值：(1)2(x ＋1)(x －1)－x(2x －1)，其中x ＝－2；(2)(x ＋2y)2－(x －2y)2－(x ＋2y)(x －2y)－4y 2，其中x ＝－2，y ＝12.7．已知(a ＋2)2＋|b －3|＝0，求13(9ab 2－3)＋(7a 2b －2)＋2(ab 2＋1)－2a 2b 的值．8．若x m ＋2n ＝16，x n ＝2，(x≠0)，求x m ＋n 的值．9．用简便方法计算：(1)－0.2550×2100；(2)2002－400×199＋1992；(3)999×1 001.10．比较大小：(1)1625与290；(2)2100与375.11．已知162×43×26＝22x －1，(102)y ＝1012.求2x ＋y 的值．参考答案1．(1)原式＝a 9·a 12＝a 21.(2)原式＝(73×37)20·37＝1×37＝37. (3)原式＝－a 6·b 6·a 4b 4＝－a 10b 10.(4)原式＝x 8＋x 8－x 8－x 8＝0.2.(1)原式＝3×(－2)·(x·x)·(y 2·y)＝－6x 2y3.(2)原式＝9a 6·(－8a 6)＝－72a 12.(3)原式＝9x 4y 2·(－23xyz )·34xz 2＝－92x 6y 3z 3. (4)原式＝4x 2y 4·3x 2y ·(－x 3y 4)＝－12x 7y 9.3.(1)原式＝－6a 3b 2＋10a 3b 3＋8a 3b 2＝2a 3b 2＋10a 3b 3.(2)原式＝6x 2＋3x －2x －1＝6x 2＋x －1.(3)原式＝6x 2＋11xy －10y 2－2x 2＋6xy ＝4x 2＋17xy －10y 2.(4)原式＝x 3＋x 2＋x －x 2－x －1＝x 3－1.4.(1)原式＝6x 2＋13xy ＋6y 2－(3x 2－5xy －12y 2)＝3x 2＋18xy ＋18y 2.(2)原式＝a 2＋6ab ＋9b 2－4a 2＋2ab －14b 2＝－3a 2＋8ab ＋354b 2. (3)原式＝[x －(2y －3)][x ＋(2y －3)]＝x 2－(2y －3)2＝x 2－4y 2＋12y －9.(4)原式＝(x 2－1)2(x 2＋1)2＝(x 4－1)2＝x 8－2x 4＋1.因为不含x 2项和x 项，所以⎩⎪⎨⎪⎧－（m ＋2）＝0，2m －n ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2，n ＝－4.所以这两个多项式的乘积为x 3－8. 6.(1)原式＝2(x 2－1)－2x 2＋x ＝2x 2－2－2x 2＋x ＝x －2.当x ＝－2时，原式＝－2－2＝－4.(2)原式＝(x 2＋4xy ＋4y 2)－(x 2－4xy ＋4y 2)－(x 2－4y 2)－4y 2＝x 2＋4xy ＋4y 2－x 2＋4xy －4y 2－x 2＋4y 2－4y 2＝－x 2＋8xy.当x ＝－2，y ＝12时，原式＝－(－2)2＋8×(－2)×12＝－12. 7.因为(a ＋2)2＋|b －3|＝0，所以a ＝－2，b ＝3.原式＝3ab 2－1＋7a 2b －2＋2ab 2＋2－2a 2b ＝5ab 2＋5a 2b －1＝5ab(a ＋b)－1.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝5×(－2)×3×(－2＋3)－1＝－31.8.因为x m ＋2n ＝16，所以x m ·(x n )2＝16.因为x n ＝2，所以x m ×4＝16，x m ＝4.所以x m ＋n ＝x m ·x n ＝4×2＝8.9.(1)原式＝－(14)50×(22)50＝－(14×4)50＝－1. (2)原式＝2002－2×200×199＋1992＝(200－199)2＝1.(3)原式＝(1 000－1)×(1 000＋1)＝1 0002－12＝999 999.10.(1)1625＝(24)25＝2100.因为2100>290，所以1625>290.(2)2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725.因为1625<2725，所以2100<375.11．因为162×43×26＝(24)2×(22)3×26＝220＝22x －1，所以2x －1＝20，即2x ＝21.因为(102)y ＝102y ＝1012，所以2y ＝12，即y ＝6.所以2x ＋y ＝21＋6＝27.。
湘教版七年级下册数学第2章 整式的乘法含答案
湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.（﹣5b）3=﹣15b 3B.（2x）3（﹣5xy 2）=﹣40x 4y2 C.28x 6y 2+7x 3y=4x 2y D.（12a 3﹣6a 2+3a）÷3a=4a 2﹣2a2、下列等式成立的是（）．A.(a 2) 3=a 6B.2a 2-3a=-aC.a 6÷a 3=a 2D.(a+4)(a-4)=a 2-43、下列计算正确的是A. B. C. D.4、下列运算中，结果正确的是（）A.（x 2）3=x 5B.3x 2+2x 2=5x 4C.x 3•x 3=x 6D.（x+y）2=x 2+y 25、若(x+2) (x-1)=x2+mx-2,则m的值为（）A.3B.-3C.1D.-16、下列计算正确的是（）A. + =B.a 3÷a 2=aC.a 2•a 3=a 6D.（a 2b）2=a 2b 27、计算的结果是（）A. ．B. ．C. ．D. ．8、如图1,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（）A. B. C.D.9、下列各式计算正确的是（）A.2a 2+3a 2=5a 4B.（﹣2ab）3=﹣6ab 3C.（3a+b）（3a﹣b）=9a 2﹣b 2D.a 3•（﹣2a）=﹣2a 310、下列等式一定成立的是（）A.a 2×a 5=a 10B.C.（﹣a 3）4=a 12D.11、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣2a 2）3=﹣6a 5C.（2a+1）（2a﹣1）=2a 2﹣1 D.（2a 3﹣a 2）÷a 2=2a﹣112、下列运算正确的是（）A.（﹣a 3）2＝a 6B.2a+3b＝5abC.（a+1）2＝a 2+1D.a 2•a 3＝a 613、若a＞0且a x=2，a y=3，则a x+y的值为（）A.6B.5C.﹣1D.14、x·x ·( )=x ，括号内填（）A. xB. xC. xD. x15、如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式有（）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则常数________.17、符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2．那么，根据阅读材料，化简=________ ．18、若，则________ ________19、如图，从一个边长为a的正方形的一角上剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，则剩余（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是________（用含a，b的等式表示）．20、如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2= ________．21、已知，，则________.22、计算：a（a+1）=________．23、若，则代数式的值为________．24、如果那么________.(用含的式子表示)25、若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知27b＝9×3a+3， 16＝4×22b﹣2，求a+b的值.27、已知关于的方程和的解相同．28、已知a m=2，a n=3，求：①a m+n的值；②a3m﹣2n的值．29、（1）填空：（a﹣b）（a+b）= ；（a﹣b）（a2+ab+b2）= ；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ．（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．30、x5•x7+x6•（﹣x3）2+2（x3）4．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C5、C6、B7、C8、D9、C10、C11、D12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
湘教版数学七年级下册整式的乘法单元测试.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作整式的乘法单元测试一、选择题1、计算下列各式结果等于45x 的是（ ）A 、225x x ⋅B 、225x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354+2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）A 、()()a b b a --B 、()()11-+-x xC 、()()b a b a +---D 、()()11+--x x3、下列各式计算正确的是（ ）A 、()66322b a b a =-B 、()5252b a b a -=-C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛-D 、462239131b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛-4、下列各式计算正确的是（ ）A 、2229161413121b ab a b a +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、()()842232-=++-x x x x C 、()222b a b a -=- D 、()()116141422-=++b a ab ab5、已知41=+a a 则=+221aa ( ) A 、12 B 、 14 C 、 8 D 、166、已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ）A 、 21-B 211- C 、－1 D 、37、下列多项式中，没有公因式的是（ ）A 、()y x a +和(x ＋y )B 、()b a +32和()b x +-C 、()y x b -3和 ()y x -2D 、()b a 33-和()a b -68、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）A 、22y xy x ++B 、222yxy x -- C 、22424n mn m ++ D 、2241b ab a ++9、把4224y x y x -分解因式，其结果为（ ）A 、()()2222xy y x xy y x z -+B 、()2222yx y x - C 、()()y x y x y x -+22 D 、()()22xy y x y x xy -+10、计算2120+(－2)120所得的正确结果是( )A 、2120 Ｂ、－2120 Ｃ、－２ Ｄ、２11、当()mn m n b 6-=-成立，则（ ）A 、m 、n 必须同时为正奇数。
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湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )A. B. C.D.2、下列运算正确的是（）A.（a 3﹣a）÷a=a 2B.（a 3）2=a 5C.a 3+a 2=a 5D.a 3÷a 3=13、已知则的大小关系是（）A. B. C. D.4、下列运算中正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.x 2•x 3=x 6C.x 2÷x=x 2D.（x 2）3=x 65、一个长方体的长，宽，高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（）A.30x 3﹣12x 2B.25x 3﹣10x 2C.18x 2D.10x﹣26、下列运算正确的是（）A.(－2x 2y) 3＝－6x 6y 3B.a 3÷a 3 ＝aC.3ab 2·(－2a)＝－6a 2b 2D.7、下列计算正确的是（）A.2 ﹣2＝﹣4B. ＝2C.2a 3+3a 2＝5a 5D.（a 5）2＝a 78、下列计算正确的是（）A.x 3•x 3=x 9B.（mn）2=mn 2C.（a 2）3=a 5D.（﹣x 5）4=x 209、下列运算正确的是（）A. B. C.D. （为正整数）10、已知，，那么ab的值为（）A. B. C. D.11、下列运算中，正确的是（）A.a•a 2=a 2B.（a 2）2=a 4C.a 2•a 3=a 6D.（a 2b）3=a 2•b 312、请你估计一下的值应该最接近于（）A.1B.C.D.13、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B. ＝﹣C.（a+2）（a﹣2）＝a 2+4D.（a 2+1）0＝114、下列计算中，正确的是（）A.x 3•x 2＝x 4B.（x+y）（x﹣y）＝x 2+y 2C.x（x﹣2）＝﹣2x+x2 D.3x 3y 2÷xy 2＝3x 415、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是________．17、当x＝﹣1时，ax﹣b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为________．18、如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是________.19、如果，，那么________．20、一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2020的智慧数共有________个。
湘教版七年级下册数学第2章 整式的乘法含答案
湘教版七年级下册数学第2章整式的乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则=（）A.2B.﹣2C.4D.﹣42、下列运算正确正确的是（）A. B. C. D.3、计算a3·（-a）的结果是（）A.a²B.-a²C.a 4D.-a 44、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是( )A.3a 2-a 2=3B.a 2·a 3=a 6C.(a 2) 3=a 6D.a 6÷a 2=a 38、如果，则的值为（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3 a 2=a 6D.（a-b）²=a²-b ²10、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣2a 2）3÷（）2=﹣16a 4C.3a ﹣1=D.（2 a 2﹣a）2÷3a 2=4a 2﹣4a+111、下面是某同学在作业中的计算摘录：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④（﹣3x2y）3•（xy）3=﹣27x9y6；⑤x2+x2=2x2；⑥（a2b）3=a2•b3；⑦（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2．其中计算正确的是（）A.①②③④B.①③⑤⑦C.②③④⑥D.②④⑤⑦12、计算的结果为（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.（a+b）2＝a 2+b 2C.a 2•a 3＝a 6D.5a﹣2a ＝3a14、已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3，n=9B.m=3，n=6C.m=﹣3，n=﹣9D.m=﹣3，n=915、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)= ________（2）8y-6(y-2)= ________17、根据图中图形的面积可表示代数恒等式为________．18、已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则y x的值为________19、计算：3x（2y2）=________； 2ab（a+2b）=________；（x+5）（x-4）=________；（2x+y）（3x-2y）=________．20、计算4a2b÷2ab＝________；21、若a﹣b=8，a+b=4，则a2﹣b2=________．22、若：（x²+mx+n）（x+1）的结果中不含x2的项和x的项，则mn=________.23、若m，n互为相反数，则m2+2mn+n2＝________24、计算：（﹣x2）4=________．25、已知n为正整数，且n＜＜n+1，则的值是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算（1）（2）27、阅读材料：若x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，求x、y的值.解：∵x2－2xy＋2y2－8y＋16=0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2－8y＋16)=0，∴(x－y)2＋(y－4)2=0，∴(x－y)2=0，(y－4)2=0，∴y=4，x=4.根据你的观察，探究下面的问题：已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－4a－6b＋13=0.求△ABC的边c的值.28、如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．29、x5•x7+x6•（﹣x3）2+2（x3）4．30、已知：26=a2=4b，求a+b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、C5、D6、C7、C8、C9、B11、D12、D13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
【精选】湘教版七年级下册数学第二章《整式的乘法》测试卷(含答案)
1 【精选】湘教版七年级下册数学第二章《整式的乘法》测试卷（含答案）一、选择题(共6题，每题3分，共18分)1．计算(－3a )3的正确结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a 32．下列计算正确的是( )A ．b 2·b 2＝2b 2B ．x 4·(x 4－1)＝x 16－x 4C ．(－2a )2＝4a 2D ．(m 2)3·m 4＝m 93．下列各式中，与(1－a )2相等的是( )A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1C ．a 2－2a －1D ．a 2＋14．下列各式能用平方差公式计算的是( )A ．(3x ＋5y )(3x －5y )B ．(1－5x )(5x －1)C ．(－x ＋2y )(x －2y )D ．(x ＋y )(y ＋x )5．根据如下图形的面积关系得到的数学公式是( )A ．a (a －b )＝a 2－abB ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a (a ＋b )＝a 2＋ab6．若(x 2－mx ＋1)(x －2)的积中不含x 的二次项，则m 的值是( )A ．－1B ．－2C ．1D ．2二、填空题(共6题，每题4分，共24分)7．计算：4a 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＝________． 8．若(m ＋1)(m －1)＝1，则m 2＝________．9．如果一个长方形的长是(x ＋3y )m ，宽是(x －3y )m ，那么该长方形的面积是______m 2．10．已知代数式－3x m －1y 3与2x n ym ＋n 是同类项，则－3x m －1y 3与2x n y m ＋n 的积是____________．11．计算：852－130×85＋652＝________．12．若x＋y＝2，x2＋y2＝4，则x2 023＋y2 023的值是________．三、解答题(共6题，共58分)13．(6分)计算：(1)x·x3＋x2·x2; (2)(－a3)2·(－a2)3；(3)x4·x6－(x5)2; (4)(a－b)2＋a(2b－a)；(5)(3＋a)(3－a)＋a(a－4); (6)(2x－y)2－x(x＋y)＋5xy. 14．(8分)已知x2n＝2，求(x3n)2－8(－x2)2n的值．2。
湘教版数学七年级下册〈〈整式的乘法〉〉单元复习.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作〈〈整式的乘法〉〉单元复习1、n m n m aa a +=∙ （a ≠0,m,n 都是整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
mn n m aa =)( （a ≠0,m,n 都是整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
n n nb a ab =)( （a ≠0,b ≠0,n 是整数） 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
练一练(3)、已知,43 ,52==n m 则1332++⋅n m 的值(4)、填空2、 单项式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
练一练 （1）)3()2(223y x y x ∙- （2）)41()2(21y x y x n n -∙+ （3）)2)(2(y x y x -+5、乘法公式：平方差公式:22))((b a b a b a -=-+， 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±(1).填空 （__+__）（__+__）=942-a -x 5( ）2= 4210y xy +-()242y y y ⋅⋅()()34110______=()()332________a =()()533________x -=()2341333⨯⨯是一个完全平方式，则m 的值是___________(2).运用完全平方公式计算： (1)(21m －31n)2(3)当堂检测1.填空(1)()32b a = (2)()3322c a - =（3）)53(22--∙x x x =2.选择题（1）若n m y x y x y x n n m m 34,992213-=⋅++-则等于 （） A 、8 B 、9 C 、10 D 、无法确定（2）下列各式计算正确的是 （） A ．（a 2）3=(a 3)2 B.3y 3·5y 4=15y 12C.(-c)4·(-c)3=c 7D.(ab 5)2=ab 103.计算55)1(a a ∙-（3）)3()2(23b a a -∙ (4)( 21a －3b)(3b －21a)（5）)4()421(22ab b a ab -∙- （6） 19992(7).比较355，444，533的大小.(8).已知21=+x x ，求221x x +的值)1()2(11>-+m x x m m。
湘教版七年级下册数学2.1--整式的乘法训练试题及答案
湘教版七下数学2.1 整式的乘法训练题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 计算6x3⋅x2的结果是 ( )A. 6xB. 6x5C. 6x6D. 6x92. 计算(−x)2⋅x3的结果是 ( )A. x5B. −x5C. x6D. −x63. 下列各式计算正确的是 ( )A. (a7)2=a9B. a7⋅a2=a14C. 2a2+3a3=5a5D. (ab)3=a3b34. 计算(−a5)7+(−a7)5的正确结果是 ( )A. −2a12B. −2a35C. −2a70D. 05. 已知：N=220×518，则N是位正整数．A. 10B. 18C. 19D. 206. 如图，阴影部分的面积是A. 112xy B. 132xy C. 6xy D. 3xy7. 若3×9m×27m×81m=319，则m的值为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 适合2x(x−1)−x(2x−5)=12的x的值为 ( )A. 2B. 1C. 4D. 09. (a+2b−c)(2a−b+c)展开后的项数为 ( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 设a=355，b=444，c=533，则a，b，c的大小关系是 ( )A. c<a<bB. a<b<cC. b<c<aD. c<b<a二、填空题（共6小题；共18分）11. 计算：(a2b)3=．12. 若4m=7，则42m的值为．13. 已知a+b=3，ab=−5，则(a−1)(b−1)=．14. 已知A=x2+2xy，B=−xy+y2，则2A−3B=．15. 若(a m+1b n+2)(a2n−1b2m)=a5b3，则m+n=．16. 如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．三、解答题（共6小题；共52分） 17. 计算：(1) (a n +1)2； (2) −(a 3)4⋅a 12．18. 用简便方法计算：(1) (0.125)16×(−8)16； (2) (513)2014×(235)2013；(3) (0.125)15×(215)3．19. 已知 x 2−x −2=0，求代数式 x (2x −1)−(x +1)(x −1) 的值．20. 先化简，再求值：2b 2+(a +b )(a −b )−(a −b )2，其中 a =−3，b =12．21. 宇宙空间的距离是以光年为单位的，1 光年是指光在一年内通过的距离，如果光的速度为 3×105 km /s ，一年约为 3.2×107s ，那么一光年约是多少千米？22. 已知 ∣a −3∣+(19a +9b )2=0，求 (a 2⋅a ⋅a 3b 2)4+(a 3b )8 的值．答案第一部分1. B2. A3. D4. B5. C6. A7. A8. C9. A 10. A 第二部分 11. a 6b 3 12. 49 13. −714. 2x 2+7xy −3y 2 15. 2 16. 2；3；1 第三部分17. (1) (a n +1)2=a 2(n +1)=a 2n +2． (2) −(a 3)4⋅a 12=−a 12⋅a 12=−a 24． 18. (1) 原式=[0.125×(−8)]16=(−1)16=1．(2)原式=513×(513)2013×(235)2013=513×(513×135)2013=513.(3)原式=(0.125)15×(23)15=(0.125)15×815=(0.125×8)15=1.19. x (2x −1)−(x +1)(x −1)=2x 2−x −(x 2−1)=2x 2−x −x 2+1=x 2−x +1.∵x 2−x −2=0，即 x 2−x =2． ∴原式=(x 2−x )+1=2+1=3．20. 原式=2b 2+a 2−b 2−a 2+2ab −b 2=2ab ． 当 a =−3，b =12时，原式=2×(−3)×12=−3．21. 3×105×3.2×107=9.6×1012(km )． 答：一光年约是 9.6×1012 km ． 22. ∵ ∣a −3∣+(19a +9b )2=0， ∴ a −3=0，19a +9b =0， ∴ a =3，b =−127，(a 2⋅a ⋅a 3b 2)4+(a 3b )8=(a 6b 2)4+a 24b 8=a 24b 8+a 24b 8=2a 24b 8=2×324×(−127)8=2×(33)8×(−127)8=2×278×(−127)8=2×1=2.。