重复测量资料统计分析方法的选择
三种重复测量资料的统计分析方法比较研究
三种重复测量资料的统计分析方法比较研究秦正积;沈毅;王燕南;肖静;何书【期刊名称】《中国卫生统计》【年(卷),期】2014(031)003【摘要】目的运用方差分析、多变量方差分析和混合效应线性模型方法探讨重复测量资料的统计学分析方法,比较三种方法的统计分析效果.方法用实验法收集资料,使用excel软件进行绘图分析,用SAS软件进行统计分析.结果 GLM多组重复测量方差分析离子种类和镀金方式及其交互作用有统计学意义、不同时间离子析出差异有统计学意义(所有P ＜0.0001);多变量方差分析离子种类、镀金方式及其交互作用有统计学意义(所有P＜0.0001);混合效应模型应用多种方差-协方差结构进行参数估计,以“不规则方差-协方差结构分析”结果最为合理(-2 Res Log Likelihood、AIC、AICC及BIC统计量均最小,分别为894.9,914.9,916.7,930.8),模型显示离子种类和镀金方式及其交互作用有统计学意义、不同时间离子析出差异有统计学意义(所有P ＜0.0001).结论三种分析方法各有所长,在运用时应结合资料的特点和实际可行性,择优选择分析方法,也可联合使用,使分析结果更加准确合理.【总页数】4页(P542-545)【作者】秦正积;沈毅;王燕南;肖静;何书【作者单位】江苏南通大学公共卫生学院流行病与医学统计学教研室 226019;江苏南通大学公共卫生学院流行病与医学统计学教研室 226019;浙江宁波市鄞州区章水社区卫生服务中心;江苏南通大学公共卫生学院流行病与医学统计学教研室226019;江苏南通大学公共卫生学院流行病与医学统计学教研室 226019【正文语种】中文【相关文献】1.三种统计分析方法在婴儿生长发育随访资料中的比较研究 [J], 沙婷婷;颜艳;高晓;向仕婷;何琼;曾广宇;刘世平;李洪艳;谭珊2.如何用SAS软件正确分析生物医学科研资料XV.用SAS软件实现具有一个重复测量的两因素和具有两个重复测量的两因素设计定量资料的统计分析 [J], 王琪;胡良平;高辉3.常用几种实验设计统计分析方法的正确选择(二)——配对设计、区组设计,重复测量设计资料的统计分析方法 [J], 闫丽娜;王立芹;唐龙妹4.临床研究中重复测量资料的统计分析方法 [J], 黄高明;周颖川;梁秋萍5.重复测量资料统计分析方法的选择 [J], 方琼英;张秀玲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
mmrm统计方法
mmrm统计方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：MMRM统计方法，即混合线性模型重复测量分析法，是一种应用于长期、重复测量数据的统计方法。
在临床研究和其他领域中，经常需要对患者或实验对象进行多次观察或测量，以了解其随时间变化的特性或对某个干预措施的效果。
MMRM方法可以有效地处理这种类型的数据，分析出变量随时间的变化趋势，并评估干预的效果。
MMRM方法的核心思想是将数据分解为不同的变化来源，包括受试者间的变化、受试者内的变化和时间效应。
通过考虑这些不同来源的变化，MMRM可以更准确地评估干预的效果，减少测量误差的影响，提高数据的敏感性和鉴别力。
在MMRM分析中，需要考虑以下几个重要因素：1. 受试者间的变化：不同受试者之间可能存在基线差异，这种差异可能会影响实验结果。
MMRM方法可以通过引入受试者间的随机效应来控制这种差异，从而减少实验的偏差。
2. 受试者内的变化：同一个受试者在不同时间点的测量结果之间可能存在相关性，这种相关性可以反映出受试者的内在变化趋势。
MMRM方法可以通过引入受试者内的自相关结构来处理这种相关性，提高数据的可靠性和稳定性。
3. 时间效应：实验中的测量结果随时间的推移可能会发生变化，有些干预措施的效果可能会表现为时间趋势。
MMRM方法可以通过指定时间效应的模型来评估干预的效果，并识别出时间变化的趋势。
通过考虑以上因素，MMRM方法可以更准确地估计干预效果的大小和显著性，提高实验结果的可解释性和可复制性。
MMRM方法还可以有效地处理数据缺失和非正态分布等问题，使分析结果更为稳健和可靠。
在实际应用中，MMRM方法已广泛应用于药物临床试验、心理学研究、经济学领域等多个领域。
其优势在于可以充分利用重复测量数据的信息，提高数据分析的效率和准确性。
熟练掌握MMRM方法是进行长期、重复测量数据分析的重要技能，对于提高实验设计的质量和研究成果的可信度具有重要意义。
MMRM方法是一种针对长期、重复测量数据的统计分析方法，可以有效地处理数据中的时间趋势和相关性，评估干预效果的大小和显著性。
重复测量方差分析
重复测量方差分析1. 引言重复测量方差分析（Repeated Measures Analysis of Variance, RM-ANOVA）是一种统计方法，用于分析在不同时间点或不同处理条件下对同一组个体或样本进行多次测量的数据。
通过比较不同时间点或处理条件下的测量结果，我们可以确定是否存在显著的差异，并了解时间或处理对测量结果的潜在影响。
本文档将介绍重复测量方差分析的基本原理、假设条件、计算方法和结果解读，并提供使用Markdown格式编写重复测量方差分析报告的示例。
2. 基本原理重复测量方差分析的基本原理是基于方差分析（ANOVA）方法，但相对于普通的单因素方差分析，重复测量方差分析考虑了测量数据间的相关性。
在重复测量设计中，同一个个体或样本在不同时间点或处理条件下进行多次测量，因此测量数据之间存在一定的相关性。
为了解决相关性的问题，重复测量方差分析使用了独特的矩阵分解方法，将总体方差分解为组内方差和组间方差。
通过计算组间方差与组内方差的比值，可以判断不同时间点或处理条件下的测量结果是否存在显著差异。
3. 假设条件在进行重复测量方差分析之前，需要满足以下假设条件：•正态性假设：每个时间点或处理条件下的测量结果应当服从正态分布。
•同方差性假设：每个时间点或处理条件下的测量结果应具有相同的方差。
•相关性假设：各个时间点或处理条件下的测量结果之间应具有一定的相关性。
如果数据不满足正态性、同方差性或相关性假设，需要采取适当的数据转换、方差齐性检验或相关性分析等方法进行处理。
4. 计算方法重复测量方差分析的计算方法可以通过计算F统计量来进行。
具体步骤如下：步骤1：计算总体方差首先计算总体方差SSTotal，即测量数据的总体波动情况。
步骤2：计算组间方差然后计算组间方差SSBetween，即不同时间点或处理条件下的测量结果之间的差异。
步骤3：计算组内方差接下来计算组内方差SSWithin，即测量数据在同一个时间点或处理条件下的波动情况。
12-重复测量资料的分析
ˆ ∈=
2 2 (a −1)∑∑(skl )2 − (2a) ∑(sk ) ()22
k
l
k
+ a2 s 2
( )
2
2 式 ( 1 0 - 3 ) 中 的 skl 是 矩 阵 ( 1 0 - 1 ) 中 第 k 行 第 l 列 元 素 ，
s 2 = ∑∑s k l
自由度调整方法2 自由度调整方法
( 2 ) H u y n h - F e l d t 调 整 系 数 ∈( H - F ∈)
ˆ 据 研 究 ， 当 ∈真 值 在 0 . 7 以 上 时 ， 用 ∈进 行 自 由 度
调 整 后 的 统 计 学 结 论 偏 于 保 守 ， 故 Huynh 和 Feldt 提 出 用 平 均 调 整 值 ∈值 进 行 调 整 。 ∈值 的 计 算 公 式 为
重复测量数据常见误用情况
重复进行各时间点的t检验： 重复进行各时间点的t检验： 增大犯Ⅰ 增大犯Ⅰ类错误的概率 差值比较： 差值比较： 降低信度， 降低信度，且差值不一定符合正态性和方 差齐性的条件
重复测量资料方差分析对协方差阵的要求
重复测量资料方差分析的条件： 1. 正态性 处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立的随机 处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立 独立的 样本，其总体均数服从正态分布； 正态分布 样本，其总体均数服从正态分布； 2. 方差齐性 同 相互比较的各处理水平的总体方差相等， 相互比较的各处理水平的总体方差相等，即具有方差齐
对于yi与yj两时间点变量间差值 对应的方差可采用协方差矩阵 计算为：
2 2 2 2 syi −yj = syi + syj − 2syi yj 2 2 2 如 sy1−y2 = s11 + s22 − 2s12 ：2
重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现
重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现一、本文概述在统计学中，重复测量资料是一种常见的数据类型，通常涉及到同一观察对象在不同时间点或不同条件下的多次测量。
这类数据在医学、社会科学、心理学等领域的研究中尤为常见，例如追踪病人的病情发展、评估教育干预的效果、研究消费者的购买行为等。
为了有效分析这类数据，研究者需要采用适当的统计方法，以控制潜在的干扰因素，揭示数据间的内在关联。
广义估计方程（Generalized Estimating Equations，GEE）是一种适用于分析重复测量资料的统计方法。
它通过指定一个工作相关矩阵，来纠正观察对象间的相关性，并允许研究者根据数据的特性选择适当的相关结构。
GEE的优点在于其稳健性和灵活性，即使在数据分布不符合正态分布或观测次数不等的情况下，也能提供可靠的参数估计。
本文旨在介绍广义估计方程的基本原理及其在SPSS软件中的实现方法。
我们将首先概述广义估计方程的基本概念和数学模型，然后详细阐述如何在SPSS中运用GEE分析重复测量资料。
通过实例演示，读者将能够掌握从数据准备到结果解读的完整流程，从而提高对重复测量资料的分析能力。
本文还将讨论GEE分析中的一些常见问题及注意事项，以帮助研究者在实践中避免常见错误，确保分析结果的准确性和可靠性。
二、广义估计方程（GEE）的基本原理广义估计方程（GEE）是一种用于分析重复测量数据的方法，它扩展了传统的线性回归模型，允许处理复杂的数据结构，包括时间序列、聚类数据、纵向数据等。
GEE的核心在于其灵活性，它不需要指定数据的具体分布形式，只需要指定工作相关性结构，因此在实际应用中具有广泛的适用性。
构建工作相关性结构：在GEE中，研究者需要指定一个工作相关性矩阵，用于描述观测值之间的相关性。
这个矩阵可以根据数据的实际情况进行选择和构建，例如，如果数据是时间序列，可以选择一阶自回归（AR(1)）模型；如果数据是聚类数据，可以选择交换相关（Exchangeable）模型等。
重复测量设计的统计分析
重复测量设计的统计分析在科学研究中，为了确保数据的可靠性和准确性，常常需要进行重复测量。
重复测量设计是一种常用的实验设计方法，它能够帮助研究者评估变量之间的关系以及观察误差的大小。
本文将从重复测量设计的概念、实施步骤以及统计分析等方面进行探讨。
一、重复测量设计的概念重复测量设计是指在相同或相似的条件下，对同一组个体或样本进行多次测量，以便研究变量之间的关系和误差的大小。
这种设计方法能够减少个体间的差异对结果的影响，提高实验的可靠性和稳定性。
在重复测量设计中，通常会选择两个或多个时间点进行观察，每个时间点都会进行一次或多次测量。
通过对这些测量结果的比较，可以评估变量的变化趋势以及测量误差的大小。
二、重复测量设计的实施步骤重复测量设计的实施步骤一般包括以下几个方面：1. 确定研究目的和变量：首先需要明确研究的目的以及需要观察的变量。
例如，如果研究某种药物的疗效，那么需要确定疗效指标作为观察变量。
2. 选择测量时间点：根据研究的需要和实际情况，选择适当的测量时间点。
通常情况下，测量时间点应该覆盖整个研究过程，以便观察变量的变化趋势。
3. 进行测量：在选定的时间点进行测量，确保测量方法的准确性和一致性。
为了减少误差的影响，可以采用随机顺序或交叉设计的方式进行测量。
4. 数据收集和整理：将测量结果进行记录和整理，确保数据的完整性和准确性。
同时，还需要对异常值和缺失值进行处理，以保证数据的可靠性。
三、重复测量设计的统计分析主要包括描述性统计和推断性统计两个方面。
1. 描述性统计：通过计算每个时间点的平均值、标准差和相关系数等指标，可以描述变量的变化趋势和相关关系。
此外，还可以通过绘制折线图或散点图等图表，直观地展示变量的变化情况。
2. 推断性统计：在重复测量设计中，常常需要进行方差分析或混合效应模型等统计方法进行推断。
方差分析可以用于比较不同时间点或不同处理组之间的差异，而混合效应模型可以用于同时考虑个体效应和时间效应的情况。
重复测量数据的统计方法
重复测量数据的统计方法重复测量数据的统计方法是指对同一变量进行多次测量所得到的数据进行分析和统计的方法。
在科学研究、生产实践和社会调查中，常常需要对同一指标进行多次观测，例如实验重复测量、调查问卷中多次回答同一个问题等。
重复测量数据的统计方法可以帮助研究者更准确地估计数据的平均值、方差和其他统计指标，从而提高数据分析的可靠性和科学性。
在进行重复测量数据的统计分析时，常用的方法包括重复测量方差分析、重复测量t检验、可重复性分析和相关性分析等。
下面将分别对这些方法进行详细介绍。
首先，重复测量方差分析（Repeated measures analysis of variance，简称RM-ANOVA）是一种常用的分析重复测量数据的方法。
它通过对多个测量间的变异进行分析，判断测量效应是否显著。
RM-ANOVA 通常分为单因素重复测量方差分析和多因素重复测量方差分析两种。
在进行RM-ANOVA分析时，需要对数据的正态性进行检验，并对数据进行变换或采用非参数方法进行分析。
此外，RM-ANOVA还可用于分析数据的交互作用，即测量效应是否受到其他因素的影响。
其次，重复测量t检验（Repeated measures t-test）是一种用于比较两个或多个相关样本均值是否存在显著差异的统计方法。
它适用于重复测量数据且样本数较小的情况。
重复测量t检验的原理是对多次测量的差值进行统计分析，并与一个已知平均差异的理论值进行比较。
通过比较差异的大小和统计显著性水平，来判断差异是否真实存在。
第三，可重复性分析（Intraclass correlation coefficient，简称ICC）是一种用来评估重复测量数据可靠性和一致性的方法。
ICC通常通过计算同一个变量在不同测量间的相关性来评估数据的可重复性。
ICC的值介于0和1之间，数值越接近1说明数据的可靠性越高。
可重复性分析可用于评估测量工具的稳定性、不同测量者之间的一致性以及相同测量者在不同时间点的一致性等。
重复测量数据的分析方法
用Mixed模型进行分析
Mixed模型采用分离两种随机变异后用限制的最大似 然估计(REML)拟合模型,解决了资料不独立的情况 y id x 下对参数进行估计和检验. 125 1 1 Stata数据结构 154 1 0 125 2 1 x=0表示治疗前 161 2 0 x=1表示治疗后 129 3 1 155 3 0 Stata命令 134 4 1 xtreg y x ,i(id) 160 4 0
用Mixed模型进行分析
β的估计值为-30,P<0.001,因此治疗后的 收缩压低于治疗前,差异有统计学意义. β的95%可信区间为 (-33.87062, -26.12938) 即:有95%可信度可以推断治疗后的人群 平均收缩压至少下降了26mmHg
12
单样本多个时点的重复测量资料
例:为了考察某药物治疗在疗程为6个月中的持 续减肥作用,现考察5个服用该药的女性肥胖者 并且身高为162cm的,这5名女性肥胖者在服 用该药前,服药3个月和服药6个月的体重测量 值(kg)如下:
3
单样本重复测量资料的统计分析方法
设治疗前研究对象的人群收缩压平均值 为0,第i个对象在治疗前的收缩压的平 均值为 bi 0 = 0 + ε i ,其中 为个体间的 2 随机变异,假定 ε i ~ N (0, σ ε ) ,因此
bi 0 ~ N ( 0 , σ ε )
2
设第i个对象在治疗前实际收缩压测量值 为 yi 0 ,由于个体内收缩压存在随机变 异,所以治疗前收缩压测量值可以表示 为 y = b +η = + ε +η
17
多组重复测量资料
例 为了比较A药和B药在疗程为6个月中的 持续减肥的疗效,现有10个身高为160cm 的女性肥胖者志愿参加这项研究.随机分成 2组,每组各5人.分别考察这2组肥胖者在 服药前,3个月和服药6个月的体重变化.
统计学中的重复测量设计
统计学中的重复测量设计在统计学中，重复测量设计是一种常用的实验设计方法，旨在研究同一组样本在不同条件下的测量结果。
通过对同一组样本的多次测量，可以提高实验结果的可靠性和准确性，并帮助消除混杂因素对实验结果的干扰。
一、重复测量设计的基本原理重复测量设计是基于“同一组样本，在不同条件下进行多次测量”的原则。
这里的“同一组样本”指的是从同一总体中抽取的样本，通过多次测量，我们可以观察到同一组样本在不同条件下的测量结果的变化。
重复测量设计的基本原理是利用同一组样本，比较不同条件下的测量结果，进而判断各个条件之间是否存在显著差异。
通过对同一组样本的多次测量，我们可以减小由于样本之间的差异造成的误差，从而提高实验结果的可靠性。
二、重复测量设计的优点1. 提高实验结果的可靠性：通过对同一组样本的多次测量，可以减小测量误差的影响，使得实验结果更加精确和可靠。
2. 消除混杂因素的影响：通过对同一组样本在不同条件下的测量，可以减少其他因素对实验结果的干扰，使得我们更加关注各个条件之间的差异。
3. 提高实验效率：重复测量设计可以在同一组样本下进行多次测量，减少了样本数量的需求，从而提高了实验效率。
三、重复测量设计的应用场景重复测量设计可以广泛应用于各种科学实验和调查研究中，尤其在医学研究、心理学实验以及产品质量控制等领域中得到了广泛应用。
在医学研究中，重复测量设计可以用于比较不同治疗方法的疗效，通过对同一组患者的多次测量，比较各种治疗方法的效果差异，从而确定最佳的治疗策略。
在心理学实验中，重复测量设计可以用于研究心理过程的变化。
通过对同一组被试的多次测量，可以观察到心理过程在不同条件下的变化，了解各个条件之间的影响。
在产品质量控制中，重复测量设计可以用于评估产品的稳定性和可靠性。
通过对同一批产品进行多次测量，比较测量结果的差异，可以判断产品质量是否符合标准要求，并采取相应的控制措施。
四、重复测量设计的实施步骤1. 确定实验目的：明确需要比较的条件以及研究的问题，确定实验的目标和研究假设。
统计学中的重复测量数据分析
统计学中的重复测量数据分析重复测量数据分析是统计学中一个重要的研究领域，它主要用于分析在同一个实验条件下、对同一取样单位进行多次测量所得的数据。
通过对这些重复测量数据进行分析，我们可以获得更准确的估计结果，更深入地了解数据的变化趋势，并进行有效的假设检验。
一、重复测量数据的特点及意义重复测量数据与单次测量数据相比，具有以下几个显著特点：1. 相关性：重复测量数据之间存在一定的相关性，因为它们来自同一个实验条件下的取样单位。
这种相关性需要在数据分析中予以考虑。
2. 可重复性：通过多次测量，我们可以更好地估计测量误差，并提高数据的可靠性和可重复性。
3. 变异度：重复测量数据可以帮助我们更全面地了解数据的变异度，从而更准确地评估实验结果的稳定性和一致性。
重复测量数据的分析有助于我们深入理解数据背后的规律和关系，更准确地判断实验结果的可靠性，并为进一步的统计推断提供基础。
二、可利用的重复测量数据分析方法在统计学中，有许多可利用的方法用于分析重复测量数据。
下面将介绍几种常见的方法：1. 方差分析（ANOVA）：方差分析是一种用于比较多个组别间差异的统计方法。
对于重复测量数据，可以使用重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）来比较多个时刻或处理条件下的测量值之间的差异。
通过分析组间和组内的方差，我们可以确定是否存在显著差异。
2. 相关分析：重复测量数据之间的相关性是分析的重要考虑因素之一。
通过计算相关系数，可以判断多次测量之间的相关程度，并评估相关性是否显著。
3. 重复测量线性模型：重复测量线性模型（Repeated Measures Linear Model）是一种常用的数据分析方法，它将重复测量数据建模为一个线性关系。
通过该模型，可以估计不同因素对测量结果的影响，并进行显著性检验。
4. 重复测量时间序列分析：对于具有时间序列性质的重复测量数据，可以采用时间序列分析方法。
通过建立合适的时间序列模型，可以对数据的趋势、季节性和周期性进行建模和预测。
重复测量资料的统计分析方法
重复测量资料的统计分析方法在临床医学研究中，一些干预研究和纵向研究都经常会涉及到同一研究对象的多次观察，而同一个对象的多次观察的记录资料称为重复测量的资料。
由于同一对象不同时间点的观察往往存在相关的问题，也就是存在不独立性的问题，而大多数的医学统计方法都要求资料是独立，所以这些资料的统计分析需要比较特殊的统计方法进行分析。
本节将先举例介绍常见的重复测量资料，并介绍相应的重复测量资料的统计分析方法。
一、单个样本的重复测量资料例 1 为了考察某药物减肥的作用，现考察5个身高为160cm、服用该药的女性肥胖者，疗程为 3 个月，这 5 名女性肥胖者在服用该药前后的体重测量值 (kg)如下：肥胖者编号12345服药前体重5052495546Y0i服药后体重4851495245Y1i这是一组观察对象的资料，每个观察对象有两个时间点的测量资料，因此这是最简单的重复观察测量资料 (也可以认为配对设计的资料)。
由于各个观察对象在服药前的体重不全相同，所以其体重含有服药前的体重个体变异成分， 而在服药后，各个观察对象的体重下降幅度也不全相同， 故存在体重下降幅度的个体变异成分， 因此观察对象在服药后的体重中不仅含有体重下降幅度的个体变异成分， 而且还含有服药前的体重个体变异成分， 故服药前后的体重资料不独立。
对于这种不独立资料的统计分析一般采用变异成分的分解或消除某一个体变异成分的方法进行统计处理的。
如配对 t 检验和符号秩检验就是 采用服药前后资料相减作为统计分析数据，因而消除了服药前体重的个体变异，使进入统计分析的资料仅含有体重下降幅度的个体变异， 但这种消除某种不独立的变异成分的统计方法无法对比较复杂的重复测量资料进行统计分析。
因而本节将借助统计软件Stata ，介绍应用混合模型（ Mixed Model ）对重复测量资料进行统计分析。
设观察对象体重的总体均数为0，服药后体重总体均数为1，即服药前后的体重改变量的总体均数为 ＝ 1－0。
定量数据重复测量的方差分析
定量数据重复测量的方差分析引言。
在科学研究中，我们经常需要对同一组对象进行多次测量，以便得到更加准确和可靠的数据。
在这种情况下，我们需要进行方差分析来确定测量结果的差异是否显著。
本文将介绍定量数据重复测量的方差分析方法及其应用。
一、方差分析的基本原理。
方差分析是一种用于比较两个或多个组之间差异的统计方法。
在定量数据重复测量的情况下，我们通常使用重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）来分析数据。
重复测量方差分析可以用于比较同一组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果之间的差异。
重复测量方差分析的基本原理是利用组内变异和组间变异之间的比较来判断测量结果的差异是否显著。
组内变异是指同一组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果之间的差异，而组间变异是指不同组对象之间的测量结果之间的差异。
通过比较组内变异和组间变异的大小，我们可以判断测量结果的差异是否由于不同时间点或不同条件引起。
二、重复测量方差分析的假设。
在进行重复测量方差分析时，我们需要满足以下几个假设：1. 同质性方差假设，不同组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果的方差相等；2. 正态分布假设，测量结果符合正态分布；3. 独立性假设，不同组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果相互独立。
如果以上假设不成立，我们需要采取相应的方法来处理数据，例如进行变换或者使用非参数方法进行分析。
三、重复测量方差分析的步骤。
进行重复测量方差分析的步骤如下：1. 确定研究设计，确定需要比较的组别以及重复测量的时间点或条件；2. 收集数据，收集不同组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果；3. 检验假设，对数据进行正态性检验和同质性方差检验，如果假设不成立，则需要进行相应的数据处理；4. 进行方差分析，利用统计软件进行重复测量方差分析，得出组间变异和组内变异的比较结果；5. 进行事后检验，如果方差分析结果显著，我们需要进行事后检验来确定具体哪些组别或时间点之间存在显著差异；6. 结果解释，根据方差分析和事后检验的结果，对测量结果的差异进行解释和讨论。
重复测量资料的方差分析
重复测量资料的方差分析什么是重复测量资料？重复测量资料是指在同一物件上，经过多次测量所得的一组数据。
它可以用于评估测量装置或人员的准确度和可靠性，或对同一样品在不同时间或不同实验条件下的实验测量结果进行比较。
方差分析方差分析是一种分析比较不同组别之间差异的统计方法，它可以判断一个因素对实验结果的影响是否显著。
在重复测量资料的分析中，方差分析可以用于确定是否存在个体之间的显著差异。
重复测量资料的方差分析方法在重复测量资料的方差分析中，采用的是双因素重复测量资料的方差分析方法。
这种方法包括两个因素：测量因素和重复因素。
测量因素是要分析的因素，重复因素是指对同一物件进行多次测量，每次测量之间都存在一定程度的差异，重复因素会产生误差。
以下是双因素重复测量资料的方差分析步骤：步骤一：确定方差来源方差来源包括测量因素、重复因素以及随机误差。
其中测量因素和重复因素可以用于计算方差，而随机误差则不能。
步骤二：计算平方和平方和是指每个因素所产生的方差之和。
计算平方和的公式如下：•总平方和（TSS）：TSS=SSA+SSB+SSAB+SSE•因素A的平方和（SSA）：SSA=n∑(yij-y··)2/a-1•因素B的平方和（SSB）：SSB=n∑(yij-y··)2/b-1•因素AB的平方和（SSAB）：SSAB=n∑(yij-yi·-y·j+y··)2/(a-1)(b-1)•误差平方和（SSE）：SSE=TSS-SSA-SSB-SSAB其中，n是每组数据的测量次数，a和b是因素A和因素B的水平数，yij是第i个个体在第j次测量中的数据，yi·是第i个个体在所有测量中的均值，y·j是所有个体在第j次测量中的均值，y··是所有测量数据的均值。
步骤三：计算自由度自由度是指某一因素或误差中可变的部分，计算自由度的公式如下：•总自由度（DFS）：dfs=nab-1•因素A的自由度（DFA）：DFA=a-1•因素B的自由度（DFB）：DFB=b-1•因素AB的自由度（DFAB）：DFAB=(a-1)(b-1)•误差自由度（DFE）：DFE=dfs-DFA-DFB-DFAB步骤四：计算均方值均方值是平方和与自由度的比值，计算均方值的公式如下：•因素A的均方值（MSA）：MSA=SSA/DFA•因素B的均方值（MSB）：MSB=SSB/DFB•因素AB的均方值（MSAB）：MSAB=SSAB/DFAB•误差的均方值（MSE）：MSE=SSE/DFE步骤五：计算F值F值是均方值之比，计算F值的公式如下：•因素A的F值（FA）：FA=MSA/MSE•因素B的F值（FB）：FB=MSB/MSE•因素AB的F值（FAB）：FAB=MSAB/MSE步骤六：计算P值P值是指一个F分布的概率值，计算P值需要使用F分布表。
选择统计方法的技巧
选择统计方法的技巧选择统计方法是进行统计研究时的关键步骤，它决定了研究结果的准确性和可信度。
在选择统计方法时，需要考虑多个因素和技巧。
本文将从研究目的、数据类型、样本量、变量类型和研究设计等方面介绍选择统计方法的技巧。
首先，研究目的是选择统计方法的重要考虑因素之一。
研究目的可以分为描述性研究、关联性研究和因果性研究。
如果研究目的是描述性研究，即对数据的特征进行描述和总结，那么一些基本的统计方法，如平均数、标准差、频数分析等可以使用。
如果研究目的是关联性研究，即探索两个或多个变量之间的关系，那么相关分析、回归分析等方法可以选择。
如果研究目的是因果性研究，即探索一个变量对另一个变量的影响，那么实验设计、方差分析等方法可以选择。
因此，在选择统计方法时，首先需要明确研究的目的。
其次，数据类型也是选择统计方法时需要考虑的因素之一。
数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
定量数据是用数字或量化形式来表示的数据，如年龄、身高等；而定性数据是用分类方式来表示的数据，如性别、教育水平等。
选择统计方法时，需要根据数据类型选择相应的方法。
对于定量数据，可以使用描述性统计分析、回归分析、方差分析等方法；对于定性数据，可以使用频数分析、卡方检验等方法。
第三，样本量也是选择统计方法的重要考虑因素之一。
样本量大的研究结果更具有说服力，并且可以使用更强大的统计方法来进行分析。
而样本量小的研究结果则需要谨慎解释和判断。
因此，在选择统计方法时，需要考虑样本量的大小，并选择适当的方法。
如果样本量较大，可以使用参数统计方法，如t检验、方差分析等；如果样本量较小，可以使用非参数统计方法，如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。
第四，变量类型也是选择统计方法时需要考虑的因素之一。
变量分为离散变量和连续变量两种类型。
离散变量是指取有限个、非连续的取值的变量，如性别、受教育程度等；而连续变量是指在一定区间内可以取任意值的变量，如身高、体重等。
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
1、环境准备
1.1.首先在安装SPSS统计软件，在进行数据分析时，打开SPSS统计
软件，创建新文档，完成环境准备。
2、数据载入
2.1.将重复测量数据载入SPSS，可以通过文件菜单打开。
2.2.载入数据时，需要指定变量的类型，如字符型、数值型等。
3、变量转换
3.1.在方差分析中，重复测量设计需要把成对数据转换成单个观察值，以便进行分析。
3.2.将重复测量变量用SPSS的“变量转换”功能进行变换，变换类
型可以选择“算术变换”。
3.3.在变换过程中，需要指定新变量的表达式，如取均值、差值等，
以计算新变量的值。
4、数据检验
4.1.在得到变量后，需要对数据进行检验，以检验数据的有效性、完
整性和准确性。
4.2.可以使用SPSS的“数据检验”功能，检查变量是否正确转换，
此外，也可以使用“数据缺失标记”、“偏度-峰度检验”等功能，以检
查变量的数据情况。
5、方差分析
5.1.方差分析是重复测量设计中的主要统计分析方法，可以用来检验两个或多个样本之间的差异。
5.2.在SPSS中，可以使用“多因素方差分析”功能，设置因变量和自变量，进行分析。
5.3.在运行分析时。
重复测量数据的统计方法
．４４６ ４．３００（ａ） ３．０００
１６．０００ ．０２１
ＢＰＣ
Ｗｉｌｋｓ＇ Ｌａｍｂｄａ ．５５４ ４．３００（ａ） ３．０００ Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ＇ｓ Ｔｒａｃｅ ．８０６ ４．３００（ａ） ３．０００
１６．０００ ．０２１ １６．０００ ．０２１
Ｒｏｙ＇ｓ Ｌａｒｇｅｓｔ Ｒｏｏｔ ．８０６ ４．３００（ａ） ３．０００
Ｔｅｓｔｓ ｏｆ Ｗｉｔｈｉｎ－Ｓｕｂｊｅｃｔｓ Ｅｆｆｅｃｔｓ Ｍｅａｓｕｒｅ： ＭＥＡＳＵＲＥ＿１
Ｓｏｕｒｃｅ
Ｔｙｐｅ ＩＩＩ Ｓｕｍ ｏｆ ｄｆ
Ｓｑｕａｒｅｓ
Ｍｅａｎ Ｆ
Ｓｑｕａｒｅ
Ｓｉｇ．
Ｓｐｈｅｒｉｃｉｔｙ Ａｓｓｕｍｅｄ １９０４．６５０
３ ６３４．８８３ ５．９４１ ．００１
Ｓｐｈｅｒｉｃｉｔｙ Ａｓｓｕｍｅｄ ２２３０．４５０
３ ７４３．４８３ ６．９５８ ．０００
ＢＰＣ ＊ Ｇｒｅｅｎｈｏｕｓｅ－Ｇｅｉｓｓｅｒ ２２３０．４５０
ＧＲＯＵＰ Ｈｕｙｎｈ－Ｆｅｌｄｔ
２２３０．４５０
２．０１４ １１０７．２２４ ６．９５８ ．００３ ２．３９５ ９３１．２０５ ６．９５８ ．００１
采用 SPSS 统计软件，以 chenkun 兄提供的数据为例说明：
ＧＲＯＵＰ ＢＰＣ１ ＢＰＣ２ ＢＰＣ３ ＢＰＣ４ １ ６８ ５６ ６０ ４３ １ ９６ １０２ ８６ ７９ １ ２５ ３６ ３４ ３９ １ ４９ ４８ ３６ ３８ １ ２４ １８ ３２ ３５ １ ５６ ５３ ６６ ６０ １ １９ ２４ １８ ２２ １ ７６ ５８ ６４ ５７ １ ８８ １３０ ９４ １３４ １ ７７ ３４ ４８ ６４
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多变量 方差 分 析 又 称 为 多 元方 差分 析 ， 是 把 Ｐ 它
个 时间点 的重 复测量值 看 成为 Ｐ维 变量 的结构 。设 有
个受 试者 ， 个受 试 者 有 Ｐ个 时 间点 的反 应 变 量 测 每 量值 。第 ｉ 个受试 者 的一 组 反应 变 量 测量 值 记 为 Ｙ＝ （ Ｙ … ， 。Ｙ 为 ｐ ｌ维 向量 。将 Ｐ个 样本 平 均 Ｙ ， Ｙ ） ｘ
结 构 。可 以采 用 Ｓ Ｓ或 Ｓ Ｓ Ａ Ｐ Ｓ的 Ｍａ ｃ ｌ 形 检 验 对 ｕｈ ｙ球 协 方差 矩 阵进 行 检 验 ， 不 满 足 Ｈ 型检 验 ， 保 证 方 如 为 差结 果 的可 靠 性 ， 要 用 Ｇ ｅｎ ｏ ｓ． ｅｓ ｒ Ｇ） 或 需 ｒｅ ｈｕ ｅＧ ｒｓ （ 法 ｅ Ｈ ｙ ｈ Ｆ ｌｔＨ— ） 的“ 对 称 ” ｕｎ — ｅ （ Ｆ 法 ｄ 球 系数 ８乘 以受 试 对 象 内各 变异 的 自由度进 行校 正 。
元素 ｆ （ ， ／ ， ＝ ， ， ，。多变量方差分析多 ＝ 三） ）ｎ １２ … Ｐ ｆ
以矩 阵 向量 的形 式 表 示 ， 线 性 模 型 形 式 为 Ｅ（ ，： 其 １ ） Ｘ 即Ｙ Ｘ ｅ Ｂ， ＝ Ｂ＋ 。其 中 ｙ为 ｐ ｎ维样 本 数据 结 果 的观 ｘ
运 用 单 变量 方 差分 析 对 重 复 测 量 资 料进 行 分 析 时 ， 了要 满 足一般 方差 分析 的条件 外 ， 除 还需要 特别 满
察 阵 ， 反应 变量 的总 离均 差 平 方 和及 其 自由度按 照 对
变 异来 源进行 分解 ， 然后求 出有 关检 验统计 量 ， 根据统 计 量 的分 布规 律作 出统计 学推 论 。多变量 方差 分析要 求 资料满 足 如下条 件 ：
２ 多 变 量 方 差 分 析 （ ｌ ａｉｔ ｎ ｌ ｉ ｏ ａｉ ｍｕｔ ｒ ｅ ａ ａ ｓｓ ｆｖ ｒ ｉ ａ ｖ ｙ － ａｃ ， ｎ ｅ ＭＡＮ Ｖ Ｏ Ａ）
现、 计算 机技 术 的快熟 发展 ， 这些 方法 避免 了大量 反 使
复 的手 工计 算 ， 际应 用 越来 越 普 及 … 。近 １ 来 ， 实 Ｏ年 国内不 少专 家或学 者对 重复测 量 资料 的统计 分析 也进 行 了深 入 的研究 应用 ， 研 究 将对 一 些 主要 的分 析 方 本
足协 方差 阵 的球形 性或 复合对 称性 。在 重复测 量 条件 下， 由两 个均 方 的 比值 得 到 的 Ｆ检验 统 计 量满 足 精 确 Ｆ分布 的充 分必 要 条 件 是 ， 管 同 一受 试 者 的重 复 测 不 量 值之 间 的相 关结 构如 何 ， 始 协方 差 矩 阵满 足 Ｈ型 原
其 中 ， 实 测 值 ， 为 总 体 平 均 值 ，Ｌ为 受试 者 为 ｏ
问效 应 ， 受试 者 内效 应或 第 时 间点 效 应 ， 随 卢为 ｅ为
机误 差项 。
值 写成 ｐ ｌ维 向量 的形 式 即 Ｙ＝（ ， ， ，ｐ 。其 中 ｘ 。Ｙ … Ｙ） 一
ｎ
法进 行简单 的介 绍并 阐述 如何进 行统计 分 析方法 的选
择。
１ 单变 量方 差分 析 ｆ ｉ ｒ ｔ ＮＯ Ａ） ｖ ｉ ｅＡ Ｖ Ｕｎ ａ ａ
它是 重复测 量 资料 数 据 统计 分 析 最 简 单 的方 法 ，
以最 小二 乘法 为基础 的一 般线 性模 型 。设 有 ｎ例受 试 者 ， ｉｉ ， ， ） 第 （ ＝１ … 凡 受试 者在 时 间点 １ … ， ） （＝ ， Ｐ 的随 机反 应变 量 ， 以表示 为 ： 可
当重 复测量 资料 的协方 差矩 阵满 足 Ｈ 型结 构 ， 采 用单 变量方 差分 析可 以对 固定效 应作 出较好 的统计 推 断， 王超 ］ ２和高萌 等对 单 变量 方 差分 析 和 混合 线 性
模 型进 行 比 较 研 究 显 示 两 种 方 法 的结 论 基 本 一 致 。
Ｖ ｒｅｅ４和 Ｄ ｂｓ 等人 认 为 ， 析 具 有 多个 缺 失 值 ｅ ｋ＿ ｂ ａｉ 分 的重 复测 量资料 ， 先要 考 虑 采 用重 复 测 量 资料 的方 首 差分 析方 法 ， 主 要是 因为 该 方法 的简 单性 。但 是 单 这 变 量方 差分析 对协 方差 矩 阵 要 求太 严 格 ， 法 满 足各 无 种 重复测 量资料 协 方差 矩 阵 的多样 性 ， 而且 没 有考 虑 到不 同观察 时点 间的 内在 联 系 以及各 观察 值之 间 的内 部相关 性 ； 无法 分析存 在缺 失值 的个体 ， 还 丢失 了大 量 信息量 。
【 关键词 】 重复测量
统计分析 选 择
重复测量资料 由于其 内部存 在相关性 ， 使得一些
经 典 的统 计方 法 ， ｔ 如 检验 、 一般 线性 模 型 （ 方差 分析 ） 以及卡方 检 验 等 已无 法 充 分 的 揭 示 其 内在 特 点 。 自
２ ０世 纪 ８ ０年 代起 ， 对重 复测 量 、 独立 数 据 的研 究 成 非 为 了数理 统计 学 的一个 热点 。许多 统计 学方法 被 引入 或 改进后 引 入此类 数 据 的分 析 中 ， 因一些 算 法 的 出 更
中 国医 院 统 计
２１ ０ ２年 ８月第 １ ９卷 析方 法 的选 择
方琼英 张秀玲
【 摘要 】 对 同一观 察对象（ 受试者、 病人 、 动物、 植物、 机器 等） 同一观察 指标在 不同 时间点上进行 多次测量所 获 的
得 的资料 ， 类资料在几 乎所有 的科 学研 究领域 内都可见到 。它以节省样本含量 、 这 资料容 易收集、 验效 能高 等优点 受 检 到 医学界科研人 员的青睐。本研究将介绍主要的处理 重复测 量资料的统计 方法 ， 并简要介绍统计 方法的选择。