2.6节 多种资源限制最优方案选择-案例正文
多种资源限制最优方案选择案例正文
案例名称：多种资源限制最优方案选择
专业领域/方向：管理会计
适用课程：《高级管理会计》
选用课程：《高级管理会计》
编写目的：本案例要实现的教学目标在于：在追求短期边际利润最大化的生产计
划中，当存在多种限制性资源时，单一限制理论所遵循的充分利用这种限制
性资源直到它被用光为止的方案已经不再适用。所以本节主要探讨的是存
在多种限制性资源的情况下，如何优化限制性资源，实现利润最大化的问
题。
知识点：企业短期计划经营预算
关键词：多种限制性资源、短期预算、利润最大化
中文摘要：弹性资源是企业根据其需要量购买和使用的诸如原材料和辅助材料之
类的资源。它的成本大小等于企业消耗的资源数量。相反地，约束性资源
在短期的供应是不变的。它可以为企业开展各项活动提供必要的生产能力。
与变动成本不同，约束性资源成本的大小取决于企业资源的拥有量，而不是
实际的耗用量。由于约束性资源生产能力在短期不会发生改变，而当一项约
束性资源限制了企业进一步进行短期扩，即进一步利用弹性资源时，就会
造成企业因不能进一步扩大产量而造成机会损失。所以短期规划主要考虑如
何以最优的生产方式利用它。我
■W
们将通过塞恩维橱柜厂的案例来充分解释其中的要点，然后试图将这些要点与短期资源的分配相结合来预测相关的财务效应。
多种资源限制下从两种方案分析如何实现利润最大化
一、背景简介
塞恩维橱柜厂
（一）生产情况介绍
1. 橱柜厂生产销售5种大型电子橱柜，具体每种型号橱柜生产和销售月份（如图）；
2•橱柜厂采用适时生产模式，除型号c5全年生产，只在6月和12月销售;
3.该厂作业流程包括6步，每个部门消耗工作量（如图:）
线性规划应用案例分析
线性规划应用案例分析
线性规划是一种在数学和运营管理中常见的优化技术。它涉及到在一组线性不等式约束下，最大化或最小化一个线性目标函数。这种技术可以应用于许多不同的领域，包括供应链管理、资源分配、投资组合优化等。本文将探讨几个线性规划应用案例，以展示其在实际问题中的应用和价值。
某制造公司需要计划生产三种产品，每种产品都需要不同的原材料和生产时间。公司的目标是最大化利润，但同时也受到原材料限制、生产能力限制以及每种产品市场需求限制的约束。通过使用线性规划，该公司能够找到最优的生产计划，即在满足所有约束条件下，最大化利润。
某物流公司需要计划将货物从多个产地运输到多个目的地。公司的目标是最小化运输成本，但同时也受到运输能力、货物量和目的地需求的约束。通过使用线性规划，该公司能够找到最优的运输方案，即在满足所有约束条件下，最小化运输成本。
某投资公司需要将其资金分配给多个不同的投资项目。每个项目都有不同的预期回报率和风险水平。公司的目标是最大化回报率，同时也要保证投资风险在可接受的范围内。通过使用线性规划，该公司能够
找到最优的投资组合，即在满足所有约束条件下，最大化回报率。
这些案例展示了线性规划在实践中的应用。然而，线性规划的应用远不止这些，它还可以用于诸如资源分配、时间表制定、路线规划等问题。线性规划是一种强大的工具，可以帮助决策者解决复杂的问题并找到最优解决方案。
线性规划是一种广泛应用的数学优化技术，适用于在多种资源限制下寻求最优解。这种技术涉及到各种领域，包括工业、商业、运输、农业、金融等，目的是在给定条件下最大化或最小化线性目标函数。下面我们将详细讨论线性规划的应用。
__运筹学概述
第一讲 运筹学概述
一、运筹学是什么？
----------------------晕愁学
其实，这绝对一种误解，事实上运筹学方法及应用早在中小学就比较系统地学过，并且在我们每时每刻的生活过程中都在利用。
北师大版小学语文第六册教材中就有一篇课文《田忌赛马》，在座的各位应该都不陌生。这是战国时期运筹学思想成功应用的典型实例。孙膑同志合理地利用当时的现有资源、条件和比赛规则，只建议田忌调换了赛马的出场顺序，就使得原来屡战屡败的战局得到了彻底的扭转，以获胜而告终。形成了本文主题中“初战失败”、“孙膑献计”、“再赛获胜”的三部分内容。
运筹学思想体现的是，将现有资源的作用得到充分发挥，以获得最优的结果。运筹让生活得更有条理的艺术。 谈起运筹学，是否会想到很通俗的例子——沏茶水。沏茶，看起来是一件日常生活中再小不过的事情，却包含着运筹学的道理。让我们来看一看，沏茶的过程可以分为烧开水、洗茶壶、放茶叶多道“工序”。其中，烧开水所需的时间最长，洗茶壶、放茶叶的时间则较短。善于运筹的人，应该是先将水烧上，在烧水的过程中，从从容容地把茶壶洗净，把茶叶放好。而不善运筹的人，可能会先把茶壶洗净，把茶叶放好，才想起来水还没有烧；或者先把水烧开了，才急急忙忙去洗茶壶、放茶叶，搞得手忙脚乱。
另外还有一个例子我们外地生到上海的路线选择，虽然条条大路都能通到上海，但我们都有一个明确的目标，有些人的目标是准备用最短的时间到达，有些人的目标是用最少费用到达，这样基于不同的目标，就会选择不同的最佳路线。
这两个生活中的运筹学实例说明了运筹学应用的思想并不神秘，而现实的生活中，从沏茶、选择路线这样一件小事，到规模宏大的建设项目，都能运用运筹学的原理。在人生大事的安排上，也同样需要下功夫好好运筹一番。
2.6节多种资源限制最优方案选择-案例正文
2.6节多种资源限制最优方案选择-案例正文
案例名称：多种资源限制最优方案选择
专业领域/方向：管理会计
适用课程：《高级管理会计》
选用课程：《高级管理会计》
编写目的：本案例要实现的教学目标在于：在追求短期边际利润最大化的生产计划中，当存在多种限制性资源时，单一限制理论所遵循的充分利用这
种限制性资源直到它被用光为止的方案已经不再适用。所以本节主要
探讨的是存在多种限制性资源的情况下，如何优化限制性资源，实现
利润最大化的问题。
知识点：企业短期计划经营预算
关键词：多种限制性资源、短期预算、利润最大化
中文摘要：弹性资源是企业根据其需要量购买和使用的诸如原材料和辅助材料之类的资源。它的成本大小等于企业消耗的资源数量。相反地，约束性
资源在短期内的供应是不变的。它可以为企业开展各项活动提供必要
的生产能力。与变动成本不同，约束性资源成本的大小取决于企业资
源的拥有量，而不是实际的耗用量。由于约束性资源生产能力在短期
内不会发生改变，而当一项约束性资源限制了企业进一步进行短期扩
张，即进一步利用弹性资源时，就会造成企业因不能进一步扩大产量
而造成机会损失。所以短期规划主要考虑如何以最优的生产方式
利用
它。我们将通过塞恩维橱柜厂的案例来充分解释其中的要点，然后试
图将这些要点与短期资源的分配相结合来预测相关的财务效应。
多种资源限制下从两种方案分析如何实现利润最大化
一、背景简介
塞恩维橱柜厂
（一）生产情况介绍
1.橱柜厂生产销售5种大型电子橱柜，具体每种型号橱柜生产和销售月份（如图）；
2.橱柜厂采用适时生产模式，除型号c5全年生产，只在6月和12月销售；
优化资源施工方案
优化资源施工方案
一、引言
在施工项目中，资源的合理配置和利用对工程的推进和成本控制起
着至关重要的作用。本文将介绍如何通过优化资源施工方案，实现高效、经济的施工过程。
二、资源调度与管理
1. 资源需求分析：根据项目需求明确资源种类和数量，包括人力、
材料、设备等，以便在施工前合理安排。
2. 资源采购策略：合理选择供应商，确保资源的质量和供应时间，
以降低成本并减少施工延误。
3. 资源排程计划：根据工程进度和资源供应情况，制定详细的排程
计划，确保资源的及时调度和利用。
三、施工方案优化
1. 优化施工工序：将施工工序细化，确保每个工序的资源使用合理，并降低资源的闲置和浪费情况。
2. 优化施工方法：选择合适的施工方法和工艺，以提高效率和质量。例如，采用先进的施工设备和技术，减少人工作业量。
3. 优化施工路线：分析施工区域的地理条件和交通状况，选择最佳
的施工路线，以减少耗时和成本。
四、资源协调与监控
1. 资源协调：建立良好的沟通机制，确保各资源部门之间的协调配合，避免资源的冲突和浪费。
2. 资源监控：实时监控和掌握资源的使用情况，及时调整资源的配置和调度，以保证施工进度的顺利进行。
五、案例分析
以某建筑工程为例，通过优化资源施工方案，取得了显著的效果。在资源调度与管理方面，项目组提前确定了人力、材料和设备的数量和质量要求，并与供应商建立了稳定的合作关系。在施工方案优化方面，工程按工序详细排定并采用了先进的设备和技术，在地理条件复杂的区域选择了最佳的施工路线。资源协调与监控方面，项目组建立了定期沟通的机制，及时调整资源配置和监控施工进度。
技术经济学多方案的选择分析(ppt 48页)
净年:值 NAAV30（ 0A/P， 15%， 10） 688.210
NABV30（ 0A/P， 15%， 10） 4514.780
内部收益率:
NPVA 30068（P/ A，IRR，10） 0 （P/ A，IRRA，10） 4.412 查表得（P/ A，18%，10） 4.494，（P/ A，20%，10） 4.192
方案
初始投资
第1~10年净收入
A
240
44
B
280
50
C
200
36
D
300
56
E
160
34
F
240
50
G
220
44
H
180
30
表4-19 各方案净现值及净现值指数 单位万元
方案
NPV NPVR=NPV/I 按NPVR排序
A
8.6
0.036
5
B
2.5
0.009
7
C
3.4
0.017
6
D
16.4
0.055
7513(P/ A,IRRBA,30) 0，IRRBA 17.21%ic,B优于A； 757(P/ A,IRRDB,30) 0，IRRBD 8.5%ic，B优于D；B最优。
表
四方案现金流量及计算期 单位：万元
lingo解决线性规划问题的程序(经典)
lingo解决线性规划问题的程序(经典)
•线性规划问题概述
•Lingo软件介绍
•使用Lingo解决线性规划问题步
目录骤
•经典线性规划问题案例解析
•Lingo在解决线性规划问题中的
优势
•总结与展望
01
线性规划问题概述
定义：线性规划（Linear Programming，简称LP）是数学规划的一个分支，它研究的是在一组线性约束条件下，一个线性目标函数的最大或最小值问题。特点目标函数和约束条件
都是线性的。
可行域是凸集，即对
于任意两个可行解，
它们的凸组合仍然是
可行解。
最优解如果存在，则
一定在可行域的某个
顶点上达到。
定义与特点
生产计划资源分配运输问题金融投资01020304
企业如何安排生产，使得在满足市场需求和资源限制的前提下，成本最低或利润最大。如何合理分配有限的资源（如
资金、人力、时间等），以达
到最佳的效果。
如何安排货物的运输路线和数
量，使得在满足供需关系的前
提下，总运费最低。
投资者如何在一定的风险水平
下，使得投资收益最大。
决策变量
表示问题的未知量，通常用$x_1, x_2, ldots, x_n$表示。
目标函数
表示问题的优化目标，通常是决策变量的线性函数，形如$z = c_1x_1 + c_2x_2 + ldots + c_nx_n$。
约束条件
表示问题的限制条件，通常是决策变量的线性不等式或等式，形如$a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + ldots + a_{1n}x_n leq (=, geq) b_1$。
01
$begin{aligned}
02
& text{max} quad z = c_1x_1 + c_2x_2 + ldots +
价值工程中最优方案的选择
价值工程中最优方案的选择
价值工程是一个系统的、组织性的方法，以最经济、最有效的方式实施项目。它包括对项目目标、需求和约束的分析，以及对不同方案的评估和比较。最终目的是为了确保项目以最少的成本、最高的效益实现。
在价值工程中，最优方案的选择通常需要通过多方面的分析和决策来确定。首先，需要对项目的目标和需求进行充分的了解和分析。这包括识别出项目的关键目标和约束条件，以及明确项目的各项需求和要求。针对这些目标和需求，需要考虑不同的技术和经济方案，以找出最适合的方案。
在选择最优方案的过程中，需要进行综合评估和比较。这包括对不同方案的成本、效益、风险和可行性进行评估分析。在考虑成本时，需要包括项目阶段、预算限制以及资源限制等。在考虑效益时，需要充分考虑项目的长期效益和可持续性。在考虑风险和可行性时，需要充分考虑项目的技术难度和可行性，以及可能出现的风险和变数。
在综合评估和比较的基础上，需要制定一个决策方案。这包括对不同方案的优势和劣势进行权衡分析，并决定是否采取某个方案或某些方案。在制定决策方案时，需要充分考虑项目的整体目标和需求，以确保最终选择的方案能够最大限度地满足这些目标和需求。
在价值工程中，最优方案的选择还需要考虑到项目的整体效益和风险。这包括对不同方案的长远效益和可持续性进行评估，以及对可能出现的风险和变数进行风险管理。在考虑整体效益时，需要考虑项目的长期价值和可持续性，以确保选择的方案能够最大限度地实现项目的长期目标。
最终，在价值工程中选择最优方案需要进行决策和实施。这包括对决策方案进行推广和实施，以确保最终选择的方案能够得到有效实施和执行。在实施过程中，需要确保项目的整体目标和需求得到有效满足，以确保项目最终实现。
最优方案问题知识点总结
最优方案问题知识点总结
一、概念与定义
最优方案问题是指在满足特定条件下，选择最适合的方案以最大程度地满足特定目标和需
求的问题。它是一个常见的管理问题，涵盖了各种领域，如生产、供应链管理、项目管理、市场营销等。针对不同的问题，需要采用不同的方法和技术来寻求最优方案。
二、关键概念
1. 最优解：最优解是指在满足特定条件下，能够达到最佳效果的方案。它通常是在问题的
约束条件下，使得目标函数取得最大值或最小值的解。
2. 目标函数：目标函数是最优方案问题中需要优化的目标或指标，如成本、效益、利润等。通过对目标函数的优化，可以得到最优的解决方案。
3. 约束条件：约束条件是指对最优方案问题的限制条件，如资源约束、时间约束、技术约
束等。在寻求最优方案时，需要考虑并满足这些约束条件。
4. 决策变量：决策变量是在最优方案问题中需要进行决策的变量，如生产数量、价格、投
资额等。通过对决策变量的选择和调整，可以找到最优的解决方案。
三、最优方案问题的常见方法
1. 线性规划：线性规划是一种数学优化方法，用来寻找线性目标函数在线性约束条件下的
最优解。它主要用于解决资源分配、生产计划、运输问题等。常用的线性规划方法包括单
纯型法、对偶理论、灵敏度分析等。
2. 整数规划：整数规划是一种数学优化问题，它在线性规划的基础上增加了决策变量的整
数约束。整数规划主要用于解决生产排程、设备配置、项目管理等离散决策问题。常用的
整数规划方法包括分枝定界法、割平面法、动态规划法等。
3. 动态规划：动态规划是一种通过分阶段决策来优化目标函数的方法。它主要用于解决有
方案选择问题的公式怎么写
方案选择问题的公式怎么写
方案选择问题是一个在管理学和决策科学中常见的问题。它涉及到从多个可行的方案中选择出最佳方案或最优解决方案。在解决这类问题时，一个合理且常用的方法是使用公式来衡量和比较不同方案的优劣。那么，下面就来探讨一下方案选择问题的公式该如何编写。
首先，我们需要明确方案选择问题的目标。这个目标可以是最大化利润、最小化成本、最大化效率、最小化风险等等，根据实际情况来确定。接下来，我们需要将这个目标转化为一个数学函数，以便能够进行量化和比较。
在编写公式时，我们可以根据具体问题的特点来选择不同的数学模型。以下是几个常见的模型和公式：
1. 利润最大化模型：
假设我们需要从多个产品中选择一个或多个来最大化利润。我们可以将每个产品的利润表示为Pi，将选择的产品数量表示为Xi，那么利润最大化的公式可以写为：
maximize Σ(Pi * Xi)
2. 成本最小化模型：
如果我们需要从多个方案中选择一个或多个来最小化成本，我们可以将每个方案的成本表示为Ci，将选择的方案数量表示为Xi，那么成本最小化的公式可以写为：
minimize Σ(Ci * Xi)
3. 效率最大化模型：
当我们需要从多个方案中选择一个或多个来最大化效率时，我们可以将每个方案的效率表示为Ei，将选择的方案数量表示为Xi，那么效率最大化的公式可以写为：
maximize Σ(Ei * Xi)
4. 风险最小化模型：
如果我们需要从多个方案中选择一个或多个来最小化风险，我们可以将每个方案的风险表示为Ri，将选择的方案数量表示为Xi，那么风险最小化的公式可以写为：
工程经济方案优选
工程经济方案优选
一、引言
工程经济学是指在不同工程项目中，根据资源配置、成本效益、以及风险以及最大效用的
原则，对工程项目进行经济性评价和决策的一门为数。它主要研究如何合理地使用现有资源，以确保工程项目的经济效益最大化。因此，在工程实践中，如何从众多可选的方案中，选择一种最优的方案，就成为了一个非常重要的问题。因此，本文将通过对于工程经济方
案进行分析论证，并给出最优方案的选择。
二、方案选择的重要性
对于工程项目来说，方案的选择具有非常重要的意义。一个好的方案可以提高工程项目的
经济效益，规避风险，降低成本，提高投资回报率。而一个不好的方案，则可能导致工程
项目效益低下，资源浪费，成本过高，甚至可能带来严重的风险。因此，在工程项目的规
划和设计阶段，选择合适的方案显得至关重要。
三、方案选择的方法
选择一个最优的工程经济方案，需要进行全面的分析和评估。一个完整的方案选择，通常
包括如下几个步骤：
1.明确项目目标：首先要对项目目标进行明确。包括项目的主要目标，时间目标，以及资
源限制等。只有明确了项目目标，才能有针对性的进行方案选择。
2.规划方案：根据项目目标，制定可选的方案。通常每个项目都有多个可行的方案，这些
方案可以从技术、经济、环保等多个方面进行综合考虑，然后进行综合评价。
3. 经济评估：对各个方案进行经济评估。包括成本预算，投资回报率，盈利预测等。这些
指标可以从不同的角度反映出方案的经济效益。
4. 风险评估：对各个方案进行风险评估。包括市场风险，技术风险，政策风险等。通过分
析风险，可以选择一个更为可靠的方案。
一建【建筑】《建工》项目资源管理讲义2601
说明：
1.资源管理重点包括材料管理、机械设备管理与劳动力管理三个方面。
2.典型题型：文字题；计算题。
3.分值预测：5分左右
1A426010 材料管理（目）
知识点小结
重点掌握3个计算。
一、材料最优采购方案的优选
1.方案优选原则：选择采购费和储存费之和最低的方案。
2.计算公式：F＝Q/2×P×A＋S/Q×C
其中：
存储费＝Q/2×P×A
采购费＝S/Q×C
式中：F－采购费和储存费之和；
Q－每次采购量；
P－采购单价；
A－年仓库储存费率；
S－总采购量；
C－每次采购费。
3.专项训练
背景资料：
某工程由某建筑公司承建，工程需要采购水泥若干。根据项目经理部编制的材料需要量计划和现场仓储条件，该项目年需要采购水泥总量为24000t。根据以上情况，现提出两种采购方案：方案一：以半个月为单位采购周期，一次采购费用为60元，水泥单价180元/t。仓库年保管率3.5%。
方案二：以一个月为单位采购周期，一次采购费用为62元，水泥单价180元/t，仓库年保管率3%。
【问题】
根据案例中提供的资料，通过计算决定应选择哪一种采购方案？
『参考答案』
分别计算方案一和方案二的采购费和存储费之和F：
1）方案一：
每次采购数量为：24000/24＝1000t；
则采购费和储存费之和为：Q/2×P×A＋S/Q×C＝1000/2×180×3.5%＋24000/1000×60＝4590元。
2）方案二：
每次采购数量为：24000/12＝2000t；
则采购费和储存费之和为：Q/2×P×A＋S/Q×C＝2000/2×180×3%＋24000/2000×62＝6144元。
互斥方案组合法
互斥方案组合法
引言
在各行各业的项目实施过程中，经常会面临多个方案的选择。在某些情况下，这些方案之间可能存在冲突或不兼容的情况，无法同时采用。为了解决这个问题，可以采用互斥方案组合法，即通过从多个方案中选择最优的组合方案来达到预期效果。
互斥方案组合法的基本原理
互斥方案组合法是基于互斥原则进行方案选择的一种方法。其基本原理是，在多个方案中，将互相冲突或不兼容的方案进行排除，然后从剩余的方案中选择最优的组合方案。通过这种方式，可以在保证预期效果的前提下，选择出最合适的方案组合，提高项目实施的成功率。
互斥方案组合法的应用场景
互斥方案组合法适用于具有以下特点的场景：
多方案选择
当面临多个互相竞争的方案时，通过互斥方案组合法可以帮助项目团队进行合理的选择。
资源限制
当项目的资源受限时，无法同时实施多个方案，此时可以采用互斥方案组合法来选择最合适的方案组合，以最大限度地利用有限资源。
互斥关系
当项目方案之间存在冲突或不兼容的情况时，可以通过互斥方案组合法来解决这种矛盾，找到最合适的方案组合。
互斥方案组合法的具体步骤如下：
步骤一：明确项目目标
在进行方案选择之前，需要明确项目的目标和需求。只有明确了项目的目标，才能有依据地进行方案比较和选择。
步骤二：列出备选方案
根据项目目标，列出所有备选方案。这些方案可以是由项目团队提出的，也可以是来自外部的建议或经验。
步骤三：分析方案的互斥关系
对于备选方案，需要分析它们之间的互斥关系。通过分析，可以确定哪些方案在性质上存在冲突或不兼容，需要进行排除。
步骤四：排除互斥方案
技术经济学多方案的选择分析
1—5组可行的组合中以第5组方案净现值最大，即A、B 为最优可行方案。
2、净现值指数排序法
解题步骤： （1）计算各方案净现值，并淘汰不可行
方案。 （2）计算可行方案的净现值指数，并按
其大小排序； （3）在限额内，选择最优方案组合。
例：有八个可供选择的独立方案，各方案初始投 资及各年收入如表4-18所示。资金预算为1400万元 ，按净现值指数排序法做出选择。（ic=12%）
例（教材例p1424-30）
评价：单向条件型方案 在 A、AB 中选择，用互斥方案的指 标。
双向条件型方案 判断方案 AB 的可行性。
2、 现金流相关型方案的评价及选择
现金流相关型方案：一个方案的取舍会引起另一 个方案的现金流量变化。
若A、B为现金流相关型方案，其评价选择可转化 为A、B、AB的互斥方案的选择。
部收益率排序法、投资收益 率排序法等
1、互斥方案组合法
解题步骤： （1）对于m个独立方案，列出全部相互排
斥的方案组合，共2m个； （2）计算各组方案的投资和净现值； （3）淘汰投资额大于投资限额的组合方案
，并在保留下来的组合方案中，选出净现 值最大的可行方案组。
例：某公司现有资金800万元，有三个独立 的投资方案A、B、C，各方案的现金流量 如表所示，请做出方案选择ic=10%
其它类型：条件型、现金流相关型
高级管理会计(3)
赛恩维橱柜厂生产和销售5种产品，其产 销情况如下表所示。
型号 C1 C2 C3 C4 C5
生产月份 1-4 月，9-12 月 7-12 月 1-6 月 全年 全年
销售月份 1-4 月，9-12 月 7-12 月 1-6 月 全年 6 月和 12 月
其他资料：
该厂维持的最小现金余额为50 000美元， 并且对于需要的任何短期营运资金都可 以利用信贷来筹集，利息费用每月按期 初信贷额度的0.5%计算。另外，销售收 入的坏账损失率为5%。
本按月均摊。则每种产品的边际贡献如下表所示
产品。名称
售价
C1
C2
C3
C4
C5
＄14 000 ＄20 000 ＄19 000 ＄15 000 ＄22 000
原材料
1 300
1 600
1 500
1 450
1 750
计划部门
360
720
900
540 1 080
运输部门
2 100
900
600 1 500
1 200
2 965
3 500
2 969
2 900
2 900
2 400
2 291
3 200
3 200
2.5 机会成本、生产能力成本和资源限制理论
由于所提供的生产能力的限制，制约了 企业进一步获利。 不同的作业的利用率通常有所不同。 达到饱和的作业（无剩余能力）限制了 企业进一步获利能力。 “限制理论”在一个给定的时间内确定 哪种资源是限制企业追加产量的最主要 因素，企业的管理者主要关心如何减少 这种资源的限制或瓶颈效应来增加产量
课程思政优秀案例：多方案经济性比选与方案优化
课程思政优秀案例：多方案经济性比选与方案优化
1、课程教学目标
深刻理解多方案比选对于方案优化、科学决策的重要意义，准确把握不同关系类型技术方案的特征，熟练运用不同类型关系的经济评价方法。科学把握资本结构优化理论，系统考量基于资本结构优化理论的融资问题，科学权衡债务资金的避税优势和高财务风险，审慎进行资本结构优化决策。
2、思政育人目标
进行方案的比选和优化是职业人员的基本动作，是提高工程咨询质量、增强决策科学性的关键工作。做好这项工作既是专业的要求，更是职业的使命。通过学业训练，帮助学生树立钻研奋进的钉子精神、精益求精的品质精神、追求卓越的进取得精神等工匠精神。
3、思政育人方案设计及实施
(1)要通过安排大量的多方案的比选和优化案例训练，让学生学会运用工程经济分析方法进行工程设计方案比选及优化。
(2)让学生以执业者(咨询工程师)身份置身于多方案比选优化中，通过真实项目的评价和优化过程，真实体验、感受多方案比选和优化的重要意义。体会由于备选方案少，评价结论单一带来的决策不稳妥、不可靠乃至不科学的问题，从而警示学生在未来职业中必须不断钉钉子、精益求精。
(3)开展工程经济评价优秀案例教育，通过了解三峡工程、南水北调工程等国家重大工程项目的可行性研究几十年的漫长过程，感受咨询工程师的严谨、审慎、负责态度、客观、公正、科学的求实精神。
(4)开展反面典型案例教育，从决策失败的工程案例中探寻现金流归集的错误、基础数据的主观、工程经济评价的败笔、决策建议的疏忽等导致失败的缘由，警示工程经济评价这个面上工作、文本工作对于现实工程、真金白银的影响，激发钻研奋进、精益求精、追求卓越，埋下工匠精神的种子。
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案例名称：多种资源限制最优方案选择
专业领域/方向：管理会计
适用课程：《高级管理会计》
选用课程：《高级管理会计》
编写目的：本案例要实现的教学目标在于：在追求短期边际利润最大化的生产计划中，当存在多种限制性资源时，单一限制理论所遵循的充分利用这
种限制性资源直到它被用光为止的方案已经不再适用。所以本节主要
探讨的是存在多种限制性资源的情况下，如何优化限制性资源，实现
利润最大化的问题。
知识点：企业短期计划经营预算
关键词：多种限制性资源、短期预算、利润最大化
中文摘要：弹性资源是企业根据其需要量购买和使用的诸如原材料和辅助材料之类的资源。它的成本大小等于企业消耗的资源数量。相反地，约束性
资源在短期内的供应是不变的。它可以为企业开展各项活动提供必要
的生产能力。与变动成本不同，约束性资源成本的大小取决于企业资
源的拥有量，而不是实际的耗用量。由于约束性资源生产能力在短期
内不会发生改变，而当一项约束性资源限制了企业进一步进行短期扩
张，即进一步利用弹性资源时，就会造成企业因不能进一步扩大产量
而造成机会损失。所以短期规划主要考虑如何以最优的生产方式利用
它。我们将通过塞恩维橱柜厂的案例来充分解释其中的要点，然后试
图将这些要点与短期资源的分配相结合来预测相关的财务效应。
多种资源限制下从两种方案分析如何实现利润最大化
一、背景简介
塞恩维橱柜厂
（一）生产情况介绍
1.橱柜厂生产销售5种大型电子橱柜，具体每种型号橱柜生产和销售月份（如图）；
2.橱柜厂采用适时生产模式，除型号c5全年生产，只在6月和12月销售；
3.该厂作业流程包括6步，每个部门消耗工作量（如图:）
4.该厂每年与生产能力无关设备维护成本为12000000美元，该成本按月均摊。
（二）资金情况介绍
1.该公司保持最小现金余额为50000美元，且任何短期营运资金都可用信贷
筹集，
每月利息按期初信贷额度的0.5%计算；
2.该公司按销售收入5%计提坏账准备；
3.假定该公司销售收入回收如下：销售收入在本月回收：65%，销售收入在下月回收：20%，销售收入在下两个月回收：10%。
4.上一年度11月、12月的销售收入分别为3000000美元和5000000美元。
二、案例概况
首先在进行方案分析之前先假设：五种大型的电子橱柜的年销售量分别为：c1、c2、c3、c4、c5（C1型号的销售量为c1，以此类推）；每种产品各自月销售量和生产量相等
（一）增加一种限制性资源产量
假定，该厂租用一台切割机，其年租金为200000美元，这使得切割部门的生产能力由2900单位增加到3100单位。此时，设置该厂的优化方案如下：
1.约束性条件：
（1）五种大型的电子橱柜每月各部门实际利用生产力数量总和小于或等于各部门每月生产力可用量
计划部门一月份生产力使用量：
2×c1/8+5×c3/6+3×c4/12+6×c5/12≤2600
（2）五种大型的电子橱柜边际贡献（利润）最大
单位边际贡献=单位售价—单位弹性成本
MAX（∑产品单位边际贡献*产品销量）
（3）五种大型的电子橱柜的年销售量均大于等于零
通过Excel规划求解可以得出：c1=1964.1 c2=1474.5 c3=1531.5 c4=0.0 c5=1632.5
2.根据每月各产品生产量和各产品各部门需求资源工作量计算出各月各部门资源消耗量。
由此表得出各部门实际使用的最大数量为12月内该部门资源需用量的最大值（图中标红），从而得出下表
资源可用数量实际使用的最大数量
计划部门2600 2600
运输部门3000 3000
生产准备部门3500 2968
切割部门3100 3027
装配部门2400 2400
货运部门3200 3200
（3）最终要计算出给该方案的收益
净销售收入
=销售收入-坏账
=销售收入*（1-5%）
=(14000*1964.1+20000*1474.5+19000*1551.3+22000*1632.5)
*(1-5%)
=122377100*95%
=116258245
弹性成本
=11200*1964.1+16300*1474.5+15120*1551.3+17650*1632.5
=98301551
生产能力成本=70000+170000+260000+800000+650000+150000
=2100000
其他成本=12000000
利息成本=期初信贷额度*0.5%=396555
将其以列表的形式展示，如下图所示：
显然，这种方案相比切割部门生产能力增加之前获得的最大利润3126478美元，要多获利333661（=3460139-3126478）美元。
（二）流程再造与技术改进
除了利用计划模型进行资本投资和扩张的决策之外，管理者也可以利用计划模型预测产品工程再造和持续改进所带来的影响。假设该厂进行重新设计，使得型号家具对加工、切割、装配部门所需的资源量降为2、2、1（原来是3、3、2），C
1
资源消耗量如下图所示：
1.约束性条件：
（1）五种大型的电子橱柜每月各部门实际利用生产力数量总和小于或等于各部门每月生产力可用量
计划部门一月份生产力使用量：
2×c1/8+5×c3/6+3×c4/12+6×c5/12≤2600
（2）五种大型的电子橱柜边际贡献（利润）最大
单位边际贡献=单位售价—单位弹性成本
MAX（∑产品单位边际贡献*产品销量）
（3）五种大型的电子橱柜的年销售量均大于等于零
通过Excel规划求解可以得出：c1=1630.3 c2=1630.3 c3=1718.2 c4=0.0 c5=1521.2
2.根据每月各产品生产量和各产品各部门需求资源工作量计算出各月各部门资源消耗量。
由此表得出各部门实际使用的最大数量为12月内该部门资源需用量的最大值（图中标红），从而得出下表
资源可用数量实际使用的最大数量
计划部门2600 2600
运输部门3000 2749
生产准备部门3500 2760
切割部门3100 2798
装配部门2400 2196
货运部门3200 3200