按 比 例 分 配

按比例分配

（六年级）

教学内容:

《九年义务教育全日制小学数学数学》（人教版）第十一册。

教学目的

1. 理解按比例分配问题的基本数量关系，探索这类问题的多种解决策略。

2. 初步形成综合运用知识解决实际问题的能力。

3. 增强热爱数学、热爱生活的态度情感，感受数学与现实生活的密切联系。

教学资源的选择

1. 录制一名学生在一天生活中所发生的几件事：早上起床后冲饮料，到学校帮助大队辅导员老师发放图书卡片，帮助班主任老师到超市为同学们买糖果。

2. 课件、多媒体。

3. 杯子、饮料冲剂、水、勺子。（每组准备一套）

教学过程

一、操作体验，引出问题

1. 师生交谈

同学们，课前老师让你们带来的东西带来了吗？把它们拿出来。（杯子、饮料冲剂、水、勺子）你们能猜出我让你们带这些东西做什么吗？（冲饮料）愿意冲吗？饮料不但你们爱喝，我也爱喝，下面就请大家分小组合作，冲出一杯味道鲜美的饮料来。

学生冲完后，教师品尝，学生互相品尝，互相评价。

师：谁来介绍一下你是怎样冲出味道如此鲜美的饮料的？（可能有的是按照说明书做的，有的是凭感觉或经验做的）

2. 教师小结

师：刚才同学们冲的饮料都很好，实际上你们都是按照一定的比例来冲的———有的是按照说明书上给的比，有的是依据自己的口味设计的比。可是，你们想过没有，由于我们冲的是饮料，所以这个比不必太精确，还可以依据自己的口味随时调整，但是如果是医院配药，这样做行不行呢？为什么？

师：有些时候我们必须认真看说明书，严格按照说明书上写的比去分配。现实生活中这样的例子有很多，你们能不能举几个例子呢？（做豆腐，喷洒农药，水泥的坚硬程度……）这些问题都属于按比例分配的问题。（板书：按比例分配）

二、创设情境，探索新知

（一）早上

1. 观看录像

师：我们先来看一段录像。（录像里播放的是牛驰宇同学早上起来后发现爸爸妈妈都不在家，就决定自己来冲高乐高。他拿起饮料冲剂，先认真地看了说明书，然后倒了一份高乐高粉，放了十份的牛奶，最后搅拌均匀，冲出了一杯味道鲜美的高乐高饮料）

2. 提出问题后

师：看完录像谁来说一说牛驰宇同学早上做了一件什么事？你想知道什么，你能提出什么数学问题？要想知道他冲的饮料里有高乐高多少克，牛奶多少克，我们必须知道什么条件？（总重量和比）我们来问一问牛驰宇同学，他冲的饮料中高乐高粉与牛奶的重量比是多少。（按说明说上写的1∶10）

（实物展示高乐高的说明书：建议本品与牛奶的配比为1∶10）师：“建议本品与牛奶的配比为1∶10”是什么意思呢？（高乐高粉放1份，牛奶放10份）我们可以理解为，如果高乐高的重量是一份，那么牛奶的重量就是10份。

3. 解决问题

老师把刚才的录像用文字叙述出来。（大屏幕出示：一天早上，牛驰宇同学的爸爸妈妈不在家，他自己冲了一大杯高乐高饮料，重量是550克。其中，高乐高粉与牛奶的重量比是1∶10，饮料中有高乐高粉多少克？牛奶多少克？）

引导学生探索解答方法：

①读题，用自己的话讲一讲这道题告诉了我们什么，要解决什么问题，试着独立做一做。

②学生汇报做法。

可能是：550÷（1＋10）＝50（克）550－50＝500（克）

可能是：550÷（1＋10）＝50（克）50×10＝500（克）

也可能是：550×＝50（克）550×＝500（克）

或550×＝50（克）550－50＝500（克）

（每一种解决办法都让学生充分讲一讲道理，只要能说明白，有道理，就给予鼓励）

③计算机演示用分数方法解决问题的道理。

（二）上午

1. （1）观看录像。大队辅导员左老师：“牛驰宇，最近学校正在开展…多读书‟活动，请你把这3600张图书卡片分给一年级和六年级，能分吗？”牛驰宇：“我该怎样分呢？”

（2）师：如果你是牛驰宇，你打算怎样分？（小组讨论探究，教师参与）

（3）汇报交流，教师给予适时点拨、指导。

卡片总张数÷总人数＝每人分的张数

每人的张数×班级人数＝每班分的张数

卡片总张数÷班级总数＝平均每班分的张数

2. 自由设计比分配卡片

（1）师：请同学们根据自己的想法设计一个比，把卡片分给一年级和六年级。

师：同学们想出了这么多种分配方案，都有一定的道理。老师也认为六年级识字多、获取信息的能力强，应该多分点；一年级识字少，可以少分点。请你们按照7∶2将卡片分给一年级和六年级，再算一算每个年级分多少张。

（2）生独立尝试，汇报结果。

3. 继续看录像

大队辅导员左老师：“牛驰宇，请你将六年级分得的2800张卡片按六年级五个班的人数分给各个班。能分吗？”

牛驰宇：“老师，六年级的五个班每个班各有多少人呢”

左老师：“其中一、二班各57人，三、四班各55人，五班56人。”

牛驰宇：“这样我就能分了。”

（1）引导探究

师：请同学说说“按六年级五个班的人数分给各个班”是什么意思？这道题和上道题都是分卡片，它们有什么不一样的地方？

（2）学生交流汇报不同的方案，请同学们充分说明用分数解决问题的方法。

550×＝50（克）550×＝500（克）

或550×＝50（克）550－50＝500（克）

（三）中午

1. 看录像出示问题：“儿童节”快到了，王老师让牛驰宇同学到超市为同学们买2千克什锦糖，要求奶糖、水果糖、酥糖的比为5∶3∶2，牛驰宇应该怎样买呢？

学生说计算方法，并要求口答结果。

2. 刚才我们按王老师的要求买了奶糖、水果糖、酥糖，但是不知道大家对于王老师给的比是否满意。为了最后买回的糖符合大多数人的意愿，我们应该怎么办？（现场调查，形成新的比）请同学们回去后按照这个比算一算应该买奶糖、水果糖、酥糖各多少千克。

3. 师：今天，我们帮助牛驰宇同学解决了这么多的问题，放学后，请你们自己设计一个分配方案，说出你这样设计的理由并计算出结果。