人教版九年级数学上册教案-25.1.1 随机事件2带教学反思

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人教版九年级数学上册25.1.1.1《随机事件的概念》教学设计

人教版九年级数学上册25.1.1.1《随机事件的概念》教学设计一. 教材分析《随机事件的概念》是人教版九年级数学上册第25章第1节的内容。

本节课主要介绍了随机事件的定义及其特点。

通过学习，学生能够理解随机事件的本质，掌握随机事件的概念，并为后续的概率学习打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对事件的分类有一定的了解。

但是，对于随机事件的定义和特点，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子出发，逐步理解随机事件的内涵。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解随机事件的定义，掌握随机事件的特点。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生从实际问题中抽象出随机事件的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义及其特点。

2.难点：如何从实际问题中抽象出随机事件的概念。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解随机事件的概念。

2.小组合作学习：让学生在小组讨论中，共同探讨随机事件的特点。

3.启发式教学：教师引导学生从实例中发现随机事件的规律，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生活实例的PPT，帮助学生直观地理解随机事件的概念。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生分析随机事件。

3.小组讨论工具：准备小组讨论的相关材料，如白板、 markers等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考：什么是随机事件？学生分享自己的看法，教师总结并板书随机事件的定义。

2.呈现（10分钟）教师呈现一系列实际问题，如彩票中奖、考试及格等，让学生在小组内讨论这些问题是否属于随机事件。

学生通过讨论，进一步理解随机事件的内涵。

3.操练（10分钟）教师给出几个有关随机事件的练习题，学生独立完成，教师巡视课堂，解答学生的疑问。

25.1.1随机事件初中九年级数学教案教学设计课后反思人教版

知识讲解（难点突破）
2.概念学习：
一定会发生的事件叫作必然事件. 一定不会发生的事件叫作不可能事件.
确定事件
可能发生也可能不发生的事件叫作随机事件.
随机事件一般用大写字母 A，B，C，···表示.
注意：判断随机事件时不要漏掉前提条件
大显身手
判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯； (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起； (3) 掷一枚硬币数字面朝上；课堂练习 (4) 明天地球还会转.
（难点巩固）
小结
教师姓名学科
课题名称难点名称
马世英数学
单位名称年级/册
温宿县依希来木其乡中学
九年级（上）
填写时间教材版本
25.1.1 随机事件Fra bibliotek准确判断生活中的随机事件。
2020 年 8 月 5 日人教版
难点分析
从知识角度分析为什么难
随机事件是生活中客观存在的一种现象，主体直接观察可得其部分规律，但是由于三种事件本质和前提条件的不同又导致准确判断生活中的随机事件成为课程难点。
难点教学方法 1.通过生活实例引发学生思考和共鸣，为解决问题铺垫基础； 2.通过活动探究形成概念，进而掌握随机事件的判断方法。
教学环节
教学过程
导入
1.每天早晨的太阳是从哪边升起的呢？一定是这样吗？ 2.你每次出门是左脚先迈出去还是右脚先迈出去的呢？
1.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数是 7，可能发生吗？（3）出现的点数大于 0，可能发生吗？（4）出现的点数是 4，可能发生吗？

数学人教版九年级上册25.1.1随机事件教案

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《随机事件》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过不确定的事情？”比如抛硬币、抽奖等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索随机事件的奥秘。
数学人教版九年级上册25.1.1随机事件教案
一、教学内容
《数学人教版九年级上册》25.1.1随机事件教案：
1.理解随机事件的概念，掌握随机事件的表示方法。
2.掌握随机事件的分类：必然事件、不可能事件、可能事件。
3.掌握并Leabharlann 用概率的基本性质，求解简单随机事件的概率。
4.通过实例分析，学会判断和比较随机事件的可能性。
2.提高学生逻辑推理和数学思维能力，通过分类讨论和概率性质的应用，培养他们解决随机事件问题的策略。
3.强化学生的数学应用意识，将理论知识与生活实际相结合，学会在实际情境中发现、提出并解决与随机事件相关的问题。
4.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和交流活动，共同探索随机事件的规律和解决方法。
举例：求解抛两枚硬币，同时出现正面的概率。
（3）在生活实际中，如何提取出随机事件并运用所学知识进行分析。
难点解析：学生可能在面对复杂的生活情境时，无法准确识别出随机事件。教师应通过案例分析，引导学生如何从实际问题中提炼出随机事件。
举例：分析某商场促销活动的中奖概率问题。
在教学过程中，教师要关注学生的掌握情况，针对重点和难点内容进行详细讲解，并通过丰富的实例和练习题，帮助学生突破难点，提高解决实际问题的能力。
5.激发学生对数学学科的兴趣，引导他们积极探索概率论及其在日常生活中的应用，为后续学习打下坚实基础。

人教版-数学-九年级上册-25.1.1 随机事件教案

25.1.1随机事件一、教学目标：知识技能：理解必然事件、不可能事件、随机事件发生的特点。

数学思考：学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

解决问题：能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。

情感态度：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。

二、教学重、难点：重点：随机事件的特点，随机事件发生可能性的大小难点：随机事件概念的形成，感受随机事件发生可能性的大小三、教学过程1.创设情境，引出课题教师：同学们，随意翻开数学课本，你知道左边的页码是奇数还是偶数？一定是这样的结果吗？不妨试一试。

（通过这个提问和学生的实践，让学生产生好奇心，促使他形成急欲想知的心理状态。

）教师：你们得到的结论是？学生：左边页码都是偶数教师：看来随意翻开数学课本，左边页码为偶数这个事情一定会发生。

教师：如果我再抛掷一枚硬币，请同学们猜一猜，当硬币落到手上时，向上的是硬币正面还是反面？学生：（正面、反面）教师：某一面向上可能发生也可能不发生。

（通过“翻书”和“掷硬币”这两个事情，让学生感受到随机事件在现实生活中大量存在，并且和我们的生活是密切相关的。

）教师：是的，现实生活中，我们经常遇到这样的事情：在一定的情况下，有些事情一定要发生，有些事情一定不会发生，还有很多事情则可能发生也可能不发生。

同学们也都听说过“天有不测风云”这句话吧？是的，很多事情的发生都具有偶然性，人们事先无法判定这些事情是否发生。

人们果真对这些事情无法把握，束手无策吗？带着这些问题让我们一同走进概率一章的学习。

今天我们首先研究随机事件。

（良好的开端是成功的一半，所以创设必要的问题情境引入课题就显得非常必要了，同时也使得新课引入比较自然。

）2.自主探究——抽签、掷骰子活动（A）教师：有5名学生参加演讲、唱歌、跳舞比赛，我们可以采取什么办法来决定他们在这三场比赛中的出场顺序呢？学生：抽签教师：是的，抽签是一种古老但很实用的决定顺序的办法。

人教版九年级数学教案：25.1.1随机事件

教师点评并总结：“很好，你们已经能够用正确的方式描述这些随机事件了。接下来，我们来看一下如何进行随机事件的运算。”
-计算抛硬币的概率，即正面和反面出现的概率都是1/2；
-计算抽奖的概率，即中奖和未中奖的概率，假设是1/0和9/10；
-计算摇骰子的概率，即每个点数出现的概率是1/6。
最后，教师可以布置一些练习题，让学生课后巩固所学内容。
此外，课堂总结时，我发现学生们对今天学习的知识点掌握得还算牢固，但在提问环节，他们对一些细节问题的理解还不是很清晰。这说明我在讲解重点和难点时，可能还需要更加细致和具体，以便让学生们更好地理解。
5.课后作业：布置与课程内容相关的练习题，帮助学生巩固知识。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了随机事件的概念和运算，通过实际案例的分析，我希望学生们能够对随机事件有一个更加直观和深入的理解。在教学过程中，我发现了一些值得注意的地方。
首先，学生对随机事件的定义和分类掌握得还算不错，但是在具体的案例分析时，有些同学对事件之间的互斥性和对立性理解不够透彻。我通过掷硬币和摇骰子的例子，强调了互斥事件和对立事件之间的区别，希望他们在课后能够进一步消化和理解。
课程结束。
完整的课程设计如下：
1.教学内容：本节课主要学习随机事件的定义、描述和运算。
2.核心素养目标：培养学生数据分析、数学建模和解决问题的能力。
3.教学步骤：
a.引导学生回顾随机事件的定义和分类；
b.教授随机事件的描述和表示方法；
c.指导学生进行随机事件的运算；
d.布置练习题，巩固所学内容。
4.教学方法：通过提问、案例分析、实际操作等方式，激发学生的思考和实践能力。
-举例：解释为什么互斥事件不能同时发生，而对立事件则必有一个发生。

25.1.1随机事件(教案)-2021-2022学年人教版九年级数学上册

-举例：抛硬币出现正面或反面，抽奖活动中抽到某个奖品等。
-随机事件的表示方法：学会用符号表示事件，理解事件与结果之间的关系。
-举例：事件A表示“抛硬币出现正面”，结果可以是A1（正面）或A2（反面）。
-简单随机事件的可能性分析：通过实例，学会分析简单随机事件发生的概率。
-举例：一个装有红、蓝、绿三色球的袋子中随机抽取一个球，计算抽到红色球的概率。
3.分析简单随机事件的概率：引导学生通过实际操作和计算，探究简单随机事件发生的可能性，为后续学习概率的计算打下基础。
本节课旨在让学生初步了解随机事件的概念和表示方法，并能够运用所学知识分析简单随机事通过随机事件的学习，使学生能够运用逻辑推理分析事件的可能性，提高思维的条理性和严谨性。
此外，我觉得在今天的课堂上，与学生的互动还可以进一步加强。有时候，我可能过于关注自己的讲解，而忽略了学生的反应。在以后的教学中，我会更加注意观察学生的反应，及时调整教学节奏，确保每个学生都能跟上课程的进度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解随机事件的基本概念。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。它是研究不确定现象的重要数学工具，广泛应用于各种科学研究和日常生活中的决策。
-举例：抛硬币可能出现正面或反面，这是一个随机事件。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在一次抽奖活动中，我们想要计算抽到某个奖品的概率。这个案例展示了随机事件在概率计算中的实际应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了随机事件的基本概念、表示方法以及它在概率计算中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对随机事件的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

人教版数学九年级上册教案25.1《随机事件》

人教版数学九年级上册教案25.1《随机事件》一. 教材分析《随机事件》是人教版数学九年级上册第25.1节的内容，本节课主要让学生理解随机事件的定义，学会用概率来描述随机事件，并能运用概率解决一些实际问题。

本节课的内容是学生对概率学习的基础，也是后续学习更复杂概率问题的基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些概率的概念，如必然事件、不可能事件等，但对随机事件的定义和概率的描述还不够清晰。

此外，学生可能对实际问题中蕴含的随机性有一定的感性认识，但缺乏数学化的描述方法。

三. 教学目标1.理解随机事件的定义，掌握用概率来描述随机事件的方法。

2.能够运用概率解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.随机事件的定义。

2.概率的描述方法。

3.运用概率解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和讨论，让学生主动探索和发现随机事件的规律，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考和讨论事件的随机性，引发学生对随机事件的兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍随机事件的定义，并用实际例子来说明。

让学生理解随机事件是在相同条件下可能发生也可能不发生的事件。

3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，如判断给定事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，并用概率来描述。

通过练习，让学生加深对随机事件和概率的理解。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，找出一些生活中的随机事件，并用概率来描述。

通过讨论和分享，巩固学生对随机事件和概率的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用概率来解决实际问题，如彩票中奖概率、考试及格概率等。

让学生尝试运用概率的方法来分析和解决问题。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调随机事件的定义和概率的描述方法。

人教版九年级上25章25.1.1随机事件公开课教学设计与课后反思

人教版九年级上25章25.1.1随机事件公开课教学设计与课
后反思
教材分析
1．能区分必然事件、不可能事件和随机事件，掌握判断随机事件的方法，理解概率的定义，会用概率的定义求一些简单事件的概率。

本节内容通过实例中的必然事件、不可能事件和随机事件提出了概率的概念。

概率是初中数学的重要内容。

2．概率在我们的日常生活和生产中有着重要的意义。

学情分析
1．学生基础一般，自学能力待提高。

2．学生通过生活经历，对事件作出判断。

教学目标
知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出判断。

过程与方法：用观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。

情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。

教学重点和难点
重点：随机事件的特点
难点：分析生活中的随机事件。

人教版初中数学九年级上册概率初中九年级数学教案教学设计课后反思人教版

设计意图
一：
创设
情境
导入
新课
学习数学的人应该用数学的眼光看待周围的事物，如何用数学的眼光和思维看待“守株待兔”呢？
教师从随机事件的特点入手引起学生思考，学生动脑思考并阐述守株待兔的意义．
从数学的角度引导学生思考古典成语故事，让学生觉得新奇有趣，瞬间抓住学生的兴趣点，将其带入数学课堂.
二：
实践
探究
交流
达标测评是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，增加开放型、探究型问题，使学生思维得到拓展、能力得以提升.
1.课堂总结：
(1)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？
(2)学习本节课后，还存在哪些困惑？
2．布置作业：
教材第134页习题25.1第3、4、5题．
师生共同总结，并解决疑惑
第二十五章概率初步
25.1随机事件与概率
25.1.2概率
课题
25.1.2概率
授课人：王春丽
教
学
目
标
知识技能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量；
2．理解“事件A发生的概率是P(A)＝ (在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含其中的m种结果)”，并能求出简单问题的概率．
活动二：
回顾上述掷骰子试验，有以下特点：
(1)每一次试验中可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
活动三：教师引导学生进行总结
学生思考，尝试回答，理解每种结果的等可能性．
学生阅读问题，思考分析，弄明白问题符合“每一次试验中可能出现的结果只有有限个，每一次试验中，各种结果出现的可能性相等”，所以可以用P(A)＝求概率．

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思第25章25.1.2 概率

25.1 随机事件与概率25.1.2 概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1 抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被表示每一个数字被抽到的可能性大抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15小.出示课件7：活动2 掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点表示每一种点数出现的可能性大小.数出现的可能性大小相等.我们用16教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1.5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1.6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1.2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1.5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().m=p An事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A为必然事件时，P（A）=1，当A为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1 任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21；=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=.63教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1；6（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=1；2（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=1.3出示课件19：例2 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)=2.3巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)= ；P(摸到白球)= ；P(摸到黄球)= .学生独立思考后口答：19；13；59.出示课件21：例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=37；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=57;（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4.7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.3解：A 区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是38； B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772；由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P （小红胜）=9π4π59π9-=， P （小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38.你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.1 6解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.1 4；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P （中奖号码数字相同）=110. 7.解：⑴P （数字3）=17； ⑵P （数字1）=27； ⑶P （数字为奇数）=47.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流 .（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m P A n(0≤P （A ）≤1) 九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。

最新人教版九年级上册数学第二十五章教案教学反思

第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.一、情境导入,初步认识1.播放一段天气预报，引出一句古语“天有不测风云”.这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定是如此.【教学说明】激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.2.分析说明下列事件能否一定发生.（1）今天不上课.（2）明天要下雨.（3）煮熟的鸭子飞了.（4）投一枚硬币，正面向上.【教学说明】教师提出问题，引起学生的注意和思考.让学生感知事件的发生有多种可能.二、思考探究，获取新知探究15名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？【教学说明】教师提出问题，也可事先做好签，请学生们动手操作试验，感知事件发生的多种情况.经过操作试验思考回答，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但事先不能预料一次抽签会抽到哪种结果.（2）抽到的序号一定小于6.（3）抽到的序号一定不是0.（4）抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定.探究2小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？【教学说明】教师给出问题，学生合作交流，进一步体会事件发生的情况，是一定发生,或一定不发生，还是可能发生.1.从上述探究中可知，有些事件发生与否是可以事先确定的，有些事件发生与否，则是不能事先确定的.【教学说明】教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.引导学生理解“在一定条件下”的意义.【归纳结论】在一定条件下，有些事件必然会发生（如：标准大气压下，加热到100℃，水沸腾）,这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生（如：三角形的内角和为360°）,这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（如：探究1中序号为2，探究2中出现点数为4）称为随机事件.2.请同学们举生活中的实例说明必然事件、不可能事件、随机事件.【教学说明】学生结合定义列举，并能稍作阐述，教师讲评、归纳、鼓励.3.随机事件发生的可能性有大小.探究试验：袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的情况下，随机的从袋子中摸出一个球.（1）是白球还是黑球？（2）经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？【教学说明】教师提出问题，引导学生试验，学生通过试验，观察结果，思考并得出结论，体会随机事件发生的可能性有大小.【归纳结论】一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.三、运用新知，深化理解1.下列事件中，属必然事件的是（）A.男生的身高一定超过女生B.方程4x2=0有实数解C.明天数学考试小明一定得满分D.两个无理数相加一定是无理数2.下列事件中，哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？说说你的理由.(1)掷一枚骰子，6点朝上.(2)367人中至少有2人出生日期相同.(3)小明想用长度为10cm,20cm,30cm的小木条，首尾相接，做一个三角形.(4)小明买福利彩票，中500万奖金.【教学说明】上述题目较为简单，可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出回答即可.【答案】1.B【解析】A.男生的身高可能超过女生，也可能不超过女生，生活中这样的现象随处可见，故它是随机事件.B.方程4x2=0的Δ=0，故它有两个相等的实数根，所以是必然事件.C.小明可能得满分，也可能不会，故为随机事件.D.如-2与2相加得0是有理数，2与22相加得32是无理数，故它是随机事件.2.（1）随机事件，因为一枚骰子有6个面，其中一个面是6点.（2）必然事件，因为一年有365天或366天，所以367人必有两个生日相同.（3）不可能事件，因为10+20=30，而三角形任意两边之和大于第三边.（4）随机事件，因为福利彩票中包含有500万的奖项，所以只要买福利彩票是有可能中500万奖金的.四、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些有关随机事件的知识？你有哪些收获和体会?说说看.【教学说明】在学生回顾与反思本堂课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结.1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经验性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，激发学生的探知欲.25.1.2 概率【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.一、情境导入，初步认识请同学讲“守株待兔”的故事.问：（1）这是个什么事件？（2）这个事件发生的可能性有多大？引入课题.【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣，同时结合上节课所学，思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小，从而引出课题.二、思考探究，获取新知探究试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，回答下列问题：①抽出的号码有多少种情况？②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果.②由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是：1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小.【教学说明】通过本试验，帮助学生理解、体会在一次试验中，可能出现的结果为有限多个，并且每种结果发生的可能性相同.试验2：投一枚骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多少呢？【教学说明】学生通过试验，交流得出结论，感知在这个过程中，每种结果的可能性，在一次试验中，可能结果只有有限种.思考（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小，根据上述两个试验分析讨论，你能给概率下定义吗？（2）以上两个试验有什么共同特征？【讨论结果】（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记作：P（A）.（2）以上两个试验有两个共同特征：①一次试验中，可能出现的结果有有限多个.②一次试验中，各种结果发生的可能性相等.【教学说明】对于具有上述特点的试验，我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.问：（1）根据上面的理解，你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少？（2）像上述试验，可列举的有限等可能事件的概率，可以怎样表达事件的概率？【讨论结果】（1）“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果，在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P（向上一面为偶数）=1/2.（2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.问：（3）请同学们思考P（A）的取值范围是多少？分析：∵m≥0，n>0,∴0≤m≤n，∴0≤mn≤1，即0≤P（A）≤1.问：（4）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？【讨论结果】当A为必然事件时，P（A）=1.当A为不可能事件时，P(A)=0.由此可知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0，如下图：三、典例精析，掌握新知例1掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.分析：（1）掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数共有几种情况？（2）点数为2时有几种可能？点数为奇数有几种可能？点数大于2且小于5有几种可能呢？【教学说明】例1是教材的例1，以此规范简单事件的概率求值的一般步骤，并在运用中进一步体会概率的意义.教师板书完整的解题过程.例2如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作向右的扇形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.分析：①指针停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？为什么？②指针指向红色有几种可能？③指针指向红色或黄色是什么意思？④指针不指向红色等价于什么说法？【教学说明】教师引导学生分析问题，学生通过对问题的思考和交流，写出完整的解题过程，这个转盘问题，实际上是几何概率的模型，是通过面积的大小关系来刻画概率的.例3 教材第133页例3.分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.问1：若例3中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？答案：一样，每个区域遇雷的概率都是1/8.问2：谁能重新设计，通过改换雷的总数，使得下一步踩在A区域合适？并计算说明.这是开放性问题，答案不唯一，仅举一例供参考：把雷的总数由10颗改为31颗，则：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各有1颗地雷，因此踩A区域遇雷概率是：3/8B区域中共有：9×9-8-1=72（个）小方格，其中有31-3=28（个）方格内各藏有1颗地雷，因此踩B区域的任一方格遇到地雷的概率是：28 72而328872，∴踩A区域遇雷的可能性小于踩B区域遇雷的可能性.【教学说明】这个问题对于有游戏经验的同学来说容易理解题意，若是没有经验就不是很容易理解的，教师要引导学生理解题意，进而分析问题.对于第二步应怎样走关键只要分别计算两个区域内遇雷的概率，这是学生解决这一问题的关键所在.当学生完成问题后，顺势提出后面的2个问题，从正、反两方面对题目进行变式练习.四、运用新知，深化理解1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是（）A.摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D.布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球2.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.1/41C.2/41D.13.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为1/5，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C.装入红球5个，白球13个，黑球2个D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个4.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌，恰好是黑桃的概率是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.15.在四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取1张，是中心对称图形的概率是______.6.下列事件的概率，哪些能作为等可能性事件的概率求？哪些不能？（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.（2）随意地抛一枚硬币，背面向上与正面向上.7.摸彩券100张，分别标有1，2，3，……100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张，从这13张牌中任意抽取一张，求下列事件的概率.（1）抽到红桃5；（2）抽到花牌J、Q、K中的一张；（3）若规定花牌点为0.5，其余牌按数字记点，抽到点数大于5的可能性有多大？【教学说明】上述练习一方面从正反对照的角度深化了对有限等可能的理解，进一步明确了古典概型的使用条件；另一方面还能帮助学生熟练掌握有限等可能的随机事件概率的计算方法，教师应先让学生自主完成，再进行评讲.【答案】1.C2.C【解析】所有可能结果数是41，而每个学生被提问的可能性相等，其中有2个学生是习惯用左手写字，故习惯用左手写字的同学被选中的概率为2/41.3.C4.C5.1/2【解析】圆、矩形是中心对称图形，所以P（中心对称图形）=2/4=1/2.6.（1）不能（2）能7.7/50（提示：本题的关键是找公式P（A）=m/n中的m：从7的1倍到7的14倍，一共14个数.）8.（1）因为13张牌中只有一张红桃5，故抽到红桃5的概率为1/13；（2）13张牌中有1张J、1张Q、1张K，共3张花牌，故抽到一张花牌的概率为3/13；（3）13张牌中点数大于5的牌共有6、7、8、9、10共5张，故抽到点数大于5的牌的概率为5/13.五、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些概率知识？你有什么疑问和困惑？1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.25.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率【知识与技能】初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.【过程与方法】通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.【情感态度】体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.【教学重点】熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.【教学难点】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.一、情境导入，初步认识1.复习回顾①概率的意义；②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题.二、典例精析，掌握新知我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平.例老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.∴这游戏不公平.问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？答案：一样.三、运用新知，深化理解1.在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，有5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（）3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，没有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，则两次取出的恰好都是红球的概率是_____.4.袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率；（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.5.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品的概率.【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主完成，再选派几名学生作答，教师再予以评点.【答案】1.B【解析】所有剩下的商标共20-2=18个，其中有奖的有5-1=4个，所以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.2.C【解析】分析所有的可能结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的结果为（甲、乙），（甲，丙）,（乙，甲），（丙，甲）共4个，故P（A）=4/6=2/3.3.1/9【解析】所有可能出现的结果有（红，红）、（红，白）、（红，黑）、（白，红）、（白，白）、（白，黑）、（黑，红）、（黑，白）、（黑，黑）共有9种，所以P （都是红球）=1/9.4.（1）1/4（2）1/2（3）1/25.所有可能结果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一种是该商品的价格，所以猜中该商品的概率为1/6.四、师生互动，课堂小结1.本堂课你学到了什么知识，有哪些收获？2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？3.你能正确求出P（A）=m/n吗？【教学说明】围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时要重点突出方法.第2课时用画树状图法求概率【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.【教学重点】会用列表法和树状图法求随机事件的概率.区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率.【教学难点】列表法是如何列表，树状图的画法.列表法和树状图的选取方法.一、情境导入，初步认识播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课.齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不敌齐王的下马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛.（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？（2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索的欲望.二、思考探究，获取新知1.用列表法求概率课本第136页例2.分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有36种.我们用怎样的方法才能比较快地既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？以第一个骰子的点数为横坐标，第二个骰子的点数为纵坐标，组成平面直角坐标系第一象限的一部分，列出表格并填写.【教学说明】教师引导学生列表，使学生动手体会如何列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，总结并解答.指导学生如何规范的应用列表法解决概率问题.由例2可总结得：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法.运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格确定公式中m、n的值；③利用P（A）=m/n计算事件的概率.思考把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，还可以使用列表法来做吗？答：“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能结果，因此，作此改动对所得结果没有影响.2.树状图法求概率.课本第138页例3.分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学。

九年级数学人教版上册25.1.1随机事件优秀教学案例

2.分工合作：学生在小组内分工合作，完成课堂任务，提高学生的实践操作能力和解决问题的能力。
3.小组展示：小组代表进行成果展示，培养学生的交流表达能力和自信心的培养。
（四）反思与评价
1.自我评价：学生对自己的学习过程进行反思，总结自己的优点和不足，提高自我认知。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给予他人建设性的意见和建议，促进共同进步。
1.采用启发式教学，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.结合生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的实践意识和创新精神。
4.注重个性化教学，针对不同学生的学习需求和特点，给予适当的指导和帮助。
2.学会用列表、树状图等方法展示随机事件的可能结果，提高学生的问题解决能力。
3.学会运用概率公式计算随机事件的概率，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、积极参与的精神，提高学生的团队协作能力和交流表达能力。
五、教学评价
1.学生能够熟练掌握随机事件的相关概念，能够运用概率解决实际问题。
2.学生在课堂活动中积极参与，表现出良好的团队协作能力和交流表达能力。
3.学生对数学学科充满兴趣，具有积极的情感态度和正确的价值观。
六、教学反思
本节课结束后，我将认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。同时，关注学生的学习需求，不断优化教学内容和方法，确保学生能够在数学学科上取得更好的成绩。
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的实践意识和创新精神。

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章概率初步(教案)25.1.1 随机事件教案

25.1随机事件与概率25.1.1随机事件一、教学目标【知识与技能】1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念，掌握判断随机事件的方法.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，并会对随机事件发生的可能性大小做出判断.【过程与方法】通过本节课的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件，不可能事件还是随机事件.【情感态度与价值观】感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.二、课型新授课三、课时1课时。

四、教学重难点【教学重点】随机事件的特点，会判断现实生活中的随机事件.【教学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课你能确定明天是什么天气吗？（出示课件2）解决这个问题要研究随机事件．（板书课题）（二）探索新知探究一必然事件、不可能事件和随机事件出示课件4，5：活动1掷骰子掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，则骰子向上的一面：教师问：可能出现哪些点数？学生答：1点、2点、3点、4点、5点、6点.教师问：出现的点数是7，可能发生吗？学生答：不可能发生.教师问：出现的点数大于0，可能发生吗？学生答：一定会发生.教师问：出现的点数是4，可能发生吗？学生答：可能发生，也可能不发生.出示课件6-8：活动2摸球游戏教师问：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？学生答：不一定.教师问：小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？学生答：一定.教师问：小米从盒中摸出的球一定是红球吗？学生答：一定.教师问：三人每次都能摸到红球吗？学生答：小明不一定；小麦一定不能；小米一定能.出示课件9：“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先知道抽到红牌的发生情况”吗?学生交流，回答问题：第一组一定会发生；第二组一定不会发生；第三组有可能发生，也可能不发生.教师归纳：（出示课件10，11）在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师强调：事件一般用大写字母A，B，C···表示.出示课件12：例判断下列事件是必然事件、不可能事件和随机事件：(1)乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.学生思考交流后，教师抽查学生口答：⑴随机事件；⑵不可能事件；⑶必然事件；⑷随机事件.巩固练习:（出示课件13）下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？学生独立思考后口答：必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件；必然事件；必然事件；不可能事件；不可能事件.探究二随机事件发生的可能性大小出示课件15-17：活动3：摸球袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.教师问：这个球是白球还是黑球？学生答：可能是白球也可能是黑球.教师问：如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？学生答：摸出黑球的可能性大.由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.教师问：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？学生答：可以.白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.出示课件18：教师归纳：随机事件的特点：一般地，⑴随机事件发生的可能性是有大小的；⑵不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.出示课件19:例1有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.学生观察交流后，师生共同解答.⑴④；②；⑵②＜③＜①＜④.巩固练习：（出示课件20，21）1.随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A.抽到Q的可能性大B.抽到K的可能性大C.抽到Q和K的可能性一样大D.无法确定2.如果一件事情不发生的可能性为99.99%，那么它()A.必然发生B.不可能发生C.很有可能发生D.不太可能发生学生思考后独立解答：1.C解析：因为在一副扑克牌中,Q和K的数量相同,所以它们的可能性相同.2.D解析：一件事情不发生的可能性为99.99%,说明这个事件是随机事件,这个事件发生的可能性不大,即不太可能发生.出示课件22：例2一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．师生共同解答.解：至少再放入4个绿球.理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．巩固练习：（出示课件23,24）甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球；小明认为选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大；小亮认为都一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说的有道理吗?学生交流后口答.解：他们的说法都没有道理.因为摸到一个红球的可能性的大小和袋子中球的总数量没关系,而是取决于红球占总数量的比例.在甲口袋中取一个红球的可能性为2230,在乙口袋中取一个红球的可能性为200 210,即2021,因为2021>2230,所以在乙口袋中取一个红球的可能性大.（三）课堂练习（出示课件25-30）1.下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件2.下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度.4.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=______.5.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（）“落在陆地上”的可能性.A.大于B.等于C.小于D.三种情况都有可能6.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？7.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限．参考答案：1.C2.B3.解:⑴必然事件；⑵随机事件；⑶随机事件；⑷不可能事件.4.45.A6.解：⑴不能确定；⑵黑桃；⑶可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.7.解：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆；黑白分明.随机事件：海市蜃楼，守株待兔.不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（24.2.2第1课时）的相关内容.七、课后作业1.教材129页练习1,2.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.。

人教版初中数学九年级上册 25.1 随机事件与概率初中九年级数学教案教学设计课后反思人教版

3.达标练习阶段
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?
（1）通常加热到 C时，水沸腾；
（2）任意点击数字按钮，栏框中的数字是偶数．
（3）汽车经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯．
（4）度量三角形的内角和，结果是
（5）篮球运动员在罚球线上投篮一次，未命中；
（6）掷一次骰子，向上的一面是6点；
这些现象的结果是确定的吗？进而教师提出问题。
对于其中一些问题，教师（或学生）进行实物演示。学生需阅读、观察、思考、回答问题。
本次活动中，教师应重点关注学生的表情变化，学生的参与程度，学生是否细心观察、认真阅读，勤于思考。
首先通过几个实际生活中的几个生动、鲜活的实例，自然而然地引出必然事件和不可能事件。
从不同的侧面，不同的视角进一步深化对随机事件的理解。
回顾梳理随机事件的特点。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
1.前提测评阶段：下列现象哪些是必然发生的，哪些不可能发生的？
（1）明年是2018年（2）测量某天的最低气温，结果为-150℃;
（3）太阳东升西落；
（4）两个正实数相加，（在运算正确的前提下）结果为负实数。
必然事件和不可能事件，相对于随机事件而言，学生容易接受和理解。
本节有大量的学生活动，教师应注意调动尽可能多的学生的积极性，使尽可能多的同学积极地参与到课堂中来。避免少数几个同学反复发言的现象。
2.实施目标阶段
问题1
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状，大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》教学设计

人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》教学设计一. 教材分析《随机事件》是人教版数学九年级上册第25章第1节的内容。

本节课主要介绍随机事件的定义及其相关概念。

通过本节课的学习，使学生了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系，能正确判断事件的类型。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、总结随机事件的定义，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对事件的概念有一定的了解。

但在判断事件类型方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、交流、总结，提高他们判断事件类型的能力。

三. 教学目标1.理解随机事件的定义，能正确判断事件的类型。

2.培养学生的观察能力、思考能力和抽象思维能力。

3.通过对实际问题的分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义及其相关概念。

2.难点：必然事件、不可能事件与随机事件的关系；判断事件类型。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、交流、总结，掌握随机事件的定义。

2.运用实例分析法，使学生理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。

2.准备学生分组讨论所需材料。

3.教师熟练掌握教材内容，明确教学目标和要求。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生关注随机现象。

提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结：这些现象都是随机事件。

2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生观察、思考，总结随机事件的定义。

提问：什么是随机事件？必然事件、不可能事件与随机事件有什么关系？学生回答后，教师总结：随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

3.操练（10分钟）分组讨论：让学生结合实例，判断所给事件类型。

人教版九年级数学上册教案 25.1.1 随机事件

No. 46 课题：25.1.1 随机事件课型：新授主编：王爱华审核：韩冰验收负责人：许海云授课时间：教学目标：了解确定性事件、随机事件的特点，并能辨别哪些事件是必然事件、不可能事件、随机事件。

教学重点：理解随机事件的含义教学难点：认识事件发生的种类；理解不同的随机事件发生的可能性大小不同教学过程：简记一、复习导入：下列现象必然发生的是，不可能发生的是（填序号）①将一小勺白糖放入一大杯温水中,并用筷子不断的搅拌,白糖溶解；②测量博兴某天的最低气温,结果为-150℃；③物体(比如一小段粉笔或石块)在重力作用下自由下落；④两个正数相加,(在运算正确的前提下)结果是负实数；⑤明天是晴天；⑥购买1张体育彩票，中奖.二、新课探讨：研讨一㈠5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：①抽到的序号有几种可能的结果？②抽到的序号小于6吗？③抽到的序号会是0吗？④抽到的序号会是1吗？㈡小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，在骰子向上的一面上，请考虑：①可能出现哪些点数？②出现的点数会是7吗?③出现的点数大于0吗? ④出现的点数会是4吗?概念：1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为_________.2.在一定条件下，有些事件必然不会发生，这样的事件称为__________.必然事件与不可能事件统称为3.在一定条件下，可能发生也有可能不发生的事件，称为_________.知识应用：下列事件：①从一副扑克牌中随意抽出一张，结果是红桃；②两个负数的商小于0；③去看球赛随意买了一张票，座位号是偶数；；④抛向空中的篮球会下落；⑤测量一个三角形的三边长分别是6cm、4cm、10cm ；⑥明天刮大风其中_______是必然事件；_________是不可能事件；__________随机事件.研讨二袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。