北邮数据结构2007
北邮算法与数据结构习题参考答案
北邮算法与数据结构习题参考答案作业参考答案一、（带头结点）多项式乘法 C = A×B：void PolyAdd ( list &C, list R) // R 为单个结点{p=C;while ((！p->next) && (p->next->exp>R->exp)) p=p->next; if ((p->next) || (p->next->exp<R->exp)){ R->next=p->next; p->next=R; } else{ p->next->inf += R->inf; delete R;if ( ! p->next->inf ){ R=p->next; p->next=R->next; delete R; } }}void PolyMul ( list A, list B, list &C ){C=new struct node; C->next=NULL; q=B->next; While ( q ){p=A->next;while ( p ){r = new struct node; r->exp = p->exp + q->exp;r->inf = p-> inf * q->inf; PolyAdd(C, r);p=p->next;}q=q->next;}}二、梵塔的移动次数：已知移动次数迭代公式为：M ( n ) = 2M ( n-1 ) + 1初值为：M ( 0 ) = 0则：M ( n ) = 2 ( 2M ( n-2 ) + 1 ) + 1= 4M ( n-2 ) + 3= 8M ( n-3 ) + 7= 2i M ( n-i ) + 2i– 1若n=i ,则M ( n-n ) = 0,故：M ( n ) = 2n M ( n-n ) + 2n– 1= 2n– 1所以，梵塔的移动次数为2n– 1次。
北邮数据结构实验报告
北邮数据结构实验报告北京邮电大学信息与通信工程学院2009级数据结构实验报告实验名称：实验三哈夫曼编/解码器的实现学生姓名：陈聪捷日期：2010年11月28日1.实验要求一、实验目的：了解哈夫曼树的思想和相关概念;二、实验内容：利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器1.初始化：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树。
2.建立编码表：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。
3.编码：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。
4.译码：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。
5.打印：以直观的方式打印哈夫曼树。
6.计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论哈夫曼编码的压缩效果。
7.用户界面可以设计成“菜单”方式，能进行交互，根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码。
2.程序分析2.1存储结构二叉树templateclassBiTree{public:BiTree();//构造函数，其前序序列由键盘输入~BiTree(void);//析构函数BiNode*Getroot();//获得指向根结点的指针protected:BiNode*root;//指向根结点的头指针};//声明类BiTree及定义结构BiNodeData：二叉树是由一个根结点和两棵互不相交的左右子树构成data:HCode*HCodeTable;//编码表inttSize;//编码表中的总字符数二叉树的节点结构templatestructBiNode//二叉树的结点结构{Tdata;//记录数据Tlchild;//左孩子Trchild;//右孩子Tparent;//双亲};编码表的节点结构structHCode{chardata;//编码表中的字符charcode[100];//该字符对应的编码};待编码字符串由键盘输入，输入时用链表存储，链表节点为structNode{charcharacter;//输入的字符unsignedintcount;//该字符的权值boolused;//建立树的时候该字符是否使用过Node*next;//保存下一个节点的地址};示意图：2.2关键算法分析1.初始化函数(voidHuffmanTree::Init(stringInput))算法伪代码：1.初始化链表的头结点2.获得输入字符串的第一个字符，并将其插入到链表尾部,n=1(n 记录的是链表中字符的个数)3.从字符串第2个字符开始，逐个取出字符串中的字符3.1将当前取出的字符与链表中已经存在的字符逐个比较，如果当前取出的字符与链表中已经存在的某个字符相同，则链表中该字符的权值加1。
北邮数据结构第六章答案详解 图(1)
1
5
1
54 3
42
5 66
图 6-8 图 G 答案：根据不同算法构造的最小生成树如图 6-9 所示的图(a)和(b)
2
④
⑤ 5
1
①
4 3
②
③
6
2
⑤
③ 5
1
①
4 3
④
②
6
(a) Prim 生成树
(b) Kruskal 生成树
图 6-9 最小生成树
5、算法设计
（1）以邻接表为存储结构，设计实现深度优先遍历的非递归算法。
int top = -1; cout<<v<<’\t’; bVisited[v] = true; stack[++top] = v;
//访问结点 v //设置访问标记 //结点 v 入栈
while (top!=-1)
{
v=stack[top];
ArcNode<T> *p = adjlist[v]. firstarc; ①
)
A.1
B. n/2
C.n-1
D.n
解析：若超过 n-1，则路径中必存在重复的顶点
答案：C
(5) 若一个图中包含有 k 个连通分量，若按照深度优先搜索的方法访问所有顶点，则必
须调用(
)次深度优先搜索遍历的算法。
A.k
B.1
C.k-1
D.k+1
解析：一次深度优先搜索可以访问一个连通分量中的所有结点，因此 k 个连通分量需要 调用 k 次深度优先遍历算法。
④
} if (p==NULL) top--;
⑤//若是找不到未访问的结点，出栈
北邮算法与数据结构4
数据结构---第四章 串 11
S2
Status SubString(HString &Sub, HString S, int pos, int len) //求串S从第pos个字符起长度为len的子串Sub { if ( (pos<1 || pos >S.length || len<0 || len > S.length-pos+1 ) return ERROR; if (Sub.ch) free(Sub.ch); if ( !len ) { Sub.ch=NULL; Sub.length=0; } else { if ( !(Sub.ch=(char *)malloc(len* sizeof(char)))) exit(OVERFLOW); Sub.ch[0..len-1]=S.ch[pos-1..pos+len-2]; Sub.length=len; } pos-1 0 S.length-1 return OK; } // SubString len
数据结构---第四章 串 2
4.1.2 串的常用基本操作 (1)用串常量赋值 用串变量赋值 (2)判定空串 (3)两串比较 (4)求串长 (5)串清空 (6)两串连接 (7)求子串 (8)子串定位 (9)子串置换 (10)插入子串 (11)删除子串 (12)串销毁 StrAssign(&T, chars) StrCopy(&T, S) StrEmpty(S) StrCompare(S, T) StrLength(S) ClearString(&S) Concat(&T, S1, S2) SubString(&Sub, S, pos, len) Index(S, T, pos) Replace(&S, T, V) StrInsert(&S, pos, T) StrDelete(&S, pos, len) DestroyString(&S)
北邮数据结构与算法课后答案 第7章
于 n/2 则在后半区间继续查找。
int fun (Stable *L, int low, int high)
/*以第一个元素为基准分割下标在区间[low, high]内的元素序列*/
{L->elem[0]=L->elem[low] ;
K=L->elem[0].key;
while(low<high)
第7章
1.选择题
（1）A （2）C （3）C （4）D （5）D （6）C （7）B （8）C （9）D （10）C
2.判断题
（1）√ （2）Ⅹ （3）√ （4）Ⅹ （5）Ⅹ （6）√ （7）Ⅹ （8）√ （9）√ （10）√
3.简答题
（1）以关键字序列（tim,kay,eva,roy,dot,jon,kim,ann,tom,jim,guy,amy）为例，手工执行以下排序算法
j++;
}
} 4．已知记录序列 a[1..n]中的关键字各不相同，可按如下所述实现计数排序：另设数组 c[1..n]，对每个 记录 a[i]，统计序列中关键字比它小的记录个数存于 c[i]，则 c[i]=0 的记录必为关键字最小的记录，然后依 c[i]值的大小对 a 中记录进行重新排列，试编写实现上述排序的算法。
{if (max=i) {w=r[min];r[min]=r[n-i+1];r[N-i+1]=w;} else {w=r[max];r[max]=r[n-i+1];r[N-i+1]=w;}
} i++; } } 【解答】这是一个双向选择排序算法，每次选择关键码最小的记录放在前面，同时选择关键码最大的记录 放在后面。比较 n*(n-1)/2 次。最好情况移动记录 0 次，最坏情况大约移动记录 3n 次。 （6）请回答以下关于堆的问题： 1）堆的存储结构是顺序的，还是链式的? 2）设有一个大顶堆，即堆中任意结点的关键码均大于它的左孩子和右孩子的关键码。其具有最大 值的元素可能在什么地方? 3）对 n 个元素进行初始建堆的过程中，最多做多少次数据比较? 【解答】1）堆的存储结构是顺序的。 2）堆顶。 3）不超过 4n。
北邮 数据结构实验报告2
数据结构实验报告实验名称：__ 哈夫曼树________学生姓名：______ 蔡宇豪_________________班级：________ 2 5____________________ 班内序号：__________15__________________学号：_________2012210673___________________ 日期：________2013.11.24____________________2. 程序分析2.1 存储结构哈夫曼树结点的存储结构包括双亲域parent，左子树lchild，右子树rchild，还有字符word，权重weight，编码code对用户输入的信息进行统计，将每个字符作为哈夫曼树的叶子结点。
统计每个字符出现的次数作为叶子的权重，统计次数可以根据每个字符不同的ASCII码，根据叶子结点的权重建立一个哈夫曼树2.2 关键算法分析要实现哈夫曼解/编码器，就必须用二叉树结构建立起哈夫曼树，其中有4个关键算法，首先是初始化函数，统计每个字符的频度，并建立起哈夫曼树；然后是建立编码表，将每个字符的编码输出；再次就是编码算法，根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出；最后是译码算法，利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。
1.初始化函数int i,j;for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=0; //先将a[]数组中每个值都赋为，不然程序会运行出错？for(i=0;s[i]!='\0';i++) //'\0'字符串结束标志{for(j=0;j<n;j++){if(s[i]==b[j]) //判断该字符是否已经出现过break;}if(j<n) //该字符出现过，对应计数器加一a[j]++;else//该字符为新字符,上面的循环全部运行完毕，j=n，记录到b[j]中，对应计数器加一{b[j]=s[i];a[j]++;n++; //出现的字符种类数加一}}//cout<<"共有"<<n<<"种字符，分别为:"<<endl;for(i=0;i<n;i++)cout<<b[i]<<"出现次数为:"<<a[i]<<endl;HTree=new HNode[2*n-1] ; //哈夫曼树初始化for(int i=0;i<2*n-1;i++){if(i<n){HTree[i].weight=a[i];}else{HTree[i].weight=0;}HTree[i].LChild=-1;HTree[i].RChild=-1;HTree[i].parent=-1;}int x,y,m1,m2; //x,y用于存放权值最小结点在数组中的下标for(int i=n;i<2*n-1;i++) //开始建哈夫曼树{//找出权值最小的结点m1=m2=MAX; //MAX=1000x=y=0;for(int j=0;j<i;j++){if(HTree[j].weight<m1&&HTree[j].parent==-1){m2=m1;m1=HTree[j].weight;x=j;}else if(HTree[j].weight < m2 && HTree[j].parent==-1){m2=HTree[j].weight;y=j;}}HTree[x].parent=HTree[y].parent=i;HTree[i].weight=HTree[x].weight+HTree[y].weight;HTree[i].LChild=x;HTree[i].RChild=y;HTree[i].parent=-1;2.生成编码表HCodeTable=new HCode[n];for(int i=0;i<n;i++){HCodeTable[i].data=b[i];int child=i;int parent=HTree[i].parent;int k=0;while(parent!=-1){if(child==HTree[parent].LChild)HCodeTable[i].code[k]='0';elseHCodeTable[i].code[k]='1';k++;child=parent;parent=HTree[child].parent;}HCodeTable[i].code[k]='\0';cout<<b[i]<<"的编码:";for(int j=k-1;j>=0;j--)cout<<HCodeTable[i].code[j];cout<<endl;}3.编码cout<<"编码后的字符串为:";while(*d!='\0'){for(int i=0;i<n;i++){if(b[i]==*d) //判断，每当出现一种时，就找到对应编码并输出{int k=strlen(HCodeTable[i].code);for(int j=k-1;j>=0;j--){*s=HCodeTable[i].code[j];cout<<*s;s++;}}}d++;}*s='\0';cout<<endl;【计算关键算法的时间、空间复杂度】关键算法A的时间复杂度为O(n)，关键算法B的时间复杂度为O(n),关键算法C的时间复杂度为O(n)，关键算法D的时间复杂度为O(n).2.3 其他程序完整代码：#include<iostream>using namespace std;const int MAX=1000;struct HNode{int weight;int parent;int LChild;int RChild;};struct HCode{char data;char code[200];};class Huffman{private:HNode *HTree; //哈夫曼树HCode *HCodeTable; //哈夫曼编码表char b[MAX]; //记录出现的字符int a[MAX]; //记录每个字符出现的次数，即权值static int n; //字符的种类数(静态变量)public:void init(char s[]); //初始化void init1(char s[]);void CreateCodeTable(); //创建编码表void Encoding(char *s,char *d); //编码void Decoding(char *s,char *d); //解码int count1() //算编码前长度{int q1=0;for(int i=0;i<n;i++){q1+=8*a[i];}return q1;}int count2() //算编码后长度{int q2=0;for(int i=0;i<n;i++){q2+=strlen(HCodeTable[i].code)*a[i];}return q2;}};int Huffman::n=0;void Huffman::init(char s[]){int i,j;for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=0; //先将a[]数组中每个值都赋为，不然程序会运行出错？for(i=0;s[i]!='\0';i++) //'\0'字符串结束标志{for(j=0;j<n;j++){if(s[i]==b[j]) //判断该字符是否已经出现过break;}if(j<n) //该字符出现过，对应计数器加一a[j]++;else//该字符为新字符,上面的循环全部运行完毕，j=n，记录到b[j]中，对应计数器加一{b[j]=s[i];a[j]++;n++; //出现的字符种类数加一}}//cout<<"共有"<<n<<"种字符，分别为:"<<endl;for(i=0;i<n;i++)cout<<b[i]<<"出现次数为:"<<a[i]<<endl;HTree=new HNode[2*n-1] ; //哈夫曼树初始化for(int q=0;q<2*n-1;q++){if(q<n){HTree[q].weight=a[q];}else{HTree[q].weight=0;}HTree[q].LChild=-1;HTree[q].RChild=-1;HTree[q].parent=-1;}int x,y,m1,m2; //x,y用于存放权值最小结点在数组中的下标for(int w=n;w<2*n-1;w++) //开始建哈夫曼树{//找出权值最小的结点m1=m2=MAX; //MAX=1000x=y=0;for(int j=0;j<i;j++){if(HTree[j].weight<m1&&HTree[j].parent==-1){m2=m1;m1=HTree[j].weight;x=j;}else if(HTree[j].weight < m2 && HTree[j].parent==-1){m2=HTree[j].weight;y=j;}}HTree[x].parent=HTree[y].parent=w;HTree[w].weight=HTree[x].weight+HTree[y].weight;HTree[w].LChild=x;HTree[w].RChild=y;HTree[w].parent=-1;}}void Huffman::init1(char s[]){int i,j;for(i=0;i<MAX;i++)a[i]=0; //先将a[]数组中每个值都赋为，不然程序会运行出错？for(i=0;s[i]!='\0';i++) //'\0'字符串结束标志{for(j=0;j<n;j++){if(s[i]==b[j]) //判断该字符是否已经出现过break;}if(j<n) //该字符出现过，对应计数器加一a[j]++;else//该字符为新字符,上面的循环全部运行完毕，j=n，记录到b[j]中，对应计数器加一{b[j]=s[i];a[j]++;n++; //出现的字符种类数加一}}HTree=new HNode[2*n-1] ; //哈夫曼树初始化for(int e=0;e<2*n-1;e++){if(e<n){HTree[e].weight=a[e];}else{HTree[e].weight=0;}HTree[e].LChild=-1;HTree[e].RChild=-1;HTree[e].parent=-1;}int x,y,m1,m2; //x,y用于存放权值最小结点在数组中的下标，m1,m2用于存放两个无父结点且结点权值最小的两个结点for(int r=n;r<2*n-1;r++) //开始建哈夫曼树{//找出权值最小的结点m1=m2=MAX; //MAX=1000x=y=0;for(int j=0;j<r;j++){if(HTree[j].weight<m1&&HTree[j].parent==-1){m2=m1;//y=x;m1=HTree[j].weight;x=j;}else if(HTree[j].weight < m2 && HTree[j].parent==-1){m2=HTree[j].weight;y=j;}}HTree[x].parent=HTree[y].parent=r;HTree[r].weight=HTree[x].weight+HTree[y].weight;HTree[r].LChild=x;HTree[r].RChild=y;HTree[r].parent=-1;}}void Huffman::CreateCodeTable() //生成编码表{HCodeTable=new HCode[n];for(int i=0;i<n;i++){HCodeTable[i].data=b[i];int child=i;int parent=HTree[i].parent;int k=0;while(parent!=-1){if(child==HTree[parent].LChild)HCodeTable[i].code[k]='0';elseHCodeTable[i].code[k]='1';k++;child=parent;parent=HTree[child].parent;}HCodeTable[i].code[k]='\0';cout<<b[i]<<"的编码:";for(int j=k-1;j>=0;j--)cout<<HCodeTable[i].code[j];cout<<endl;}}void Huffman::Encoding(char *s,char *d) // 编码算法 //d为字符串{cout<<"编码后的字符串为:";while(*d!='\0'){for(int i=0;i<n;i++){if(b[i]==*d) //判断，每当出现一种时，就找到对应编码并输出{int k=strlen(HCodeTable[i].code);for(int j=k-1;j>=0;j--){*s=HCodeTable[i].code[j];cout<<*s;s++;}}}d++;}*s='\0';cout<<endl;}void Huffman::Decoding(char *s,char *d) //s为编码串{cout<<"解码后的字符串为:";while(*s!='\0'){int parent=2*n-1-1;while(HTree[parent].LChild!=-1){if(*s=='0')parent=HTree[parent].LChild;elseparent=HTree[parent].RChild;s++;}*d=HCodeTable[parent].data;cout<<*d;d++;}cout<<endl;void main(){int i=0;char d[MAX];char s[MAX];cout<<"请输入字符串:";while((d[i]=getchar())!='\n')i++;d[i]='\0';Huffman h;cout<<"哈夫曼功能："<<endl;cout<<"1.统计字符种类及出现次数"<<endl;cout<<"2.数据的编码解码"<<endl;cout<<"3.分析压缩效果"<<endl;int q;for(;;){cout<<"请输入（1~3）"<<endl;cin>>q;bool x=0;switch (q){case 1:h.init(d);break;case 2:h.init1(d);h.CreateCodeTable();h.Encoding(s,d);h.Decoding(s,d);break;case 3:cout<<"编码前的长度为:"<<h.count1()<<endl;cout<<"编码后的长度为:"<<h.count2()<<endl;cout<<"压缩比为:"<<(h.count2()*1.0/h.count1())<<endl;break;default:cout<<"请输入选择！！！！！"<<endl;break;}}3.}程序运行结果分析输入：I love data Structure, I love Computer。
北邮计算机统考试题及答案
北邮计算机统考试题及答案1. 数据结构与算法1.1 简述栈和队列的定义及其主要特点。
栈是一种数据结构，遵循后进先出（LIFO）的原则。
其主要特点是只能在栈顶进行插入和删除操作。
栈的插入操作称为入栈（push），删除操作称为出栈（pop）。
例如，在程序执行中，函数调用和递归调用的栈帧可以通过栈的方式实现。
队列也是一种数据结构，遵循先进先出（FIFO）的原则。
它的主要特点是只能在队尾进行插入操作，在队头进行删除操作。
队列的插入操作称为入队（enqueue），删除操作称为出队（dequeue）。
例如，在操作系统的进程调度中，可以使用队列来实现进程的排队执行。
1.2 常见的排序算法有哪些？简单描述它们的实现原理。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
冒泡排序是通过相邻元素的比较和交换来实现的，每次循环找出当前未排序部分的最大值，并将其放置在已排序部分的末尾。
选择排序通过在未排序部分选择最小（或最大）的元素，将其与未排序部分的第一个元素交换位置，实现逐渐将未排序部分的最小（或最大）元素放置到已排序部分的末尾。
插入排序通过将未排序部分的元素逐个插入到已排序部分的适当位置来实现排序。
可以将未排序部分的元素与已排序部分的元素逐个比较并移动，直到找到合适的位置。
快速排序通过选择一个基准元素，将数组分成两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素。
然后递归地对两个子数组进行快速排序。
归并排序是将两个有序子数组合并成一个有序数组的过程。
通过不断地将数组进行二分，直到只剩下一个元素。
然后将两个只有一个元素的子数组进行合并，直到最终完成整个数组的排序。
1.3 列举几种常用的查找算法，并简述它们的实现原理。
常用的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找和二叉查找树。
线性查找是从列表的开头开始，逐个比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个列表。
二分查找是在有序数组中通过比较目标值和数组中间元素的大小来实现的。
北京邮电大学数据结构实验第一次实验线性表
数据结构实验报告实验名称：实验1——线性表学生姓名：班级：班内序号：学号：日期：1．实验要求根据线性表的抽象数据类型的定义，选择下面任一种链式结构实现线性表，并完成线性表的基本功能。
线性表存储结构（五选一）：1、带头结点的单链表2、不带头结点的单链表3、循环链表4、双链表5、静态链表线性表的基本功能：1、构造：使用头插法、尾插法两种方法2、插入：要求建立的链表按照关键字从小到大有序3、删除4、查找5、获取链表长度6、销毁7、其他：可自行定义编写测试main()函数测试线性表的正确性。
2.程序分析2.1 存储结构2.2 关键算法分析1：头插法自然语言描述：a:在堆中建立新结点b:将a[i]写入到新结点的数据域c:修改新结点的指针域d:修改头结点的指针域。
将新结点加入链表中伪代码描述a:Node <T> * s=new Node <T>b:s->data=a[i]c:s->next=front->next;d:front->next=s2：尾插法自然语言描述：a:在堆中建立新结点：b:将a[i]写入到新结点的数据域：c:将新结点加入到链表中d:修改修改尾指针伪代码描述a:Node <T> * s=new Node <T>b:s->data=a[i]c:r->next=s;d:r=s3：析构/删除函数自然语言描述：a:新建立一个指针，指向头结点b:判断要释放的结点是否存在，c:暂时保存要释放的结点d:移动a中建立的指针e:释放要释放的指针伪代码描述a:Node <T> * p=frontb:while(p)c:front=pd:p=p->nexte:delete front4：按位查找函数自然语言描述：a:初始化工作指针p和计数器j，p指向第一个结点，j=1 b:循环以下操作，直到p为空或者j等于1 b1：p指向下一个结点b2：j加1c:若p为空，说明第i个元素不存在，抛出异常d:否则，说明p指向的元素就是所查找的元素，返回元素地址伪代码描述a:Node <T> * p=front->next;j=1;b:while(p&&j!=1)b1:p=p->nextb2:j++c:if(!p) throw -1d:return p5：按值查找函数自然语言描述：a:初始化工作指针p和计数器j，p指向第一个结点，j=1b:循环以下操作，找到这个元素或者p指向最后一个结点c：判断p指向的结点是不是要查找的值，如果是，返回j，否则p指向下一个结点，并且j的值加一d:如果找到最后一个结点还没有找到要查找的元素，返回查找失败信息伪代码描述a:Node <T> * p=front->next;j=1;b:while(p)c:if(p->next==x) return j p=p->next j++d:return -16：插入函数自然语言描述：a:在堆中建立新结点b:将要插入的结点的数据写入到新结点的数据域c:修改新结点的指针域d:修改前一个指针的指针域，使其指向新插入的结点的位置伪代码描述a:Node <T> * s=new Node <T>;b:s-data=p->datac:s->next=p->nextd:p->next=se:p->data=x7：删除函数自然语言描述：a:从第一个结点开始，查找要删除的位数i前一个位置i-1的结点b:设q指向第i个元素c:将q元素从链表中删除d:保存q元素的数据e:释放q元素伪代码描述a:q=p->nextb:p->next=q->nextc:x=q->datad:delete q8：遍历打印函数自然语言描述：a:判断该链表是否为空链表，如果是，报错b:如果不是空链表，新建立一个temp指针c:将temp指针指向头结点d:打印temp指针的data域e:逐个往后移动temp指针，直到temp指针的指向的指针的next域为空伪代码描述If front->next==NULLThrow ”an empty list ”Node<T>* temp=front->next;while(temp->next){cout<<temp->data<<" ";temp=temp->next;}8：获取链表长度函数自然语言描述：a:判断该链表是否为空链表，如果是，输出长度0b:如果不是空链表，新建立一个temp指针，初始化整形数n为0c:将temp指针指向头结点d:判断temp指针指向的结点的next域是否为空，如果不是，n加一，否则return ne: 使temp指针逐个后移，重复d操作，直到temp指针指向的结点的next域为0，返回n 伪代码描述int n=0if front->next==NULLn=0else{Node<T>* temp=front->next;while(temp->next)n++;temp=temp->next;}return n;1：头插法插入链表Node <T> *s =new Node <T>; s->data=a[i];s->next=front->next;front->next=s;2:尾插法插入链表Node<T> *s=new Node <T>;s->data=a[i];r->next=s;r=s;3：查找算法Node<T>*p=front->next;int j=1;while(p&&j!=i){p=p->next;j++;4：删除算法Node<T>*p=front;if(i!=1)p=Get(i-1);Node<T>*q=p->next;p->next=q->next;T x=q->data;delete q; }头插法/尾插法 O(n) 按位查找/按值查找 O(n) 插入操作 O(n)3.程序运行结果截图流程图开始初始化对象初始化整形数组利用头插法和尾插法初始化，用遍历打印函数来显示数值执行删除函数，然后用遍历打印函数来检测删除结果执行插入函数，然后用遍历打印函数来检测插入结果按位查找和按值查找结束4.总结对链表的掌握不够扎实，对类的掌握不全面。
北邮算法与数据结构习题参考答案
作业参考答案一、〔带头结点〕多项式乘法 C = A×B：void PolyAdd ( list &C, list R) // R 为单个结点{p=C;while ((！p->next) && (p->next->exp>R->exp)) p=p->next; if ((p->next) || (p->next->exp<R->exp)){ R->next=p->next; p->next=R; } else{ p->next->inf += R->inf; delete R;if ( ! p->next->inf ){ R=p->next; p->next=R->next; delete R; } }}void PolyMul ( list A, list B, list &C ){C=new struct node; C->next=NULL; q=B->next;While ( q ){p=A->next;while ( p ){r = new struct node; r->exp = p->exp + q->exp;r->inf = p-> inf * q->inf; PolyAdd(C, r);p=p->next;}q=q->next;}}二、梵塔的移动次数：已知移动次数迭代公式为：M ( n ) = 2M ( n-1 ) + 1初值为：M ( 0 ) = 0则：M ( n ) = 2 ( 2M ( n-2 ) + 1 ) + 1= 4M ( n-2 ) + 3= 8M ( n-3 ) + 7= 2i M ( n-i ) + 2i– 1假设n=i ,则M ( n-n ) = 0,故：M ( n ) = 2n M ( n-n ) + 2n– 1= 2n– 1所以，梵塔的移动次数为2n– 1次。
北京邮电大学-数据结构讲义
事前分析估算的方法
时间复杂度
n
问题规模，一般为数据的输入量 算法中基本操作重复执行的次数—频度 是问题规模n的某个函数 算法中各语句的频度之和T(n) T(n)=O(f(n))
随问题规模的增大，执行时间的增长率和f(n)的增长率相同
f(n)
算法的时间量度、时间复杂度
时间复杂度曲线
#define InitStack() top = 0 #define StackEmpty() (top==0) Status push(elemType e) { if (top == STACK_SIZE) return ERROR; stack[top++] = e; return OK; }
链式存储结构的特点
线性表的链式存储结构
结点的组成
数据域
指针域
数据域
存放数据元素的值。 单向链表的每个结点都只有一个指针域。 存放下一个结点（直接后继）的地址 。
指针域（链域）
通过链域，可将n个结点按逻辑顺序链接在一起（不论 其物理次序如何）。
单链表的类型定义
typedef struct LNode { ElemType data; struct LNode *next; } LNode, *LinkList;
存储密度d=数据本身存储量/实际所占存储量
第二章 线性表
线性结构的特点
在数据元素的非空有限集中
存在唯一的一个被称为“第一个”的数据元素 存在唯一的一个被称为“最后一个”的数据元素 除第一个之外，集合中每个数据元素均只有一个前驱 除最后一个之外，集合中每个数据元素均只有一个后继
北邮数据结构实验报告 实验四 排序
数据结构实验报告实验名称：实验四——排序学生姓名：1．实验要求实验目的：通过选择实验内容中的两个题目之一，学习、实现、对比、各种排序的算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。
题目2：使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。
排序算法如下：1、插入排序；2、希尔排序；3、冒泡排序；4、快速排序；5、简单选择排序；6、堆排序；7、归并排序；8、基数排序（选作）；9、其他。
具体要求如下：1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据。
2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换记为3次移动）。
3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙。
4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。
5、编写main（）函数测试各种排序算法的正确性。
2. 程序分析2.1 存储结构2.2 关键算法分析一、关键算法：1、插入排序a、取排序的第二个数据与前一个比较b、若比前一个小，则赋值给哨兵c、从后向前比较，将其插入在比其小的元素后d、循环排序2、希尔排序a、将数组分成两份b、将第一份数组的元素与哨兵比较c、若其大与哨兵，其值赋给哨兵d、哨兵与第二份数组元素比较，将较大的值赋给第二份数组e、循环进行数组拆分3、对数据进行编码a、取数组元素与下一个元素比较b、若比下一个元素大，则与其交换c、后移，重复d、改变总元素值，并重复上述代码4、快速排序a、选取标准值b、比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后指针前移，重新比较c、否则后面元素赋给前面元素d、若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较e、否则前面元素赋给后面元素5、简单选择排序a、从数组中选择出最小元素b、若不为当前元素，则交换c、后移将当前元素设为下一个元素6、堆排序a、生成小顶堆b、将堆的根节点移至数组的最后c、去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆d、数组倒置7、归并排序a、将数组每次以1/2拆分，直到为最小单位b、小相邻单位数组比较重排合成新的单位c、循环直至完成排序二、代码详细分析：1、插入排序关键代码：①取排序的第二个数据与前一个比较：if(r[i]<r[i-1])②若比前一个小，则赋值给哨兵：r[0]=r[i];③从后向前比较，将其插入在比其小的元素后：for(j=i-1;r[0]<r[j];j--){r[j+1]=r[j];a++;} r[j+1]=r[0];④循环排序2、希尔排序关键代码：①将数组分成两份：d=n/2②将第一份数组的元素与哨兵比较：for(int i=d+1;i<=n;i++)③若其大与哨兵，其值赋给哨兵：if(r[0]<r[i-d]){ r[0]=r[i];}④哨兵与第二份数组元素比较，将较大的值赋给第二份数组：for(j=i-d;j>0&&r[0]<r[j];j=j-d) {r[j+d]=r[j]; }⑤循环进行数组拆分：for(int;d>=1;d=d/2)3、冒泡排序关键代码：①取数组元素与下一个元素比较： for(int i=1;i<bound;i++)if(r[i]>r[i+1])②若比下一个元素大，则与其交换： r[0]=r[i]; r[i]=r[i+1]; r[i+1]=r[0];③后移，重复：for(int i=1;i<bound;i++)④改变总元素值，并重复上述代码：int bound=pos;4、快速排序关键代码：①选取标准值：r[0]=r[i]②比较高低指针指向元素，若指针保持前后顺序，且后指针元素大于标准值，后指针前移，重新比较：while(i<j&&r[j]>=flag) {j--;}③否则后面元素赋给前面元素：r[i]=r[j];④若后指针元素小于标准值，前指针后移，重新比较：while(i<j&&r[i]<=flag){i++;}⑤否则前面元素赋给后面元素：r[j]=r[i];5、简单选择排序关键代码：①从数组中选择出最小元素： for(int j=i+1;j<=n;j++)②{if(r[j]<r[index]) index=j; }③若不为当前元素，则交换：if(index!=i) {r[0]=r[i]; r[i]=r[index];r[index]=r[0];}④后移将当前元素设为下一个元素：for(int i=1;i<n;i++)6、堆排序关键代码：①生成小顶堆：while(j<=m) {if(j<m&&r[j]>r[j+1]) {j++;}②if(r[i]<r[j]) {break; }③else{ int x; x=r[i]; r[i]=r[j]; r[j]=x; i=j; j=2*i; }}④将堆的根节点移至数组的最后： x=r[1]; r[1]=r[n-i+1]; r[n-i+1]=x;⑤去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆：sift(r,1,n-i,x,y);⑥数组倒置输出: for(int i=n;i>0;i--)cout<<r[i]<<" ";7、归并排序关键代码：①将数组每次以1/2拆分，直到为最小单位：mid=(low+high)/2;②小相邻单位数组比较重排合成新的单位：while(i<=m&&j<=high)if(L.r[i]<=L.r[j]) t[k++]=L.r[i++];else t[k++]=L.r[j++];while(i<=m) t[k++]=L.r[i++];while(j<=high) t[k++]=L.r[j++];for(i=low,k=0;i<=high;i++,k++) L.r[i]=t[k];三、计算关键算法的时间、空间复杂度插入排序O（n2）希尔排序O（n2）冒泡排序O（n2）快速排序O（nlog2n）简单选择排序O（n2）堆排序O（nlog2n）归并排序O（nlog2n）3. 程序运行结果1、测试主函数流程：流程图如图所示流程图示意图程序运行结果图如下：2、测试条件：按题目要求分别输入同组数据的正序、逆序、随机序列进行测试。
北邮数据结构实验报告二_栈和队列
2009级数据结构实验报告实验名称：实验二栈和队列学生姓名：班级：班内序号：学号：日期：2010年12月18日实验要求题目四用栈做计算器。
设计一个算术四则运算表达式求值的简单计算器。
表达式求值是程序设计语言编译中最近本的问题，它要求把一个表达式翻译成能够直接求值的序列。
基本要求：输入中缀表达式能够转化成后缀表达式，比如输入中缀表达式“(A+B)*C”，输出“AB+C*”2、操作数使用单字母变量A、B、C等表示，操作符仅为+、-、*、/、（和）；3、能够对变量A、B、C等赋值，得出正确的计算结果2. 程序分析首先，程序要求用户输入一个符号表达式，只能包含字母、+、-、*、/ 以及）和（，之后程序会用一个TurnInfixToPostfix（）函数将表达式转化成后缀表达式存入一个栈中，转化过程借用逆波兰算法，建立一个符号栈，遍历用户输入的表达式，如果是字母，则直接输出，如果是运算符，则压入符号栈中（包括括号），在压栈的时候又需要注意，先要检查压栈前栈顶元素的优先级，如果优先级高于要压入的符号则直接压入该符号，否则要弹栈直到栈顶元素的优先级小于该元素的优先级然后才将该符号压入栈中（在压栈的时候会涉及到栈中有括号的情况，具体细节下面会说到），将转化的后缀表达式存入栈postfix，在输出的时候只要弹栈就行。
然后，要求用户逐个输入表达式中的字母的值，这时候，需要遍历当时在转化后缀表达式的时候过度容器vec_intoposfix，如果是字母则要求用户输入数值，压入用于计算的后缀表达式容器，如果是操作符则直接压入。
最后，在利用栈来计算值的时候，利用一个递归函数，就是一次弹栈，如果是操作符则先保存起来，接着继续弹栈，如果接下来的两个元素都为数字，就将这两个数字做相应的运算，然后压栈，如此反复，最后压入栈的元素就是表达式的值。
至此，程序的功能全部实现。
2.1 存储结构[内容要求]1、存储结构：顺序表、单链表或其他存储结构，需要画示意图，可参考书上P59页图2-92.2 关键算法分析关键算法一：将中缀表达式转化为后缀表达式VoidTurnInfixToPostfix(vector<char>&vec,stack<char>&sta,vector<char>&vecfix,stack< char>&stafix)1、 {2、int priority(-1);3、4、for (vector<char>::iterator itr=vec.begin();itr!=vec.end();itr++)5、{6、if(isLetter(*itr))7、{8、vecfix.push_back(*itr);9、}10、if (isOperator(*itr))11、{12、if(!sta.empty()) priority=getPriority(sta.top());13、else priority=-1;14、if (priority<getPriority(*itr)||priority==3&&sta.top()!=')')15、{16、sta.push(*itr);17、}18、else19、{20、if (sta.top()!=')')21、{22、while(priority>=getPriority(*itr)&&sta.top()!='(')23、{24、vecfix.push_back(sta.top());25、if (!sta.empty())26、{27、sta.pop();28、if(!sta.empty()) priority=getPriority(sta.top());29、else priority=-1;30、}31、else32、break;33、}34、sta.push(*itr);35、}36、else if(sta.top()==')')37、{38、while (sta.top()!='(')39、{40、vecfix.push_back(sta.top());41、if (!sta.empty()&&sta.top()!='(')42、{43、sta.pop();44、}45、else46、break;47、}48、}49、}50、51、52、}53、54、}55、for (vector<char>::iteratoritrfix=vecfix.end();itrfix!=vecfix.begin();--itrfix)56、stafix.push(*itrfix);57、stafix.push(*itrfix);58、}对表达式a + b * c – ( d – e) / f + g其符号栈的变化过程，红色表示未压栈的符号。
北邮数据结构实验一通讯录实验报告
数据结构实验报告实验名称：实验———线性表学生姓名：班级：班内序号：学号：日期：实验要求1.1 实验目的通过选择下面四个题目之一进行实现，掌握如下内容：➢熟悉C++语言的基本编程方法，掌握集成编译环境的调试方法➢学习指针、模板类、异常处理的使用➢掌握线性表的操作的实现方法➢学习使用线性表解决实际问题的能力1.2 实验内容利用线性表实现一个通讯录管理，通信录的数据格式如下：struct DataType{int ID; //编号char name[10];//姓名char ch;//性别char phone[13];//电话char addr[31];//地址};1.3具体要求➢实现通讯录的建立、增加、删除、修改、查询等功能➢能够实现简单的菜单交互，即可以根据用户输入的命令，选择不同的操作。
➢能够保存每次更新的数据（选作）➢能够进行通讯录分类，比如班级类、好友类、黑名单等等（选作）➢编写测试main()函数测试线性表的正确性2. 程序分析通过编程完成通讯录管理系统，实现建立、增加、修改、查找、删除、输出等一般功能，每个数据元素包含成员的ID 、姓名、电话、住址等基本信息。
本程序使用链表的功能，以C++语言为基础编写。
对于本通讯录管理系统的建立，需要了解并掌握链表的算法与设计方法，综合运用所学知识完成。
2.1 存储结构节点结构:2.2 关键算法分析通讯录系统图2.2.1 通讯录的建立 伪代码：1. 在堆栈中申请新的节点2. 新节点的数据为a[i]3. 将新节点添加到链表4. 修改尾指针5.全部插入后最后一个节点的指针域设为空代码实现：ContactBook::ContactBook(DataType a[],int n){front=new Node;rear=new Node;rear=front;for(int i=0;i<n;i++) //尾插法{Node* p=new Node;p->data=a[i];rear->next=p;rear=p;}rear->next=NULL;}时间复杂度=o(n)2.2.2 添加新成员伪代码：与通讯录的建立类似，通过尾插法实现代码实现：void ContactBook::Add(DataType a){Node* p=new Node;p->data=a;rear->next=p;rear=p;rear->next=NULL;}时间复杂度=o(1)2.2.3 查找成员伪代码：1.初始化指针p指向头指针2.循环直到匹配到ID或为p为空3.找到则返回p的位置4.找不到则返回空指针代码实现：DataType* ContactBook::Get(int i)Node* p=front;while(p){if(p->data.ID==i) //ID匹配模式查找return &p->data; //找到则返回p的地址p=p->next;}return NULL; //找不到则返回空}时间复杂度=o(n)2.2.4 删除成员伪代码：1.初始化指针p指向头指针2.循环匹配ID找到要删除的成员的前一个节点3.初始化指针q指向要删除的成员4.保存q的数据5.p指向q的下一节点6.释放q节点代码实现：DataType ContactBook::Delete(int i){Node* p=front;while(p){if(p->next->data.ID==i)break;p=p->next;}Node* q=p->next;//q指针指向要删除的成员if(q){DataType x=q->data;//保存成员数据p->next=q->next;//p的next指向q的nextdelete q;cout<<"删除成功！"<<endl;return x;}else{cout<<"该成员不存在！"<<endl;}}时间复杂度=o(n)2.2.5 修改成员先调用查询模块，找到并打印用户信息，然后依次修改成员信息代码实现：void ContactBook::Modify(DataType a,int i){DataType* p=Get(i);*p=a;}时间复杂度=o(n)2.2.6 打印成员依次打印成员信息代码实现：void ContactBook::printList(){cout<<"您的通讯录成员如下："<<endl;cout<<"********************"<<endl;Node* p=front->next;while(p){cout<<p->data.ID<<" "<<p-><<" "<<p->data.ch<<" "<<p->data.phone<<" "<<p->data.addr<<endl;cout<<"********************"<<endl;p=p->next;}}时间复杂度=o(n)3. 程序运行结果3.1 主程序流程图图2 流程图示意图3.2 测试截图3.2.1 建立通讯录3.2.2 增加成员3.3.3 查找成员3.3.4 修改成员3.3.5 删除成员3.3.6 打印成员3.3.7 退出4. 总结通过本实验，巩固了我对链表的理解，学会了使用线性表解决一些实际的问题。
计算机专业基础综合数据结构(排序)历年真题试卷汇编3
计算机专业基础综合数据结构（排序）历年真题试卷汇编3(总分：72.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：15，分数：36.00)1.下面给出的四种排序法中，( )排序法是不稳定性排序法。
【北京航空航天大学1999一、10(2分)】（分数：2.00）A.插入B.冒泡C.二路归并D.堆√解析：2.下列排序算法中，其中( )是稳定的。
【福州大学1998一、3(2分)】（分数：2.00）A.堆排序，冒泡排序B.快速排序，堆排序C.直接选择排序，归并排序D.归并排序，冒泡排序√解析：3.稳定的排序方法是( )。
【北方交通大学2000二、3(2分)】（分数：2.00）A.直接插入排序和快速排序B.折半插入排序和起泡排序√C.简单选择排序和四路归并排序D.树形选择排序和Shell排序解析：4.下列排序方法中，哪一个是稳定的排序方法?( )。
【北方交通大学2001一、8(2分)】（分数：2.00）A.直接选择排序B.二分法插入排序√C.希尔排序D.快速排序解析：5.下列排序算法中，( )是稳定排序。
【北京理工大学2007一、10(1分)】（分数：2.00）A.希尔排序B.快速排序C.堆排序D.直接插入排序√解析：6.如果待排序序列中两个数据元素具有相同的值，在排序前后它们的相互位置发生颠倒，则称该排序算法是不稳定的。
( )就是不稳定的排序方法。
【清华大学1998一、3(2分)】（分数：2.00）A.起泡排序B.归并排序C.Shell排序√D.直接插入排序E.简单选择排序√解析：7.若要求排序是稳定的，且关键字为实数，则在下列排序方法中应选( )排序为宜。
【中科院计算所2000一、5(2分)】（分数：2.00）A.直接插入√B.直接选择C.堆D.快速E.基数解析：8.若需在O(nlog2n)的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是( )。
【中国科技大学1998二、4(2分)】【中科院计算所1998二、4(2分)】（分数：2.00）A.快速排序B.堆排序C.归并排序√D.直接插入排序解析：9.下面的排序算法中，不稳定的是( )。
北邮数据结构实验第三次实验排序
数据结构实验报告1．实验要求(1)实验目的通过选择下面两个题目之一，学习、实现、对比各种排序算法，掌握各种排序算法的优劣，以及各种算法使用的情况。
(2)实验内容使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。
排序算法：1、插入排序2、希尔排序3、冒泡排序4、快速排序5、简单选择排序6、堆排序（选作）7、归并排序（选作）8、基数排序（选作）9、其他要求：1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换计为3次移动）。
3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒（选作）4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度编写测试main()函数测试排序算法的正确性。
2. 程序分析存储结构顺序表:示意图：关键算法分析（1）测试数据的产生：正序、逆序、随机数据用两个数组实现乱序、顺序以及逆序数据的排序。
基本思想为：随机序列产生一个指定长度的乱序序列，然后通过memcpy()函数拷贝到第二个数组里，第二个数组作为乱序序列的保存数组，每次对第一个数组进行排序，之后拷贝第二个数组中的乱序序列到第一个数组，实现各次乱序排列。
只要算法正确（第一步可以检验），之后顺序排列只需反复对第一个数组进行操作即可，再后用第二个数组保存逆序数组，然后同样在每次排序之后复制第二数组存储的乱序序列到第一组，对第一组反复排序即可。
<1> pRandom1=new long int[Max+1];pRandom2=new long int[Max+1];<2> srand((unsigned)time(NULL)); for(int i = 1; i <= Max;i++ ) pRandom2[i]=rand();<3> memcpy,,(Max+1)*sizeof(long int));（2）排序算法：<1>插入排序：依次将待排序的序列中的每一个记录插入到先前排序好的序列中，直到全部记录排序完毕。
2007年北京航空航天大学计算机专业基础综合(数据结构)真题试卷
2007年北京航空航天大学计算机专业基础综合（数据结构）真题试卷(总分：12.00，做题时间：90分钟)一、综合题(总题数：4，分数：8.00)（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)可能的出栈序列以及相应的操作序列分别为：c，b，a相应操作为：PUSH、PUSH、PUSH、POP、POP、POP。
b，C，a相应操作为：PUSH、PUSH、POP、PUSH、POP、PoP。
a，c，b相应操作为：PUSH、POP、PUSH、PUSH、POP、POP。
a，b，c相应操作为：PUSH、POP、PUSH、POP、PUSH、POP。
b，a，c相应操作为：PUSH、PUSH、POP、POP、PUSH、POP。
(2)不可能的出栈序列为C，a，b。
)解析：（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：采用深度优先遍历。
如果从有向图中某个顶点v出发进行遍历，遍历结束前出现了从顶点u到顶点v的回边，则可以断定图中包含了顶点v到顶点u的回路。