2016年武汉市四月调考数学试题2
2016年武汉市九年级四月调考数学模拟试题
2016年武汉市九年级四月调考数学模拟试题（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1．下列数中，最大的是( )A ．﹣1．B ．0．C ．1．D ．2． 2．式子x －5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≥5．B ．x ＞﹣5．C ．x ≥﹣5．D ．x ＞5．324．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm ），则这五名队员身高的中位数是（ ）A ．174cmB ．177cmC ．178cmD ．180cm 5．下列计算正确的是( )A ．2x ＋x ＝3x 2．B ．2x 2·3x 2＝6x 4．C ．x 6÷x 2＝x 3．D ．2x －x ＝2． 6．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (2，2)，B （4，2），以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE ．若DE ＝1，则端点D 的坐标为A ．（2，1）．B ．（2，2）．C ．（1，1）．D ．（1，2）． 7．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A ．．B ．．C ．．D ．．8．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h ，则超速行驶的汽车有（ ）辆．(第8题） （第10题） A ．20． B ．60． C ．70． D ．80． 9．（2014秋•东港市期末）在函数y=（m 为常数）的图象上有三点（3，y 1），（1，y 2），（﹣2，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 3＜y 110．如图，P 为的⊙O 内的一个定点，A 为⊙O 上的一个动点，射线AP 、AO 分别与⊙O 交于B 、C 两点．若⊙O 的半径长为3，OP ＝ 3 ，则弦BC 的最大值为 A ．2 3 ． B ．3． C ． 6 ． D ．3 2 ．第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：（﹣8）+5= ．12．载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点．小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个．其中数32 800 000用科学计数法表示为____________．13．（2015春•台州校级期末）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是 ．14．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的关系如图所示．则a ＝_________．（第14题） （第16题）CBOPA15.定义新运算：x*y=ax2+by,已知：1*2=5；2*1=6.那么，（-1）*（-2）=___________．16．如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则CDBD＝___________．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本小题满分8分）直线y＝kx＋4经过点A（1，5），求：（1）直线的解析式（2）关于x的不等式kx＋4≤0的解集．18．（本小题满分8分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE 上，AD=CE，AB∥EF，AB=EF．求证：(1)BC=FD．(2)BC//DF19．（本小题满分8分）袋中装有四个大小相同的小球，分别标有1、2、3、4．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①球第一次摸到奇数号球，第二次摸到偶数号球的概率；②求两次摸到的球中有1个奇数号球和1个偶数号球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两侧摸到的球的数码之和为奇数的概率是多少？请直接写出结果．20．（本小题满分8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后的△A 2BC 2；（3）求出（2）中C 点旋转到C 2点所经过的路径长（结果保留根号和π）．21．（本小题满分8分）已知：P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点． （1） 如图1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ；（2） 如图2，若sin ∠P ＝1213，求tan ∠C 的值．图1 图222．（本小题满分10分）一块材料的形状是锐角三角形ABC ，边BC=120mm ，高AD=80mm ，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB ，AC 上．C（1）求证：△AEF ∽△ABC ； （2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？23．（本小题满分10分）在△ABC 中，点D 从A 出发，在AB 边上以每秒一个单位的速度向B 运动，同时点F 从B 出发，在BC 边上以相同的速度向C 运动，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ．运动时间为t 秒．（1）若AB ＝5，BC ＝6，当t 为何值时，四边形DFCE 为平行四边形； （2）连接AF 、CD ．若BD ＝DE ，求证：∠BAF ＝∠BCD ；（3）AF 交DE 于点M ，在DC 上取点N ，使MN ∥AC ，连接FN ．①求证：BF CF ＝DNCN ；②若AB ＝5，BC ＝6，AC ＝4，当MN ＝FN 时，请直接写出t 的值．24.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2－4a ＋4 (a ＜0)经过第一象限内的定点P ． （1）直接点P 的坐标；（2）直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1在相交于A 、B 两点，如图1所示，直线PA 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值；（3）若a ＝﹣1，点M 坐标为（2，0）是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q为线段MN的中点．设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式．。
2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷
第1页 / 共11页2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.实数3的值在A ．0与1之间.B ．1与2之间.C ．2与3之间.D ．3与4之间. 2.分式21-x 有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2. B ．x =2. C ．x ≠2. D ．x ＜2. 3.运用乘法公式计算(a —3)2的结果是A ．a 2 -6a +9.B ．a 2—3a +9.C ．a 2—9.D ． a 2 -6a -9.4.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0.B ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7.C ．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D ．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11. 5.下列计算正确的是A ．3x 2—2x 2=1.B ．x +x =x 2.C ．4x 8÷2x 2= 2x 4.D ．x ·x =x .26.如图，平行四边形ABCD 的顶点坐标分别为A (1，4)，B (1，1)，C (5，2)，则点D 的坐标为 A ． (5，5). B ．(5，6). C ．(6，6). D ．(5，4).7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄(岁) 12 13 14 15 人数(个)2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为A ．13.B ． 14.C ． 13.5.D ． 5.9.如图，2×5的正方形网格，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有 A ．3种. B ．5种. C ．8种.D ．13种.yxODCBA第2页 / 共11页10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，点O 在BC 上，以点O 为圆心，OC 为半径的⊙O 刚好与AB 相切，交OB 于点D ．若BD =1，tan ∠AOC =2，则⊙O 的面积是A ．π.B ．π2.C ．π49.D ．π916二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算10+(-6)的结果为___________12.2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日，共监测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为_______________13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机取出一个小球，标号为偶数的概率为_________________14.E 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且EF =DF .若∠C =52°，那么∠ABE =____________°.15.在平面直角坐标系中，已知A (2，4)，P (1，0).B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ，使点C 在x 轴上，∠BAC =90°，M 为BC 的中点，则PM 的最小值为__________16.我们把函数A 的图象与直线y =x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数y =x x 4212-有两个不动点(0，0)和(10，10).直线y =m 是平行于x 轴的直线，将抛物线y =x x 4212-在直线y =m 下侧的部分沿直线y =m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B 的图象，若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为_____________.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本小题满分8分) 解方程5x +2 =2(x +4).第3页 / 共11页18.(本小题满分8分)如图，线段AB ，CD 相交于点E ，AE =BE .CE = DE . 求证：AD ∥C B ．19.(本小题满分8分)国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：(1)A 组的人数是__________________人，并补全条形统计图； (2)本次调查数据的中位数落在____组；(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有_________________人.20.(本小题满分8分)如图，双曲线y =)0(>k x k 与直线y =421+-x 相交于A ，B 两点. (1)当k =6时，求点A ，B 的坐标； (2)在双曲线y =)0(>k x k的同一支上有三点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，P (221x x +，0y )，请你借助图象，直接写出0y 与221y y +的大小关系.第4页 / 共11页21.(本小题满分8分)已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ．(1)如图1，求证：BD = ED ；(2)如图2，AO 为⊙O 的直径，若BC = 6，sin ∠BAC =53，求OE 的长.第5页 / 共11页22.(本小题满分10分)在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN =AM =CP =CQ =xm .已知矩形的边BC = 200m ，边AB = am ，a 为大于200的常数，设四边形MNPQ 的面积为Sm 2.(1)求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (2)若a =400，求S 的最大值，并求出此时x 的值；(3)若a =800，请直接写出S 的最大值.23.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，AD 是角平分线，AE 是中线.BF ⊥AD 于点G ，交AE 于点F ，交AC 于点M ，EG 的延长线交AB 于点H(1)求证：AH = BH ； (2)若∠BAC = 60°，求DGFG的第6页 / 共11页24.(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线M ：5212+-=x y 经过点C (2，3)，直线y =kx +b 与抛物线相交于A ，B 两点，∠ACB = 90°.(1)探究与猜想：①探究：取点B (6，-13)时，点A 的坐标为(-25，815)，直接写出直线AB 的解析式 为________________，取点B (4，-3)，直接写出AB 的解析式为________________②猜想：我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为___________.请取点B 的横坐标为n ，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答.(2)如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的D 点的坐标第7页 / 共11页第8页 / 共11页第9页 / 共11页第10页 / 共11页第11页 / 共11页。
武汉市2016年四月调考数学模拟试卷(最新)
2016届四月调考数学模拟卷姓名 分数一、选择题1.（ ）A.2B.3C.4D.52. 函数31+=x y 的自变量取值范围是（ ） A ．3->x B ．3-<x C ．3-≠x D ．3-≥x3. 计算(a －1)2正确的是（ ）A ．a (a －2)＋1B ．a 2－1C ．a 2－2a ＋1D ．a (a ＋2)＋1 4. 下列说法中，正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 5. 下列计算正确的是 ( )A. 2x ·x ＝2x 2 .B. 2x 2－3x 2＝－1. C 6x 6÷2x 2＝3x 3 . D 2x ＋x ＝2x 2.6. 在平面直角坐标系中，将点A (x ，y )向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，则点A 的坐标为（ ）A ．(2，5)B ．(－8，5)C ．(－8，－1)D ．(2，－1) 7 .4个大小相同的正方体积木摆放成如图所示的几何体，其俯视图是（ ）正面DC BA8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若十天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）根据以上信息，如下结论错误的是 ( )5本市若干天空气质量情况扇形图本市若干天空气质量情况条形图重中度污染中度污染量类别污染污染轻度污染轻微污染良优A.被抽取的天数为50天B.空气轻微污染的所占比例为l0％C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.60D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天9. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：则将二进制数101001写成十进制数为（ ）A. 42B. 41C. 40D. 3910.如图，直径AB ，CD 的夹角为60°，P 为的⊙0上的一个动点（不与点A ，B ，C ，D 重合）,PM ，PN 分别垂直于CD ，AB ．垂足分别为M 、N ，若⊙0的半径长为2，则MN 的长( )A.随P 点运动而变化，最大值为4B.等于4C.随P 点运动而变化，最小值为4 D 随P 点运动而变化，没有最值二、填空题11.计算4－（－6）的结果为_______.12据报载，2014年我国新增固定宽带接人用户25 000 000户，其中25 000 000用科学记数法表示为________.13．掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为_______. 14．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上．若∠1＝35°，则∠2的度数为__________15.在平行四边形ABCD 中，过点A 作两邻边CB 、CD 的垂线段AP 、AQ ．连接PQ ，作AM ⊥PQ 于点M ，作PN ⊥AQ 于点N ，AM 、PN 交于点K ，AC 中点为点O ．当点K 、O 、Q 在同一条直线上时，若PQ ＝3.5，AC ＝4，则AK 的长度为__________16．在直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )和Q (x ，y ′)，给出如下定义：若⎩⎨⎧<-≥=)0()0('x y x y y ，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点(1，2)的“可控变点”为(1，2)，点(－1，3)的“可控变点”为点(－1，－3)．若点P 在函数y ＝－x 2＋16（－5≤x ≤a ）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是－16≤y ′≤16，则实数a 的取值范围是__________三、解答题17．（本题8分） 解一元一次方程：2(12)13(32)x x --=-18.（本题8分）已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 和CD 是中线.求证:BE ＝CD .19．（本题8分）某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：(数据均近似为正整数，单位cm)167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x ，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．统计人员将上述数据整理后，画出了频数分布直方图，并列出了频数分布表如下：根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A ＝_________，B ＝_________； (2)原始数据中，x 的值可能是__________________．20、（本题8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy =图象交于A (－2，1)、B (1，n )两点。
武汉市2016年高中毕业生数学4月调研试卷
武汉市2016年高中毕业生数学4月调研试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 复数A. B. C. D.2. 已知集合，则A. B.C. D.3. 已知点，，若，则点的坐标为A. B. C. D.4. 若展开式中的系数为，则A. B. C. D.5. 若命题：，，则命题的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，6. 已知某产品连续个月的广告费（千元）与销售额（万元）满足，．若广告费用和销售额之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，那么广告费用为千元时，可预测的销售额为A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元7. 在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则等于A. B. C. D.8. 如图，矩形的四个顶点坐标依次为，，，，记线段，以及的图象围成的区域（图中阴影部分）为．若向矩形内任意投一点，则点落在区域内的概率为A. B. C. D.9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的是，那么输出的是A. B. C. D.10. 已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为且，则的取值范围是A. B.C. D.11. 已知函数，则函数的最大值为A. B. C. D.12. 过点作抛物线的两条切线，，设，与轴分别交于点，，则的外接圆方程为A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 个人排成一列，其中甲、乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是（结果用数字表示）．14. 若是一个以为首项，为公比的等比数列，则数列的前项和．15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．16. 已知圆的半径为，点，，是圆上的动点，满足，，则的取值范围为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 已知等差数列的前项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）证明：．18. 某同学在篮球场上进行投篮训练，先投“分的篮”次，每次投中的概率为，每投中一次得分，不中得分；再投“分的篮”次，每次投中的概率为，投中得分，不中得分．该同学每次投篮的结果相互独立，假设该同学要完成以上三次投篮．（1）求该同学恰好有次投中的概率；（2）求该同学所得分的分布列和数学期望．19. 如图，在四面体中，底面是边长为的正三角形，，点在底面上的射影为，，二面角的正切值为（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的余弦值．20. 已知椭圆的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆的方程；（2）若，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，，的斜率分别为，，问是否存在非零常数，使时，的面积为定值?若存在，求的值；若不存在，请说明理由．21. 已知函数（，为常数）．（1）当时，求的单调区间；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．22. 如图，过点作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．（1）求证：；（2）求的大小．23. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）试判断曲线与是否存在两个交点?若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．24. 设函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意恒有，求实数的取值范围．答案第一部分1. B 【解析】因为．2. B 【解析】集合或，所以．3. D 【解析】设点的坐标为，则，又因为，所以解得，，即．4. A 【解析】展开式中的系数为，解得．5. A【解析】命题：，的否定：，．6. B 【解析】由题意可得，，代入线性回归方程得，则，当时，．7. C 【解析】由题意可得在中，由正弦定理可得，则．8. C 【解析】阴影部分的面积为，又矩形的面积为，所求概率为．9. C 【解析】该程序框图运行次，输出的10. D【解析】线段的中点的轨迹方程为，由得，则．11. C 【解析】令，，则，，由得，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，所以当时，函数取得最大值．12. C 【解析】由题意可知，的外接圆方程，的坐标满足圆的方程，点代入，左侧，不成立．所以A不正确；点代入，左侧，不成立．所以B不正确；点代入，左侧，成立．所以C正确；点代入，左侧，不成立．所以D不正确．第二部分13.【解析】将甲、乙捆绑为一个整体，先排除甲、乙、丙外的其余人，再将甲、乙整体和丙插空，最后将甲、乙松绑，故共有种不同的排法．14.【解析】由题意可得数列是以为首项，为公比的等比数列，即，故数列的前项和为．15.【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体中间套了一个圆柱．且长方体的长为，宽为，高为，圆柱的底面半径为，母线长为，故所求几何体的表面积为．16.【解析】由题意可得将两边平方得，则，即，所以．．又因为函数在上单调递增，所以当时，取得最小值；当时，取得最大值，故的取值范围是．第三部分17. （1）设等差数列的首项为，公差为，依题意解得，．所以的通项公式为．（2）由题（Ⅰ）知，所以，而，所以．当时，，，即等号成立．所以．18. （1）由题可知总共有三次投篮，每次投不中记为，投中记为，共有种情形，其中恰有两次投中的情形有，，，共种情况，其发生的概率为（2）由题可知得分共有种情形，的所有可能取值为，，，，，．得分的情形为，；得分的情形为，，；得分的情形为，；得分的情形为，；得分的情形为，，；得分的情形为，；则得分的分布列为所以19. （1）连接．依题意，在平面上的射影为，由得．在中，，所以，所以是的平分线．所以，又，，所以平面，又因为平面，所以．（2）过点作交的延长线于点，则是异面直线与所成的角．由（）知平面，则为二面角的平面角，所以从而，，．又，所以．在中，，故，．在中，，由勾股定理知，所以．20. （1）因为，，，所以，，所以椭圆的方程为．（2）设存在这样的常数，使，为定值．设直线的方程为，且与的交点坐标为，，则由知．所以．所以将代入得．所以点到直线的距离为．将代入得．化简得将代入得要使上式为定值，只需，即需，从而，此时，，所以存在这样的常数，此时．21. （1），中要满足且，而，所以满足①当时，可得，所以在，上单调递增，在，上单调递减．②当时，，而，所以在上单调递减，在上单调递增．（2）①由知时，恒成立，所以在上单调递增，所以，故满足题意．②当时，由可知在上，，单调递减，在上，，单调递增，所以在时取到极小值，也是最小值，令，则，因为，所以在上为减函数，只需，只需，而，则，综合①，②可知所求的取值范围为．22. （1）由题意可知，，，则，则，又，则．（2）由，，可得，在中，，可知．23. （1）对于曲线有，对于曲线有．（2）显然曲线：为直线，则其参数方程可写为（为参数）与曲线：联立，可知，所以与存在两个交点，由，，得．24. （1）当时，．所以的解集为或．（2），由恒成立，有，解得，所以的取值范围是．。
2016武汉四调数学试卷及答案Word精校版.doc
第1页 / 共12页2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.实数3的值在A ．0与1之间.B ．1与2之间.C ．2与3之间.D ．3与4之间. 2.分式21-x 有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＞2. B ．x =2. C ．x ≠2. D ．x ＜2. 3.运用乘法公式计算(a —3)2的结果是A ．a 2 -6a +9.B ．a 2—3a +9.C ．a 2—9.D ． a 2 -6a -9.4.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0.B ．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7.C ．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D ．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11. 5.下列计算正确的是A ．3x 2—2x 2=1.B ．x +x =x 2.C ．4x 8÷2x 2= 2x 4.D ．x ·x =x .26.如图，平行四边形ABCD 的顶点坐标分别为A (1，4)，B (1，1)，C (5，2)，则点D 的坐标为 A ． (5，5). B ．(5，6). C ．(6，6). D ．(5，4).7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄(岁) 12 13 14 15 人数(个)2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为A ．13.B ． 14.C ． 13.5.D ． 5.9.如图，2×5的正方形网格，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有 A ．3种. B ．5种. C ．8种. D ．13种.yxODCBA第2页 / 共12页10.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，点O 在BC 上，以点O 为圆心，OC 为半径的⊙O 刚好与AB 相切，交OB 于点D ．若BD =1，tan ∠AOC =2，则⊙O 的面积是A ．π.B ．π2.C ．π49.D ．π916二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算10+(-6)的结果为___________12.2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日，共监测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为_______________13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机取出一个小球，标号为偶数的概率为_________________14.E 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，将△ABE 沿BE 翻折得到△FBE ，点F 在BD 上，且EF =DF .若∠C =52°，那么∠ABE =____________°.15.在平面直角坐标系中，已知A (2，4)，P (1，0).B 为y 轴上的动点，以AB 为边构造△ABC ，使点C 在x 轴上，∠BAC =90°，M 为BC 的中点，则PM 的最小值为__________16.我们把函数A 的图象与直线y =x 的公共点叫做函数A 的不动点，如二次函数y =x x 4212-有两个不动点(0，0)和(10，10).直线y =m 是平行于x 轴的直线，将抛物线y =x x 4212-在直线y =m 下侧的部分沿直线y =m 翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B 的图象，若函数B 刚好有3个不动点，则满足条件的m 的值为_____________.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本小题满分8分)解方程5x+2=2(x+4).18.(本小题满分8分)如图，线段AB，CD相交于点E，AE=BE.CE=DE.求证：AD∥C B．19.(本小题满分8分)国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：(1)A组的人数是__________________人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在____组；(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有_________________人.第3页 / 共12页第4页 / 共12页20.(本小题满分8分)如图，双曲线y =)0(>k x k 与直线y =421+-x 相交于A ，B 两点. (1)当k =6时，求点A ，B 的坐标； (2)在双曲线y =)0(>k xk的同一支上有三点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，P (221x x +，0y )，请你借助图象，直接写出0y 与221y y +的大小关系.21.(本小题满分8分)已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ．(1)如图1，求证：BD = ED ；(2)如图2，AO 为⊙O 的直径，若BC = 6，sin ∠BAC =53，求OE 的长.第5页 / 共12页第6页 / 共12页22.(本小题满分10分)在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN =AM =CP =CQ =xm .已知矩形的边BC = 200m ，边AB = am ，a 为大于200的常数，设四边形MNPQ 的面积为Sm 2.(1)求S 关于x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (2)若a =400，求S 的最大值，并求出此时x 的值；(3)若a =800，请直接写出S 的最大值.23.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AC ＞AB ，AD 是角平分线，AE 是中线.BF ⊥AD 于点G ，交AE 于点F ，交AC 于点M ，EG 的延长线交AB 于点H(1)求证：AH = BH ； (2)若∠BAC = 60°，求DGFG的第7页 / 共12页24.(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线M ：5212+-=x y 经过点C (2，3)，直线y =kx +b 与抛物线相交于A ，B 两点，∠ACB = 90°.(1)探究与猜想：①探究：取点B (6，-13)时，点A 的坐标为(-25，815)，直接写出直线AB 的解析式 为________________，取点B (4，-3)，直接写出AB 的解析式为________________②猜想：我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为___________.请取点B 的横坐标为n ，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答.(2)如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的D 点的坐标第8页 / 共12页第9页 / 共12页第10页 / 共12页第11页 / 共12页第12页 / 共12页。
2016年武汉市四月调考16题专题训练
四月调考16题专题训练1.(2016·英格3月月考)我们把a 、b 两个数中较小的数记作min {a ，b }，直线y ＝kx －k －2（k ＜0）与函数y ＝min {x 2－1，－x ＋1}的图象有且只有2个交点，则k 的取值为__________2.(2016·勤学早四调模拟1)令a 、b 、c 三个数中最大数记作max {a ，b ，c }，直线t x y +=21与函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象有且只有3个公共点，则t 的值为__________3.(2016·超级考霸四调模拟1)a 、b 、c 三个数中最大数记为max {a ，b ，c }，直线y ＝x ＋m 与函数y ＝max {－x 2＋4，x －2，－x －2}的图象有且只有2个公共点，则m 的取值为4.(2016·十一中3月月考)直线y ＝kx ＋4与函数||4x y =的图象有且只有两个公共点，则k 的值为__________5.(2016·勤学早四调模拟4)已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥--<--=)3(1)5()3(1)1(22x x x x y ，点P (a ，ka )在该函数的图象上．若这样的点P 恰好有三个，则k 的值为_________6.(2015·济南)抛物线y ＝－2x 2＋8x －6与x 轴交于点A 、B ，A 点在B 左边，抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1向右平移得C 2，C 2与x 轴交于点B 、D ．若直线y ＝x ＋m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是_________7.(2016·勤学早四调模拟2)已知抛物线y 1＝41(x －x 1)(x －x 2)交x 轴于A (x 1，0)、B (x 2，0)两点，且点A 在点B 的左边，直线y 2＝2x ＋t 经过点A ．若函数y ＝y 1＋y 2的图象与x 轴只有一个公共点，则线段AB 的长为___________8.(2016·新观察四调模拟2)已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴相交于A、B两点，点A 在点B的左侧，其顶点为M．将此二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．当直线y＝x＋n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为__________9.(2016·新观察四调模拟3)二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k（k≠0）有且只有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________10.(2016·新观察四调模拟4)抛物线y＝x2－2x－3向左平移n个单位（n＞0），平移后y随x增大而增大的部分为P，直线y＝－3x－3向下平移n个单位．当平移后的直线与P有公共点时，则n的范围为_______11.(2016·新观察四调模拟1)当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为__________。
武汉市2016届高三四月调考理科数学试卷及答案《精选文档》
试卷类型：A 武汉市2013届高中毕业生四月调研测试理科数学2013.04.23 本试卷共5页，共22题。
满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3. 填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.-7B.-1C.1D.72. 命题“若x2+y2 =0，则X = y =0”的否命题是A. 若x2+y2 =0，则x,y中至少有一个不为0B. 若x2+y2≠0，则x，y中至少有一个不为0C. 若x2+y2≠0,则x，y都不为0D. 若x2+y2 =0, 则x,y都不为03. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是A. 46,45,56B. 46,45,53C. 47,45,56D. 45,47,53-0.8，c =21og 52，则 a ，b ，c 的大小关系为A. c< b < aB. c < a < b C, b < a < C D. b < C < a5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. 64 B. 72 C. 80 D. 112=A.1177. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=-(n 2) ,S A. 20122011-B. 20132012-C. 20142013-D. 20152014- 8. 如右下图，正三角形PAD 所在平面与正方形ABCD 所在平面互相垂直O 为正方形AB- CD 的中心,M 为正方形ABCD 内一点，且满足MP =MB ，则点M 的轨迹为A.42-π B.22-π41-π 10.已知抛物线M:y 2=4X ，圆N(x-1)2+y 2=r 2(其中r 为常数,r>0).过点（1，0)的直 线l 交圆N 于C,D 两点，交抛物线财于A 、B 两点，若满足丨AC 丨=|BD 丨的直线l 有三 条,则1,0(∈r 23,1(∈r 2,23(∈r ),0(+∞∈r二、填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.(一）必考题（11—14题）12 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______(I)a 的值为______;(II)函数f(x)在(0，π)内的零点个数为________14.在Rt ΔABC 中，C ∠=90。
2016~2017学年度武汉市九年级四月调考数学试卷(word版含评分标准)
2016~2017学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算16的结果为（ ）A ．2B ．－4C ．4D ．82．若代数式21+x 在实数范围内有意义， 则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＝－2B ．x ＞－2C ．x ≠0D ．x ≠－2 3．下列计算的结果为x 8的是（ ）A ．x ·x 7B ．x 10－x 2C ．x 16÷x 2D ．(x 4)44．事件A ：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B ：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）A ．事件A 和事件B 都是必然事件B ．事件A 是随机事件，事件B 是不可能事件C ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件D ．事件A 和事件B 都是随机事件5．运用乘法公式计算(a ＋3)(a －3)的结果是（ ）A ．a 2－6a ＋9B ．a 2＋9C ．a 2－9D ．a 2－6a －9 6．点A (－1，4)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(1，4)B ．(－1，－4)C ．(1，－4)D ．(4，－1)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表 示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 32 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）A ．1.70，1.75B ．1.70，1.80C ．1.65，1.75D ．1.65，1.809．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m ，水平部分的线段的长度之和记作n ，则m －n ＝（ ）A ．0B ．0.5C ．－0.5D ．0.7510．已知关于x 的二次函数y ＝(x －h )2＋3，当1≤x ≤3时，函数有最小值2h ，则h 的值为（ ）A ．23B ．23或2 C ．23或6 D ．2，23或6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：8＋(－5)的结果为___________． 12．计算111---x x x 的结果为___________． 13．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为___________． 14．如图，在矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE ，连接AF ．若∠EAF ＝70°，那么∠BCF ＝___________度第14题图 第16题图15．有一个内角为60°的菱形的面积是38，则它的内切圆的半径为___________．16．已知四边形ABCD ，∠ABC ＝45°，∠C ＝∠D ＝90°，含30°角（∠P ＝30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN ⊥BC ，顶点M ，N 分别在边AD ，BC 上，延长NM 到点Q ，使QM ＝PB ．若BC ＝10，CD ＝3，则当点M 从点A 平移到点D 的过程中，点Q 的运动路径长为___________． 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：6x ＋1＝3(x ＋1)＋418．（本题8分）如图，A 、D 、B 、E 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，求证：AD ＝BE ．19．（本题8分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1) 在这次抽样调查中，一共抽取了___________名学生； (2) 请把条形统计图补充完整；(3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为B 级的人数．708090405060302010020．（本题8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t ，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t ．(1) 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少t ？(2) 现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30 t ，则大货车至少租几辆？21．（本题8分）如图，□ABCD 的边AD 与经过A 、B 、C 三点的⊙O 相切．(1) 求证：弧AB ＝弧AC ；(2) 如图2，延长DC 交⊙O 于点E ，连接BE ，sin ∠E ＝1312，求tan ∠D 的值．22．（本题10分）直线x y 23=与双曲线xky =的交点A 的横坐标为2． (1) 求k 的值；(2) 如图，过点P (m ，3)（m ＞0）作x 轴的垂线交双曲线xky =（x ＞0）于点M ，交直线OA 于点N ．① 连接OM ，当OA ＝OM 时，直接写出PN －PM 的值； ② 试比较PM 与PN 的大小，并证明你的结论．23．（本题10分）在正六边形ABCDEF 中，N ，M 为边上的点，BM ，AN 相交于点P ．(1) 如图1，若点N 在边BC 上，点M 在边DC 上，BN ＝CM ．求证：BP ·BM ＝BN ·BC ； (2) 如图2，若N 为边DC 的中点，M 在边ED 上，AM ∥BN ，求DEME的值； (3) 如图3，若N ，M 分别为边BC ，EF 的中点，正六边形ABCDEF 的边长为2，请直接写出AP 的长．24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线221x y经过点A (x 1，y 1)、C (x 2，y 2)，其中x 1，x 2是方程x 2－2x －8＝0的两根，且x 1＜x 2．过点A 的直线l 与抛物线只有一个公共点． (1) 求A ，C 两点的坐标． (2) 求直线l 的解析式；(3) 如图2，点B 是线段AC 上的动点，若过点B 作y 轴的平行线BE 与直线l 相交于点E ，与抛物线相交于点D ，过点E 作DC 的平行线EF 与直线AC 相交于点F ，求BF 的长．2016-2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制2017.4.20 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDADCBBAAC二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 3 12. 1 13.5914. 40 15. 3； 16. 72三、解答题（每小题3分，共18分）17.解： 6x +1=3x +7 …………………………………………………2分 6x -3x =7-1 …………………………………………………4分 3x =6 …………………………………………………6分∴ x =2 …………………………………………………8分18.证明：在△ACB 与△DFE 中，AC DF C F CB FE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………………………………………………3分 ∴△ACB≌△DFE …………………………………………………5分 ∴ AB=DE∴ AD=BE …………………………………………………8分19.（1）200 …………………………………………………3分 （2）作出正确的条形给2分 …………………………………………………5分 （3）解：5000×78200=1950 …………………………………………………7分 答：估计该地区体育成绩为B 级的学生人数为1950人. ………………………8分20.解：（1）设每辆大货车一次可以运货xt,每辆小货车一次可以运货yt,依题意，……1分 得：2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………………………2分解这个方程组，得42.5x y =⎧⎨=⎩………………………………………3分答：每辆大货车一次可以运货4t,每辆小货车一次可以运货2.5t, …………………4分（2）设租用大货车m 辆,依题意,得： ………………………………………5分 4m+2.5(10-m)≥30 ………………………………………6分 解这个不等式，得m ≥103…………………………………………7分∴m 至少为4答：大货车至少租用4辆. …………………………………………8分21.（1）证明：连接OA 交BC 于点F∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC. ∴∠DAF=∠CFO∵AD 与O ⊙相切∴∠OAD=90º…………………………………………2分∴∠OFC=90º∴OA 平分弧BC即 弧BA=弧CA …………………………………………3分D CBOAF M N EDBC OA（2）分别过AB 两点作DE 的垂线，垂足分别为N ，M ，连接AC.∵四边形ABCD 是平行四边形∴ ∠D=∠ABC=∠BCE， ∴弧EB=弧CA.∵弧BA=弧CA ，∴弧EB=弧CA =弧BA ， ∴BE=AB=AC ，弧EA=弧CB ，∴∠E=∠ACE.在Rt △BEM 中，sin ∠E=BM BE =1213， 设BE=13m ，则BM=12m ，EM=5m. ……………5分 在Rt △ANC 中，sin ∠ANC=AN AC =sin ∠E=1213，AC=BE=13m ，则AN=12m ，CN=5m. ∵BM ∥AN 且BM=AN∴四边形BMNA 是平行四边形 ∴MN=AB=13m ，∴CM=18m ∴tan∠BCE=122183BM m CM m ==， ∴tan∠D=23………………………………8分22. 解：（1）∵点A 在直线32y x =上，且A 点的横坐标为2， ∴3232y =⨯=，即点A 的坐标为A （2,3） ∵A（2,3）在双曲线ky x=上∴k =6 ………………………………………3分P KG HM N BAFE D C（2）①12或0 (12与0各1分) ………………………………………5分 ②∵PM 垂直于x 轴，点P 的坐标为（m ，3） ∴N 3(,)2m m ，M 6(,)m m∴PN=332m -，PM=63m-. ………………………………………6分 当m=2时，P 、M 、N 三点重合，PM=PN=0； …………………………………7分 当0＜m ＜2时，PM=6633m m -=-.PN=333322m m -=-， PM-PN=633(3)2m m ---=6362m m -+=216()2m m-＞0. ∴PM＞PN ； ………………………………………9分 当m ＞2时，PM=6633m m -=-.PN=333322m m -=-， PM-PN=633(3)2m m ---=6362m m -+-=216()2m m--＜0. ∴PM＜PN.综上，当m=2时，PM=PN ；当0＜m ＜2时，PM ＞PN ；当m ＞2时，PM ＜PN. ………………………………………10分23. （1）证明：在正六边形ABCDEF 中，AB=BC ，∠ABC=∠BCD=120°，∵BN=CM，∴△ABN≌△BCM ………………………………………2分 ∴∠ANB=∠BCM ∵∠PBN=∠CBM ∴△BPN∽△BCM∴BP BNBC BM= ∴BP BM BN BC ⋅=⋅ ………………………………………4分（2）延长BC ，ED 交于点H ，延长BN 交DH 于G ，取BG 得中点K ，连接KC.在正六边形ABCDEF 中，∠BCD=∠CDE=120°，∴∠HCD=∠CDH=60°，∴∠H=60°，∴DC=DH=CH.∵DC=BC，∴CH=BC.∵BK=GK，∴2KC=GH，KC ∥DH. ∴∠GDN=∠KCN.∵CN=DN，∠DNG=∠CNK，C AxyHFEDOB∴△DNG≌△CNK. ∴KC=DG，∴DG=13DH=13DE ∵MG∥AB，AM∥BG，∴四边形MABG 是平行四边形 ∴MG=AB=DE. ∴ME=DG=13DE. 即13ME DE = ………………………………………8分 （3）375………………………………………10分 24. 解：（1）∵1x ，2x 是方程2280x x --=的两根，且1x ＜2x ，∴1x = -2，2x =4，∴A（-2，2）C （4，8） ………………………………………3分（2）①若直线∥y 轴，则直线l 的解析式为x =-2； ………………………………4分②若直线l 不平行于y 轴，设其解析式为y=kx+b . ∵直线l 经过点A （-2，2），∴-2k+b=2,∴直线l 解析式为y=kx+2k+2.∵直线l 与抛物线只有一个公共点，解析式为y=kx+2k+2.∴方程21(22)02x kx k -++=有两个相等的实数根. ∴k 2+4k+4=0， ∴ k = -2. ∴直线l 的解析式为y= -2x-2.综上，直线l 的解析式为x= -2或y= -2x-2. ………………………7分（3）直线AC 的解析式为y= x+4.设点B(t ，t +4)，则D(t ，212t )，E (t ，-2t -2)， ∴DB=2142t t +-=1(4)(2)2t t -+， EB=t+4-(-2t-2)=3t+6 ………………………9分过点C 作直线CH∥y 轴，过点B 作直线BH∥x 轴， 两平行线相交于H(4，t+4) ∴BH=CH=4-t ∴BC=2(4-t). ∵EF∥DC，∴BD BC BE BF =.∴1(4)6BC t BF =-. ∴62BF = ………………………………………12分。
2016-2017学年武汉市九上四月调考数学试卷
2016-2017学年武汉市九上四月调考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 的计算结果是A. B. C. D.2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是A. B. C. D.3. 下列计算的结果为的是A. B. C. D.4. 事件：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则A. 事件和事件都是必然事件B. 事件是随机事件，事件是不可能事件C. 事件是必然事件，事件是随机事件D. 事件和事件都是随机事件5. 运用乘法公式计算的结果是A. B. C. D.6. 点关于轴对称的点的坐标为A. B. C. D.7. 由个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为A. B.C. D.8. 参加男子跳高的名运动员的成绩如下表所示：成绩人数名根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，9. 在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作，水平部分的线段的长度之和记作，则A. B. C. D.10. 已知关于的二次函数，当时，函数有最小值，则的值为A. B. 或 C. 或 D. ，或二、填空题（共6小题；共30分）11. 计算：的结果为．12. 计算结果是．13. 袋中有三个小球，分别为个红球和个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为．14. 如图，在矩形中，为边的中点，将沿翻折得到，连接．若，那么度．15. 有一个内角为的菱形的面积是，则它的内切圆的半径为．16. 已知四边形，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点，分别在边，上，延长到点，使．若，，则当点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 解方程：．18. 如图，，，，四点顺次在同一条直线上，，，，求证：．19. 为了解某地区名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题．（1）在这次抽样调查中，一共抽取了名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．20. 有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货；辆大货车与辆小货车一次可以运货．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少?（2）现在租用这两种货车共辆，要求一次运输货物不低于，则大货车至少租几辆?21. 如图，平行四边形的边与经过，，三点的相切．（1）求证：；（2）如图，延长交于点，连接，，求的值．22. 直线与双曲线的交点的横坐标为．（1）求的值；（2）如图，过点作轴的垂线交双曲线于点，交直线于点．①连接，当时，直接写出的值；②试比较与的大小，并证明你的结论．23. 在正六边形中，，为边上的点，，相交于点．（1）如图，若点在边上，点在边上，，求证：；（2）如图，若在边的中点，在边上，，求的值；（3）如图，若，分别为边，的中点，正六边形的边长为，请直接写出的长．24. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，其中，是方程的两根，且，过点的直线与抛物线只有一个公共点．（1）求，两点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）如图，点是线段上的动点，若过点作轴的平行线与直线相交于点，与抛物线相交于点，过点作的平行线与直线相交于点，求的长．答案第一部分1. A 【解析】．2. D 【解析】代数式在实数范围内有意义，，解得：．3. A 【解析】A、，故本选项正确；B、不能进行运算，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．4. D 【解析】事件：射击运动员射击一次，刚好射中靶心是可能事件；事件：连续掷两次硬币，都是正面朝上是可能事件，事件和事件都是随机事件．5. C6. A7. B 【解析】该几何体的左视图如图所示：8. A 【解析】这组数据中出现的次数最多，这些运动员成绩的众数是；这些运动员成绩的中位数是．9. A 【解析】如图，在中，易知，，又，，，易知，，，用此方法可得，，．10. C【解析】中，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；①若，则当时，函数取得最小值，即，解得：．②若，则在范围内，时，函数取得最小值，即，解得：（舍去）．③若，则在范围内，时，函数取得最小值，即，解得：（舍）或，综上，的值为或．第二部分11.12.原式【解析】13.【解析】列表得：由列表可知共有种可能情况，其中两次取出的小球颜色相同的有种，所以两次取出的小球颜色相同的概率为．14.【解析】四边形是矩形，，为边的中点，，由折叠的性质可得：，，，，，，，，，．15.【解析】如图，过作，，，，菱形的面积是，，解得：，，菱形的内切圆半径为．16.【解析】如图，当点与重合时，，，易知点的运动路径是，，都是等腰直角三角形，点的运动路径长点的运动路径长．第三部分17.18. 在和中，，，．19. （1）【解析】，这次抽样调查中，一共抽取了名学生．（2），如图所示：（3），该地区九年级学生体育成绩为B的人数约为名．20. （1）设每辆大货车一次可以运货，每辆小货车一次可以运货，由题意，得解得：故每辆大货车一次可以运货，每辆小货车一次可以运货．（2）设大货车租辆，由题意，得解得因为为整数，所以至少为．答：大货车至少租辆．21. （1）如图，连接交于．四边形是平行四边形，，，是的切线，，，，平分，即．（2）如图中，作于，于，连接．四边形是平行四边形，，，，，，，，，，，在中，，设，则，，在中，，，则，，，，四边形是平行四边形，，，，．22. （1）点在直线上，且点的横坐标为，，，把代入，可得，．（2）①当与重合时，，当时，，，，综上所述或．②轴，，，，，，当，，三点重合时，．当时，，，，．当时，，，，，综上所述，当时，，当时，，当时，．23. （1）在正六边形中，，，所以在和中，所以，所以，又因为，所以，所以，所以．（2）如图，延长，交于点，延长交于点，取的中点，连接，在正六边形中，，所以，所以，所以，因为，所以，因为，所以，，所以，所以在和中，所以，所以，所以，因为，，所以四边形是平行四边形，所以，所以，即．（3）如图，过作，交的延长线于，因为，所以，中，，，所以，所以．中，，连接，延长与交于，设与交于，易证，所以，，，所以，因为，所以，所以，因为，所以，，，因为，所以，所以，所以，设，，由得：，所以．24. （1），是方程的两根，且，，，，．（2）①设直线的解析式为，在直线上，，，直线的解析式为抛物线的解析式为联立化简得，，直线与抛物线只有一个公共点，，，直线的解析式为；②平行于轴的直线和抛物线只有一个交点，直线过点，直线：；综上可知，直线的解析式为或．（3）由（）知，，，直线的解析式为，设点，根据勾股定理可知，，过点作轴的平行线与直线相交于点，与抛物线相交于点，，，，，，，，．．。
2016年湖北省武汉市高三理科下学期数学四月调研考试
2016年湖北省武汉市高三理科下学期数学四月调研考试一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知复数，则的共扼复数A. B. C. D.2. 已知命题：，命题：，则是的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知，满足约束条件则的最小值为A. B. C. D.4. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果等于A. B. C. D.5. 若等比数列的各项均为正数，，，则等于A. B. C. D.6. 将向量绕原点逆时针旋转得到，则A. B.C. D.7. 的展开式中系数最大的项为A. 第项B. 第项C. 第项和第项D. 第项和第项8. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记两次的点数均为奇数，两次的点数之和为，则A. B. C. D.9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. B. C. D.10. 三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是A. B. C. D.11. 函数的对称中心为A. B. C. D.12. 已知椭圆的右焦点为，不垂直于轴且不过点的直线与椭圆交于，两点，若的外角平分线与直线交于点，则点的横坐标为A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 已知数列满足：，，则．14. 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于直线对称，则的最小正值为．15. 已知的图象在点处的切线方程为，且，则函数的最小值为．16. 记为，两数的最小值．当正数，变化时，令，则的最大值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 在中，角，，的对边分别为，，，，．（1）若，求的面积；（2）若的面积为，求，．18. 如图所示，四棱锥中，底面是边长为的菱形，，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．19. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此进行了次试验，测得的数据如下：零件数个加工时间分钟附：，．（1）如果与具有线性相关关系，求回归直线方程；（2）根据（）所求回归直线方程，预测此车间加工这种零件个时，所需要的加工时间．20. 已知双曲线经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为．（1）求双曲线的方程；（2）过点作两条相互垂直的直线，分别交双曲线于，两点，求点到直线距离的最大值．21. 已知函数．（，）（1）当时，判断函数的单调性；（2）证明：当时，不等式恒成立．22. 过外一点作的两条割线、，其中过圆心，过再作的切线，切点为．已知．（1）求切线的长；（2）求的值；23. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，，曲线，．（1）求曲线的一个参数方程；（2）若曲线和曲线相交于，两点，求的值．24. 已知函数的最小值为．（1）求实数的值；（2）若，求不等式的解集．答案第一部分1. D 【解析】因为所以．2. D 【解析】由题意，得为，由，得或，所以是的既不充分也不必要条件．3. B 【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示，由图知，当直线经过点时，取得最小值，即．4. A 【解析】模拟执行程序，可得，，，，；不满足条件，执行循环体，，，，；不满足条件，执行循环体，，，，；不满足条件，执行循环体，，，，；满足条件，退出循环，输出的值为．5. C【解析】设公比为且，由，得，，所以，所以，所以，得，所以．6. A 【解析】通解：由题知点在第二象限，设，则由题意，得解得所以．优解：如图，过点作轴，垂足为点，则由题意得，，所以又点在第二象限，所以点的坐标为，所以．7. B 【解析】设第项系数最大，则有即即解得，因为，，所以，所以的展开式中系数最大的项为第项．8. C 【解析】事件为“两次所得点数均为奇数”，则有，，，，，，，，，共种；为“两次的点数之和为”，则有，，共种，所以．9. A 【解析】由三视图知，该几何体是三棱柱削去一个同高的三棱锥，其中三棱柱的高为，底面是直角边为的等腰直角三角形，三棱锥的底面是直角边为的等腰直角三角形，所以该几何体的体积．10. D【解析】第一步，先选一对夫妻使之相邻，捆绑在一起看作一个复合元素有种排法；第二步，再选一对夫妻，从剩下的那对夫妻中选择一个插入到刚选的夫妻中，把这三个人捆绑在一起看作另一个复合元素，有种排法；第三步，将复合元素，和剩下的那对夫妻中剩下的那一个进行全排列有种排法，则由分步计数原理，符合条件的排法有种．11. B 【解析】如果是函数图象的对称中心，一定有．选项A中，取，即，因为，所以不成立，排除选项A，同理也排除选项C；选项B中，取，即，因为，，所以成立，故排除选项D．12. D 【解析】如图所示，设，，，过点作轴于点，于点，交延长线于点，由题意知，，同理可得．由外角平分线定理，知．又，所以，即，即，对应可知．第二部分13.【解析】由题意，得，，．14.【解析】．将的图象向右平移个单位后得到．又的图象关于直线对称，则，即，因此的最小正值为．15.【解析】由题意，不妨设，由切线方程知，即，所以，所以，令，得，所以，当时，，当时，，所以，在上单调递减，在上单调递增，所以．16.【解析】因为，，所以问题转化为当且仅当时等号成立，所以，所以的最大值为第三部分17. （1）由已知得，又因为，所以，所以，得，，所以，所以的面积为．（2）因为，则，又因为，，则有，整理得，所以，由，得．18. （1）在四棱锥中，底面是菱形，其边长为，又，所以是边长为的正三角形．因为过作面于，，所以为的外心，从而为的中心．所以在上，连接，则，，，所以．因为，所以面，所以．（2）由（1）可知为的中心，则，，所以，．所以．设到平面的距离为．因为，所以，所以．因为，所以到直线的距离．记二面角的平面角为，则．而为钝角，所以．所以所求二面角的余弦值为．19. （1）设所求的回归直线方程为．列表：所以，，，，．因为，，所以回归直线方程为．（2）由（）所求回归直线方程可知，在时，（分钟）．所以预测此车间加工这种零件个时，所需要的加工时间为分钟．20. （1）因为双曲线过点，所以．不妨设为右焦点，则到渐近线的距离，所以，．所以所求双曲线的方程为．（2）设，，直线的方程为．将代入中，整理得．所以因为，所以，所以，所以，将代入，得，所以．而，所以，从而直线的方程为．将代入中，判别式恒成立，所以即为所求直线．所以到的距离．因为．所以，即点到直线距离的最大值为．21. （1）由求导数，得．在时，，而，所以．所以在上单调递增．（2）①当时，，而，所以，即．②当时，在上单调递增．因为，所以时，恒成立．所以③当时，．因为，，所以存在，使得．因为在上单调递增，所以是唯一的极小值点，也就是最小值点．从而，．所以，．因为在上单调递减，所以所以在上恒成立．综上①②③，可知：．22. （1）由切割线定理可知，，所以．（2）因为，，所以，所以因为，，所以，所以由，可知．23. （1）由可得，．所以，令，，所以的一个参数方程为为参数．（2），所以，即．因为直线与圆相交于，两点，所以圆心到直线的距离，所以．24. （1）当时，，所以，．当时，，所以，．综上可知或．（2）由（1）知，当时．不等式，即．由（1）知，由，得；由，得．所以不等式的解集为．。