2013年武汉市九年级四月调考试数学试题及答案
武汉市九年级四月调考试卷及答案
2013～2014学年度武汉市部分学校九年级数学四月调研测试一、选择题1. 在数-1，0，1，2中，最大的数是( )A .-1B .0C .1D .22. 式子5x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A .x ≥5 B .x ＞-5 C .x ≥-5 D .x ＞53. 下列计算正确的是( )A .(-4)+(-6)=10B . 5x -C .6-9=-3D .8383-=- 4. 对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩(个) 130 135 140 145 150 人数(人)131132则这20个数据的极差和众数分别是( )A .10，3B .20，140C .5，140D .1，3 5. 下列计算正确的是( ) A .223x x x += B .224236x x x ⋅=C . 623x x x ÷=D .22x x -=6. 如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE ，若DE ＝1，则端点D 的坐标为( )A .(2，1) B .(2，2) C .(1，1) D .(1，2)7. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是( )DCB A 正面8. 七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格和扇形统计图，成绩x(分) 频数(人) 50≤x ＜60 10 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜10050若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖；70分以上(含70分)，90以下(不含90分)的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有( )A .1200人B .120人C .60人D .600人 80≤x ＜90 30%70≤x ＜8060≤x ＜70 10%50≤x ＜605%90≤100＜100x yEBA OD9.下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正方形的个数为()第3个图第2个图第1个图A.30B.46C.55D.6010.如图，P为⊙O内一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点，若⊙O的半径长为3，OP ＝3，则弦BC的最大值为()A .23B.3C .6D .32二、填空题11.分解因式：34x x-=.12.载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小慧在百度中收索“马航最新消息”，找到相关的结果约32800000个.其中数32800000用科学计数法表示为.13.一只不透明的口袋有10个小球，它们只有颜色不同，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为.14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内置进水不出水，在随后的若干分钟内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则a= .15.如图所示，反比例函数xky=图像上的三点A、B、C的横坐标分别为1，2，3.若AB=2BC，则k的值为.第14题图x/分钟y/升24a12420300xy第15题图321CBA第16题图D CAB16.如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则BDCD= .PAOCB三、解答题 17. 解方程：3121x x =-.18. 直线y ＝kx ＋4经过点A(1，5)，求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集.19. 已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ，∠B ＝∠C . 求证：AB ＝AC .第19题图CDABE20. 如图，在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点的坐标分别为A(﹣1，5)、B(﹣1，1)、C(﹣3，1).将△ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到△111A B C ；将△ABC 绕原点O 旋转180°得到 △222A B C . (1)请直接写出点1C 和2C 的坐标； (2)请直接写出线段12A A 的长.xy CBAO21. 菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图. 年龄段(岁) 27≤x ＜29 29≤x ＜31 31≤x ＜33 33≤x ＜35 35≤x ＜37 37≤x ＜39 39≤x ＜41频数(人) 1 2 7 5 a b c 频率0.0250.1750.15xy127539<x <4137<x <3935<x <3733<x <3531<x <3329<x <3127<x <291234567891011120(1)直接写出a ，b ，c 的值，并补全条形统计图；(2)请问关于获奖年龄的这组数据的中位数在哪一个年龄段中？(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人，请用树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”的概率.22. 已知：P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点. (1)如果1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ； (2)如图2，若sin ∠P ＝1213，求tan ∠C 的值. 图2图1BBCOOAPAPC23. 某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2.每张材料板的成本c(单位：元)与它的面积(单位：2cm )成正比例，每张材料板的销售价格y(单位：元)与其宽x 之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据。
2013武汉四调语文 数学 理化试卷及答案 2.
2012～2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试物理化学综合试卷武汉市教育科学研究院命制2013-4-19亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分组成。
全卷共1 2页，两大题，满分1 30分、考试用时1 20分钟.2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡"背面左上角填写姓名和座位号。
3．答第I卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2 B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不得答在“试卷”上。
4．第Ⅱ卷(非选择题)用0．5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。
答在I、II卷的试卷上无效。
预祝你取得优异成绩!可能用到的相对原子质量：H=1 C=1 2 O=1 6 Na=23 S=32 Fe=56 Cu=63.5 可能用到的物理量： 水=1×103 kg·m-3 c水=4.2×1 03 J／(kg•0C)；g=10N／kg第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本题包括20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个正确选项)9．噪声会影响人们的工作和生活，长期生活在噪声的环境下还会损伤听力。
下列做法不利于保护听力的是A．在闹市区将门窗装上双层真空玻璃B．在家里带上耳机听音乐C．在市区内禁止汽车鸣笛D．在居住的房屋周围多植树10．右图表示出了电冰箱的构造和原理，下列有关说法正确的是A．制冷剂在冷冻室内汽化吸热B．制冷剂在冷冻室内液化放热C．制冷剂在冷凝器中汽化吸热D．制冷剂在冷凝器中凝固放热11．在“探究凸透镜成像的规律”时，把蜡烛放在凸透镜前30cm处，光屏上成倒立、放大的像。
若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置对调一下，则在光屏上A．无法成像B．成正立、放大的像C．成倒立、放大的像D．成倒立、缩小的像1 2．下图中物体所受到的两个力是一对平衡力的是1 3．如图所示，利用滑轮组匀速拉动放在水平地面上的重为300N的物体，拉力F的大小为30N。
【初中数学】湖北省武汉市2013-2014学年度部分学校九年级调研测试数学试卷 人教版
2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2014.5.说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是 A ．－2B ．2C ．0D ．－1 2x 的取值范围是A ．x >－1B ．x ≥1C ．x <－1D ．x ≤－1 3．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (1，1)，B （2，1），以原点O 为位似中心，将线段AB 放大后得到线段CD ．若CD ＝2，则端点C 的坐标为A ．（2，2）B ．（2，4）C ．（3，2）D ．（4，2） 4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，4 5. 下列计算正确的是 A.222)(ba b a +=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a =D.32a a a =⋅6．下列运算正确的是A ．－6×(－3)= －18B ．－5－68=－63C ．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。
2014武汉四调数学试卷及答案
第1页 / 共11页2013～2014学年度武汉市九年级四月调考数学试卷第Ⅰ卷 (选择题，共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.下列数中，最大的是A ．﹣1.B ．0.C ．1.D ．2. 2.式子x －5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≥ 5.B ．x ＞﹣5.C ．x ≥﹣5.D ．x ＞5. 3.下列计算正确的是A ．(﹣4)＋(﹣6)＝10.B ． 2 ＝1.C ．6-9＝﹣3.D ．8 - 3 ＝8－3 . 4.对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩(个) 130 135 140 145 150 人数(人)131132则这20个数据的极差和众数分别是：A ．10，3.B ．20，140.C ．5，140.D ．1，3. 5.下列计算正确的是A ．2x ＋x ＝3x 2.B ．2x 2·3x 2＝6x 4.C ．x 6÷x 2＝x 3.D ．2x -x ＝2.6.如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (2，2)，B (4，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE .若DE ＝1，则端点D 的坐标为yxED BA OA ．(2，1).B ．(2，2).C ．(1，1).D ．(1，2).7.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A ．.B ．.C ．.D ．.第2页 / 共11页8.七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图.成绩x (分) 频数(人) 50≤x ＜60 10 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜10050若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖； 70分以上(含70分)，90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有 A ．1200人. B ．120人. C ．60人. D ．600人.9.下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正方形的个数为第1个图 第2个图 第3个图A ．30.B ．46.C ．55.D ．60.10.如图，P 为的⊙O 内的一个定点，A 为⊙O 上的一个动点，射线AP 、AO 分别与⊙O 交于B 、C 两点.若⊙O 的半径长为3，OP ＝ 3 ，则弦BC 的最大值为 A ．2 3 . B ．3. C ． 6 . D ．3 2 .第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：x 3-4x ＝ .12.载有239名乘客的MH 370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个.其中数32 800 000用科学计数法表示为 .13.口袋中装有10个小球，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为 . 14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分)之间的关系如图所示.则a ＝ .…50≤x ＜605%60≤x ＜7010%70≤x ＜8080≤x ＜9030%90≤x ＜100CBOPA第3页 / 共11页x y /分/升a 1230204O24xyCBA32O1D CAB15.如图所示，某双曲线上三点A 、B 、C 的横坐标分别为1、2、3.若AB ＝2BC ，则该双曲线的解析式的为y ＝ .16.如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则CDBD ＝ .三、解答题(共9小题，共72分)17.(本小题满分6分)解方程： 3121x x =−.18.(本小题满分6分)直线y ＝kx ＋4经过点A (1，5)，求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集.19.(本小题满分6分)已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ，∠B ＝∠C ． 求证：AB ＝A C ．第19题图ABCDE第4页 / 共11页20.(本小题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点的坐标分别为A (﹣1，5)、B (﹣1，1)、C (﹣3，1).将△ABC 向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到△A 1B 1C 1；将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2. (1)请直接写出点C 1和C 2的坐标； (2)请直接写出线段A 1A 2的长.21.(本小题满分7分)菲尔兹奖(F I elds Medal )是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图.(1)直接写出a 、b 、c 的值，并补全条形统计图； (2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”(记作事件A )的概率.年龄段(岁) 27≤x ＜29 29≤x ＜31 31≤x ＜33 33≤x ＜35 35≤x ＜37 37≤x ＜39 39≤x ＜41 频数(人) 1 275a bc 频率0.0250.1750.15xyACB O第5页 / 共11页22.(本小题满分8分)已知：P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点. （1） 如图1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ； （2） 如图2，若s I n ∠P ＝1213，求tan ∠C 的值.BAOPCBAOPC图1 图223.(本小题满分10分)某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3∶2.每张材料板的成本c (单位：元)与它的面积(单位：2cm )成正比例，每张材料板的销售价格y (单位：元)与其宽x 之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据.材料板的宽x (单位：cm ) 24 30 42 54 成本c (单位：元) 96 150 294 486 销售价格y (单位：元)78090011401380(1)求一张材料板的销售价格y 与其宽x 之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； (2)若一张材料板的利润w 为销售价格y 与成本c 的差.①请直接写出一张材料板的利润w 与其宽x 之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少.第6页 / 共11页24.(本小题满分10分)在△ABC 中，点D 从A 出发，在AB 边上以每秒一个单位的速度向B 运动，同时点F 从B 出发，在BC 边上以相同的速度向C 运动，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E .运动时间为t 秒.(1)若AB ＝5，BC ＝6，当t 为何值时，四边形DFCE 为平行四边形； (2)连接AF 、C D ．若BD ＝DE ，求证：∠BAF ＝∠BCD ； (3)AF 交DE 于点M ，在DC 上取点N ，使MN ∥AC ，连接FN .①求证：BF CF ＝DNCN；②若AB ＝5，BC ＝6，AC ＝4，当MN ＝FN 时，请直接写出t 的值.EFABCD EF AB C DNMEF AB CD25.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2-4a ＋4 (a ＜0)经过第一象限内的定点P . (1)直接点P 的坐标；(2)直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1在相交于A 、B 两点，如图1所示，直线P A 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值；(3)若a ＝﹣1，点M 坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点.设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式.xyCDBPOA xyO图1 备用图第7页 / 共11页2013—2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACBBCDACA11.x (x ＋2) (x -2). 12.3.28×107. 13.0.3. 14.15. 15.6155x 16.3－12. 17.解：方程两边同乘以2x (x -1)，去分母得， ………………1分3(x -1)＝2x ， ………………2分 即3x -3＝2x ， ………………3分解得：x ＝3， ………………4分 经检验x ＝3是原方程的根. ……………… 5分 ∴原方程的解为x ＝3. ……………… 6分 18.解：把(1，5)代入直线的函数关系式y ＝kx ＋4中，得，k ＋4＝5， ……………… 2分 解得，k ＝1， ………………3分∴直线的函数关系式为y ＝x ＋4. ……………… 4分 ∴x ＋4≤0， ………………5分 ∴x ≤﹣4. ………………6分 19.证明：在△ABE 和△ACD 中， ………………1分∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠A ，∠B ＝∠C ，AE ＝AD ．………………4分(每写对一对对应关系给1分) ∴△ABE ≌△AC D ．(AAS ) ………………5分 ∴AB ＝A C ． ………………6分 20.解：(1)C 1(﹣1，﹣3)，C 2(3，﹣1)； (每写对一个点的坐标给2分共4分)(2)A 1A 2的长6. ……………… 7分21.(1)a ＝7，b ＝12，c ＝6，补全条形统计图如下：；………………3分第8页 / 共11页(2)这组数据的中位数在35≤x ＜37的年龄段中. ……………… 4分(3)将两名美国人分别记作M 1、M 2，法国人记作F ，俄罗斯人分别记作E 1、E 2，则随机抽出两人的所有结果列表如下： M 1 M 2 F E 1 E 2 M 1 M 2，M 1F ，M 1 E 1，M 1 E 2，M 1 M 2 M 1，M 2 F ，M 2 E 1，M 2 E 2，M 2 F M 1，F M 2，F E 1，F E 2，F E 1 M 1，E 1 M 2，E 1 F ，E 1 E 2，E 1 E 2M 1，E 2M 2，E 2F ，E 2E 1，E 2由表可知，共有20个等可能的结果， ……………… 5分 其中“刚好是不同国籍的人”的结果有16个. ……………… 6分 ∴(A )＝45. ……………… 7分22.(1)证明：连接AB 交PO 于点M .∵P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点， ∴P A ＝PB ，OP 平分∠AP B ． ∴AB ⊥PO . 即∠AMO ＝90°. ∵AC 为直径. ∴∠ABC ＝90°. ∴∠ABC ＝∠AMO . ∴BC ∥OP .……………… 4分(2)连接AB ，过点A 作AD ⊥PB 于点D ，作直径BE ，连接AE .∵PB 为⊙O 的切线， ∴BE ⊥P B ．∴∠PBA ＋∠ABE ＝90°.第9页 / 共11页∵BE 为直径， ∴∠BAE ＝90°. ∴∠E ＋∠ABE ＝90°. ∴∠E ＝∠ABP . ∵∠E ＝∠C ， ∴∠C ＝∠ABP .由s I n ∠P ＝1213 ，可以设AD ＝12t ，则P A ＝13t ，PD ＝5t .∴BD ＝8t .∴tan ∠ABD ＝AD BD ＝12t 8t ＝32.∴tan ∠C ＝32. ………………8分DBAOPCE23.解：(1)由表中数据判断，销售价格y 与宽x 之间的函数关系不是反比例函数关系. 方法一：如果是二次函数的关系，可设函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋C ．则 242a ＋24b ＋c ＝780，302a ＋30b ＋c ＝900，422a ＋42b ＋c ＝1140，解之得 a ＝0，b ＝20，c ＝300.因此，它们实际上是一次函数关系.其解析式为y ＝20x ＋300.方法二：假设是一次函数关系，可设函数解析式为y ＝kx ＋B ．则 24k ＋b ＝780，30k ＋b ＝900，解之得，k ＝20，b ＝300.将x ＝42，y ＝1140，和x ＝54，y ＝1380代入检验，满足条件. 故其解析式为y ＝20x ＋300. ………………4分(2)①w ＝﹣16 x 2＋20x ＋300； ………………8分②w ＝﹣16(x -60)2＋900，所以，当材料板的宽为60cm 时，一张材料板的利润最大，最大利润为900元 ……10分 24.(1)解：∵ED ∥BC ，当DF ∥AC 时，四边形DFCE 为平行四边形.此时，BD AB ＝BF BC .∵AD ＝BF ＝t ，∴BD ＝5-t .∴5－t 5＝t6，第10页 / 共11页∴t ＝3011. ………………3分(2)证明：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB ＝DE BC. ∵AD ＝BF ，DE ＝DB ， ∴BF AB ＝DB BC. ∵∠ABF ＝∠CBD ， ∴△ABF ∽△CB D ．∴∠BAF ＝∠BC D ． ……………… 6分 (3)①证明：∵DE ∥BC ，∴△ADM ∽△ABF ， ∴AM AF ＝DM BF. 同理，AM AF ＝EM CF ，∴DM BF ＝EMCF . ∴DM ME ＝BFCF. ∵MN ∥EC ， ∴DM ME ＝DNCN， ∴BF CF ＝DNCN. ………………8分 ②t ＝103. ………………10分25.(1)点P 的坐标为(2，4)； ………………2分(2)设点A 、B 的坐标分别为A (x 1，ax 12-4a ＋4)、B (x 2，ax 22-4a ＋4). ∵点A 、B 在直线y ＝2x ＋b 上，∴2x 1＋b ＝ax 12-4a ＋4 ①，2x 2＋b ＝ax 22-4a ＋4 ②. ①-②，得2(x 1-x 2)＝a (x 12-x 22)， ∴a (x 1＋x 2)＝2.过点B 作BG ∥y 轴，过点P 作PG ∥x 轴，BG 、PG 相交于点G ，过点A 作AH ∥x 轴，过点P 作PH ∥y 轴，AH 、PH 相交于点H .掌握 2019 中考最新动态，敬请关注武汉初升高微信公众号（微信号：wh-csg ）第11页 / 共11页 ∵PD ＝PC ，∴∠PDC ＝∠PC D ．∵AH ∥x 轴，∴∠P AH ＝∠PDC ，同理，∠BPG ＝∠PCD ，∴∠AHP ＝∠PG B ．∴Rt △PGB ∽Rt △AHP .∴BG PG ＝PH AH . ∴2－x 2ax 22－4a ＝2－x 1﹣(ax 22－4a ). ∴x 1＋x 2＝﹣4.∴a ＝﹣12. ………………8分 xyC DBPO GH A(3)设点Q 的坐标为(x Q ，y Q )，点N 的坐标为(x N ，y N ).∵m ＝2，∴M (2，0).由点Q 为线段MN 的中点，可以求得，x N ＝2x Q -2，y N ＝2y Q .∵a ＝﹣1，∴抛物线c 1的解析式y ＝﹣x 2＋8.因为点N 在抛物线c 1上，所以，y N ＝﹣x N 2＋8.∴2y Q ＝﹣(2x Q -2)2＋8即，y Q ＝﹣2x Q 2＋4x Q ＋2.∴抛物线c 2的解析式为：y ＝﹣2x 2＋4x ＋2. ………………12分1。
2013年武汉市九年级四月调考试数学试题及答案
数学试卷2013年武汉市九年级调研测试2013.4 18一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1 •下列数中最大的是 2 .式子..、x 一3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x _3 B. x>-3 c. X _ -3 D. x>3 3 •下列各数中，为不等式组 丿X + 2> 0的解集是 'X —2 兰 0 A. x.>-2 B. x W 2 C. -2<x W 2 D. x >2 4.六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为6 ”，这一事件是A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件 5若 为、x 2是一元二次方程 x -4x *3=0的两根，则x 1 x 2的值为 A.4 B. -4 C. -3 D.3 6.如图两条平行线 AB 、CD 被直线BC 所截，一组同旁内角的平分线相交 于点E ,则/ BEC 的度数是 A . 60 ° B . 72 ° C. 90° D. 100° 7•如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是 1个平行四边形，第2个 规律组成的， 图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有: 边形的个数为 -' 8 •下列是由同样大小的平行四边形按其中第一个图形中一共有 按照此规律第6个图形中平行四 A . 29 9.某校 上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：①本次调查 查,天上网、只 一共抽取了 200名学生；②在被抽查的学生中，从不上网”的学生有10人；③在本次调查中 的扇形的圆心角为 30°其中正确的判断有 A . 0个 B . 1个 C. 2个 D. 3个 10.如 天天上网”/ BAC = 60°半径长1的O O与/ BAC的两边相切，P为O O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的O P 交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为A . 3B .D. 3、.3第H卷（非选择题共90 分）二、填空题（共6小题海小题3分,共18分）11. 计算sin60 = ______12. 3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数190000用科学计数表示为 _ 13. 统计半年的每月用电量，得到如下六个数据（单位；度）223、220、190、230、150、200，这组数据的中位数是________14 .在一条笔直的航道上有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返回到B港，轮船离B 港的距离y（千米）,与航行时间x （小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为（）（千米/小时）。
2013武汉四月调考九年级数学质量分析及中考预测
2013武汉四月调考九年级数学质量分析及中考预测2013年四调已经结束，今年从数学试卷整体分析，体现了如下几个新变化：（一）整体难度不大，但题型新颖，注重基础和灵活运用1、选择1-9，填空11-15，解答17、18、19、20、21、23题继续沿袭以往的题型和难度，没有太大变化，题目难度也不大。
2、选择题最显著特征，删除了原来几何多结论问题，随之是第10题一道动态几何（圆背景）求极值的问题，这道题既要对几何基础知识，也要学生学会利用数学方法辅助分析（如利用三角函数边角关系，判断线段变化）；3、填空题变化在于第16题考查了一道三角形和四边形结合的计算，但难度不大。
4、第22题关于圆综合的问题，也弱化了过去利用相似解决线段关系的考查，而是更注重圆的基本元素（弧弦角距）之转换的能力。
5、几何压轴题一改过去侧重相似考察，在第二问设置了一个构造全等解决线段等量关系的问题，这是过去几年没有的情况，需要学生引起足够的注意，会不会几何压轴向全等倾斜的可能。
6、代几综合比较新颖之处是结合动态分析抛物线与三角形存在交点的问题，这里同时需要利用一元二次方程来求特殊状态的交点。
（二）2013年中考预测1、学会利用特殊角（30°、45°、60°）解决边角关系，（如第10题、第22题）2、题型设计更注重动态变化，今年四调数学无论代数部分还是几何部分的题，无疑都注重动态变化分析，值得注意。
3、几何压轴侧重可能从相似转到全等，特别是构造全等，变化较大，对学生有难度。
4、函数强化参数变化，题型更抽象，计算量加大，图像随参数变化而改变，需要学生学会以静制动的去分析。
※特别提醒各位考生※：（1）由于试题设计与以往变化较大，但距中考时间越来越紧迫，复习一定要有针对性（2）四调难度不大，但有可能中考的难度变大，一定要不要放松复习。
黄陂区2013年4月调考九年级模拟数学试题(四)
武汉二中广雅中学九年级下学期数学周练（四）满分：120分 时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分） 1．下列说法错误的是（ ）A 2 BC D 是分数 2．3的绝对值与-2的相反数的差除以-2的结果是（ ）A ．-2B ．12- C ．2 D ．10 3．()23-的算术平方根是（ ）A ．3B ．±3C ．-3D 4．空中巴士340型客机重达251000千克，则用科学记数法表示此数据（保留三位有效数字）是（ ）A ．251×103B ．2.51×105C ．2.51×108D ．2.510×105 5．下列等式一定成立的是（ ）A ．a 2 + a 3 = a 5B ．222()a b a b +=+C ．()323626ab a b = D ．()2()()x a x b x a b x ab --=-++6．下列四个几何体中，①正方体；②圆柱；③圆锥；④球；它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④7．xy ＜0 ）A ．B ．-C ．D ．-8．不等式组31534x x +⎧⎨-+⎩≥≥的解集表示在数轴上正确的是（ ）A BC D9．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增大了x %，第三季度比第二季度的产值增长了x %，则第三季度的产值比第一季度增长了（ ）A ．2x %B ．1 + 2x %C ．(1%)%x x +D ．(2%)%x x + 10．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1或a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠511．小明想了解全校3000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，每名学生只选择五类节目中的一种，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图，以下结论：①本次调查共抽取了150人；②调查中，喜欢体育与动画节目的学生人数之和占了调查人数的一半；③估计全校喜爱娱乐节目的人数为960人；④小明对本校学生随机调查一名，喜爱体育节目的概率是0.2．其中正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①③④ 12．如图，等腰Rt △ABC ，AC = BC ，以AC 为直径作⊙O 交AB 于D ，E 是CD 上一动点，过E 作AE 的垂线交BC 的延长线于点F ，连BE ，EF ．下列结论：①∠EAC =∠EFC ；②AE = EF ；③E 是△ABF 的外心；④∠AED =∠AFB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②③④D ．①②④二、填空题(共4小题, 每小题3分, 共12分)13．方程2230x x +=的两根分别是x 1、x 2，则x 1+x 2= ，x 1·x 2= ．14．已知直线2y x =-+与抛物线y = x 2的图象大致如图，则不等式22x x <-+的解集是 ．15．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：90、90、 70、x 、x ．已知这组数的平均数等于中位数，则x 的值是 ．（x 取整数）16．如图，直线112y x =-+分别交x 、y 轴于A 、B 点，双曲线ky x=交AB 于P 点，过A 作AC ⊥x 轴，交双曲线于C 点，若P A = PC ，则S △PBC = ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（611(2012)12-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．18．（6分）解方程：25204x x +-=． 19．（6分）正方形ABCD 中，P 是CO 中点，Q 在BC 上，且PC= 2CQ ．求证：△PCQ ∽△ADP ． 20．（7分）某教室的开关控制板上有四个外观完全相同的开关，其中两个分别控制A 、B两盏电灯，另两个分别控制C 、D 两个吊扇，已知电灯，吊扇均正常且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．（1）若四个开关都正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个电扇转的概率是多少？请用树形图或列表法加以说明． 21．（7分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由两段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆2的圆弧围成．（1）填空：图中两段圆弧所围成的封闭图形的面积是（结果保留π）；（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）．22．（8分）如图，点O 在∠APB 平分线上，⊙O 与P A 相切于C 点．（1）求证：直线PB 与⊙O 相切；（2）PO 的延长线与⊙O 交于点E ，若⊙O 半径为3，PC = 4，求弦CE 的长． 23．（10分）某商品进价每件50元，售价每件不低于60元且不高于90元，售价为每件70元时，每月可卖200件，若每件售价每上涨1元，则每月少卖4件，若每件售价降价1元，则每月多卖2件，设每件售价x 元（x 为正整数），每月利润y 元． （1）求y 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少？（3）当每件商品的售价高于70元时，定价为多少元使得每月利润恰好是4500元？24．（10分）如图，等腰Rt △ABC ，P 是边BC 上一动点，BP = nPC ，以AP 为边向上作正方形APMN ．（1）当n = 1时，求证：BM ；（2）设O 是PN 中点，直线OC 交AP 于E ，交MN 于F ． ①当n = 2时，求FNCE； ②当n = 时，32MF FN =．25．（12分）如图抛物线23y ax bx =++交x 轴于A 、B 两点（A 在B 左），与y 轴交于C ，其对称轴是x =1，且tan ∠ABC =1. （1）求抛物线解析式；（2）当抛物线纵向平移t 个单位，当抛物线与线段OB 有且只有一个交点，求t 的取值范围或t 的值.（3）抛物线上是否存在点P ，使∠BCP =∠BAC －∠ACO ，若存在，求P 点坐标；若不存在，说明理由.学校班级姓名考场座号20、（本题7分）21、（本题7分）（1）（2）作图．22、（本题8分）23、（本题10分）解：24、解：（1）（2分）（2）①（6分）②（2分）n = 时，32MF FN．（直接写出结果）密封线内不得答题。
湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研考试数学文试题(解析版)
武汉市2013届高中毕业生四月调研测试文科数学2013.4.23 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D答案：B考点：子集的概念.分析：正确理解四种特殊四边形的定义及区别解答：正方形是邻边相等的矩形，矩形是有一个为直角的平行四边形，菱形是四边相等的平行四边形故答案为B.备注：考点：子集的概念.难度A.2．命题“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的否命题是A．若a，b都是偶数，则a＋b不是偶数B．若a，b都不是偶数，则a＋b不是偶数C．若a，b不都是偶数，则a＋b不是偶数D．若a，b不都是偶数，则a＋b是偶数答案：C考点：四种命题间的关系.分析：掌握原命题与否命题间的关系解答：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定则命题“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的否命题就是若a，b不都是偶数，则a＋b不是偶数故答案为C.备注：考点：四种命题间的关系.难度A.3．已知{a n}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{a n}的公差d＝A．－1 B．－2 C．－3 D．－4答案：C考点：等差数列的首项，公差与通项.分析：根据题设条件给出的a1＋a7＝－2，a3＝2，写出首项a1，和公差d的关系式，联立求解即可解答：由a1＋a7＝－2可得2 a1＋6d=-2由a3＝2 可得a1＋2d=2 联立解得d=-3故答案为C.备注：考点：等差数列的首项，公差与通项.难度A.4．已知向量a＝(－3，2)，b＝(－1，0)，若λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为A ．－{eq \f(1,7)|B ．17|C ．－16|D ．16| 答案：A考点：向量点乘的坐标表示，向量垂直，模.分析：根据λa ＋b 与a －2b 垂直，得出一个关系式，（λa ＋b ）·（a －2b ）=0.然后求解出其中的λ即可解答：由于λa ＋b 与a －2b 垂直，则（λa ＋b ）·（a －2b ）=0.即λ2a -22b -2λa b+a b =0 又a ＝(－3，2)，b ＝(－1，0) a =13，b =1.代入解得λ=－17|故答案为A .备注：考点：向量点乘的坐标表示，向量垂直.难度A.5．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，53答案：A考点：中位数、众数、极差的概念.分析：正确理解茎叶图。
2019年武汉市九年级四月调考试数学试题及答案(word版)
2019年武汉市九年级四月调考试数学试题及答案(word 版)2013年武汉市九年级调研测试 2013.4 18一、选择题：（共10小题；每小题3分；共30分）下列各题中各有四个备选答案；其中有且只有一个正确；请在答题卡上将正确答案的代号涂黑１.下列数中最大的是A ．-2 Ｂ．0 Ｃ．-3 Ｄ．1２. 式子3-x 在实数范围内有意义；则x 的取值范围是Ａ．3≥x Ｂ．x>-3 Ｃ．3-≥x Ｄ．x >33．下列各数中；为不等式组⎩⎨⎧≤->+0202x x 的解集是 Ａ．x.>-2 Ｂ．x≤2 Ｃ．-2<x≤2 Ｄ．x≥24．“六次抛一枚均匀的骰子；有一次朝上一面的点数为６”；这一事件是Ａ．必然事件 Ｂ．随机事件 Ｃ．确定事件 Ｄ．不可能事件５.若1x 、2x 是一元二次方程0342=+-x x 的两根；则12x x +的值为Ａ．４ Ｂ．-4 Ｃ．-3 Ｄ．３6．如图两条平行线AB 、CD 被直线BC 所截；一组同旁内角的平分线相交于点E ；则∠BEC 的度数是A ．60°B ．72°Ｃ．90° Ｄ．100° 7.如图是由４个大小相同的正方体组合而成的几何体；其主视图是８.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的；其中第一个图形中一共有1个平行四边形；第2个图形中一共有５个平行四边形；第３个图形中一共有11个平行四边形…；按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为…A ．29B ．41 Ｃ．42 Ｄ．569．某校学生会对学生上网的情况作了调查；随机抽取了若干名学生；按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计；绘制了如下的两幅的统计图；根据图所给信息；下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中；“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°其中正确的判断有A ．0个B ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个10．如图∠BAC ＝60°；半径长1的⊙O 与∠BAC 的两边相切；P 为⊙O 上一动点；以P 为圆心；PA 长为半径的⊙P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点；连接DE ；则线段DE 长度的最大值为A ．3B ．6 Ｃ．233 Ｄ．33 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(共6小题；每小题3分；共18分)11．计算sin60°=12．3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花；其中数190000用科学计数表示为13．统计半年的每月用电量；得到如下六个数据（单位；度）223、220、190、230、150、200；这组数据的中位数是14．在一条笔直的航道上有A 、B 、C 三个港口；一艘轮船从A 港出发；匀速航行到C 港后返回到B 港；轮船离B 港的距离y(千米)；与航行时间x （小时）之间的函数关系如图所示；若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变；则水流速度为 （ ）（千米/小时）。
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数学试卷
2013年武汉市九年级调研测试
2013.4 18 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑
１.下列数中最大的是
A．?2Ｂ．0Ｃ．?3Ｄ．1
２. 式子3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是
Ａ．3?xＢ．x>-3 Ｃ．3??xＤ．x>3 3．下列各数中，为不等式组???????0202xx的解集是
Ａ．x.>-2 Ｂ．x≤2 Ｃ．-2<x≤2 Ｄ．x≥2
4．“六次抛一枚均匀的骰子，有一次朝上一面的点数为６”，这一事件是
Ａ．必然事件Ｂ．随机事件Ｃ．确定事件Ｄ．不可能事件
５.若1x、2x是一元二次方程0342???xx的两根，则12xx?的值为
Ａ．４Ｂ．-4Ｃ．-3Ｄ．３
6．如图两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交
于点E，则∠BEC的度数是
A．60°B．72°
Ｃ．90°Ｄ．100°
7.如图是由４个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是
８.下列是由同样大小的平行四边形按一定规律组成的，其中第一个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有５个平行四边形，第３个图形中一共有11个平行四
边形…,按照此规律第6个图形中平行四边形的个数为
…
A
29 B．41 Ｃ．42 Ｄ．56
9．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅的统计图，根据图所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°其中正确的判断有
A．0个 B．1个Ｃ．2个Ｄ．3个
10．如图
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∠BAC＝60°，半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的⊙P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为
A．3 B．6 Ｃ．233Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11．计算sin60°=
12．3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数190000用科学计数表示为
13．统计半年的每月用电量，得到如下六个数据（单位；度）223、220、190、230、150、200，这组数据的中位数是
14．在一条笔直的航道上有A、B、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C 港后返回到B港，轮船离B港的距离y(千米)，与航行时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为
（）（千米/小时）。
15．矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线xy6?与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线xy2?于G点，且DG∥OA，OA＝3，则CE的长为
16．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝，平行四边形CDEB为菱形。
三、解答题（共9小题，共72
分）
17、（本小题满分为6分）
解方程：113????xxxx
18、（本小题满分6分）
直线6??kxy经过点A（2，2），求关于x的不等式kx+6≤0解集。
19、（本小题满分6分）
已知如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，
求证：AD＝AE 20、（本小题满分7分）
现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字标有“1”，“2”，“3”“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字。
（1）请用列表或画树状图的的方法表示出上述实验所有可能的结果；
（2）求两次抽取的数字一样的概率。
21、（本小题满分7分）
如图在7×9的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′，将△ABC按一定规律顺次旋转，第1次将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，第2次将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1BC2，第3xy第15题图
第16题图EDCBACBEGDAO．
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次将△A1BC2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2，第4次将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3，依次旋转下去。
（1）在网格画出△A′B′C′和△A2B2C2
（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′。
22、（本小题满分8分）
在⊙O中，AB为直径，PC为弦，且PA＝PC （1）如图1，求证：OP∥BC
（2）如图2，DE切⊙O于点C，DE∥AB，求tan∠A的值。
23、（本小题满分10分）
在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面34米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为圆点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m,0）
（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；
（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m 的取值范围。
24、（本小题满分10分）
在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在BC、AC 上。
（1）若AE＝8，DE＝2EF，求GF的长；
（2）若∠ACB＝90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG＝NF；
（3）请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。
25、（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线cbxxy???21412与y轴相交于点B，其顶点A 在直线xy43?上运动。
（1）当b＝-4时，求点B的坐标；
（2）当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；
（3）已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2）、D（-3，2）、E（-5，6），当抛物线cbxxy???21412对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b
的取值范围。
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A B x y
O
A B x y
O
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