新人教版六年级数学上册第5单元《圆》
人教版六年级上册数学第五单元《圆》
人教版六年级上册数学第五单元《圆》知识点一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
人教版六年级数学上册第五单元 《圆的面积》
3.小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米， 这棵树干的横截面积约是多少？
125.6÷3.14÷2＝20（厘米） 3.14×202＝1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面积是 1256平方厘米。
4.动手操作题：在硬纸片上画一个圆，把 圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成一个之 前学过的图形，然后推导出圆的面积公式，写 出推导过程。
人教版六年级数学上册第五单元
圆的面积
◇ 探究圆的面积的含义
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
◇ 圆的面积公式推导
◇ 圆的面积公式推导
圆的面积公式推导 分成32份
观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
◇ 圆的面积公式推导
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
◇ 圆的面积公式推导 长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×r
1
=
2πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
◇ 圆的面积公式的应用
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮 8元，铺满草皮需要多少元？
20÷2=10（m） 3.14×102 =314（㎡）
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S＝πr²
长= r
宽= r
314×8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
1.判断对错。 （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。(×)
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-整理和复习
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。
本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。
本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。
因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。
提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。
提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。
教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。
5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。
例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。
新课标人教版小学六年级数学上册 第5单元“圆”易错知识点解析
新课标人教版小学六年级数学上册第5单元“圆”易错知识点解析易错点1 没有理解半径和直径的概念【错例1】判断：半径是射线，直径是直线。
（）【错误答案】×【错因】没有理解半径和直径的概念。
【答案】√【解析】因为半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
直径是通过圆心，两端都在圆上的线段。
因此，半径和直径都是线段。
错题闯关1．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（）A．同圆内直径是半径的2倍B．同圆内所有直径都相等C．圆的周长是直径的π倍【答案】B2．圆周率是（）的比值。
A．直径与周长B．周长与直径C．周长与半径D．直径与半径【答案】B3．生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里，这是因为（）A．圆的直径是半径的2倍B．同一个圆里所有的直径都相等C．圆的周长是直径的π倍【答案】B4．下面说法错误的是（）。
A．圆有无数条半径和直径B．直径是半径的2倍C．圆有无数条对称轴D．圆的大小与半径有关【答案】B5．一个环形的玉环，外直径8cm，内半径3cm，这个玉环的面积是（）cm2。
A．172.7B．87.92C．21.98D．31.4【答案】C6．判断：直径总是半径的2倍。
（）【答案】×易错点2 在比较圆与半圆的周长时出错。
【错例2】判断：半圆的周长比圆的周长小。
（）【错误答案】√【错因】给出的条件不够，没有限定圆的直径。
【答案】×【解析】本题错在没有限定圆的直径。
直径相等的半圆和圆相比，半圆的周长比圆的周长小。
但有些半圆的直径远远大于圆的直径，尽管它的周长只有一半，半圆的周长也大于圆的周长。
错题闯关1．一个半径是r的半圆形，它的周长是（）A．（2+π）r B．r+πr C．2πr÷2【答案】A2．一个车轮的周长是12.56dm，这个车轮的直径是（）分米。
A．6.28B．4C．3D．2【答案】B3．在长5分米，宽4分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（）分米。
新人教版六年级数学上册第5单元《圆》
d =12 cm
C = 12.56 m
C = 25.12m
五、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：米）
六、应用题： 1、世界上最大的摩天轮直径是 150 米，坐着它转动一周，大约是空 中转过多少米？
2、一个圆形花坛的半径是 10 米，小刚绕着花坛蹑了 5 圈，小刚跑 了多少米？
3、自行车的轮胎直径为 40 cm ，要骑 125.6 m 长的路程，车轮要 转多少周？
课件补充资料： “它曾经先后被珍藏于不同的王宫，甚至还被拿破仑拿走，在自 己的卧室里挂了好多年。1911年，一名意大利人把它偷回了意大利。 二战期间，法国人为了避免此画落入纳粹之手，曾多次转移。这幅画能 够来到纽约展出是多么不容易，也是多少人渴望的事情啊！” 等待终于变成了现实，“近了，更近了──我终于跟她面对面 了”迫不及待的心情跃然纸上。虽然经过了五百多年，她仍是那么恬 静、淡雅，怪不得作者说心中涌起一种奇异的感觉。 B、引导读句子“她的脸颊泛着红光──你会怀疑血液真的在 里面流动”。 体会：我们仿佛看到了她一头乌黑的长发，柔和明亮的眼神，真 实的嘴唇，而且更令人称奇的是颈项里的血液也仿佛在流动，一切似真
4、一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是 6 米。它旋转一周后 喷灌的面积约有多少？
5、田野里有一只小羊，用长为 3 米的绳子栓在木桩上，小羊的最大 吃草面积是多少平方米？
6、李伯伯加工的一个圆环铁片，它的外圆半径是 10 cm ,内圆半径 是 6 cm 。它的面积是多少？ 7、一根水泥管的横截面是一个圆环形，它的外直径是 8 dm ，内直 径是 6 dm 。这根水泥管的横截面积是多少平方分米？
8、沿着一个直径是 20 米的花坛外围铺一条 2 米宽的小路，这条小 路的面积是多少平方米？
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-教材分析
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-教材分析一、教材内容概述本单元主要介绍了圆的相关知识，包括圆的定义、圆的要素、圆的性质以及与圆相关的计算方法等内容。
二、教学目标1.知道圆的定义，能够画圆并标出圆的要素。
2.了解圆的性质，包括直径、半径、圆心等概念。
3.能够应用圆的性质解决简单的计算问题。
三、教学重点1.理解圆的定义，能够画出圆。
2.掌握圆的性质，包括直径、半径、圆心等。
3.能够灵活运用圆的性质解决问题。
四、教学难点1.理解圆的性质，特别是对直径、半径、圆心等概念的把握。
2.能够运用所学知识解决一些较为复杂的问题。
五、教学准备1.教材《人教版数学六年级上册》第5单元相关内容。
2.黑板、彩色粉笔。
3.学生练习册。
4.圆规、圆规线。
六、教学内容及流程安排1. 圆的定义•圆是平面上到一个固定点距离相等的点的集合，这个固定点称为圆心，到圆心距离称为半径。
•教师用黑板示意图画一个圆，引导学生理解圆的定义。
2. 圆的要素•圆的要素包括圆心、直径和半径。
•讲解并区分圆心、直径和半径的概念，让学生能够准确理解各要素之间的关系。
3. 圆的性质•圆心：圆上任意一点，到圆心的距离相等。
•直径：过圆心的直线叫做直径，直径是圆的最长线段。
•半径：直径的一半称为半径。
•以此为基础，讲解圆的性质，引导学生理解并掌握。
4. 圆的计算•利用圆的性质解决问题。
•举例让学生应用所学知识进行计算。
七、课堂练习1.请学生用圆规和圆规线画一个圆。
2.让学生计算一个圆的直径和周长。
3.布置作业：练习册P.25-26。
八、板书设计•圆的定义•圆的要素•圆的性质九、课后反思本节课在圆的定义、要素和性质方面做了详细讲解，但在课堂练习环节可以适当增加互动性。
下节课需要更多互动，让学生更主动地参与到课堂中来。
以上是《人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-教材分析》的教案内容，希望能够对您有所帮助。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O ”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。
2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取14.3π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
人教版六年级上册数学第5单元《圆》备课教学设计手册(共计7课时)
人教版六年级上册数学第5单元《圆》备课教学设计手册（共计7课时）一. 教材分析人教版六年级上册数学第5单元《圆》的内容包括：圆的定义、圆的直径和半径、圆的周长和面积、圆的画法等。
本单元是学生对平面几何图形学习的延伸，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面几何图形的特征和性质有一定的了解。
但是，对于圆的概念和相关性质的理解还需要通过具体的教学活动来逐步建立。
此外，学生对于圆的画法可能较为陌生，需要教师通过直观的教学手段进行指导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的定义，掌握圆的直径和半径的概念，会计算圆的周长和面积，能够用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长和面积的计算3.圆的画法五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和故事情境，引发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握圆的概念和性质。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和空间观念。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，包括图片、动画、实例等，帮助学生形象地理解圆的概念和性质。
2.教学用具：圆规、直尺、圆形的实物等，用于学生的实际操作和观察。
3.练习题：准备与教学内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生观察和思考，引发对圆的兴趣。
然后提问：“你们知道圆是什么吗？”，引导学生分享对圆的理解。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆的定义和性质，如圆是一个平面上所有到圆心距离相等的点的集合，圆心是圆的中心点等。
最新人教版六年级数学上册第五单元《圆》知识点归纳
第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。
（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。
三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-教材分析
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-教材分析一. 教材分析本单元主要学习了圆的相关知识，包括圆的定义、圆的性质、圆的周长和面积的计算等。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究和理解圆的特征，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生已经学习了平面图形的知识，对图形的性质和特点有一定的了解。
但圆作为一种特殊的图形，其性质和特点与其它图形有所不同，需要学生通过实例和练习去感知和理解。
同时，圆的周长和面积的计算也需要学生掌握新的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义和性质，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义和性质，圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：圆的周长和面积的计算方法的推导和理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究学习法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生观察、思考和操作，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和合作意识。
六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、圆形的实物等。
2.学具：每个学生准备一个圆形纸片，用于操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用圆形的实物，如圆形的饼干、地球仪等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？学生通过观察和思考，得出它们都是圆形的。
教师进而引导学生思考：圆是什么？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现圆的定义和性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
同时，教师可以通过讲解和示范，让学生理解圆的周长和面积的计算方法的推导过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用圆的周长和面积的计算方法，计算给定圆的周长和面积。
教师可以给予学生一定的指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（10分钟）教师可以通过一些有趣的题目，让学生进一步巩固对圆的理解。
人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》圆环的面积
10m
=3.14 ×400
=1256（m²)Fra bibliotek50m
答：草坪的占地面积是1256m²。
2．一个环形铁片，外圆直径是20分米，内圆半径 是7分米，这个环形铁片的面积是多少？
3．已知阴影部分的面积是75平方厘米，求圆环的 面积。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差 的宽度。
圆环面积的计算方法 圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积。
S环＝πR²－πr² 或 S环＝π×(R²－r²)。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²-3.14×2²
3.14×(6²- 2²)
=113.04-12.56
《圆环的面积》
1．画一画，剪一剪。 (1)画一画。 在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
(2)剪一剪。 先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
这里有两个圆环，你知道哪个圆环的面积大吗？
圆环各部分的名称
①外圆：又称大圆，它的半径用R表示。
圆环面积②的计内算圆方法：又称小圆，它的半径用r表示。
=3.14×32
=100.48（cm)
=100.48（cm)
答：圆环的面积是100.48cm。
刚上课时老师出示了两个圆环，请大家猜哪个圆环的面积大。 现在我们来计算一下。
2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为
10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地
面积是多少？
3.14 × （50²-10²）
六年级数学上册人教版第5单元第五单元《圆》教案教学计划
六年级数学上册人教版第5单元第五单元《圆》教案教学计划一. 教材分析《人教版六年级数学上册》第五单元《圆》的内容包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积。
这一部分内容是小学数学中的重要知识点，也是学生难以理解和掌握的部分。
通过本节课的学习，让学生理解圆的特征，掌握圆的周长和面积的计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识。
但是，圆的概念比较抽象，学生理解和掌握起来有一定的难度。
此外，学生的数学基础和学习习惯也有所差异，教学中需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的特征，理解圆的周长和面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的特征，圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的特征，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对圆的认识。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
4.利用生活情境，让学生将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备圆的模型或图片，方便学生观察和操作。
3.准备一些实际问题，让学生解决。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生关注圆的特征。
然后提出问题：“你们对圆有什么认识？圆有哪些特征？”让学生发表自己的看法。
呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，呈现圆的周长和面积的计算公式。
同时，解释圆的周长是指圆一周的长度，面积是指圆围成的平面的大小。
六年级上册数学教案《第五单元 圆》整理复习 人教版
六年级上册数学教案《第五单元圆》整理复习人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级上册的数学教案，主要复习第五单元《圆》的相关知识。
本单元的主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积。
通过对圆的特征、半径、直径、弧等概念的复习，使学生能够巩固和加深对圆的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的圆的基本知识，对圆的认识、周长和面积的概念有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，使学生掌握圆的周长和面积的计算方法，提高学生的计算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的基本概念、周长和面积的计算方法。
2.难点：圆的周长和面积公式的灵活运用。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、游戏竞赛等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆，引导学生关注圆在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）回顾圆的基本概念，如圆的定义、特征、半径、直径等。
通过示例，讲解圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用圆的周长和面积公式计算给定圆的周长和面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组关于圆的题目，要求学生运用所学的知识解决问题。
学生独立完成，教师选取部分答案进行点评。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆的周长和面积在实际生活中的应用。
举例说明，如自行车轮胎的直径和周长之间的关系，圆桌的面积和直径之间的关系等。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调圆的周长和面积公式的运用。
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一、填空题：
1、用圆规画圆时，（）决定圆的位置，用字母（）表示。
（）决定圆的大小，用字母（）表示。
画一个直径是6 cm 的圆，圆规两脚间的距离是（）。
2、圆有（）条对称轴，圆的对称轴就是圆的（）。
3、圆的周长与直径的比叫做（），我们把它叫做（），用字母（）表示，保留两位小数的近似值为（）。
4、已知圆的半径为r ,周长为C=（）；如果一个圆的半径是4 dm ，那么它的直径是（），周长是（）。
5、已知圆的直径为d ,周长为C=（）；如果一个圆的直径是6 m，那么它的半径是（），周长是（）。
6、在一个的正方形纸片中，剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的（）；如果正方形的边长是10 cm，那么剪出来最大的圆的周长是（），面积是（）。
7、在一个的长方形纸片中，剪一个最大的圆，这个圆的直径就是长方形的（）；如果长方形的长是10 m，宽是6m的圆中，那么剪出来最大的圆的周长是（），面积是（）。
8、如果两个圆的半径比是2：3，那么直径比是（），周长比是（），面积比是（）。
9、如果一个圆的直径扩大5倍，那么半径扩大（），周长扩大（）倍，面积扩大（）。
二、判断题。
1、两端在圆上的线段叫做直径。
2、圆的周长是直径的3.14倍。
3、直径相等的两个圆，面积也一定相等。
4、所有圆的直径都比半径长。
5、圆周长的一半和半圆的周长相等。
三、求出下列各圆的周长。
r = 4 cm r = 3 dm d =10 cm d = 4 m
四、求出下列各圆的面积。
r = 5 dm d =12 cm C = 12.56 m C = 25.12m 五、求下面图形中阴影部分的面积。
（单位：米）
六、应用题：
1、世界上最大的摩天轮直径是150米，坐着它转动一周，大约是空中转过多少米？
2、一个圆形花坛的半径是10米，小刚绕着花坛蹑了5圈，小刚跑了多少米？
3、自行车的轮胎直径为40 cm ，要骑125.6 m 长的路程，车轮要转多少周？
4、一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是6米。
它旋转一周后喷灌的面积约有多少？
5、田野里有一只小羊，用长为3米的绳子栓在木桩上，小羊的最大吃草面积是多少平方米？
6、李伯伯加工的一个圆环铁片，它的外圆半径是10 cm ,内圆半径是6 cm 。
它的面积是多少？
7、一根水泥管的横截面是一个圆环形，它的外直径是8 dm ，内直径是6 dm 。
这根水泥管的横截面积是多少平方分米？
8、沿着一个直径是20米的花坛外围铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
9、想一想：有一个直径是10米的半圆，它的周长是多少？面积是多少？
10、有一个挂钟的分针长8 cm。
从6：00到7：00，分针针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
四、根据问题自编
故事。
五、方法指导
1、仔细观察图画，结合图画内容介绍历史背景。
2、根据观察展开丰富而合理的想象，编一个完整的故事，写清楚故事的起因、经过、结果。
六、练习习作，指名交流，全班提出修改意见。
七、小组交流，评议谁讲得最精彩。
八、推选小组代表在班上交流，全班评议。
17 触摸春天
教学目标：
1、知识与技能：认识7 个生字，会写9 个生字。
正确书写“浓郁、流连、小径、穿梭、流畅、引导、悄然、花繁叶茂、多姿多彩”等词语。
2、过程与方法：正确、流利、有感情地朗读课文，背诵后三个段落。
摘录、积累好词佳句。
理解含义深刻的句子，揣摩其中蕴含的深意。
3、情感态度与价值观：体会盲童对生的热爱，
感受作者对生命的关爱，懂得珍惜生命，热爱生活。
教学重点：正确、流利、有感情地朗读课文，背诵后三个段落。
摘录、积累好词佳句。
教学难点：理解含义深刻的句子，揣摩其中蕴含的深意。
课时安排：二课时
教学过程：
第一课时
一、谈话导入，揭示课题。
同学们已经度过了十个春秋，谁能描述一下你心中的春天。
从同学们的描述中，可以看出大家谈得最多的是通过眼睛所提供给我们的视觉形象。
那么一些双目失明、失去视觉的盲人心中的春天又会是怎样的呢？请同学们大胆猜测一下。
没有视力的盲人虽然不能用眼睛去观察春天，但是他们心中得春天也同样是多姿多彩、生机盎然的。
因为他们是在用心灵出触摸春天。
二、检查预习，认读生字。
1、同学们已经在课前预习了课文，谁能说一说这篇课文的主要内容，也可以谈一谈你阅读后的初步感受。
2、利用生字卡片，开火车认读，并交流自己识记生字的方法。
3、小组合作读课文互助互学，将课文读准、读通。
4、指名朗读，进行评议。
三、再读课文，自读自悟。
1、自读，想一想课文主要写了什么？请同学们试着说一说文中的小女孩安静给你留下了怎样的印象。
2、默读课文，边读边在书上做出标注：写一写自己的感悟，画出不懂之处。
3、教师组织全班同学交流读后感受，重点围绕“盲女安静特殊在哪儿”来谈。
第二课时
一、自读课文
二、品评人物,深化认识
说说通过仔细阅读,你对盲女孩安静有了怎样的认识,或者说一说你觉得她是个怎样的孩子?
三、研读语句，深化感悟
1、明确研读内容：上节课我们初步读懂了课文的内容，交流了感悟，这篇课文有许多词句含义深刻，下面请同学们仔细阅读课文，找到这样的词句，并认真揣摩言外之意。
2、与小组同学交流自己的研读结果。
3、全班交流，教师点播使学生理解引向深入。
4、总结理解句子的方法（联系上下文理解、联系生活实际理解、抓住重点词语理解）
四、拓展阅读，升华情感
1、请同学们谈谈学习课文之后，有什么收获？
2、可爱的小姑娘安静虽然无法用眼睛看见多姿
多彩的春天，却能用心灵触摸到。
海伦.凯勒说：“世界
上除了用眼睛看世界，还有一种内在视觉，那可能是真
实的，那就是用心去看这个世界。
”下面请同学们自渎“阅读
链接”中的内容。
3、全班交流：“我”在树林中发现了什么，是怎样发
现的，“我”为什么会有这样的发现。
4、同学们谈一谈对海论凯勒的认识和了
解五、布置作业，课下延伸
1、从文中找出自己喜欢的语句或段落，抄写下来。
2、课下阅读《假如给我三天光明》，写读后感想。
18 永生的眼睛。