2005年新人教版七年级数学第四章测试卷

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人教版七年级数学下册第四章、第五章综合检测试卷及答案

人教版七年级数学下册第四章、第五章综合检测试卷（答案附后）一、选择题（共8个小题）1.下面四个选项中的图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )2.一个三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则此三角形第三边长可能是（） A ．13cmB ．8cmC ．4cmD ．5cm3.如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（） A ．BF ＝CF B ．∠C+∠CAD ＝90°C ．∠BAF ＝∠CAFD ．S △ABC ＝2S △ABF4.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，且∠A ＝105°，∠C ′＝30°，则∠B ＝（） A ．45°B ．25°C ．30°D ．20°5.如图，AB ＝AC ，若要使△ABE ≌△ACD ．则添加的一个条件不能是（） A ．∠B ＝∠CB ．∠ADC ＝∠AEBC ．BD ＝CED ．BE ＝CD6.如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（） A ．105°B ．120°C ．135°D ．115°7.如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A ＝60°，∠1＝85°，则∠2的度数为（） A ．35° B ．25° C ．30° D ．20°8.如图，分别以△ABC 的边AB ，AC 所在直线为对称轴作△ABC 的对称图形△ABD 和△ACE ，∠BAC ＝150°，线段BD 与CE 相交于点O ，连接BE 、ED 、DC 、OA ，有如下结论：①∠EAD ＝90°；②∠BOE ＝60°；③OA 平分∠BOC ；其中正确的结论个数是（）第3题图第6题图第5题图第4题图第7题图第8题图二、填空题（共5个小题）9.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角的度数是．10.如图所示，要测量池塘AB 宽度，在池塘外选取一点P ，连接AP ，BP 并分别延长，使PC ＝PA ，PD ＝PB ，连接CD ．测得CD 长为10m ，则池塘宽AB 为 m ，理由是．11.如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为 .12.如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP ＝20°，∠ACP ＝50°，则∠P 的度数是．13.如图，在锐角三角形ABC 中，AB ＝4，△ABC 的面积为8，BD 平分∠ABC ．若M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN 的最小值是 . 三、解答题（共3个小题）14.已知：如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，AF ＝DC ，AB ∥DE ，AB ＝DE ，求证：BC ∥EF ．15.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E 、交AC 于D ，连接BD ．（1）若∠A ＝40°，求∠DBC 的度数；（2）若△BCD 的周长为16cm ，△ABC 的周长为26cm ，求BC 的长．第14题图第15题图第11题图第12题图第13题图第10题图16.在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE ＝．（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．答案见下页第16题图备用图备用图七下数学第四章、第五章综合检测卷参考答案一、选择题（共8个小题）1.下面四个选项中的图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( D )2.一个三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则此三角形第三边长可能是（ B ） A ．13cmB ．8cmC ．4cmD ．5cm3.如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ C ） A ．BF ＝CF B ．∠C+∠CAD ＝90°C ．∠BAF ＝∠CAFD ．S △ABC ＝2S △ABF4.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，且∠A ＝105°，∠C ′＝30°，则∠B ＝（ A ） A ．45°B ．25°C ．30°D ．20°5.如图，AB ＝AC ，若要使△ABE ≌△ACD ．则添加的一个条件不能是（ D ） A ．∠B ＝∠CB ．∠ADC ＝∠AEBC ．BD ＝CED ．BE ＝CD6.如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（ C ） A ．105°B ．120°C ．135°D ．115°7.如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A ＝60°，∠1＝85°，则∠2的度数为（ A ） A ．35° B ．25° C ．30° D ．20°解：∵∠A ＝60°，∴∠AEF +∠AFE ＝180°﹣60°＝120°， ∴∠FEB +∠EFC ＝360°﹣120°＝240°，第3题图第6题图第5题图第4题图第7题图第8题图∴∠1+∠2＝240°﹣120°＝120°， ∵∠1＝85°，∴∠2＝120°﹣85°＝35°，故选：A ．8.如图，分别以△ABC 的边AB ，AC 所在直线为对称轴作△ABC 的对称图形△ABD 和△ACE ，∠BAC ＝150°，线段BD 与CE 相交于点O ，连接BE 、ED 、DC 、OA ，有如下结论：①∠EAD ＝90°；②∠BOE ＝60°；③OA 平分∠BOC ；其中正确的结论个数是（ B ）A ．0个B ．3个C ．2个D ．1个解：∵△ABD 和△ACE 是△ABC 的轴对称图形，∴∠BAD ＝∠CAE ＝∠BAC ，∴∠EAD ＝3∠BAC ﹣360°＝3×150°﹣360°＝90°，故①正确． ∴∠BAE ＝∠BAD ﹣∠DAE ＝150°﹣90°＝60°，由翻折的性质得，∠AEC ＝∠ABD ，又∵∠EPO ＝∠BPA ，∴∠BOE ＝∠BAE ＝60°，故②正确． ∵△ACE ≌△ADB ， ∴S △ACE ＝S △ADB ，BD ＝CE ，∴BD 边上的高与CE 边上的高相等，即点A 到∠BOC 两边的距离相等， ∴OA 平分∠BOC ，故③正确．故选：B ．二、填空题（共5个小题）9.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角的度数是 80°或50° ．10.如图所示，要测量池塘AB 宽度，在池塘外选取一点P ，连接AP ，BP 并分别延长，使PC ＝PA ，PD ＝PB ，连接CD ．测得CD 长为10m ，则池塘宽AB 为 10 m ，理由是全等三角形的对应边相等．第11题图第12题图第13题图第10题图第8题图12.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P 的度数是30°．解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∴∠ABP＝∠CBP＝20°，∠ACP ＝∠MCP＝50°，∵∠PCM是△BCP的外角，∴∠P＝∠PCM﹣∠CBP＝50°﹣20°＝30°，故答案为：30°．13.如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是4 .解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M作MN′⊥BC于N′，∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于点E，M′N′⊥BC于N∴M′N′＝M′E，∴CE＝CM′+M′E∴当点M与M′重合，点N与N′重合时，CM+MN的最小值．∵三角形ABC的面积为8，AB＝4，∴×4•CE＝8，∴CE＝4．即CM+MN的最小值为4．三、解答题（共3个小题）14.已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：BC∥EF．证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AF+FC＝CD+FC即AC＝DF，第14题图在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠BCA＝∠EFD，∴BC∥EF．15.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 是边AB 的垂直平分线，交AB 于E 、交AC 于D ，连接BD ．（1）若∠A ＝40°，求∠DBC 的度数；（2）若△BCD 的周长为16cm ，△ABC 的周长为26cm ，求BC 的长．解：（1）∵AB ＝AC ，∠A ＝40°∴∠ABC ＝∠C ＝＝70°，∵DE 是边AB 的垂直平分线， ∴DA ＝DB ，∴∠DBA ＝∠A ＝40°，∴∠DBC ＝∠ABC ﹣∠DBA ＝70°﹣40°＝30°；（2）∵△BCD 的周长为16cm ，∴BC +CD +BD ＝16， ∴BC +CD +AD ＝16， ∴BC +CA ＝16，∵△ABC 的周长为26cm ， ∴AB ＝26﹣BC ﹣CA ＝26﹣16＝10， ∴AC ＝AB ＝10，∴BC ＝16﹣AC ＝16﹣10＝6cm ．16.在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是直线BC 上一点，以AD 为一条边在AD 的右侧作△ADE ，使AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ，连接CE ．（1）如图，当点D 在BC 延长线上移动时，若∠BAC ＝25°，则∠DCE ＝ 25° ．（2）设∠BAC ＝α，∠DCE ＝β．①当点D 在BC 延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D 在直线BC 上（不与B ，C 两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．（1）解：∵∠DAE ＝∠BAC ，∴∠DAE +∠CAD ＝∠BAC +∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE ，第15题图第16题图备用图备用图，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B＝∠ACE，∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，∵∠BAC＝25°，∴∠DCE＝25°，故答案为：25°；（2）解：当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α＝β，理由是：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B＝∠ACE，∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，∵∠BAC＝α，∠DCE＝β，∴α＝β；（3）解：当D在线段BC上时，α+β＝180°，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，α＝β．。

人教版数学七年级上册第四章测试题含答案

人教版数学七年级上册第四章测试题含答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版数学七年级上册第四章几何图形初步一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（）第4题图第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（） ° ° ° °6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）° ° ° °8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（）° ° ° °9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）或22cm 或44cm10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）个个个个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 .第13题图14.已知BD ＝4，延长BD 到A ，使BA ＝6，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝ .15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB 纸片，OC 平分∠AOB ，如图②，把∠AOB 沿OC 对折成∠COB （OA 与OB 重合），从O 点引一条射线OE ，使∠BOE ＝12∠EOC ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝ °.第16题图第18题图17.已知A 、B 、C 三点都在数轴上，点A 在数轴上对应的数为2，且AB ＝5，BC ＝3，则点C 在数轴上对应的数为 .18.用棱长是1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm 2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A10．B 解析：以B ，C ，D ，E 为端点的线段有BC ，BD ，BE ，CE ，CD ，ED 共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C ，D 为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故②正确；由∠BAE ＝100°，∠CAD ＝40°，根据图形可以求出∠BAC ＋∠CAE ＋∠BAE ＋∠BAD ＋∠DAE ＋∠DAC ＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F 在线段CD 上时最小，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝2＋3＋3＋3＝11，当F 和E 重合时最大，则点F 到点B 、C 、D 、E 的距离之和为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短 12.①②③⑥ 13.同角的补角相等14．1 2017．－6或0或4或1019．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.又∵AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD ＝∠ECB ＝90°，∴∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝∠ACD ＋∠ECB －∠ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB ＝180°－∠ECD ，∴∠ECD ＝180°－∠ACB ＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分) (2)∠DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α. (3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE )，∴∠AOC ＝2∠DOE .(9分)②4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，2∠BOE ＋∠AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(12分)。

人教版七年级数学第四章测试

第四章测试题（一）．填空题（每小题2分，共40分）1、如图，图中有________条直线，有________条射线，有_______条线段，以E 为顶点的角有______个．2、如图，点Ｃ、D 在线段AB 上．AC ＝6 cm ，CD ＝4 cm ，AB ＝12 cm ，则图中所有线段的和是________cm ．3、线段AB ＝12.6 cm ，点C 在BA 的延长线上，AC ＝3.6 cm ，M 是BC 中点，则AM 的长是________cm ．4、如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠AOD ＝146°，则∠BOC ＝________．5、如图，OB 平分∠AOC ．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝____°，∠3＝_____°，∠4＝_____°．6、∠A 与∠B 互补，∠A 与∠C 互余，则2∠B －2∠C ＝________°7、已知：∠α的余角是52°38′15″，则∠α的补角是________．8、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．9、118°12′－37°37′×2= ；132°26′42″－41.325°×3= ；360°÷7（精确到分）= 。

10. ①经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线；②两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点；③射线AP 与射线PA 的公共部分是线段PA ；④线段的中点到这条线段两端点的距离相等；⑤有公共端点的两条射线叫做角；⑥互补的角就是平角，上述说法错误的序号是。

11、如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则ca +b=（）（二）选择题（每小题3分，共30分）1．已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（）（A ）0种（B ）1种（C ）2种（D ）3种2．分别在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ ＝2MN ．则线段MP 与NQ 的比是（）（A）31（B ）32 （C ）21 （D ）233．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（）（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）94．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（）（A ）一定是直角（B ）一定是锐（C ）一定是钝角（D ）是直角或锐角5．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算51)(βα+的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是（）（A ）30° （B ）35° （C ）60° （D ）75°6．如图，∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝∠DOE ＝30°．图中互补的角有（）（A ）10对（B ）4对（C ）3对（D ）4对7．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）（A ）21)21(∠+∠ （B ）21∠1 （C ）21)21(∠-∠ （D ）21∠2 8．设时钟的时针与分针所成角是α，则正确的说法是（）（A ）九点一刻时，∠α是平角（B ）十点五分时，∠α是锐角（C ）十一点十分时，∠α是钝角（D ）十二点一刻时，∠α是直角9、已知∠AOB=60°，其角平分线为OM ，∠BOC=20°，其角平分线为ON ，则∠MON 的大小（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（三）解答题（50分）1、（4分）如图，线段AB 被点C 、D 分成了3︰4︰5三部分，且AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ，求AB 的长．2、（4分）一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角．3、（4分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠EOD ，∠COE ＝100°，求∠AOD 和∠AOC 的度数．4、（4分）如图，∠AOC 、∠BOD 都是直角，且∠AOB 与∠AOD 的度数比是2︰11，求∠AOB 和∠BOC 的度数．5、（8分）（1）我们知道：平面上有一个点，过这一点可以画无数条直线．由上可知，平面上有n 个点（2）已知直角∠AOB ，以O 为顶点，在∠AOB 的内部画出1条射线，则以OA 、OB 及这条射线为边的锐角共有个；若以O 为项点，在∠AOB 的内部画出2条射线，则以OA 、OB 及这两条射线为边的锐角共有个；若以O 为项点，在∠AOB 的内部画出n 条射线（n ≥1的自然数），则OA 、OB 以及这n 条射线为边的锐角共有个；6、（8分）如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm/s 、2cm/s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ-BQ=PQ ，的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有CD说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．7、（9分）已知A 、B 两点在数轴上表示的数为a 和b ，M 、N 均为数轴上的点，且OA ＜OB ．（1）若A 、B 的位置如图所示，试化简：|a|-|b|+|a+b|+|a-b|．（2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和；试求点P 所对应的数为多少？8、（9分）如图，点O 在直线AD 上，∠EOC=90°，∠DOB=90°．（1）若∠EOD=50°；①求∠AOC 的度数．②若OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数．（2）将∠EOC 绕O 点顺时针旋转一圈，设∠EOD 为α（0°＜α＜180°）． ①当α为何值时，∠BOC 为60°． ②当α为何值时，直线OC 平分∠BOD ．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步测试题 (2)

第四章综合测试卷(用时：90分钟满分：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(D)A．的B．中C．国D．梦2．下列叙述正确的是(B)A．180°是补角B．120°和60°互为补角C．120°和60°是补角D．60°是30°的补角3．下列说法中，不正确的是(A)A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB．若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D．若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC4．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是(C)A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，两条射线，一条直线D．三条线段，三条射线5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(C)A．垂线段最短B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短6．分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( B )A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．棱柱7．如果线段AB ＝10 cm ，MA ＋MB ＝15 cm ，那么下面说法中正确的是( D ) A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 8．用度、分、秒表示91.34°为( A ) A ．91°20′24″ B ．91°34′ C ．91°20′4″D ．91°3′4″9．如图，平面内有公共端点的射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，…，则数字“2016”在( A )A ．射线OF 上B ．射线OB 上C ．射线OD 上D ．射线OE 上10．已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数 1 2 3 4 线段总条数361015若在原线段上添加n 个点，则原线段上所有线段总条数为( B ) A ．n ＋2 B ．1＋2＋3＋…＋n ＋n ＋1 C ．n ＋1 D.n (n ＋1)2二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝__6_cm__.12．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝__70°或10°__.13．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是__4或8__cm.14．已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为__50°__.15．立方体木块的表面标有六个字1,2,3,4,5,6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是__7__.16．如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON＝__42°__；(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值__不会__改变．(填“会”或“不会”)(16题图)(17题图)17．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是__从甲经A到乙__，最长的路线是__从甲经D到乙__．18．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有__3__个角；画2条射线，图中共有__6__个角；画3条射线，图中共有__10__个角；求画n条射线所得的角的个数是__ (n＋1)(n＋2)2__.19．观察下列各正方形图案，每条边上有几个圆点，每个图案中圆点的总数是几．按此规律推断出S与n的关系式为__S＝4n－4__.20．如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠BOF＝90°.则(1)∠AOC的补角是____；(2)__∠3，∠4__是∠AOC的余角；(3)∠COF的补角是__∠AOE__.三、解答题(共60分)21．(8分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：如图所示：(需画出图形，并标明P点位置)理由：在两点之间的所有连线中，线段最短．赞同情景二中运用知识的做法．理由略(根据情况，只要观点无误即可)．22．(8分)下面是小马解的一道题：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图形∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会判小马满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马的错误指出，并给出你认为正确的解法．解：小马不会得满分的．小马考虑的问题不全面，除了上述问题∠BOC 在∠BOA 内部以外，还有另一种情况∠BOC 在∠BOA 的外部．解法如下：根据题意可画出图形如图所示，∴∠AOC ＝∠BOA ＋∠BOC ＝70°＋15°＝85°.综合以上两种情况，∠AOC ＝55°或85° 23．(10分)下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝(1＋1)×12 ；图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＝(1＋2)×22；图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1＋2＋3＝ (1＋3)×32；实践与探索：(1)请在图4中的虚线框内画出第4个图形；(2)第10个图形有多少块黑色的瓷砖？第n 个图形呢？解：(1)如图所示：(2)1＋2＋3＋…＋10＝10×112＝55; 1＋2＋3＋…＋n ＝12n (n ＋1)(n 为正整数) .24．(10分)如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点． (1)若AB ＝18 cm ，求DE 的长； (2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长．解：(1)∵C 是AB 的中点，∴AC ＝BC ＝12AB ＝9 cm.∵D 是AC 的中点，∴AD ＝DC ＝12AC ＝92 cm.∵E 是BC 的中点，∴CE ＝BE ＝12BC ＝92 cm.又∵DE ＝DC ＋CE ，∴DE ＝92 cm ＋92cm ＝9 cm.(2)由(1)知AD ＝DC ＝CE ＝BE ，∴CE ＝13BD .∵CE ＝5 cm ，∴BD ＝15 cm.25．(12分)把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起，(1)如图1，当OB 平分∠COD 时，则∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？ (2)如图2，当OB 不平分∠COD 时，则∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？ (3)当∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 时，则∠BOC 是多少度？解：(1)当OB 平分∠COD 时，有∠BOC ＝∠BOD ＝45°，于是∠AOC ＝90°－45°＝45°， ∴∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠COD ＋∠BOC ＝45°＋90°＋45°＝180°. (2)当OB 不平分∠COD 时，有∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝90°，∠COD ＝∠BOD ＋∠BOC ＝90°，于是∠AOD ＋∠BOC ＝∠AOC ＋∠BOC ＋∠BOD ＋∠BOC ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.(3)由(2)得∠AOD ＋∠BOC ＝180°，有∠AOD ＝180°－∠BOC, 180°－∠BOC ＝4(90°－∠BOC )，∴∠BOC ＝60°26．(12分)(1)如图，已知点C 在线段AB 上，AC ＝6 cm ，且BC ＝4 cm ，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求线段MN 的长度；(2)在(1)题中，如果AC ＝a cm ，BC ＝b cm ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC ＝6 cm ，B C ＝4 cm ，点C 在直线AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，求MN 的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．解：(1)5 cm(2)MN ＝a ＋b2cm.MN 的长度为线段AC ，BC 长度和的二分之一． (3)有变化．已知AC ＝6 cm ，BC ＝4 cm.当AB 在点C 同侧时，MN ＝1 cm.高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟分数：50分得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图第9题图第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图第2题图第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( ) 6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( ) 7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( ) ◆类型二简单组合体的三视图 8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( ) 9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

(人教版)初中数学七上第四章综合测试03附答案

第四章综合测试一、选择题（30分） 1.下列说法正确的是（）A .线段AB 和线段BA 表示的是同一条线段 B .射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线C .直线AB 和直线BA 表示的是两条直线D .若点M 在直线AB 上，则点M 也在射线AB 上2.已知55A ∠=︒ ，则它的余角是（） A .25︒B .35︒C .45︒D .55︒3.如图所示的是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A .正方体B .长方体C .三棱柱D .四棱锥4.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（） A .认B .真C .复D .习5.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A .两点之间，线段最短B .两点确定一条直线C .垂线段最短D .过一点有且只有一条直线和已知直线平行6.将一副三角尺如图放置，使含30︒角的三角尺的直角边和含45︒角的三角尺一条直角边在同一条直线上，则1∠的度数为（） A .75︒B .65︒C .45︒D .30︒7.已知线段AB ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使2AC BC =，在线段AB 的反向延长线上取一点D ，使2DA AB =，那么线段AC 是线段DB 的（） A .23B .32C .12D .138.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若10 cm AB =， 4 cm BC =，则AD 的长为（） A .2 cmB .3 cmC .4 cmD .6 cm9.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=︒，则BOM ∠等于（） A .38︒B .104︒C .142︒D .144︒10.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中α∠与β∠互余的是（）A .图①B .图②C .图③D .图④二、填空题（24分）11.把3324'36"︒转化为用度表示的形式为_________.12.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918'BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为_________.13.如图所示，图中共有_________条线段.14.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则绕点O 任意转动其中一个三角尺，与AOD ∠始终相等的角是_________.15.如图是分别从三个不同方向看一个长方体得到的平面图形（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________3cm .16.点M 在线段EF 上，有以下四个等式：①EM FM =；②2EF FM =；③EM FM EF +=；④12EM EF =.其中能表示M 是线段BF 的中点的是_________.（只填序号）17.如图，将练习本某页一角斜折过去，使角的顶点A 落在'A 处，BC 为折痕，已知'68A BD ∠=︒，则12ACB DBE ∠-∠=_________度.18.如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若1CD =，则AB =_________.三、解答题（8+7+7+7+7+10=46分）19.如图所示，在一条笔直公路a 的两侧，分别有A ，B 两个村庄，现要在公路a 上建一个汽车站C ，使汽车站到A ，B 两村的距离之和最小，问汽车站C 的位置应如何确定？20.一个五棱柱如图所示，它的底面各边长都是4 cm ，侧棱长是6 cm ，回答下列问题（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？21.如图，已知A ，O ，B 三点在同一直线上，射线OC 为不同于射线OA ，OB 的一条射线，已知OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒，试说明：OE 平分BOC ∠.22.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，90FOC ∠=︒，140∠=︒，求2∠，3∠的度数.23.如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若线段9DE cm =，求线段AB 的长.（2）在（1）中，延长AB 到点O ，使2BO AB =.求线段AO 的长.24.如图所示，先找到长方形纸的宽DC 的中点E ，将C ∠过E 点折起任意一个角，折痕是EF ，再将D ∠过E 点折起，使DE 和'EC 重合，折痕是GE ，解答下列问题. （1）探究'FEC ∠和'GEC ∠是否互为余角，并说明理由.（2）在上述折纸图形中，请写出三对互为余角、三对互为补角的角.第四章综合测试答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】33.41︒ 12.【答案】15042'︒ 13.【答案】10 14.【答案】BOC ∠ 15.【答案】24 16.【答案】①②④ 17.【答案】34 18.【答案】419.【答案】解：如图，连接AB 与直线a 交于点C ，这个点C 的位置就是符合条件的汽车站的位置.20.【答案】解：（1）这个五棱柱一共有7个面，其中5个长方形，2个五边形，5个侧面即5个长方形的形状、面积完全相同，2个底面即2个五边形的形状、面积完全相同。

新人教版七年级数学上册第四章测试题

新人教版七年级数学上册第四章测试题第四章几何图形初步单元测试题（全卷满分100分,考试时间60分钟）一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列图形中为圆柱体的是（）．（A）（B）（C）（D）2. 如图所示,一个三边相等的三角形,三边的中点用虚线连接,如果将三角形沿虚线向上折叠,得到的立体图形是（）.（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥3. 下列说法正确的是（）.（A）射线可以延长（B）射线的长度可以是5米（C）射线可以反向延长（D）射线不可以反向延长4. 把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以解释为（）.（A）线段有两个端点（B）过两点可以确定一条直线（C）两点之间,线段最短（D）线段可以比较大小5. 正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系,若用F、E、V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数,则有F＋V－E=2,现有一个正多面体共有12条棱,6个顶点,则它的面数F等于（）. （A）6 （B）8 （C）12 （D）206. 如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是（）.（A）4∠COD=∠AOB（B）∠AOD=2/3∠AOB（C）2∠BOD=∠AOD 第6题图（D）∠BOC=∠AOD7. 如图所示,从O点出发的五条射线,可以组成小于平角的角的个数是（）．（A）10个（B）9个（C）8个第7题图（D）4个8. 下列说法正确的是（）.（A）一个锐角的余角比这个角大（B）一个锐角的余角比这个角小（C）一个锐角的补角比这个角大（D）一个钝角的补角比这个角大9. 操场上,小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”,那么小亮可以对小明说：“你在我的（）方向上”.（A）南偏西30°（B）北偏东30°（C）北偏东60°（D）南偏西60°10. 已知∠1、∠2互为补角,且∠1＞∠2,则∠2的余角是（）. （A）1/2（∠1＋∠2）（B）∠1 （C）1/2（∠1－∠2）（D）∠2二、填空（每题3分,共24分）11. 长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是______,直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是__________.12. 如图,已知B是AC的中点,C是BD的中点,若BC=1.5cm,则AD=________.13. 钟面上9点30分时,分针与时针所成的角的度数是___________.14. 如果79°－2x与21°＋6x互补,那么x=____________.15. 北偏西35°与南偏东65°的两条射线组成的角为_________度.16. 若线段AB=a,C是线段AB上的任意一点,M、N分别是AC和CB 的中点,则MN=_______.17. 如图,∠AOB是直角,已知∠AOC︰∠COD︰∠DOB=2︰1︰2,那么∠COB=__________.三、解答题（46分）C18（8分）计算：（1）40°26′＋30°30′30″÷6；（2）13°53′×3－32°5′31″.19. （5分）如图8,东西方向的海岸线上有A、B两个观测站,在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船,同一时刻,在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上, 试画图说明这条渔船的位置．20.（6分）已知B、C、D是线段AE上的点,如果AB = BC = CE,D是CE的中点,BD = 6, 求AE的长.21．(6分)如图9,点O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°,求∠DOE、∠BOE的度数．22.（6分）已知一个角的余角的补角是这个角的补角。

人教版七年级数学上册第四章同步测试题(含答案)

人教版七年级数学上册第四章同步测试题（含答案）4.1 几何图形一、选择题1. 如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则图中的图形不是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形的是()2. 如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是()3. 下列四个图形中，是三棱锥的展开图的是()4. 如图，下列各组图形中全部属于柱体的是()5. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看得到的平面图形相同的是( )6. 下列几何体中，含有曲面的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周得到的，那么如图所示的几何体是图中的哪一个图形绕着直线旋转一周得到的()8. 将如图所示的长方体的表面展开，则得到的平面图形不可能是图中的 ()9. 如图，给定的是一个纸盒的外表面，图中的几何体能由它折叠而成的是()10. 如果一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形二、填空题11. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．12. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.13. 如图所示的图形中，是棱柱的有______．(填序号)14. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)15. 如图所示是某几何体的展开图，那么这个几何体是.16. 如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.三、解答题17. 如图，有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造看不到，当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造.18. 如图，是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体，那么:(1)与点N重合的点是哪几个?(2)若AG=CK=14 cm，FG=2 cm，LK=5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少?图19. 如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆，单位:cm)，将它们拼成如图②所示的新几何体，求新几何体的体积(结果保留π).人教版七年级数学上册 4.1 几何图形同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】C[解析] 一个棱柱有18条棱，则这个棱柱是六棱柱，六棱柱的底面是六边形.二、填空题11. 【答案】(1)圆柱(2)圆锥(3)圆柱、圆锥的组合体(4)球[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．12. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同13. 【答案】②⑥14. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③15. 【答案】圆柱16. 【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A 连线略三、解答题17. 【答案】解:这个物体的内部构造为:圆柱中间有一球形空洞.18. 【答案】解:(1)与点N重合的点是点H，J.(2)由AG=CK=14 cm，LK=5 cm，可得CL=CK-LK=14-5=9(cm)，所以长方体的表面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2)，体积为5×9×2=90(cm3).19. 【答案】解:π×22×(4+6)+[π×22×(4+6)]=40π+20π=60π(cm3).答:新几何体的体积为60π cm3.4.2直线、射线、线段同步练习试题（一）一．选择题1．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外2．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D．为了缩短航程把弯曲的河道改直3．有下列生活、生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．②用两个钉子就可以把木条固定在墙上．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．②④C．①②D．③④4．已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（）A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm 5．已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC ＝BC＝AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③6．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD＝AC﹣DB，②CD＝AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A．两点之间，线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离8．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处9．老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线10．如图所示，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，已知A区有2人，B区有7人，C区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且AB＝150m，BC＝300m，D 是AC的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在A，B，C，D四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二．填空题11．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．12．点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．13．如图，AE⊥AB于A点，DB⊥AB于B点，点P为线段AB上任意一点，若AE ＝2，DB＝4，AB＝8，则PE+PD的最小值是．14．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好的观赏风光，如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．15．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是．三．解答题16．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB＝16cm，CD＝6cm，求AC+BD的长和M，N的距离；（2）如果AB＝m，CD＝n，用含m，n的式子表示MN的长．17．如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3．（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长．18．已知平面上点A，B，C，D（每三点都不在一条直线上）．（1）经过这四点最多能确定条直线．（2）如图这四点表示公园四个地方，如果点B，C在公园里湖对岸两处，A，D在湖面上，要从B到C筑桥，从节省材料的角度考虑，应选择图中两条路中的哪一条？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪一条？为什么？19．已知如图，A，B，C三点在同一直线上，AB＝6，BC＝2．（1）已知点C在直线AB上，根据条件，请补充完整图形，并求AC的长；（2）已知点C在直线AB上，M，N分别是AB，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AC的长存在的数量关系；（3）已知点C在直线AB上，M，N分别是AC，BC的中点，根据条件，请补充完整图形，并求MN的长，直接写出MN与AB的长存在的数量关系．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．2．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项不符合题意；C、根据两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、根据两点之间，线段最短，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：①④；②③的依据是两点确定一条直线．故选：A．4．【解答】解：（1）当点C位于点B的右边时，MN＝（AC﹣AB）＝5cm，（2）当点C位于点A的左边时，MN＝（AC+AB）＝25cm故线段MN的长为5cm或25cm．故选：D．5．【解答】解：①点C在线段AB上，且AC＝BC，则C是线段AB中点故①不符合题意；②AB＝2BC，C不一定是线段AB中点故②不符合题意；③AC＝BC＝AB，则C是线段AB中点，故③符合题意．故选：B．6．【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC＝BC＝AB，CD＝BD＝BC＝AC，∴①CD＝BC﹣DB＝AC﹣DB，正确；②CD＝BC＝AB，正确；③CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，正确；④BD＝AB﹣AD≠2AD﹣AB，错误．所以正确的有①②③3个．故选：C．7．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：A．8．【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×（1500+x）+20x+45（1000﹣x）＝﹣10x+67500，由于k＝﹣10，所以，x越大，路程之和越小，∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．9．【解答】解：图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，∴乙最短，故选：B．10．【解答】解：BD＝（150+300）÷2﹣150＝75（m），以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝7×150+12×（150+300）＝6450m，以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝2×150+12×300＝3900m，以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝2×（150+300）+7×300＝3000m，以点D为停靠点，则所有人的路程的和＝2×（150+300）÷2+7×75+12×（150+300）÷2＝3675m．故停靠点的位置应设在点C．故选：C．二．填空题11．【解答】解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．12．【解答】解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，∴点A表示的数为﹣4，∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，∴﹣4+2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．【解答】解：过点D作DT⊥EA交EA的延长线于T，连接DE．∵AE⊥AB，DB⊥AB，DT⊥ET，∴∠B＝∠T＝∠BAT＝90°，∴四边形ABDT是矩形，∴BD＝AT＝4，AB＝DT＝8，∴ET＝AE+AT＝2+4＝6，∴DE＝＝＝10，∵PE+PD≥DE，∴PE+PD≥10，∴PE+PD的最小值为10．故答案为10．14．【解答】解：其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．三．解答题16．【解答】解：（1）∵AB＝16cm，CD＝6cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝10cm，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝16﹣5＝11（cm）；（2）∵AB＝m，CD＝n，∴AC+BD＝AB﹣CD＝m﹣n，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝AB﹣（AC+BD）＝m﹣（m﹣n）＝．17．【解答】解：（1）∵AB＝100＝50，AP：BP＝2：3，∴AP＝20；（2）∵AP：BP＝2：3，∴设AP＝2x，BP＝3x，若一根绳子沿B点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为2x，2x，6x，∴6x＝60，解得x＝10，∴绳子的原长＝2x+2x+6x＝10x＝100（cm）；若一根绳子沿A点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为4x，3x，3x，∴4x＝60，解得x＝15，∴绳子的原长＝4x+3x+3x＝10x＝150（cm）；综上所述，绳子的原长为100cm或150cm．故答案为100cm或150cm．18．【解答】解：（1）经过这四点最多能确定6条直线：直线AB，直线AD，直线BC，直线CD，直线AC，直线BD，故答案为：6；（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．19．【解答】解：（1）如图，如图1，∵AB＝6，BC＝2．∴AC＝AB+BC＝8；如备用图1，AC＝AB﹣BC＝4．答：AC的长为8或4；（2）如图，∵M，N分别是AB，BC的中点，∴BM＝AB＝3，BN＝BC＝1，∴MN＝BM+BN＝3+1＝4，或MN＝BM﹣BN＝3﹣1＝2．答：MN的长为4或2；（3）如图，∵M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝AC＝4，NC＝BC＝1，∴MN＝MC﹣NC＝4﹣1＝34.3角同步练习试题（一）一．选择题1．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°2．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′3．下列说法正确的是（）A．射线比直线短B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离4．下列语句错误的个数是（）①一个角的补角不是锐角就是钝角；②角是由两条射线组成的图形；③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC；④连接两点之间的线段叫做两点的距离．A．4个B．3个C．2个D．1个5．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（）A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP6．如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．如图，小王从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从B处沿南偏东60°方向行走至C处，则∠ABC等于（）A．90°B．100°C．110°D．120°8．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．9．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝90°+∠3 B．∠3＝90°+∠1 C．∠1＝∠3 D．∠1＝180°﹣∠310．为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，若起火点M 在观测台B的南偏东46°的方向上，点A表示另一处观测台，若AM⊥BM，那么起火点M在观测台A的（）A．南偏东44°B．南偏西44°C．北偏东46°D．北偏西46°二．填空题11．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．12．若∠A＝59.6°，则它的余角为°′．13．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于．14．如图，点C在点B的北偏西60°的方向上，点C在点A的北偏西30°的方向上，则∠C等于度．15．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为°．三．解答题16．如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．17．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠COD的度数．18．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD，OE始终是∠AOC与∠BOC的平分线．则∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，OD，OE仍始终是∠AOC与∠BOC的平分线，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．19．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°）．（1）若∠BOC＝35°，求∠MOC的大小．（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．2．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．3．【解答】解：A．射线和直线不可以比较长短，原说法错误，故本选项不符合题意；B．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，原说法正确，故本选项符合题意；C．若点P在线段AB上，AP＝BP，则P是线段AB的中点，原说法错误，故本选项不符合题意；D．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．4．【解答】解：①直角的补角是直角，故原说法错误；②角是由有公共的端点的两条射线组成的图形，故原说法错误；③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC，说法正确；④连接两点之间的线段的长度叫做两点的距离，故原说法错误．故错误的个数有①②④共3个．故选：B．5．【解答】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOP＝2∠BOP，∠AOP＝∠BOP＝∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D．6．【解答】解：看内圈的数字可得：∠AOB＝120°，故选：C．7．【解答】解：如图：∵小王从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东60°方向行走至点C处，∴∠DAB＝40°，∠CBE＝60°，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+60°＝100°．故选：B．8．【解答】解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．9．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：A．10．【解答】解：如图：因为AM⊥BM，所以∠2+∠3＝90°，因为南北方向的直线平行，所以∠2＝46°，∠1＝∠3，所以∠3＝90°﹣∠2＝90°﹣46°＝44°，所以∠1＝44°，所以起火点M在观测台A的南偏西44°，故选：B．二．填空题11．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．12．【解答】解：∵∠A＝59.6°，∴∠A的余角为90°﹣59.6°＝30.4°＝30°24'，故答案为30；24．13．【解答】解：设∠2为x，则∠1＝x+20°；根据题意得：x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，则∠1＝35°+20°＝55°；故答案为：55°．14．【解答】解：如图：根据题意可得：∠1＝60°，∠2＝30°，∵AE∥DB∥CF，∴∠BCF＝∠1＝60°，∠ACF＝∠2＝30°，∴∠ACB＝30°．故答案为：30．15．【解答】解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故答案为：140．三．解答题16．【解答】解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE＝∠AOE＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣α°﹣α°＝90°﹣α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°﹣α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．17．【解答】解：作OD⊥OA，则∠COD和∠AOC互余，如图所示．∵∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝64°，∵∠COD和∠AOC互余，∴∠COD＝90°﹣∠AOC＝26°．18．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）∠AOB ＝45°；（3）∠DOE的大小分别为45°和135°，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝×270°＝135°．19．【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝35°，∴∠MOC＝∠MON+∠BOC＝90°+35°＝125°．（2）ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠BOM+∠AON＝90°，∠MOC+∠NOC＝90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠MOC．∴∠AON＝∠NOC．∴ON平分∠AOC．（3）∠BOM＝∠NOC+40°．理由如下：∵∠CON+∠NOB＝50°。

(完整版)七年级数学上册第四章单元测试题及答案,推荐文档

，原因是
；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是
12、如图 1，AB 的长为 m，OC 的长为 n，MN 分别是 AB，BC 的中点，则 MN=
13、如图 2，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由． AB＋BC AC， AC＋BC AB， BC AB＋AC，理由是
14、计算：48°39′+67°41′=
6、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )
A、可能是 0 个，1 个，2 个
B、可能是 0 个，2 个，3 个
C、可能是 0 个，1 个，2 个或 3 个
D、可能是 1 个可 3 个
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7、已知四边形 ABCD 中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是( )
和
17、平面面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有
18、面上有五条直线，则这五条直线最多有交点，最少有个交点．
条．
三、解答下列各题 19、要注意“几何语言”的学习，如图甲，称作“点 A 在直线 l 外”，请在图乙标上字母，用“几何
语言”说出该图的意义(7 分)
A
· l
2、下列推理中，错误的是(
)
A、在 m、n、p 三个量中，如果 m=n, n=p，那么 m=p.
B. 在∠A、∠B、∠C、∠D 四个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C；
C. a、b、c 是同一平面内的三条直线，如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c； D. a、b、c 是同一平面内的三条直线，如果 a 丄 b，b 丄 c，那么 a 丄 c； 3
、垂直是指一位置特殊的( )
A、直线

人教版七年级数学上册第四章综合素质测评卷及答案

人教版七年级数学上册第四章综合素质测评卷及答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列是四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从甲地到乙地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ D ）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，已知线段AB＝10 cm，点N在线段AB上，NB＝2 cm，点M是AB的中点，则线段MN的长为（ C ）A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(C)4．如图，在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为(B) A．85°B．75°C．70°D．60°第4题图第5题图5．如图，下列表述不正确的是(C)A．AB＋BC＝AC B．∠C＝∠αC．∠B＋∠ABD＝180°D．∠1＋∠2＝∠ADC6．手鼓是鼓中的一大类别，是一种打击乐器，如图所示是我国某少数民族手鼓，从上面看得到的图形是（ A ）7．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线分别有(C)A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，3条射线D．3条线段，1条射线8．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积是（ B ）A．1 B．6 C．12 D．15第8题图第9题图9．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD ＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为(A)A．360°－4αB．180°－4αC．αD．2α－60°10．在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有(D)A．1条B．4条C．6条D．1条或4条或6条二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．一个角的余角是54°38′，则这个角是35°22′.12．如图所示是由三个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体，从正面看得到的图形的面积是3cm2.13．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE 的平分线，则∠MBN的度数是45°.14．如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，则∠1，∠2，∠3的大小顺序是__∠3>∠2>∠1__.(由大到小)15．南偏东15°与北偏东25°的两条射线组成的小于平角的角等于__140°__.16．如图，点B，C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则AD的长为__2a－b__.(用含a，b的式子表示)17．往返于甲、乙两地的客车，中途停留了3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有10 种不同的票价，需准备20 种车票．18．已知A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为－6或0或4或10 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)48°39′＋67°31′－21°17′；解：原式＝115°70′－21°17′＝94°53′.(2)23°53′×3－107°43′÷5.解：原式＝69°159′－21°32′36″＝71°38′60″－21°32′36″＝50°6′24″.20．(8分)已知∠1与∠2互为补角，∠2的度数的一半比∠1大45°，求∠1与∠2的度数．解：设∠1为x°，因为∠1与∠2互为补角，所以∠2＝180°－∠1.所以∠2＝180°－x°，又因为∠2的度数的一半比∠1大45°，所以12(180－x)－x ＝45，可解得x ＝30.所以∠1＝30°，∠2＝150°.21．(8分)如图所示，有一只蚂蚁想从A 点沿正方体的表面爬到B 点，走哪一条路最近？请你试着画出这条最短的路线，并说明理由．解：如图①所示的折线AEB 最近，因为展开以后，线段AEB 的长度即是A ，B 两点之间的距离，如图②所示．22．(10分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC .(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是那个点？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？(3)求出线段BD 的长度．解：(1)如图：(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13CD. (3)因为BC ＝12AB ＝12×2＝1 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3 cm .又因为AD ＝AC ＝3 cm ，所以BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5 cm .23.(10分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板(∠M ＝30°)的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．将图①中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图②，经过t 秒后，OM 恰好平分∠BOC .(1)求t 的值；(2)此时ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．解：(1)因为∠AON ＋∠BOM ＝90°，∠COM ＝∠MOB ，因为∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝2∠COM ＝150°，所以∠COM ＝75°，所以∠CON ＝15°，所以∠AON ＝∠AOC －∠CON ＝30°－15°＝15°，则：t ＝15°÷ 3°＝5秒；(2)是，理由如下：因为∠CON ＝15°，∠AON ＝15°，所以ON 平分∠AOC.24．(10分)如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．(1)若线段AB ＝a ，CE ＝b ，|a －15|＋(b －4.5)2＝0，求a ，b ；(2)在(1)的条件下，求线段DE 的长；(3)若AB ＝15，AD ＝2BE ，求线段CE 的长．解：(1)因为|a －15|＋(b －4.5)2＝0，所以|a －15|＝0，(b －4.5)2＝0，所以a ＝15，b ＝4.5.(2)因为点C 为线段AB 的中点，AB ＝15，CE ＝4.5，所以AC ＝12AB ＝7.5，所以AE ＝AC ＋CE ＝12.因为点D 为线段AE 的中点，所以DE ＝12AE ＝6. (3)设BE ＝x ，则AD ＝2BE ＝2x.因为点D 为线段AE 的中点，所以DE ＝AD ＝2x.因为AB ＝15，所以AD ＋DE ＋BE ＝15，即2x ＋2x ＋x ＝15，解得x ＝3，即BE ＝3.因为AB ＝15，点C 为AB 的中点，所以BC ＝12AB ＝7.5，所以CE ＝BC －BE ＝7.5－3＝4.5.25．(12分)如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB于O 点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB 上，直角顶点D在直线AB的下方．(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线OD是否平分∠AOC？请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，则t 的值为________；(直接写出结果)(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使OD在∠AOC 的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．解：(1)直线OD不平分∠AOC，理由：因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝45°，∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝60°－45°＝15°，延长DO至点M，所以∠AOM＝90°－75°＝15°，则∠COM＝180°－90°－15°＝75°，即∠AOM≠∠COM.(2)3或39.(3)∠DOC－∠AOE＝30°，理由：因为∠DOC＋∠AOD＝∠AOC ＝90°①，∠AOE＋∠AOD＝∠DOE＝60°②，①－②得∠DOC－∠AOE＝30°.。

七年级数学上册-第四章测试卷-新人教版

图2D CO BAB七年级数学第四章测试卷姓名一、选择（每题3分，共24分）1、如图1所示，由A到B有①②③三条路线，A、因为它直B、两点确定一条直线C、两点间距离定义D、在连接两点线中，线段最短。

2、下列几何语言描述正确的是（）A、直线mn与直线ab相交于点DB、点A在直线M上C、点A在直线AB上D、延长直线AB3、如图2所示，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是（）A、30°B、80°C、60°D、45°4、用一副三角板不能画角的度数是（）A、30°B、75°C、100°D、135°5、一个角和它的补角度数比为4：5，则这个角的余角度数为（）A、40°B、50°C、10°D、80°6、若点A、B、C在同一条直线上，线AB=6cm，AC=3cm，则线段BC的长为（）A、3cmB、9cmC、3cm或9cmD、不能确定7、如果一个角为30°，用10倍的放大镜观察，这个角应是（）A、30°B、300°C、60°D、不能确定8、7点整，时针与分针的夹角为（）A、120°B、100°C、150°D、130°二、填空（每题3分，共24分）1、木匠师傅利用墨斗弹线的道理是2、计算①123°29′29〞+69°46′53〞=____________。

②41°16′37〞×5=________________。

3、如图3所示，将平面图形折成一个正方体，字______所在面与“秀”字面相对。

4、如图4所示，D、E分别是AB、BC的中点，其中AD=2，BC=6，则DE=_______。

ED CBA5、如图5所示，射线OA表示_____方向，射线向。

人教版七年级数学下学期第四章测试题

人教版七年级数学下学期第四章测试题班级姓名学号一、填空题1、游戏的公平性是指双方获胜的概率。

2、一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为、和。

3、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一组，则：（1）P （抽到两位数）= ；（2）P （抽到一位数）= ；（3）P （抽到的数是2的倍数）= ；（4）P （抽到的数大于10）= ；4、学校升旗要求学生穿校服，但有一些粗心大意的学生忘记了，若500名学生中没有穿校服的学生为25名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率为；穿校服的概率为。

5、轰炸机练习空中投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小相同的36个小正方形，其中6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为。

6、某中学学生情况如右表：若任意抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；是女生的概率是。

7、一只口袋中有4只红球和5个白球，从袋中任摸出一个球，则P （抽到红球） P （抽到白球）（填“>”或“<”）。

8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击10次。

小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为；爸爸击中靶心8次，则他击不中靶心的概率为。

二、选择题1、如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的概率是（）A 、21 B 、31 C 、41 D 、61 2、某电视综艺节目接到热线电话3000个。

现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（） A 、 B 、 C 、 D 、0 3、下列各事件中，发生概率为0的是（）A 、掷一枚骰子，出现6点朝上B 、太阳从东方升起C 、若干年后，地球会发生大爆炸D 、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同 4、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）5、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）A 、0B 、83C 、73D 、无法确定6、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（）A 、51B 、80%C 、2420D 、1三、观察与思考3、用自己的语言解释下列问题：（1）一种彩票的中奖率为10001，你买1000张，一定中奖吗？（2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张一定不能中奖吗？4、某广场一角如图所示，其中每一块地砖面积相同，几位小朋友在广场上喂鸽子，他们在这一角的每块方砖上都放有相同的食物，则鸽子落在中间一层的红黄A 红白B黄红白 C黑黄红白D白红红白红白概率是多少呢？四、操作与解释1、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。

人教版(数学试卷七年级)第四章整章及答案3

第四章整章水平测试一、耐心填一填，一锤定音!〔每空2分，共38分〕1．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_____________．2．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是____________________________________，样本是___________________________________．3．常用统计图的类型有：___________、____________、_____________． 4．在设计调查问卷时，需要注意的问题是:①提问不能涉及提问者的 ; ②不要提问人们答复的问题;③提供的选择答案要尽可能 ; ④问题应 ;⑤问卷应．5．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数为______．6．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，那么这个扇形所表示的占总体的______． 7．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图1所示，那么第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______． 8．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下〔单位：万元〕：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，那么估算该商场在第二季度的营业额约是______万元．9. 如果你是班长想组织学生一次春游活动,用问卷调查的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是(请列举一条)_________________________________. 10.为了解人们对环境的保护意识.应用_________________的调查方式. 二、精心选一选，慧眼识金！〔每题3分，共30分〕1．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的选项是〔〕．Ａ．1 500名学生是总体Ｂ．1 500名学生的体重是总体Ｃ．每个学生是个体Ｄ．100名学生是所抽取的一个样本 2．某同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动工程进行了调查，绘制成下面的统计表：第三产业第一产业144144 第二产业图1其中全班最感兴趣的活动工程是〔〕．Ａ．体育运动Ｂ．学科兴趣小Ｃ．音乐Ｄ．跳舞3．图2是某商场销售雨伞的情况，从折线图中我们可以看到雨伞销售量最大的季度是〔〕．Ａ．第一季度Ｂ．第二季度Ｃ．第三季度Ｄ．第四季度4．一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况，并制成如下统计表：最喜欢的节目类别划记人数百分数〔％〕相声正 9 12 小品正正正一 21 42 歌曲正正 14 28 舞蹈正一612其中对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，该项统计类别是〔〕．Ａ．相声Ｂ．小品Ｃ．歌曲Ｄ．舞蹈 5．在你怎样处理废电池的调查问卷中，对于问题“你家有哪些使用电池的电器〞给出了下面四个选项，其中不适宜的选项是〔〕．Ａ．电子钟Ｂ．随身听Ｃ．手电筒Ｄ．电熨斗 6．图3是护士统计一位病人的体活动工程划记人数体育运动正正 10 学科兴趣小组正正 10 音乐正正正正 20 跳舞正 5 美术正5图2图3温变化图，这位病人中午12时的体温约为〔〕．Ａ．39.0℃ Ｂ．38.5℃ Ｃ．38.2℃ Ｄ．37.8℃ 7．关于如图4所示的统计图中〔单位：万元〕，正确的说法是〔〕．Ａ．第一季度总产值4.5万元Ｂ．第二季度平均产值6万元Ｃ．第二季度比第一季度增加5.8万元Ｄ．第二季度比第一季度增长33.5% 8. 为了考察一批电视机的质量,从中抽取100台进行检测, 在这个问题中的样本是( ) A.电视机的全体 B.100台电视机C.100台电视机的全体D.100台电视机的质量 9. 某火车站为了了解某月每天上午的乘车人数,抽查了其中10 天的每天上午的乘车人数,所抽查的这10天每天上午的乘车人数是这个问题的( ) A.总体 B.个体; C.一个样本 D.样本的容量10. 为了作三项调查：①了解一批炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识.其中，不适合作普查适合作抽样调查的个数是 ( )(A)0 〔B 〕1 〔C 〕2 〔D 〕3 三、用心做一做，马到成功！〔本大题共52分〕1．〔此题6分〕李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：星期一二三四五六日水表示数〔吨〕 217 220224229235238245李娟估计学校4月份〔按30天计算〕的用水量约是多少吨．图42．〔此题8分〕指出以下问题中总体、样本分别是什么？〔1〕为了了解某商店的日营业额，现抽出某月里的6天的营业额进行统计；〔2〕为了了解某种酱油的质量合格情况，从几个大商场的柜台上共购置了30瓶该酱油进行化验．3．〔此题7分〕为获得某地区中小学视力情况的数据，找出保护视力的措施，小明在调查问卷中，提出了如下问题：〔1〕在你看书时，眼睛与书本的距离是______；〔2〕你学习时使用的灯具是______；〔3〕你喜欢穿的服装颜色是______．你认为他提出的问题恰当吗？如不恰当应怎样改正．4．〔此题9分〕指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜作抽样调查?并简要说明理由．〔1〕某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;〔2〕一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题;〔3〕了解一个跳高训练班的训练成绩是否到达了预定的训练目标．5．〔此题8分〕某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，成活率为95%.为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为1.5，1.4，1.6，2，1.8〔单位：千克〕．〔1〕根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克？〔2〕假设甲鱼的市场价为每千克150元，那么该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元？6. 〔此题8分〕?解放日报?收集到2003年2月上海空气的“污染指数〞和“空气质量〞这两种数据空气质量统计表:空气质量优良轻度污染天数 6 20 2根据相关数据制作了空气质量统计表.(1)估计上海市一年(365天)中有多少天空气质量到达良以上?(2)根据统计表中的数据,尽量多地写出你从中得到的信息.7. 〔此题6分〕物理课上做“测量一物体长度实验〞时,教师将全班每一组同学测得的结果相加,求平均值.请你用所学知识,对物理老师这一作法进行分析评价.第四章整章水平测试参考答案一、1．抽样调查2．某中学初二学生的视力情况，该校初二年级中25名学生的视力情况3．条形统计图，扇形统计图，折线统计图4．个人观点、不愿、全面、简明、简短5．146．20%7．1，2，28．291.29．略10．抽样调查二、1．Ｂ　2．Ｃ　3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ｄ 6．Ｃ 7．Ｃ 8. D9.C 10.C三、1. 140吨2．〔1〕适合用抽样调查，理由略；〔2〕适合用抽样调查，理由略；〔3〕适合作全面调查，理由略．3．〔1〕略；〔2〕略．4. (1) 314.5千克 (2) 47310元5．第〔3〕个问题不恰当，可改为“是否躺着看书〞等与视力有关的问题．6.(1)空气质量达良以上的天数≈26÷28×365≈339(天).(2) 学生的答复只要科学且能根据自己制作的统计图表答复都视为正确.7.物理老师利用了数学中的普查,这样可以减少误差、靠近真实值.。

七年级上册数学第四章专项试卷及答案人教版

七年级上册数学第四章专项试卷及答案人教版
一、选择题
1.下列说法中正确的是
A.两点之间，直线最短
B. 画出A，B两点的距离
C. 连接点A与点B的线段，叫A，B两点的距离
D. 两点的距离是一个数，不是指线段本身
【答案】D
解：应为两点之间线段最短，故本选项错误；
B.画出的应是两点间的图形，而不是距离，故本选项错误；
C.应为连接两点间的线段的长度叫两点的距离，故本选项错误；
D.两点之间的距离是一个数，不是指线段本身，故本选项正确．故选D．
2.对于直线AB，线段CD，射线EF ，其中能相交的是下图中的
A. B. C. D.
【答案】B
解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选B．
3.如图所示的四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是
A. B. C. D.
【答案】D
解：图中的不能用表示，故本选项错误；
B.图中的和不能用表示，故本选项错误；。

七年级数学上册《第四章-几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版

七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（） A ．∠1=∠3 B ．∠1=∠2 C ．∠2=∠3 D ．∠1=∠2=∠3 2．1∠ 和 2∠ 互为补角，且 12∠>∠ ，则 2∠ 的余角是（） A ．12∠+∠ B ．12∠-∠C ．190∠-︒D ．901︒-∠ 3．如图，点C 是AB 的中点，AB ＝10cm ，CD ＝2cm ，则AD ＝（）cm ．A ．3B ．4C ．5D ．6 4．在同一平面内，若∠AOB ＝90º，∠BOC ＝40º，则∠AOB 的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( ) A ．65º B ．25º C ．65º或25º D ．60º或20º5．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是AOB ∠的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25︒方向上，则小明家在学校北偏西方向25︒上．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知线段AB=10cm ，点C 是线段AB 上一点，BC=4cm ，点M 和点N 分别是线段AB 和线段BC 的中点，则线段MN 的长度是（） A ．8cm B ．7cm C ．5cm D ．3cm 7．如图，点O 在直线AB 上，OD 平分∠AOC ，OE ⊥OC.若∠BOC ：∠COD ＝4：3，则∠DOE 度数是（）A ．30°B ．36°C ．40°D ．54°8．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个三棱锥，形成如图的几何体，其展开图正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．56°24′= °．10．已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=12AC，则BC=11．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度．12．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价种.13．如图，一个 5 ´ 5 ´ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求2b ac-的值.15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD， OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75o.求∠AOD和∠EOF的度数.16．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m︒，射线OC的方向是北偏东n︒，且m︒的角与n︒的角互余．（1）①若50m =，则射线OC 的方向是；②图中与BOE ∠互余的角有，与BOE ∠互补的角有．（2）若射线OA 是BON ∠的平分线，则AOC ∠= (︒．用含n 的代数式表示)17．如图所示，已知点O 是直线AB 上的一点90COE ∠=，OF 是AOE ∠的平分线 . 点C 与点E 、F 在直线AB 的两旁，（1）若140BOE ∠=，求COF ∠；（2）若2BOE α∠=，求COF ∠，请说明理由.18．如图所示，线段24AB =，动点P 从点A 出发，以2个单位 / 秒的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点.（1）出发多少秒后2?PB AM =（2）当点P 在线段AB 上运动时，试说明2BM BP -为定值.（3）当点P 在线段AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：MN ①长度不变；MN PN +②的值不变.选出一个正确的，并求其值.参考答案：1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】56.4 10．【答案】6cm 或18cm 11．【答案】155 12．【答案】14 13．【答案】49 14．【答案】解：将展开图折叠成正方体后，“a ”与“2”相对，“b ”与“3”相对，“c ”与“5”相对根据题意可得 2a =-，3b =-和5c =- ∴()()()223259101b ac -=---⨯-=-=-. 15．【答案】解：设∠BOD=2x ， ∵OE 平分∠BOD ∴∠DOE=∠EOB=1BOD 2∠ =x ∵∠BOC=∠DOE+75°=x+75°. ∴x+75°+2x =180° 解得：x=35°∴∠BOD=2×35°=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110° ∵FO ⊥CD∴∠BOF=90°-∠BOD=90°-70°=20° ∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=20°+35°=55°.16．【答案】（1）北偏东40︒；COE ∠和BOS ∠；BOW ∠（2）902m n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭17．【答案】（1）解：设 COF x ∠= ，则 90EOF x ∠=-OF 平分 AOE ∠AOF EOF ∴∠=∠902AOC AOF COF x ∴∠∠-∠=-═ 9022BOE AOC x COF ∴∠=-∠==∠ 140BOE ∠= 70COF ∴∠= ；（2）解：由（1）知， 2BOE COF ∠=∠2BOE α∠= COF α∴∠= .18．【答案】（1）解：设出发x 秒后 2PB AM = 当点P 在点B 左边时2PA x = 242PB x =- 和 AM x = 由题意，得 2422x x -= ，解得 6.x = 当点P 在点B 右边时2PA x = 224PB x =- AM x = 由题意，得 2242x x -= ，方程无解. 综上，出发6秒后 2.PB AM =（2）解： AM x = 24BM x =- 242PB x =-()()222424224.BM BP x x ∴-=---=（3）解：选 ① ；2PA x = AM PM x == 224PB x =- 1122PN PB x ==- ()1212(MN PM PN x x ∴=-=--=① 定值 ).1212(MN PN x x +=+-=② 变化 ).故 ① 的结论是正确的，MN 的长度不变为定值12。

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷（含答案）一、选择题1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ( )2.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体是( )A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到( )A. B. C. D.4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )A. B. C. D.5.下列图形中的线段和射线能够相交的是( )6.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.17.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选8.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线9.下列语句正确的是( ).A.由两条射线组成的图形叫做角B.如图，∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D.对一个角的表示没有要求，可任意书定10.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为( )A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90°C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°11.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8B.9C.10D.11二、填空题13.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因14.两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．15.用“度分秒”来表示：8.31度＝度分秒.16.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是．17.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)18.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B，C重合)，使点C落在长方形的内部点E处.若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是__________.三、作图题19.按要求画出图形，并回答问题：(1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连结AP；(2)在(1)中所画图中，共有几条直线，几条射线，几条线段？请把所有直线和线段用图中的字母表示出来.四、解答题20.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.(1)试计算该直角三角形斜边上的高；(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)21.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.23.如图，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图①，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图②，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?24.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．25.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？答案1.A.2.B.3.C.4.A．5.D6.B7.A8.C9.B10.A11.C12.C13.答案为：两点之间，线段最短14.答案为：1；3；1．15.答案为：8,18,36.16.答案为：35°，60°，85°．17.答案为：＞．18.答案为：90°19.解：(1)如图所示；(2)2条直线，12条射线，6条线段，直线l，直线BP，线段AC，BC，AB，AP，CP，BP.20.解：(1)三角形的面积为12×5h＝12×3×4，解得h＝ 12/5.(2)在图4-11(2)中，所得立体图形的体积为13π×32×4＝12π；在图4-11(3)中，所得立体图形的体积为13π×42×3＝16π；在图4-11(4)中，所得立体图形的体积为13π×(125)2×5＝ 9.6π.21.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB，所以BC＝8 cm，所以AC＝AB＋BC＝12 cm，因为M是线段AC中点，所以MC＝AM＝12AC＝6 cm，所以BM＝AM－AB＝2 cm22.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC.23.解：(1)∵∠AOB＝∠COD＝90°，当OB平分∠COD时，∠DOB＝∠BOC＝∠COA＝45°，∴∠AOD+∠BOC＝3×45°+45°＝4×45°＝180°.(2)∠AOD+∠BOC＝∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°.24.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.25.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB.即y=12x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，又∵y=12x.联立解得y=52°. 即∠EOF是52°.。

人教版七年级上册数学第四章测试题(含答案)

人教版七年级上册数学第四章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)分数：____________第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是(D)A BC D2．如图，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，则他选择最近的一条路线是(B)A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B3．如图，下列图形中，是四棱柱的侧面展开图的为(A)A B C D4．如图所示，将左边的图形折成一个立方体后为右边的四个立方体中的(B)A BC D5．下列判断中错误的有(D)①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③如果线段P A＝PB，那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离．A．0个B．2个C．3个D．4个6．如图，下列说法中不正确的是(D)A．OC的方向是南偏东30°B．OA的方向是北偏东45°C．OB的方向是西偏北30°D．∠AOB的度数是75°7．以长方形3 cm长的边所在直线为轴旋转一周形成圆柱体甲，以长方形2 cm长的边所在直线为轴旋转一周形成圆柱体乙，记两个圆柱的体积为V甲，V乙，侧面积为S甲，S乙，则下列式子中正确的是(A)A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＞S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙8．★点P，Q在线段AB中点的同一侧，点P将AB分为2∶3的两段，点Q将AB分为3∶4的两段，若PQ＝2 cm，则AB的长为(C)A．80 cm B．75 cm C．70 cm D．60 cm9．★如图，∠AOB＝∠COD，若∠AOD＝110°，∠BOC＝70°，则以下结论中正确的有①∠AOC＝∠BOD＝90°；②∠AOB＝20°；③∠AOB＝∠AOD－∠AOC；④∠AOB＝2 11∠BOD.(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．射线OA上有B，C两点，若OB＝8，BC＝2，线段OB，BC的中点分别为D，E，则线段DE的长为(D)A．5 B．3 C．1 D．5或3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．一个角的补角是36°35′，这个角是143°25′．12．C ，D 是直线AB 上两点，D 是AC 的中点，且BC ＝13AC ，DC ＝3 cm ，则AB ＝ 4或8 cm.13．如图，O 为直线AB 上一点，已知∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠AOD ＝ 110° ．第13题图第14题图14．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 平分∠BOC ，射线OE 在∠AOC 的内部，且∠DOE ＝90°，写出图中所有互为余角的角： ∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠2与∠4 .15．如图，一个正三棱柱的底面边长为3 cm ，侧棱长为5 cm ，则此三棱柱共有 3 个侧面，侧面展开图的面积为 45 cm 2.16．★有两根木条，一根长60 cm ，另一根长100 cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是 80cm 或20cm ．17．★如图①所示的纸片是∠AOB 的一部分，OC 平分∠AOB ，如图②，把∠AOB 沿OC 对折成∠COB (OA 与OB 重合)，从O 点引一条射线OE ，使∠BOE ＝12∠EOC ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝ 120 °.18．★如图，下列几何体是由棱长均为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 (8n －4) 个．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分) 题号12345678 9 10 得分答案 D B A B D D A CCD二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11. 143°25′ 12. 4或8 13. 110°14. ∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠3，∠2与∠4 15． 3 45 16. 80cm 或20cm 17． 120 18. (8n －4)三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)48°39′＋67°31′－21°17′；解：原式＝116°10′－21°17′＝94°53′.(2)23°53′×3－107°43′÷5.解：原式＝71°39′－21°32′36″＝50°6′24″.20．(9分)如图，已知A，B，O三点．根据下列要求画图：(1)连接线段AB；(2)画射线OA、射线OB；(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与点A重合)，画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E.题图答图解：如图．21．(8分)如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC ＝2∶3，求∠BOC的度数．解：设∠COD＝2x°，则∠BOC＝3x°.∵OB平分∠AOC，∴∠AOB＝3x°.∴2x＋3x＋3x＋20＝180.解得x＝20.∴∠BOC＝3×20°＝60°.22．(10分)李老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到托盘秤上，指标盘上的指针转了180度．第二天李老师就给同学们出了两个问题．(1)如果把0.6千克的菜放到托盘秤上，指针转过多少度角？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？解：(1)由题意得(180÷10) ×0.6＝10.8(度)．即指针转过10.8度角．(2)(10÷180)×7°12′＝0.4(千克)．故这些菜有0.4千克．23．(10分)画图并计算：如图，已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC .(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是哪个点？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？ (3)求出线段BD 的长度．解：(1)画图如图所示．.(2)线段DC 的中点是点A ，线段AB 的长是线段DC 长的13.(3)∵BC ＝12AB ＝12×2＝1(cm)．∴AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3(cm)．∵AD ＝AC ＝3 cm ，∴BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5(cm)．24.(9分)已知m ，n 满足算式(m －6)2＋||n －2＝0.(1)求m ，n 的值；(2)已知线段AB ＝m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP ＝nPB ，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．解：(1)m ＝6，n ＝2.(2)线段AB ＝6，AP ＝2PB ，①当点P 在线段AB 上时，如图①， ∵P A ＋PB ＝AB ，而AB ＝6，AP ＝2PB ， ∴2PB ＋PB ＝6， ∴PB ＝2，AP ＝4.∵点Q 是BP 的中点，∴PQ ＝12PB ＝1，∴AQ ＝AP ＋PQ ＝4＋1＝5；②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图②， ∵P A ＝PB ＋AB ，AB ＝6，AP ＝2PB ， ∴6＋PB ＝2PB ，PB ＝6， ∵点Q 为BP 的中点， ∴BQ ＝12PB ＝3，∴AQ ＝AB ＋BQ ＝6＋3＝9， ∴线段AQ 的长为5或9.25．(12分)如图①，点O 为直线AB 上一点，将直角三角板OMN 的直角顶点放在点O 处，射线OC 平分∠MOB .① ②(1)若∠AOM ＝30°，求∠CON 的度数；(2)若∠AOM ＝α，直接写出∠CON 的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图①中的直角三角板OMN 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，一边OM 在射线OB 的上方，另一边ON 在直线AB 的下方．①探究∠AOM 和∠CON 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②当∠AOC ＝3∠BON 时，求∠AOM 的度数．解：(1)∵∠AOM ＝30°，∴∠BOM ＝180°－∠AOM ＝150°. ∵∠MON ＝90°，OC 平分∠BOM ， ∴∠CON ＝∠MON －12∠BOM ＝15°.(2)∵∠AOM ＝α，∴∠BOM ＝180°－∠AOM ＝180°－α. ∵∠MON ＝90°，OC 平分∠BOM ， ∴∠CON ＝∠MON －12∠BOM ＝12α.故∠CON ＝12α.(3)设∠AOM ＝β，则∠BOM ＝180°－β， ①∠AOM ＝2∠CON ，理由：∵OC 平分∠BOM ，∴∠MOC ＝12∠BOM ＝12(180°－β)＝90°－12β.∵∠MON ＝90°，∴∠CON ＝∠MON －∠MOC ＝12β，∴∠AOM ＝2∠CON ；②由①知∠BON ＝∠MON －∠BOM ＝β－90°， ∠AOC ＝∠AOM ＋∠MOC ＝90°＋12β，∵∠AOC ＝3∠BON ，∴90°＋12β＝3(β－90°)，解得β＝144°，∴∠AOM ＝144°.。

人教版七年级数学上册第四章测试卷2套含答案

第四章检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组图形中，都是平面图形的是( )A．三角形、圆、球、圆锥B．长方体、正方体、圆柱、球C．长方形、三角形、正方形、圆D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥2．如图所示的几何体，从正面看所得的平面图形是( )3．下列说法中，正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( ) A．144°B．164°C．154°D．150°5．如图，下列说法中，错误的是( )A．图①的方位角是南偏西20°B．图②的方位角是西偏北60°C．图③的方位角是北偏东45°D．图④的方位角是南偏西45°6．已知线段AB＝15 cm，点C是直线AB上一点，BC＝5 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )A．10 cm B．5 cm C．10 cm或5 cm D．7.5 cm7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是( ) A．∠1＝∠2＜∠3 B．∠1＝∠3＞∠2C．∠1＜∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＞∠38．钟表在8：25时，时针与分针夹角的度数是( )A．101.5 B．102.5 C．120 D．1259．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是( )A．大B．伟C．国D．的10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是_________________ _．12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为________．13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了______________(从点、线、面的角度作答)．15．两根木条，一根长60 cm，另一根长100 cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是_ _______cm.16．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD ＝________．17．如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角等于________．18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站(来回票价一样)，且任意两站之间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．19．如图，两个三角尺的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是________度．20．用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把露在外面的面涂上颜色，那么涂颜色的面的面积之和是________cm2.三、解答题(21、22题每题8分，23、24题每题10分，其余每题12分，共60分) 21．计算：(1)32°45′48″＋21°25′14″；(2)11°23′36″×3.22．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM. 23．如图，点C是线段AB上一点，线段AC＝8，BC＝20，点N为AC的中点，点M是线段CB上一点，且CM：BM＝1：4，求线段MN的长．24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AO C，射线OD是OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是____________；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子(如图①)，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图②所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．方法A：剪6个侧面；方法B：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用方法A，其余用方法B.(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．D 10．B点拨：以B ，C ，D ，E 为端点的线段有BC ，BD ，BE ，CE ，CD ，ED 共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C ，D 为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故②正确；根据图形，由∠BAE ＝100°，∠CAD ＝40°，可以求出∠BAC ＋∠CAE ＋∠BAE ＋∠BAD ＋∠DAE ＋∠DAC ＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当点F 在线段CD 上时，点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最小，为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝2＋3＋3＋3＝11，当点F 和点E 重合时，点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最大，为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.二、11．两点确定一条直线 12．80° 13．1；314．点动成线；线动成面 15．80或20 16．155° 17．100°12′ 18．21；42 19．135 20．30三、21．解：(1)32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.(2)11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″. 22．略23．解：因为点N 是AC 的中点，所以NC ＝12AC ＝12×8＝4.因为点M 是线段CB 上一点，且CM ：BM ＝1：4，所以CM ＝15BC ＝15×20＝4. 所以MN ＝MC ＋CN ＝4＋4＝8. 即线段MN 的长为8. 24．解：(1)北偏东70°(2)因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.又因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝180°－110°＝70°.又因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.又因为∠AOC＝55°，所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.25．解：(1)因为裁剪时x张用方法A，所以(19－x)张用方法B，所以侧面的个数为6x ＋4(19－x)＝2x＋76(个)，底面的个数为5(19－x)＝95－5x(个)．(2)由题意，得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.所以盒子的个数为2×7＋763＝30(个)．故若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．26．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝1 2α.(3)∠MON＝12α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12(α＋β)－12β＝12α.第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是( )2．下列作图语句错误．．的是( )A．延长线段ABB．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间，直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．下列立体图形中，都是柱体的为( )5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是( )A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD(第5题) (第6题)6．如图所示的物体从上面看到的形状是( )7．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为( )(第7题) A．69°B．111°C．141°D．159°8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是( )A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm9．如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是( ) A．144°B．164°C．154°D．150°(第9题) (第10题)10．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题(每题3分，共24分)11．用“度、分、秒”来表示：8.31度＝________度________分________秒．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝______________.13．如图，图中线段有________条，射线有________条．(第13题) (第14题) (第17题) (第18题)14．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．15．将线段AB延长至点C，使BC＝13AB；延长BC至点D，使CD＝13BC；延长CD至点E，使DE＝13CD.若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.16．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是________度．17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝_ _______.18．如图是由一些小正方体所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小正方体的位置)，继续添加相同的小正方体，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小正方体．三、解答题(19，20题每题8分，21题12分，22题10分，其余每题14分，共66分) 19．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．(第19题)20．一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．(第21题)22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB.若AB＝24 cm，求线段CE的长．(第22题)23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(第23题)(1)求∠AOB的度数．(2)①求∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．(第24题)答案一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D7．C 8.C 9.C 10.C二、11.8；18；36 12.11 cm或5 cm 13．6；6 14.84°15.54 16.102.5 17．180°18.54三、19.解：如图，AE＝3a－b.(第19题)20．解：设这个角的度数为x.依题意，得90°－x＋20°＝13(180°－x)，解得x＝75°.答：这个角的度数为75°. 21．解：如图所示．(第21题)22．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝12AB＝12×24＝12(cm)．所以AD＝23AC＝23×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝35AB＝35×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝12∠BOC＝12×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×58°＝29°.②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.故∠DOE与∠AOB不互补．24．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF(2)仍然成立．理由如下：设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.所以∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，即∠BOE＝2∠COF.(3)存在．由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.当2∠BOD＋∠AOF＝12(∠BOE－∠BOD)时，有2∠BOD＋25°＝12(130°－∠BOD)．所以∠BOD＝16°.。

人教版七年级上册数学第四章测试卷

人教版七年级上册数学第四章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各图中，能正确表示数轴的是（）A.B.C.D.2. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数。

B. 负数。

C. 非正数。

D. 非负数。

3. 与 -3互为相反数的是（）A. 3.B. - (1)/(3)C. (1)/(3)D. -3.4. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5.C. ±5.D. (1)/(5)5. 下列式子中，正确的是（）A. - 5 = - 5.B. - - 5 = 5.C. - ( - 5) = - 5.D. - ( - 5) = 5.6. 计算：( - 2)+( - 3)的结果是（）A. 1.B. -1.C. 5.D. -5.7. 计算：3 - ( - 2)的结果是（）A. 1.B. -1.C. 5.D. -5.8. 计算：( - 2)×( - 3)的结果是（）A. 6.C. 5.D. -5.9. 计算：-6÷2的结果是（）A. 3.B. -3.C. (1)/(3)D. -(1)/(3)10. 下列运算正确的是（）A. 2×(-3)=6B. ( - 2)×3 = 6C. ( - 2)×( - 3)=6D. ( - 2)×0 = - 2二、填空题（每题3分，共18分）11. 在数轴上，点A表示 - 3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是_____。

12. 绝对值小于3的整数有_____个。

13. 比较大小：-(2)/(3)_____-(3)/(4)（填“>”“<”或“=”）。

14. 某天的最高气温为6℃，最低气温为 - 2℃，则这天的温差是_____℃。

15. 若a = - 2，b = 3，则a + b=_____。

16. 若| x| = 4，y = 3，且x < y，则x=_____。