按比例分配应用题课件
2、按比例分配
2、按⽐例分配引领教育－之－按⽐例分配常将有⽇想⽆⽇-1–莫到⽆时想有时按⽐例分配【精要点拨】【精要点拨】【精要点拨】【精要点拨】把⼀个数量按照⼀定的⽐例进⾏分配，叫做按⽐例分配。
在按⽐例分配的应⽤题中，有“单⽐分配、连⽐分配、复⽐分配”等⼏种基本类型。
（复⽐就是⼏个单⽐的所有前项的积做前项，所有后项的积做后项，这样所得的⽐是原来⼏个⽐的复⽐）按⽐例分配的应⽤题解法：可以⽤⽐例分配的⽅法；可以⽤正⽐例的⽅法；可以⽤分数应⽤题的⽅法。
例例例例11：：：：⿊⾊⽕药是⽤⽕硝、⽊炭和硫磺按15∶3∶2的⽐例制成的，要制造这种⽕药500千克，三种原料各需多少千克？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、修筑⼀座⼤桥，所⽤的混凝⼟由2份⽔泥、3份沙⼦、5份⽯⼦配制⽽成。
这座⼤桥约重2000吨，需⽔泥、沙⼦、⽯⼦各多少吨？2、某饲养场共养家禽1080只，鸡、鸭、鹅只数⽐是1∶5∶9，这个饲养场的鹅⽐鸡多多少只？3、有54个同学参加植树活动，如果平均分成3组，每组多少⼈？如果按2∶3∶4分成3组，最多的⼀组是多少⼈？例例例例22：：：：⼀块长⽅形地，周长400⽶，长与宽的⽐是3∶2，这块地的⾯积是多少平⽅⽶？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、甲、⼄两数的和是72，甲数与⼄数的⽐是∶2，甲、⼄两数各是74多少？2、⼀张长⽅形纸的周长是42厘⽶，长与宽的⽐是4∶3，长⽅形的⾯积是多少平⽅厘⽶？3、甲、⼄两个车间的平均⼈数是36⼈，如果两个车间⼈数的⽐是5∶7，甲、⼄两车间各有多少⼈？例例例例33：：：：长⽅体棱长的和是192厘⽶，长、宽、⾼的⽐是5∶4∶3，求引领教育－之－按⽐例分配常将有⽇想⽆⽇-2–莫到⽆时想有时长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？※※※※举⼀反三举⼀反三举⼀反三举⼀反三※※※※1、⼀根长144厘⽶的铁丝⽤去后，⽤剩下的部分要接成⼀个长⽅31体框架，使它的长、宽、⾼之⽐为3∶2∶1，求出这个长⽅体的体积是多少？2、把⼀根长112分⽶的铁条焊成⼀个长⽅体，它的长、宽、⾼的⽐是6∶5∶3。
比例的应用题六年级
比例的应用题六年级一、按比例分配问题。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的总人数：46 + 44+50=140（人）。
然后计算各班人数占总人数的比例，一班：(46)/(140)，二班：(44)/(140)，三班：(50)/(140)。
最后用树的总数乘以各班所占比例得到各班应栽树的棵数。
- 一班应栽树：70×(46)/(140) = 23（棵）；- 二班应栽树：70×(44)/(140)=22（棵）；- 三班应栽树：70×(50)/(140)=25（棵）。
2. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。
如果要配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：首先求出总份数：2 + 3+5 = 10份。
然后计算每份的重量：20÷10 = 2吨。
最后根据各自的份数求出水泥、沙子和石子的重量。
- 水泥：2×2 = 4吨；- 沙子：2×3 = 6吨；- 石子：2×5 = 10吨。
3. 某工厂有三个车间，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是8:12:21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共有多少人？- 解析：设第一车间有8x人，第二车间有12x人。
根据第一车间比第二车间少80人，可列方程12x-8x = 80，解得x = 20。
则三个车间总人数为(8 +12+21)×20=41×20 = 820人。
二、比例尺问题。
4. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。
一辆汽车以每小时75千米的速度从A地开往B地，需要多少小时？- 解析：根据比例尺公式，实际距离=图上距离÷比例尺，所以A、B两地的实际距离为5÷(1)/(6000000)=5×6000000 = 30000000厘米=300千米。
《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
小学数学按比例分配应用题课件
总和，求这几个数。
平均分是按比例分配的一种特例ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是 按1:1进行分配的。
达标检测
1、六年级（2）班共有42人，男、女人 数的比是3：4，男、女生各有多少人？
3+4=7 42×4/7=24(人）
42×3/7=18(人） 答：男生有24人，女生有18人。
2、用液体药剂配制1500升药水，药剂 和水的体积比是1:14，问需要药剂和 水各多少升？
一块长方形菜地有984平方米，如果按3 ：5种 茄子和西红柿，两种蔬菜各种了多少平方米？
自读深思：
1、这道题分谁？
2、怎么分？
3、求的是什么？
4、思考：由“如果按3 ：5分配”这句话你
可以联想到什么？
5、你采用哪种算法？还可以怎样计算？
6、怎样检验对错？
小组讨论，解决疑难
组员合作交流，互相帮助，解决在 自学中的问题。把交流后的结果写在小 本子上。
冀教版小学数学六年级上册
《按比例分配应用题》
导入新课：
1、知识铺垫：
六1班有男生15人，女生25人。
写出男生与女生人数的比。 从这个比中你得到了哪些信息？
3 1、男生人数是女生人数的（ ） 5 2、女生人数是男生人数的（ 5 ）
3
3、男生人数占全班人数的（ 3 ）
8
4、男生人数和全班人数的比是（ 3:8 ）
• • • • 1+14=15 药剂：1500×1/15=100(升） 水 ： 1500×14/15=1400(升） 答：需要药剂100升，水1400升。
学以致用
学生的营养餐的食物中，除了主食（米饭） 外，还包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋 类，需要100克这样的食物，它们的比为13:2:5 较为适宜。现在请你算算，你们的营养餐中所 需的瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类各占 多少克？
【公开课课件】六年级数学上册：11 按比例分配的实际问题(2)
分谁？ 怎么分？
100平方米（总数）
按3 ：2分配（3+2是总份数）
把总数平均分成几份？ 把100平均分成5份 求的是什么？ 求两个年级的保洁区各是多少平方米？
2、甲、乙两数的平均数是60，甲数与乙数的比是 5︰7，甲、乙两数各是多少？
总数？ 60×2＝120
总份数？
5+7
5
7
占总份数的几份？ 5+7 5+7
结构特征：
已知： 1、总量 2、各部分量的比
求：各部分的量。
解决方法：把比转化成每一个数量占总数 量的几分之几，根据求一个数的几分之几 是多少，用乘法来解答。
对应份数
即：总量× 总份数 =部分量
哪两个量？ 两个量的关系？
一种药水是用药粉和水按3︰100的质量配制成的。
药粉 ： 3 水：100 药水 ：103
这道减法算式是（ 135－105 = 30 ）。
135×2＋27
＝135×
2 9
=30
135×2＋77
＝135×
7 9
=105
想一想：两圆面积的比与圆半径的比
有什么联系？ 3、 甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲、乙两
圆的半径比是 5 ：3，甲的面积是（
）平
方厘米，乙的面积是（
）平方厘米。
甲、乙两圆面积的比＝甲圆半径2 ： 乙圆半径2
公鸡与母鸡只数的比是 3 : 2，共
养鸡多少只？
公鸡占总数的
3 5
母鸡占总数的 2 5
公鸡比母鸡多的只
数占总数的 1
5
公鸡 母鸡
口答应用题
• 六年级有3个班和五年级有2个班，共同 承担了面积为100平方米的卫生区保洁 任务。平均每个年级的保洁区是多少平 方米？
按比例分配应用题
营盘山小学:赵夏敏 营盘山小学 赵夏敏
复习旧知， 复习旧知，导入新课
1、小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是 ：4，公 、小明家养了 只鸡 公鸡和母鸡的只数比是3： ， 只鸡， 鸡有（ 母鸡有（ 鸡有15 ）只，母鸡有20 ）只。 （ （ 2、丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶 、丹顶鹤是国家一级保护动物， 鹤只数的比是1： ， 年全世界大约有2000只丹顶鹤我 鹤只数的比是 ：3，2001年全世界大约有 年全世界大约有 只丹顶鹤我 国有（ 其他国家有（ 国有（500）只，其他国家有（ 1500 ）只。 3、糖和水的比是2：11，糖与糖水的比是（ 2：13 ）， 、糖和水的比是 ： ，糖与糖水的比是（ ： 水与糖水的比是（ ： 水与糖水的比是（ 11：13 ）。
探索新知
议一议
怎样解决按比例分配的问题
分数法
1） （1）先求总份数 （2）想各部分量占总数的几分 ） 之几 （ 3 ）用总量乘各部分量对应 的分率
归一法
1、求总份数 、 2、求平均每份的量 、 3 、用每份量乘对应份数 用每份量乘对应份数
巩固拓展， 巩固拓展，应用新知
1、一个三角形三个内角和是3：2：1。 、一个三角形三个内角和是 ： ： 。 这三个角的度数分别是多少度？ 这三个角的度数分别是多少度？ 2、用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50混 、用来消毒的碘酒是把碘和酒精按 ： 混 合起来配制而成，现在有35克碘 克碘， 合起来配制而成，现在有 克碘，能配制这种 碘酒多少克？ 碘4、我们知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为 、我们知道混凝土中沙子、石子、 5：3：12。现有一堆总重为 吨的混凝土，经 吨的混凝土， ： ： 。现有一堆总重为40吨的混凝土 现场测量，水泥有20吨，沙子有12吨，石子有 现场测量，水泥有 吨 沙子有 吨 8吨，这堆混凝土符合配比吗？如果由你负责监 吨 这堆混凝土符合配比吗？ 你将如何处理？ 理，你将如何处理？
原题目：按比例分配应用题
原题目：按比例分配应用题1. 背景在许多应用情境中，按比例分配是一种常见的操作。
它可以用于分配资源、确定分成比例、计算成本等各种情况中。
2. 目的本文旨在介绍按比例分配的基本原理和常见的应用题目，以帮助读者理解和应用这一概念。
3. 方法按比例分配的基本原理是根据各个参与方的比例来分配或计算相关的数量。
下面是按比例分配的一般方法：1. 确定参与方：确定需要参与分配的各方，例如合作伙伴、投资者、员工等。
2. 了解比例关系：明确各方之间的比例关系，比如投资额、份额、或者其他相关指标。
3. 计算分配量：根据比例关系计算每个参与方应得的数量或者份额。
4. 分配资源：根据计算出来的分配量，按照相应比例将资源或权益分配给各方。
4. 常见应用题目按比例分配可以在许多不同情境中应用。
下面是几个常见的应用题目：1. 资金划分：如果有两位合作伙伴参与投资一个项目，其中一位投资100,000元，另一位投资200,000元，按照投资额比例计算分成，各自应得多少资金？2. 利润分成：某公司的利润为100,000元，根据股东协议，A 股东占40%股份，B股东占60%股份，按比例分配利润后，A股东和B股东各自应得多少利润？3. 成本分摊：一个团队完成了一项任务，总成本为50,000元，其中甲员工贡献了30%的工作量，乙员工贡献了70%的工作量，根据工作量比例，如何将成本分摊给甲、乙员工？5. 总结按比例分配是一种常用的方法，可以应用于资源分配、利润分成、成本分摊等各种情境中。
通过了解各方的比例关系，并按照比例进行计算和分配，可以实现公平和合理的分配。
对于相关问题，我们可以通过计算分配量，按比例分配资源，从而解决应用题目。
按比例分配应用题
练习十
练习十
2.
陈灵杰、李炳卫和苏鸿三人合伙投资兴办服装厂， 陈灵杰投资收30万元，李炳卫投资40万元，苏鸿 投资50万元。服装厂去年的可分配利润24万元。按 投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
练习十
3.左边的圆表示一场足球比赛的时
间90分。红色部分表示足球比赛已 经进行的时间。先估计比赛已用去 的时间与剩余时间的比,再算出这场 比赛大约还剩多少分钟？
填空:
1、科技书和文艺书本数的比是2:3
科技书本数是两种书总本数的 文艺书本数是两种书总本数的
2.甲乙两数的比是3：5， 总份数是（8 ）份，甲数是 3 甲乙两数和的（ ），乙数 8 5 占甲乙两数和的（ ）。 8
你会解决下列问题了吗？ 张阿姨和李阿姨共同出资在新街上开了 一家超市，张阿姨出资7万元，李阿姨出资3 万元，由于两人的齐心协力经营有方2007年 共获利润10万元。张阿姨和李阿姨各应分 得多少万元？
已知总数量和各部分量的比,求各部份量。
2.一般怎么解答？ 先求总份数，再求各部分量占总份数的几分之 几， 最后求各部分量。最后检验。
1.学校合唱队有48人，其中男生和女生人 数的比是1:3。男、女生各有多少人?
2.实小幼儿园大班有35人,中班有31人，小 班有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班 级人数的比分给三个班.每班各应分得多少块?
方法一：（归一法） 想：30个方格被分成：
3＋2＝5（份）
每一份的格数：
30÷5＝6（格）
红色 6×3＝18（格） 黄色 6×2＝12（格）
例11： 给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与 黄色方格数的比是3∶2。两种颜色各涂多少格？
《按比例分配应用题》认识比 精品PPT课件(21张)
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
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11 6 ),全班人
5 (5)女生人数占全班人数的( ),女 11 生人数和全班人数的(5:11 )；
11 (6)全班人数是女生人数的( 5 ),全
班人数和女生人数的比(11:5)。
在工农业生产和日常 生活中，常常需要把一个 数量按照一定的比来分配。 这种分配的方法通常叫做 按比例分配。
我按 1:4 的比配制了一瓶 500ml 的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
分什么？有多少？怎样分？
分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （）︰（）︰（） 求平均分的总份数
转化成
求每部分占总数量的几分之几是多少？
用分数乘法求出每部分是多少。
按 比 例 分 配 应 用 题 一 般 步 骤 ：
（1）总份数：51+50=101 （2）新生的男婴儿数：303x
51 101
=153(人）
500ml
每份是多少ml？
500÷（1+4）=100（ml） 100×1=100（ml） 100×4=400（ml）
答：浓缩液的体积是100ml，水的体积是l。
我按 1:4 的比配制了一瓶 500ml 的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
浓缩液占1份， 水占4份。
500ml
1 500× 1+4 ＝100（ml） 4 500×1+4 ＝400（ml） 答 ： 浓 缩 液 的 体 积 是 100ml ，水的体积是 400ml 。
4 浓缩液占 5
1 水占 5
比较两种解 题思路有什么 不同呢？
比较两种解题思路有什么不同呢？
解法一：首先求出一份数，再求 几份数。 解法二：先求出总份数，再求各 部分量。
检验： 用加法：100+400=500
化简比： 100:400=1:4
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是：
四年级男生和女生的人数比是6：5。 完成下面问题： 6 (1)男生人数是女生人数的( )； 5 5 (2)女生人数是男生人数的( ),女生 6 人数和男生人数的比是(5:6);
(3)男生人数占全班人数的( 人数和全班人数的比是(6:11 );
6 ), 男生 11
(4)全班人数是男生的( 数和男生人数的比是(11:6 );
=150（人）
50 （3）新生的女婴儿数：303x 101
答：上月新生的男男婴儿153人，女婴儿150人。
（1）总份数：46+44+50=140
（2）一班应栽棵数：70x
46 =23(棵） 140
44 =22（棵） (3)二班应栽棵数：70x 140 50 （4)三班应栽棵数：70x =25( 棵） 140
答：一共有游客49名，救生员7名。
按比例分配应用题的特 点：
已知总数量和各部 分量之间的比，求各部 分量是多少。
按比例应用题的解题规律： （1）求出总份数。 （2）求出各部分数占总份 数的几分之几。 （3）按照求一个数的几分 之几是多少用乘法来计算。
方法三: 用方程解 解：设每份的体积为x毫升。 （即浓缩液X毫升，水4X毫升。）
答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。
（1）总分数：1+9=10
1 =20(ml) （2）需要蜂蜜：200x 10
9 (3)需要水：200x =180(ml) 10
答：需要蜂蜜20ml,需要水180ml.
(1)总分数：1+7=8
7 =49（人） （3）游客：56x 8
1 （2）救生员：56x =7(人） 8
400
长方体 2、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体 的长、宽、高分别是多少？
回头看：
甲乙两个数的比是4:5,乙数和 丙数的比是7:8 。甲数和丙数 的比是多少?
X＋4X＝500 5X＝500 X＝100 …… 4X＝400 …… 浓缩液 水
答：浓缩液100ml，水400ml。
1、空气中的氧气和氮气的体积的 比是21：78。 660m3空气中有氧 气和氮气各多少立方米？
判断
1、三角形的周长是24cm。三条边长度的比是 3：4：5。最长的边长是10cm。 （
√）
2、参加团体操男生和女生的比是3 ：5。如果女 生有30人参加，那么男生有50人参加。（ ）
×
自学例２并将题中空白部分补充完整 小提示:浓缩液+水=稀释液
1、六年级三个班为舟曲灾区共捐款400元， 六(1)、六(2)和六(3)捐款的比是3：4：3， 六年级三个班各捐款多少元？
100
40 0
4 1+4