八年级数学下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式导学案(无答案)(新版)冀教版
2019-2020学年八年级数学下册 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式学案(新版)冀教版.doc
重点
根据所级信息确定一次函数的表达式。
难点 对待定系数法的理解。
学习环节
预 故 知 新
学习过程
1．怎样确定一次函数和正比例函数的表达式 呢 2．确定一次函数的表达式需要几个条件？确 定正比例函数的表达式需要几个条件？
一、新课导入
师生随笔
二、互动学习 图中的直线是一个一次函数的图像。已知这个 图像上两点的坐标为 P(-20,5),Q(10,20),怎 样确定这个一次函数的表达式呢？ 回答问题： 1．若已知函数为一次函数，它的表达式应具 备什么形式？ 2．已知一次函数图像上两点的坐标，他们是 否应满足表达式？你能否求出一次函数的表 达式呢？写出 解答过程
帕）随温度 t(℃)变化的实验数据：
t/
℃ 0 5 15 25 30 40 50
p/ 千 100 102 106 110 112 116 120 帕 1．观察表格，你能发现什么规律？ 2．0℃时的压强为 100 千帕，温度每升高 1℃， 压强就增大_____千帕，由此你能写出 p(千帕) 与 t（℃）之间的函数关系式吗 ？它是一次函 数吗? 3．如果设这个一次函数的表达式为 p=k t+b， 请你用解二元一次方程组的方法把函数表达 式求出来。
1.由问题的实际意义直接写出。
2.确认其为一次函数，然后采用以下步骤：
（1）设表达式为_____________（正比例函数
表达式 为________________）；
（2）根据变量的___________（正比例函数只
需__________）列方程组（或方程）；
（3）解这个方程组（或方程）求出_______ 和
_________的值。
六、布置作业
课本 163 页 练习 2、习题 3、4。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教案_6
《求函数表达式》教学设计（一）教学目标：在现有知识的前提下，归纳出求函数表达式的方法和技巧，解决学生在求表达式中遇到的问题。
（二）教学重点：正确区分设函数表达式和列函数表达式的题型特征。
（三）教学难点：熟练运用所学知识解决求函数表达式问题。
（四）教学方法：观察、归纳（五）教具准备：PPT（六）教学过程一、导入新课很高兴能到咱们八年级（1）班来上这节数学课，因为是和大家第一次见面，所以我给大家准备了一份礼物，而且这一份礼物应该也是大家急需的一份礼物，有同学可能在看我把礼物放在了哪里，我告诉大家，在这里（大屏幕展示课题：求函数表达式）二、新课讲解看得出大家对我的这份礼物有点失望，可能觉得求表达式我们早就会求了，课前布置的2道题我们也做出来了，这节课没什么必要吧！现在我给大家解释一下，大家对于函数的内容确实已经学的差不多了，那么大家是否感觉到在学习这一章的内容的时候有一个奇怪的现象，那就是上课听讲听得非常明白，但是一到自己做题就出现各种的问题，有的时候干脆就无从下手。
大家有没有遇到这种问题呢？有的同学请举手示意一下，看来有不少同学出现了这种情况，那我告诉大家，原因就是我们在学习的过程中没有进行及时有效的归纳和总结。
就拿函数里边最基础的题型：求函数表达式的题来说，求表达式的题都有什么类型？我们应该怎么去做呢？今天我们就一起来研究一下求函数表达式的方法。
下面大家看大屏幕，(K7投影展示)看看我们课前完成的2道求表达式的题目，我从中选取了一个非常优秀的答案，下面我们来看一下答案（师生观看答案），这位同学的不论从书写的格式，还是计算的结果都非常的优秀，看得出大家的知识掌握的不错，但是前两天有初三学生提问了一个问题，我相信这个问题也应该是大家的困惑吧，同样是求表达式的题目，有的需要设出表达式，而有的直接列出表达式就可以，这里有什么技巧吗？咱们大家考虑考虑（学生回答）教师小结：实际上这个问题很好解决，设表达式还是列表达式绝招就两个字：明确（PPT屏幕展示）明确什么？就是是否明确函数类型函数类型明确——设表达式不明确——列表达式教师结合总结的内容带领学生回顾课前两道题三、知识拓展利用这种方法，不但可以解决简单的问题，也可以解决较难的题目，下面我们来看一道初三的模拟考试题：例题1：（2019年石家庄裕华区模拟试题）自从石家庄开通地铁以来，地铁成为大家出行的首选，张先生从博物馆站出发，准备在离家较近的A、B、C、D、E中的某一站出地铁，设他出地铁的站点与博物馆的距离为x（千米），乘坐地铁的时间为y，并且y是x的一次函数，其关系如下(1)求出y与x的函数表达式例题2：（2019年十八县联考试卷）已知如图，用一段足够长的墙，和30米的铁丝网围成一个养鸡场，设养鸡场的宽为x米，养鸡场的面积为y平方米，（1）求出y与x的函数表达式学生完成，教师指导，学生成果展示四、挑战自我某商品进价20元，售价40元，每天卖出100件，现在想提高销售价，经过市场调查发现：售价每上涨1元，每天少卖2件，设上涨了x元，每天所获利润为y元（1）请求出y与x的函数表达式五、课堂小结求函数表达式的技巧函数类型明确——设表达式不明确——列表达式。
八年级数学下册第二十一章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数的表达式教案
21.3 用待定系数法确定一次函数的表达式1．用待定系数法求一次函数的解析式；(重点) 2．从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件．(难点)一、情境导入已知弹簧的长度y (厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x (千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．一次函数解析式怎样确定？需要几个条件？二、合作探究 探究点：用待定系数法求一次函数解析式【类型一】 已知两点确定一次函数解析式已知一次函数图象经过点A (3，5)和点B (－4，－9)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C (m ，2)是该函数图象上一点，求C 点坐标．解析：(1)将点A (3，5)和点B (－4，－9)分别代入一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，列出关于k 、b 的二元一次方程组，通过解方程组求得k 、b 的值；(2)将点C 的坐标代入(1)中的一次函数解析式，即可求得m 的值．解：(1)设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，且k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧5＝3k ＋b ，－9＝－4k ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－1，∴一次函数的解析式为y ＝2x －1；(2)∵点C (m ，2)在y ＝2x －1上，∴2＝2m －1，∴m ＝32，∴点C 的坐标为(32，2)．方法总结：解答此题时，要注意一次函数的一次项系数k ≠0这一条件，所以求出结果要注意检验一下．【类型二】 由函数图象确定一次函数解析式如图，一次函数的图象与x 轴、y轴分别相交于A ，B 两点，如果A 点的坐标为(2，0)，且OA ＝OB ，试求一次函数的解析式．解析：先求出点B 的坐标，再根据待定系数法即可求得函数解析式．解：∵OA ＝OB ，A 点的坐标为(2，0)，∴点B 的坐标为(0，－2)．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝0，b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－2，∴一次函数的解析式为y ＝x －2.方法总结：本题考查用待定系数法求函数解析式，解题关键是利用所给条件得到关键点的坐标，进而求得函数解析式．【类型三】 由三角形的面积确定一次函数解析式如图，点B 的坐标为(－2，0)，AB 垂直x 轴于点B ，交直线l 于点A ，如果△ABO 的面积为3，求直线l 的解析式．解析：△AOB 面积等于OB 与AB 乘积的一半．根据OB 与已知面积求出AB 的长，确定出A 点坐标．设直线l 解析式为y ＝kx ，将A 点坐标代入求出k 的值，即可确定出直线l 的解析式．解：∵点B 的坐标为(－2，0)，∴OB ＝2.∵S △AOB ＝12OB ·AB ＝3，∴12×2×AB ＝3，∴AB ＝3，即A (－2，－3)．设直线l 的解析式为y ＝kx ，将A 点坐标代入得－3＝－2k ，即k ＝32，则直线l 的解析式为y ＝32x .方法总结：解决本题的关键是根据直线与坐标轴围成三角形的面积确定另一个点的坐标．【类型四】 利用图形变换确定一次函数解析式已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点(1，2)，且其图象可由正比例函数y ＝kx 向下平移4个单位得到，求一次函数的解析式．解析：根据题设得到关于k ，b 的方程组，然后求出k 的值即可．解：把(1，2)代入y ＝kx ＋b 得k ＋b ＝2.∵y ＝kx 向下平移4个单位得到y ＝kx ＋b ，∴b ＝－4，∴k －4＝2，解得k ＝6.∴一次函数的解析式为y ＝6x －4.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)的图象为直线，当直线平移时k 不变，当向上平移m 个单位，则平移后直线的解析式为y ＝kx ＋b ＋m .【类型五】 由实际问题确定一次函数解析式已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．(1)求关于的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．解析：(1)设y 关于x 的函数关系式为y＝kx ＋b ，由统计表的数据建立方程组求出k ，b 即可；(2)当x ＝6.2时，代入(1)的解析式就可以求出y 的值．解：(1)设y 关于x 的函数关系式为y＝kx ＋b ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧35.0＝4.2k ＋b ，40.0＝8.2k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1.25，b ＝29.75，∴y ＝1.25x ＋29.75.∴y 关于x 的函数关系式为y ＝1.25x ＋29.75； (2)当x ＝6.2时，y ＝1.25×6.2＋29.75＝37.5.答：此时体温计的读数为37.5℃. 方法总结：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．【类型六】 与确定函数解析式有关的综合性问题如图，A 、B 是分别在x 轴上位于原点左右侧的点，点P (2，m )在第一象限内，直线PA 交y 轴于点C (0，2)，直线PB 交y 轴于点D ，S △AOP ＝12.(1)求点A 的坐标及m 的值； (2)求直线AP 的解析式； (3)若S △BOP ＝S △DOP ，求直线BD 的解析式． 解析：(1)S △POA ＝S △AOC ＋S △COP ，根据三角形面积公式得到12×OA ×2＋12×2×2＝12，OA ＝10，则A 点坐标为(－10，0)，S △AOP ＝12×10×m ＝12求出m ；(2)A 点和C 点坐标，可利用待定系数法确定直线AP 的解析式；(3)利用三角形面积公式由S △BOP ＝S △DOP 得PB ＝PD ，即点P 为BD 的中点，则可确定B 点坐标为(4，0)，D 点坐标为(0，245)，然后利用待定系数法确定直线BD 的解析式．解：(1)∵S △POA ＝S △AOC ＋S △COP ，∴12×OA ×2＋12×2×2＝12，∴OA ＝10，∴A 点坐标为(－10，0)．∵S △AOP ＝12×10×m ＝12，∴m ＝125；(2)设直线AP 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A (－10，0)，C (0，2)代入得⎩⎪⎨⎪⎧－10k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝2，∴直线AP 的解析式为y ＝15x ＋2；(3)∵S △BOP ＝S △DOP ，∴PB ＝PD ，即点P 为BD 的中点，∴B 点坐标为(4，0)，D 点坐标为⎝⎛⎭⎪⎫0，245.设直线BD 的解析式为y ＝k ′x＋b ′，把B (4，0)，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，245代入得⎩⎪⎨⎪⎧4k ′＋b ′＝0，b ′＝245，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ′＝－65，b ′＝245，∴直线BD 的解析式为y ＝－65x ＋245.三、板书设计1．待定系数法的定义2．用待定系数法求一次函数解析式教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长．。
冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计1
冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》这一节主要让学生掌握用待定系数法确定一次函数表达式的方法。
通过前面的学习，学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质等知识，本节课是对一次函数知识的进一步拓展和应用。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握待定系数法确定一次函数表达式的步骤和技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数的概念和性质有所了解。
但他们在解决实际问题时，可能还不太会运用待定系数法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
同时，学生之间的数学基础和学习能力存在一定差距，教师应关注学生的个体差异，给予不同的学生适当的指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用待定系数法确定一次函数表达式的方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：待定系数法确定一次函数表达式的步骤和技巧。
2.难点：如何将实际问题转化为一次函数问题，并运用待定系数法求解。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现待定系数法的应用规律，培养学生独立思考的能力。
2.案例分析法：通过分析具体实例，使学生了解待定系数法在实际问题中的应用。
3.小组合作法：让学生在小组内讨论交流，共同解决问题，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教材、PPT等教学资源。
2.练习题及相关实际问题。
3.板书用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示待定系数法确定一次函数表达式的步骤和技巧，让学生了解并掌握该方法。
冀教版八年级下册数学导学案设计：21.3待定系数法求一次函数解析式(无答案)
21.3待定系数法求一次函数解析式学习目标1、会使用待定系数法求简单的函数关系式。
2、会通过图像、图表求一次函数的关系式。
3、感悟常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法一、自主学习：（10分钟）阅读课本96页，回答问题1、叫做待定系数法。
2、待定系数法求一次函数解析式解题的步骤:（1）.（2）.（3）.(4) .二、随堂练习：（3分钟）1.已知一个一次函数的图像经过点M（0,1）和N(1,0),求一次函数的表达式三、合作探究：（5分钟）组长组织，积极参与，大胆展示一辆汽车匀速行驶，当行驶了20公里时，油箱剩余58.4升油; 当行驶了50公里时，油箱剩余56升油;如果油箱中的剩余油量y与汽车行驶的路程x之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式。
并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义。
四、当堂训练：（10分钟）2、若y是x的一次函数，则此一次函数的解析式可以表示成__________________3、一次函数的图像是____________4、若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是5、一条直线的解析式为y=-2x+4,则当x=1时,y=_______________6、已知一次函数y=kx-5，当x=5时，y的值为10，则k=__________7、若一次函数y=3x+b的图像经过点P(1,4)，则该函数图像的解析式为_______8、已知一次函数的图像经过点A(－3，－2)和点B(1,6)．①求此一次函数的解析式，②求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．（书写过程）_四、小组展讲：各学习小组先做课本98页的练习、习题，然后分组展讲，教师及时进行点播评判打分。
五、课堂小结这节课你有哪些收获？说出来与大家分享这节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决。
课堂检测1、已知函数y m x m=-+-()3328是一次函数，求其解析式2、已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计2
冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质等知识的基础上进行学习的。
教材通过例题和练习题的形式，使学生掌握待定系数法在确定一次函数表达式中的应用。
教材内容丰富，难度适中，有利于学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数、正比例函数的性质，对函数的概念有一定的理解。
但部分学生在解决实际问题时，还不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握待定系数法在确定一次函数表达式中的应用，能独立解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：待定系数法在确定一次函数表达式中的应用。
2.难点：如何引导学生运用待定系数法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关待定系数法的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品现价为80元，求打折力度。
2.呈现（15分钟）教师展示例题，引导学生思考如何用待定系数法解决这个问题。
冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计2
冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》是本节课的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质等知识的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，学生将学会如何利用待定系数法确定一次函数的表达式，进一步加深对函数的理解。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经具备了以下基础：1.掌握函数的基本概念，了解函数的性质；2.熟悉一次函数的表达方式，了解一次函数的图象和性质；3.掌握解一元一次方程的方法，能够求解实际问题中的未知数。
然而，学生在解决实际问题时，可能还存在以下困难：1.对待定系数法的理解和运用还不够熟练；2.在确定函数表达式时，对系数的选取和求解过程可能存在困惑；3.在解决实际问题时，如何将问题转化为函数问题，并运用待定系数法求解。
三. 教学目标1.理解待定系数法的原理，并能运用待定系数法确定一次函数的表达式；2.能够将实际问题转化为函数问题，并运用待定系数法求解；3.提高学生的数学思维能力，培养学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：待定系数法的理解和运用，如何将实际问题转化为函数问题；2.难点：确定系数时的选取和求解过程。
五. 教学方法1.讲授法：讲解待定系数法的原理和步骤，引导学生理解和掌握；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生将问题转化为函数问题；3.练习法：让学生通过练习题，巩固所学知识和技能；4.小组讨论法：分组讨论，引导学生共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备教学PPT，展示教材中的例题和练习题；2.准备相关实际问题，用于引导学生将问题转化为函数问题；3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容和解答学生的疑问。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将问题转化为函数问题。
冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计2
冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》是本册教材的最后一个单元。
在此之前，学生已经学习了函数的概念、性质以及一次函数和二次函数的表达式。
本节课通过待定系数法确定一次函数表达式，进一步巩固学生对函数概念的理解，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数的表达式有一定的了解。
但是，对于待定系数法这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解待定系数法的含义，并通过具体例题让学生掌握运用待定系数法确定一次函数表达式的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解待定系数法的含义，学会运用待定系数法确定一次函数表达式。
2.过程与方法：通过合作交流、探究发现，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：待定系数法的含义及运用。
2.难点：如何引导学生运用待定系数法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入待定系数法，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究，发现待定系数法的运用规律。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、文具。
3.教学素材：相关的生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时发现商品价格有误，需要找出正确的价格，引入待定系数法。
引导学生思考：如何找出正确的价格？2.呈现（10分钟）介绍待定系数法的含义：在解决问题时，先假设一个未知数的值，然后根据已知条件求解，这个未知数的值就是待定系数。
通过具体例题，如y=kx+b，k和b都是未知数，引导学生掌握待定系数法的基本步骤。
八年级数学下册用待定系数法确定一次函数表达式学案新版湘教版
4．4 用待定系数法确定一次函数表达式【学习目标】1．根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式．2．初步学会建立一次函数模型的方法，建立一次函数模型刻画某些实际问题中变量的关系．【学习重点】会用待定系数法确定一次函数的表达式．【学习难点】从图象上捕捉信息．情景导入生成问题旧知回顾：1．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交，那么( B)A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<02．已知函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则k＝3．3．由第2题可知，要确定正比例函数的表达式需要几个条件？答：只需要知道一个点的坐标即可．自学互研生成能力知识模块一用待定系数法确定一次函数表达式【自主探究】阅读教材P129“探究”，完成下列内容：已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( B)A.3B．±3C.2D．± 2归纳：通过先设定函数表达式，再根据条件确定表达式中的未知数，从而求出函数的表达式的方法称待定系数法，求其函数表达式的步骤为(1)设定函数表达式，确定函数模型；(2)根据条件确定表达式中的未知系数；(3)写出函数表达式．【合作探究】已知一次函数y＝kx＋b的图象与y＝x平行，且过点(1，2)，那么它必过点( A)A．(－1，0) B．(2，－1) C．(2，1) D．(0，－1)知识模块二利用一次函数解决实际问题【自主探究】阅读教材P130例1、例2，完成下列内容：(1)例1，为什么这里设一次函数关系式时不是F＝kc＋b呢？答：因为是要把华氏温度改为摄氏度温度．(2)例2中若将(0，40)(8，0)代入表达式我们可以发现什么？答：若将这两点代入表达式中，可快速得到k，b两个未知数的值，所以在求函数模型的时候，尽可能选择使得计算量最少的数据．【合作探究】1．若弹黄的总长度y(cm )是所挂重物x(kg )的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是多少？解：设这个函数的表达式为y ＝kx ＋b ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5k ＋b ＝12.5，20k ＋b ＝20.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝10.所以y ＝0.5x ＋10.当弹簧不挂重物时，即x ＝0时，y ＝10，所以不挂重物时弹簧的长度是10cm .2．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应缴话费40元；(2)当x≥100时，求y 与x 之间的函数关系式；(3)月通话为280分钟时，应缴话费多少元？解：(2)y ＝15x ＋20(x≥100)；(3)76元．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 用待定系数法确定一次函数表达式知识模块二 利用一次函数解决实际问题检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式导学案(新版)冀教版
用待定系数法确定一次函数表达式本节课的教学内容为用待定系数法求一次函数解析式，是冀教版八年级数学下册第十九章的教学内容。
下面我从教材分析、教法、学法、教学过程五个方面，谈谈我对这一节课教学的处理情况。
教材分析一次函数这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的概念等基础上，继续对某些特殊的变量关系的考察和认识。
从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。
确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用待定系数法确定一次函数解析式，不仅要求学生能正确地确定出解析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形结合的思想意识。
为后面学习反比例函数、二次函数打下基础。
教学策略（教法）回顾已学知识：求一次函数解析式的四个基本步骤：“一设、二列、三解、四还原”，即“设出一般式y=kx+b，由题设中给定条件写出关于k、b的方程（组），由方程（组）解出k、b，写出一次函数式。
数学思想方法小结：从形到数：一次函数图象→选取满足条件的两点（x1，y1），（x2，y2）→解出函数解析式（y=kx+b）数学思想方法：数形结合教学过程1.教学目标⑴了解待定系数法的思维方式与特点。
⑵会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。
⑶进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
2.教学重点、难点⑴教学重点：用待定系数法求一次函数解析式；⑵教学难点：解决抽象的函数问题。
⑶教学关键：熟练应用二元一次方程组解一次函数中的待定系数。
流程知识回顾，引入问题情景用待定系数法求一次函数解析式的步骤：基本步骤：设、列、解、写⑴设：设一般式y=kx+b⑵列：根据已知条件，列出关于k、b的方程（组）⑶解：解出k、b；⑷写：写出一次函数式2．探索新知：一.利用点的坐标求函数的解析式例1.如果y+1与x成正比例，且x＝1时，y＝3写出y与x之间的函数关系式.变式练习：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9），求这个一次函数的解析式．将两个点的坐标代入所设函数式，列出k、b的方程组，求出k、b，写出函数解析式。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教案_20
用待定系数法求一次函数的解析式
一、教学目标：
1、知识与技能：理解待定系数法，能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；
2、过程与方法：通过探究、合作、观察计算理解待定系数法和函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想；
4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.
二、教学重点与难点：
1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；
2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.
三、教学方法：引导探究法。
八年级数学下册第二十一章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式教案冀教版(2021年整理)
河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册第二十一章一次函数21.3 用待定系数法确定一次函数表达式教案（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册第二十一章一次函数21.3 用待定系数法确定一次函数表达式教案（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册第二十一章一次函数 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式教案（新版）冀教版的全部内容。
21.3用待定系数法确定一次函数表达式教学设计思想在第二十章我们已经学习了根据实际问题的意义写出函数表达式，本节突出解决用待定系数法求一次函数的表达式。
首先向学生提出问题，有问题引出讨论，最后得出求一次函数表达式的方法:待定系数法。
待定系数法是难点要分步引导。
教学目标知识与技能能依照不同情境选择确定一次函数表达式的方法；会用解二元一次方程组的方法求y=kx＋b中的待定系数k与b。
过程与方法经历由图像或实际问题的意义确定一次函数表达式的过程。
情感态度价值观通过本节的学习，加强图像与关系式，即“形”与“数”的联系.教学重难点重点:用待定系数法求一次函数的表达式。
难点：待定系数法解决办法:分步引导，把问题分层来提出有助于掌握。
教学方法启发引导、小组讨论课时安排 1课时教具学具准投影仪或电脑、直尺教学过程设计许多实际问题的解决都需要求出一次函数的表达式。
那么,怎样才能简便地求出一次函数的表达式呢？(一)问题的提出图25—7中的直线是一个一次函数的图像。
已知这个图像（直线）上的两点的坐标P（－20,5),Q（10，20)，怎样确定这个一次函数的表达式呢?小惠是这样想的；设这个一次函数的表达式为y=kx＋b。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21.3用待定系数法求一次函数表达式
会用待定系数法求函数表达式
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。
（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b 的值，确定了表达式
3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个
条件，确定一次函数的表达式需要个条件．
三、初步应用，感悟新知
，－
千克度是7.2
电流是
AOB 积为。