牛顿运动定律——连接体1

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【课件】牛顿运动定律的综合应用(7)连接体+课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

B．若F=8.0N则a=4.0m/s2
C．若F=10N则a=3.0m/s2
D．若F=15N则a=4.0m/s2
地面粗糙，AB粗糙
F
如图所示，小物块A叠放在长方体物块B上，B置于粗糙水平面上。A、B质量分别为mA=2kg，mB=1kg，
A、B之间动摩擦因数μ1=0.3，B与地面之间动摩擦因数μ2=0.1，现对A施加水平力F且F从0开始逐渐增
大，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。则下列说法正确的是（
）
A．当F小于6N时，A、B都相对地面静止
B．当F增大到6N时，A、B开始发生相对滑动
C．当F等于9N时，B的加速度为1m/s2
D．当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动
地面粗糙，AB粗糙
F
（多选）如图所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F作用，
）
A．在相同时间内物块A、B运动的路程之比为1∶2
B．物块A、B的加速度之比为2∶1

C．轻绳的拉力为
2
D．B下落高度h时速度为 ℎ
如图所示，小车静止在平直路面上，车中挂着一个质量为m=2kg的小球，绳AC与水平车顶的夹角
θ=53°，绳子BC水平，重力加速度g=10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8．求：
做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x3，如图所示．则（）
A．x1= x2= x3
B．x1 >x3= x2
C．若m1>m2，则 x1>x3= x2
D．若m1<m2，则 x1＜x3= x2
一列列驰骋的中欧班列将急需的防疫及生产生活物资送至沿线各国，为战胜疫情增添了信心和力量，成

牛顿运动定律专题——连接体

V
BD
F
D、支持力小于（M+m）g
例2、如图所示，两个相同的物体m和M，用轻绳相连接，置于光滑水平面上，在M上施一水平恒力F使两物体一起作匀加速直线运动，求：细线的拉力？
F m M m
二、系统内物体有相同的加速度（关键词“一
起”），a1,a2相等。
用公式表示为：F合=(m1+m2)a
其中F合为系统所受的合外力，(m1+m2)为有系统所有物体的总质量，a为系统的加速度，也是各个物体的加速度。
练2、如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧的长度为 L1。若A、B将置于粗糙水平面上，且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速运动，此时弹簧长度为L2，则（ A ） A、L1=L2 B、L1>L2 C、L1<L2
对系统（两个物体为例）运用牛顿运动第二定律，它的表达式可写成：
F合 m1a1 m2 a2
F合y m1a1 y m2 a2 y
F合x m1a1x m2 a2 x
其中F合为系统所受的合外力（不包括内力）的矢量和，a1,a2,分别表示系统内各个物体的加速度矢量，它们可能都等于零，也可能都不等于零，还可能有的等于零，有的不等于零。
D、无法确定
例3、如图所示，圆环质量（包括直径）为M，经过球心的直径上套有质量为m的小球。已知小球沿直径向下做加速运动，当加速度大小为 a时，圆环对地面的压力是多大？
(M m) g ma
三、系统内只有一个物体有加速度，而其它物体
的加速度为零。
用公式表示为：F合=m1a1

高考物理一轮复习专题三牛顿运动定律考点3 连接体问题教案-人教版高三全册物理教案

考点三连接体问题基础点知识点1 连接体1．定义：多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。

连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。

如以下图所示：2．处理连接体问题的方法：整体法与隔离法，要么先整体后隔离，要么先隔离后整体。

(1)整体法是指系统内(即连接体内)物体间无相对运动时(具有相同加速度)，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，对整体列方程求解的方法。

整体法可以求系统的加速度或外界对系统的作用力。

(2)隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中隔离出来，作为研究对象，分析其受力情况，再列方程求解的方法。

隔离法适合求系统内各物体间的相互作用力或各个物体的加速度。

3．整体法、隔离法的选取原那么(1)整体法的选取原那么假设连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。

(2)隔离法的选取原那么假设连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。

(3)整体法、隔离法的交替运用假设连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。

即“先整体求加速度，后隔离求内力〞。

知识点2 临界与极值1．临界问题物体由某种物理状态转变为另一种物理状态时，所要经历的一种特殊的转折状态，称为临界状态。

这种从一种状态变成另一种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。

在应用牛顿运动定律解决动力学的问题中，当物体的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大〞“最小〞“刚好〞“恰好出现〞或“恰好不出现〞等词语时，常常会涉及临界问题。

连接体及临界问题)

注意不要忽视牛顿第三定律的应用，尤其是在求“小球对轨道压力”时经常用到牛顿第三定律，且均在评分标准中占1-2分，一定不要忘记。
突破点一整体法与隔离法的运用 ①解答问题时，不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际出发，灵活选取研究对象，恰当使用隔离法和整体法。 ②在选用整体法和隔离法时，要根据所求的力进行选择，若所求为外力，则应用整体法；若所求为内力，则用隔离法。 ③具体应用时，一般情况下，若连接体有共同的加速度首选整体法，整体或隔离的目的都是求共同的加速度。若二者加速度不同，则分别隔离分析。
一、连接体具有共同的加速度
1、A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为 mA=3Kg，mB=6Kg，今用水平力FA=6N推A，用水平力FB=3N拉B， A、B间的作用力有多大？
FA A
B
FB
2、如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）
牛顿第二定律物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
注意 ①物体受力及加速度一定要一一对应，即相应的力除以相应的质量得到相应的加速度，切不可张冠李戴！②分析运动过程时要区分对地位移和相对位移。
牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
球刚好离开斜面
球已离开槽底
3.两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图11所示，滑块A、 B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，滑块B受到的摩擦力( )

牛顿运动定律的综合应用

3．解题方法整体法、隔离法． 4．解题思路 (1)分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度． (2)对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移．
[典例 1] 长为 L＝1.5 m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，
3．图象的应用 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．
4．解答图象问题的策略 (1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义． (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确 “图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
可行的办法是( BD )
A．增大 A 物的质量 B．增大 B 物的质量 C．增大倾角θ D．增大拉力 F
2. 如图所示，质量为 M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心
和小铁球的连线与竖直方向成 α 角，则下列说法正确的是( C )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为smingα C．系统的加速度为 a＝gtan α D．推力 F＝Mgtan α
二、动力学中的图象问题 1．常见的图象有
v－t 图象，a－t 图象，F－t 图象，F－a 图象等．
2．图象间的联系
加速度是联系 v－t 图象与 F－t 图象的桥梁．
练习： 1．(多选)如图(a)，一物块在 t＝0 时刻滑上一固定斜面，其运

连接体问题

两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
（接触连接）
1. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N 的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和 B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。（g取10m/s2） F
解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度
A
B
F (mA mB ) g 2 a 2m / s ① mA mB
对B物体
FAB mB g mB a ② FAB mB (a g ) 8N
因此A对B的弹力
整体法求加速度，隔离法求相互作用力．
（弹簧连接）
2.如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N 的水平拉力分别作用在m1、m2上。当两物体以相同速度一起运动时，下列说法正确的是（）
A．弹簧秤Leabharlann 示数是30 N B．弹簧秤的示数是26 N C．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2

（轻绳连接）

如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面上的，运动的位移x与时间t满足关系式：x=3t2+4t，该物体运动的初速度，该物体的质量 m= 。若改用下图装置拉动，使m1的运动状态与前面相同，则m2的质量应为。（不计摩擦）
随堂练习：
1~5 11 13
6~10 12
1~5 11 13
6~10 12
1~5 11 13
6~10 12
例题：如图10所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a （0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：

牛顿运动定律之连接体

关于连接体问题中的隔离法与整体法
整体法和隔离法是解决连接体问题的基本方法，所谓连接体就是指多个相互关联的物体，它们一般具有相同的运动情况，如有相同的速度、加速度等。整体法是指将连接体作为一个整体看待，分析整体的受力情况及运动情况，用牛顿运动定律求解，这时，不需要考虑连接体内各物体之间的相互作用（属于内力），只分析外力即可。因此，在研究连接体的加速度和力的关系时，往往是将连接体视为整体；若欲求连接体内各物体之间的相互作用，则须把各个物体隔离开来，分别对各物体单独进行受力分析，再用牛顿运动定律求解，这种方法称为隔离法。
α FΒιβλιοθήκη • 练习题：一、如图所示，一个质量为M的物体A放在光滑的水平桌面上，通过细绳绕过定滑轮，在细绳的下端悬挂一个质量为m的物体B。 1）求此时物体A的加速度和绳子的张力。 2）若把物体B换成大小F=mg的拉力时，求物体A的加速度和绳子的张力。
A
B
二、质量为50kg的箱子置于光滑水平面上，箱
子顶板处系一细线悬挂质量为1.0kg的小球，当箱子受到水平向右的恒力F作用时，小球的悬线偏离竖直方向角与箱子保持相对静止，求水平拉力F？ α （g取10m· s-2）

第六节牛顿第二定律的应用(连接体问题)

第四章补充知识：牛顿运动定律的应用———连接体问题班级__________姓名__________连接体是指在所研究的问题中涉及到的多个物体（或叠放在一起，或并排挤在一起，或用细绳，细杆联系在一起）组成的系统。

解连接体问题的基本方法是隔离法和整体法。

隔离法是把系统中的一个物体单独“取”出来，作为受力分析的对象，并对它应用牛顿第二定律列出方程，然后再对另外一个物体也单独“取”出来，进行同样的分析等。

整体法是把所有的物体作为一个整体分析，应用牛顿定律列方程。

这两种方法有时在同一个题目中可以同时采用。

不过整体法不能用来求系统内物体间的相互作用力。

如果求物体之间的相互作用力，必须要用到隔离法。

例题1:两物体A、B，质量分别为m1、m2，互相接触，放在光滑的水平面上，对A施以水平推力F，则A对B的作用力多大？例题2：两物体A、B，质量分别为m1、m2，互相接触，放在光滑的水平面上，对A、B 分别施以水平推力F1和F2，且F1> F2,则A对B的作用力多大?若水平面粗糙,A、B是同种材料制成的，在推力F1、F2的作用下运动时，A对B的作用力又是多大？练习：1.如图，A、B两个物体叠放在光滑的水平面上，AB 间动摩擦因数为μ用水平力F1作用在A上，AB间恰好不发生相对滑动，若用水平力F2作用在B上，A、B间恰好不发生相对滑动，若m A:m B=2:3,则F1:F2=__________.2.一人在井下站在吊台上,用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来,图中跨过滑轮的两段绳是竖直的且不计摩擦, 吊台的质量是15kg,人的质量为55kg,起动时吊台向上的加速度是0.2m/s 2,求这时人对吊台的压力。

3.如图,A 、B 两个物体用细绳连接在一起，用竖直向上的力F 将它们提起，细绳能承受的最大拉力为100N ，两个物体的质量m A =m B =5kg ，要使绳子在提起原来处于静止状态的物体时不被子拉断，拉力F 不能超过多少？（g=10m/s 2）4、如图所示，人的质量为60kg, 人所站立的木板质量为40kg ,人用100N 的水平拉力拉绳时，人与木板保持相对静止，而人和木板恰能作匀速直线运动。

牛顿运动定律(三)正交分解法、连接体

牛顿运动定律（三）——正交分解法、连接体一、正交分解法应用【典例评析】【例1】如下图所示，小车在水平面上向左以加速度a做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向的夹角为θ，OB绳水平。

求：两细绳的拉力分别是多大？【对应训练1】一个质量为m的物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面放置在加速上升的电梯中，加速度大小为a，如下图所示。

物体始终相对于斜面静止。

【对应训练2】如图所示，自动电梯与水平面的夹角为θ，当电梯以加速度a匀加速上升时，一个质量为m的人站在电梯上与电梯保持相对静止。

求：梯面对人的支持力、摩擦力的大小二、连接体【例2】如图所示，A、B两物体用轻绳连接，放于光滑水平面上，质量分别为m1、m2。

在、F2作用下共同向右匀加速运动。

求：拉力F（1）物体A的加速度大小（2）绳子拉力大小【对应训练2】如图所示，A、B两物体用轻绳连接，放于粗糙水平面上，质量分别为m1、m2，在拉力F1、F2作用下共同向右匀加速运动。

两个物体与水平面间的动摩擦因数均为μ。

求：（1）物体A的加速度大小（2）绳子拉力大小【对应训练1】如图所示，在光滑水平面上，两个质量相同的物体并排靠在一起，在推力F1、F2的作用下，共同向右匀加速运动，则两物体之间作用力大小为（）A、（F1 - F2）/2B、（F1 + F2）/2C、F1 /2D、F2 /2【例3】（多选）两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为m1、m2，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到摩擦力为（）A、等于零B、大小等于μ1 m2 g cosθC、大小等于μ2 m2 g cosθD、方向沿斜面向上【对应训练】如下图所示，物体A、B用轻杆相连，沿斜面加速下滑，A、B与斜面之间的动摩擦因数分别为μA、μB，下列关于轻杆中的弹力说法正确的是（）= μB则杆中无弹力A、若μB、若μA < μB则杆对B有拉力C、若μA > μB则杆对B有支持力D、由于没有给出两个物体质量的大小关系，故无法确定杆中是拉力还是支持力。

牛顿定律-连接体

1 ( F 2mg ) 3
例2、跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板,另一端被吊板上的人拉住, 已知人的质量为 M=70kg,吊板的质量为m=10kg, 绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计. 当人以T=360N 的力拉绳时,求: 2 (1)人与吊板的加速度a. a 1m / s (2)人对吊板的压力F. F 270 N 1.以整体为研究对象求a. 2.以人为研究对象求N. 3.由牛顿第三定律求F.
例3、一质量为M,倾角为的楔形木块,静置在水平桌面上,与桌面间的滑动摩擦系数为.一物块,质量为m,置于楔形木块的斜面上.物块与斜面的接触是光滑的.为了保持物块相对斜面静止,可用一水平力F推楔形木块,如图所示.此水平力的大小等于 .
F ( M m)( tan )
例4. 质量分别为mA和mB的两个矩形物块叠放在一起,沿倾角为的斜面共同下滑,已知A和B、 B和斜面之间的动摩擦因数分别为1和2,则B 对A的摩擦力为 A. 1mAgcos 【 B】 B. 2mAgcos C. 1mBgcos A D. 2mBgcos
牛顿运动定律应使人与木板一起向左做匀速直线运动，人的拉力为100N，求：木板底部受到地面的摩擦力的大小.
1.隔离法与整体法. 2.对于求外力的连接体问题一般用整体法。
加速度相同的情况：牛顿第二定律F = ma 加速度不相同的情况：系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。即：F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + ……
F1 A B F2
A．若撤去F1，则A和B的加速度将增大 B．若撤去F2，则A和B的加速度将增大
C．若撤去F2，则A对B的作用力将减小
D．若撤去F1，则B对A的作用力将减小

高三一轮复习牛顿运动定律：连接体问题

必修第一册第四章牛顿运动定律牛顿运动定律----连接体问题知识梳理1.连接体：多个相互关联的物体连接(叠放，并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体．特点：连接体一般具有相同的运动情况(速度相同、加速度相同)．2.连接体的解题方法：整体法与隔离法（1）整体法：当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．注意：采用整体法时只分析外力，不分析内力．（2）隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，单独进行分析，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法． 3.求内力时，必须用隔离法；求外力时，一般用整体法比较简单。

4.整体法应用的条件：只要几个物体的加速度相同（加速度大小，方向相同）5.物体的加速度不同（加速度大小相等，方向不同）时，定量计算时，一般用隔离法；定性分析时可以用整体法。

典例1：（1）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在光滑的水平面上，用水平拉力F 拉A ，使它们匀加速运动，求轻线上的张力T=？（2）如图所示，质量分别为 A m 、B m 的A 、B 两物块用轻线连接放在水平面上，用水平拉力F 拉甲，使它们匀加速运动，A 、B 与水平面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？（3）如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，求轻线上的张力T=？结论：典例2：μ=0（光滑） μ≠0 （粗糙） μ≠0 （粗糙）倾角θFABFABFAB结论：物体A 、B 间的相互作用力为：F m m m F BA BAB +=①物体间的相互作用力F AB 与接触面的粗糙程度（只要动摩擦因数μ相同）无关； ②物体间的相互作用力F AB 与接触面的倾斜程度无关。

3-3_牛顿运动定律—连接体问题(整体隔离法)、临界

[变式训练] 1．如图所示，一个质量为 m ＝ 0.2 kg的小球用细绳吊在倾
角为θ＝53°的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行．当
斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力大小．
第三章牛顿运动定律
第29页
金版教程 · 高三一轮总复习 · 新课标 · 物理
第三章牛顿运动定律
第26页
金版教程 · 高三一轮总复习 · 新课标 · 物理
主干回顾固基础典例突破知规律特色培优增素养高考模拟提能训限时规范特训
1 2 由运动学公式 x＝ at 得从挡板开始运动到小球与挡板分 2 离所经历的时间为 t＝ 2mgsinθ－a . ka
(2)小球速度达最大时，其加速度为零，即 kx′＝mgsinθ 即从挡板开始运动到小球的速度达最大时，小球的位移为 mgsinθ x′＝ k .
动： ①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动；
②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动；
③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2在光滑的斜面上沿斜面向上加速运动； ④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2在粗糙的斜面上沿斜面向上加速运动．
用 Δl1 、 Δl2 、 Δl3 、 Δl4 依次表示弹簧在以上四种情况下的伸长量，则下列选项正确的是( )
[针对训练] [2013·湖北重点中学联考 ]如图所示，在建筑工地，民工兄
弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度 a竖
直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作用力为 F ， A 、 B 之间的动摩擦因数为 μ ，在此过程中， A 、 B 间的摩擦力为( )
A．μF 3 C. m(g＋a) 2

牛顿运动定律连接体问题

牛顿运动定律之连接体一、连结体问题在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。

连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。

二、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。

当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。

许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。

1、连接体整体运动状态相同：【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m A 、m B ，今用水平力F A 推A ，求A 、B 间的作用力有多大？扩展（一）若地面动摩擦因数为求A 、B 间的作用力有多大？扩展（二）若在倾角为的光滑斜面上，求A 、B 间的作用力有多大？μθ【练1】如图所示，质量为M 的斜面斜面间无摩擦。

在水平向左的推力F 起做匀加速直线运动，为，物体B 的质量为m 的大小为（）A.B.C.D.【练2】如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（）A. 车厢的加速度为B. 绳对物体1的拉力为m 1g/cos θC. 底板对物体2的支持力为D. 物体22【例2】如图所示，箱和杆的总质量为M 动，当加速度大小为a 时（a ＜g ）A. Mg + mg C. Mg + ma 【练3】如图所示，一只质量为根质量为M A. B. C. 【练4面，现将一个重4 N θ)(,sin θ+==m M F g a θ)(,cos m M F g a +==)(,tan θ+==m M F g a g m M F g a )(,cot +==μθ2m 1m θθsin g g g M m物体的存在，而增加的读数是（）A.4 NB.23 NC.0 ND.3 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。

连接体运动问题

1m/s2 330N
2、加速度不同的连接体
F
a1
m1 m2
a2
①加速度不同的连接体系统的牛顿二定律
若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、m4 …… mn，加速度分别为a1、a2、a3、a4 ……an，系统所受
的合外力为F合,则:
F合=m1 a1 +m2 a2 +m3 a3 +m4a4 +……+ mn an
A C
B
例7、一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，地面上有一只质量为m的小猴，小猴跳起抓住木板时，绳子恰好断了，于是小候沿着木棒向上爬，结果它与地面间的距离保持不变，求：这时木棒下落的加速度。
a=(M+m)g/M
例8、质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上，为使木
板静止于斜面上，质量为m的人应在木板上以多大的加速
2．应用牛顿运动定律解题的基本步骤 (1)找对象——单个物体或多个物体组成的系统． (2)画力图——分析对象的受力情况，画出受力示意图． (3)析运动——分析对象的运动性质、过程情况，画运动过程示意图． (4)选方向——选定坐标系和正方向． (5)列方程——根据受力和运动列出动力学方程、运动学方程、辅助方程． (6)解方程——求解方程，对结果进行检验，讨论或说明
F
M
• （2）研究M，受拉力F选水
平向左为正方向，根据牛顿第二定律得： F
m
• F=Ma
②
• 解方程：①、②得： a mg mM
mg
F mM mM
g
mg m 1
M
4 …… n
A B
F
a
①加速度相同的连接体系统的牛顿二定律
若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、m4…… mn，且各个物体具有相同的加速度a，系统所受的合外力为F合则：

微专题10 牛顿运动定律应用之连接体问题

微专题10 牛顿运动定律应用之连接体问题【核心要点提示】1．连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体．【核心方法点拨】1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”．【微专题训练】【经典例题选讲】【例题1】(2018·湖北省宜昌市葛洲坝中学高三上学期11月检测)质量为2m 的物体A 和质量为m 的物体B 相互接触放在水平面上，如图所示。

若对A 施加水平推力F ，使两物体沿水平方向做匀加速直线运动，下列说法正确的是 ( D )A ．若水平面光滑，物体A 的加速度为F 2mB ．若水平面光滑，物体A 对B 的作用力为23F C ．若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物体A 对B 的作用力大小为F －μmg 3D ．若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，则物体B 的加速度为F －μmg 3m[解析] 如果水平面光滑，以AB 组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a ＝F m ＋2m＝F 3m ，B 为研究对象，由牛顿第二定律得，A 对B 的作用力：N ＝ma ＝F 3，故AB 错误；若物体A 与地面无摩擦，B 与地面的动摩擦因数为μ，以系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a ′＝F －μmg 3m，以B 为研究对象，由牛顿第二定律得：N ′－μmg ＝ma ′，则物体A 对B 的作用力大小为：N ′＝F －μmg 3＋μmg ，故C 错误，D 正确。

牛顿运动定律(连接体)

M
变形3：若桌子与地面接触是粗糙的，动摩擦因素为μ，则结果又怎样呢？
F
M0
m
• 例2：如图所示：光滑水平面上放着质量为M、倾
角为θ的斜面体，斜面上有一个质量为m的滑块，滑块与斜面间的摩擦不计．为保证滑块与斜面相对静止，用水平向左的力F作用在斜面上，求： • （1）力F的大小。 • （2）斜面对滑块的支持力的大小。
m θ F

注意：滑块所受的重力与支持力合力水平向左，
而不是沿斜面向下。
例3．一物体以12m/s的初速度冲上斜面，然后又沿斜面向下运动，在此全过程中的v—t图象如图所示，该斜面的倾角为；物体与斜面间的动摩擦因数为。
连接体问题
• 例1：如图所示：质量为M的小车放在光滑的水平桌面上，轻绳跨过定滑轮和质量为m的物体相连（物体紧贴着桌子）。现小车与物体一起向右做匀加速运动，则小车的加速度和轻绳的拉力大小分别为多少？
变形1：若小车与桌面接触面是粗糙的，动摩擦因素为μ，悬挂重物 m后，则绳子的拉力为多少呢？
M
m
• 变形2：若小车放在一个质量为M0的桌子上，重物m、小车M与桌子M0的表面均接触，桌子放在水平面地面上（不计桌子与所有接触面的摩擦）。为了使小车、重物、桌子一起向右匀加速度运动，则必须以多大的水平推力F作用在木板上？

牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题(解析版)

牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题1.连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起；(2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起；(3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。

2.连接体的运动特点轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。

轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。

轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

学科，网特别提醒(1)“轻”——质量和重力均不计。

(2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。

3.连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。

(2)选用整体法和隔离法的策略：①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。

4. 整体法与隔离法的选用方法（1）整体法的选取原则若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。

当系统内物体的加速度相同时：a m m m F n )...(21+++=；否则n n a m a m a m F +++=...2211。

（2）隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．（3）整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．【典例1】如图所示，两个质量分别为m 1＝3 kg 、m 2＝2 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。