北京市第四中学2014年初一数学(上)期末复习++课后练习(无答案)

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北京四中 2013—2014学年第一学期初一数学期末模拟试卷

2013—2014学年第一学期初一数学期末模拟试卷编稿：朱晓琳审稿：安彦斌责编：高伟期末模拟试卷一．选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意）1．2的相反数是（）．A．B．C．2 D． 22．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）．A．0. 34×108B．3. 4×106C．34×106D．3. 4×1073．一个代数式减去后得，则这个代数式是（）．A．B．C．D．4．关于m的多项式22m2+3m-1，下列说法正确的是（）．A．它是四次三项式B．它的常数项是1C．它是按m的降幂排列D．它是按m的升幂排列5．运用等式性质进行的变形，正确的是( )．A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=36．OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，如果∠COD=25°，那么∠AOB=（）．A．50°B．75° C．100°D．125°7．某件商品为了占有市场，降价20%销售，如果现价为P元，则原价为（）．A．20%P元B．(1-20%)P元C．元 D．元8．如图１所示，a、b是有理数，则式子化简的结果为（）．A．3a+b B．3a-b C．3b+a D．3b-a9．如图２，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）．A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度10．如图３，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )．二．填空题（每小题2分，共20分）11．如图４，将一副七巧板拼成一只小猫，则图５中________．图 4 图 512．若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且，那么a、b、－a、－b的大小关系是_________．13．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水___________立方米．14．如果，，那么_________．15．已知线段，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR是MN的_________．16．若记号“*”表示以下运算：a*b=，则(1*2)*(-3)=________．17．已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，则BC =___________cm.18．将一副三角板如图６摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是_________．19．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放粘合在一起可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的是_________cm2．20．设一列数a1、a2、a3 、…、a100 中任意三个相邻数之和都是37，已知a2 = 25，a9 = 2x，a99 = 3x，那么a100 =__________．三．解答题（21—30每小题４分，31、32每小题5分，本大题共50分）21．计算：÷22．计算：23．计算：24．化简求值：3a2b－2[2ab2－（2ab－3a2b）+ab]+3ab2，其中a=，b=2．25．解方程：26．解方程：27．轮船在点O（如图7）测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，又测得岛B在北偏西30°，距离为3千米．用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段AB的长度，并计算岛A和岛B间的实际距离．28．已知∠AOB = 80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC =∠BOC，求∠AOC的大小．（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）29．从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从绵阳到成都的某次列车提速前的该次列车现在提速后，每小时比提速前快20 Km，终到时刻提前到9:30，那么绵阳与成都相距多少公里？30．甲用电脑打印一份书稿需30小时，乙用电脑打印这份书稿需20小时，现甲打字3小时后，由乙打，问乙还需多少小时才能完成?31．点C、D在直线AB上，线段AC、CB、AD、DB的长满足AC:CB=5:4，AD:DB=2:1，且CD=2cm，求线段AB的长．32．民航规定：旅客可以免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克（b＞a）时，所交费用为Q=10b-200（单位：元）．（1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？（2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？（3）若收费标准以超重部分的质量m（千克）计算，在保证所交费用Q不变的情况下，试用m表示Q．参考答案一．选择题1．D．2．D．3．A．4．C．5．B．6．C．7．D．8．D．9．D．10．A．二．填空题11．90°．12．b＜-a＜a＜-b．13．19．14．0或．15．．16．．17．10或26．18．44°43＇．19．164．20．10．（提示：数列中每隔两个数相等）三．解答题21．119．22．54．23．33．24．化简结果-3a2b-ab2+2ab，求值结果．25．．26．．27．图略，AB=5千米．28．30°或120°．（提示：射线OC可在角内部也可在角外部）29．解：设原车速为每小时x公里，根据题意，得2x=1.5（x+20）解得x=602x=120答：绵阳与成都相距120公里．30．解：设乙还需x小时能完成，根据题意，得解得x=18答：乙还需18小时完成．31．18cm或cm或cm或cm．（提示：根据Ｃ、Ｄ两点相对于Ａ、Ｂ两点的不同位置讨论）32．（1）Q=150(元)；（2）设小王携带了x千克的物品．10x-200=100，解得x=30；（3）由10a-200=0，得a=20，则m=b-a=b-20，即b=m+20，Q=10b-200=10（m+20）-200=10m（元）．。

北京四中初一数学期末试题及答案

北京四中初一数学期末考试试题一、选择题1. 把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（）A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.1710241010=--+x x ０2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（）.13 C 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d=ad-bc ，已知241x x-=18，则x= （）A ．-1 .2 C4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（）A 不赔不赚B 赚160元C 赚80元D 赔80元 5.已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561… 请你推测320的个位数是（）A ．3 .9 C6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（）。

A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、8、近似数万精确到( )。

A 、十分位B 、百分位C 、百位D 、千位 9、下列图形中，不是轴对称的有（）个。

①圆 ②矩形 ○3正方形 ○4等腰梯形 ○5直线 ○6直角三角形 ○7等腰三角形 A 、1 B 、2 C 、3 D 、410、乘积)1)(1)......(1)(1(222220001199913121----等于（） A. 20001999 B. 20002001 C. 40001999 D. 4000200111、如图：AB=A ＇B ＇,∠A=∠A ＇,若ΔABC ≌ΔA ＇B ＇C ＇,则还需添加的一个条件有( )种.A 、1B 、2C 、3D 、412、已知a 、b 、c 满足176,12,72222-=--=-=+a c c b b a ,则a+b+c 的值为（）A .213、三角形三边的长都是正整数，其中最长边为10，这样的三角形有（）个A .5514．如图，OB ，OC 分别平分∠ABC 与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN 的周长是（） A ．60 B ．66 C ．72 D ．7815、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．ABC D20408060510152025303540速度时间_ 15 _: _ 20二、填空题1. 有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约 7 杯水（每杯水约 250毫升）.某城市约有 100 万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为_________毫升.2. 如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，AD =AE ，︒=∠60BAD ，则=∠EDC . 3.已知9)3(22+--x m x 是一个多项式的平方，则m= .。

2014-2015学年北京四中七年级(上)期末数学复习试卷(四)_0

2014-2015学年北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（四）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180°形成的几何体是（）A．圆锥B．半球C．球体D．圆柱2．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）A．B．C．D．6．（3分）如图是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）A．B．C．D．7．（3分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S2 8．（3分）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．9．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．10．（3分）有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为（）A．6B．7C．8D．911．（3分）按下列长度，A、B、C三点一定不在同一条直线上的是（）A．AB=5.6cm，BC=4.5cm，AC=10.1cmB．AB=2.7cm，BC=3.9cm，AC=5.6cmC．AB=5cm，BC=6cm，AC=11cmD．AB=15cm，BC=5cm，AC=10cm12．（3分）9点30分这一时刻，分针与时针的夹角是（）A．75°B．105°C．90°D．125°13．（3分）甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则∠AOB为（）A．65°B．115°C．175°D．185°14．（3分）已知∠AOB=30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=4：3，那么∠BOC=（）A．10°B．40°C．70°D．10°或70°二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）15．（3分）互余两角的差是18°，其中较大角的补角是．16．（3分）一个角的补角和这个角的余角互为补角，则这个角的一半是．17．（3分）若一个角内有1条射线，图中共有个角；若一个角内有2条射线，图中共有个角；若一个角内有3条射线，图中共有个角；…若一个角内有n条射线，图中共有个角．三、解答题（共4小题，满分0分）18．作图题已知：∠AOB（如图）．求作：（1）用尺规作∠AOB的角平分线OC．（2）在∠AOC内作一条射线OE．（3）用量角器在∠BOC内作∠BOF=∠AOE．求证：∠EOC=（∠BOE﹣∠AOE ）．19．已知∠α的2倍与∠β的3倍互补，且∠α比∠β小20°，求∠α与∠β．20．画线段AB=10mm，延长AB至C，使BC=15mm，再反向延长线段AB至D，使DA=15mm，先依题意画出图形，并求出DC的长．21．已知：∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，求∠COD的大小．2014-2015学年北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（四）参考答案一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．C；2．D；3．C；4．C；5．C；6．C；7．D；8．B；9．B；10．B；11．B；12．B；13．C；14．D；二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）15．126°；16．22.5°；17．3；6；10；；三、解答题（共4小题，满分0分）18．；19．；20．；21．；。

2014-2015学年北京四中七年级(上)期末数学复习试卷(三)_0

2014-2015学年北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（三）一、选择题1．（3分）若x=4是方程=4的解，则a等于（）A．0B．C．﹣3D．﹣22．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．﹣3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+183．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折4．（3分）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（）A．2x﹣4=3（x﹣4）B．2x=3（x﹣4）C．2x+4=3（x﹣4）D．2x+4=3x5．（3分）一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是（）A．2x+3=12B．10x+2+3=12C．（10x+x）﹣10（x+1）﹣（x+2）=12D．10（x+1）+（x+2）=10x+x+126．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣27．（3分）一件工作甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，如果两人合作3天完成此工作的（）A．3（a+b）B．3（a﹣b）C．D．8．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）9．（3分）在方程①；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④；⑤；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）10．（3分）如果表示ad﹣bc，若=﹣4，则x的值为．11．（3分）已知a≠0，则关于x的方程3ab﹣（a+b）x=（a﹣b）x的解为．12．（3分）已知关于x的方程ax+3=2x﹣b有无数个解，则（a+b）2006=．13．（3分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a 度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=度．三、解答题（共6小题，满分0分）14．解方程：（1）bx﹣1=x+a2（2）（3）（4）（5）（6）4{3[2（x+1）﹣8]﹣20}﹣7=1（7）．15．解关于x的方程：．16．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）17．某公司销售一种进价21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则该公司销售这种电子产品时的标价是多少元？18．（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？19．某开发公司生产了若干件某种新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元．（1）求这批新产品共有多少件？（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．2014-2015学年北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（三）参考答案一、选择题1．D；2．D；3．B；4．A；5．D；6．B；7．C；8．C；二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）9．②③⑤⑥；10．2；11．x=；12．1；13．40；三、解答题（共6小题，满分0分）14．；15．；16．；17．；18．；19．；。

2013-2014北京初一数学各区上学期期末考试题汇总(含标准答案)

石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（）A ． 2B ．21-C ． 21 D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为（）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是（） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（）A.4B.3C.2D.18. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）第7题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 . 14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)

北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（）A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元 2．已知max {}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（） A ．14- B ．116 C ．14 D ．123．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（） A ．0 B ．1C ．2D ．3 4．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°5．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 6．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（） A ．1B ．2C ．3D ．4 7．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A ．2604810⨯ B ．56.04810⨯ C ．66.04810⨯ D ．60.604810⨯ 8．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+=9．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( ) A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋110．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝611．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查12．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．二、填空题13．单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，则m﹣n的值是_____．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．16．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．17．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；19．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．计算7a2b﹣5ba2＝_____．22．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 23．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．27．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝秒．28．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．30．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ．（1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒，①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？31．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝，BC ＝；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ．（1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a 元，剩下（b ﹣10a ）元．【详解】购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（b ﹣10a ）元．故选D ．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】利用max {}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max{}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x ＝22x x ＞x 2，不合题意； ③x ＝12x x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max {}21,,2x x x =．故选：C ．此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.4．C解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.5．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.6．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC 的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC ＝12AB ＝2．故选B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，由题意得1604x －1605x ＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．11．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.12．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x 2y 2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．16．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.17．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②；第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．18．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.19．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程．【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++．故答案为：18(308)3x x +=++．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．20．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．22．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．23．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠MON=∠BOM+∠BON ，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC ，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，∴∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ， ∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD). ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ， ∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC ，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC. ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC ， ∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.27．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值．【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+，解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．28．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.29．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.30．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．31．(1) AB＝15，BC＝20;(2) 点N移动15秒时，点N追上点M;(3) BC－AB的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可,（2）不变,理由为：经过t秒后,A、B、C三点所对应的数分别是-24-t,-10+3t,10+7t,表示出BC,AB,求出BC-AB即可做出判断,（3）经过t秒后,表示P、Q两点所对应的数,根据题意列出关于t的方程,求出方程的解得到t的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t的值即可．【详解】解：（1）AB＝15,BC＝20,（2）设点N移动x秒时,点N追上点M,由题意得：。

2014-2015学年北京四中七年级(上)期末数学复习试卷(五)_0

2014-2015学年北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（五）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．2．（3分）若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x2﹣xy+y2的值是（）A．1B．3C．5D．73．（3分）已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．4b﹣9a=1B．3a+2b=1C．4b﹣9a=﹣1D．9a+4b=1 4．（3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．x+2y=1B．3x+2y=﹣8C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣8 5．（3分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2二、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）6．（3分）已知x=3t+1，y=2t﹣1，用含x的式子表示y，其结果是．三、解答题（共6小题，满分0分）7．解方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）．8．已知，且x、y、z都不等于0，求x：y：z．9．已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b的值．10．某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票．11．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？12．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．2014-2015学年北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（五）参考答案一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．D；2．D；3．D；4．D；5．A；二、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）6．y=x﹣；三、解答题（共6小题，满分0分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；。

北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)

北京市北京四中七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×1062．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯4．下列方程变形正确的是（）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 5．计算：2.5°＝（） A ．15′ B ．25′C ．150′D ．250′ 6．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 7．下列方程的变形正确的有（）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 8．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 9．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m= 10．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A ．AB 上B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____．16．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．17．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．18．﹣30×（1223-+45）＝_____． 19．分解因式: 22xy xy +=_ ___________20．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．21．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．22．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．23．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．三、解答题25．计算与解方程：（1）﹣32+（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）12°24′17″×4﹣30°27′8″；（3）421123x x -+-=． 26．（1）如图1，∠AOB 和∠COD 都是直角，①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °；②改变∠BOC 的大小，则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC 的度数．27．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C 在线段AB 上，且AC ：CB ＝1：2，则点C 是线段AB 的一个三等分点．（1）如图2，数轴上点A 、B 表示的数分别为-4、12，点D 是线段AB 的三等分点，求点D 在数轴上所表示的数；（2）在（1）的条件下,点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q 从点B 出发，在数轴上先向左运动，与点P 重合后立刻改变方向与点P 同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P 、Q 同时出发，设运动时间为t 秒．①用含t 的式子表示线段AQ 的长度；②当点P 是线段AQ 的三等分点时，求点P 在数轴上所表示的数.图128．解方程：2112233x x -+=． 29．计算:()()320192413-÷--⨯-30．如图，在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a ﹣30|+（b+6）2=0．点O 是数轴原点．（1）点A 表示的数为，点B 表示的数为，线段AB 的长为．（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC=2BC ，则点C 在数轴上表示的数为．（3）现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度？四、压轴题31．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

2014年初一数学期末试题(附答案北京市东城区)

2014年初一数学期末试题（附答案北京市东城区）东城区2013―2014学年度第二学期期末教学统一检测初一数学 2014.7 题号一二三四五六总分 1-10 11-18 19-21 22，23 24 25，26 分数第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案 1．4的平方根是 A． 2B． C． D． 2．点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是 A．( ， ) B．( ， ) C．( ， ) D. ( ， ) 3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 A．5 B．6 C．11 D．16 4. 下列调查方式，你认为最合适的是 A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点，点对应的数是A．1 B． C． 3.14 D．3.1415926 6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（） 7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（） A． B． C． D． 9．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是A． B． C． D．10. 求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S�S=22015�1， S=22015�1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52014的值为（）A．52014�1B．52015�1 C． D．第二部分（非选择题共70分）二、填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．如果代数式的值是非正数，则的取值范围是 . 12. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________． 13. 写出一个大于2且小于4的无理教： . 14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________． 15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点. 若格点在第二象限，则m的值为 . 16. 如图，在Rt△ABC中，∠A= ，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________. 17. 如图，在△ABC 中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是 . 18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“ ”表示并联，“ ”表示串联．如，用算式表示为0 1＝0；用算式表示为0 1＝1．则图a用算式表示为：；图b用算式表示为：；根据图b的算式可以说明图2的电路是（填“连通”或“断开”）．图a 图b 三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分5分) 解不等式：2 ( x -1) �C 3 <1，并把它的解集在数轴表示出来． 20．(本小题满分5分) 解不等式组 21. (本小题满分5分) 计算： . 四、画图题(本小题满分6分) 22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4．（1）画出△ABC 的高AD和CE；（2）求的值．五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 23．(本小题满分6分) 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 . （1）在图中画出；（2）写出的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP 与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．24．(本小题满分6分) 5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为；（2）图1中m的值为；（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18~65岁的市民约有1500万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数. 25. (本小题满分6分) 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M. （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.26. (本小题满分7分) 随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意. 方案一第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元方案二第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为 . 请根据方案一、二解决以下问题：（1）若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？（2）根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯. 因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？北京市东城区2013―2014学年度第二学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D B B D A B C 二、填空题（共8个小题，每个题3分，共24分） 11. ； 12. ，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 13. 或者；14. ； 15. ； 16. 15； 17. DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）； 18. ；；连通. 三、计算题:（共15分） 19. 解：解：2x-2-3 <1. …………………………………………………………………… 1分2x-5 <1. (2)分 2x <6. (3)分 x < 3． (4)分数轴表示. …………………………………………………………………………5分20. 解：由①，得. .....................................................................2分由②，得. ..................................................................4分∴原不等式组无解. (5)分 21. 解： (3)分. ………………………5分四、作图题 (共6分) 22. （1）如图……………………………… 4分（2），. .................................... 6分五、解答题（共25分）23. 解：（1）在图中画出；..................... 2分（2）写出的坐标；. ..................... 4分（3）存在，点P的坐标是（0，1）或（0，-5）. ..................... 6分 24. 解（1）1500；..................... 1分（2）315；..................... 2分（3）. (4)分（4）1500×21%=315（万人）所以估计该市18―65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为315万人. ………………… 6分 25（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°. 由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB= ∠CAB=33°. …………… 3分（2）证明：由作法知，AM 平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB. ∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，∴∠CAM=∠CMA，又∵CN⊥AD，CN= CN，∴△CAN≌△CMN. …………… 6分 26. 解：（1），，所以用水量超过180. 设用水量为立方米，则，解得 . 所以若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为200立方米. ………… 3分（2）户年用水量方案一水费方案二水费水费比较方案一方案一一样方案二……………………………………………………………………………………………… 7分。

北京四中七年级(上)期末数学复习试卷(一)

北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（一）一、选择题1．（3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16%B．﹣6%C．+6%D．+4%2．（3分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为（）A．﹣18℃B．18℃C．﹣26℃D．26℃3．（3分）如果一个数的等于平方的相反数，则这个数是．4．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．±35．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．（﹣2﹣3）2B．C．﹣32÷（﹣3）2D．（﹣1）4二、填空题（共16小题，每小题3分，满分48分）6．（3分）填空：（1）绝对值是7的数是；（2）绝对值小于3.9的整数；（3）当a＞0时，|2a|=；（4）当a＞1时，|a﹣1|=；（5）当a＜1时，|a﹣1|=（6）如果a＞3，则|3﹣a|=．7．（3分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|=．8．（3分）已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，则ab是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数9．（3分）已知|m|=|2m﹣3|，则m=．10．（3分）已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离之和为．11．（3分）（1）已知：|x|=4，|y|=3，且xy＜0，则x﹣y=．（2）已知：|x|=4，|y|=3，且x＜y，则x﹣y=．（3）已知：|x|=4，y2=9，且|x﹣y|=y﹣x，则x﹣y=．（4）已知：|x|=4，y2=9，则x﹣y=．12．（3分）如果a＜0，b＞0，a+b＞0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．a＜﹣b＜﹣a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b ＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b13．（3分）在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？14．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R 15．（3分）下列说法正确的是（）A．如果a＞b，那么a2＞b2B．如果a2＞b2，那么a＞bC．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D．如果a＞b，那么|a|＞|b| 16．（3分）A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为km．17．（3分）近似数2.30万精确到位．18．（3分）用四舍五入法求1549.647的近似数（保留到百分位）为．19．（3分）下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．5.649精确到0.1是5.7C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将3.995精确到百分位是4.0020．（3分）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．21．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为．三、解答题（共2小题，满分0分）22．计算下列各题（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（2）（﹣12）+（+11.3）﹣（+7.4）+（+8.4）+（+2.7）（3）（4）（5）（6）（7）．（8）（9）（10）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）3．23．观察下列等式：第一个等式：a1==﹣；第二个等式：a2==﹣；第三个等式：a3==﹣；第四个等式：a4==﹣．按上述规律，回答以下问题：（1）用含n的代数式表示第n个等式：a n==；（2）式子a1+a2+a3+…+a20=．北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（一）参考答案一、选择题1．B；2．A；3．﹣；4．B；5．C；二、填空题（共16小题，每小题3分，满分48分）6．±7；±3，±2，±1，0；2a；a﹣1；1﹣a；a﹣3；7．a﹣c；8．C；9．1或3；10．8；11．7或﹣7；﹣7或﹣1；﹣7或﹣1；±7或±1；12．D；13．；14．A；15．C；16．6.987×106；17．百；18．1549.65；19．D；20．D；21．﹣1006；三、解答题（共2小题，满分0分）22．；23．；﹣；﹣；。

北京四中第一学期期末练习七年级数学试卷与答案

北京四中第一学期期末练习七年级数学试卷与答案（时间：100分钟满分：110分）姓名：班级：学号：一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．3(3)-=－9D ．23-=－92．下列各组单项式中，是同类项的是（）A ．－a 2与(－a) 2B ．2a 2b 与212ab C ．xyz 与2xy D ．3x 2y 与3x 2z 3. 若a b 、互为相反数，那么（）A. 0ab <B. 22a b =- C. 33a b = D.a b = 4．下列说法不正确．．．的是（） ①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数 ③0既不是正数也不是负数④符号不同的两个数是互为相反数的A. ①④B.①③C. ③④D. ②④5. 如果2=x 是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是（） A. 0 B. 2 C. 2- D. 6-6．下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短 ②两条直线相交，有且只有一个交点③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合 ④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线A. 1B. 2C. 3D. 47．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是（） A ．(110%)a +元 B ．(110%)a -元 C.110%a +元 D ．110%a-元8．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值等于（） A ．2 B ．3 C ．－2 D ．49．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A B C D 10．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，则a c c b b a ++--+= （）A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b二、填空题（每小题2分，共20分） 11．125-的倒数为________, —3的相反数为________． 12．单项式243ab c -的系数是，次数是．13. 数轴上与表示—3的点的距离等于213的点表示的有理数是__________． 14. 已知2312(1)02nm -++=，则=+n m ．15．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达821 亿元，其中821亿用科学记数法表示为，保留两位有效数字为． 16．若x 2=4，则x=________，若x 3=－8，则x=________． 17．（1）-=+-222x y xy x （___________）；（2）2a －3（b －c ）＝___________．18．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如右图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为．19．已知一条直线上有A 、B 、C 三点，线段AB 的中点为P ，AB=10，线段BC 的中点为Q ，BC=6，则线段PQ 的长为．20．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子．三、解答题…21．（本题3分）(1) 请你在数轴上表示下列有理数：12-， 2.5-，0，－22，－(－4)．(2) 将上列各数用“<”号连接起来：____________________________．22．计算（每小题3分）(1) －24+3－16－5； (2) 2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；(3) 3114814315⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭； (4) 115951236149⎛⎫⎛⎫⎛⎫+÷--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(5) ()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．23．化简：（每小题3分）(1) 57859m n p n m p --+-- (2)2223(32)(541)3a a a a a a ⎡⎤---+-+-⎣⎦24．（本题3分）先化简，再求值：4x 3—[—x 2—2( x 3—12x 2+1)]，其中x= —13．25．（本题3分）从一个多项式中减去2ab-3bc+4，由于误认为加上这个式子，得到2bc-2ab-1，试求正确答案．26．（每小题3分）解方程(1) 12)12(2)1(3=+--x x (2) 334515x x -+=27．（本题3分）列方程解应用题种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下6棵没人种，如果每人种17棵，则缺6棵树苗，问有多少人种树？28．（本题3分）已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，2,1,.x y x y ==<求2222)1(xy y x cdy x b a -++++的值.29. （本题4分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD, 其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm, （1）用含x 的代数式表示CM= cm, DM= cm.（2）若DC=10cm ，求x 的值.（3）求长方形ABCD 的面积.30. （本题4分）（1）填空：1—2+3—4+……+49—50= ；1—2+3—4+……+99—100+101= ；（2）计算：11234(1)n n +-+-++-L L附加题：（每小题2分，共10分）1．若a, b 之间有9个整数（不含a, b 本身），则a —b 的范围是． 2．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（） A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数3．已知：a 为有理数，a 3+a 2+a+1=0，求1+a+a 2+a 3+…+a 2012的值．4．已知：2()55a b b b +++=+，210a b --=，求ab 的值。

七年级上册北京第四中学数学期末试卷章末练习卷(Word版含解析)

七年级上册北京第四中学数学期末试卷章末练习卷（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°.（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.【答案】（1）解：如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=140°-100°=40°，（2）解：β=2α-40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°-2α+β，即β=2α-40°；（3）解：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°-2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40.【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，再根据∠BON=∠MON-∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°-2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可.2．已知：线段AB=30cm.（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，经过几秒，点P、Q两点能相遇？（2）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问再经过几秒后点P、Q两点相距6cm？（3）如图2，AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，直接写出点Q运动的速度.【答案】（1）解：30÷(2+4)=5(秒)，答：经过5秒，点P、Q两点能相遇.（2）解：设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.当点P在点Q左边时，2(x+3)+4x+6=30解得x=3；当点P在点Q右边时，2(x+3)+4x-6=30解得x=5，所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm；（3）解：设点Q运动的速度为每秒xcm.当P、Q两点在点O左边相遇时，120÷60x=30-2，解得x=14；当P、Q两点在点O右边相遇时，240÷60x=30-6，解得x=6，所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或6cm.【解析】【分析】(1)根据点P、Q运动路程和等于AB求解；(2)分点P在点Q左右两边两种可能来解答；(3)分情况讨论，P、Q在点O左右两边相遇来解答.3．科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 ，则∠2=________，∠3=________；（2）在（1）中，若∠1=70 ，则∠3=________；若∠1=a，则∠3=________；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3=________时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.（提示：三角形的内角和等于180 ）【答案】（1）60°；90°（2）90°；90°（3）90°【解析】【解答】(1)∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠2，根据邻补角的定义可得根据m∥n,所以所以根据三角形内角和为所以故答案为：( 2 )由(1)可得∠3的度数都是( 3 )理由：因为所以又由题意知∠1=∠4，∠5=∠2，所以由同旁内角互补,两直线平行,可知：m∥n.【分析】（1）由入射角等于反射角可得∠1=∠4，∠5=∠2；由邻补角的定义可求得∠6的度数；于是由两直线平行，同旁内角互补可得∠6+∠7=则∠7的度数可求解，由图知∠5+∠7+∠2=所以∠5和∠2的度数可求解；再根据三角形的内角和等于可求得∠3的度数；（2）由（1）可知∠3=；（3）由（1）和（2）可得∠3=4．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．【答案】（1）点B表示的数－6；点P表示的数8－4t（2）解：设点P运动x秒时，点P与点Q的距离是2个单位长度，则AP=4x，BQ=2x，如图1时，AP+2=14+BQ，即4x+2=14+2x，解得：x=6，如图2时，AP=14+BQ+2，即4x=14+2x+2，解得：x=8，综上，当点P运动6秒或8秒后与点Q的距离为2个单位（3）解：线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= ×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．【解析】【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8-14=-6，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为：-6，8-4t；【分析】（1）根据题意由点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，得到点B表示的数，求出动点P表示的数的代数式；（2）由点P与点Q的距离是2个单位长度，得到AP+2=14+BQ和AP=14+BQ+2，求出点P运的时间；（3）当点P在点A、B两点之间运动时，MN=MP+NP，再由中点定义求出MN的值，当点P运动到点B的左侧时，MN=MP-NP，再由中点定义求出MN的值.5．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON 内部作射线OC．（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）解：∵∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝150°﹣90°＝60°，∴射线OC表示的方向为北偏东60°（2）解：∵∠BON＝2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC＝∠BOC＝3∠NOC，∵∠MOC+∠NOC＝∠MON＝90°，∴3∠NOC+∠NOC＝90°，∴4∠NOC＝90°，∴∠BON＝2∠NOC＝45°，∴∠AOM＝180°﹣∠MON﹣∠BON＝180°﹣90°﹣45°＝45°（3）解：∠AOM＝2∠NOC．令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC＝90°﹣β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC＝180°，∴γ+90°﹣β+90°﹣β＝180°，∴γ﹣2β＝0，即γ＝2β，∴∠AOM＝2∠NOC【解析】【分析】（1）根据∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM代入数据计算，即得出射线OC表示的方向；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；（3）令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC＝90°﹣β，根据∠AOM+∠MOC+∠BOC＝180°即可得到∠AOM与∠NOC满足的数量关系．6．将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B ＝45°，直角顶点C保持重合)．（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为________．②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为________．（2）由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）将三角尺BCE绕着点C顺时针转动，当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由)；若不存在，请说明理由．【答案】（1）135°；40°（2）∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB，∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE＝90°＋∠ECB＝90°＋90°＝180°.（3）(3)存在．当∠ACE＝30°时，AD∥BC；当∠ACE＝45°时，AC∥BE；当∠ACE＝120°时，AD∥CE；当∠ACE＝135°时，CD∥BE；当∠ACE＝165°时，AD∥BE.【解析】【解答】（1）①∵∠ECB＝90°，∠DCE＝45°，∴∠DCB＝90°－45°＝45°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋45°＝135°.②∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°，∴∠DCB＝140°－90°＝50°，∴∠DCE＝90°－50°＝40°.【分析】（1）①根据角的和差，由∠DCB＝∠BCE-∠DCE，即可算出∠DCB的度数，进而根据∠ACB＝∠ACD＋∠DCB即可算出答案；②根据角的和差，由∠DCB=∠ACB-∠ACD算出∠DCB的度数，再根据∠DCE＝∠ECB-∠DCB即可算出答案；（2）∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下：根据角的和差得出∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB ，故由∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE ＝90°＋∠ECB 即可算出答案；（3）存在．当∠ACE＝30°时，根据内错角相等二直线平行得出AD∥BC；当∠ACE＝45°时，内错角相等二直线平行得出AC∥BE；当∠ACE＝120°时，根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥CE；当∠ACE＝135°时，根据内错角相等二直线平行得出CD∥BE；当∠ACE ＝165°时，根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥BE.7．（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，求∠EOF与∠FOH的度数．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．（3）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示) 【答案】（1）解：∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30°（两直线平行内错角相等）；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°﹣∠OFH﹣∠OHF＝125°（三角形的内角和定理）；故答案为：30，125；（2）解：∵FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHF＝∠CHF．∵∠AFH+∠CHF＝100°，∴∠OFH+∠OHF＝（∠AFH+∠CHF）＝ ×100°＝50°．∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH，∠GOH＝∠OHF（两直线平行内错角相等）.∴∠EOF+∠GOH＝∠OFH+∠OHF＝50°．∵∠EOF+∠GOH+∠FOH＝180°（三角形的内角和定理），∴∠FOH＝180°﹣（∠EOF+∠GOH）＝180°﹣50°＝130°．（3）解：∵∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI，∴∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH＝（∠CHI﹣∠AFH）＝（180°﹣∠CHF﹣∠AFH）＝（180°﹣α）＝90°﹣α．【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠OFH ，∠FHO的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠OFH+∠FHO的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠FOH的度数；（3）先根据角平分线的定义求出∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI＝（180°-∠CHF），再根据两直线平行内错角相等得∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH即可。

北京市第四中学中考数学总复习专题训练概率初步 1 随机事件与概率初步(无答案)

随机事件与概率初步一、随机事件(一) 很多事件的发生具有“偶然性”1．必然事件在一定条件下进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件．2．不可能事件在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件．3．随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为．辨析：2008年奥运会在北京举行，全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播梁老师买彩票中500万大奖梁老师的自行车轮胎被扎破例1： (1) 下列事件是必然事件的是( )．A．明天要下雨B．打开电视机，正在直播足球比赛C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1D．买一张彩票，一定会中一等奖(2) 下列说法中，正确的是( )．A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生（二）不同随机事件发生的可能性的大小是不一定相同的辨析：梁老师买彩票中500万大奖的可能性与买电影票座位号是单号的可能性相比，哪个可能性更高？二、概率有些随机事件发生的可能性的大小是确定的, 是这个事件本身所固有的特征辨析：骰子掷10次，有6次掷得6点，那么是否说明，骰子掷得6点的可能性最大？这个确定的可能性的大小, 用“概率”来描述一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．概率的定义：一般地，在试验中，如果事件A发生的稳定在某个附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小，必然事件的概率是，不可能事件的概率是；事件发生的可能性越大，则它的概率越接近于1，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近于0对于事件A，≤P(A)≤．例2：(1)下列说法正确的是( )．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等(2)气象台预报“本市明天降水概率是80％”．对此信息，下列说法正确的是( )．A．本市明天将有80％的地区降水B．本市明天将有80％的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大例3：关于概率与频率，下列说法正确的是（）A 频率等于概率B 当试验次数很大时，频率会稳定在概率附近C 当试验次数很大时，概率会稳定在频率附近D 试验得到的频率与概率不可能相等例4：下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006出现正面的频率20％62％ 45％51％ 49.4％49.7％50.1％(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______次反面，反面出现的频率是______；(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正面，正面出现的频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到______次反面，反面出现的频率是______；(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______．例5： (1) 某个事件发生的概率是21，这意味着( )． A ．在两次重复实验中该事件必有一次发生B ．在一次实验中没有发生，下次肯定发生C ．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生D ．每次实验中事件发生的可能性是50％(2) 掷骰子时，前10次掷出4次6点，那么掷骰子出6点的概率是．例6：投篮次数n8 10 12 9 16 10 进球次数m6 8 97 12 7 进球频率nm (1)(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?思考：小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是31．他的结论对吗? 说说你的理由．。

2014-2015学年北京四中七年级(上)期末数学复习试卷(二)_0

2014-2015学年北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（二）一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）下列用含字母的数字表示的数量关系中，错误的是（）A．“a与b两数的倒数和”可表示为B．“与m的积是n2的数”可表示为C．“x的相反数与y的差的2倍”可表示为2（﹣x﹣y）D．“比a和b两数差的平方小3的数”可表示为（a2﹣b2）﹣32．（3分）下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2B．3C．4D．53．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是0，次数是0D．单项式的次数是2，系数为4．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz5．（3分）下列各式中运算错误的是（）A．﹣xy+xy=0B．4x﹣2x=2xC．5x2y﹣6xy2=﹣1D．2xy﹣yx=xy6．（3分）下列各式中，正确的是（）A．4a﹣（b+c）=4a﹣b+c B．4a﹣（b+c）=4a+b﹣cC．4a﹣（b+c）=4a+b+c D．4a﹣（b+c）=4a﹣b﹣c7．（3分）若m与n为正整数，x m+y n+2m+n的次数是（）A．m B．nC．m+n D．m，n中较大的数8．（3分）当x＞1时，|x﹣1|+2|1﹣x|+|x|的值为（）A．3﹣4x B．4x﹣3C．3﹣2x D．19．（3分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h，3h后甲船比乙船多航行（）A．4akm B．5akm C．6akm D．7akm二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）10．（3分）5+2x3y﹣3y3﹣x2+xy2按x的降幂排列是．11．（3分）若4x2﹣2x+5=7，则式子2x2﹣x+1的值是．12．（3分）若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．13．（3分）已知一个等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．当n=8时，共向外作出了个小等边三角形；当n=k时，共向外作出了个小等边三角形（用含k的式子表示）．三、解答题（共3小题，满分0分）14．化简：（1）（2）3a2+a2﹣4（2a2﹣2a）+2（3a﹣a2）15．先化简，再求值（1）4a2+4ab+b2﹣（a2﹣2ab+3b2），其中．（2）已知（2a+b+3）2+|b﹣1|=0，求5a+{﹣2a﹣3[2b﹣8+（3a﹣2b﹣1）﹣a]+b}的值．（3）已知﹣x﹣m y2与是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（2n﹣m）2+m+n的值．（4）若a﹣b=2，a﹣c=1，求（2a﹣b﹣c）2+（c﹣b）2的值．16．设A=2x2﹣3xy+y2﹣x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2+3x﹣y，若|x﹣2a|+（y+3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．2014-2015学年北京四中七年级（上）期末数学复习试卷（二）参考答案一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．B；2．C；3．D；4．B；5．C；6．D；7．D；8．B；9．C；二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）10．2x3﹣x2+xy2﹣3y3+5；11．2；12．4；13．18；3k﹣6；三、解答题（共3小题，满分0分）14．；15．；16．；。

北京市第四中学七年级上学期开学测试数学试题(Word版,无答案)

北京市第四中学七年级上学期开学测试数学试题（Word版，无答案）例如，购买 A 类会员卡，一年内游泳 20 次，消费 50+25×20=550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 45~55 次之间，则最省钱的方式为（）．A ．购买 A 类会员年卡B ．购买 B 类会员年卡C ．购买 C 类会员年卡D ．不购买会员年卡 10．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有 3 棵树，相邻的树与树、树与灯之间的距离都是 10m ．如图，一棵树左边 5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右 510m ～ 550m 之间树与灯的排列顺序是（）. BA CD 二、填空题：（每题 2 分，共 12 分）．11．个位数字为 a ，十位数字为 b 的两位数可表示为；数 a 与数 b 的积表示为．12．将 3. 2 化成分数为． 13．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰： ‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？” 译文：“2 人同吃一碗饭，3 人同吃一碗羹，4 人同吃一碗肉，共用 65 个碗，问有多少客人？” 设共有客人 x 人，可列方程为．14．如果长方形的周长为 32cm, 设它的宽为 x cm, 则长用含 x 的代数式表示为 cm, 其中 x 的取值范围是 .（注意：长>宽.）15．如果 CD 是三角形 ABC 的 BC 边的延长线，∠A=400, ∠B=280，求∠ACD 的度数.16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 10 根火柴棒时，共需要摆根火柴棒．三、计算题：（共 37 分）．17．直接写出结果（每题 2 分，共 20 分）．（1）1616--= （2）1277÷⨯= （3）57321218+= （4） 57321218⨯= （5）33.2514+= （6） 1160.309[(2.310.077] 2.526220+÷⨯÷-= （7）111()1823÷+= (8) 3121()()()(1)7575-+++++-= （9）3( 3.5)(2)5++-=（10）（－23）+（+9）+（－7）+（+11）=18．简算与巧算（1-4 每题 3 分，5 题 5 分，共 17 分）（1）5566(53)(22)711117--- （2）125×32×25×2019+2019×99999（3）222×44＋889×88. （4）2255(97)()7979+÷+ （5）111(...)2360++++222(...)3460++++333(...)4560++++5858...()5960+++5960+四、解答题：（每题 5 分，共 25 分）.19．某大学数学系有硕士研究生 200 名．如果女生人数比男生人数的 2 倍少 40 名，那么男生、女生各有多少名？20．甲、乙两个施工队承担了奥运场馆的建设工作，由甲队单独施工要 50 天完成，由乙队单独施工要 40 天完成，现在由甲队先做 10 天，乙队赶来加入工作，这时距离奥运测试赛时间还有 20 天，问：这两个队能否在测试赛前，一起完成奥运场馆的建设工作？21．王亮在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这的所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你打8 折，你就付168 元”。

2013-2014学年北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题及答案word版

1111海淀区七年级第一学期期末数学练习 2014.1一、选择题（本题共36分,每题3分） 1、—6的相反数是A. —6B. 6C. 61- D. 612、下列四个数中,最小的数是A 、|-6|B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯B 、710312.0⨯C 、5102.31⨯D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、—3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是 A ．直线AC 经过点A B 。

射线DE 与直线AC 有公共点 C ．点B 在直线AC 上 D.直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a aB 、532532b b b =+C 、b a ba b a 22245=-D 、ab b a =+ 8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为 A 、30° B 、40° C 、60° D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠,且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为A 、140°B 、100°C 、80°D 、40°A ECBD11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1)的正方形（a 〉0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD(不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是A. 3、2a+5 B 。

5、2a+8 C. 5、2a+3 D. 3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9,BC=10。

2014-2015学年北京市海淀区初一第一学期期末数学试题(含答案)、北师大四上数学期末试卷

海淀区七年级第一学期期末练习数学2015．1班级姓名成绩一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．-A ． 2B ．21-C ．21D ．-22．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为A ．15×106B ． 1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×108 3．下列各式结果为正数的是A ．22--（）B ．32-（） C ．2--D ．2--（）4．下列计算正确的是A ．2527a a a +=B ．523a b ab-=C ．523a a -=D ．3332ab ab ab -+=5．如图，把原来弯曲的河道改直，A ，B 两地间的河道长度变短，这样做的道理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 BA6．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．棱锥D ．球7．若2是关于x 的方程112x a +=-的解，则a 的值为 A ．0B ．2C ．2-D ．6-8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是A ．b －a ＞0B ．－b ＞0C ．a ＞－bD ．－ab ＜0 9．已知33x y -=，则53x y -+的值是 A ．8B ．2C ．2-D ．8-10．已知线段AB =6cm ，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段MN 的长度为 A ．1cmB ．2cmC ．1.5cmD ．1cm 或2cm二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．比较大小：2-3-（填“>”，“<”或“=”）． 12．写出一个以1为解的一元一次方程． 13．若=2040α∠′，则α∠的补角的大小为．14．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为元（用含a 的式子表示）．15．若22(3)0a b -++=，则2a b -的值为_____________．16．将一副三角板如图放置，若=20AOD ∠︒，则BOC ∠的大小为____________．0 ba17．已知关于x 的方程7kx x =-有正整数解，则整数k 的值为．18．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n 个算式的结果为_________________________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）.1= 1(-2) + (-3) + (-4) = -9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) + (-9) + (-10) = -495 +6 +7+8+9+ 10 + 11+ 12+13= 81……三．解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题各4分，第21题各8分） 19．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）()()2316821⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-.20．如图，平面上四个点A ，B ，C ，D .按要求完成下列问题：（1）连接AD ，BC ；（2）画射线AB 与直线CD 相交于E 点；（3）用量角器度量得∠AED 的大小为_________（精确到度）. BA21．解方程：（1）2(10)6x x x -+=；（2）12324x x+-=+.四．解答题（本大题共12分，每小题4分）22．先化简，再求值：()()a a a a a 3225222---+，其中5-=a ．23. 点A ，B ，C 在同一直线上，AB =8，AC : BC =3 : 1，求线段BC 的长度.24.列方程解应用题：甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T 字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b =22ab ab a ++.如：1☆3=2132131⨯+⨯⨯+=16.（1）求（-2）☆3的值；（2）若(12+a ☆3)☆(-12)=8，求a 的值；（3）若2☆x =m ，1()4x ☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ， n 的大小.27．如图1，AOB=α∠，COD β∠=，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的角平分线. （1）若∠AOB =50°，∠COD =30°，当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时（如图2），则∠MON 的大小为______________；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC =10°时（如图3），求∠MON 的大小并说明理由；（3）在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON =__________________________.（用含αβ，的式子表示）.图3N MDCB OA图2NMD(C )B OA图1N M DCB O A海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2015.1说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 . 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共24分，每小题3分）11．> 12．x =1(答案不唯一) 13．15920'︒ 14．(2a +5) 15．8 16．160︒17．0或6 18．-121； 12(1)(21)n n +-- （第一个空1分，第二个空2分）三、解答题（本大题共18分，第19题6分，第20题4分，第21题8分） 19．（1）解：原式1218715=+--30715=--=8. ………………………………3分（2）解：原式=4(6)9+-⨯ ………………………………2分 =-50. ………………………………3分 20.（1）图略; ………………………………1分（2）图略; ………………………………3分（3）30︒ (误差1︒不扣分). ………………………………4分 21．（1）解：原方程可化为2106x x x --=.………………………………2分 510x =-.………………………………3分2x =- . ………………………………4分（2）解：原方程可化为2(1)12(2)x x +=+-. ………………………………2分2214x x +=-. 312x = .4x =. ………………………………4分四．解答题（本大题12分，每小题4分）22．解：原式2225226a a a a a =+--+ ………………………………1分244a a =+. ………………………………2分当5a =-时，原式24(5)45=⨯--⨯………………………………3分10020=-80=. ………………………………4分23．解：由于AC : BC =3 : 1，设BC x =，则3.AC x = 第一种情况：当点C 在线段AB 上时，AC BC AB +=.因为 AB =8，所以 38.x x += 解得 2.x =所以 2.BC = ………………………………2分第二种情况：当点C 在AB 的延长线上时，.AC BC AB -=因为 AB =8，所以 38.x x -= 解得 4.x =所以 4.BC = …………………………4分综上，BC 的长为24或.24．解：设该同学购买甲种铅笔x 支，则购买乙种铅笔（30-x ）支. ………………1分根据题意可列方程 0.630)30.4x x -=⨯（. …………………………2分解得 x = 10. …………………………3分则 0.63010)0.41016-+⨯=（元. 答：该同学购买这两种铅笔共花了16元. …………………………4分C BA CB五、解答题（本大题共 16分，第25题5分，第26题5分，第27题6分）25. 解：这五个数的和能为426. 原因如下：设最小数为x ，则其余数为10,12,14,20x x x x ++++. ………………1分由题意得，(10)(12)(14)(20)426x x x x x ++++++++=. ………………3分解方程得， x =74. …………………………4分所以这五个数为74，84，86，88，94. …………………………5分26. （1）解：（-2）☆32232(2)3(2)32=-⨯+⨯-⨯+-=-. …………………………1分（2）解：2111133238(1)2222a a a a a ++++=⨯+⨯⨯+=+☆. ……………………2分解得， 3.a = …………………………3分（3）解：由题意222222242m x x x x =+⨯+=++，21113234444n x x x x =⨯+⨯⨯+=，所以 2220m n x -=+>.所以 m n >. …………………………5分27．（1）40°. …………………………1分（2）解：因为∠BOD =∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，因为ON 平分∠BOD ，所以∠BON =11402022BOD ∠=⨯=. 因为∠AOC =∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°, 因为OM 平分∠AOC ，所以∠COM =11603022AOC ∠=⨯=. 所以∠BOM =∠COM-∠BOC=30°-10°=20°.所以∠MON =∠MOB+∠BON=20°+20°=40° . …………………………4分（3）12αβ+（）或11802αβ-+（）. …………………………6分2118(1)()28(1)()8(1)8.22a a a +⨯-+⨯+⨯-++=小学四年级数学上学期期末评价试题（北师大版）同学们，一个学期又快结束了。

2013-2014第一学期北京四中初一年级数学开

2013-2014第一学期北京四中初一年级数学开学测试A 组一、选择题（每小题3分共15分） 1．下列说法正确的是（）．A. 正数和负数统称为有理数B. 正整数包括自然数和零C. 零是绝对值最小的整数D. 非负数包括零和整数 2．下列等式中，成立的是（）．A ．a －b+c=a －(b －c)B ．3a －a = 2C ．8a －4 = 4aD ．－2(a-b)=－2a+b3．甲乙两地相距m 千米，原计划火车每小时行x 千米．若实际每小时提速50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（）小时．A ．50m B ．m 50m x - C ．()50x m mx -+ D ．()x 50m m x -+ 4．在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯之间的距离都是10m ．如图，一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510m ～550m 之间树与灯的排列顺序是（）．5．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）．A ．4m cmB ．4n cmC ．2( m ＋n ) cmD ．4( m －n ) cmn图② 图①A BC D二、计算题（每小题4分共32分） 6．12112774⨯ 7. 211128.0)741317(743÷⨯+⨯ 8. 3443434⨯÷⨯ 9. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-÷7511711)65312(1211310.1(7)(8.05)2--+ 11. (){}0.10.20.30.4------⎡⎤⎣⎦12.213639264528792132396213426639⨯⨯13.2002×2001-2001×2000+2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+ …+4×3-3×2+2×1三、填空题 (每题3分,共30分)14. 0的相反数是，- a 的相反数是 .15. 某商场以统一优惠价格1980元售出两台空调．虽然其中一台赢利10%，但另一台亏损10%，因此结果亏损．亏损了元．16. 如图，图示阴影部分的面积为 cm 2（取3.14）.第16题第18题 17．第1列第2列第3列第4列第1行： 1+1, 2+3, 3+5, 4+7 第2行： 1+9, 2+11, 3+13, 4+15……结果等于2013的算式在第行,第列. 18. 如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4:5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________．19．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖．如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了块．第19题第20题20. 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 .21.如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是．第21题第22题 22. 如图（1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是 . 23. 如图所示，共有个三角形321第23题四、应用题 (24-26题每题4分,27题5分, 28 题6分)24. 一个修路队原定用7天修完一条路，3天修了全路的30%这时没修的比已修的多84米，以后平均每天应修多少米才能按原定时间完成任务？25. 比较图中平行四边形ABDF 的面积与平行四边形ACEG 的面积的大小并说明理由。

北京市第四中学2014年初一数学(上)期末复习++课后练习(无答案)

北京四中 2013—2014学年第一学期初一数学期末模拟试卷

北京四中初一数学期末试题及答案

2014-2015学年北京四中七年级(上)期末数学复习试卷(四)_0

2014-2015学年北京四中七年级(上)期末数学复习试卷(三)_0

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2013-2014学年北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题及答案word版

2014-2015学年北京市海淀区初一第一学期期末数学试题(含答案)、北师大四上数学期末试卷

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