人教版七年级数学上册总复习练习题及答案

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初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案

A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.

人教版七年级上册数学复习练习卷：整式的加减之去括号(附答案)

七年级上册数学人教版整式的加减之去括号一、选择题1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A． 6a+bB． 6aC． 3aD． 10a-b2.如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S），则S1-S2的值为（）2A． 5B． 4C． 3D． 23.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+2xy）-（2x2+4xy）=-x2□，此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A． -2xyB． 6xyC． -6xyD． 2xy4.一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A． 0.15a元B． 0.12a元C． 1.25a元D． 0.32a元，n＝−1时，代数式3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）的值是（）5.当m=32A． 3B． 4C． 5D． 66.已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B等于（）A． 8B． 9C． -9D． -77.已知a+b=5，ab=4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a-4ab）的值为（）A． 36B． 40C． 44D． 468.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A． 3x2yB． -3x2y+xy2C． -3x2y+3xy2D． 3x2y-xy29.已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值（）A． 2B． 0C． -2D． -410.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A． 2B． -2C． 4D． -411.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为（）A． -2aB． 2aC． 2bD． -2b二、填空题12.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．13.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为___________米．14.某便民超市原有蒙牛牛奶（5a2+8a）箱，上午卖出（7a-5）箱，中午休息时又购进同样的牛奶（a2-a）箱，中午过后卖出牛奶（6a2-a）．则超市下午满仓时有该种牛奶___________箱（用含有a的式子表示）．15.如果代数式（3x2+mx-2y+4）-（3nx2-2x+6y-3）的值与字母x的取值无关，代数式m+n的值为___________．16.a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +b |-2|b -a |=___________．17、当2,1p q ==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3p q p q q p p q -+-----；（2）2283569p q q p -+--18、已知关于x ，y 的代数式2213383x kxy y xy ----中不含xy 项，求k 的值.三、解答题19、已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32x =-时，求代数式32A B C -+的值.20、计算下式的值：其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？)4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----答案解析1.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a.2.【答案】A【解析】设空白部分的面积是S，因为两个正方形的面积分别为9，4，所以S1=9-S，S2=4-S，所以S1-S2=（9-S）-（4-S）=9-S-4+S=5．3.【答案】A【解析】左边=x2+2xy-2x2-4xy=-x2-2xy.4.【答案】B【解析】因为每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，所以按售价的八折出售时的价格是（1+40%）a×80%，所以每件盈利=（1+40%）a×80%-a=1.12a-a=0.12a（元）．5.【答案】B【解析】3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）=3mn-2m2+2m2-2mn-3mn+n2=-2mn+n2=-2×3×（-1）+（-1）22=4.6.【答案】B【解析】A-B=2a2-3a-（2a2-a-1）=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1，把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9.7.【答案】A【解析】因为a+b=5，ab=4，所以原式=3ab+5a+8b+3a-4ab=8（a+b）-ab=40-4=36.8.【答案】B【解析】因为（a+1）2+|b-2|=0，所以a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.9.【答案】D【解析】（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3=2ax2+2x2+2=（2a+2）x2+2，多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，得2a+2=0．解得a=-1，2a3-[a2-2（a+1）+a]-2=2a3-（a2-2a-2+a）-2=2a3-a2+a，当a=-1时，原式=-2-1-1=-4.10.【答案】C【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含x的二次项，所以-8x2+2mx2=（2m-8）x2，所以2m-8=0，解得m=4．11.【答案】A【解析】根据数轴上点的位置得a＜-1＜0＜b＜1，所以a-b＜0，a+b＜0，则原式=b-a-a-b=-2a.12.【答案】4x+6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x+8，（2x+8）-6=x-2，第三队种的树的棵数为12所以三队共种树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵．13.【答案】a-2b【解析】（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a-2b）米．14.【答案】a+5【解析】由题意得（5a2+8a）-（7a-5）+（a2-a）-（6a2-a）=5a2+8a-7a+5+a2-a-6a2+a=a+5．15.【答案】-1【解析】原式=3x 2+mx -2y +4-3nx 2+2x -6y +3=（3-3n ）x 2+（m +2）x -8y +7，由结果与x 取值无关，得到3-3n =0，m +2=0，解得m =-2，n =1，则m +n =-2+1=-1.16.【答案】-3a +b【解析】通过数轴可以得出结论：a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则原式=-（a +b ）-2（a -b ）=-a -b -2a +2b=-3a +b .17、【答案与解析】（1）把()p q -当作一个整体，先化简再求值：解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3p q p q q p p q p q p q p q p q -+-----=--+--=---- 又 211p q -=-=所以，原式=22222()()111333p q p q ----=-⨯-=- （2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569p q q p -+-- 2(86)(35)9p q =-+-+-2229p q =+-当p ＝2，q ＝1时，原式=22229222191p q +-=⨯+⨯-=．18、【解析】解： 222222111338(3)38(3)38333x kxy y xy x kxy xy y x k xy y ----=+----=+---- 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：1303k --=，解得：19k =-. ∴19k =-.19．【解析】解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩∴2321358A B C x x -+=+- 当32x =-时，32A B C -+33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 20. 【解析】解：∵化简结果与x 无关∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+--　＝＋－　＝　。

人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案

第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中，有理数有（）4.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（）A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较，，的大小，结果正确的是（）A. B.C. D.9.如果，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A.0B.1C.2D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（）．A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为()A.＋2B.±2C.＋10D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A.60B.61C.62D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.-1C.7D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（）A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{，…}；(2)负数集合：{，…}；(3)正整数集合：{，…}；(4)负分数集合：{，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：.28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=．（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20(2)－，－30，－128，－2.6(3)15，＋20(4)－，－2.622、百万；23、5524、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1）4_7__（2）1_2__（3）—92__88__（4）m+n-p_38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=2131-+n ，即1＋3＋32＋33＋34＋ (3)=2131-+n 40、【解答】解：（1）∵动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒，∴P 到点A 的距离为：PA=t，P 到点C 的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，∴此时点P 表示的数为﹣4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t 解得：t=8，∴此时点P 表示的数为﹣2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4．第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。

人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典复习题(含答案解析)

人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典复习题（含答案解析）一、选择题1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3B解析：B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D． B解析：B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )A ．135°B ．140°C ．152°D ．45°A 解析：A【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【详解】因为∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，所以∠COD ＝90°，又因为OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，所以∠N OD+∠M OC ＝45°，则∠MON=∠N OD+∠M OC+∠COD=135°.【点睛】本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.4．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（）．A ．5B ．9C ．10D ．16B 解析：B【分析】按图形将要求的线段ED 可转化成已知线段．ED=EC+CD=12BC+3AC ，而BC 、AC 都可根据题中比例求得，于是线段ED 可求．【详解】解：根据题意画图：因为:1:3AC CB =，且8AB =，所以2AC =，6BC =．由题意可知：113632922ED EC CD BC AC =+=+=⨯+⨯=，故选：B ．【点睛】本题考查的线段的相关运算，根据题意画好图形是关键，利用图形进行线段间的转化是解题突破口．5．某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）．A．B．C．D． A解析：A【分析】根据正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【详解】根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于空间想象力.6．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，点E为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最近的点表示的数是（）A．2 B．1C．0 D．-1A解析：A【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4， ∴|6-E|=4， ∴点E 所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD 的中点最近的整数是2．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．7．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒，∴①正确；∵α∠和β∠互补，∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒，∴②正确，⑤错误； ∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误； ∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键. 8．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．8B．7C．6D．4C解析：C【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．9．由A站到G站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A站——B站—C站——D站——E站——F站——G站，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种B．12种C．21种D．42种C解析：C【解析】【分析】从A出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从B出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从C出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从D出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从E出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从F出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，把车票数相加即可得解．【详解】共需制作的车票数为：6+5+4+3+2+1=21（种）．故选C．【点睛】本题从A站出发，逐站求解即可得到所有可能的情况，不要遗漏.10．如下图，直线的表示方法正确的是（）①②③④A．都正确B．只有②正确C．只有③正确D．都不正确C解析：C【分析】用直线的表示方法解答，通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示．【详解】∵通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示，例直线AB ，直线a ．故选C ．【点睛】本题考查了几何中直线的表示方法，是最基本的知识．二、填空题11．线段AB ＝12cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为_______cm.5【分析】可先作出简单的图形进而依据图形分析求解【详解】解：如图∵点C 在AB 上且AC=BC ∴AC=AB=3cm ∴BC=9cm 又M 为BC 的中点∴CM=BC=45cm ∴AM=AC+CM=75cm 故答案为解析：5【分析】可先作出简单的图形，进而依据图形分析求解．【详解】解：如图，∵点C 在AB 上，且AC=13BC ， ∴AC=14AB=3cm ，∴BC=9cm ，又M 为BC 的中点， ∴CM=12BC=4.5cm ，∴AM=AC+CM=7.5cm ．故答案为7.5.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．12．线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm 故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系解析：4【分析】根据线段的和差关系即可求解.【详解】∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC AB+BC=4cm，故填：4.【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.13．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于________.142°【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数然后根据平角等于180°列式计算即可得解【详解】解：∵∠BOD=76°∴∠AOC=∠BOD=76°∵射线解析：142°【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解.【详解】解：∵∠BOD =76°，∴∠AOC=∠BOD =76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°，∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.故答案为142°.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.14．同一条直线上有三点A，B，C，且线段BC=3AB，点D是BC的中点，CD=3，则线段AC的长为______．4或8【分析】分点C在AB的延长线上与点C在BA的延长线上两种情况画出图形分别利用线段中点的定义和已知条件求出BC和AB再利用线段的和差计算即可【详解】解：（1）当点C在AB的延长线上时如图1∵点D解析：4或8【分析】分点C在AB的延长线上与点C在BA的延长线上两种情况，画出图形，分别利用线段中点的定义和已知条件求出BC和AB，再利用线段的和差计算即可．【详解】解：（1）当点C在AB的延长线上时，如图1，∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵BC＝3AB，∴AB＝13BC＝13×6＝2，∴AC＝AB+BC＝2+6＝8；（2）当点C在BA的延长线时，如图2，∵点D是线段BC的中点，CD＝3，∴BC＝2CD＝6，∵BC＝3AB，∴AB＝13BC＝13×6＝2，∴AC＝BC－AB＝6－2＝4．故答案为:4或8．【点睛】本题考查了线段中点的定义、两点间的距离和线段的和差等知识，正确分类、画出图形、熟练掌握线段中点的概念和线段的和差计算是解题的关键．15．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解：植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线故答案为：一【点睛】本题考查了直线的性解析：一【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．16．某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案【详解】解：设长方体的高为xcm 则长方形的宽为（14-2x ）cm 根据题意可得：14-2x+8+x+8=26解得：x=4所以长方体的高为4cm 宽为6解析：192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm ，则长方形的宽为（14-2x ）cm ，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm ，宽为6cm ，长为8cm ，长方形的体积为：8×6×4=192（cm 3）；故答案为：192【点睛】本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出根据BD 为∠A′BE 的平分线得到根据角的和差计算求出答案【详解】∵∠ABA′＝90°∴∵BD 为∠A′BE 的平分线∴∴故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质解析：90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出45ABC A BC '∠=∠=︒，18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，根据BD 为∠A′BE 的平分线，得到45A BD '∠=︒，根据角的和差计算求出答案．【详解】∵∠ABA′＝90°，∴45ABC A BC '∠=∠=︒，18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，∵BD 为∠A′BE 的平分线，∴45A BD '∠=︒，∴90CBD A BC A BD ∠∠∠=+=''︒故答案为：90．【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后的对应角角相等，利用平角求角的度数，角平分线的性质，掌握图形中各角的位置关系是解题的关键．18．如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置确定其夹角再根据表面上每一格30°的规律计算出分针与时针的夹角的度数【详解】∵时针12小时转一圈每分钟转动解析：15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．【详解】∵时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°，∴时针1小时转动30°，∴6：30时，分针指向刻度6，时针和分针所夹锐角的度数是30°×12=15°．故答案是：15°．【点睛】考查了钟面角，解题时注意，分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．19．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度． 180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB据此即可求解【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°故答案是：180【解析：180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB =∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．20．如图，::2:3:4AB BC CD=，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=______．5cm【分析】运用方程的思想设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm求出MB=xcmCN=2xcm得出方程x+3x+2x=3求出即可【详解】解：设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm∵M是解析：5cm【分析】运用方程的思想，设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．【详解】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．三、解答题21．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间的间距是10cm，求AB、CD的长．解析：AB=12cm，CD=16cm【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【详解】设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点睛】本题考查了线段中点的性质，设好未知数，用含x的式子表示出各线段的长度是解题关键．22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．解析：CE＝10.4cm．【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.【详解】∵AC=BC=12AB=12cm，CD=13AC=4cm，DE=35AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.23．如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是________；A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．四棱锥（2）求该几何体的体积．解析：（1）C ；（2）4【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案．（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可．【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C ．（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积12222=⨯⨯=；该几何体的高为2；故该几何体体积=底面积⨯高=22=4⨯．【点睛】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可．24．已知线段10cm AB =，在直线AB 上取一点C ，使16cm AC =，求线段AB 的中点与AC 的中点的距离．解析：13cm 或3cm ．【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分类讨论：当C 在BA 延长线上时，当C 在AB 延长线上时，分别依据线段的和差关系求解．【详解】解：①如图，当C 在BA 延长线上时．因为10cm AB =，16cm AC =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，所以15cm 2AD AB ==，18cm 2AE AC ==，所以81513(cm)DE AE AD =+=+=． ②如图，当C 在AB 延长线上时．因为10cm AB =，16cm AC =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，所以15cm 2AD AB ==，18cm 2AE AC ==，所以853(cm)DE AE AD =-=-=．综上，线段AB 的中点与AC 的中点的距离为13cm 或3cm ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．25．如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB、射线AD；(2)画∠CDB；(3)找一点P，使点P既在AC上又在BD上.解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线以及射线的定义画出图形即可；（2）利用角的定义作射线DC，DB即可；（3）连接AC，与BD的交点即为所求．【详解】解：（1）如图所示：直线AB、射线AD即为所求；（2）如图所示：∠CDB即为所求；（3）如图所示：点P即为所求．【点睛】此题主要考查了直线、射线以及角的定义，正确把握相关定义是解题关键．26．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．(1)用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B， C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm.(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索:CA−AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由．解析：（1）数轴见解析；（2）6；（3）CA−AB的值不会随着t的变化而改变，理由见解析；【分析】（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）求出CA的长即可；（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．【详解】(1)如图:(2)CA=4−(−2)=4+2=6cm，(3)不变，理由如下:当移动时间为t秒时，点A. B. C分别表示的数为−2+t、−5−2t、4+4t，则CA=(4+4t)−(−2+t)=6+3t，AB=(−2+t)−(−5−2t)=3+3t，∵CA−AB=(6+3t)−(3+3t)=3∴CA−AB的值不会随着t的变化而改变.【点睛】此题考查数轴，两点间的距离，整式的加减，列代数式，解题关键在于结合数轴进行解答. 27．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．解析：见解析.【分析】根据圆锥，圆柱，球体，正方体的形状连接即可．【详解】连接如图．【点睛】此题考查认识立体图形，解题关键在于掌握立体图的概念.28．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．(1)若DE=9cm，求AB的长.(2)若CE=5cm，求DB的长．解析：（1）AB=18；（2）DB=15.【分析】（1）由线段中点的定义可得CD=12AC，CE=12BC，根据线段的和差关系可得DE=12AB，进而可得答案；（2）根据中点定义可得AC=BC，CE=BE，AD=CD，根据线段的和差关系即可得答案.【详解】（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点．∴CD=12AC，CE=12BC，∵DE=CD+CE=9，∴12AC+12BC=12(AC+BC)=9，∵AC+BC=AB，∴AB=18.（2）∵C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=BC，CE=BE=12BC，，AD=CD=12AC，∴AD=CD=CE=BE，∴DB=CD+CE+BE=3CE，∵CE=5，∴DB=15.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．。

人教版七年级数学上册复习训练题(含答案)

人教版七年级数学上册复习训练题（复习范围：七上全部内容）一．选择题1．若|x|＝3，则（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±3D．x＝92．下列代数式中，不是整式的是（）A．﹣3x2B．C．D．﹣2005 3．用四舍五入法把4.7973精确到百分位得到的近似数是（）A．4.79B．4.70C．4.8D．4.804．已知某物体的质量约为24400000万亿吨，用科学记数法表示为（）千克．A．0.244×108B．2.44×107C．0.244×1020D．2.44×1019 5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A．120°B．60°C．30°D．150°6．下列说法正确的个数是（）①一个数的绝对值的相反数一定是负数②正数和零的绝对值都等于它本身③只有负数的绝对值是它的相反数④互为相反数的两个数的绝对值一定相等⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值⑥任何数的偶数次幂都是正数A．5个B．4个C．3个D．2个7．下列说法中，正确的是（）A．单项式3πxy的系数是3B．单项式5×103x2的次数为5C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1 8．下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2 B．2a+3b＝5ab C．3a﹣a＝3 D．﹣3ab+2ab＝﹣ab 9．方程2x+a＝4的解是x＝﹣2，则a＝（）A．﹣8B．0C．2D．810．下列变形正确的是（）A．4x﹣5＝3x+2变形得4x﹣3x＝﹣2+5B．x﹣1＝x+3变形得4x﹣6＝3x+3 C．3（x﹣1）＝2（x+3）变形得3x﹣1＝2x+6D．3x＝2变形得x＝11．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（）A．120°B．90°C．82.5°D．60°12．延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（）A．4.5B．3.5C．2.5D．1.513．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2020（a+b）﹣cd的值为（）A．2020B．2019C．﹣1D．014．若a﹣3b﹣2＝0，则代数式2a﹣6b+1的值为（）A．5B．﹣3C．4D．﹣415．方程去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7D．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）16．若x＝﹣1，则x+x2+x3+x4+…+x2020的值为（）A．0B．1C．﹣1D．202017．如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，期x+y+z的值为（）A．7B．8C．9D．1018．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣419．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（）A．65°B．25°C．90°D．115°20．在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（）A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x二．填空题21．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是棱柱．22．如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示．23．﹣的相反数是，倒数是．24．有理数5.692精确到百分位的近似数为．25．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+26是次项式，最高次项的系数是．26．48°39′的余角是．27．已知5x m+2+3＝1是关于x的一元一次方程，则m＝．28．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．29．已知C是线段AB中点，若AB＝5cm，则BC＝cm．30．如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有对．31．如果数轴上点A表示3，将点A向左移动6个单位长度；再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是．32．若单项式2x2y m与﹣x n y3是同类项，则m+n＝．33．若a、b为整数，且|a﹣2|+（b+3）2020＝1，则b a＝．34．代数式与互为相反数，则x的值为．35．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．36．班长给本班同学分笔记本，如果每人分3本还差3本，如果每人分2本又多2本．若设本班同学共有x个，则可建立方程为．37．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．38．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，则线段CE的长为．39．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．40．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad﹣bc，如＝1×4﹣2×3．若＝﹣2，则可列方程为．三．解答题41．计算：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3；（4）（﹣24）×（+﹣0.75）．42．先化简，再求值：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+3），其中x＝2，y＝﹣；（2）4x﹣2（x﹣3）﹣3[x﹣3（4﹣2x）+8]，其中x＝2．43．解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；（3）﹣＝1；（4）（3x+7）＝2﹣x．44．如图，O为直线DA上一点，∠AOB＝130°，OE为∠AOB的平分线，∠COB＝90°，求∠AOC和∠EOC的度数．45．北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？46．如图所示，已知线段AB＝4cm，BC＝3cm，M，N分别是AB和BC上两点．（1）求线段AC的长．（2）若M为AC中点，BN＝BC，求线段MN的长．47．已知∠α＝76°42'，∠β＝41°41'．求：（1）∠β的余角；（2）∠α与∠β的2倍的和．48．为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费．（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年（2）班有多少人吗？49．已知，如图1，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．（1）如图1，若MOC＝28°，求∠BON的度数；（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数为；（3）若将三角形MON绕点O旋转到如图3所示的位置，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．50．如图，数轴上有三个点A、B、C表示的数分别是﹣4，﹣2，3．（1）①点B和点C之间的距离是个单位长度；②若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动个单位长度．（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个长度单位的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①点A、B表示的数分别是、（用含有a、t的代数式表示）；②若点B、C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，2d1﹣3d2的值不会随着时间的变化而改变，并求此时2d1﹣3d2的值．参考答案一．选择题1．解：∵|x|＝3，∴x＝±3，故选：C．2．解：A、﹣3x2是整式，不合题意；B、是整式，不合题意；C、不是整式，符合题意；D、﹣2005是整式，不合题意；故选：C．3．解：4.7973精确到百分位得到的近似数是4.80．故选：D．4．解：24400000万亿吨＝24400000000000000000千克＝2.44×1019千克．故选：D．5．解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D．6．解：①一个数的绝对值的相反数不一定是负数，如0，不符合题意；②正数和零的绝对值都等于它本身，符合题意；③0和负数的绝对值是它的相反数，不符合题意；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等，符合题意；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值，符合题意；⑥0的偶数次幂是0，不符合题意．故选：C．7．解：A．单项式3πxy的系数是3π，故本选项不符合题意；B．单项式5×103x2的次数是2，故本选项不符合题意；C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式，故本选项符合题意；D．多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；故选：C．8．解：A、3a+a＝4a，故本选项不合题意；B、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；D、﹣3ab+2ab＝﹣ab，故本选项符合题意；故选：D．9．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a＝4，解得：a＝8，故选：D．10．解：A、4x﹣5＝3x+2变形得4x﹣3x＝2+5，故本选项不符合题意．B、x﹣1＝x+3变形得4x﹣6＝3x+18，故本选项不符合题意．C、3（x﹣1）＝2（x+3）变形得3x﹣3＝2x+6，故本选项不符合题意．D、3x＝2变形得x＝，故本选项符合题意．故选：D．11．解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15＝7.5°，分针在数字3上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5°＝82.5°．故选：C．12．解：设CB＝x，则AB＝4x，∴AC＝AB+BC＝x+4x＝5x，∵AC＝15，∴x＝3，∴AB＝12，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×15＝7.5，∴BD＝AB﹣AD＝12﹣7.5＝4.5．故选：A．13．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴2020（a+b）﹣cd＝2020×0﹣1＝0﹣1＝﹣1．故选：C．14．解：∵a﹣3b﹣2＝0，∴a﹣3b＝2，则2a﹣6b+1＝2（a﹣3b）+1＝2×2+1＝5，故选：A．15．解：方程去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．故选：C．16．解；因为x＝﹣1，所以x2＝1，x3＝﹣1，x4＝1…，即x+x2＝0，x3+x4＝0…，则x+x2+x3+x4+…+x2020＝0+0+…0＝0．故选：A．17．解：根据正方体展开图的“相间、Z端是对面”的特征可知，“﹣2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“x”与“10”相对，又∵相对面上的两个数字之和均为7，∴x＝﹣3，y＝9，z＝4，∴x+y+z＝﹣3+9+4＝10，故选：D．18．解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．故选：A．19．解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE＝90°，∵∠DOB是直角，∠1＝25°，∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．故选：B．20．解：由数轴可得：﹣1＜x＜0，则x+1＞0，x﹣2＜0，故|x+1|﹣|x﹣2|＝x+1﹣[﹣（x﹣2）]＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．故选：C．二．填空题21．解：15÷3＝5，所以是五棱柱，故答案为：五．22．解：如果电梯上升3层记作+3层，那么﹣6层表示下降6层．故答案为：下降6层．23．解：﹣的相反数是；倒数是﹣．故答案为：，﹣．24．解：有理数5.692精确到百分位的近似数为5.69，故答案为：5.69．25．解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+26是六次四项式，最高次项的系数是﹣7，故答案为：六，四，﹣7．26．解：48°39′的余角为：90°﹣48°39′＝89°60′﹣48°39′＝41°21′．故答案为：41°21′．27．解：由题意得：m+2＝1，解得：m＝﹣1，故答案：﹣1．28．解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，∴|m|＝2且﹣（m﹣2）≠0，解得：k＝﹣2，故答案为：﹣229．解：∵C是线段AB中点，AB＝5cm，∴BC＝AB＝5＝（cm），故答案为：．30．解：∵∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOC与∠BOC互为补角；∵∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD与∠BOD互为补角；∵∠COD＝45°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOD与∠COD互为补角；∴图中互为补角的角共有3对，故答案为：3．31．解：根据题意得：3﹣6+4＝1，则终点表示的数是2，故答案是：1．32．解：由同类项的定义可知m＝3，n＝2，则m+n＝3+2＝5．故答案为：5．33．解：∵|a﹣2|≥0，（b+3）2020≥0，而a、b为整数，∴|a﹣2|＝1，（b+3）2020＝0或|a﹣2|＝0，（b+3）2020＝1，∴a＝1或3，b＝﹣3或a＝2，b＝﹣4或﹣2，当a＝1，b＝﹣3时，b a＝﹣3；当a＝3，b＝﹣3时，b a＝（﹣3）3＝﹣27；当a＝2，b＝﹣4，b a＝（﹣4）2＝16；当a＝2，b＝﹣2时，b a＝（﹣2）2＝4；综上所述，b a＝（﹣3）3＝﹣27；的值为﹣3或﹣27或4或16．故答案为﹣3或﹣27或4或16．∴+＝0，解得x＝．故答案为．35．解：如图1，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；如图2，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，故答案为：60°或15°．36．解：设这个班共有x名学生，根据题意，得：3x﹣3＝2x+2故答案是：3x﹣3＝2x+2．37．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．38．解：∵AD＝AC，而C是线段AB的中点，∴AC＝AB，∴DC＝AB＝AB，又∵CE＝DE﹣DC，∴CE＝AB﹣AB＝AB＝×24＝10.4（cm），故线段CE的长为10.4cm，故答案为：10.4cm．39．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．40．解：∵＝ad﹣bc，＝﹣2，∴﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．故答案为：﹣4x﹣3×（﹣2）＝﹣2．三．解答题41．解：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）＝﹣4﹣3﹣5＝﹣12；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）＝﹣81×（﹣）××（﹣）＝﹣1；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3＝（6+3）+（﹣3.3+3.3）+6＝10+0+6＝16；（4）（﹣24）×（+﹣0.75）＝（﹣24）×+（﹣24）×﹣（﹣24）×0.75＝﹣33﹣56+18＝﹣71．42．解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣3＝x﹣8y﹣3，当x＝2，y＝﹣时，原式＝2+4﹣3＝3；（2）原式＝4x﹣2x+6﹣3x+36﹣18x﹣24＝﹣19x+18，当x＝2时，原式＝﹣38+18＝﹣20．43．解：（1）﹣2＝x+1，去分母得：9x﹣24＝4x+12，移项得：9x﹣4x＝12+24，合并同类项得：5x＝36，解得：x＝7.2．（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2，去括号得：5x﹣25﹣2x+24＝2，移项得：5x﹣2x＝2+25﹣24，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1．（3）﹣＝1，去分母得：3（3x+5）﹣4（4x﹣2）＝12去括号得：9x+15﹣16x+8＝12，移项得：9x﹣16x＝12﹣15﹣8，合并同类项得：﹣7x＝﹣11，解得：x＝．（4）（3x+7）＝2﹣x，去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，去括号得：12x+28＝28﹣21x44．解：因为∠AOB＝130°，OE是∠AOB的平分线，所以∠BOE＝，因为∠COB＝90°，所以∠COE＝90°﹣65°＝25°，所以∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝65°﹣25°＝40°．45．解：（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25＝330（米），500﹣330＝170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）＝640×0.25＝160（升）．答：他们共耗氧气160升．46．解：（1）∵AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝7（cm）；（2）∵AC＝7cm，M为AC中点，∴CM＝AC＝7＝（cm），∵BN＝BC，∴BN＝3＝1（cm），∴CN＝BC﹣BN＝2（cm），∴MN＝CM﹣CN＝﹣2＝（cm）．47．解：（1）∵∠β＝41°41'，∴∠β的余角＝90°﹣∠β＝90°﹣41°41′＝48°19′；（2）∵∠α＝76°42'，∠β＝41°41'，∴∠α+2∠β＝76°42'+2×41°41′＝76°42'+82°82′＝158°124'＝160°4'．方案一的花费为：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花费为：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人．49．解：（1）如图1，∵∠MOC＝28°，∠MON＝90°，∴∠NOC＝90°﹣28°＝62°，又∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠NOC＝62°，∴∠BON＝180°﹣2∠NOC＝180°﹣62°×2＝56°；（2）∵∠BON＝100°，∴∠AON＝80°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON＝10°，∠AOC＝40°，∴∠MOC＝∠AOM+∠AOC＝50°．故答案为：50°；（3）∠MOC和∠BON之间的数量关系不发生变化，如图2，∵OC平分∠AON，∴∠AOC＝∠NOC，∵∠MON＝90°，∴∠AOC＝∠NOC＝90°﹣∠MOC，∴∠BON＝180°﹣2∠NOC＝180°﹣2（90°﹣∠MOC）＝2∠MOC，即：∠BON＝2∠MOC．50．解：（1）①点B和点C之间的距离是3﹣（﹣2）＝5个单位长度．故答案为：5；②由数轴可知：B点、C点表示的数分别为：﹣2、3，因为AB＝|﹣2﹣（﹣4）|＝2，故答案是：1或9；（2）①点A表示的数是﹣4﹣at；点B表示的数是﹣2﹣2t．故答案是：﹣4﹣at；﹣2﹣2t；②∵点A以每秒a个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴d1＝|（3+5t）﹣（﹣2﹣2t）|＝|7t+5|，d2＝|（﹣2﹣2t）﹣（﹣4﹣at）|＝|at﹣2t+2|，∵t＞0，∴d1＝7t+5，当at﹣2t+2＞0时，d2＝at﹣2t+2，2d1﹣3d2＝2（7t+5）﹣3（at﹣2t+2）＝14t+10﹣3at+6t﹣6＝（20﹣3a）t+4，∵2d1﹣3d2的值不会随着时间的变化而改变，∴20﹣3a＝0，∴当a＝时，2d1﹣3d2的值不会随着时间的变化而改变．当at﹣2t+2＜0时，d2＝﹣at+2t﹣2，2d1﹣3d2＝2（7t+5）﹣3（﹣at+2t﹣2）＝14t+10+3at﹣6t+6＝（8+3a）t+16，∵a＞0，∴8+3a≠0，∴2d1﹣3d2的值会随着时间的变化而改变．综上所述，当a＝时，2d1﹣3d2的值不会随着时间的变化而改变．。

新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料

新人教版七年级数学上册期末专题总复习资料人教版七年级数学上册期末专题总复资料类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1.计算：【方法2】515-3；1-（+6）-3+（-1.25）- 48/82.3+（-1.7）+6.2+（-2.2）-1.1.二、同分母或凑整结合2.计算：【方法2】6.82）+3.78+（-3.18）-3.78；311/-5 + (-9)/8 - 1.25.三、计算结果成规律的数相结合3.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016的结果是()A。

B。

-1 C。

2016 D。

-20164.★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥时，|a|=a；当a<0时，|a|=－a.根据以上阅读完成下列问题：1)|3.14-π|=________；1/1-1/11+1/111-1/1111+…-1/2013+1/2014-1/2015-1/2016 2)计算：2/3-3/2+4/3-9/8+10/9类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5.计算．131/2-4+8×(-24)；39×(-14).二、逆用分配律666/(-3)-3×(-3)-6×3.6．计算：4×7/7.三、除法变乘法，再利用分配律122/6-7+3÷(-42).参考答案与解析1.解：(1)原式=1+(-1.25)-6+4/8= -4.75.2)原式=2.3+6.2-（-1.7-2.2-1.1）= 3.5.2.解：(1)原式=[(-6.82)+(-3.18)]+(3.78-3.78)= -10.2)原式=19+8/4-9/8-1.25= 3.3.D4.解：(1)π-3.14=π-3.14.2)原式=1-1/2-1/10= 3/5.5.解：(1)原式=-12+18-3=3.2)原式=2/3-3/2+4/3-9/8+10/9= 55/72.1.下列说法正确的是（）A。

2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题（附答案）一．选择题1．下列各组式子中，属于同类项的是（）A．ab与a B．ab与ac C．xy与﹣2yx D．a与b2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．53．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．下列说法中正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线5．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（）A．46°B．60°C．67°D．76°8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）A．3x﹣20＝4x﹣25B．3x+20＝4x+25C．3x﹣20＝4x+25D．3x+20＝4x﹣2510．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD ＝n，则AB＝（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n二．填空题11．已知|a+2|＝0，则a＝．12．数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是．13．已知﹣5x m y3与4x3y n能合并，则m n＝．14．若方程（m﹣1）x|m|+1+2mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝．15．已知∠A＝100°，则∠A的补角等于°．16．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝．三．解答题18．计算：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．19．先化简再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝621．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出：a+b＝，cd＝，m＝；（2）求的值．22．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．24．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．25．如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°．（1）填空：与∠COD互余的角有；（2）若∠COE＝30°，求∠AOE的度数；（3）求证：OD是∠AOC的平分线．26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．27．已知m，x，y满足：（1）（x﹣5）2+|m|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．28．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？29．（1）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB＝acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．30．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等？参考答案一．选择题1．解：xy与﹣2yx属于同类项，故选：C．2．解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．解：∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣30°＝150°．故选：D．4．解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；D、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确．故选：D．5．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．6．解：∵点D恰好为CE的中点，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D选项正确，C选项错误，故选：C．7．解：∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，故选：C．8．解：易知：∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠BOC＝90°，∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠NOD＝∠AOD＝20°，∠COM＝∠BOC＝25°，∴∠MON＝20°+25°+90°＝135°故选：A．9．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故选：D．10．解：由题意得，EC+FD＝m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n又∵AB＝AE+FB+EF∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n故选：C．二．填空题11．解：由绝对值的意义得：a+2＝0，解得：a＝﹣2；故答案为：﹣2．12．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|＝2，解得x＝±2．故答案为：±2．13．解：∵﹣5x m y3与4x3y n能合并，∴﹣5x m y3与4x3y n是同类项，∴m＝3，n＝3，∴m n＝27．故答案为：27．14．解：由题意得：，解得：m＝﹣1．15．解：∵∠A＝100°，∴∠A的补角＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80．16．解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°，30.75°＞30.45°，∴∠A＞∠B．故答案为：＞．17．解：∵射线OA的方向是北偏东27°35'，∴∠α＝90°﹣27°35′＝62°25′，故答案为：62°25°．三．解答题18．解：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）＝6×﹣9÷（﹣9）＝4+1＝5；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3+（﹣8）×＝﹣1﹣＝﹣．19．解：原式＝6x2y﹣2xy2﹣3x2y+6xy2＝3x2y+4xy2，把x＝﹣1，y＝﹣2代入，原式＝3×（﹣1）2×（﹣2）+4×（﹣1）×（﹣2）2＝﹣6﹣16＝﹣22．20．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝AB+BC＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝AC＝×18＝9AQ＝AB＝×6＝3∴PQ＝AP﹣AQ＝9﹣3＝6，故答案为：AB；BC；AC；AB；AP；AQ．21．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2；故答案为：0，1，±2；（2）当m＝2时，原式＝2+1＝3；当m＝﹣2时，原式＝﹣2+1+0＝﹣1，则原式＝3或﹣1．22．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．23．解：（1）如图：（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．24．解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．25．解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE，∵∠COD+∠COE＝∠DOE＝90°，∴∠COD+∠BOE＝90°，与∠COD互余的角有∠BOE、∠COE；故答案为：∠BOE、∠COE；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°；（3）证明：∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOE，∵∠DOE＝90°，∴∠COD+∠COE＝90°，且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE，所以∠DOC＝∠DOA，所以OD是∠AOC的平分线．26．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24顺风飞行时：S＝v1t1逆风飞行时：S＝v2t2即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3解得x＝840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米答：两城之间的距离为2448千米．27．解：∵（x﹣5）2+|m|＝0，∴（x﹣5）2≥0|m|≥0，∴x＝5，m＝0，∵﹣2ab y+1与4ab3是同类项，∴y+1＝3，∴y＝2，∴（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）＝2x2﹣3xy+6y2＝2×52﹣3×5×2+6×22＝50﹣30+24＝44．28．解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，解得：x＝2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，∴优惠一：付费为：0.9x＝2430，优惠二：付费为：200+0.8x＝2360，答：优惠二更省钱．29．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm，（2）MN＝a，由M，N分别是AC，BC的中点，得MC＝AC，NC＝BC．MN＝MC+NC＝AC+BC＝（AC+BC）＝a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．30．解析（1）点A、C表示的数分别是﹣9、15．（2）①点M、N表示的数分别是t﹣9、15﹣4t，故答案为：t﹣9、15﹣4t．②当点M，点N分别在原点两侧时，由题意可知9﹣t＝15﹣4t．解这个方程，得t＝2．此时点M在原点左侧，点N在原点右侧．当点M、N在原点同侧时，由题意可知t﹣9＝15﹣4t．解这个方程，得t＝．此时点M、N同时在原点左侧．所以当t＝2或时，M、N两点到原点的距离相等．。

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一：有理数的意义一、双基回顾1.前进8米的相反数是后退8米，盈利50元的相反数是亏损50元。

2.向东走5m记作+5m，则向西走8m记作-8m，原地不动用0表示。

3.把下列各数填入相应的大括号中：正数{7，11/2，0.25}；负数{-9.25，-301，-7/3}；分数{11/2，-7/3，0}；整数{7，-9，-301，0}；非负整数{0，7，11/2}；非正数{-9.25，-301，-7/3，0}。

4.与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是-4.5.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2.6.3的相反数的倒数是-1/3.7.最小的自然数是1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1.8.相反数等于它本身的数是0，绝对值等于它本身的数是0，平方等于它本身的数是1，立方等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是1.9.如图，如果a0，那么-a>b>-b>a。

10.已知|a+2|+(3-b)²=0，则a=-2，b=3/2.二、例题导引例11) 大于-3且小于2.1的整数有-2，-1，0，1.2) 绝对值大于1小于4.3的整数的和是-3+2+1+3+4=7.例2由a、b互为相反数可得a+b=0，由m、n互为倒数可得mn=1，代入(a+b)²-3mn+2|x|的式子中得(-6)²-3+6=33.例31) 由a²=4得a=±2，由b³=-8得b=-2，故a+b=0.2) 由|a|=2，|b|=5得a=-2，b=5，故a-b=-7.三、练升华1.判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反数是零下6℃，而不是零下8℃。

（错误）②如果a是负数，那么-a就是正数。

（正确）③正数与负数互为相反数。

（正确）④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数。

人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有答案】

教育成就梦想，努力成就明天人教版七年级数学上册经典精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____。

3、在数轴上,点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C6、计算：.______)1()1(101100=-+-7、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________.9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数，则 3 （a + b ） 3-cd =__________。

11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________.12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14、若m ，n 互为相反数，则│m —1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示:则( )教育成就梦想，努力成就明天0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞016、下列各式中正确的是( ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a =17、如果0a b +>，且0ab <，那么( ）Ａ．0,0a b >> ；Ｂ．0,0a b << ；Ｃ．a 、b 异号;D 。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一.选择题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（﹣0.5）＝0.5C．﹣（+1）＝1D．﹣|+3|＝﹣33．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．下列结论中不正确的是（）A．最小的正整数为1B．最大的负整数为﹣1C．绝对值最小的有理数为0D．倒数等于它本身的数为15．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2021B．C．2021D．﹣6．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+B．﹣C．×D．÷7．以下说法，正确的是（）A．数据475301精确到万位可表示为480000B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数8．有一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣120年，它的质量由96克变为6克，所需要的时间是（）A．240年B．480年C．600年D．960年二.填空题9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是．10．（﹣2）2|﹣3|（用“＞”或“＜”填空）．11．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．12．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣2，那么到点A距离等于3个单位的点所表示的数是．13．计算：﹣32×（﹣2）3＝．14．计算（﹣9）÷×的结果是．15．计算：＝．16．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．17．把有理数130542按四舍五入法精确到千位的近似值为．18．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．三.解答题19．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．负有理数：{…}；正分数：{…}；非负整数：{…}．20．（每题要写出必要的解题步骤）（1）（﹣3.1）+（6.9）（2）90﹣（﹣3）（3）（4）﹣7+13﹣6+20（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2）（6）﹣8721+53﹣1279+43（7）（8）．21．请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：﹣，﹣（﹣2），3，﹣150%，|﹣0.5|.22．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元/件）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？23．小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，类比科学记数法，将0.0000057写成5.7÷106．（1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝；0.000407＝；（2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为；（3）比较大小：9÷1081÷107，0.000106 9.8÷105；（4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1.0÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为米．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝2时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．参考答案一.选择题1．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．2．解：A、+（﹣5）＝﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）＝0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）＝﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|＝﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．3．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．4．解：最小的正整数为1，是正确的；最大的负整数为﹣1于是正确的；绝对值最小的有理数为0，其它数的绝对值都大于0，因此选项C是正确的；倒数等于它本身的数为±1，因此选项D是错误的；故选：D．5．解：﹣的倒数为﹣2021，﹣2021的绝对值为2021，故选：C．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：A、数据475301精确到万位可表示为4.8×105，所以A选项错误；B、0.80m精确到0.01m，而0.8m精确到0.1m，所以B选项错误；C、近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，所以C选项正确；D、小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．故选：C．8．解：减少一半为一个半衰期，设经过x个半衰期，根据题意，得：96×＝6，，x＝4，一个半衰期120年．所以需要的时间是4×120＝480（年）．故选：B．二.填空题9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．故答案为：向北走100米．10．解：∵（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3，∴（﹣2）2＞|﹣3|．故答案为：＞．11．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．12．解：﹣2+3＝1，﹣2﹣3＝﹣5，则A表示的数是：1或﹣5．故答案为：1或﹣513．解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．14．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案为：10．16．解：98990000＝9.899×107，故答案为：9.899×107．17．解：130542≈1.31×105（精确到千位），故答案为：1.31×105．18．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12三.解答题19．解：负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；正分数：{0.21，21%，…}；非负整数：{13，0…}．故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．20．解：（1）（﹣3.1）+（6.9），＝+（6.9﹣3.1），＝3.8；（2）90﹣（﹣3），＝90+3，＝93；（3）（﹣）×8＝﹣6；（4）﹣7+13﹣6+20，＝﹣13+33，＝20；（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2），＝16+3×1+2，＝16+3+2，＝21；（6）﹣8721+53﹣1279+43，＝﹣8721﹣1279+53+43，＝﹣10000+97，＝﹣9903；（7）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2，＝﹣4×（﹣）+8÷4，＝2+2，＝4；（8）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2，＝﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9，＝﹣1﹣24﹣54，＝﹣79．21．解：数轴补充完整如下图所示：22．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．23．解：（1）0.02＝2÷102，0.000407＝4.07÷104，故答案为：2÷102；4.07÷104；（2）∵3.5÷106＝0.0000035，∴原数中“0”的个数为6个，故答案为：6；（3）9÷108＝0.00000009，1÷107＝0.0000007，∵0.00000009＜0.0000007，∴9÷108＜1÷107，9.8÷105＝0.000098，∵0.000106＞0.000098，∴0.000106＞9.8÷105，故答案为：＜；＞；（4）∵1纳米＝1.0÷109米，∴200纳米＝200×1.0÷109＝2.0÷107米，故答案为：2.0÷107．24．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+1＝3，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣3＝1，当t＝2时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+2＝4，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离＝3×2﹣4＝2，故答案为：3，1，4，2；②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6；故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；（3）B碰到挡板需要4÷（3+1）＝1（秒），A碰到挡板需要2÷2＝1（秒），∴t＝1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，①都向左运动时，则2+t+t＝4﹣3t﹣t，即6t＝2，解得t＝，②反弹时，则t﹣1+t﹣1＝（3﹣1）（t﹣1），即2t＝2t，∴当t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，∴t值为或t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等．。

人教版七年级上册数学期末综合复习解答题专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学期末综合复习解答题专题训练一、有理数的计算：1．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）．（2）．（3）．（4）﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3．2．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）3．计算（1）；（2）；（3）；（4）．4．为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？5．已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．6．定义新运算“@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．二、解一元一次方程：7．解方程：（1）4x﹣3＝7﹣x；（2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；（3）；（4）．8．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）；（2）﹣＝1；（3）﹣＝1+；（4）﹣＝0.75．9．解方程（1）3x﹣5＝8；（2）﹣2x+3＝4x﹣9；（3）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4；（4）．10．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.75三、整式的加减11．若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．12．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中13．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．14．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．15．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．16．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣）]，其中x＝﹣1，y＝2．17．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|＝|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，﹣a+c0（2）化简：|c﹣b|+|a|．19．化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，﹣b的倒数是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．20．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0；（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．四、几何图形初步：21．如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求线段MN的长；（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝2cm，求线段AB的长．22．如图，C、D是线段AB上的点，AD＝7cm，CB＝7cm．（1）线段AC与BD相等吗？请说明理由．（2）如果M是CD的中点，MD＝2cm，求线段AB的长．23．如图，延长线段AB到点F，延长线段BA到点E，若点M、N分别是线段AE、BF的中点，若AE：AB：BF＝1：2：3，且EF＝24cm，求线段MN的长．24．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC，BC的中点．线段AB＝14cm．（1）求线段MN的长；（2）若点C在线段AB的延长线上，求线段MN的长；（3）若点C在直线AB上，求线段MN的长．25．如图，AB：BC：CD＝2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则线段BC的长度．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75o．求∠AOD和∠EOF的度数．27．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，FO⊥AB于点O．若∠AOE＝50°，求∠BOC和∠COF．28．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．参考答案1．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝﹣5﹣4﹣101+9＝﹣101．（2）＝﹣18﹣1÷（﹣16）＝﹣18﹣（﹣）＝﹣17．（3）＝（5﹣5×）×（﹣4）＝（5﹣）×（﹣4）＝×（﹣4）＝﹣15．（4）﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3＝﹣16+3×1﹣（﹣8）＝﹣16+3+8＝﹣5．2．解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝4﹣8×（﹣）＝4+1＝5；（3）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣．3．解：（1）＝++﹣＝﹣+＝﹣＝﹣；（2）＝（﹣）×÷（﹣6）2﹣1＝（﹣）×÷36﹣1＝（﹣）××﹣1＝﹣1＝﹣；（3）＝﹣1×（﹣9×﹣2）×（﹣）＝﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）＝﹣1×（﹣6）×（﹣）＝﹣9；（4）＝×（﹣25）﹣49×（﹣+）＝（﹣1）﹣49×+49×﹣49×＝（﹣1）﹣42+﹣1＝﹣33．4．解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王师傅在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．5．解：（1）13+23+33+43+53＝225＝×52×62（2）猜想：13+23+33+…+n3＝×n2×（n+1）2（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+...+393+403﹣（13+23+33+ (103)＝×402×412﹣×102×112＝672400﹣3025＝6693756．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．7．解：（1）∵4x﹣3＝7﹣x，∴4x+x＝7+3．∴5x＝10．∴x＝2．（2）∵4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1），∴4x﹣6x+4＝2x﹣2．∴4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4．∴﹣4x＝﹣6．∴x＝．（3）∵，∴6x﹣3（3x+2）＝18﹣2（5x﹣2）．∴6x﹣9x﹣6＝18﹣10x+4．∴6x﹣9x+10x＝18+4+6．∴7x＝28．∴x＝4．（4）∵，∴30（0.6x+0.5）﹣100（0.03x+0.2）＝2（x﹣9）．∴18x+15﹣3x﹣20＝2x﹣18．∴18x﹣3x﹣2x＝﹣18+20﹣15．∴13x＝﹣13．∴x＝﹣1．8．解：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3），5x﹣4＝4x﹣6，x＝﹣2．（2）﹣＝1，5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，﹣3x＝10+15+2，x＝﹣9；（3）﹣＝1+，6x﹣2（5x+11）＝12+4（2x﹣4），6x﹣10x﹣22＝12+8x﹣16，6x﹣10x﹣8x＝12﹣16+22，﹣12x＝18，x＝﹣；（4）﹣＝0.75，﹣＝0.75，2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，60+4x﹣80﹣12x＝3，4x﹣12x＝3﹣60+80，﹣8x＝23，x＝﹣．9．解：（1）3x﹣5＝8移项，3x＝8+5．合并同类项，3x＝13．x的系数化为1，x＝．∴这个方程的解为x＝．（2）﹣2x+3＝4x﹣9移项，﹣2x﹣4x＝﹣9﹣3．合并同类项，﹣6x＝﹣12．x的系数化为1，x＝2．∴这个方程的解为x＝2．（3）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4去括号，3x+6﹣2x﹣4＝2x+4．移项，3x﹣2x﹣2x＝4+4﹣6．合并同类项，﹣x＝2．x的系数化为1，x＝﹣2．∴这个方程的解为x＝﹣2．（4）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）．去括号，9y﹣3﹣12＝10y﹣14．移项，9y﹣10y＝﹣14+12+3．合并同类项，﹣y＝1．y的系数化为1，y＝﹣1．∴这个方程的解为y＝﹣1．10．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．11．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．12．解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣时，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．13．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy当时原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．14．解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1＝x﹣8y﹣1，将x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．15．解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2）＝4xy﹣（﹣x2﹣xy）＝5xy+x2，因为x＝﹣1，y＝2，所以原式＝5×（﹣1）×2+（﹣1）2＝﹣9．17．解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c；（2）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴﹣a＜a＜﹣c；（3）根据题意得：a+b＝0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|＝0+a﹣b﹣a﹣c+b﹣c＝﹣2c．18．解：由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）c﹣b＞0，a+b＜0，﹣a+c＞0；（2）原式＝c﹣b﹣a．故答案为：＞，＜，＞．19．解：（1）∵a+b＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，∴原式＝a+b+c﹣b﹣b+a＝2a﹣b+c；（2）由题意，得a＝2，b＝﹣1，c＝﹣2，∴﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）＝﹣a+2b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+b+2c＝﹣4﹣1﹣4＝﹣9．20．解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，（2）∵a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣a﹣b+a+c+b﹣c＝0．故答案为：（1）＜；＜；＞；（2）原式＝0．21．解：（1）因为M，N分别是AC，BC的中点，所以，，所以MN＝CM+CN＝3+2＝5（cm）．（2）因为线段CM与线段CN的长度之比为2：1，CN＝2cm，所以线段CM＝4cm．因为M，N分别是AC，BC的中点，所以AC＝2CM＝8cm，BC＝2CN＝4cm，所以AB＝AC+BC＝8+4＝12（cm）．22．解：（1）相等，因为AD＝7cm，CB＝7cm．所以AD＝CB，因为AC＝AD﹣CD，BD＝CB﹣CD，所以AC＝BD；（2）因为M是CD的中点，所以CM＝MD，由（1）得，AC＝BD，所以AC+CM＝BD+MD，所以AM＝MB，因为AD＝7cm，MD＝2 cm，所以AM＝7﹣2＝5（cm），所以AB＝2AM＝10（cm）．23．解：设EA＝xcm，则AB＝2xcm，BF＝3xcm，EF＝6xcm．∵点M，N分别是线段EA，BF的中点，∴EM＝MA＝xcm，BN＝NF＝xcm．∵AB＝2xcm，∴MN＝MA+AB+BN＝4xcm．∵EF＝24cm，∴6x＝24，解得：x＝4，∴MN＝4x＝16cm．24．解：（1）∵点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝AB＝7cm．（2）当点C在线段AB的延长线上时，如下图：∵点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝MC﹣NC＝＝AC﹣BC＝AB＝7cm．（3）由（1）、（2）小题知，当点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上时，MN＝AB＝7cm．当点C在线段AB的反向延长线上时，如下图：点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝NC﹣MC＝BC﹣AC＝AB＝7cm．综上：当点C在直线AB上时MN＝7cm．25．解：设AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB＝xcm，CN＝2xcm，∴MB+BC+CN＝x+3x+2x＝3，∴x＝0.5，∴3x＝1.5，即BC＝1.5cm．26．解：设∠BOD＝2x，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB＝＝x，∵∠BOC＝∠DOE+75°＝x+75°．∴x+75°+2x＝180°，解得：x＝35°，∴∠BOD＝2×35°＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣70°＝110°，∵FO⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣∠BOD＝90°﹣70°＝20°，∴∠EOF＝∠FOB+∠BOE＝20°+35°＝55°．所以∠AOD和∠EOF的度数分别为：110°、55°．27．解：∵EO⊥CD于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°，∵∠BOC和∠AOD为对顶角，∴∠BOC＝∠AOD＝40°，∵FO⊥AB于点O，∴∠BOF＝90°，∴∠COF＝∠BOF+∠BOC＝90°+40°＝130°．28．解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOC＝35°，∴∠BOC＝∠BOE+∠EOC＝125°．∴∠AOD＝∠BOC＝125°，答：∠AOD的度数为125°；（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC+2∠AOC＝180°∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∴∠EOD＝∠BOE+∠BOD＝90°+60°＝150°，答：∠DOE的度数为150°．。

(完整版)人教版七年级数学上册压轴题期末复习试卷及答案doc

(完整版)人教版七年级数学上册压轴题期末复习试卷及答案doc一、压轴题1．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 2．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12．东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．3．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数；点P 表示的数（用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．4．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 5．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．6．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度； (3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?7．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

(人教版)初中数学七年级上册全册测试卷一(附答案)

（人教版）初中数学七年级上册全册测试卷一(附答案)第一章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.（舟山中考）6-的绝对值是（） A.6B.6-C.16D.16-2.（台州中考）在12，0，1，2-这四个数中，最小的数是（）A.12B.0C.1D.2-3.下列各数：0.8-，123-，8.2--（）， 2.7+-（），17-+（）， 2 012+-.其中负数的个数是（） A.6B.5C.4D.34.下列运算结果等于1的是（） A.33-+-（）（） B.33---（）（） C.33-⨯-（）D.33-÷-（）（）5.（福州中考）2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币.将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（） A.105.1810⨯ B.951.810⨯ C.110.51810⨯D.851810⨯6.（吉林中考）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD7.（舟山中考）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A.2 010B.2 011C.2 012D.2 013二、填空题（每小题5分，共25分） 8.3-的倒数是_______.9.（河南中考）计算：212-+-=（）_______.10.用“＜”“＞”或“=”填空：（1）0.02-_______1；（2）45-_______56-；（3）34⎛⎫-- ⎪⎝⎭_______[(0.75)]-+-.11.绝对值大于1而小于4的整数有_______，其和为_______. 12.若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，则()xa b xy y+-=_______ 三、解答题（共47分）13.（14分）（1）2432232(2)(4)5⨯-÷---⨯；（2）2531324524864⎡⎛⎫⎤-+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎣⎝⎭⎦.14.（10分）“十一”黄金周期间，某商场家电部大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）.已知9月30日的营业额为26万元：（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？那天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程）（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？15.（11分）有一出租车在一条南北走向直的公路上进行出租运营服务，如果规定向北为正，向南为负，出租车运营8次的行车里程如下（单位：千米）：13+，7-，11+，10-，5-，9+，12-，8+.（1）将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点的什么方向？距离出发点多远？（2）若出租车耗油量为a 升/千米，则以上8次出租运营服务共耗油多少升？16.（12分）（中山中考）阅读下列材料：112(123012)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，134(345234)3⨯=⨯⨯-⨯⨯，由以上三个等式相加，可得1122334345203⨯+⨯+⨯=⨯⨯⨯=.读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯（写出过程）；（2）122334(1)n n ⨯+⨯+⨯+⋯+⨯+=_______；（3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋯+⨯⨯=_______.第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A 2.【答案】【解析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，所以上述四个数中最小的数是2-. 3.【答案】C 4.【答案】D【解析】因为336-+-=-（）（）； 330---=（）（）； 339-⨯-=（）；331÷-=（-）（）.5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D 二、8.【答案】13- 9.【答案】5 10.【答案】（1）＜（2）＞（3）=【解析】（1）因为负数小于正数，所以0.02-＜1.（2）因为40.85-=，50.836-≈，又因为5465--＞，所以4556--＞.（3）因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，[(0.75)]0.75-+-=，所以3[(0.75)]4⎛⎫--=-+- ⎪⎝⎭.11.【答案】23±±， 0 12.【答案】1- 三、13.【答案】（1）原式2916(8)165=⨯-÷--⨯18280=+- 60=-（2）原式253131242424248645⎛⎫-⨯-⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭= 2519418245⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 2515245⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭25115551124552424=⨯+⨯=+=.14.【答案】（1）10月7日的营业额最低，营业额是26万元.（2）30333535343126732++++++÷=（），即黄金周内每天的平均营业额是32万元. 15.【答案】（1）137111059128+-+--+-+ 131198710512=++++----（）（）4134=- 7=（千米）.答：将最后一位乘客送到目的地时，该出租车在出发点向北方向，距离出发点有7千米. （2）()1371111059128175a a ++-+++-+-+++-++⨯=（升）. 答：以上8次出租运营服务共耗油75a 升. 16.【答案】（1）1223341011⨯+⨯+⨯+⋯+⨯111(123012)(23412 3) (10111291011)333=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯L 11011124403=⨯⨯⨯=. （2）1(1)(2)3n n n ++（3）123234345789⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯L1111(23451234)(12340123)(789106789)444=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯L 178910 1 2604=⨯⨯⨯⨯=.第二章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列说法正确的是（） A.x 的指数是0B.x 的系数是0C.3-是一次单项式D.23ab -的系数是23-2.下列式子中，整式的个数为（）1x a +，abc ，225b ab -，πy x+，2xy -，5- A.3B.4C.5D.63.若A 是3次多项式，B 也是3次多项式，则A B +一定是（） A.6次多项式B.次数不低于3次的多项式C.次数不高于3次的整式D.以上答案都不正确4.单项式233πxy z -的系数和次数分别是（）A.π-，5B.1-，6C.3x -，6D.3-，7 5.四个连续偶数中，最小的一个为22n -（），则最大的一个是（） A.2(2)3n -+ B.2(1)n + C.23n +D.2(2)n +6.()223422x x x x --+=-，括号内应填（）A.2532x x --B.23x x -+C.232x x -++D.232x x -+-7.（衢州中考）如图，边长为3m +（）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A.23m +B.26m +C.3m +D.6m +二、填空题（每小题5分，共25分）8.已知单项式312n a b +与223m a b --是同类项，则23m n +=______. 9.254143a b ab --+是______次______项式，常数项为______. 10.若40.5m x y -与36m x y 的次数相同，则m =______. 11.（绥化中考）若2345x x --的值为7，则2453x x --的值为______. 12.如图所示，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来为______，如果输入3m =，那么输出______.三、解答题（共47分）13.（10分）试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和可被11整除。

人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案

人教版七年级上册数学压轴题期末复习试卷及答案一、压轴题1．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

点A 表示的数为—2，点B 表示的数为1，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P 运动时间为t （t>0）秒.（1）长方形的边AD 长为单位长度；（2）当三角形ADP 面积为3时，求P 点在数轴上表示的数是多少；（3）如图2，若动点Q 以每秒3个单位长度的速度，从点A 沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。

那么当三角形BDQ ，三角形BPC 两者面积之差为12时，直接写出运动时间t 的值. 2．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.3．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．4．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？5．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．6．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．7．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．8．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．9．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．10．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．11．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

人教版七年级上册数学期末总复习题

第一章有理数第一课有理数数轴相反数绝对值倒数知识构造图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫数轴倒数绝对值大小比较相反数有理数的分类热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，那么“〞内应填的实数是〔〕 A ．32B ．23C ．23-D ．32-3.-213的相反数是___ ____，—2的倒数是，|—311|=。

4．假设||2,3,x y x y ==+=则。

典例分析：1.把以下各数填入表示它所在的数集中：16,0.618, 3.14,260,2008,,0.21,5%37-----。

整数有分数有负数有有理数有2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么b a cdx x 24--+ 的值是；3.假设23(2)0m n -++=，那么2m n +的值为〔〕 A ．4- B ．1-C ．0D ．4点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到的距离，所以某数的绝对值是非负数。

几个非负数的和等于零，那么这几个非负数同时为零。

4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，那么a 与b 的大小关系是〔〕A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ．不能判断点评：有理数大小比拟：正数零负数，两个负数，大的反而小；数轴上表示的两个数边的数总比边的数大。

o图1ba5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。

请算出本星期最后一天星期日的产量是台，本星期的总产量是台，星期的产量最多，星期的产量最少。

反应练习：1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降5米时水位变化记作：2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是3.将有理数0，722-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<〞号连接起来应为_____________ ______.4．有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，以下结论正确的选项是〔〕 A 、b ＜a B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( )A ．a+bB ．a-bC ．-a-bD ．b-a6.假设0>a ，0<b ，且b a <，试用“＜〞号连接a ，b ，－a ，－b 。