八年级数学下学期第6周周练试卷(含解析)新人教版
八年级数学第二学期第6周周练试卷
八年级数学第二学期第6周周练试卷班级 姓名一、选择题1．了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是 （ ）2、下面有四种说法（ ） ①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是（ ） A 、①②③ B 、①②④ C 、①③④ D 、②③④ 3、有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着，那么第一个抽屉中有2个球的概率是（ ）52.32.31.21.D C B A 4、如图，在平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，对角线AC ，BD 相交 于点O ，则OA 的取值范围是 （ ） A ．1cm ＜OA ＜4cm B ．2cm ＜OA ＜8cm C ．2cm ＜OA ＜5cm D ．3cm ＜OA ＜8cm二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分)1．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本是_________．2、已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ．3、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是.4、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_________条鱼．5、如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．三、解答题1、（本题满分8分）华士实验中学九年级同学围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？2、请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，，；求证：四边形ABCD是平行四边形．3、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=20，且AC︰BD=2︰3．（1）求AC的长；（2）求△AOD的面积．AC DOEBC4．(8分)如图，在ABCD 中，DE 是∠ADC 的平分线，交BC 于点E ． (1)试说明CD=CE ；(2)若BE=CE ，∠B=800，求∠DAE 的度数．5..如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，将矩形沿AC 折叠，使点B 与点E 重合，AD 与EC 相交于点F 。
八年级数学第6周试卷
O BAC DODAB C初二级数学第二学期第6周测试题姓名： 成绩：一、（每题5分，共60分）1、若63+x 有意义，则x 的取值范围是（ * ）A ．2-=xB ．2-≠xC ．2-≥xD ．2-≤x 2、下列三角形中是直角三角形的是（ ）。
A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为5、12、13D .其中一边等于另一边的一半3如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，AB ＝6cm ，两条对角线长的和为22cm ，则△COD 的周长为（ ）。
A ．28cmB ．22cmC ．17cmD ．14cm第3题图 第4题图4、如图，在□ABCD 中，AB ＝4cm ，BC ＝7cm ，∠ABC 平分线交AD 于E ，交CD 的延长线于点F 。
则DF=（ ）。
A ．3 cmB ．3.5 cmC ．4 cmD ．5 cm5、下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A 、∠A=∠C ，∠B=∠D B 、AB ∥CD ，AB=CDC 、AB=CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC6、对角线互相平分的四边形是( ).(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形7、计算2(3)-的结果是 （ ）A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 8、下列各式中，最简二次根式是 （ ） A ．8B ．x1 C ．6D ．2a9、已知▱ABCD 中,AB=3,BC=4,那么它的周长是 .10、.如果平行四边形一组邻角的度数比为1:2,那么这个四边形最大内角的度数为11、如图所示，在□ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若添加一个条件 ，则四边形EBFD 为平行四边形。
12、如右图，在平行四边形ABCD 中，已知AB=8，周长等于24， 则AD= 。
FCAB DE第11题图二、计算：（每题6分，共30分） （1）3127⨯； （2）x324（3） （4） （3)154213547÷+-（5）)32)(32(+-a a三、（10分如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =2.5cm ，BC =6cm ，求AB 的长．四、（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=2，CD=3，AD=1， 且90=∠B ，求BAD ∠的度数。
八年级数学下学期第六周周末作业试题试题_1
八年级数学第六周周末作业姓名 班级一．细心选一选：〔每一小题3分，一共30分〕1.以下函数中是反比例函数的是〔 〕A. x(y －1) = 1B. y = x －1C. y = －1x+1D. y = 1x－32.甲地与乙地相距5千米，某人以平均速度v 〔km/h 〕从甲地向乙地行走，设他全程所需时间是为t(h),那么变量t是v的〔 〕3．方案修建铁路s 〔km 〕,铺轨天数a(天),每日铺轨长度b(km/天)，那么以下三个结论正确的选项是①当s 一定时，a 是b 的反比例函数； ②当a 一定时，s 是b 的反比例函数； ③当b 一定时，a 是s 的反比例函数；A. ①B. ②C. ③D. ①②③4.以下各选项里面所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是 〔 〕A. 斜边长为5的直角三角形中，两直角边之间的关系.B.等腰三角形中，顶角与底角之间的关系.C.圆的面积s 与它的直径d 之间的关系.D. 面积20cm 2的菱形，其中一条对角线长y 与另一条对角线长x 的关系.5.假如不等式组⎩⎨⎧><m x x 8无解，那么m 的取值范围是 〔 〕 A m ＞8 B m≥8 C m ＜8 D m≤86、以下式子〔1〕y x y x y x -=--122；〔2〕ca ba a c ab --=--；〔3〕1-=--b a a b ； 〔4〕yx y x y x y x +-=--+-中正确的有〔 〕A 、1个B 、2 个C 、3 个D 、4 个 7．假设分式22325xx -+的值是负数，那么x 的取值范围是( )A ．23x >B ．23x < C ．x ＜0 D ．不能确定 8．关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为3≤x ＜5，那么a b的值是 〔 〕A ．－2B ．－21 C ．－4 D ．－419、某种肥皂原零售价每块2元，凡购置2块以上〔包括2块〕,商场推出两种优惠销售方法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购置一样数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买〔 〕块肥皂.A.5 B 4 C 3 D 210．赵强同学借了一本书，一共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?假如设读前一半时，平均每天读x 页，那么下面所列方程中，正确的选项是 〔 〕 A ．1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．1211010＝＋＋x x 二．仔细填一填：〔每一小题2分，一共20分〕11.假设y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，那么y 与x 的函数关系式为________. 12.当a=________ 时，函数22)1(-+=ax a y 是反比例函数.13,举例说一说x y 360=可以表示的实际意义________ 14.对于函数y=xm 1-，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是_________.2,两条对角线分别为xcm 和ycm,那么y 与x 之间的函数关系式为_________,比例系数为_________,当其中一条对角线x=6cm 时,另一条对角线y=___________.16、化简13+a a －1+a a=17．在直角坐标系中，点()26,5P x x --在第四象限，那么x 的取值范围是 。
八年级数学下册第6周周考试卷及答案
八年级数学下册第6周周考试卷班级姓名学号得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是( )2．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'＝( )A．30°B．35°C．40°D．50°3．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为( ) A．平行四边形B．菱形C．对角线相等的四边形D．直角梯形4．以线段a＝16，b＝13，c＝6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形( ) A．有一个B．有两个C．有三个D．以上都不对5．如图，矩形ABCG(AB＜BC)与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．36．菱形的周长为202，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为( ) A．25 B．16 C．252D．1627．一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为42和102，则这个正方形的对角线长为( )A．12 B．6C．26D．628．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．19．如图，在三角形ABC中，AB>AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A'．若四边形ADA'E是菱形，则下列说法正确的是( )A．DE是△ABC的中位线B．AA'是BC边上的中线C．AA'是BC边上的高D．AA'是△ABC的角平分线10．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为( )A．10 B．12 C．14D．16二、填空题（每小题3分，共24分）11．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的角度称为这个图形的一个旋转角，下列图形中，是旋转对称图形且有一个旋转角为120度的是____________（填序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．12．如图，三个正方形A、B、C如图放置，且正方形A、C的面积分别是2 cm2和3 cm2，则正方形B的面积等于______cm2．13．如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD ＝45°，则∠CFE＝______．14．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD的三等分点，且AD＝18，BC＝32，则EF＋GH＝_______．16．正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是______．17．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于______．18．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为______．三、解答题（19、20题各8分，其余每题各10分，共46分）19．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E．(1)若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；(2)如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？20．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想：DF与AE的关系是______．(2)试说明你猜想的正确性．21．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB＝DC时，试说明：□AEFD是矩形．23．(1)如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD⊥AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．试说明：BE＝CF．(2)如图②，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA⊥EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．求GH的长．(3)已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA⊥EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4．直接写出下列两题的答案：①如图③，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，求GH的长；②如图④，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，求GH的长（用n的代数式表示）．八年级数学下册第6周周考试卷参考答案1．D2．A 3．C 4．D 5．C6．C 7．A8．B 9．D10．D11．①③12．5 13．45°14．5 15．50 16．20 17．18．1或519．(1)72米．(2)使CD′＝14AC，CE′＝14BC，则D′E′＝12DE＝14AB20．(1)DF与AE互相平分(2)略21．(1)矩形菱形菱形(2)当四边形ABCD的对角线互相垂直时，四边形EFGH是矩形；当四边形ABCD的对角线相等时，四边形EFGH是菱形．22．(1)AD＝BC．说明略(2)略23．(1)略(2)GH＝4 (3)①8 ②4n。
八年级数学下学期第6周周练试题
卜人入州八九几市潮王学校桃溪二零二零—二零二壹八年级数学下学期第6周周练(总分值是：100分时间是：90分) 一、选择题(每一小题2分，一共20分)1.(2021·滩坊)以下汽车标志中，不是中心对称图形的是() ABCD2.将如下列图的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是() 第2题ABCD3.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法:①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等:④图形的形状和大小都没有发生变化.其中，正确的有() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.“假设a b c >>，那么“22a b >.〞用反证法证明，应假没()A.22ab > B.22a b < C.22a b ≥ D.22a b ≤5.如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是边AB 、AC 2DE =，那么BC 的长为()A.2B.3C.4D.5 第5题第6题第7题第8题6.(2021·)如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于点E .假设6BF =,5AB =，那么AE 的长为()A.4B.6C.8D.10 7.如图,在矩形纸片ABCD 中,8AD =,折叠纸片使边AB 与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且3EF=，那么AB 的长为()A.3B.4C.5D.6 8.(2021·)在平面直角坐标系中,正方形1111A B C D 、1122D E E B 、2222A B C D 、2343D E E B 、3333A B C D ……按如下列图的方式放置,其中点1B 在y 轴上,点1C 、1E 、2E 、2C 、3E 、4E 、3C ……在x 轴上，正方形1111A B C D 的边长为1,1160B C O∠=︒,11B C ∥22B C ∥33B C ……那么正方形2015201520152015A B C D 的边长是()A.20141()2 B.20151()2 C.20153()3 D.20143()39〕①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
八年级数学下学期周周练六试题
八年级数学周周练6本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
一．选择题1．以下交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔〕A．B．C． D．2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是〔〕A．96 B．69 C．66 D．993．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来一样的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是〔〕A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③4．以下性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是〔〕A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直5．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，以下结论正确的有〔〕①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=B D．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，那么AE的长度为〔〕A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm7．平面直角坐标系中，▱ABCD的三个顶点坐标分别是A〔m，n〕，B〔2，﹣1〕，C〔﹣m，﹣n〕，那么点D 的坐标是〔〕A．〔﹣2，1〕B．〔﹣2，﹣1〕C．〔﹣1，﹣2〕 D．〔﹣1，2〕8．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，B D．那么以下结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是〔〕A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题9．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，那么菱形的面积是．10．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，那么四边形ADEF的周长等于cm．11．如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，那么a的取值范围是．12．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，假设∠BAE=55°，那么∠D1AD= ．13．直角坐标系内有四个点O〔0，0〕，A〔3，0〕，B〔1，1〕，C〔x，1〕，假设以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，那么x= ．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，假设∠EAC=2∠CAD，那么∠BAE= 度．15．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为〔4，3〕，∠CAO 的平分线与y轴相交于点D，那么点D的坐标为．16．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．那么以下结论：①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG;其中正确的结论是．三．解答题〔一共8小题，一共72分〕17．△ABC的顶点A、B、C在格点上，按以下要求在网格中画图．〔1〕△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C；〔2〕画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．18．如图，在▱ABCD中，AD＞A B．〔1〕理论与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；〔要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法〕〔2〕猜测并证明：猜测四边形ABEF的形状，并给予证明．19．：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高．那么，图中的∠DHF与∠DEF 相等吗？为什么？20．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．〔1〕求证：△BEF≌△CDF；〔2〕连接BD、CE，假设∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．21．如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．〔1〕求证：△ABE≌△ACD；〔2〕求证：四边形EFCD是平行四边形．22．在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AE与BF相交于点G．〔1〕如图1，求证：AE⊥BF；〔2〕如图2，将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，假设AB=4，求QF的值23．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停顿；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停顿．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间是为t〔s〕．〔1〕当t为何值时，四边形ABQP是矩形？〔2〕当t为何值时，四边形AQCP是菱形？〔3〕分别求出〔2〕中菱形AQCP的周长和面积．本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
2019-2020年八年级数学下学期第六周周末作业1(新版)新人教版
F E D C B A 2019-2020年八年级数学下学期第六周周末作业1（新版）新人教版1．（填空）如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连结AC 和BC ，并分别找出AC和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20 m ，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．2．（填空）一个三角形的周长是135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm ．3．已知：△ABC 中，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，如果△DEF 的面积是6，那么△ABC 的面积是 .4.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．（A ）对角相 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是5．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．6．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，（1）若EF=5cm ，则AB= cm ；若BC=9cm ，则DE= cm ；（2）中线AF 与DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．7.如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证：AB=CE8.如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若∠EAF =60°，BE =2cm ，DF =3cm ，求□ABCD 的周长和面积.若问题改为CF =2cm ，CE =3cm ，求□ABCD 的周长和面积.9．已知：如图，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．10.已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形11.如图20.1.3-1所示，平行四边形ABCD 中，AF ＝CH ，DE ＝BG 。
八年级数学下学期第六周周练试题试题
卜人入州八九几市潮王学校昭觉二零二零—二零二壹八年级数学下学期第六周周练试题一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1.以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有〔〕 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2、不等式3>-x 的解集是〔〕A ．3->xB.3-<xC.3>xD.3<x3、以下分解因式正确的选项是〔〕 A ．()()2122+-=--x x x xB ．22)12(4141--=-+-a a a C ．))(()()(b a y x x y b y x a --=---D ．()()x x x x x 222242+-+=+-4、以下多项式中，可以用平方差公式分解因式的是〔〕 A.21x+ B.21x -- C.2119x - D.以上答案都不正确5、等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，那么该等腰三角形的周长是〔〕 A ．7㎝ B ．9㎝ C ．12㎝或者者9㎝ D ．12㎝6、以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为〔 〕. A 、2222)1(xy y x x xy -=-；B 、)3)(3(92-+=-x x x；C 、222)1)(1(1y x x y x++-=+-；D 、c b a x cbx ax ++=++)(7、适宜不等式组51342133x x x ->-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩的全部整数解的和为〔〕A.-1B.0 C 8、以下变形中正确的有()个(1)()()a b b a --=-(2)()()b a b a +-=+(3)()()22b a a b --=- (4)()()22a b b a -=-(5)()()33a b b a --=-A.1个9、以下说法正确的选项是〔 〕A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转那么改变图形的形状和大小B ．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C ．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10、假设一元一次不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集为3x >．那么a 的取值范围是() A.3a > B.a ≥3C.a ≤3D.3a <温馨提示：请把答案填在以下空格内。
八年级数学下学期第六周周练试题试题2
卜人入州八九几市潮王学校宁化城东二零二零—二零二壹八年级数学下学期第六周周练试题班级座号成绩一．选择题〔每一小题３分，一共３０分〕1．以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．2．以下各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A.bx ax b a x -=-)(B.222)1)(1(1y x x y x++-=+-C.)1)(1(12-+=-x x xD.c b a x cbx ax ++=++)(３．假设a ＞b ，那么以下不等式变形错误的选项是〔〕 A ．a+1＞b+1B ．C ． 3a ﹣4＞3b ﹣4D ． 4﹣3a ＞4﹣3b４．一次函数y=x ﹣2，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔〕A ．B ．C ．D ．５．以下因式分解正确的选项是〔〕A 、()ay ax y x a+=+B 、()()t t t t t 3441632+-+=-+C 、()()2242-+=-m m mD 、()()1122+-+=+-b a b a b a６．如图，AB∥CD，点E 在BC 上，且CD=CE ，∠D=74°，那么∠B 的度数为〔〕 A ．68° B ． 32°C．22° D ． 16°７．如图，将Rt △ABC 〔其中∠B=35°，∠C=90°〕绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于〔〕 A ．55° B ． 70° C ． 125°D ． 145°8．如图，含30°角的直角三角尺DEF 放置在△ABC 上，30°角的顶点D 在边AB 上，DE⊥AB．假设∠B 为锐角，BC∥DF，那么∠B 的大小为〔〕 A ．30°B．45°C．60°D ．75°9．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．假设△ADC 的周长为10，AB=7，那么△ABC 的周长为〔〕A ．7B ． 14C ． 17D ． 2010．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，那么△EDF 的面积为〔〕 A ．11C ．7二．填空题〔每一小题３分，一共１８分〕11．分解因式：29xy x -=____________.12、“13．图，在四边形ABCD 中，∠A=90°，AD=4，连接BD ，BD⊥CD，∠ADB=∠C．假设P 是BC 边上一动点，那么DP 长的最小值为_________．14．如图，将等边△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．假设BC=3，，那么BB 1=_________．第16题15.2100x -y kxy 49+是完全平方式，那么K=。
八年级下数学第六周周练试卷1
巴州中学八年级数学第六周周练试卷————————《平行四边形的性质与判定》一、填空题（3’×9=27’）1、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是。
2、设点O ABCD对角线的交点，的面积为20cm2，则△ABC的面积为，△AOB的面积为。
3、若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长χ(cm)的取值范围为。
4、ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm，的面积S = cm2。
5、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为。
6、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是四边形。
7、已知，EF ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2，则四边形EFCD的周长为。
8、在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为。
G9、如图，P为ABCD的对角线BD上一点，过P作GH∥CD，EF∥BC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有（说明：可写成S ABCD=S二、单项选择题（3’×7=21’）10题) (第14题)10、如图在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE:EF:FB为（）A、1:2:3B、2:1:3C、3:2:1D、3:1:211、一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°、92°、92°D、88°。
92°，88°12、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8和12B、4和20C、20和30D、8和613、A、B、C、D在同一平面内，从：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种14、如图，ΔABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF=（）A、18 B、9 3 C、6 D、条件不够，不能确定15、已知线段a=10cm，b=14cm，C=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（）A、0个B、1个C、2个D、3个三、多项选择题（4′×2=8′）16、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，则一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的有（）A、如果再加上条件“BC∥AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形B、如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形C、如果再加上条件“OA=OC”，则四边形ABCD一定是平行四边形D、如果再加上条件“∠DBA=∠CBA”，那么四边形ABCD一定是平行四边形17、下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（）A、一组对角相等，一组邻角互补B、一组对边平行，另一组对边相等C、一组对边相等，一组对角相等D、一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角四、解答题18、如图，已知E、F分别为ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分（7分）。
八年级下数学第6周测试卷
第1页 共2页班级 学号 姓名_______________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆八年级数学第6周周测一、 选择题（每题3分，共30分）1．①1=+y x ；②y x >；③y x 2+；④12≥-y x ；⑤0<x 中属于不等式的有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2．已知a ＞ b ，下列不等式中正确．．的是（ ） A ．a +3< b +3B ．a –1 < b –1C ．–a ＞–bD ．2a ＞2b3．不等式42≥x 的解集为（ ）A 、 2≥xB 、2≤xC 、2-≤x D 、2 -≥x 4．如图所示，OA 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AC 于M ，ON ⊥AB 于N ，若ON=8cm ，则OM 长为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．8cmD ．不能确定 5．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A 、1-<x B 、2≤x C 、21≤<-x D 、1-≤x6．不等式组⎩⎨⎧<->1x 2x 的解集是（ ）A 、x ＞1B 、x ＞－2C 、－2＜x ＜1D 、x ＞1或x ＜－27. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A ．△ABC 的三条中线的交点B ．△ABC 三边的中垂线的交点 C ．△ABC 三条角平分线的交点D ．△ABC 三条高所在直线的交点8.如图，△ABC 的高BD 与CE 相交于点O ，OD ＝OE ，AO 的延长线交BC 于点M ，图中有（ ）对全等的直角三角形。
A 、3对B 、4 对C 、5对D 、6对9.不等式812<+x 最大整数解是 ( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、110. 直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定二、填空题(第题3分,共15分)11.用不等式表示“a 是非负数”为＿＿ ＿＿。
八年级数学下学期第6周周练试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞33．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是．12．因式分解：=．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为三角形．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞3【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的解法求解不等式即可．【解答】解：系数化为1得：x＜﹣3．故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；C、直接提公因式（x﹣y），即可求得答案；D、不符合因式分解的定义．【解答】解：A、x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）；故本选项错误；B、﹣a2+a﹣=，故本选项正确．C、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；故本选项错误；D、x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x，不是因式分解；故本选项错误．故选B．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进而分析得出答案．【解答】解：A、x2+1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、﹣x2﹣1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、以上答案都不正确，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案案．【解答】解：A 把整式积的形式转化成多项式，不是因式分解，故A错误；B x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故B是因式分解；C 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解．8．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方；去括号与添括号．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a），正确；（2）（a+b）=﹣（a+b），错误，应为（a+b）=﹣（﹣a﹣b）；（3）（b﹣a）2=（a﹣b）2，故本选项错误；（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2，正确；（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．正确；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【考点】几何变换的类型．【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．【解答】解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选C．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞3，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是m＞4 ．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞4，解不等式②得，m＞，所以，不等式组的解集是m＞4，即m的取值X围是m＞4．故答案为：m＞4．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．因式分解：=x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y），故答案为：x（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是 3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先分别解两个不等式得到x≥4﹣2a和x＜，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到4﹣2a=0，=2，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．【解答】解：解不等式+a≥2，得：x≥4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式组的解集为0≤x＜2，∴，解得：a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是正确计算出两个不等式的解集，根据不等式组的解集确定a、b的值．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为等腰三角形．【考点】因式分解的应用．【分析】由已知可得a﹣b=0或c﹣b=0，从而有a=b或c=b．根据边长判断三角形形状．【解答】解：∵c（a﹣b）+b（b﹣a）=0=（a﹣b）（c﹣b）=0，∴a﹣b=0或c﹣b=0，∴a=b或c=b．∵a，b，c为△ABC的三边，∴△ABC为等腰三角形．故答案是：等腰．【点评】此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】在直角△BFQ中，利用三角函数即可求得BQ的长，则BP的长即可求得，然后在直角△BPE 中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半即可求得PE的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，∴∠FBQ=∠EBP=30°，∴在直角△BFQ中，BQ=BF•cos∠FBQ=2×=，又∵QF是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2．∵直角△BPE中，∠EBP=30°，∴PE=BP=．故答案是：．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及直角三角形的性质和三角函数，正确求得BQ的长是关键．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式；（2）利用提公因式法分解因式；（3）先提公因式2，再利用利用平方差公式分解因式；（4）将y﹣a提负号化成﹣（a﹣y），提公因式后再利用平方差公式分解因式；（5）利用提公因式2（1﹣p）2分解因式，注意（p﹣1）2=（1﹣p）2；（6）先配方，再利用公式法分解因式，注意要把x﹣y看成是一个整体．【解答】解：（1）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c，=ab2c（8bc﹣32a+1）；（3）2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）；（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a），=（a﹣y）（4﹣25x2），=（a﹣y）（2+5y）（2﹣5y）；（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2，=2（1﹣p）2[2q（1﹣p）+1]，=2（1﹣p）2（2q﹣2qp+1）；（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3，=（x﹣y）2+2（x﹣y）﹣3，=（x﹣y﹣1）（x﹣y+3）．【点评】本题考查了分组分解法、提公因式法、公式法进行因式分解；分组分解法是因式分解中的一个难点，恰当地采用两两分组或三一分组是关键；本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组；在利用提公因式法分解因式时要注意公因式要一次性全部提出，不要遗漏．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．。
八年级数学下册 周周练(19.119.2.1)(新版)新人教版
周周练(19.1～19.2.1)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中(B) A．0.58，x是常量，y是变量B．0.58是常量，x，y是变量C．0.58，y是常量，x是变量D．x，y是常量，0.58是变量2．下列式子中的y不是x的函数的是(C)A．y＝－2x－3 B．y＝－1x－1C．y＝±x＋2 D．y＝x＋13．经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是(B)A．(0，0)和(2，1) B．(0，0)和(1，2)C．(1，2)和(2，1) D．(－1，2)和(1，2)4．(2016·南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D)A BC D5．(2017·淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(D)A B C D6．(2017·哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m )与他所用的时间t(单位：min )之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)A ．小涛家离报亭的距离是900 mB ．小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC ．小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD ．小涛在报亭看报用了15 min第6题图 第7题图7．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB 沿直线y ＝－34x 平移后，点O′的纵坐标为6，则点B 平移的距离为(D )A ．4.5B ．6C ．8D ．108．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x<0）， 当x ＝2时，函数值y 为(A)A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题(每小题4分，共24分) 9．函数y ＝1x －1的自变量x 的取值范围是x ≠1． 10．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm 变成5 cm 时，圆形的面积从4π__cm 2变成25π__cm 2．这一变化过程中半径是自变量，面积是自变量的函数． 11．(2017·扬州)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为－40℃.12．(2017·齐齐哈尔)在函数y ＝x ＋4＋x －2中，自变量x 的取值范围是x ≥－4且x≠0．13．已知(x 1，y 1)和(x 2，y 2)是直线y ＝－3x 上的两点，且x 1＞x 2，则y 1与y 2的大小关系是y 1＜y 2__． 14．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为(－12，－12) .三、解答题(共44分)15．(6分)写出下列各题中y 关于x 的函数解析式，并判断y 是否为x 的正比例函数．(1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y 元与所买西瓜x 千克之间的关系；(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y 与星期数x 之间的关系；(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y 元与月数x 之间的关系．解：(1)依题意，得y ＝3.6x ，y 是x 的正比例函数． (2)依题意，得y ＝400－36x ，y 不是x 的正比例函数． (3)依题意，得y ＝10 000＋500x ，y 不是x 的正比例函数．16．(9分)在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y ＝－23x ；(2)y ＝3x ；(3)y ＝23x.解：如图所示．17．(9分)已知y 与x ＋2 成正比例，当x ＝4时，y ＝12.(1)写出y 与x 之间的函数解析式； (2)求当y ＝36时x 的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点． 解：(1)设y ＝k(x ＋2)．∵x ＝4，y ＝12，∴6k ＝12.解得k ＝2. ∴y ＝2(x ＋2)＝2x ＋4.(2)当y ＝36时，2x ＋4＝36，解得x ＝16. (3)当x ＝－7时，y ＝2×(－7)＋4＝－10， ∴点(－7，－10)是函数图象上的点．18．(10分)已知函数y ＝(k ＋12)xk 2－3(k 为常数)．(1)k 为何值时，该函数是正比例函数；(2)k 为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； (3)k 为何值时，正比例函数y 随x 的增大而减小，写出正比例函数的解析式． 解：(1)由题意得：k ＋12≠0，k 2－3＝1.解得k ＝±2.∴当k ＝±2时，这个函数是正比例函数．(2)当k ＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y ＝52x.(3)当k ＝－2时，正比例函数y 随x 的增大而减小，解析式为y ＝－32x.19．(10分)某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题．(1)机动车行驶几小时后加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油．(2)机动车每小时的耗油量为(42－12)÷5＝6(升)，∴加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q＝42－6t(0≤t≤5)．(3)36－12＝24(升)．∴中途加油24升．(4)油箱中的油够用．理由：∵加油后油箱里的油可供行驶11－5＝6(小时)，∴剩下的油可行驶6×40＝240(千米)．∵240＞230，∴油箱中的油够用．。
初二下数学《第6周周练》试卷
七中育才初2019届八下第六周周练习出题人：聂聪 审题人：廖广 姓名 学号 A 组 一、选择题(每小题3分共30分)1、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2、在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、ma 1+中,分式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3、无论x 取何值时，下列分式总有意义的是（ ）.A ． 3+x xB ． 45-xC ． ()222+x x D ． 222+x x 4．把多项式232223381624a b a b c a bc -+-分解因式，应提的公因式是( )， A. 28a b - B. 2232a b c C. 4abc - D. 33324a b c5． 把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）A. B. C. D. 6．把－6(x －y)3－3y(y －x)3分解因式，结果是( )． A.－3(x －y)3(2＋y) B. －(x －y)3(6－3y) C.3(x －y)3(y ＋2) D. 3(x －y)3(y －2)7．若是完全平方式，则m 的值是（ ）A.3B.4C.12D.±128．已知，，则的值是（ ）。
A.1B.4C.16D.9 9．不等式组⎩⎨⎧>-<+-mx x x 62的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是（ ）A ．4≥mB ．4≤mC ．4<mD ．4=m 10．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）a ax ax 22--)1)(2(+-x x a )1)(2(-+x x a 2)1(-x a )1)(2(+-ax ax 942+-mx x 3-=+b a 2=ab ()2b a -A.331-B.431-C.21 D.33二、填空题（每小题4分，共20分） 11、因式分解：____________12、当x = 时，分式132-+x x 没有意义，当x = 时，的23422+--x x x 值为013、若函数121++=x x y 有意义，则x 的取值范围是14、若方程组321,229x y m x y +=-⎧⎨+=⎩的两个解x 、y 满足x －y >0，则m 的取值范围是________.15、已知关于x 的不等式组21121x x m ->⎧⎨-<-⎩无解，求则m 的取值范围是 ；三、解答题16、解下列不等式（组） (每小题5分共10分)（1）133221>+--x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+356634)1(513x x x x 并把解集表示在数轴上17、将下列各式因式分解:（每小题4分共16分）(1)2532+-x x （2）421681a a -+（3）a a a 12423+-- （4）xy y x 2122++-()22241x x -+18、（8分）已知,4,5-==-ab b a 求代数式)(5)(3)(5222a b b a a b ab b a ab -+---19、（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．（1）将△ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1．（2）将△ABC 绕点A 1逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A 2B 2C 2．20、（8分）某乡组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2辆车． 苹果品种 A B C 每辆汽车装载量/吨 2.2 2.1 2 每吨苹果获利/元 600 800 500（1）设用x 辆车装运A 种苹果，用y 辆车装运B 种苹果．根据上表提供的信息，求y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W 元，求W 与x 之间的函数表达式及最大利润，并制定写出相应的车辆分配方案．B 卷一、填空题（每小题4分，共12分）21、已知整数x 满足-5≤x≤5，y 1=x+1，y 2=-2x+4，对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较大值，则m 的最小值是_________．22、已知,,a b c 为△ABC 的三边，且满足442222b a c b c a-=-，则△ABC 为________ 三角形 23、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图乙），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长为二、解答题（8分）24.如图，将边长为a 的正方形OABC 绕顶点O 按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形111OA B C ．设边11B C 与OC 的延长线交于点M ，边11B A 与OB 交于点N ，边11B A 与OA 的延长线交于点E ，连接MN ．（1）求证：11OC M OA E ∆≅∆（2）试说明：△OMN 的边MN 上的高为定值； （3）△1MNB 的周长p 是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p 的值．。
最新修订人教版八年级下册数学第六章平行四边形周周测6(全章)
第六章平行四边形周周测6一．选择题（共12小题）1．下列说法错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF 的周长是（）A．5 B．7 C．8 D．10第2题图第3题图第4题图3．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130°C．120°D．100°5．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7 B．10 C．35 D．707．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm第7题图第8题图第9题图8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A．13 B．17 C．20 D．269．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A．6 B．12 C．20 D．2410．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE第10题图第11题图第12题图11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A．7 B．8 C．9 D．1012．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（）A．4 B．8 C．2D．4二．填空题（共6小题）13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．14．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．第14题图第15题图第17题图15．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为．16．已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．18．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是．三．解答题（共8小题）19．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．22．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．23．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．24．如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC 的最小值．25．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．26．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）参考答案与解析一．选择题1．【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，故本选项说法错误；故选：D．2．【分析】由中位线的性质可知DE=，DF=，DE∥BF，DF∥BE，可知四边形BEDF为平行四边形，从而可得周长．解：∵AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，∴DE==2，DF==3，DE∥BF，DF∥BE，∴四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF的周长为：2×2+3×2=10，故选D．3．【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．解：∵只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D．4．【分析】由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得∠AEB=∠ABE，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故选C．5．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故这个多边形是四边形．故选B．6．【分析】由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，即可得出关于n 的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论．解：∵一个正n边形的每个内角为144°，∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10．这个正n边形的所有对角线的条数是：==35．故选C．7．【分析】由▱ABCD的周长为26cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，可得AB+AD=13cm，AD﹣AB=3cm，求出AB和AD的长，得出BC的长，再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案．解：∵▱ABCD的周长为26cm，∴AB+AD=13cm，OB=OD，∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，∴（OA+OD+AD）﹣（OA+OB+AB）=AD﹣AB=3cm，∴AB=5cm，AD=8cm．∴BC=AD=8cm．∵AC⊥AB，E是BC中点，∴AE=BC=4cm；故选：B．8．【分析】由平行四边形的性质得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出△OBC的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17．故选：B．9．【分析】根据勾股定理，可得EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形ABCD 的形状，根据平行四边形的面积公式，可得答案．解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE===5．∵BE=DE=3，AE=CE=5，∴四边形ABCD是平行四边形．四边形ABCD的面积为BC•BD=4×（3+3）=24，故选：D．10．【分析】首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE=∠F，继而根据AAS证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE．解：∵DE是△ABC的中位线，∴E为AC中点，∴AE=EC，∵CF∥BD，∴∠ADE=∠F，在△ADE和△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴DE=FE．故选B．11．【分析】根据三角形中位线定理求出DE，得到DF∥BM，再证明EC=EF=AC，由此即可解决问题．解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位线，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=8．故选B．12．【分析】先利用直角三角形斜边中线性质求出AB，再在RT△ABF中，利用30角所对的直角边等于斜边的一半，求出AF即可解决问题．解：在RT△ABF中，∵∠AFB=90°，AD=DB，DF=4，∴AB=2DF=8，∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠ABF=30°，∴AF=AB=4，∴BF===4．故选D．二．填空题13．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．14．【分析】由平行四边形的性质和已知条件证出∠BAE=∠BEA，证出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠DAE，∵平行四边形ABCD的周长是16，∴AB+BC=8，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴BC=5，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2；故答案为：2．15．【分析】由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，与三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°；故答案为：36°．16．【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、O的位置，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定C的位置，从而求出x的值．解：根据题意画图如下：以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则C（4，1）或（﹣2，1），则x=4或﹣2；故答案为：4或﹣2．17．【分析】（1）若AB=DC，则四边形ABCD是平行四边形，据此求出它的面积是多少即可．（2）连接EC，延长CD、BE交于点P，证△ABE≌△DPE可得S△ABE=S△DPE、BE=PE，由三角形中线性质可知S△BCE =S△PCE，最后结合S四边形ABCD=S△ABE+S△CDE+S△BCE可得答案．解：（1）∵AB=DC，AB∥DC，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 的面积S=5×3=15，故答案为：15．（2）如图，连接EC ，延长CD 、BE 交于点P ，∵E 是AD 中点，∴AE=DE ，又∵AB ∥CD ，∴∠ABE=∠P ，∠A=∠PDE ，在△ABE 和△DPE 中，∵，∴△ABE ≌△DPE （AAS ），∴S △ABE =S △DPE ，BE=PE ，∴S △BCE =S △PCE ，则S 四边形ABCD =S △ABE +S △CDE +S △BCE=S △PDE +S △CDE +S △BCE=S △PCE +S △BCE=2S △BCE=2××BC ×EF=15，∴当AB ＞DC ，则此时四边形ABCD 的面积S′=S ，故答案为：=．18．【分析】分两种情形讨论即可①∠MN′O′=90°，根据=计算即可②∠MON=90°，利用△DOE∽△EFM，得=计算即可．解：如图作EF⊥BC于F，DN′⊥BC于N′交EM于点O′，此时∠MN′O′=90°，∵DE是△ABC中位线，∴DE∥BC，DE=BC=10，∵DN′∥EF，∴四边形DEFN′是平行四边形，∵∠EFN′=90°，∴四边形DEFN′是矩形，∴EF=DN′，DE=FN′=10，∵AB=AC，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°，∴BN′=DN′=EF=FC=5，∴=，∴=，∴DO′=．当∠MON=90°时，∵△DOE∽△EFM，∴=，∵EM==13，∴DO=，故答案为或．三．解答题19．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，证出∠AFB=∠1，由AAS证明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠BCE，∵AF∥CE，∴∠BCE=∠AFB，∴∠1=∠AFB，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS）；（2）解：∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCE=∠1=65°，∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°．20．【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，得出内错角相等∠E=∠BAE，再由角平分线证出∠E=∠DAE，即可得出结论．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠E=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠E=∠DAE，∴DA=DE．21．【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAE=∠BEA，即可得出AB=BE；（2）先证明△ABE是等边三角形，得出AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，由AAS证明△ADF≌△ECF，得出△ADF的面积=△ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF，即可得出结果．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF===2，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面积=△ECF的面积，∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4．22．【分析】由垂直得到∠EAD=∠FCB=90°，根据AAS可证明Rt△AED≌Rt△CFB，得到AD=BC，根据平行四边形的判定判断即可．证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD=∠FCB=90°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∵，∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．23．【分析】（1）首先由Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，又由△ABE是等边三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后证得△AFE≌△BCA，继而证得结论；（2）根据（1）知道EF=AC，而△ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且AD ⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形．证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴Rt△AFE≌Rt△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．24．【分析】（1）结论四边形EBGD是菱形．只要证明BE=ED=DG=GB即可．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RT△EMC中，求出EM、MC即可解决问题．解：（1）四边形EBGD是菱形．理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，在△EFD和△GFB中，，∴△EFD≌△GFB，∴ED=BG，∴BE=ED=DG=GB，∴四边形EBGD是菱形．（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2，∴EM=BE=，∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，∴EM∥DN，EM=DN=，MN=DE=2，在RT△DNC中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°，∴∠NDC=∠NCD=45°，∴DN=NC=，∴MC=3，在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，EM=．MC=3，∴EC===10．∵HG+HC=EH+HC=EC，∴HG+HC的最小值为10．25．【分析】（1）根据三角形中位线定理得MN=AD，根据直角三角形斜边中线定理得BM=AC，由此即可证明．（2）首先证明∠BMN=90°，根据BN2=BM2+MN2即可解决问题．（1）证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，∴MN∥AD，MN=AD，在RT△ABC中，∵M是AC中点，∴BM=AC，∵AC=AD，∴MN=BM．（2）解：∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°，∵MN∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=AC=1，∴BN=26．【分析】（1）如图1中，连接BD，根据三角形中位线定理只要证明EH∥FG，EH=FG即可．（2）四边形EFGH是菱形．先证明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再证明EF=FG 即可．（3）四边形EFGH是正方形，只要证明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可证明∠COD=∠CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明．（1）证明：如图1中，连接BD．∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH∥BD，EH=BD，∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG∥BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中点四边形EFGH是平行四边形．（2）四边形EFGH是菱形．证明：如图2中，连接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD∵点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，∴EF=AC，FG=BD，∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．（3）四边形EFGH是正方形．证明：如图2中，设AC与BD交于点O．AC与PD交于点M，AC与EH交于点N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH是正方形．。
八年级数学下学期第六周周练试题试题 (2)
宜陵镇中八年级数学周周练〔6〕制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
一 分式的概念在x 3-、y x 、22732xy y x -、x 81-、y +53、5y x -、πyx +3中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；二 .分式中字母的取值〔1〕当x___________时，分式51-x 有意义；当x________时，分式521--x x无意义，〔2〕当x 为任意实数时，以下分式中，一定有意义的是 ( ) A.21x x - B.112-+x x C.112+-x x D.21+-x x〔3〕函数x xy 21-=中自变量x 的取值范围是：A 、x ≤21且x ≠0 B 、x 21->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 21<且x ≠0例题 假设分式112+-x x 的值是0，那么x 的取值为〔 〕A 、1=xB 、1-=xC 、1±=xD 、无法确定练习 假如分式212-+-x x x 的值是0，那么x 的值是________例题 假设关于x 的方程112=-+x ax 的解为正数，求a 的取值范围？练习 关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，求m 的取值范围？三 分式的性质： 假如把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值〔 〕 A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍例题 请从以下三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ练习 1.1211222+++÷--x x x x x2.有这样一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2007x =〞，某同学把2007x =错抄成2008x =，但它的结果与正确答案一样，你说这是怎么回事？四 最简公分母 xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是_____。
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2015-2016学年四川省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞33．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是．12．因式分解： = ．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为三角形．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．2015-2016学年四川省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞3【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的解法求解不等式即可．【解答】解：系数化为1得：x＜﹣3．故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；C、直接提公因式（x﹣y），即可求得答案；D、不符合因式分解的定义．【解答】解：A、x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）；故本选项错误；B、﹣a2+a﹣=，故本选项正确．C、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；故本选项错误；D、x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x，不是因式分解；故本选项错误．故选B．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进而分析得出答案．【解答】解：A、x2+1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、﹣x2﹣1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、以上答案都不正确，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案案．【解答】解：A 把整式积的形式转化成多项式，不是因式分解，故A错误；B x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故B是因式分解；C 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解．8．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方；去括号与添括号．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a），正确；（2）（a+b）=﹣（a+b），错误，应为（a+b）=﹣（﹣a﹣b）；（3）（b﹣a）2=（a﹣b）2，故本选项错误；（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2，正确；（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．正确；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【考点】几何变换的类型．【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．【解答】解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选C．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞3，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是m＞4 ．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞4，解不等式②得，m＞，所以，不等式组的解集是m＞4，即m的取值范围是m＞4．故答案为：m＞4．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．因式分解： = x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y），故答案为： x（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是 3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先分别解两个不等式得到x≥4﹣2a和x＜，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到4﹣2a=0， =2，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．【解答】解：解不等式+a≥2，得：x≥4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式组的解集为0≤x＜2，∴，解得：a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是正确计算出两个不等式的解集，根据不等式组的解集确定a、b的值．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为等腰三角形．【考点】因式分解的应用．【分析】由已知可得a﹣b=0或c﹣b=0，从而有a=b或c=b．根据边长判断三角形形状．【解答】解：∵c（a﹣b）+b（b﹣a）=0=（a﹣b）（c﹣b）=0，∴a﹣b=0或c﹣b=0，∴a=b或c=b．∵a，b，c为△ABC的三边，∴△ABC为等腰三角形．故答案是：等腰．【点评】此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】在直角△BFQ中，利用三角函数即可求得BQ的长，则BP的长即可求得，然后在直角△BPE 中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半即可求得PE的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，∴∠FBQ=∠EBP=30°，∴在直角△BFQ中，BQ=BF•cos∠FBQ=2×=，又∵QF是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2．∵直角△BPE中，∠EBP=30°，∴PE=BP=．故答案是：．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及直角三角形的性质和三角函数，正确求得BQ的长是关键．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式；（2）利用提公因式法分解因式；（3）先提公因式2，再利用利用平方差公式分解因式；（4）将y﹣a提负号化成﹣（a﹣y），提公因式后再利用平方差公式分解因式；（5）利用提公因式2（1﹣p）2分解因式，注意（p﹣1）2=（1﹣p）2；（6）先配方，再利用公式法分解因式，注意要把x﹣y看成是一个整体．【解答】解：（1）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c，=ab2c（8bc﹣32a+1）；（3）2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）；（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a），=（a﹣y）（4﹣25x2），=（a﹣y）（2+5y）（2﹣5y）；（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2，=2（1﹣p）2[2q（1﹣p）+1]，=2（1﹣p）2（2q﹣2qp+1）；（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3，=（x﹣y）2+2（x﹣y）﹣3，=（x﹣y﹣1）（x﹣y+3）．【点评】本题考查了分组分解法、提公因式法、公式法进行因式分解；分组分解法是因式分解中的一个难点，恰当地采用两两分组或三一分组是关键；本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组；在利用提公因式法分解因式时要注意公因式要一次性全部提出，不要遗漏．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．。