《一次函数与方程、不等式》练习题

⎩2x - y = 1 ⎩2 x - y = -1

C ． ⎨⎧ x - y = 3 ⎩2 x - y = 1

⎩2 x - y = -1

A ． ⎨⎧k = 0 ⎩b =

0 ⎩b = 0

⎩b = 1 ⎩b = 2

x = , ⎧ x + y = 3,

⎪ y = 5 ⎪⎩ 2 ⎩

上， • 则

19.3.3 一次函数与二元一次方程 (组)

教材基础知识针对性训练 一、选择题

1．图中两直线 L 1，L 2 的交点坐标可以看作方程组(

)的解．

⎧ x - y = 1 ⎧ x - y = -1

A ． ⎨ B. ⎨

⎧ x - y = -3 D. ⎨

2．把方程 x+1=4y+ x 3

化为 y=kx+b 的形式，正确的是( )

1 1 1 1 1 1

A ．y= x+1

B ．y= x+

C ．y= x+1

D ．y= x+

3 6

4 6 3 4 x

3．若直线 y= +n 与 y=mx-1 相交于点(1，-2)，则( )．

2 1 5 1 5 3

A ．m= ，n=-

B ．m= ，n=-1；

C ．m=-1，n=-

D ．m=-3，n=-

2 2 2 2 2 1 2 11

4．直线 y= x-6 与直线 y=- x- 的交点坐标是( )．

2 31 32

A ．(-8，-10)

B ．(0，-6)；

C ．(10，-1)

D ．以上答案均不对 5．在 y=kx+b 中，当 x=1 时 y=2；当 x=2 时 y=4，则 k ，b 的值是(

)．

⎧k = 2

⎧k = 3

⎧k = 0 B. ⎨ C ． ⎨

D. ⎨

6．直线 kx-3y=8，2x+5y=-4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为( )

A ．4

B ．-4

C ．2

D ．-2

二、填空题

1．点(2，3)在一次函数 y=2x-1 的________；x=2，y=3 是方程 2x-y=1 的_______．

⎧ 4

⎪ 3 ⎪ x

2．已知 ⎨ 是方程组 ⎨ x 的解，那么一次函数 y=3-x 和 y= +1 的交点是 y - = 1

2 ⎪ 3

________．

3 ． 一 次 函 数 y=3x+7 的 图 像 与 y 轴 的 交 点 在 二 元 一 次 方 程 -•2x+•by=•18• •则 b=_________．

4．已知关系 x ，y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像的 交点坐标为(1，-1)，则 a=_______，b=________．

5．已知一次函数 y=- ________的解．

3 1

x+m 和 y= x+n 的图像都经过 A(-2，•0)，• A•点可看成方程组 2 2

⎧ y - 2 x + 3 = 0, ⎪⎩ y = 1, ⎩ x - y = 3,

⎧

4 ⎪ x = ,

3 6．已知方程组 ⎨ 的解为 ⎨ 3 则一次函数 y=3x-3 与 y=- x+3 的交点 P

⎩2 y + 3x - 6 = 0

2

的坐标是______． 三、解答题

1．若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4-3x 和 y=2x-1 的交点，求 a 的值．

2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数 y=x+2，y=x-3 的图像．

(2)两者的图像有何关系?

(3)你能找出一组数适合方程 x-y=2，x-y=3 吗?_________________，•这说明方程组

⎧ x - y = -2,

⎨

________．

3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．

探究应用拓展性训练

1．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线 L 1 经过点(2，3)和(-1，-3)，直线 L 2 经过原点， 且与直线 L 1 交于点(-2，a)．

(1)求 a 的值．

(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?

(3)设交点为 P ，直线 L 1 与 y 轴交于点 A ，你能求出△APO 的面积吗?

2．(探究题)已知两条直线 a 1x+b 1y=c 1 和 a 2x+b 2y=c 2，当 1 ≠ 1 时，方程组 ⎨ 1 ⎩a x + b y = c ,

组 ⎨ 1

⎩

2 •

a b ⎧a x + b y = c , 1 1

a b 2

2

2 2 2

有唯一解?•这两条直线相交?你知道当 a 1，a 2，b 1，b 2，c 1，c 2 分别满足什么条件时，方程

⎧a x + b y = c ,

1 1 a x + b y = c , 2

2

无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?

3．如图，L 1，L 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用=灯的售价+电费，单位： 元)与照明时间 x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h ，照明效果一样．

(1)根据图像分别求出 L 1，L 2 的函数关系式． (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?

(3)小亮房间计划照明 2500h ，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱 的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．