角用什么符号表示

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4.3.1角的符号表示和度量

⑷ 34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
2.用度表示： ⑴ 1800″＝ 0.5 ° ⑵ 48′＝ 0.8 ° ⑶ 39°36′＝ 39.6 °
°
3计算: ⑴ 1.45°等于多少分?
1.45°×60 = 87′ ⑵ 1800″等于多少分?
1800 ″ ÷60 = 30′
计算：
（1） 3928 2616 6544 （2）1246 3635 4921
抢答题
1、在小学，大家学习过角的分类，试试看： ⑴是锐角，⑵是直角， ⑶是钝角。
外部内部
外部内部
(1)
⑵
2、指出右面角的内部和外部
内部外部
⑶
外部内部
3、判断：下面的图形那些是角？
√ √ √ ×⑴
⑵
×⑶
⑷
×⑸
⑹
（2）动态角的概念
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。
计算钟表的时针和分针成角的度数：
90
75
6时整、8时整表示的角的度数分别是多少？
180o 和120o
1、选择题：（1）.下列语句正确的是（ D）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
（2）.下列说法正确的是（ D ）
A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
2.判断题
（1）直线是一个平角
（×）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（×）
A O

角的常用符号

角的常用符号
角的常用符号有以下几种：
1. 以字母表示：用一个大写字母表示顶点，然后用这个字母的两边各画一条射线，如∠ABC。

2. 以数字表示：用一个小写字母表示顶点，然后在顶点旁边加上一个数字表示角的大小，如∠a = 60°。

3. 直角符号：用一个小正方形表示，放在角的顶点处，如∟。

4. 弧度符号：用一个小写字母"r"表示，如∠ABC = 30r。

5. 弧符号：用一个小写字母"⌒"表示，表示角对应的圆心角的弧，如∠ABC对应圆心角的弧为⌒AB。

以上是角常用的符号，不同的教材和写作习惯可能会有所不同。

《角的认识(二)》(教案)-2023-2024学年二年级上册数学人教版

《角的认识（二）》（教案）-2023-2024学年二年级上册数学人教版一、教材分析本节课的内容是二年级上册数学人教版中的“角的认识（二）”。

本节课的主要目标是让学生进一步认识角，包括角的构成、角的分类、以及如何用角来表示方向。

首先，让学生通过观察和触摸，了解角的构成，即一个顶点和两条边。

然后，引导学生通过比较和分类，了解不同类型的角，如锐角、直角、钝角等。

接着，通过实际操作，让学生学会如何用角来表示方向，例如，用直角表示北方向，用锐角表示东方向等。

在教学过程中，注重学生的参与和互动，通过小组讨论、游戏等形式，让学生在实践中学习和掌握角的概念和应用。

同时，注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，通过设置一些实际问题，让学生运用角的知识来解决。

二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：1. 培养学生的空间观念：通过观察、触摸和比较，让学生更好地理解和把握角的概念，增强空间想象能力。

2. 培养学生的逻辑思维能力：通过分类和比较，让学生学会分析和归纳，提高逻辑思维能力。

3. 培养学生的实践操作能力：通过实际操作，让学生学会用角来表示方向，培养动手能力和解决问题的能力。

4. 培养学生的合作交流能力：通过小组讨论和游戏，让学生学会与他人合作，提高交流和沟通能力。

三、学习者分析1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在本节课之前，学生已经初步了解了角的概念，包括角的构成和简单的分类。

他们已经能够识别一些常见的角，并知道一些基本的方向。

2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：二年级的学生对新鲜事物充满好奇，喜欢通过实际操作和游戏来学习。

他们具有较强的观察力和想象力，能够在教师的引导下进行思考和探索。

在学习风格上，他们更倾向于直观和形象的学习方式。

3. 学生可能遇到的困难和挑战：在学习角的分类时，学生可能会对锐角、直角和钝角的区分感到困惑。

此外，用角来表示方向时，他们可能会遇到一些实际操作上的困难，如判断角度和方向等。

电气原理图常用符号

电气原理图常用符号
1. 平行线：两条平行线之间用较短的斜线连接。

2. 直线：用一条直线表示。

3. 角：两条直线交汇形成一个角，角的两边用直线表示，角尖用一个小圆点表示。

4. 箭头：表示电流的方向，箭头指向沿着电流的流动方向。

5. 电源：一条短直线和一个长直线表示，短直线表示正极，长直线表示负极。

6. 开关：用一个直线连接两条平行线，表示开关的开闭。

7. 电阻：一个平行线与中间相连的直线表示。

8. 电感：两个半圆线和直线相连表示。

9. 电容：两条平行线和中间相连的直线表示。

10. 变压器：两组平行线和相连的直线表示，表示电压的变换。

11. 二极管：一个三角形和一个线段表示，三角形表示二极管
的箭头方向。

12. 三极管：三个箭头方向相反的箭头组成一个三角形。

13. 晶体管：三个箭头方向一致的箭头组成一个三角形。

14. 电池：用一个长直线和两个短直线表示，长直线表示正极，短直线表示负极。

15. 圆圈：圆圈内画上字母或符号表示特定的组件或设备。

人教版四年级上册数学课件-3.2《角》

答：一个正方形有4个角。如果去掉一个角后还剩下3个角。
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延伸。角通常用符号“∠”来表示。
五、课外作业
完成课本“练习七”第45页第8题。
9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。20.8.5 20.8.5 Wednes day , August 05, 2020 10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 2:51:34 12:51:3 412:51 8/5/202 0 12:51:34 PM 11、人总是珍惜为得到。20.8.512:51:3 412:51 Aug-20 5-Aug- 20 12、人乱于心，不宽余请。12:51:3412 :51:341 2:51W ednesd ay , August 05, 2020 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。20. 8.520.8. 512:51:3412:5 1:34Au gust 5, 2020 14、抱最大的希望，作最大的努力。2 020年8 月5日星期三下午12 时51分3 4秒12:51:3420 .8.5 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。202 0年8月下午12 时51分 20.8.51 2:51Au gust 5, 2020 16、业余生活要有意义，不要越轨。2 020年8 月5日星期三1 2时51 分34秒1 2:51:34 5 August 2020 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午12时5 1分34 秒下午1 2时51 分12:51:3420.8. 5
3 角的度量
第2课时角
人教版·四年级上册

平面角的计量单位符号

平面角的计量单位符号平面角是指同一个平面内，以同一点为顶点的两条射线所夹的角度，也称为二面角。

平面角通常用度数、弧度或者梯度来进行计量。

不同的计量单位往往在不同的领域中使用，比如测量角度大小的度数在数学、物理等领域中广泛应用。

1. 度（°）度是平面角的最常用计量单位，常用符号为°（读作“度”），表示平面角的大小与一个完整的圆周的360等分之一相等。

度数单位的来源可以追溯到古希腊时期，当时人们发现地球的365天365夜基本上是由太阳的变换而产生的，于是将整个地球的表面分成360份，构成了一个圆。

因此，度数单位在日常生活中也经常被用来计量物体的角度大小。

比如，在建筑设计和机械加工中，度数单位是广泛使用的。

2. 弧度（rad）弧度是另一种常见的平面角计量单位，常用符号为rad。

弧度是平面角的度数单位的替代品，以弧长与半径的比值来表示平面角的大小。

根据圆的性质，周长的一半为半径的乘以π，即C=2πr，因此，弧度与度数之间存在着一个简单的关系式：1 rad =180/π °≈ 57.3°。

在三角函数和物理学领域，弧度单位是比度数更加自然和方便的单位。

梯度是平面角的另一种计量单位，常用符号为grad。

梯度是角度的刻度，1圆周分成400份，每份被称为一个梯度。

梯度的一个优点是更容易计算平面角的百分比，因为1个梯度区间等于1%的弧度或3.6°的度数。

梯度曾经是工程领域中的主要计量单位之一，但是现在已经被度数和弧度所取代，不过在某些特定的测量领域中还是有一定的使用。

在实际应用中，选用适当的计量单位取决于测量的需要和用途，不同的单位间可以进行简单的转换，以方便计算和比较。

以上就是平面角的三种计量单位及其符号。

立体角的中文符号

立体角的中文符号
立体角是物理学中比较抽象的概念，它是描述物体表面对于一个
点产生的视角大小的一种方法。

通常用希腊字母“Ω”表示，是一种
三维角度的度量单位。

在日常生活中，我们常常会遇到一些需要考虑立体角的问题。

比
如说，在体育场馆中观看比赛时，场馆内的不同位置都有不同的视角
和观赛体验，这就需要通过立体角来计算出每个位置的最佳视野。

在科学研究中，立体角也经常被使用。

比如说，在研究太阳辐射时，就需要计算地球上某个特定点所接收到的太阳辐射的立体角大小。

通过这个值的计算，可以更精确地了解我们所接收到的太阳辐射的强
度和分布。

在工程和设计领域中，立体角也具有重要的意义。

比如在灯光设
计中，设计师需要根据光源的强度、位置和方向来计算出每个区域的
照明强度，从而为每个区域选择最合适的灯具。

这时候，立体角就是
非常关键的概念，可以帮助设计师更好地解决实际问题。

总的来说，立体角的概念虽然相对抽象，但在物理、科学和工程
等各个领域都具有重要意义。

只有深入理解和应用立体角的知识，才
能更好地利用这个概念来解决实际问题，为人类社会的进步和发展做
出更大的贡献。

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角

角的概念
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角
。
角的分类
角的度量单位是 “度” ，用符号“°”表示
教师：董存春
一﹑学习直角
１．折出的是什么角？
答：折出的是直角
２．量一量这个角是多少度？答：这个角是９０°
总结：
从而得出直角是９０ °
问：复习题中哪个是直角？根据什么？
你能说出身边有哪些角是直角吗？
小组讨论：
通过刚才的动手操作，你察觉到了什么？
通过刚才的动手操作：
我察觉到了一条射线绕它的端点旋转一周所围成的角叫做周角。
总结：
思考：
周角是360°
你能说说周角﹑平角﹑直角的关系吗
答：1周角=2平角=4直角
平角
直角
周角
做一做；
你能把刚刚学的几种角按照角的大小，从大到小顺序排列吗？
周角﹥平角﹥直角
答：１平角＝２直角
总结：
角的两边在一条直线上，这样的角叫做平角．平角是１８０ ° １平角＝２直角
图１
图２
问：
这两个图中哪个是平角？
答：图２是平角，因为图１是一条直线，它没有端点，也就不是平角；图２是两边在一条直线上，而且有一个端点，所以是平角．
三﹑学习周角
动手操作：
把折好的纸扇慢慢打开，让扇子的两条边重合。
（请举例说明）
二﹑学习平角
我们把折成的直角打开来，两个直角组成一个新的角．
问：１．这个角有什么特点？
答：角的两边在一条直线上．
２.请指出这个新角的边和顶点各在哪里？
答：顶点没有变动，两条边在一条直线上．
．Hale Waihona Puke ３．这个角是多少度？答：这个角是１８０ °，由两个直角组成．

《角的认识和角的度量》(课件)-四年级上册数学人教版(共39张PPT)

(3)如下图，测量角的工具是把半圆平均分成( 180 )份，其中1份所对的角是(1度 )，记作( 1° )。请在下图中填出各部分名称。
中心 0°刻度线
知识点 2 用量角器量角的方法
2．量一量，填一填。
70°
用量角器量角，把量角器的( 中心 )与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边( 重合 )，另一条边所对的刻度就是这个角的( 度数 )。
C．无数
知识点 2 数角的方法
4．数一数，填一填。 (1)图中一共有( 10 )个角。 (2)数角时，先看一共有( 4 )个基本
角，再列式：( 4 )＋( 3 )＋ ( 2 )＋( 1 )＝( 10 )个。
提升点 1 数平面图形中的角
5．数一数，下列各图中分别有多少个角？ (1)下图中一共有( 8 )个角。
人们将圆平均分成360份 1° 其中每1份所对的角的大小就是1度，记作1°
根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器
探索新知
外圈刻度
仔细视察，量角器上有什么? 刻度线
中心 0°刻度线 0°刻度线
内圈刻度
探索新知
0 0
外圈刻度
内圈刻度中心
0度刻度线
探索新知
小组讨论: 怎样测量下面这个角的度数?
与角的一条边重合。
一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
课后作业
作业请完成教材 “做一做” 第1题，练习七第2题、第 3题。
知识点 1 认识角的度量单位和量角器
1．填一填。 (1)角的度量单位是( 度 )，用符号( °)表示。 (2)测量角的大小，要用( 量角器 )。
探索新知
角 • 我是一个小小角 • 一个顶点两条边 • 想知我的大与小 • 要看张口不看边

角(第一课时角的概念与表示方法)

D
1
如∠1 或 ∠
B
C
3. 在不引起混淆的情况下，也可以用
角的顶点字母来表示.
如∠B
1.将图中的角用
B
不同的方法表示出来，
并填写下表：Biblioteka β 2α 1DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
2.根据图形完成下列问题： (l)能用一个字母表示的角． (2)以B为顶点的角． (3)图中共有几个角(小于平角)．
角的度量
生活中角的形象！
在小学，我们已经对角这种图形有了一个初步的认识。你能举出生活中有角的形象的物体吗?
观察下图,你能指出图中的角吗？
角的定义一：角可以看做从一点出发的两条射线所组成的图
形。这个公共端点叫做这个角的顶点。构成角的这两条射线叫做角的两条边边
顶点边
1.判断下列哪些图形是角。
A （B）
如果把终边旋转到与始边重合时，
所成的角叫做周角。
• 提出问题：
1.周角和平角有什么关系？
2.平角的一半是什么角？
角表示方法：
角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：
1. 用三个大写字母表示.
A
中间的字母表示顶点,其它两个
字母分别表示角的两边上的点.
如∠ABC 2. 用一个数字或希腊字母来表示.
(√)
（×）
(√)
(√)
2. 判断正误： (1)两条线段组成的图形叫做角． ( × ) (2)两条射线组成的图形叫做角．( × )
角的定义二：
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
认识特殊的角：

三点三角的符号

三点三角的符号
三点三角的符号是一个数学符号，通常用来表示一个三角形的三个角的度数。

在几何学中，这个符号用于描述三角形的形状，特别是当需要精确度量角度的时候。

这个符号在数学、几何学、三角函数、概率论、化学等领域中都有着不同的含义。

这个符号的形状类似于一个三角形，中间有三个角，每个角都用数字来表示，这些数字分别代表这个三角形的三个角度，比如一个60°、30°和90°的三角形，其三点三角的符号就可以表示为：∠1=60°，∠2=30°，∠3=90°。

这也对应了三角形的三个重要线段，即角平分线、中线和高线。

这个符号的使用非常广泛，特别是在几何学和物理学中。

在计算机科学中，也有一些编程语言支持这个符号的使用，比如C++。

在数学、几何学、三角函数、概率论等领域中，它都有着非常重要的作用。

角的意义与记号的由来

角的意义与记号的由来
早在上古时期，人们为了兴修水利需要研究各种地形、水势，为了测量田亩，建筑房屋，需要研究各种图形，这些都离不开角，这确实是产生角那个概念的实际基础、
我国古代战国时期齐国人写的工艺书《考工记》〔约公元前3世纪〕中，用倨〔音为ju ，原意是傲慢或蹲、坐之意〕、句二字表示角，用现代语言说，“倨”确实是“钝”，“句”确实是“锐”，这与现代角的意义相差甚远、
古希腊欧几里德定义角为“直线相遇作角，为直线角”、锐角定义为“凡角小于直角，为锐角”、钝角定义为“凡角大于直角，为钝角”、
角的概念直到近代才逐步形成今天的定义、
角的符号最早出现在1634年原籍西班牙的法国数学家厄里岗〔P ·Herigone ，
17世纪〕的《数学教程》著作里，他用“＜”表示角的符号，又用“”表示直角、但当时英国数学家哈里奥特〔T ·Harriot ，1560~1621年〕创用的小于符号“＜”已在数学界普及，为了幸免混淆，1657年英国数学家奥特雷德〔W ·Oughtred ，1576~1660年〕在《三角学》中创用“∠”表示角，这得到广泛承认与应用，并沿用至今、
然而，并非清一色的数学家都用符号“∠”表示角，在奥特雷德144年后的1801年，法国数学家，法国数学家卡诺〔L ·N ·M ·Carnot 〕却用符号“＜”〔小
于号〕表示角，别具一格地将AB 、BC 所成的角的顶点B 记为“C B A ˆ”，两直线
AB ，CD 所成的角记为“
”，虽可但繁、霍尔斯特德等人还创用“”
表示角、马赫用“”表示直角、现在这种记号差不多在历史长河中被冲刷得无影无踪，因没有人采纳而寿终正寝了、。

旋转角符号

旋转角符号
旋转角符号是指一个角度，它表示一个物体或者一个点围绕着另一个点或者轴线进行旋转的程度。

旋转角符号通常用希腊字母theta （θ）表示，单位是弧度（rad）或者角度（°）。

旋转角符号在各种学科中都有应用，例如物理学、数学、工程等领域。

在物理学中，旋转角符号用于描述物体围绕着某一轴线进行旋转的角度；在数学中，旋转角符号用于描述图形围绕着某一点进行旋转的角度；在工程中，旋转角符号用于描述机械部件的旋转角度。

旋转角符号在实际应用中具有重要的意义，它可以帮助我们理解旋转的过程和特性，从而更好地掌握旋转相关的知识。

- 1 -。

角的概念和度量

。60’’
角的度量单位及其换算
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ ( °1 )， 1″＝ ( ′．1 )
60
60
1周角＝2平角＝4直角＝360°． 1平角＝2直角＝180°．
4.角的分类
锐角（0°<α<90°）直角（α= 90°）钝角（90°<α<180°）平角（α= 180°）周角（α= 360°）
例1：(1)18º 15’和18.15º 相等吗？哪一个较大？
(2)把93.2º 化成用度、分、秒表示的角。
• 练习：3点30分时，时针和分针所夹角的度数是多少？
例2、计算：
(1)23°32′16 ″ ＋ 58°27′44 ″ ； (2)153°19′42 ″+ 26°40′28″; (3)51°37′－32°5′31″； (4)90°3′－57°21′44″； (5)(5) 13°53′×3； (6)(6) 33°15′16 ″ ×5
153°19′42 ″+ 26°40′28″; 1周角＝2平角＝4直角＝360°．度、分、秒是常用的角的度量单位，1°=60′，1′=60″。平角（α= 180°） 4、角的符号和一个小写希腊字母表示。 2、图2中，下列表示角的方法错误的为（） 2、结合图形理解定义，进一步领会“数形 1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。练习：学校、电影院、公园在平面图上的位置分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）。 3、角的符号和一个数字。练习：学校、电影院、公园在平面图上的位置分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）。锐角（0°<α<90°） 23°32′16 ″ ＋ 58°27′44 ″ ； 1′＝ °， 1″＝ ′． 1′＝ °， 1″＝ ′．义明确“角”的本质。