初一数学下册期末考试测试题

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(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名：学号班级一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。

16=±4B 。

±16=4 C.327-=-3 D 。

2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）（A) 先右转50°，后右转40° （B ）先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。

135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。

331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A． B．C． D．2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对3．下列事件中是不可能事件的是（）A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球C．2022年大年初一早晨艳阳高照D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级4．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣65．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（）A．a+b+c B．﹣a+b﹣3c C．a+2b﹣c D．﹣a+b+3c6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD＝6，则DE的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．78．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°9．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E10．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝34，则（x﹣2020）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11. 2-的相反数是_____．12. 如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点BC=，EC=2，那么线段CF的长是_______．C与点F是对应点．如果513. 已知点P (2a −2，a +5)，点Q (4，5)，且直线PQ ∥y 轴，则点P 的坐标为________．14. 如图a ∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________.15. 方程组{4x +3y =1,mx +(m −1)y =3的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.16. 已知实数x 满足{5(x +1)≥3x −112x −1≤7−32x ，若S ＝|x ﹣1|+|x+1|的最大值为m ，最小值为n ，则mn ＝_____．三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：||﹣+﹣（﹣1）2019．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A （1，0），B （3，0），C （4，﹣2）．（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF ，并写出D、E、F三点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（8分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m＝，n＝；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22．（8分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23．（10分）已知，如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，∠1＝∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24．（10分）某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每个月能生产、销售2000个产品．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案一、选择题1．选：C．2．选：C．3．选：B．4．选：B．5．选：D．6．选：B．7．选：D．8．选：B．9．选：B．10．选：D．二、填空题11、【答案】√5-212、【答案】313、【答案】（4，8）14、【答案】105°15、【答案】1116、【答案】16三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+1＝．18．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【解答】解：∵由①得：x≤3，由②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．20．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；其中D（﹣3，3），E（﹣1，3），F（0，1）；（3）三角形ABC的面积＝×2×2＝2．21．【解答】解：（1）测量的总人数是：3÷0.06＝50（人），则m＝50×0.28＝14，n＝＝0.26．补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164范围内．22．【解答】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．23．【解答】解：EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG＝∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠DAB（等量代换），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠EFB＝∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC（已知），∴∠ADB＝90°，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF与BC的位置关系是垂直（垂直的定义）．24．【解答】解：（1）每个月总收入为：2000×8＝16000（元），则应付的税款和其他费用为：16000×10%＝1600（元），利润＝16000﹣2000×5﹣1600＝4400（元），答：每个月所获得利润为4400元；（2）设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．25．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵PA＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x 解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。

七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)

a b七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)一、选择题（每小题4分，共40分）1、点P （-2021，12+a ）所在象限为（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人，准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满租房方案有（） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种3、点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为 ( ) A.(1,-8) B. (1, -2) C. (-6,-1 ) D. ( 0,-1)4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数为（） (1)∠B+∠BCD=0180 (2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4 ；(4)∠B=∠5 . A.1 B.2 C.3 D.45、如图和，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下；如果∠１＝140°，那么∠２的度数为（） A 140° B 120° C 110° D 100°6、如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简│a-b │+2()a b +的结果等于（）A -2bB 2bC -2aD 2a7、已知五个命题，正确的有（）（1）有理数与无理数之和是无理数； ⑵有理数与无理数之积是无理数；（3）无理数与无理数之积是无理数； ⑷无理数与无理数之积是有理数；（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A ．2000名运动员是总体B ．100名运动员是所抽取的一个样本C ．样本容量为100名D ．抽取的100名运动员的年龄是样本第4第5题9、若x 是49的算术平方根，则x 等于（）A. 7B. －7C. 49D.－4910、已知点A （-1，0），点B （2，0），在y 轴上存在一点C ，使得△ABC 的面积为6，则点C 的坐标为（）A （0，4）B （0，2）C （0，2）或（0，-2）D （0，4）或（0，-4）二、填空题（每小题4分，共40分）11、点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为 12 、4的平方根是 .13、若不等式组⎩⎨⎧>>2x mx 解集为2>，则m 取值范围是．14 、在自然数范围内,方程的解是．15 、把“同角的余角相等，改写成如果……那么……的形式为。

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。

学号。

班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。

-1，则下列各式中错误的是（）A。

6m。

-6B。

-5m < -5C。

m+1.0D。

1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。

16=±4B。

±16=4C。

3-27=-3D。

(-4)^2=163.已知a。

b。

0，那么下列不等式组中无解的是（）A。

{x-a。

x>-b}B。

{x>a。

x<-a。

x<-b}C。

{x>a。

xb}D。

{x-a。

x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。

先右转50°，后右转40°B。

先右转50°，后左转40°C。

先右转50°，后左转130°D。

先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。

{x-y=1.x-y=-1}B。

{x-y=1.3x+y=5}C。

{x-y=3.3x+y=-5}D。

{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。

100°B。

110°C。

115°D。

120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。

4B。

3C。

2D。

18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。

5B。

6C。

7D。

89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。

七年级下册数学期末考试卷及答案

（第8题图）七年级数学试题（满分120分)一、选择题（每小题3分，计24分） 1．如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3．下列计算中，正确的是 A ． B ． C ． D ．4．下列各式中，与相等的是A ．B ．C ．D ．5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D ．全等三角形对应边相等 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分) 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ．10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式,则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1:2:3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上,则正面朝上的频率为。

七年级 (下) 数学期末测试卷10套

七年级 (下) 数学期末测试卷一、填空题1、已知：3x+2y=5，用含x 的代数式表示y ，则y=__________2、若方程m x –1=2+m 的解x =12，则m =__________．3、等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是_________。

4、已知。

是二元一次方程，则_______,4321===--n m y x n m 5 、在等式3x +4y =9中，如果2y =6，则2x –3y =______________．6、已知⎪⎩⎪⎨⎧-==121y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则a －b ＝_____________。

7、若|a +b －5|+(a －b －3)2=0，则a+b=___________8、△ABC 中，∠A=60︒，∠B=3∠C ，则∠B= 度． 9、若10x y =-⎧⎨=⎩和02x y =⎧⎨=⎩是方程mx +ny =0的两个解，则m +n =__________． 10、把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则换法共有__种． 11、一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是1500，则这个多边形的边数是________。

12、如图上所示，∠B=670，∠ACB=740，∠AED=480，则∠BDF=_______。

13、人最多坚持1分钟不吸入空气，时间再长就会缺氧闷死，人要“吐故纳新”，不断地吸入新鲜空气，排出二氧化碳。

据统计，人要从肺排出1升二氧化碳，就要吸入20升空气，一个成人每天大约要呼出400升二氧化碳，需要吸入__________空气。

14、一木工现有两根长分别为40cm 和50cm 的木条，他要选择第三根木条，将它们组成一个三角形的木架，则第三根木条长度范围是_______________。

16、为了了解龙泉中学初一学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是_____________,样本是________________。

七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)

第5题图第9题图七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)一选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的平方根是（）A.3±B. 3C. 81D.81± 2.在平在直角坐标系中，点M （3，-2）位于（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列调查中适合采用全面调查的是（）A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况 4.下列运动属于平移的是（）A. 荡秋千B. 地球绕太阳转C. 风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动5. 如图，在下列条件中，不能判定AB ∥DF 的是（）A. ∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED 6. 已知二元一次方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是（） A.342+=x y B. 342-=x y C. 234y x += D. 234yx -= 7. 已知b a >，下列不等式中错误的是（）A. 11+>+b aB. 22->-b aC. b a 22>D. b a 44->-8. 下列命题是真命题的是（）A.若||||b a =，则b a =B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同位角相等D.在同一平面内，如果b a ⊥，c b ⊥，那么c a ⊥ 9.如图，数轴上与40对应的点是（） A.点A B.点B C.点C D.点D 10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元；由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利润不低于20%，那么最多打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二填空题（每小题4分，共32分） 11. 在实数①21，②11，③1415926.3，④16，⑤π，⑥ 2020020002.0（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有（填写序号）.12. 如图，要在河岸l 上建立一水泵房引水到C 处，做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . 13. 已知⎩⎨⎧=-=13y x 是方程7=+y mx 的解，则m .14.如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，点A 与点C 在b 上；且AB ⊥BC.若∠1=034，则∠2= .第12题图第14题图15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 . 16.一个正数b 有两个不同的平方根1+a 和72-a ，则b a -21的立方根是 . 17.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-2210x a x 的所有整数解之和等于9，则a 的取值范围是 .18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上向右向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。

七年级数学试卷及答案期末

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/3答案：D2. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -5/2D. 2答案：D3. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. 1C. 0D. -3答案：D4. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. 5² = 25答案：B5. 下列各数中，不是正整数的是（）A. 1B. 2C. 0D. 3答案：C6. 下列各数中，有理数是（）A. √25B. √-4C. √16D. √0答案：C7. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. -3/2D. 4答案：D8. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = 9B. (-2)³ = 8D. 0² = -2答案：A9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 1C. 0D. -3答案：C10. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. 5² = 25D. 0² = -1答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. -5的相反数是______。

答案：512. 绝对值是3的数有______和______。

答案：3，-313. 下列各数中，有理数是______。

答案：2/314. 下列各数中，正数是______。

15. 下列各式中，正确的是______。

答案：(-3)² = 916. 下列各数中，不是正整数的是______。

答案：017. 下列各数中，有理数是______。

答案：√2518. 下列各数中，正数是______。

答案：419. 下列各式中，正确的是______。

答案：(-2)³ = -820. 下列各数中，绝对值最小的是______。

七年级数学下学期期末测试卷(含答案)

七年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. √ 2的相反数是( )A. 2B. 0C. √ 2D. −√ 22. 下列说法中，错误的是( )A. 4的算术平方根是2B. √ 81的平方根是±3C. 121的平方根是±11D. −1的平方根是±13. 估计√ 10的值( )A. 在3到4之间B. 在4到5之间C. 在5到6之间D. 在6到7之间4. 下列图形中，∠1和∠2是内错角的是( )A. B.C. D.5. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为( )A. 45° B. 55°C. 65°D. 75°6. 在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是( )A. (−1,1)B. (5,1)C. (2,4)D. (2,−2)7. 用加减法解方程组{2a+2b=3,①3a+b=4,②最简单的方法是( )A. ①×3−②×2B. ①×3+②×2C. ①+②×2D. ①−②×28. 不等式组{x−4≤2(x−1),12(x+3)>x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.9. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于( )A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°10. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( )A. 31元B. 30元C. 25元D. 19元二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如图所示，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=8，则从△ABC到△DEF的平移距离为_________.12. 若√ x−1+(y+2)2=0，则(x+y)2021等于．13. 若m<n，则3m−23n−2．14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_____________.15. 3−√ 11的相反数是，绝对值是．16. 在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到A1(1,0)第2次移动到A2(1,1)，第3次移动到A3(2,1)，第4次移动到A4(2,0)…则第2022次移动至点A2022的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）1．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1 D．3﹣a＜3﹣b10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.6914．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）18．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）21．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。

七年级数学(下)期末考试含答案解析

七年级数学（下）期末考试（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七年级下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．36的平方根是（）A．﹣6B．36C．±D．±62．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+23．若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣34．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．90°D．110°5．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）7.方程4x+3y＝16的所有非负整数解为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8.已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．39.已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2B．3C．4D．510．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜12011.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322xxax＞＞,的解集为32＜＜x-,则a的取值范围是( )A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a12.若不等式组⎩⎨⎧<-<-mxxx632无解，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2 D．m≤2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.389-+= .A Ox-1-5-4-3-2-115432114.已知（m +2）x|m |﹣1+3＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为．15.如图，点D 在射线BE 上，AD BC ∥.若145ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为； 16.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为组. 17.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足x+y=0，则a 的值是．三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.计算（5分）|﹣|+3﹣2+19.解方程组（5分）20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

初一数学下册期末考试试题及答案

－初一数学下册期末考试试题满分:120分时间：120分钟一、选一选，比比谁细心(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．—的绝对值的倒数是（ )．(A ）（B ）— （C ）—3 (D ） 32．方程5—3x=8的解是（ )．（A ）x=1 （B)x=—1 (C ）x= (D ）x=-3．如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作（）元。

（A)+5 （B)+20 (C ）-5 （D ）—204．有理数，，，，—（-1),中,其中等于1的个数是（）。

(A)3个 (B ）4个 (C ）5个 (D)6个5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是( )．（A ）（B ）（C) （D ） p=q6．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长16800m,用科学记数法表示这个数为（ )。

(A ）1。

68×104m (B ）16。

8×103 m (C ）0。

168×104m (D ）1。

68×103m7．下列变形中, 不正确的是（ ).(A) a ＋b －（－c －d ）＝a ＋b ＋c ＋d (B ） a ＋(b ＋c －d ）＝a ＋b ＋c －d（C ） a －b －（c －d ）＝a －b －c －d （D ）a －（b －c ＋d ）＝a －b ＋c －d8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）．（A) b －a 〉0（B) a －b 〉0(C) ab ＞0(D ） a ＋9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是( )。

（A ）1022。

01（精确到0.01) （B)1.0×103（保留2个有效数字)（C)1020（精确到十位） (D)1022。

010(精确到千分位）10．“一个数比它的相反数大—14"，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（）。

七年级数学下册期末考试(必考题)

七年级数学下册期末考试（必考题）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若ABD48∠=，CFD40∠=，则E∠为()A．102B．112C．122D．923．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．下列说法中，正确的是（）A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．不相交的两直线一定互相平行6．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l 1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．估计7+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则||||ba ca b c++＝（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x2-2x+1=__________．2．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于_________．6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程： (1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩则m 的取值范围是什么？3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．4．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、A4、B5、C6、C7、C8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、（x-1）2．12、1313、15°14、2m≤-15、﹣116、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．18、0＜m＜3．19、（1）证明见解析（2-120、略.21、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．22、（1）一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）4种；（3）选择“派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆”的方案划算．。

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)

七年级下学期期末考试数学试卷(附答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，)1、下列选项中能由如图平移得到的是（）A．B．C．D．2、计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m123、如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（）A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交4、若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm5、计算：（2x﹣y）2＝（）A．4x2﹣4xy+y2B．4x2﹣2xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y26、若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b7、学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种8、图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b29、将一个长为2a，宽为2b的长方形纸片(a>b)，用剪刀沿图1中的虛线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( )A. a2+b2B. a2-b2C. (a+b)2D. (a-b)210、如图，已知AD∥EF∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A. 4个B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.8的立方根是________．12.因式分解：x3y2-x=________13.若分式方程mx−1+31−x=2的解为正数，则m的取值范围是________14.已知：AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°。

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本大题共8小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a6D．2a×3a＝6a2．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．＞C．﹣3a＞﹣3b D．＞3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．4．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．55．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若a2＝b2，则a＝bD．同角的余角相等6．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA＝∠F B．∠A＝∠EDF C．BC∥EF D．∠B＝∠E7．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°8．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积12，则△BEF的面积为（）A．5 B．C．4 D．二、填空题（本大题共8小题，请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）9、计算：a2•a3＝．10、不等式3x﹣2＞1的解集是．11、2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为．12、分解因式：a2﹣4＝．13、买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：．14、有一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是边形．15、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．16、阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝．三、解答题（本大题共8小题，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣|﹣3|+（π﹣2021）0；（2）m•m5+（2m3）2．18．（10分）解方程组：（1）；（2）．19．（10分）解下列不等式（组）：（1）x﹣3（x﹣2）＞4；（2）．20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．21．（6分）请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明：∵CE平分∠ACD∴∠＝∠（_），∵∠1＝∠2．（已知）∴∠1＝∠（）∴AB∥CD（）22．（8分）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝ED，求证：CB＝CD．23．（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24．（12分）定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你在图1中画出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．（2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．猜想FE和DF之间的数量关系，直接写出结论．②如图3，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题1．选：D． 2．选：A． 3．选：A． 4．选：B．5．选：A． 6．选：C． 7．选：D． 8．选：C．二、填空题9、a5．10、 x＞1．11、2×10﹣8．12、（a+2）（a﹣2）．13、5x+3y＝23．14、八．15、真命题．16、7﹣i．三、解答题17．【解答】解：（1）原式＝4﹣3+1＝2；（2）原式＝m6+4m6＝5m6．18．【解答】解：（1），①+②得5x＝20，解得x＝4，将x＝4代入②得2×4﹣2y＝15，解得y＝﹣3.5，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，②﹣①×5得3y＝6，解得y＝2，将y＝2代入①得x+2＝6，解得x＝4，∴原方程组的解为．19．【解答】解：（1）去括号，得：x﹣3x+6＞4，移项，得：x﹣3x＞4﹣6，合并同类项，得：﹣2x＞﹣2，系数化为1，得：x＜1；（2）解不等式3（x﹣1）＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4≤，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．20．【解答】解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2﹣3x＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣5×+1＝0．21．【解答】证明：∵CE平分∠ACD∴∠2＝∠ECD（角平分线的定义），∵∠1＝∠2．（已知）∴∠1＝∠ECD（等量代换））∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．故答案为：2，ECD，角平分线的定义，ECD，等量代换，内错角相等两直线平行．22．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（AAS），∴CB＝CD．23．【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×＝3辆、至少享有B型车2000×＝2辆．24．【解答】解：（1）如图1，在射线OP上取点A，作AB⊥OM于B，AC⊥ON于C，∵OP是∠MON的平分线，AB⊥OM，AC⊥ON，∴AB＝AC，∴Rt△AOB≌Rt△AOC，则AOB和Rt△AOC是一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；（2）①FE＝DF，理由如下：如图2，在AC上截取CH＝CD，连接FH，∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝15°，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝75°，∵CE是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCE＝45°，在△FCD和△FCH中，，∴△FCD≌△FCH（SAS），∴FH＝FH，∠FHC＝∠FDC＝75°，∴∠AHF＝105°，∵∠AEF是△BCE的外角，∴∠AEF＝∠B+∠BCE＝105°，∴∠AEF＝∠AHF，∴△AEF≌△AHF（AAS），∴FE＝FH，∴FE＝DF；②、①中结论仍然成立，FE＝DF，理由如下：如图3，在AC上截取CG＝CD，连接FG，∵∠B＝60°，∴∠BAC+∠BCA＝120°∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC+∠FCA＝（∠BAC+∠BCA）＝60°，∴∠AFC＝180°﹣60°＝120°，∴∠CFD＝60°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝∠BCE，在△FCD和△FCG中，∴△FCD≌△FCG（SAS），∴FD＝FG，∠CFG＝∠CFD＝60°，∴∠AFE＝∠AFG＝60°，在△AFE和△AFG中，，∴△AFE≌△AFG（ASA），∴FG＝FE，∴FE＝DF．。

七年级数学下册期末考试卷(带答案解析)

七年级数学下册期末考试卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C． D．2．下列各数中是无理数的是（）A．B．πC．6.25 D．3．下列运算正确的是（）A．＝±5 B．|﹣3|＝3 C．＝3 D．＝﹣4 4．下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．如图，a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2等于（）A．70°B．90°C．110°D．80°8．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知且0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．﹣1B．0C．0＜k＜1 D．＜k＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．的平方根为．12．若+（a﹣1）2＝0，则a+b的值为．13．已知点A（0，a）在y轴的负半轴上，则点B（a，a﹣1）在第象限．14．某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级，根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，评价结果为“A”的学生有68名，则该校七年级学生共有．15．如图，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，若∠ACE＝31°，则∠BAE的度数是．16．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．三．解答题（共72分）17．计算：．18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．19.解方程组：（1）；（2）．20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段A'B'，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+2，y+2）．（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和A'B'；（2）连接OA'，OB'，求三角形OA'B'的面积．22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？25.同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？（1）如图（1），已知∠AOB，请你画出它的角平分线OC，并填空：因为OC是∠AOB的平分线（已知）所以∠＝∠＝∠AOB（2）如图（2），已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分∠AOB．理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC＝∠所以射线是∠的角平分线．拓展应用（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF．直接利用（2）的结论；①若∠AOE＝60°，求∠EOF的度数．②若∠AOE＝m°，求∠EOF的度数，从计算中你发现了∠EOF的度数有什么规律？③∠DOF的补角为；∠DOF的余角为．参考答案与解析一．选择题（共10小题）1．解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：D．2．解：A．5.34是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；B．是无理数，故这个选项符合题意；C．6.25是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；D．是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；故选：B．3．解：A、＝5，故本选项错误；B、|﹣3|＝3，故本选项正确；C、∵＝3，∴≠3，故本选项错误；D、＝4，故本选项错误；故选：B．4．解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A．5．解：4x＜3x+1，移项得：4x﹣3x＜1，合并同类项得：x＜1，在数轴上表示为：故选：C．6．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．7．解：∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∴∠2＝∠3＝70°．故选：A．8．解：①∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，能判定AB∥CD；②∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；③∵∠3＝∠7；∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；④∵∠4＝∠8，∴AB∥CD，能判定AB∥CD．故选：C．9．解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据题意得：，故选：C．10．解：将两个方程相减得到y﹣x＝2k﹣1，∵0＜y﹣x＜1，∴0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故选：D．二．填空题（共6小题）11．【答案】±【分析】根据平方根的定义求解．【解答】解：的平方根为±＝±．故答案为：±．12．【答案】﹣1【分析】直接利用非负数的性质得出b，a的值，即可得出答案．【解答】解：∵+（a﹣1）2＝0，∴3b+6＝0，a﹣1＝0，解得：b＝﹣2，a＝1，∴a+b＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【答案】三【分析】根据点A（0，a）在y轴的负半轴上可得到a＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴a﹣1＜0，∴点B（a，a﹣1）在第三象限．故答案为：三．14．【答案】340名【分析】用A等级人数除以其对应权重，再乘以权重之和即可得出答案．【解答】解：该校七年级学生共有68÷2×（2+3+3+1+1）＝340（名），故答案为：340名．15．【答案】59°【分析】根据平行线的性质得到∠BAC+∠ACD＝180°，再根据角平分线的定义得到∠CAE+∠ACE＝90°，根据题意即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC，∠ACE＝∠ACD，∴∠CAE+∠ACE＝×（∠BAC+∠ACD）＝90°，∵∠ACE＝31°，∴∠CAE＝90°﹣∠ACE＝59°，∴∠BAE＝59°，故答案为：59°．16．【答案】a≥2【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据“无整数解”这个条件分析答案；另外需考虑不等式组无解的情况．【解答】解：不等式组整理得：不等式组的解集是：a＜x＜，或a≥时，不等式组无解，∵不等式组无整数解，∴a≥2故答案为：a≥2．三．解答题17．计算：．【分析】首先计算开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝2﹣﹣3+（﹣4）＝﹣2﹣4．18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．【答案】40°．【分析】利用对顶角的性质可得∠AOD＝130°，再利用垂直定义计算即可．【解答】解：∵∠BOC＝130°，∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD＝130°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠EOD＝130°﹣90°＝40°，即∠EOD的度数是40°．19.解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【解答】解：（1），②代入①，可得：y﹣1+2y＝8，解得y＝3，把y＝3代入②，解得x＝2，∴原方程组的解是．（2），由②，可得：5x+5y＝1③，①×5+③，可得20x＝26，解得x＝1.3，把x＝1.3代入①，解得y＝﹣1.1，∴原方程组的解是．20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x＞2，解集在数轴上的表示见解答．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+2≥3x，得：x≥﹣1，解不等式2﹣＜x，得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段A'B'，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+2，y+2）．（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和A'B'；（2）连接OA'，OB'，求三角形OA'B'的面积．【答案】（1）见解答；（2）10．【分析】（1）先利用P点和P′点的坐标特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出A′、B′的坐标，然后描点得到线段AB和A'B'；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算三角形OA'B'的面积．【解答】解：（1）如图，线段AB和A'B'为所作；（2）三角形OA'B'的面积＝4×6﹣×4×2﹣×2×4﹣×6×2＝10．22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，频数分布直方图补充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×＝14.4°；（3）3000×（25%+）＝870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据平行线的性质得出∠DAE＝∠2，求出∠BAC＝∠1，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线的定义得出∠BAE＝∠CAE，根据∠DAE＝∠BEA求出∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，根据平行线的性质得出∠C＝∠DAC，求出∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠DAE＝∠1，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAC＝∠1，∴AB∥DE；（2）解：∵∠DAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，∵AD∥BC，∴∠C＝∠DAC，∴∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝105°．24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）a的取值范围是0≤a≤50；（3）进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元．【分析】（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设小明购进甲商品a件，由题意列出不等式，即可求解；（3）由获得的利润不少于1450元，列出不等式可求a的范围，可求出答案．【解答】解：（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，由题意列方程组得：，解得，答：甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）设小明购进甲商品a件，由题意得，65a+5（100﹣a）≤3500，解得a≤50，∴a的取值范围是0≤a≤50；（3）由题意可得：（90﹣65）a+（10﹣5）（100﹣a）≥1450，解得：a≥47.5，∴47.5≤a≤50，又∵a为整数，∴a＝48，49，50，∴进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；若甲商品进48件，乙商品进52件，利润为（90﹣65）×48+（10﹣5）×52＝1460（元），若甲商品进49件，乙商品进51件，利润为（90﹣65）×49+（10﹣5）×51＝1480（元），若甲商品进50件，乙商品进50件，利润为（90﹣65）×50+（10﹣5）×50＝1500（元），∴当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．利润最大值为1500（元）．答：进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元．25.解：（1）如图1所示：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，故答案为：AOC，BOC，；（2）如图2所示：∵∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，∴∠BOC＝∠AOC，∴射线OC是∠AOB的角平分线，故答案为：BOC，OC，AOB；（3））①∵△COE由△AOE翻折而成，△DOF由△BOF翻折而成，∠AOE＝60°，∴∠AOE＝∠EOC＝60°，∠BOF＝∠DOF＝（180°﹣∠AOE﹣∠EOC）＝×60°＝30°，∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF＝60°+30°＝90°；②∵△COE由△AOE翻折而成，△DOF由△BOF翻折而成，∠AOE＝m°∴∠AOE＝∠EOC＝m°，∠BOF＝∠DOF＝[180°﹣（∠AOE+∠EOC）]＝×[18°﹣2m°]＝90°﹣m°，∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF＝m°+90°﹣m°＝90°，发现∠EOF始终为90°；③∵由②知，∠DOF＝∠BOF，∠BOF+∠AOF＝180°，∴∠DOF的补角是∠AOF；∵∠DOF+∠EOC＝90°，∴∠DOF的余角是∠EOC和∠AOE，故答案为：∠AOF，∠EOC和∠AOE．。

初一数学期末考试试题及答案

初一数学期末考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是整数？A) √2 B) 3.14 C) 0.5 D) -1.5答案：D) -1.52. 计算：2 + 3 × 4 - 5 ÷ 1A) 5 B) 10 C) 13 D) 19答案：C) 133. 已知一个球体的半径为3cm，求其体积。

A) 9π cm³ B) 12πcm³ C) 18π cm³ D) 27π cm³答案：A) 9π cm³4. 下列哪个是负数？A) 8 B) -5 C) 0 D) 2/3答案：B) -55. 已知a = 3，b = 2，求 a² + b² = ?A) 5 B) 7 C) 10 D) 13答案：D) 13二、填空题1. 已知一个长方形的长为15 cm，宽为8 cm，求其面积为 ______ cm²。

答案：1202. 已知一个圆的直径为12 cm，求其半径为 ______ cm。

答案：63. 两个数相加得28，较大的数是20，则较小的数是 ______。

答案：84. 已知一个正方形的边长为5 cm，求其周长为 ______ cm。

答案：205. 用下划线填空，使得等式成立：13 × 7 = ______ ÷ 91答案：1001三、简答题1. 解方程：2x + 5 = 15解答：首先，我们将方程转化为2x = 15 - 5得到 2x = 10然后，我们将2x除以2，得到 x = 5所以方程的解为：x = 52. 用正方形面积的公式计算一个正方形的边长为6 cm的面积。

解答：正方形的面积公式为：面积 = 边长 ×边长将边长6 cm代入公式，得到：面积 = 6 cm × 6 cm = 36 cm²所以正方形的面积为36 cm²。

四、应用题1. 小明比小华身高多10 cm，小华的身高是130 cm，求小明的身高。

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是______。

A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是______。

A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______？A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______？A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 任何两个有理数相乘都是无理数。

（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）4. 两个锐角之和一定大于90度。

（）5. 任何两个等腰三角形的底角相等。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的第5项是15，第10项是______。

2. 如果一个三角形的两边分别是5和12，那么第三边的长度可能是______。

3. 下列哪一个数是无理数______。

4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8，那么比例的外项是______。

5. 下列哪一个图形是矩形______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。

2. 简述勾股定理及其应用。

3. 简述有理数的定义和性质。

4. 简述平行四边形的性质和判定。

5. 简述等边三角形的性质和判定。

五、应用题：每题2分，共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项。

2. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是多少？3. 下列哪一个数是有理数？4. 下列哪一个比例是正确的？5. 下列哪一个图形是平行四边形？六、分析题：每题5分，共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。

七年级(下)期末数学试卷(含答案)

七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣15．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是18．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0，则x y的值为．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=，n=．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是．15．在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为．三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．17．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG．∴∠1=∠2．=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3．∴AD平分∠BAC．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn 的值．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．22．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B 不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有A能确定一个位置，故选A．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重．故选：A．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1，∴点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1【分析】本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．【解答】解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选：D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．5．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠AEM的度数，再根据垂直的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∵AB∥CD，∴∠3=∠AEM，∵HE⊥MN，∴∠HEM=90°，∴∠2=∠3﹣∠HEM=130°﹣90°=40°．故选B．【点评】本题涉及到的知识点为：（1）对顶角相等；（2）两直线平行，同位角相等；（3）垂线的定义．7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1【分析】A、根据立方根的即可判定；B、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根、立方根的定义求解即可判定．【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选：C．【点评】找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③【分析】利用同位角相等（都等于90°），同旁内角互补，两条直线平行，或同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行作答．【解答】解：由图可知，用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由：①同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．【点评】本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0，则x y的值为9．【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵|x+3|+=0，∴x=﹣3，y=2，则x y=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为1．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．【解答】解：由题意可知，x＜2，∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，∴1+a=2，解得a=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=1，n=0．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到m n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：1，0．【点评】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是15．【分析】根据平移的性质，判断出△HEC∽△ABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答．【解答】14.15解：由平移的性质知，BE=3，DE=AB=6，∴HE=DE﹣DH=6﹣2=4，∴S四边形HDFC =S梯形ABEH=（AB+EH）BE=（6+4）×3=15．故答案为：15．【点评】本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．15．在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为（n，n2+1）．【分析】首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A n的坐标．【解答】解：设A n（x，y）．∵当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=12+1，当n=2时，A2（2，5），即x=2，y=22+1；当n=3时，A3（3，10），即x=3，y=32+1；当n=4时，A1（4，17），即x=4，y=42+1；…∴当n=n时，x=n，y=n2+1，故答案为：（n，n2+1）．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），①+②×3得，10x=50，解得x=5，把x=5代入②得，10+y=13，解得y=3．故方程组的解为；（2），由①得，x＜3，由②得，x≥﹣2，故方程组的解为：﹣2≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG同位角相等，两直线平行．∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3等量代换．∴AD平分∠BAC角平分线的定义．【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn的值．【分析】根据甲看错了方程①中的m，②没有看错，代入②得到一个方程求出n的值，乙看错了方程②中的n，①没有看错，代入①求出m的值，然后再把m、n的值代入代数式计算即可求解【解答】解：根据题意得，4×（﹣3）﹣b（﹣1）=﹣2，5a+5×4=15，解得m=﹣1，n=10，把m=﹣1，n=10代入代数式，可得：原式=91．【点评】本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出方程式解题的关键．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？【分析】（1）根据乒乓球的总数为50，频数为0.50，求出体育器材总数，然后减去乒乓球、排球、篮球数目，即可得到足球频数、频率及合计数．（2）根据统计表中的数据，将统计图补充完整即可．（3）列方程求出篮球和足球的单价，再根据单价列出不等式，推知购买方案．【解答】解：（1）50÷0.50=100个；则足球有100﹣20﹣50﹣25=5个；足球频率=0.05；排球频率=0.2；合计为100．故答案为：0.2；5，0.05；100．（2）如图：．（3）设篮球每个x元，足球每个（x+10）元，列方程得，25x+5（x+10）=950，解得x=30，则篮球每个30元，足球每个40元．设再买y个篮球，列不等式得，30y+40（10﹣y）≤320，解得y≥8，由于篮球足球共10个，则篮球8个，足球2个；或篮球9个，足球1个．【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图及一元一次方程的应用，从图中得到相关信息是解题的关键．20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从公司购买A、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的，可列不等式组求解．【解答】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元．则，解得．答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块则，解得20≤m≤22，又∵m为正整数∴m=20，21，22则相应的60﹣m=40，39，38∴共有三种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块．方案一费用为100×20+80×40=5200元；方案二费用为100×21+80×39=5220元；方案三费用为100×22+80×38=5240元．∴方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的，列出不等式组求解．21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a 的最小整数，可得＜y＞=﹣1中，﹣2≤y＜﹣1；（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答．22．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B 不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．【分析】（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，由于AC∥BD，则PE∥BD，根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，所以∠CPD=50°；（2）证明方法与（1）一样；（3）如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，由于AC∥BD，则PF∥AC，根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，所以∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．【解答】解：（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=50°；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB（证明方法与（1）一样；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，∴∠CPD=∠CPF﹣∠DPF=∠PCA﹣∠PDB；【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．合理添加平行线是解决此题的关键．。

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