2012年浙江大学材料科学基础4

合集下载

《材料科学基础》课后习题及参考答案

绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。

6、描述不同材料常用的加工方法。

7、叙述金属材料的类型及其分类依据。

8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。

MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。

8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

浙大材料科学基础课后习题与解答

浙江大学材料科学与基础习题与解答第一章晶体结构一、分别确定具有下述晶胞参数关系的晶胞可能属于哪些晶系：1、；2、a b c；3、b c；4、；5、解答：1、（正交、四方、立方）2、（三斜、单斜、正交）3、（三斜、单斜、正交、四方）4、（三斜、单斜、菱方）5、（正交、六方、四方、立方）二、设图1-11是立方晶系，试标出AF方向的晶向指数，并写出该晶向所属晶向族中其它所有晶向指数。

解答：[11]，<111>=[111]、[11]、[11]、[1]、[11]、[1]、[1]、[]三、一个正交晶系晶胞，在X、Y、Z三个晶轴上分别截a/2、4b和2c/3，连接这三个截点作一个平面，试确定该平面的晶面指数；写出该晶胞包含（111）晶面的晶面族中所有其它晶面。

解答：(816)1四、分别确定立方晶系和正交晶系中{110}晶面族中的所有晶面。

与立方晶系{110}晶面族对比，正交晶系不属于{110}晶面族而立方晶系中却包含在{110}晶面族中的那些面，在正交晶系中分另属于什么晶族，请分类确定。

解答：立方：{110}=(110)+ (101)+(011)+(10)+ (01)+ (10)+(01)+(10)+ (01)+ (0)+ (0)+(0)；正交：{110}=(110)+ (10)+(10)+ (0)；{101}=(101)+ (10)+(01)+ (0)；{011}=(011)+(01)+(01)+ (0)五、在六方晶系中，有如右图中画出的一个晶面，试标定它的晶面指数。

解答：（20）六、设两个晶面（152）和（034）是属于六方晶系的正交坐标表述，试给出在描述六方晶胞中常用的四轴坐标下这两个晶面的晶面指数。

若现在有两个晶面（23）、（22），试确定这两个晶面在正交坐标下的晶面指数。

解答：（152），（034），（23），（22）2七、若上题中的所有晶面指数改为相应的晶向指数，请同样确定经转换后对应的各晶向指数。

浙江大学《材料科学基础》考研复习知识点

i
i
1 2
§2-2 位错位错：原子行列间相互滑移，不再符合理想晶格的有序的排列，为线缺陷 (一)刃型位错刃型位错：滑移面和未滑移面交界处的一条交界线，也即一个多余半原子面与滑
移面相交的交线上，由于原子失掉正常的相邻关系，形成的晶格缺陷。它与滑移方向垂直。图 2- 6，图 2- 8 有正、负刃型位错
(1)对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度。 (2)求出晶面在三个晶轴上的截距(如该晶面与某轴平行，则截距为∞)。例如1、1、∞，1、1、1，1、1、1/2等。 (3)取这些截距数的倒数。例如110，111，112等。 (4)将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为(hkl)。例如(110)，(111)，(112)等。如果所求晶面在晶轴上的截距为负数，则在相应的指数上方加一负号，如(110)、(111)、(11 2 ) 等。
多的负离子包围它）和离子的相对大小（(rC)与(rA)之比）决定
负离子配位多面体：以正离子为中心，将周围最近邻配置的各负离子的中心连起
来形成的多面体
正离子配位数：配置于正离子周围的负离子数三者之间关系：
表 1- 9 rC/rA 0-0.155 0.155-0.225 0.225-0.414 0.414-0.732 0.732-1.0 正、负离子半径比，正离子配位数和配位多面体形之间的关系正离子配位数 2 3 4 6 8 配位多面体类型线性三角形四面体八面体立方体举例 CO2 B2O3 SiO2 TiO2 CsCl
四、晶体的对称性 (一)对称要素对称要素：反映晶体对称性的参数。晶体通过相应对称操作后的位置与原始位置
完全重合
宏观对称要素：反映出晶体外形和其宏观性质的对称性微观对称要素：与宏观对称要素配合运用能反映出晶体中原子排列的对称性所有对称要素归纳：

材料科学基础试卷及解答二

浙江大学材料科学基础试卷一填空题（20）1、在晶体学中，所有的晶体均可归纳为＿＿＿个晶系中，＿＿＿种布拉菲点阵，所有空间点阵又可归于＿＿＿晶族，通过宏观对称要素分析，晶体可能存在的对称类型（点群）有＿＿＿种。

（7、14、3、32）2、晶体的对称要素要宏观对称要素和微观对称要素之分，宏观对称要素包括：＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等，围观对称要素包括＿＿＿、＿＿＿等。

（回转对称轴、对称面、对称中央、回转-反演轴；滑动面、螺旋轴）3、缺陷亏归纳为＿＿＿缺陷、＿＿＿缺陷和＿＿＿缺陷三类，位错属于＿＿＿缺陷，其最重要最基本的形态有＿＿＿位错和＿＿＿位错两种，也有介于他们之间的＿＿＿位错。

（点、线、面；线；刃型、螺型；混合型）4、按照溶质原子在晶体点阵中的位置，可以讲固溶体分为三类：分离是＿＿＿固溶体、＿＿＿固溶体和＿＿＿固溶体。

（置换、间隙、缺位）二挑选题(30)1、镜像指数与晶面指数满意条件[hkl]⊥（hkl）的晶系为：（A）A.惟自立方晶系B.立方晶系与正交晶系C.惟独正交晶系2、原子半径的大小与键的性质直接相关。

不同的键型，原子半径也不相同。

其中，可以用键长的普通表示为：（A）A.共价半径、范德瓦尔斯半径B.金属半径、离子半径C.共价半径、离子半径3、密排六方和面心立方结构密排面上院子的堆垛方式为：（A）A.ABAB……,ABCABC……第 1 页/共 6 页B. ABCABC……,ABAB……C. ABCABC……,ABCABC……4、金属晶体中最典型的结构是：（A ）A. 面心立方、体心立方、密排六方B. 面心立方、容易立方、密排六方C. 面心立方、提心四方、密排六方5、正离子配位数通常有正负离子半径比决定，因此：（A ）A. 配位多面体是八面体时，正、负离子半径比应处于0.414~0.732范围B. 正离子配位数为6时，正、负离子半径比处于0.225~0.414范围C. 正、负离子半径比处于0.732~1.0范围时，配位多面体是四面体6、缺陷的特征是：（B ）A. 不随外界条件的改变而变动，也不会合并和出现B. 随着各种条件的改变而不断变动，有些可以产生、发展、运动、交互作用、合并和出现C. 随着各种条件的改变而不断变动，但不产生交互作用，不会合并和出现7、设△G 为氧化物MO 的肖特基缺陷形成自由焓变化，则对该体系中由肖特基缺陷形成的[V M ]和[V O ]空位的总浓度[V]的计算式为(C) A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=T G exp [V]k B. )RTG -exp 2[V]∆=（ C. )RT G -exp 2[V]2∆=（8、位错最重要的性质之一是它可以在晶体中运动，其中：（C ）A. 刃型位错不引起剪切畸变，也不引起体积的膨胀和收缩，螺型位错反第 3 页/共 6 页之B. 刃型位错引起压缩变形，螺型位错引起体积的碰撞C. 螺型位错只引起剪切畸变，而不引起体积的膨胀和收缩，刃型位错反之9、位错滑移与攀移所需驱动力的性质可分离描述为：（C ）A. 弹性力；化学力与切应力B. 化学力与切应力；弹性力C. 切应力；化学力与弹性力10、固体表面力源自于：（A ）A. 固体表面质点罗列的周期性中断，力场对称性破坏，表现出的剩余键力B. 固体表面的不匀称性，外界物质容易填入台阶处而表现出的吸引力C. 固体表面因为大量位错露头的存在，产生了表面缺陷，改变了表面势场而浮上的作使劲11、固溶体特点是掺入外来杂质原子后本来的晶体结构不发生改变，但点阵畸变，性能变化。

浙大材料科学基础课件

(六)晶界的特性晶界的特性：不完整，畸变较大，存在晶界能，晶粒长大和晶界的平直化能减小晶界总面积，降低晶界总能量；晶界常温下对塑性变形起阻碍作用，显然，晶粒越细，金属材料的强度、硬度也越高；晶界有较高动能及缺陷，熔点较低，腐蚀速度较快第三章固溶体固溶体：类似于液体中含有溶质的溶液，晶体中含有外来杂质原子的一种固体的溶液固溶体特点：掺入外来杂质原子后原来的晶体结构不发生转变。

但点阵畸变，性能变化如多数合金，硅中掺入磷和硼都是固溶体固溶度：外来组分量可在一定范围内变化，不破坏晶体结构的最大溶解度量中间相：超过固溶体的溶解限度时，可能形成晶体结构不同，处于两端固溶体的中间部位的新相固溶体分类：置换固溶体，间隙固溶体，缺位固溶体,如错误!未找到引用源。

所示溶体的有序和无序分类：据溶质原子在溶剂晶体结构中排列的有序与否区分。

达某一尺度为有序畴；长程有序可为超结构有限和无限固溶体分类：两组元在固态呈无限溶解，即为（连§3-1影响固溶度的因素结构相同只是完全固溶的必要条件，不是充分条件续固溶体）无限固溶体一、休姆-罗瑟里(Hume-Rothery)规律固溶体固溶度的一般规律：1、尺寸因素:当尺寸因素不利时，固溶度很小；2、化学亲和力:稳定中间相（和组元的化学亲和力有关）会使一次固溶体的固溶度下降（中间相自由能曲线低）；3、电子浓度:电子浓度（价电子数和原子数的比值）影响固溶度和中间相稳定性，100)100(vx x V a e +-=（溶质价为v ，溶剂价为V ）。

还有适用于某些合金系的“相对价效应” ，即高价元素在低价中的固溶度大二、尺寸因素尺寸与溶解度关系：溶质与溶剂原子的尺寸相差大，畸变大，稳定性就低，溶解度小点阵常数的改变：置换固溶体，平均点阵常数增大或收缩,如错误!未找到引用源。

所示；间隙固溶体，总是随溶质溶入而增大。

维伽定律：固溶体点阵常数a 与溶质的浓度x 之间呈线性关系：x a a a a )(121-+=。

浙江大学材料科学基础实验力学实验报告

实验报告课程名称：材料科学基础实验指导老师：成绩：__________________ 实验名称：光学性能实验类型：________________ 同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得材料的力学性能实验1 45钢（淬火、低温回火态）的静拉伸试验一、实验目的（1）掌握金属拉伸性能指标的测定方法，加深对拉伸性能指标物理意义的理解。

（2）了解组织形态对力学性能特点的影响。

二、实验原理（1）屈服强度σS淬火低温回火的45钢没有明显物理屈服现象，应测量其屈服强度σ0.2，即为试验在拉伸过程中标距部分残余伸长达原长度0.2%的应力。

（2）抗拉强度σb将试样加载至断裂，由断裂前的最大载荷所对应的应力即为抗拉强度。

（3）延伸率δ延伸率为试样拉断后标距长度的增量与原标距长度的百分比即：δ=[（L K -L 0）/L 0]×100% L 0与L K 分别为试样原标距长度和拉断后标距间的长度。

根据测定延伸率的需要，在试样上先刻出标距，并分为10分格。

由于断裂位置对δ有影响，其中以断在正中的试样伸长率为最大。

因此测量断后标距部分长度L K 时分为两种情况：Ⅰ.如果拉断处到邻近标距端点的距离大于1/3L 0，可直接测量断后两端点的距离L K 。

Ⅱ.如果拉断处到邻近标距端点的距离小于或等于1/3L 0则要用移位法换算L K ，如图所示：先在长段上从断口处O 截取一段OC ，其长度等于1/2或稍大于1/2标距的总格数；再由C 向断口方向截取一段CB ，令CB 的格数等于C 到邻近标距端点D 的格数CD ；则AC+CB 便专业：材料科学与工程姓名：学号：日期：地点：曹楼是断后长度。

这样处理就相当于把CB移到试样的另一端，接到A处，变为断口在正中。

【浙江大学材料科学基础】习题

习题第一章晶体结构与晶体的结构缺陷1. 下图为MgO 单位晶胞图, 请指出氧离子的紧密堆积方向及紧密堆积类型, 指出其八面体空隙, 四面体空隙的填充情况, 并说明单位晶胞中有几个MgO 分子。

2.子,13. MgO、CaO、SrO、BaO 皆为NaCl 型结构, 其晶格能大小顺序为_________ > ________ > ________ > ________ ; 硬度变化顺序为________ > ________ > _________ > ________。

4. 由结晶化学定律, 决定______________晶体结构的主要因素是构成晶体质点的____________、________和_____________。

5. 由n个等径球紧密堆积时, 其四面体空隙有_______个, 八面体空隙有_______个。

等径球的紧密堆积形式有_____________和___________。

1第二章熔融态与玻璃通性1.试用lgη=E+F/(T-T0)方程式，绘出下列两种熔体在13500C ~5000C间的粘度-温度曲线(lgη~1/T)：E F T0No.1 1.631 4229 219No.2 1.769 4690 2162.一种熔体在13000C的粘度是3100泊，在8000C是108泊，在10500C时其粘度是多少？在此粘度下急冷，是否形成玻璃？3.决定玻璃熔体中复合阴离子团大小和结构的主要因素是什么？试从熔体结构概念比较以下玻璃成分的粘度大小顺序：4.实验获得Na2O-Al2O3-SiO2和Na2O-B2O3-SiO2系统玻璃的分子体积随组成中R2O3含量变化如下图，试解释其原因。

115. 试述石英晶体、石英熔体、Na 2O 2SiO 2熔体结构的区别，如何用实验方法区分它们？2827 Al 2O 32625 B 2O 30 8 16 24 32 R 2O 3 mol%分子体积 cm 3/mol16. 如右图所示同一组成的玻璃经退火处理(a)和急冷(b)，两种试样测得的膨胀曲线，两者明显不同，试说明原因。

【中国计量学院考研专业课真题】材料科学基础2012

1、名词解释：（每小题4分，共20分）（1）离异共晶；（2）均匀形核；（3）枝晶偏析；（4）反应扩散；（5）脱溶分解。

2、简答题：（每小题4分，共20分）（1）简要回答晶体结构和空间点阵的概念，它们之间有什么联系和区别？（2）为什么点缺陷在热力学上是稳定的，而位错则是不平衡的晶体缺陷？（3）铸锭的凝固组织通常分为哪几个部分？简要回答每个晶区的形成原因。

（4）有两批工业纯铝分别于12月1日和12月3日以相同的变形量进行轧制，然后于12月3日同时进行再结晶退火，采用相同退火时间，发现这两批样品完成再结晶的温度不同，哪一批样品的再结晶温度较高？为什么？（5）请简述扩散的微观机制有哪些？影响扩散的因素又有哪些?3、判断下列说法是否正确，并说明理由：（每小题4分，共20分）（1）在工程实践中，往往通过减少位错密度来提高材料的强度。

（2）如果温度梯度足够小的话，单一组分的纯金属在一定条件下也可以产生成分过冷。

（3）纳米材料是目前的一大研究热点，相关科研工作者制备出纳米陶瓷粉体，可以有效将陶瓷的烧结温度降低200℃以上。

纳米粉体在促进陶瓷烧结过程中的机理，是利用超细粉体的扩散来实现的。

（4）金属塑性变形主要通过位错滑移进行，所以具有超塑性的金属超塑性变形后位错密度大大增加，形成复杂的位错网络。

（5）调幅分解不需要克服能垒，形成过程中没有明显相界面，不存在界面能和应变能。

4、画出下列晶向指数与晶面指数：（每小题6分，共12分）（1）在立方晶系的某个晶胞中同时绘出晶向指数：[112]、]112[、]122[；（2）在立方晶系的某个晶胞中同时绘出晶面指数：（112）、)111(、。

)110(5、判断下列位错反应能否进行，并说明理由：（每小题5分，共10分）（1）]111[2]111[2]010[]100[a a a a +→+；（2）]110[2]011[2]110[2a a a →+。

6、简要回答问题并根据要求绘图：（共12分）（1）立方晶系中，有一个柏氏矢量在[010]晶向的刃型位错b 1沿着（100）晶面滑动。

教学大纲-浙江大学材料科学与工程学院

材料科学基础教学大纲课程号：09120580 课程名称：材料科学基础II 学分：4英文名称： Fundamentals of Materials Science (II) 周学时： 4预修课程：《材料科学基础I》面向对象：材料科学与工程专业本科生一、课程介绍（100-150字）（一）中文简介《材料科学基础II》是《材料科学基础I》与材料科学后续专业课程的连接纽带，是材料系学生学习其它材料科学与工程相关专业课的基础，内容主要包括固态扩散、相图、固相反应、陶瓷烧结过程、熔融态与玻璃态、金属的凝固与结晶、固态相变过程等。

（二）英文简介This course provides fundamental knowleges for more specified courses related to materials science and engineering. The major contents are as follows: solid diffusion, phase diagrams, solid state reaction, sintering process of ceramics, molten and glassy states, solidification and crystallization of metals, and solid state phase transformations.二、教学目标(一)学习目标《材料科学基础II》课程教学的基本目的是在学生学完《材料科学基础I》课程之后，通过本课程的学习，进一步掌握材料研究与制备过程中所涉及的基础理论问题，如相平衡与相变过程、材料不同尺度范围内的本征结构、晶体组织、几何形态及表观性能，材料微观行为与宏观表现的有机联系，具有不同化学成分、加工过程、组织结构及宏观性能材料的物理本质、材料制备过程中的固相反应和烧结过程等。

学完本课程后，学生应掌握固态扩散基础知识；各类相图的判读以及在实际过程中的应用；理解固相反应、陶瓷烧结过程的实质和控制条件以及相关的动力学关系；掌握玻璃制备过程中的熔融态结构与性质以及玻璃形成过程与结构；掌握金属凝固和结晶基本过程以及成分分布、组织结构调控；掌握材料固态相变，特别是钢的奥氏体化、珠光体相变、马氏体相变、贝氏体相变、脱溶与时效、调幅分解等基础知识。

浙大课件-材料科学基础习题4

二、名词解释 1、色心——由晶格缺陷俘获自由电子或电子空穴构成的显色中心，一般由电子补偿的一种缺陷。 2、吸附——材料表面的原子由于剩余键力的作用吸引其它原子或分子的一种现象。 3、胶体——由物质三态组成的高分散度粒子为分散相，分散于另一相所形成的表面能较大的不稳定体系。 4、一致熔化合物——熔化时，液相组成与其固相组成相同的化合物。 5、置换型固溶体——杂质原子进入晶体后置换原来晶体中原子而形成的固溶体。
材料物理化学考试试卷答案（四）
2、第一规则：[SiO4]作为配位多面体，配位数为 4。第二规则：O2- 2＝4／4＋3×2／6＝2 符合
第三规则：[SiO4]呈孤岛状结构存在，互相之间不连接，保持了结构的稳定。
一、填空题（每题 1 分，共 15 分）
1、均匀部分 p=1 F=1 2、空位质点（原子）位置 N 位置处空位 3、聚合物理论低高 4、组成温度 5、近程远程无定形物质晶体
七、问答题（共 20 分）
1、固相反应：固体参与直接化学反应并发生化学变化，同时至少在一个过程中起控制作用的反应。
烧结：由于固态中质点相互吸引，通过加热使粉末体产生颗粒粘结，通过物质的迁移使粉末体产生强度并导致密化和再结晶的过程。固相反应推动力：系统化学反应前后的自由焓变化ΔG＜0 烧结推动力：粉状物料的表面能大于多晶烧结体的晶界能。
2、杨德尔方程：[1-(1-G)1/3]2=K3t 推导模型：球体模型（抛物线方程： x2=kt 推导模型：平板模型
三、判断题（每题 2 分，共 10 分）
1、Х 2、Х 3、√ 4、Х 5、Χ
四、选择题（每题 3 分，共 12 分） 1、B 2、3、C 4、B
五、计算题（10 分）
COS.=(rsv-rsl)/rlv=(0.9-2.3)/1.72=-0.8139 .=144.48°

《浙江大学材料科学基础考研考点精编(含历年真题解析)》

目录Ⅰ序言 (3)Ⅱ考前必知 (4)一、历年报录情况 (5)二、学费与奖学金 (7)Ⅲ复习方略 (9)Ⅳ考试分析 (10)一、考试难度 (10)二、考试题型 (10)三、考点分布 (11)四、试题分析 (13)五、考试展望 (13)Ⅴ复习指南 (14)Ⅵ核心考点解析 (21)《材料科学基础》 (21)第一章晶体结构 (21)第二章晶体的不完整性 (39)第三章固溶体 (80)第四章非晶态固体 (95)第五章固体材料中的质点运动与迁移 (119)第六章固体材料的晶格振动与电子运动 (141)Ⅶ往年真题试卷与答案解析 (169)往年真题试卷 (169)浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (169)浙江大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (174)浙江大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (176)浙江大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (178)浙江大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (180)浙江大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (182)往年真题试卷答案解析 (184)浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (184)浙江大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (195)浙江大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (203)浙江大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (210)浙江大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (216)浙江大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (222)Ⅰ序言《浙江大学材料科学基础考研考点精编（含真题解析）》（以下简称《考点精编（含真题解析）》）是联合专业课老师根据学校指定教材精心研发和编写的考研全程备考教辅，既从宏观视角构建学科知识框架，又从微观层面对核心考点、历年真题进行全面解析，可节省考生梳理教材的大量宝贵时间和精力，使考生复习取得事半功倍的效果。