第五章光纤色散2
八、光纤的色散(2)
•1. 色散的影响 •2. 色散的测量
•3. 色散补偿技术
•1. 色散的影响
色散对光通信系统的影响，主要包括光信号的畸变
展宽，以及对通信容量的限制。 光纤中传播的光信号是由单色波或准单色波经信号 调制得到的，强度调制信号可以写成
E ex A z , t x, y exp j 0t 0 z
后补偿技术：
后补偿技术是指在接收端采用电子技术补偿因色散 导致的信号畸变。这个方法的前提是将光纤看成是线性
系统，对于相干光通信系统是可以实现的。
相干通信系统采用相干接收，所以信号的幅度和相位信
息都得以保持。若在接收机之后接一个微波带通滤波器,
其传输函数为
j 2 L / 2 H w exp If 2
色散对通信容量的限制，还与光源谱宽、信号谱宽和脉
冲初始啁啾有关。
对于光源谱宽比信号本身的谱宽要大得多的情况，即V 远大于1. 则对于(8-28)式，若忽略三阶色散，且假设输 入光脉冲初始无啁啾(C=0)，则传播距离L以后，光脉冲 的宽度为
2 2 z 0 1 V 2 2 2 0 1/ 2
则对上式做反傅里叶变换，可以得到频域中，有
U 0, 1 2 T T exp 2 exp jT dT 0 e 2T0 2
2 T02 2 2
8 25
再把上式代入(8-23)式可以得到传播z距离后的时域中归 一化包络函数为 1 U z , T U 0, exp j 2 2 z jT d
其中的A，B，C，D，E是一些常数，由测试数据确定。 可以由上式得到色散系数，为
光纤的色散
光纤的色散光纤是一种用于传输光信号的光学器件，其具有高速、大带宽、低损耗等优点，广泛应用于通信、医疗、工业等领域。
然而，光纤在传输过程中会出现一种称为色散的现象，对光信号的传输和解调产生影响，因此对色散进行研究和控制具有重要意义。
一、色散的概念和分类色散是指不同波长的光在介质中传播速度不同，导致其传输时间和相位差异的现象。
根据不同的物理机制，色散可分为色散、色散和色散。
1.色散色散是由于介质中的折射率与波长有关，导致不同波长的光在介质中传播速度不同而产生的现象。
一般来说，折射率随着波长的增加而减小，因此长波长光的速度比短波长光的速度更快，导致光信号的时间延迟和相位差异。
2.色散色散是由于光纤的结构不均匀性引起的，包括径向和轴向色散。
径向色散是由于光纤直径的变化引起的，而轴向色散是由于光纤中心光线和边缘光线的传输速度不同引起的。
3.色散色散是由于光纤中非线性光学效应引起的，包括光纤自相位调制、光纤四波混频等。
这些非线性效应会导致光信号的波形畸变和相位扭曲，进而影响光信号的传输和解调。
二、色散的影响和控制色散会导致光信号的时间延迟和相位差异，进而影响光信号的传输和解调。
在数字通信系统中，色散会导致码间干扰和比特误码率的增加，降低系统的传输速率和可靠性。
在光纤传感系统中，色散会导致传感信号的失真和噪声增加，降低系统的灵敏度和分辨率。
为了控制色散，可以采用以下方法：1.光纤的设计和制备通过控制光纤的材料、直径、折射率分布等参数，可以减小光纤的色散。
例如，采用折射率分布均匀的光纤，可以减小径向色散；采用大模场光纤，可以减小轴向色散。
2.光纤的补偿采用光纤补偿器可以对光纤的色散进行补偿。
光纤补偿器通常采用光纤光栅或色散补偿模块等器件，通过引入相反的色散来抵消光纤的色散。
3.数字信号处理采用数字信号处理技术可以对光信号进行补偿和优化。
例如，采用预等化和后补偿等技术可以抵消光纤的色散和非线性效应，提高系统的传输速率和可靠性。
CH5-第五讲光纤的色散特性
主要内容
一、色散的定义 二、色散的种类及其产生原因 三、色散的计算分析 四、单模光纤的色散波谱特性
教学重点 ●理解光纤色散的概念及其
对光纤通信系统的影响。
色散的定义
光纤的色散是在光纤中传输的光信号，随传输距离增加，由 于不同成分的光传输时延不同引起的脉冲展宽的物理效应。色散 主要影响系统的传输容量，也对中继距离有影响。色散的大小常 用时延差表示，时延差是光脉冲中不同模式或不同波长成分传输 同样距离而产生的时间差。
二、色散的种类
模式色散 材料色散 波导色散
模式色散
模式色散是由于光纤不同模式在同一波长下 传播速度不同，使传播时延不同而产生的色散。 只有多模光纤才存在模式色散，它主要取决于 光纤的折射率分布。
材料色散
材料色散是由于光纤的折射率随波长变化而使 模式内不同波长的光时间延迟不同产生的色散。取 决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。
波导色散
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的色散。取 决于波导尺寸和纤芯包层的相对折射率差。 波导色散和材料色散都是模式的本身色散，也称模内色散。 对于多模光纤，既有模式色散，又有模内色散，但主要以模式色 散为主。而单模光纤不存在模式色散，只有材料色散和波导色散， 由于波导色散比材料色散小很多，通常可以忽略。
光纤中的色散
光纤中的色散
一、什么是光纤中的色散
光纤中的色散是指光信号的不同频率成分或不同模式分量以不同速度传播，导致信号失真和脉冲展宽的现象。
二、导致光纤的色散的因素
光纤中的色散产生基于两个方面的因素：一是进入光纤中的光信号不是单色光（光源发出的光不是单色或是调制信号具有一定的带宽）；二是光纤对光信号的色散作用。
具体来说，光源发出的光不是单色的，有一定的波长范围，这个范围就是光源的线宽。
在对光源进行调制时，可认为信号是按照同样的方式对光源谱线中的每一分量进行调制的。
一般调制带宽比光源窄得多，因而可以认为光源的线宽就是已调信号带宽，但对高速和线宽极窄的光源，情况不一样。
进入光纤中去的是一个调制了的光谱，如果是单模光纤，它将激发出基模。
如果是多模光纤，则激发出大量模式。
由此可以看出，光纤中的信号能量是由不同的频率成分和模式成分构成的，它们有不同的传播速度，从而引起比较复杂的色散现象。
三、影响光纤的色散的因素
1.光源的带宽：光源发出的光不是单色光，而是具有一定带宽的连续
光。
这个带宽会导致光信号中不同频率成分的传输速度不同，从而引起色散。
2.光纤的折射率：不同频率的光在光纤中的折射率不同，导致它们的
传输速度也不同，进一步引起色散。
3.光纤的长度：光纤的长度也会影响色散，因为不同长度的光纤对光信号的传输特性会有所不同。
4.光纤的材料：不同材料的光纤对光的色散效应也不同，因为材料对不同频率的光的吸收和散射特性会有所差异。
5.光纤的结构：光纤的结构也会影响色散，例如多模光纤和单模光纤对色散的影响就存在显著差异。
CH5 光纤的色散特性
第五章 光纤的色散特性影响光信号在光纤中传输的主要因素是光纤的色散和损耗。
光纤的色散效应将导致光脉冲展宽,引起信号的畸变。
光纤的损耗导致光信号幅度的衰减,是早期限制无中继传输距离的主要因素。
由于掺饵光纤放大器的实用化可以有效地补偿光功率的损耗，使得损耗不再是一个主要的限制因素。
所以光纤的色散特性成为光纤最重要的特性指标。
5.1色散概述色散是指不同频率的电磁波以不同的相速度和群速度在介质中传播的物理现象。
色散导致光脉冲在传播过程中展宽,致使前后脉冲相互重叠,引起数字信号的码间串扰。
在多模光纤中,不同的传播模式具有不同的相位常数,因而有不同的相速度和群速度。
在光纤的输入端,一个光脉冲的能量分配到不同的模式上,以不同的速度传播到输出端,同样导致光脉冲的展宽。
这种效应与波的不同频率(也就是不同的颜色)成分以不同的速度传播所产生的作用是一样的,这种现象广义地也可以称为色散。
为了区分这两种不同的物理机理引起的色散效应,在光纤传输理论中分别将其称为波长色散和模式色散。
5.1.1 波长色散光纤中传输的光信号是用需要传输的信号去调制光源所发出的连续光波产生的,因而这种光信号是由多种频率成分的光波构成的。
光信号的频谱宽度决定于光源的线宽和调制信号的频谱。
在大多数情形下,光信号的谱宽主要取决于光源的线宽。
目前光纤通信中所用的光源主要是半导体发光二极管（LED ）和半导体激光器(LD),前者的线宽达数百埃,后者的线宽在1O 埃数量级。
如果对光源进行调制的脉冲重复频率不超过2.5GHz ,则调制带宽仅在0.5埃左右,显然光源本身的谱宽起决定性作用。
如果进一步提高光纤传输速率,而且采用线宽极窄的动态单纵模激光器作为光源,则调制信号的带宽将成为影响光信号谱宽的决定性因素。
光信号在光纤中以群速度传播,群速度的定义为βωd d =g v （5.1－１） 式中ω为光载波的角频率,β 是相位常数。
光信号在光纤中传播单位距离的时间称为群时延,用 τ 表示,则ωβτd d 1==gv （5.1－2）在自由空间中，光的速度为001εμ=c 是个物理常数，相位常数0000c k ωεμω==（5.1－2）式又可以写成01dk d c d dk d d βωωβτ==（5.1－3a ） 注意到λπ20=k ,则上式又可以写成λβπλτd d c 22-= （5.1－3b ）从（5.1－3b ）式可以看到,一般情形下,传输群时延 τ 是波长 λ 的函数,除非相位常数 β和 k o 之间有简单的线性关系。
宽带接入-光纤的色散
Multi-mode 850~900nm
dB/km 5
4
3
（
2
O
E SC L U
band
-
OH
1 ）
900
nm
1200 1300 1400 1500 1600 1700
三、光纤中的色散
• 光脉冲中的不同频率或模式在光纤中的群速度不同，因而这些频率成分和 模式到达光纤终端有先有后，使得光脉冲发生展宽，这就是光纤的色散。
λ3 λ3λ1 λ1
七、色散的影响
• 光脉冲幅度降低 • 脉宽展宽和畸变
高富帅 武松 相当于入纤信号
隧道相当于光纤
矮贫丑 武大郎 相当于出纤信号
八、总结与思考
• 通过这次的学习，我们了解了光纤的损耗以及光纤的色散。光纤的色散分 为多种，已成为影响光纤通信的距离和容量的最大因素。
• 请大家思考一下，在光纤通信技术中，我们一般采用多少波长的光进行通 信？为什么？
光纤的色散
目录
CONTENTS
01 光纤的损耗 02 光纤的色散 03 总结和思考
一、光纤的工作波长
• 光纤工作波长区有三个： • 850nm窗口 • 1310nm窗口 • 1550nm窗口
• 三个工作区的使用情况 • 850nm、1310nm波长，主要用于提供2Mb/s及以下的业务 • 1550nm波长用于异波长双工的下行通信，以及宽带的新业务
• 色散一般用时延差来表示，所谓时延差，是指不同频率的信号成分传输同 样的距离所需要的时间之差。
• 光纤中的色散可分为模式色散、色度色散、偏振模色散
功率 光脉冲信号
传送L1 (km)
光纤的色散
光纤的色散---- 由于光纤中所传信号的不同频率成分，或信号能量的各种模式成分，在传输过程中，因群速度不同互相散开，引起传输信号波形失真，脉冲展宽的物理现象称为色散。
光纤色散的存在使传输的信号脉冲畸变，从而限制了光纤的传输容量和传输带宽。
从机理上说，光纤色散分为材料色散，波导色散和模式色散。
前两种色散由于信号不是单一频率所引起，后一种色散由于信号不是单一模式所引起。
光纤色散如图2-19所示。
图2-19 光纤色散---- 单模光纤中只传输基模(主模) HE 11 ( LP 01 ),总色散由材料色散、波导色散组成。
这两种色散都与波长有关，所以单模光纤的总色散也称为波长色散。
光纤的波长色散系数是单位光纤长度的波长色散，通常用表示，单位为。
光纤的波长色散总系数为：(2-77)是纯材料色散系数，为：(2-78)为波导色散系数，为：(2-79)式中，为信号的波长；为真空中的光速；为光纤材料的折射率；为信号的相位传播常数。
2．5．1 材料色散---- 材料色散：是光纤材料的折射率随频率（波长)而变，可使信号的各频率（波长)群速度不同引起色散，如图2-20所示。
图2-20 材料色散2．5．2 波导色散---- 波导色散是模式本身的色散。
即指光纤中某一种导波模式在不同的频率下，相位常数不同，群速度不同而引起的色散。
---- 波导色散是光纤波导结构参数的函数，如图2-21所示。
从图中可看出，在一定的波长范围内，波导色散与材料色散相反为负值，其幅度由纤芯半径、相对折射率差及剖面形状决定。
通常通过采用复杂的折射率分布形状和改变剖面结构参数的方法获得适量的负波导色散来抵消石英玻璃的正色散，从而达到移动零色散波长的位置，即使光纤的总色散在所希望的波长上实现总零色散和负色散的目的。
正是这种方法才研制出色散位移光纤、非零色散位移光纤。
图2-21 波导色散---- 图2-22为单模石英光纤中材料色散、波导色散及总色散与波长的关系。
光纤色散的原因范文
光纤色散的原因范文光纤色散是指光在光纤中传输时，不同波长的光在传输过程中速度和相位的变化，从而导致光脉冲扩散和失真的现象。
光纤色散可以由多种因素引起，主要包括色散效应、波导色散和材料色散。
一、色散效应1.斯托克斯色散：在光纤的非线性传输过程中，由于光的强度大而产生的非线性效应，使得不同频率的光在传输中速度不同，从而引起色散。
其中，拉曼散射是非线性效应的一种具体表现，它会将光信号转换为多个频率不同的散射光。
2.自相位调制（SPM）和互相关调制（XPM）：在光纤中，如果存在多个光信号同时传输，那么它们将会相互作用，产生非线性效应。
这些相互作用可以调制光的相位和幅度，导致不同频率的光在传输中速度和相位的变化，从而引起色散。
二、波导色散波导色散是指由于光在光纤中的传输方式和传播模式引起的色散效应。
光纤中的光信号通常是以多个模式的波导模式进行传输的，每个模式具有不同的传播常数和传播速度。
当不同波长的光在传输中经过模式转换或模式耦合时，会引起光的速度和相位的变化，从而产生波导色散。
三、材料色散材料色散是指在光纤中，不同频率的光由于光的折射率和材料的色散性质的不同，导致速度和相位的变化。
具体来说，材料色散是由于不同频率的光的折射率与频率的关系不同而引起的。
常见的材料色散包括色散波导色散、色散位移色散、自发性拉曼散射引起的色散。
色散效应是光纤通信中的一个重要问题，它会导致传输信号的扩散和失真，降低传输信号的质量和速率。
尽管有色散补偿技术可以减轻色散效应，但仍然需要从根本上解决光纤色散的问题。
为了减少光纤色散1.优化光纤材料和结构：选择高折射率差和低色散的材料来制造光纤，采用光子晶体光纤等结构来减少波导色散和材料色散。
2.预调节技术：通过在传输光信号前对光信号进行调整，使其在传输过程中抵消色散的影响。
3.色散补偿技术：在接收端和发送端引入合适的色散补偿元件，如色散补偿光纤、光纤光栅等，来补偿传输过程中的色散效应。
光纤的色散特性课件
单模光纤色散波谱特性曲线
该式也可写成
c m
式中，C = 3×108m/s,是真空中的光速, —是光源的谱线宽度
波导色散
波导色散是由于波导结构参数与波长有关而 产生的色散。取决于波导尺寸和纤芯包层的相 对折射率差。 波导色散和材料色散都是模式的本身色散， 也称模内色散。对于多模光纤，既有模式色散， 又有模内色散，但主要以模式色散为主。而单 模光纤不存在模式色散，只有材料色散和波导 色散，由于波导色散比材料色散小很多，通常 可以忽略。
第五讲 光纤的色散特性
主要内容
• • • • 一、色散的定义 二、色散的种类及其产生原因 三、色散的计算分析 四、单模光纤的色散波谱特性
色散的定义
光纤的色散是在光纤中传输的光信号， 随传输距离增加，由于不同成分的光传 输时延不同引起的脉冲展宽的物理效应。 色散主要影响系统的传输容量，也对中 继距离有影响。色散的大小常用时延差 表示，时延差是光脉冲中不同模式或不 同波长成分传输同样距离而产生的时间 差。
所以阶跃型光纤中不同的模式的最大时延差Δ t为：
Ln1 Ln1 L n1 Ln1 t t 2 t1 ( 1) C sin 0 C C n2 C
渐变型光纤的模式色散
渐变型光纤中光线的传播路径是近似于正弦形曲线，其中正弦幅 度大的光线传播距离长，而正弦幅度小的光线传输路程短，但由于 渐变型光纤纤芯折射率分布在轴心处最大并沿径向逐渐减小，所以 正弦幅度最大的光线由于离轴心远，折射率小而传播速率高，而正 弦幅度最小的光线由于离轴心近，折射率大而传播速率低，结果在 到达输出端时相互之间的时延差近似为零，从而使渐变型多模光纤 的模式色散较小。 一般渐变型多模光纤的每公里长度上的最大时延差为
第五章光纤色散 ppt课件
A(z, )
A(0,
)
exp
j 2
22 z
频率响应函数H(Ω)
输入脉冲的傅立叶脉冲的时域表达式
A(z, T) 1
主要内容
第一节 概述 第二节 单模光纤中的色散 第三节 光信号在色散光纤中的传输 第四节 色散优化光纤 第五节 偏振模色散
一.频域分析
光纤中沿z方向传输的载波中心频率为ω0的线偏振的电磁波可表示为：
横向坐标
0 对应的传输常数
E(u, v, z,t) A(z,t) (u, v) exp[ j(0t 0z)]
2
E(u, v, z,) A(z, 0 ) (u, v) exp[ j0z)]
构成A(z,t)的各频率成分
A( z, t )
A(z, 0 )
傅立叶变换
Az,t
1
2
A(z,
0 ) exp j
0 td
A(z, 0) A z,t exp j 0 t dt
E(u, v, z,)
t2 [k02n2 ( ) 2 ( )] 0
2
j0
A(z, 0 )
z
(
2
2 0
)
A(
z,
0)
0
标量波动方程
光信号在频域的传输方程
横向场分布 模式特征方程 不同频率下模式传输常数
表明了信号中各频率成分 在光纤中的传输性质
光信号的频域 传输方程推导思路
E(u, v, z, ) A(z, 0 ) (u, v) exp[ j0 z)] E Ae j0z
当光信号谱宽较小时，即 略去3以上的高阶色散 ()
( )
0
0
1( 0)
1 2
光纤色散
m
1 n(0) 2 C
2
材料色散
材料色散是由于光纤的折射率随波长变化而使模式内不同波长的 光时间延迟不同产生的色散。取决于光纤材料折射率的波长特性和 光源的谱线宽度。 对于谱线宽度为 Δ λ 的光波，经过长度为 L 的光纤后，由材料色 散引起的时延差为
L d 2n c 2 C d
二、色散的种类
• 模式色散 • 材料色散 • 波导色散
模式色散
模式色散是由于光纤不同模式 在同一波长下传播速度不同，使 传播时延不同而产生的色散。只 有多模光纤才存在模式色散，它 主要取决于光纤的折射率分布。
阶跃型光纤的模式色散
在阶跃型光纤中，当光线端面的入射角小于端面 临界角时，将在纤芯中形成全反射。若每条光 线代表一种模式，则不同入射角的光线代表不 同的模式，不同入射角的光线，在光纤中的传 播路径不同，而由于纤芯折射率均匀分布，纤 芯中不同路径的光线的传播速度相同，均为， 因此不同路径的光线到达输出端的时延不同， 从而产生脉冲展宽，形成模式色散。
所以阶跃型光纤中不同的模式的最大时延差Δ t为：
Ln1 Ln1 L n1 Ln1 t t 2 t1 ( 1) C sin 0 C C n2 C
渐变型光纤的模式色散
渐变型光纤中光线的传播路径是近似于正弦形曲线，其中正弦幅 度大的光线传播距离长，而正弦幅度小的光线传输路程短，但由于 渐变型光纤纤芯折射率分布在轴心处最大并沿径向逐渐减小，所以 正弦幅度最大的光线由于离轴心远，折射率小而传播速率高，而正 弦幅度最小的光线由于离轴心近，折射率大而传播速率低，结果在 到达输出端时相互之间的时延差近似为零，从而使渐变型多模光纤 的模式色散较小。 一般渐变型多模光纤的每公里长度上的最大时延差为
光纤色散及补偿方法简述
光纤色散及补偿方法简述光纤色散是指信号在光纤中传播过程中由于不同波长的光在光纤中的传播速度不同而导致的信号畸变现象。
不同波长的光在介质中的传播速度取决于介质的折射率，而光纤的折射率又与光的频率有关。
因此，光在光纤中的传播速度会因波长的不同而产生差异，这即是光纤色散的原因。
光纤色散主要分为两种类型：色散波长的差异导致的色散称为色散波长分散（波长色散），而在光纤的结构中由于光模的传播引起的信号畸变称为模色散（模波长分散）。
波长色散是指不同波长的光信号在光纤中的传播速度不同，导致信号传播时发生时间延迟，从而使信号的脉冲宽度增大并且使信号传输距离受限制。
波长色散分为正常色散和反常色散两种情况。
正常色散是指在光纤中，长波长的光信号传播速度比短波长的快；而反常色散则是相反的情况，长波长的光信号传播速度比短波长的慢。
正常色散主要由于材料的折射率随波长的减小而增加引起，而反常色散则是由于材料的折射率随波长的增大而减小引起。
模色散是指光波在光纤中的不同模式下传播速度不同而引起的信号畸变。
光纤中光波可传播的模式主要包括基模和高次模式。
基模是指光波在光纤中存在的最低阶模式，具有较大的传播速度；而高次模式则是指超过基模阶数的模式，具有较小的传播速度。
当光波在光纤中存在多个模式时，各种模式的光信号会引起相位的变化，从而导致信号的畸变。
为了克服光纤色散带来的问题，可以采用以下几种色散补偿方法：1.波长分组复用（WDM）：通过将信号分成不同频率的子信号，并使用光栅或薄膜滤波器进行接收和分离，以减少波长色散对信号的影响。
2.色散补偿光纤（DCF）：在光纤系统中引入一段具有与主光纤相反的色散特性的光纤，以抵消主光纤中的色散效应。
3.电气预调制（AM）：在发送端使用电调制器对光信号进行调制，通过改变光信号的频率来抵消波长色散。
4.光纤光栅：将光纤中的光信号经过光栅介质，根据不同波长的光在光栅中的光程差，实现对光纤色散的补偿。
5.光纤束缚（FBG）：通过在光纤中引入光纤光栅，改变光的折射率，从而抵消光纤色散。
《光纤的色散》课件
多模光纤的色散特性
1
升级成本低
2
相对于单模光纤，多模光纤的升
级成本较低，更适合大规模应用。
3
色散模小
多模光纤由于模式的相互作用， 色散模相对较小，使其更适合传 输高速数据。
传输距离短
多模光纤的色散效应会随着传输 距离的增加而加剧，限制了其传 输距离。
影响光纤色散的因素
光波频率
光波的频率对色散的影 响较大，高频率光波的 色散效应更明显。
结论和要点
• 光纤的色散是光信号在光纤中传输时的频率扩散现象。 • 光纤色散有不同的类型，包括材料色散、波导色散和偏振模色散。 • 单模光纤和多模光纤的色散特性和应用有所不同。 • 影响光纤色散的因素包括光波频率、光纤长度和光纤结构。 • 光纤色散在通信领域、光纤传感器和科学研究中有着广响色 散的程度，较长的光纤 会有更大的色散效应。
光纤结构
不同类型的光纤结构对 色散的影响也不同，如 单模光纤和多模光纤。
光纤色散的应用
1 通信领域
光纤色散可以用于增 加光纤传输的带宽和 距离。
2 光纤传感器
利用光纤色散的特性 可以制造各种类型的 光纤传感器。
3 科学研究
光纤色散的研究在光 学领域具有重要的科 学价值。
《光纤的色散》PPT课件
本课件将讨论光纤的色散现象，包括不同类型的色散、单模光纤和多模光纤 的色散特性，以及影响光纤色散的因素。
什么是光纤的色散
1 定义
光纤的色散是光信号在光纤中传输时，由于折射率的变化而引起的频率扩散。
2 类型
光纤的色散可以分为色散波长短和色散速度快慢的两种类型。
几种不同的色散类型
材料色散
由于不同材料的折射率随波 长变化的不同而引起的频率 扩散。
《光纤色散》课件
光纤色散分为色散模和波长色散。在光纤中， 有两种产生色散的主要原因：模式色散和材料
光纤色散的影响
1
降低传输速度
2
脉冲扩散导致传输速度下降，需要进
行补偿，否则会降低传输的可靠性和
质量。
3
浪费带宽
因为脉冲扩散，信号就不再能正确地 传播，从而浪费了带宽。
失真的信号
色散会导致信号形状变得模糊，从而 夹杂着噪音，使传输变得更加容易受 到干扰。
新型补偿技术的探索
通过光子晶体光纤、非线 性抗色散光纤等新型补偿 技术，提高光纤色散的补 偿效果。
2
增加传输距离
可以利用分散补偿技术等来扩大传输距离。
3
提高传输质量
可以通过自适应光纤色散补偿技术等来提高传输质量。
未来光纤色散的发展方向
基于人工智能的控制 系统
通过人工智能提高光纤色 散补偿的效果，使色散补 偿更加智能化。
新型材料的研究
通过研究新型材料和不同 形态的纤芯等，降低或消 除波长色散和模式色散。
实验室中的光纤色散测量方法
频域方法
将信号传输到光频域，再分析频域波形，根据信 号的变形程度来计算色散。可以使用光谱分析仪 来进行计算。
时域方法
信号被分析为各个时刻的波形，从而得到一个时 序图。可以使用奥托卡尔曼滤波器等算法来进行 计算。
光纤色散在通信领域的应用
1
测量光纤长度
通过光纤中的色散特征，可以精确地测量出光纤的长度。
光纤色散
在本课程中，我们会探讨光纤色散的定义、分类、对光信号传输的影响，以 及实验室中的测量方法和未来的发展方向。
什么是光纤色散？
定义
光纤色散是指出现在光纤中的信号延迟不同而 导致脉冲扩散的现象。
第5章-光纤光学ppt课件光纤的特征参数与测试技术
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
第五部分 光纤色散
模式的传输常数
β = 2πneff λ
= k0neff
模式的有效折射率neff与功率限制因子Γ的关系
基模
(1) 当归一化频率V 0 时, 电磁场几乎均匀的分布于整个光纤 横截面上,由于纤芯面积<<包层面积，因此：
Γ
0
neff n2
(2) 当归一化频率V 此时:
Γ
∞ 时, 电磁场几乎被束缚于芯子中传播,
+
1 2
β2 (ω
−
ω
0
)
2
]z
⎫ ⎬ ⎭
β2 = 0 即对应 D = 0 的零色散波长
A(0,t − β1z)
∫ A(z,t) = 1
2π
+∞ −∞
A(0,ω
−
ω
0
)
exp[
j(ω
− ω0 )(t − β1z)]dω
=
f
(t − β1z)
无色散情况下，信号形状无畸变；信号获得传输时延
β1z
=
z vg
时域的传输方程
忽略高阶色散
∂A( z, t ) ∂z
+
β1
∂A( z, t ) ∂t
−
j
β2
2
∂2 A(z,t) ∂t 2
=
0
β2 = 0 即对应 D = 0 的零色散波长
A(z, t) = f (t − β1z) 与频域分析情况一致
考虑光纤损耗和高阶色散，有 PL = P0e−αL 则：
∂A( z, t ) ∂z
传输速度最快的模式与传输速度最慢的模式通过单位长度 光纤所需的时间之差。
子午线与斜射线
子午线：轨迹通过光纤的中心轴线，在光纤端面上的投影与
第五章光纤色散2
1 A( z, T) 2
令Ω=ω-ω0
其中A(z,T)由其各A(z, ω-ω0) 傅立叶分量叠加而成
A( z, 0 ) exp[ j ( 0 )T]d ( 0 )
n A( z, t ) [j( 0 )] A( z, 0 ) t n
n
脉冲频谱的演化方程
A z, 1 j 2 2 A z , z 2
得出脉冲在光纤中传输距离z之后的频域表达式
j A( z, ) A(0, ) exp 22 z 2
脉冲的频域表达式
j 2 A( z, ) A(0, ) exp 2 z 2
g
无色散情况下，信号形状无畸变；信号获得传输时延 1 z
z vg
二.时域分析
目的： 对光信号在光纤中的传输演化情况进行分析 观察： 仪器---示波器 信号特点---窄、宽、交叠等
时域传输方程的获得
[j( 0 )]n A( z, 0 )
忽略高阶色散
A( z, 0 ) 1 j[ 1 ( 0 ) 2 ( 0 ) 2 ] A( z, 0 ) 0 z 2 n
信号各频 率成分
E(u, v, z, ) A( z, 0 ) (u, v) exp[ j0 z)]
构成A(z,t)的各频率成分
A( z, t )
A( z, 0 )
傅立叶变换
1 Az, t 2
A( z,
0பைடு நூலகம்
) exp j 0 t d
LD
光纤色散文档
光纤色散引言光纤色散是光传输过程中一个重要的物理现象，它会导致光信号在光纤中传播时的频率发生变化。
光纤色散的了解对于光纤通信技术的设计和优化非常重要。
本文将介绍光纤色散的概念、分类、对光信号的影响以及相关的调制技术。
光纤色散的概念光纤色散是指光信号在光纤中传输过程中由于不同频率组成的光成分传播速度不同而引起的频率变化现象。
由于光波具有不同的频率，其相对于光纤的折射率会有所不同，进而导致光信号的延迟时间不同。
这种延迟时间的差异就是光纤色散。
光纤色散的分类光纤色散可以根据发生的原因和频率变化的特性进行分类。
根据发生的原因，光纤色散可以分为两种类型：位移色散和波导色散。
位移色散位移色散是由于光波在光纤中传播过程中，不同频率的光波沿着不同的路径传播而引起的。
由于光纤中心的折射率较低，光波在中心传播得更快，而在边缘传播得更慢，从而导致光信号的频率发生变化。
波导色散波导色散是由于光波在光纤中的微弱光的传播过程中，光波与光纤的电磁场相互作用而引起的。
这种相互作用会导致不同频率的光波的相对相位和振幅变化，进而导致光信号的频率发生变化。
光纤色散对光信号的影响光纤色散会导致光信号在光纤中传播过程中发生频率扩展和相位变化，从而对光信号的质量产生影响。
主要有以下几个方面的影响:色散限制带宽光纤色散导致光信号的频率发生变化，限制了光信号在光纤中传输的频率范围。
传输的高频成分会受到更大的频移，最终限制了光信号的带宽。
色散引起的时间扩展光纤色散会引起光信号传输时间的增加，从而导致信号的时间扩展。
这会导致信号的脉冲宽度增大，降低了信号的传输速率。
线性色散和非线性色散光纤色散可以进一步分为线性色散和非线性色散。
线性色散是指根据频率的变化具有线性关系，而非线性色散则是指根据频率的变化具有非线性关系。
非线性色散会导致信号的失真和非线性效应。
光纤色散的调制技术为了降低光纤色散对光信号的影响，可以采用一些调制技术来进行补偿或抵消。
以下是一些常用的调制技术:脉冲展宽调制脉冲展宽调制是一种通过处理信号的脉冲宽度来抵消色散效应的方法。
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脉冲频谱的演化方程
A z, 1 j 2 2 A z , z 2
得出脉冲在光纤中传输距离z之后的频域表达式
j A( z, ) A(0, ) exp 22 z 2
脉冲的频域表达式
j 2 A( z, ) A(0, ) exp 2 z 2
解
A( z, 0 ) 2 j 0 ( 2 02 ) A( z, 0 ) 0 z
β(ω)+β0≈2β0
A( z, 0 ) 1 j[ 1 ( 0 ) 2 ( 0 ) 2 ] A( z, 0 ) 0 z 2
在光纤中传输距离z之后的信号频谱
当光信号谱宽较小时，即 ( ) 0 1 略去3以上的高阶色散 () ( ) 2 ( )
0 1 0 2 0
2
1 A( z, 0 ) A(0, 0 ) exp j[ 1 ( 0 ) 2 ( 0 ) 2 ]z 2
0
d n ( ) n d n
β2光纤在信号中心频率处的色散，也叫群速度色散 β3 ， β4为光纤在信号中心频率处的高阶色散
A( z, 0 )=A(0, 0 ) e j ( 0 ) z
传输方程：
A( z , 0 ) = j ( 0 ) A( z, 0 ) z
频率响应函数H(Ω)
输入脉冲的傅立叶变换
A 0,
脉冲的时域表达式
A 0, T exp jT dT
1 A( z , T) A( z , ) exp( jT )d 2 1 j 2 A( z, T) A (0, ) exp( z ) exp( jT ) d 2 2 2 1 j 2 A( z , T) A (0, ) exp( z ) exp( jT ) d 2 2 2
忽略高阶色散，并作变换
将坐标系固定在脉冲上并随脉冲一起以群速度vg运动 设定脉冲波形为 A(z,T)=A(z,t)exp(-αz/2)
T t 1 z
可获得单纯反映脉冲形状演化的传输方程
2 2 A( z, T) A( z, T) j z 2 T 2
单纯反映脉冲形状变化的传输方程
信号各频 率成分
E(u, v, z, ) A( z, 0 ) (u, v) exp[ j0 z)]
构成A(z,t)的各频率成分
A( z, t )
A( z, 0 )
傅立叶变换
1 Az, t 2
A( z,
0
) exp j 0 t d
将超过 2倍，系统将产生严 重的码间干扰和误码
高斯脉冲的宽度
C=0时，高斯 脉冲的波形
FWHM：半极大 值全宽度或半高 全宽 T0 : 1/e脉冲峰 值功率点的半 宽
TFWHM 2(ln 2) T0 1.665 T0
1/ 2
光脉冲的色散展宽
T2 输入 A(0, T ) exp( 2 ) 2T0
光信号的复振幅幅度包络， 光信号的中心频率， 与损耗, z, ) E (u, v, z, t ) exp( jt )dt 1 E (u, v, z, t ) E (u, v, z, ) exp( jt )d 2
z 2 T2 ]exp[ j ( z,T)] 输出 A( z, T ) [1 ( ) ] exp[ z 2 LD 2 2T0 [1 ( ) ] LD
1 4
（1）光纤中传输距离Z后，高斯脉冲仍为高斯型脉冲 z 2 1/ 2 T1 T0 [1 ( ) ] （2）峰值功率1/e点的半宽展宽为： LD z 2 1/ 2 （3）脉冲峰值功率降低 [1 ( ) ]
标量波动方程
横向场分布 模式特征方程 不同频率下模式传输常数
光信号在频域的传输方程 表明了信号中各频率成分 在光纤中的传输性质
光信号的频域 传输方程推导思路
E(u, v, z, ) A( z, 0 ) (u, v) exp[ j0 z)]
E t E z E=Ae
A( z, t ) A( z, t ) 2 2 A( z, t ) 3 3 A( z, t ) 1 j A( z, t ) 0 2 3 z t 2 t 6 t 2
高阶色散项
损耗项
三.光脉冲的色散展宽
A( z, t ) A( z, t ) 2 2 A( z, t ) 3 3 A( z, t ) 1 j A( z, t ) 0 2 3 z t 2 t 6 t 2
分离变量，除以E 注意：分离变量形 成两个方程时，需 要凑β2(ω)
(u, v)和A( z, 0 )方程
2 2 t2 [k0 n ( ) 2 ( )] 0 A( z, 0 ) 2 2 2 j ( 0 0 ) A( z , 0 ) 0 z
g
无色散情况下，信号形状无畸变；信号获得传输时延 1 z
z vg
二.时域分析
目的： 对光信号在光纤中的传输演化情况进行分析 观察： 仪器---示波器 信号特点---窄、宽、交叠等
时域传输方程的获得
[j( 0 )]n A( z, 0 )
忽略高阶色散
A( z, 0 ) 1 j[ 1 ( 0 ) 2 ( 0 ) 2 ] A( z, 0 ) 0 z 2 n
2 2 2 -j0 z 2
E Ae j0 z
2 A A2 -j0z -j0 z -j0 z 2 2 t 2 (Ae ) Ae t ( 0 A 2 j 0 )e z z z 2
慢变振幅近似，略去
代入Helmholtz方程 2E k 2E 0
四.脉冲的色散啁啾效应
光纤中传输距离Z后的输出脉冲
2 z 2 1 T A( z, T ) [1 ( ) ] 4 exp[ ]exp[ j ( z, T )] z 2 LD 2 2T0 [1 ( ) ] LD
T2 1 2 z ( z , T) arctan( 2 ) 由光纤色散所引入随时间变化 2 z T0 的相位因子 2T02 [1 ( ) 2 ] T0 2 LD
在光纤的零色散波长
1 A( z, t ) 2
D 0 2 0
A(0, 0 ) exp[ j ( 0 )( t 1 z )]d A(0, t 1 z )
2 0时
A( z, t ) A(0, t 1z )
A(0,t)=f(t) A( z, t ) f (t 1z ) 说明在无色散情况下，时 间t前进到z的波形等于 t 1z 时，z=0的波形，表示波形 将保持相似，并以速度Vg 前进；脉冲传播距离z，所 1 z ，所 需的时间为 z 以 1 z v ，则有 vg 1/ 1
17
啁啾的含义
象声词，鸟鸣声。读作zhōu jiū．代表产生光脉冲时引入的 附加性调频,说明光脉冲的载频随时间变化,称为啁啾. 是通信技术有关编码脉冲技术中的一种术语，是指对脉冲 进行编码时，其载频在脉冲持续时间内线性地增加，当将 脉冲变到音频时，会发出一种声音，听起来像鸟叫的啁啾 声，故名“啁啾”。 后来就将脉冲传输时中心波长发生偏移的现象叫做“啁啾 ”。例如在光纤通信中由于激光二极管本身不稳定而使传 输单个脉冲时中心波长瞬时偏移的现象，也叫“啁啾”。
A(0, t ) A(0, 0 )[ z 0的时域频域]
光信号的频域 传输方程
根据Helmholtz方程的约束条件得出：
E (u, v, z, )
2E k 2E 0 2H k 2H 0
2 2 t2 [k0 n ( ) 2 ( )] 0 A( z, 0 ) 2 2 2 j ( 0 0 ) A( z , 0 ) 0 z
β(ω)的展开式
当光信号谱宽较小时， ( ) 0 0 附近 ( ) 可以展开为Taylor级数：
1 2 ( ) 0 1 ( 0 ) 2 ( 0 ) 2
光纤在信号中心频 率处的传输常数 光纤在信号中心频率处的色散 光纤在信号中心频率处的群时延
A( z, t ) A( z, t ) 2 2 A( z, t ) 1 j 0 2 z t 2 t 2 0 即对应 D 0 的零色散波长 A( z, t ) f (t 1 z) 与频域分析情况一致
A( z, t ) 傅里叶变换 t n
z 2 考虑光纤损耗和高阶色散，有 Pz P0ez 则：Az Ae 0
2 2 A( z, T) A( z, T) j z 2 T 2
1 A( z, T) 2
令Ω=ω-ω0
其中A(z,T)由其各A(z, ω-ω0) 傅立叶分量叠加而成
A( z, 0 ) exp[ j ( 0 )T]d ( 0 )
n A( z, t ) [j( 0 )] A( z, 0 ) t n
高斯型光脉冲的色散展宽
考虑一个峰值为1的无啁啾高斯型输入脉冲
T2 A(0, T ) exp( 2 ) 2T0
脉 冲 宽 度 T0 为 脉 冲 峰 值功率的1/e点半宽度
光纤中传输距离Z后的输出脉冲 1 z 2 4 T2 A( z ,T ) [ 1 ( ) ] exp[ ] exp[ j( z ,T )] z LD 2T02 [ 1 ( )2 ] LD T02 由于光纤色散所引入的相位因子 LD 2 2 z T2 1 2 z ( z , T) arctan( 2 ) 2 LD:光纤的色散长度。当传 z 2 T0 2 2 T0 2 T [ 1 ( ) ] 0 输距离Z> LD时，脉冲展宽 LD