2014年陕西省名校中考数学试题A(含答案).doc
2014年陕西中考数学试题及答案(word版)
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题〔共10小题，每题,3分，计30分，每题只有一个选项符合题意的。
〕1、4的算术平方根是〔 〕A 、-2B 、2C 、-1 D 12何体的左视图为〔 〕(2题图) A3x y 21-=的图像上，则m 的值〔 〕 A1 D 、-14 〕 A61 D 、515正确的选项是〔 〕6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？〔 〕 A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和7、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、假设2-=x 是关于x 的一元二次方程2A 、-1或4 D 、1或-4 95=AB ，对角线6=AC ，假设过点A 〕 A C 10、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 项是〔 〕A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+XABEDC第8题图第II 卷〔非选择题90分〕二、填空题〔共6小题，每题3分，计18分〕 11、计算=-2)31(____。
12、因式分解：=-+-)()(y x n y x m 。
13、请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，按选做的第一题计分。
A.一个正五边形的对称轴有条。
B.用科学计算器计算：+o 55tan 33114、如图：在正方形ABCD 中，AD=1将ΔABD 绕点B 顺时针旋转45o 得到ΔA l B D l ,此时A l D l 与CD 交于点E,则152x ，则这个反比例函数的表达式为 。
16O 相交 于则四边 形MANB 面积的最大值是 。
三、解答题〔共9小题，计72分，解答应写出过程〕 17、〔此题总分值5分〕先化简、再求值：N(第16题图)〔第14题图)11222+--x x x x ，其中21-=x 。
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2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、112体的左视图为（ ）(2题图) A 3x 21-=的图像上，则m 的值（ ） A1 D 、-14 ） A、61 D 、515 ）6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和C 、85和7、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,A 、17° B 、o 62 C 、o 63D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程2x A 、-1或4 D 、1或-4 95=AB ，对角线6=AC ，若过点A ） A C 10、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+XABDC第8题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
12、因式分解：=-+-)()(y x n y x m 。
13分。
A.一个正五边形的对称轴有条。
B.用科学计算器计算：≈+o 55tan 33114、如图：在正方形ABCD 中，AD=1，将ΔABD 绕点B 顺时针旋转得到 ΔB ,此时与CD 交于点E,2x O 相交 形MANB 面积的最大值是。
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17、（本题满分5分）先化简、再求值：N(第16题图)（第14题图)11222+--x x x x ，其中21-=x 。
18、（本题满分6分）如图，在Rt ΔABC 中，∠ABC=O 90,点DAC EF ⊥,分别交AC 于点E ，CE 求证：AB=BF.C-化学需氧量，D-氨氮）排放量的B(第18题图)A BDC根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）不全条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20、（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这一条河流的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。
(word完整版)2014年陕西省中考数学试题及答案,推荐文档
2014年陕西中考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.4的算术平方根是（ ）A ．－2 B.2 C.21- D. 21 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）3.若点A （-2，m ）在正比例函数y=21-x 的图像上，则m 的值是（ ） A ．41 B. 41- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A ．101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）人数3 4 2 1 得分 80 85 90 95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（ ）A.17°B.62°C.63°D.73°8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为 （ ） A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（ ）A ．4 B. 512 C. 524 D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．c ＞-1 B.b ＞0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c ＞3b第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：2)31(--=______.12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________.13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条.B.用科学计算器计算：︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图，在正方形ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ，则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且 211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB 面积的最大值是________.三．解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）17.（本题满分5分）先化简，再求值：11222+--x x x x ，其中x=21-.18.（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 在边AB 上，使DB=BC ，过点D 作EF ⊥AC ，分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.求证：AB=BF.19.（本题满分7分）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20.（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21.（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22.（本题满分8分）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23.（本题满分8分）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)求AC的长.24.（本题满分10分）已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A （-3,0）和B （0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M ，它的对称轴于x 轴的交点记为N.(1)求抛物线C 的表达式；（2）求点M 的坐标；（3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′，它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？25.（本题满分12分）问题探究（1）如图①，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4.如果BC 边上存在点P ，使△APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个．．等腰△APD ，并求出此时BP 的长； （2）如图②，在△ABC 中，∠ABC=60°，BC=12，AD 是BC 边上的高，E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时，BC 边上存在一点Q ，使∠EQF=90°，求此时BQ 的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE ，山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m ，AE=400m,ED=285m ，CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM 的长；若不存在，请说明理由.图① 图② 图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
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2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A 、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、61D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 3- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512 C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E YX-1 4 -ABEDC第8题图第10题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
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2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A 、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、61D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 3- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512 C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E YX-1 4 -ABEDC第8题图第10题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
(完整word版)陕西省2014年中考数学试卷(解析版)
2014年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分,共30分)1．（3分)(2014•陕西）4的算术平方根是（）A．﹣2B．2C．±2D．16考点：算术平方根．分析:根据算术平方根的定义进行解答即可．解答:解:∵22=4,∴4的算术平方根是2．故选B．点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．2．（3分）（2014•陕西)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．考点:简单几何体的三视图；截一个几何体．分析:根据三视图的特点,知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果．解答：解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面,在面上有一条实线，故选：A．点评:本题考查空间图形的三视图，本题是一个基础题，正确把握三视图观察角度是解题关键．3．(3分)（2014•陕西）若点A（﹣2，m)在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（）A．B．﹣C．1D．﹣1考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：利用待定系数法代入正比例函数y=﹣x可得m的值．解答：解：∵点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，∴m=﹣×（﹣2）=1，故选：C．点评:此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．4．（3分）(2014•陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ）A．B．C．D．考点:概率公式．分析：由一共有10种等可能的结果，小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一共有10种等可能的结果,小军能一次打开该旅行箱的只有1种情况，∴小军能一次打开该旅行箱的概率是：．故选A．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．(3分)(2014•陕西）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（)A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：解得，故选：D．点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画;＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤"要用实心圆点表示；“＜",“＞”要用空心圆点表示．6．(3分）(2014•陕西）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( ）A．85和82.5B．85。
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2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A 、101 B 、91 C 、61D 、515、把不等式组：{x +2>13−x ≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512 C、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E XABEDC第8题图第10题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
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2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A 、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E XABEDC第8题图第10题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
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(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次会计的费用是多少元？
22、（本题满分8分）
小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：
11、计算 ____。
12、因式分解： 。
13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分。
A.一个正五边形的对称轴有条。
B.用科学计算器计算： .(结果精确到0.01)
14、如图：在正方形ABCD中，AD=1，
将ΔABD绕点B顺时针旋转得到
ΔB ,此时与CD交于点E,
则DE的长度为。
(3)、在CD上存在符合条件的点M.
DM=-30≈279.63m
∴MN M'N'
∴MN*NN′=16，
∴NN′=4
1)当以M、N、M'、N'为顶点的平行四边形是 M、N、M'、N'时，将抛物线C先向左或右平移4个单位，再向下平移8个单位，可得到符合条件的抛物线C'。
∴上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C'。
25、（1）BP=2; (2)符合条件的点Q只有一个，BQ= ;
根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
21、（本题满分8分）
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1千克收费22元，超过1千克，则超出部分按每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）。
2014年陕西中考数学试题及答案(word版)
19、（1）C为51.9，D、6.0。（2）（80.6+51.9）×2℅≈2.7
20、证明：∵∠BAD=∠BCE
∴∠ABD=∠ABE=
∴ΔBAD∽ΔBCE
∴ =
∴ =
∴BD=13.6
21、(1)y= ,(2)当x=2.5时，y=43.
22、（1） ，（2） 。
23、证明：（1）连接OD
∵BD是⊙O的切线，D为切点
问题解决
（3）有一山庄，它的平面为 的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳。已知∠A=∠E=∠D=90°。AB=270m。AE=400m，ED=285m,CD=340m,问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由。
小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米； 小明站在原地转动 后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ）
A 、85和82.5 B 、 85.5和85
C 、85和85 D、85.5和80
7、如图AB‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC的大小为（ ）
A、17°B、
C、 D、
8、若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值是（ ）
A、1或4 B、-1或-4 C、-1或4 D、1或-4
(试题)陕西省2014年中考数学试题及答案(Word版)
2014年陕西中考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共30分）一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.4的算术平方根是（ ） A ．－2 B.2 C.21-D. 212.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）3.若点A （-2，m ）在正比例函数y=21-x 的图像上，则m 的值是（ ） A ．41 B. 41- C.1 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ．101 B. 91 C. 61 D. 51 5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ） A.80和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和807.如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（ ）A.17°B. 62°C.63°D.73° 8.若x=-2是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为 （ ） A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-49.如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（ ）A ．4 B.512 C. 524 D.5 10.二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．c ＞-1 B.b ＞0 C.2a+b ≠0 D. 92a +c ＞3b第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.计算：2)31(--=______.12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________. 13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选做的第一题计分. A. 一个正五边形的对称轴共有_____条.B.用科学计算器计算：︒+56tan 331≈________.(结果精确到0.01)14.如图，在正方形ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ，则DE 的长度为_______.15.已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图，⊙O 的半径是2，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，M 、N 是⊙O 上两个动点，且在直线l 的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB 面积的最大值是________.三．解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17.（本题满分5分） 先化简，再求值：11222+--x xx x ，其中x=21-.18.（本题满分6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 在边AB 上，使DB=BC ，过点D 作EF ⊥AC ，分别交AC 于点E 、CB 的延长线于点F.求证：AB=BF.19.（本题满分7分）根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）20.（本题满分8分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）.①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？21.（本题满分8分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg).(1)求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22.（本题满分8分）小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止.按照上面的规则，请你解答下列问题:（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？23.（本题满分8分）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分∠BAC；(2)求AC的长.24.（本题满分10分）已知抛物线C:c bx x y ++-=2经过A （-3,0）和B （0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M ，它的对称轴于x 轴的交点记为N. (1)求抛物线C 的表达式； （2）求点M 的坐标；（3将抛物线C 平移到C ′,抛物线C ′的顶点记为M ′，它的对称轴于x 轴的交点记为N ′.如果以点M 、N 、M ′、N ′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？25.（本题满分12分） 问题探究（1）如图①，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4.如果BC 边上存在点P ，使△APD 为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个．．等腰△APD ，并求出此时BP 的长； （2）如图②，在△ABC 中，∠ABC=60°，BC=12，AD 是BC 边上的高，E 、F 分别为边AB 、AC 的中点.当AD=6时，BC 边上存在一点Q ，使∠EQF=90°，求此时BQ 的长； 问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE ，山庄保卫人员想在线段CD 上选一点M 安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB 大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m ，AE=400m,ED=285m ，CD=340m.问在线段CD 上是否存在点M ，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM 的长；若不存在，请说明理由.图① 图② 图③参考答案1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、B9、C 10、D。
2014年陕西省名校中考数学试题A(含答案)
2014年陕西省名校中考数学试题A(含答案)第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 （ ） A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃2、如图，这个几何体的主视图是 （ ）3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形4、把不等式组x 315x 6-⎧⎨⎩＜－－＜的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。
其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。
这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A ．20万、15万 B ．10万、20万 C ．10万、15万 D ．20万、10万6、如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AD=BC C ．AB=BC D ．AC=BD7、方程2x 29-=（）的解是 （ ） A ．12x 5 x 1==-， B ．12x 5 x 1=-=， C ．12x 11 x 7==-， D ．12x 11 x 7=-=，8、如图，直线AB 对应的函数表达式是 （ ）A ．3y x 32=-+ B ．3y x 32=+ C ．2y x 33=-+ D ．2y x 33=+ 9、如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O且∠EDC ＝30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为 （ ） A ． B ． C ． D ．(第6题图)10、已知二次函数2y ax bx c =++（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。
2014年陕西中考数学试题及答案(word版)
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A 、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 3- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 分数80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512 C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E YX-1 4-ABEDC第8题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
2014陕西中考数学试题及解析(word)
2014陕西中考数学试题及解析一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的算术平方根是（ ） A ．2- B ．2 C ．21-D ．21 考点：此题一般考查的内容简单，有相反数、倒数、绝对值、立方根、平方根及算术平方根、具有相反意义的量的表示及正负数的概念等简单的知识点，本题考查的是一个非负数的算术平方根。
解析：正数的正的平方根是这个数的算术平方根，因此易知4的算术平方根是2，此题故选B ．2．如图，下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）考点：常见的几何体的三视图的画法。
解析：此类题主要考查学生们的空间想象能力，一般考查常见的简单的几何体有圆柱，正方体及其组合体。
应注意看的见的轮廓线与看不见的轮廓线的画法与圆锥与圆柱的视图的区别是否有圆心，相对来说考查的较为简单，此题故选A ． 3.若A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图象上，则m 的值是（ ） A ．41 B ．41- C ．1 D . 1- 考点：一般考查的是一次函数或者反比例函数的图象性质及待定系数法求函数的解析式。
解析：因为A 在函数的图象上，因此将点的坐标代入即可求解。
1)2(21=-⨯-=m 故选C ；如图，AB ∥CD ，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D 的大小（ ） A ． 65° B ． 55° C ．45° D . 35° 考点：平行线的性质应用与互余的定义。
解析：此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力， 一般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等第2题图A B DC B CDAO第7题图的应用，而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。
因为AB ∥CD ，所以∠D=∠BED ，因为∠CED=90°，∠AEC=35°所以∠BED=180°-90°-35°=55°，此题故选B4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为（ ） A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x 考点：不等式的解法及不等式组的解集的选取。
2014年陕西中考数学试题及答案(word版)
2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。
） 1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图) A B C D 3、若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A、41 B 、41- C 、1 D 、-14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A 、101 B 、91 C 、61D 、515、把不等式组：{x +2>13−x ≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D 、85.5和807、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC 的大小为（ ） A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值是（ ）A 、1或4B 、-1或-4C 、-1或4D 、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD 中，5=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作BC AE ⊥,垂足为E,则AE 的长（ ） A 、4 B 、512C 、524D 、510、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+E XABEDC第8题图第10题图BCDA第7题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。
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2014年陕西省名校中考数学试题A(含答案)第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 （ ）A ．2B ．－2C ． 2℃D ．－2℃2、如图，这个几何体的主视图是 （ ）3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形4、把不等式组x 315x 6-⎧⎨⎩＜－－＜的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。
其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。
这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A ．20万、15万 B ．10万、20万 C ．10万、15万 D ．20万、10万6、如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AD=BC C ．AB=BC D ．AC=BD7、方程2x 29-=（）的解是 （ ）A ．12x 5 x 1==-，B ．12x 5 x 1=-=，C ．12x 11 x 7==-，D ．12x 11 x 7=-=， 8、如图，直线AB 对应的函数表达式是 （ ）A ．3y x 32=-+ B ．3y x 32=+ C ．2y x 33=-+ D ．2y x 33=+A ．B ．C ．D ．(第6题图)且∠EDC ＝30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为 （ ） A ．2 B． CD．10、已知二次函数2y ax bx c =++（其中a ＞0，b ＞0，c ＜0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧。
以上说法正确的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是 。
12、计算：232a （）·4a ＝ 。
13、一个反比例函数的图象经过点P （－1，5），则这个函数 的表达式是 。
14、如图，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC ＝45°，则点D 的坐标为 。
15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。
16、如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＋∠BCD ＝90且DC ＝2AB ，分别以DA 、AB 、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 之间 的关系是 。
(第14题图)图① 图② 图③（第15题图）（第16题图）17、（本题满分6分） 先化简，再求值：222a+2b 2b a b a b ＋＋－，其中a ＝－2，b ＝1318、（本题满分6分）已知：如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，ACAC ＝CE，∠ACD ＝∠B求证：△ABC ≌△CDE19、（本题满分7分）下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）图①道不清知道选项图②阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。
请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种．．测量方案。
（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB 的长度为x ，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.21、（本题满分8分）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。
（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。
（第21题图）（第20题图）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A 、B 两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2000棵。
种植A 、B 两种树苗的相关信息如下表：设购买A 种树苗x 棵，造这片林的总费用为y 元。
解答下列问题： （1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？23、（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，CB ＝12，AD 是△ABC 的角平分线，过A 、C 、D 三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE 。
（1）求证：AC ＝AE ； （2）求△ACD 外接圆的半径。
（第23题图）如图，矩形ABCD的长、宽分别为32和1，且OB＝1，点E（32，2），连接AE、ED。
（1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；（3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。
25、（本题满分12分）AED1642357（第24题图）水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。
如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学。
点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的处。
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。
综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？图①图②2014年陕西省名校中考数学试题答案第I 卷一、选择题：1D 2A 3D 4C 5C 6D 7A 8A 9B 10C 二、填空题：11、47° 12、108a 13、5y=x － 14、（2）15、83 16、2S ＝1S ＋3S 三、解答题：17、解：原式＝()222a+2b 2a b b a b-+-（）…………………………（1分） ＝22222222a ab ab b b a b -+-+-……………………（2分）＝222a aba b +-＝()()()a ab a b a b ++-……………………（3分）＝aa b- ……………………（4分） 当a ＝－2，b ＝13时，原式＝261723-=--……………………（6分）18、证明：∵AC ∥DE ，∴∠ACD ＝∠D ，∠BCA ＝∠E …………………（2分） 又∵∠ACD ＝∠B ，∴∠B ＝∠D ……………………（4分）又∵AC ＝CE ，∴△ABC ≌△CDE ……………………（6分）19、解：（1）∵30÷120360＝90（名）∴本次调查了90名学生。
………………………………（2分） 补全的条形统计图如下：（2）∵2700×36012040360--＝1500（名）∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。
…………………（6分）（3）略（语言表述积极进取，健康向上即可得分）。
…………………（7分）20、解：（1）皮尺、标杆。
………………………………（1分）（2）测量示意图如图所示。
………………………………（3分）（3）如图，测得标杆DE＝a，树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c ……………………（5分）∵△DEF∽△BAC∴DE FE BA CA=∴a c x b =∴abxc=……………………………………（7分）21、解：（1）P（翻到黄色杯子）＝13…………………………（3分）（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，…………………………………………………………（7分）∴P（恰好有一个杯口朝上）＝23………………………………（8分）开始（上，上，上）（上，上，下）（上，下，上）（下，上，上）（上，上，上）（上，下，下）（下，上，下）（上，下，下）（上，上，上）（下，下，上）（下，上，下）（下，下，上）（上，上，上）（2）由题意，可得：0.95x ＋0.99（2000－x ）＝1960∴ x ＝500 …………………………（5分） 当x ＝500时，y ＝－6×500＋48000＝45000∴造这片林的总费用需45000元。
…………………………（8分） 23、（1）证明：∵∠ACB ＝90°，∴AD 为直径。
…………………………（1分）又∵AD 是△ABC 的角平分线，∴ CDDE =，∴ AC AE = ∴AC ＝AE …………………………（3分）（2）解：∵AC=5，CB=12，∴13== ∵AE=AC=5，∴BE=AB-AE=13-5=8 ∵AD 是直径，∴∠AED=∠ACB=90°∵∠B=∠B ，∴△ABC ∽△DBE ………………………（6分） ∴AC BC DE BE =，∴ DE ＝103∴AD==∴△ACD…………………（8分） 24、解：（1）设经过A 、E 、D 三点的抛物线的表达式为y ＝2ax bx c ++ ∵A （1，32），E （32，2），D （2，32）…………………（1分） ∴32932423422a b c a b c a b c ⎧++=⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩， 解之，得2652a b c ⎧⎪=-⎪=⎨⎪⎪=-⎩∴过A 、E 、D 三点的抛物线的表达式为y ＝25262x x -+-。
………（4分）（2）…………………（7分）（3）不能，理由如下：…………………（8分）设经过A′、E′、D′三点的抛物线的表达式为y＝2xa b x c++′′′∵A′（3，92），E′（92，6），D′（6，92）∴993281964293662a b ca b ca b c⎧++=⎪⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩′′′′′′′′′，解之，得23a′＝－∵a＝－2，23a′＝－，∴a≠a′∴经过A′、E′、D′三点的抛物线不能由（1）中的抛物线平移得到。