基于截断重排的小波图像无损压缩算法
数据压缩 算法
数据压缩算法数据压缩是一种将数据进行压缩以减小其占用空间的过程。
通过减少数据的冗余信息，数据压缩可以降低数据存储和传输的成本，并提高数据处理效率。
在计算机科学和信息技术领域，数据压缩算法被广泛应用于图像、音频、视频、文本等不同类型的数据。
数据压缩算法主要分为两大类：无损压缩算法和有损压缩算法。
1.无损压缩算法：无损压缩算法是指在压缩的过程中不丢失任何原始数据的信息。
这类算法常用于需要完全还原原始数据的应用场景，如文本文件的压缩和存储。
下面介绍几种常见的无损压缩算法：-霍夫曼编码（Huffman Coding）：霍夫曼编码是一种基于概率的字典编码方法，通过将出现频率较高的字符赋予较短的编码，而将出现频率较低的字符赋予较长的编码，从而减小编码的长度，实现数据的压缩。
-雷霍夫曼编码（LZW）：雷霍夫曼编码是一种字典编码方法，通过构建字典来逐步压缩数据。
该算法将频繁出现的字符或字符组合映射到较短的码字，从而实现数据的压缩。
-阻塞排序上下文无关算法（BWT）：BWT算法通过对数据进行排序和转置，形成新的序列，然后采用算法对该序列进行压缩。
该算法主要用于无损压缩领域中的文本压缩。
-无压缩流传输（Run Length Encoding）：RLE算法通过将连续出现的相同数据替换为该数据的计数和值的形式，从而实现数据的压缩。
这种算法主要适用于连续出现频繁的数据，如图像和音频。
2.有损压缩算法：有损压缩算法是指在压缩的过程中丢失一部分原始数据的信息，从而实现较高的压缩比率。
这类算法常用于对数据质量要求较低的应用场景，如音频和视频的压缩和存储。
下面介绍几种常见的有损压缩算法：-基于离散余弦变换的压缩算法（DCT）：DCT算法将输入的数据分解为一系列频率成分，然后通过对低频成分和高频成分进行舍弃和量化，从而实现对数据的压缩。
DCT算法广泛应用于音频和图像的压缩领域。
-基于小波变换的压缩算法（DWT）：DWT算法通过对数据进行多尺度分解，然后通过选择重要的频率成分和舍弃不重要的频率成分来实现对数据的压缩。
基于小波变换的图像压缩编码方法研究
收稿日期:2017-06-07 修回日期:2017-10-10 网络出版时间:2018-02-08基金项目:国家自然科学基金(61502211)作者简介:詹 为(1992-),女,硕士研究生,研究方向为图像处理;段先华,教授,博士,研究方向为电子对抗㊁图像处理㊁模式识别等;於跃成,副教授,博士,研究方向为机器学习㊁数据挖掘㊁模式识别等㊂网络出版地址:http :// /kcms /detail /61.1450.TP.20180207.1913.074.html基于小波变换的图像压缩编码方法研究詹 为,段先华,於跃成(江苏科技大学计算机学院,江苏镇江212003)摘 要:嵌入式零树小波(EZW )是一种非常有效的基于离散小波变换的图像编码算法,可以实现渐进编解码,具有较好的图像恢复质量㊂在研究嵌入式零树小波编码算法及原理的基础上,针对其对系数重复扫描而带来的计算量与编码比特数的增加,以及扫描过程中出现的大量零数根而导致的算法复杂度增加等不足,提出一种将改进的EZW 算法与霍夫曼编码方法相结合的图像压缩编码方法㊂首先通过扩充编码符号改变扫描方式,来实现零树结构的快速判断,避免连续出现零数根㊂然后将改进的算法与霍夫曼编码联合编码来代替算术编码方法使其更简单㊂最后,在Matlab 中模拟仿真,将改进算法与原算法进行比较分析㊂实验结果表明,与独立的EZW 算法相比,改进算法不仅增加了编码效率,同时也提高了峰值信噪比(PSNR ),证明了改进算法的有效可行性㊂关键词:图像压缩;离散小波变换;霍夫曼编码;嵌入式零数小波中图分类号:TP 391.41 文献标识码:A 文章编号:1673-629X (2018)06-0021-05doi :10.3969/j.issn.1673-629X.2018.06.005Research on Image Compression Coding Method Based onWavelet TransformZHAN Wei ,DUAN Xian -hua ,YU Yue -cheng(School of Computer Science and Engineering ,Jiangsu University of Science and Technology ,Zhenjiang 212003,China )Abstract :Embedded zerotree wavelet (EZW )is a kind of very effective image coding algorithm based on discrete wavelet transform ,which can achieve progressive code with a good quality of image recovery.In the research of embedded zero tree wavelet coding algo⁃rithm ,there exist deficiency that repeated scanning of coefficient would increase the amount of calculation and the coding bits number ,furthermore during the scanning process a large number of zero would result in high -order complexity.For this ,we propose an improved EZW algorithm of image compression coding combing Huffman coding.First of all ,it expands encoding dictionary to change scanning way ,implementing the quick determination of the zero tree structures ,avoiding continuous zero root.Then it is combined with the Huff⁃man code to replace the arithmetic coding method to make it simpler.Finally ,we compare the original algorithm with the proposed algo⁃rithm in the simulation with Matlab.The experiments show that in comparison to the independent EZW algorithm ,the proposed algorithm not only increases the coding efficiency ,but also improves the peak signal -to -noise ratio (PSNR ),which proves its feasibility.Key words :image compression ;discrete wavelet transform ;Huffman coding ;EZW0 引 言信息时代带来了 信息爆炸”,导致了数据爆炸性增加㊂因此,不管数据传输或数据存储,高效数据压缩是必要的,例如,在遥感技术领域,各种空间探头必须使用压缩技术将巨大的数据信息发送回地面㊂然而,随着现代信息通信在商业社会中的需求日益增长,图像通信和通信网络的容量之间的矛盾越来越突出,特别是大量的数字图像数据难以传输存储㊂并且在获得和使用图像信息时也造成了很多困难,成为图像通信发展中的 瓶颈”问题㊂为了解决这些问题,越来越多的学者致力于图像压缩的研究㊂传统的基于块的变换,通过块运动估计和补偿技术来消除多余图像部分的离散余弦变换(DCT )压缩方法在低码率时恢复图像会出现明显的方块效应[1-3],这将在一定程度上影第28卷 第6期2018年6月 计算机技术与发展COMPUTER TECHNOLOGY AND DEVELOPMENT Vol.28 No.6June 2018响图像的恢复质量㊂针对这一问题,近年来基于小波变换的图像压缩方法逐渐成为其研究热点㊂近年来,基于小波的图像压缩算法与嵌入式比特流相继提出,如嵌入式零树小波压缩(EZW)算法㊁集合分层树(SPIHT)算法㊁嵌入式块编码与优化截断(EBCOT)算法和自适应扫描小波差分减少(ASW⁃DR)等等㊂其中,EZW[4]是一种简单有效的图像压缩算法,由Shapiro于1993年提出㊂EZW算法适应不同尺度层在小波域中的幅度相关性预测和排序,可以消除像素之间的相关性,同时可以在不同的分辨率下保持精细的结构㊂所以EZW可以实现一些重要系数的渐进编码和有效压缩㊂虽然EZW算法现在被认为对于小波图像编码方法更有效,但仍存在不足之处㊂例如:EZW的编码思想是通过不断扫描小波变换后的图像,以生成更多的零树来对图像进行编码㊂扫描过程中为了判断小波系数是零树根还是孤零,需要对系数进行重复扫描;由于EZW算法中的 零树结构”思想,在实际的编码过程中,生成的零树根越多,用以表示图像的数据量便会越少㊂而多棵零数根将会导致零树根大量存在编码流中;编码产生的四种符号中,每一种符号出现的机率也是不相等的㊂出现机率最高的是零树根,占有的比率达到百分之五十以上,而且它的连续性也很强㊂另外三种符号出现的机率不是很高且连续性也不是很强㊂上述问题会导致编码符号流中存在大量冗余,使得压缩编码时间变长,从而降低图像的编码效率㊂基于此,提出了一种改进算法㊂首先通过扩充编码符号改进扫描方式,能够实现零树结构的快速判断,然后将改进算法用霍夫曼编码代替算术编码方法使其更简单㊂1 基于小波变换的图像压缩1.1 数字图像中的小波变换在图像处理中应用的小波变换是二维小波变换,定义为:WT f(a,b1,b2)=1a∬f(x1,x2)ψ(x1-b1a,x2-b2a)d x1d x2(1)其逆变换如下:f(x1,x2)=1Cψ∫+¥0∬WT(a,b1,b2)ψ(x1-b1a,x2-b2a)d b1b2(2)其中,f(x1,x2)表示空间L2(R)中的一个二维信号,变量x1,x2分别表示信号的水平坐标和垂直坐标;ψ(x1,x2)表示由此信号构造的小波基;ψ(x1-b1a, x2-b2a)表示函数扩大或缩小的范围;Cψ表示为:Cψ=14π2∬ψ(w1,w2)2w1+w2d w1d w2(3)其中,ψ(w1,w2)是ψ(x,y)的二维Fourier变换㊂数字图像中采用的是二维离散小波变换㊂在选择小波基的基础上,将图像分解成许多不同的尺度㊁方向,小波变换后空间域子带图像发生变化,二维小波变换可以看成行和列两个方向的一维小波变换㊂对于一幅原始图像,先对其行作小波变换,行变换结束后,再对其进行列小波变换㊂根据这个算法,在小波变换后分解为四个子系统的图像:LL表示特征的原始图像,包含原始图像的基本内容;LH㊁HL和HH是垂直㊁水平和高频特性的对角分量向右倾斜,分别包含边缘㊁纹理和轮廓等垂直㊁水平和对角线方向的图像数据㊂这里LL子带包含图像的大多数数据,然后对小波变换的一级低频子带重复以上变换,直到达到所需要的分辨率为止[5-6]㊂一级分解后继续分解的过程叫做多分辨率分析,即多级小波分解的概念,形成小波的多级变换㊂1.2 小波变换图像压缩步骤基于小波变换的图像压缩编解码框图如图1所示㊂其中,整幅图像首先通过小波变换,然后实际编码应用于完整的小波系数㊂小波是有损压缩技术之一,一般有三个过程:(1)变换:将变换后的数据变换为小波系数矩阵㊂(2)量化:小波系数被量化为有限的字母表,这一步不是可逆的㊂(3)编码:量化之后得到的符号被进一步压缩为最小化比特率㊂图1 图像编码框图1.3 基于小波变换的图像压缩编码相比较离散余弦变换,基于小波变换的图像压缩能够更好地实现较高的压缩比和较理想的图像恢复质量㊂而嵌入零树小波图像编码㊁分层小波树集分割算法和优化截断点嵌入块编码算法则是目前比较经典的小波图像编码算法[7]㊂文中将围绕EZW算法展开㊂1.4 嵌入式零树小波编码算法一般来说,在小波图像压缩过程中量化是其中最关键的部分,它将图像小波系数很好地组织起来实现㊃22㊃ 计算机技术与发展 第28卷有效压缩㊂小波零树编码主要采用小波特征系数,很好地实现了嵌入式图像编码㊂其编码思想是不断扫描变换图像,生成更多的零树到图像代码[8]㊂其算法步骤可执行如下:(1)确定初始阈值T0㊂T0=2⌊log2(MAX(X i))」(4)其中,X i表示小波变换分解到第i级时的系数,之后每扫描一次,阈值减少一半㊂(2)主扫描㊂第n(n=1,2, ,L)次扫描时,算法按照顺序将小波分解系数与阈值T i-1依次进行比较,已处理的系数由以下输出符号表示:零树根(T),孤立零(Z),正重要系数(P)和负重要系数(N)㊂其表示分别为P:当前系数为正且绝对值大于阈值;N:当前系数为负且绝对值大于阈值; T:当前系数绝对值小于0为不重要系数且所有子孙系数都为不重要系数;Z:当前系数值不重要,但是至少有一个儿子系数重要㊂通过四个符号,扫描小波系数,并判断小波系数,并将相应的符号放入符号表中㊂也就是说在扫描过程中,用一个主扫描表记录这些输出符号㊂为防止下次主扫描时重复编码,在第n次扫描结束后,将输出符号为P或N的系数的位置加标记或将这些系数置0㊂(3)辅扫描㊂对于主扫描后的重要系数做细化编码㊂对主扫描表进行顺序扫描,对其中输出符号为P或N的小波系数进行量化㊂在量化系数之前要构造量化器㊂量化器的输入间隔为[T n-1,2T n-1),将其等分为两个量化区间[T n-1,1.5T n-1),[1.5T n-1,2T n-1),若小波系数属于前一区间,则输出量化符号 0”,重构值为1.25 Tn-1,否则输出量化符号为 1”,重构值为1.75T n-1㊂输出的符号 0”㊁ 1”由一个辅扫描表记录㊂(4)重新排序,其目的为与设置第n+1次扫描所用的量化间隔,以提高解码精度㊂(5)输出编码信息㊂(6)重复上述步骤,直到满足所需的比特率编码停止为止㊂2 嵌入式零数小波图像压缩编码算法改进方案2.1 EZW算法存在的不足EZW的编码思想是通过不断扫描小波系数,以生成更多的零树来对图像实现编码,经研究发现该算法存在下列问题[9-15]:(1)存在重复扫描,不仅浪费了时间和空间,而且影响了效率㊂(2)逐次逼近量化过程中,产生了多棵零树,不仅增加了编码的比特数,同时也增加了编码工作计算量㊂(3)编码产生的四种符号中,每一种符号出现的机率也是不相等的㊂出现机率最高的是零树根,占有的比率达到百分之五十以上,而且它的连续性很强㊂另外三种符号出现的机率不高,连续性也不强,这将会出现大量连续的零数根㊂因此不仅浪费了时间,同时也影响了图像的编码效率和压缩比率㊂若采用原EZW算法的扫描方式和编码方法,算法的复杂度会增加且会产生编码冗余㊂2.2 改进的算法思想针对其不足,提出了以下改进方案㊂(1)采用扩充编码符号的方法进行改进,用6个标志位代替EZW算法中的4个标志位对小波系数进行量化,以实现零树结构的快速判断㊂由于在图像的分解过程中,会产生大量的能量,其中大部分会聚集在低频子带中㊂这就导致了低频子带的系数远远大于其余的子带,因此会产生更多的零树㊂而且在编码时重要系数的后面依旧会产生很多零树根,因此在扫描低频子带LL时,若一个系数为正重要系数,则继续对其子孙系数进行判断,若子孙中至少含有一个重要系数则标记为P n,若不含重要系数则标记为P;若一个系数为负重要系数,则继续对其子孙系数进行扫描判断,若子孙中至少含有一个重要系数则标记为N n,若不含重要系数则标记为N,并对子孙系数进行标记,在该阈值下跳过不扫描㊂通过这种方式,减少了对重要系数的扫描,提高了效率㊂(2)改进后,用霍夫曼编码代替原来的算数编码㊂算术编码采用不同的概率分布模型进行编码,相比较霍夫曼编码,大大增加了算法的复杂度㊂上述提到EZW编码算中会出现大量的零数根,各个符号出现的机率不同,而霍夫曼编码会统计每个频率符号,按照大小的频率和二叉树的重新形成排序,并获得所有的符号代码㊂因为霍夫曼代码是不等长的编码,短码表示高概率,而长码表示低概率,从而实现压缩的目的㊂此外,霍夫曼编码是一个无损编码方法,理论上不影响图像恢复㊂主扫描编码后标志位符号的这种特点正好符合霍夫曼编码的特点㊂采用霍夫曼编码不但可以减少编码所需要的比特数,而且还可以降低算法的复杂度㊂2.3 改进的图像编码流程改进编码算法就是根据其EZW算法特性,通过扩充编码符号改变扫描顺序,并根据霍夫曼编码特性,结合霍夫曼编码来提高图像的压缩性能㊂改进算法的具体实现步骤可以总结如下:输入一幅原始图像,先对其进行小波变换,然后主扫描,产生用以记录重要系数位置信息的小波系数符号表;其次是副扫描,产生记录㊃32㊃ 第6期 詹 为等:基于小波变换的图像压缩编码方法研究重要系数量化情况的小波系数量化表㊂每扫描完一次,都会将主扫描形成的主表与副扫描表中的量化值先后分别进行霍夫曼无损编码,形成的码流就是某个量化步长下的零树方式的编码码流,通过解码这个码流就可以得到输入图像的重构恢复图像㊂每完成一次编码,阈值就会减半,然后进行重复扫描,熵编码,直到达到设定的比特率或其所需要的精度㊂改进的嵌入式零树小波变换编码流程如图2所示㊂图2 改进的嵌入式零树小波变换编码流程具体仿真过程如下:(1)读取原始图像的信息,通过函数X =imread ('cameraman.bmp ')读取图像㊂(2)使用哈尔小波变换二维矩阵,de _x =haardec (X )㊂(3)得到变换后的矩阵,使用改进的EZW 对转换后的矩阵进行编码,由ezw _encode (de _x ,10)函数实现㊂(4)将改进的EZW 与霍夫曼编码相结合,该实现功能由函数huffman (DD )实现㊂(5)由函数ihuffman (encode _x ,h ,sortindex )来实现解码㊂(6)通过函数ezw _decode 实现符号解码,解码成之前矩阵中对应的像素值,将矩阵转换为图像㊂3 实验结果及分析为了验证改进后的嵌入式零数小波算法的有效性,利用MATLAB 仿真软件进行实验,并与原EZW 算法进行对比,以证明该算法的可行性㊂3.1 图像质量评估测度在图像编码系统中,常用峰值信噪比(peak signal to noise ratio ,PSNR )来衡量其性能㊂MSE =1MN ∑M -1m =0∑N -1n =0=x m ,()n -x ~m ,()n 2 (5)PSNR =10log 102552MSN(6)其中,MSN 为均方误差;x (m ,n )为原始图像像素值;x ~(m ,n )为解压缩之后的像素值[16]㊂3.2 EZW 与改进的EZW 的对比选用大小为256*256的3幅灰度图像Camera⁃man ㊁Lena ㊁Pepper 作为测试对象进行实验㊂对原始图像进行3级分解㊂在阈值为32时,与传统的EZW 算法进行对比,如图3所示㊂表1与表2为性能分析实验数据对比㊂图3 改进的EZW 与EZW 算法重构对照比较表1 阈值32下所需的编码位数图像EZW 算法(位)改进的EZW 算法(位)节省(位)Cameraman 23994218282166Lena 24001218212180Pepper23983217992184 从表1可以看出,用改进的编码方式进行编码后,减少了传输或存储所需的编码符号流所需的位数,避免了符号冗余,可有效提高图像的压缩比和编码效率,降低算法复杂度㊂表2 不同比特率下PSNR 比较比特率/(b ㊃p -1)CameramanLena Pepper PSNR /dB PSNR /dB PSNR /dB EZW 改进算法EZW 改进算法EZW 改进算法0.1522.3423.8423.2324.1222.5123.120.2527.6630.0228.4329.3428.3229.430.3531.4833.4232.2133.0932.1333.210.4535.3036.8936.9038.0235.7336.430.5537.5439.0138.4340.3237.8138.760.6539.4440.8240.8941.8339.4341.010.7541.1742.7341.4343.0941.1242.980.8542.8044.3743.8446.3243.5945.120.9543.9546.9947.9948.9346.8947.541.0546.3248.5349.0150.8648.2149.79㊃42㊃ 计算机技术与发展 第28卷 从表2看到,在相同比特率下,改进算法的峰值信噪比略高,也即重构图像的质量有了相应提高㊂图4为其在不同比特率下的峰值信噪比折线图㊂通过对改进EZW 算法与原EZW 算法进行仿真实验,将实验得到的数据㊁图像进行比较,可以看出无论是在峰值信噪比㊁编码所需位数还是人眼的主观评价上,改进算法都较原始EZW 算法略有提高,有效可行㊂4摇结束语针对EZW 算法的不足,给出了具体的改进措施:扩充编码符号;将改进的EZW 编码与霍夫曼组合来提高图像编码效率㊂实验结果表明,改进算法与原算法相比较,不仅其图像的峰值信噪比有所提高,而且避免了产生大量冗余比特流,提高了图像编码效率㊂改进算法在主观视觉和客观数据方面均优于EZW ㊂因此,该算法是有效可行的㊂文中研究处理的只是灰度图像,而未考虑彩色图像和视频图像,因此对彩色图像与视频进行高效的压缩是今后研究的主要方向㊂同时,由于小波分析中小波基的多样性和灵活性,使其在不同应用领域的特殊性研究具有实用性㊂此外,文中只是在软件上实现,即利用Matlab 仿真软件在PC 机上实现,这样对系统执行的速度有一定的限制,制约了整个系统的编码速度,可以考虑在硬件如DSP 上实现,这样能够提高整个系统的性能㊂参考文献:[1] 朱 虹.数字图像技术与应用[M ].北京:机械工业出版社,2011.[2] PARMAR H M ,SCHOLAR P parison of DCT andwavelet based image compression techniques [J ].Internation⁃al Journal of Engineering Development and Research ,2014,2(1):664-669.[3] 孙一惟.基于小波变换和DCT 的图像压缩系统设计与实现[D ].长春:吉林大学,2016.[4] RAID A M ,KHEDR W M ,EL -DOSUKY M A ,et al.Imagecompression using embedded zerotree wavelet [J ].Signal &Image Processing ,2014,5(6):33-39.[5] GOLDBERG M A ,PIVOVAROV M ,MAYO -SMITH WW ,et al.Application of wavelet compression to digitized ra⁃diographs [J ].American Journal of Roentgenology ,1994,163(2):463-468.[6] ZHANG Ning ,ZHU Jinfu.Study on image compression andfusion based on the wavelet transform technology [J ].Inter⁃national Journal on Smart Sensing &Intelligent Systems ,2015,8(1):480-496.[7] 刘 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基于小波分析的图像压缩方法研究
基于小波分析的图像压缩方法研究随着数字图像技术的不断发展，图像的处理、存储和传输等方面也越来越受到人们的关注。
而一项重要的技术便是图像压缩，图像压缩的目的在于减少图像数据量，使其更容易传输和处理，同时还能保持图像的质量不受影响。
在目前的图像压缩技术中，基于小波分析的图像压缩方法是一种非常有效的方法。
小波分析是一种在频域和空域上均具有局部性质的分析方法，可以有效地提取图像的局部特征，从而实现图像的压缩。
在基于小波分析的图像压缩方法中，主要分为两个步骤：小波变换和量化。
小波变换的作用是将图像从空域转换到小波域，然后通过量化的方式减少小波系数的数量，进而实现压缩。
其中，量化是指将小波系数转换为离散的量化等级，从而实现系数的压缩。
在小波变换的过程中，可以采用不同的小波基函数，如Haar小波、Daubechies小波等，不同的小波基函数对于图像的变换效果也不同。
同时，小波域中的高频系数和低频系数对应图像的细节和平滑部分，因此在进行量化时应考虑到这些系数的重要性，以保证图像压缩后的质量。
在量化的过程中，常用的方法有均匀量化和非均匀量化。
均匀量化是指将小波系数按照一定的间隔进行量化，即将小波系数分组并赋予相同的值。
这种方法简单易行，但会造成量化误差较大，在重建图像时可能会有较大的失真。
而非均匀量化则是在不同的小波系数区间上采用不同的间隔进行量化，这样可以更加精细地控制量化误差，从而保证图像的质量。
除了小波变换和量化之外，基于小波分析的图像压缩方法还有其他的一些处理方法，如熵编码等。
同时，在实际应用中，还需要考虑到压缩比和图像质量的平衡。
通常情况下，压缩比越高，图像质量就会越低，而压缩比越低，则图像质量会相应提高。
总的来说，基于小波分析的图像压缩方法是一种非常有效的图像压缩技术，在实际中也被广泛应用。
对于该方法的研究，可以进一步探索不同小波基函数和量化方法的影响，从而得到更加优秀的压缩效果。
同时，在实际应用中也需要根据具体需求，平衡压缩比和图像质量，从而获得最佳的压缩结果。
基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化研究
基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化研究图像压缩与恢复是计算机视觉领域的重要研究方向，对于大规模图像的存储和传输具有重要意义。
在图像压缩算法中，小波变换是一种常用的方法，它能够将图像分解为低频子图像和高频子图像，并实现对图像的有效压缩。
然而，传统的小波变换图像压缩算法在恢复图像质量和压缩比方面存在一定的问题。
因此，本文旨在对基于小波变换的图像压缩与恢复算法进行优化研究。
首先，本文将对传统的小波变换图像压缩与恢复算法进行分析。
传统的小波变换图像压缩算法通常采用离散小波变换(DWT)对图像进行分解，并利用熵编码方法实现对子图像系数的压缩。
该方法可以达到较高的压缩比，但会导致图像在压缩过程中丢失一部分细节信息，导致恢复后的图像质量不高。
为了提高图像的恢复质量，在优化算法中引入了稀疏表示方法。
稀疏表示方法认为，图像在特定的小波域中具有较少的非零系数，可以利用这种特性来提高图像的恢复质量。
稀疏表示方法通常采用稀疏解法(如l1-范数最小化、正则化方法等)来恢复图像，从而提高图像的恢复质量。
接着，本文将介绍基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化的相关研究。
目前，已经提出了多种基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化方法，如基于联合字典学习的压缩与稀疏表示算法、基于模式匹配追踪的压缩与恢复算法等。
这些算法在提高图像的恢复质量和压缩比方面取得了一定的成果。
其中，基于联合字典学习的压缩与稀疏表示算法是目前较为主流的优化算法之一。
该算法在压缩过程中通过联合字典学习技术，学习到更加适应图像特征的稀疏基，从而提高图像的压缩效果。
在恢复过程中，可以通过对稀疏系数的迭代优化，获得更好的恢复结果。
此外，基于模式匹配追踪的压缩与恢复算法也是一种有效的优化方法。
该方法在压缩过程中通过对子图像系数的模式匹配和追踪，避免了传统算法中对所有系数进行编码的冗余，从而提高了压缩比。
在恢复过程中，通过解码和反映射，可以实现对图像的高质量恢复。
最后，本文将对基于小波变换的图像压缩与恢复算法优化的未来研究方向进行展望。
基于小波变换的图像压缩的SPIHT改进算法.
Ｙ８７０圣７８基于小波变换的图像压缩的ＳＰＩＨＴ改进算法ＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＳｐｉｈｔｏｆＩｍａｇｅＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎＢａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ２００６年４月１５日名型业向称姓类专方聒、及者位科究雨ｉｙ作学学研导基于小波变换的图像压缩的ＳＰＩＨＴ改进算法摘要随着计算机和网络技术的普及，人们对数字图像在质量、大小和应用等方面提出了更高的要求，希望能够用有限的空间和带宽资源存储和传递大幅图像，并且根据实际需要，得到不同分辨率或质地的重构图像。
这就要求图像压缩技术不仅有良好的压缩效率，而且还要能灵活地处理压缩码率。
有些传统的图像压缩算法难以满足上述要求。
小波编码算法因其多分辨分析概念的提出、能量集中特性和小波分解与重构快速算法的实现，使得其在图像压缩领域得到了广泛的应用。
本文首先介绍了小波分析理论，在小波变换和多分辨率分析的基础上研究了小波变换的Ｍａｌｌａｔ快速算法。
在图像压缩领域运用小波变换，还需考虑诸多问题：首先就是小波基的选取，基于图像编码的最优小波基选择很复杂，从平滑性、滤波器长度等设计标准选择来看，一般选择具有线性相位的双正交小波基：其次，由于图像边界造成图像信息的有限性，为了无失真抽取信号，必须对图像边界进行处理，一般对边界进行周期延拓；还有，对小波系数的量化方法较多，利用子带的相关性选择零树量化是较优方法；最后，考虑有利于编码原则和降低失真度原则两方面，～般选择小波分解、重构级数为３或４级。
论文在对内嵌编码原理研究的基础上，分析了基于小波变换的图像压缩的ｚＥｗ算法和ｓＰⅡ玎算法，分析了它们各自的特点。
通过分析得知：ＳＰ瑁傅法是ＺＥＷ算法的改进算法，基本思路与硼Ⅳ算法相同，主要改进在于构造了两种不同类型的空间零树Ｄ（ｉ，ｊ）和Ｕｉｊ），从而能更好的利用小波系数的幅值衰减规律，但在提高编码简单性、突出低高频重要性差异以及提高压缩效率等方面存在不足。
基于最佳截断嵌入码块编码和离散小波变换的医学图像复合压缩算法
学 图像 压缩 比 ， 并确保 了医学 图像 感 兴趣 区域 的 高质 量 重建 。 实验 表 明 ： 方 法在重 建 图像 质量 和压 缩 比方 该
面均达 到 了较 好 的性 能。
关 键词 ： 最佳 截 断嵌 入码 块 编码 ； 离散 小 波 变换 ； 兴趣 区域 ； 感 图像 编码 ； 医学 图像 压缩
（． １ 山东 中医药大学理工学院 ， 南 ２０５ ；． 东大学计算机 科 学与技术 学院， 济 ５３５ ２ 山 济南 ２０６ ） ５０ １
摘 要 ： 据 医学图像 信 息相 对 集 中的特 点 ， 出了一种基 于最佳截 断嵌入 码 块编码 和 离散 小波 变换 的 医 根 提
学 图像 任 意形状 感兴趣 区域复合 压 缩方 法 ， 过对 图像 感兴趣 区域和 背景 区采 用不 同的编 码 方式 ， 高 了医 通 提
ｃｍ ｒ ｓ ｎｏ ｇ ｎｏ ｔ ｓ （ Ｏ ）ｏ ｅｉ ｌｍａｅｂｓｄｏ ｍ ｅｄｄｂ ｃ ｏ ｎ ｉ ｐ ｍｚ ｍｅｔｎ Ｅ Ｃ Ｔ ａｄｄ ｃ ｔ ｏ ｐ ｓ ｏ ｆ ｉ ｆｎ ｒ ｔ Ｒ Ｉ ｆ ｄ ａ ｉ ｇ ａ ｎｅ ｂｄｅ ｌ ｋｃｄ ｇｗｔ ｏｔ ｉ ｄｔ ａｏ （ Ｂ Ｏ ） ｓｒ ｅ ｅ ｉ ｅ ｒ ｏ ｉｅ ｅ ｍ ｃ ｅ ｏ ｉ ｈ ｉ ｅ ｎ ｉ ｎ ｉ ｅ
Ｗ ｅ－ｈ ｎ ， ＨＥ ｉｎ ＨＥ Ｘ ｅｙ ｌ ＥＩ ｎｚ ｅｇ Ｃ Ｎ Ｑ ａ ｇ ， ｕ —ｉ Ｂ Ｉ ｇ
（ ．ｎｔｕ ｃｎｅ ｎ ｅ ｎｌ ｙ，Ｓａｄｎ ｎ ｅ ｉ Ｔａｉ ｎｌ ｈｎｓ Ｍｅｉｎ ， 船ｎ２０ ５ ， ｈｎ １ Ｉｓｔｅｏ ｉ ｃ ｄＴｃ ｏ ｇ ｉｔ ｆＳ ｅ ａ ｈ ｏ ｈｎｏｇ Ｕ ｉｒ ｙｏ ｒ ｔ ａ Ｃ ｉ ｅ ｄ ｉ ｖｓ ｆ ｄｉ ｅ ｃｅ ｔ ｏ ５ ３２ Ｃ ｉ ａ； ２ Ｓｈｏ ｏ Ｃｍ ｕ ｒ ｉ ｅ ｎ ｅ ｎｌ ，Ｓａｄｎ ｎ ｅ ｉ ，Ｊ ｎ２０６ ） ． ｏｌ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄＴｃ ｏ ｇ ｃ ｆ ｅＳ ｎ ａ ｃ ｃ ｈ ｏ ｙ ｈｎｏｇＵ ｉ ｒｔ ｉ ５０ １ ｖ ｓｙ ｎ ａ
基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究
基于小波变换的图像压缩与恢复算法研究图像压缩是对数字图像进行处理，使其能够在保留必要信息的情况下减少其数据量，从而节约存储空间和传输时间，为数字图像的存储和传输提供了可行的解决方案。
目前图像压缩领域已经形成许多不同的压缩算法，其中基于小波变换的图像压缩算法由于其良好的压缩效果和较高的图像质量而备受关注。
一、小波变换小波变换是目前应用最广泛的信号分析技术之一，可用于信号的压缩、去噪和特征提取等领域。
小波变换是一种多分辨率分析技术，它将信号分解成不同尺度的子信号，在不同尺度上完成对信号的分析处理，使得信号处理结果更加准确和细致。
在小波分解的过程中，从低频成分到高频成分逐渐提取，各成分之间是互相独立的，没有像傅里叶变换那样衰减缓慢的问题。
小波变换的基本思路是将信号分段并在每个分段内进行变换，将分段信号分解成一系列子带，将不同子带的数据量进行有效的控制和重构，从而实现图像的压缩和恢复等处理。
二、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为三步，包括分解、量化和编码。
首先将待压缩图像进行小波分解，将图像分解成多个不同尺度的子带。
然后对不同尺度的子带进行量化，将小波系数的大小压缩到相同的范围内。
最后对量化后的系数进行编码，将压缩后的数据按一定规则进行编码，并记录相应的信息用以恢复。
在基于小波变换的图像压缩算法中，量化是重要的环节，量化步骤将小波系数按照一定的比例缩小，取整或分段传递，实现图像数据的有效压缩。
在量化的过程中，要权衡压缩比和图像质量之间的关系。
量化步骤的精度越高，量化误差就越小，图像质量也会越好，但是压缩比就会越低；反之，量化精度越低，压缩比就会越高，但是图像质量也会相应降低。
三、基于小波变换的图像恢复算法基于小波变换的图像恢复算法是对压缩后的数据进行解码和重构的过程。
首先将经过压缩和编码的数据按照压缩时的顺序进行解码，得到各个子带的小波系数。
然后对小波系数进行逆量化，将量化时缩小的系数进行恢复，还原成原始数据。
基于小波变换的图像压缩并行算法研究
算法在第一遍排 序过程 中， Ｓ Ｉ Ｔ算法一样 ， 与 ＰＨ 逐个元素 比较 ， 不同的 是改进算法在此 过程 中同时建立最大值表 ，并存入 ＬＳ链 表中对应元 Ｉ 素的子孙节点 中的系数最大值 。所建立 的最 大值表 与链 表 ＬＳ大小相 Ｉ 同， 并且随着 ＬＳ大小 的变化而变化 。在 以后 的过程 中，Ｐ Ｔ算 法每 Ｉ Ｓ ＨＩ 将阈值减半一次 ， 排序时都需要把所有子孙节点 系数一 一与阈值 比较 ， 而改进后的算法 由于引进了最大值表 ，只将最大值 表中的值与阈值 比 较 即可 ， 不需要逐个元素 比较 ， 计算量大大减少［ ３ １ 。 ２３并 行 实 现 ． （） １并行程序初始化。 始化并行环境 ， 初 得到总进程数 、 当前进程号 及并行环境的当前时间 ，这些并行环境 的参数 主要用来 实现计 算任务 的动态分配和得到算法运行的时间 ， 以衡 量 算 法 的优 劣 。 Ｍ Ｐ Ｉｉ ＆ ｒ ＆ａ ｖ； 并 行 程 序 初 始 化 Ｉ ｎ （ａ ｅ， ｒ ） ／ ｔ ｇ ｇ ／ ＭＰ Ｃｏ Ｉ ｍｍ ｒ ｋ ａ （ ＩＣ ＭＭ— ＲＬ ＆ｍ ＿ａ ｋ； ｎ ＭＰ— Ｏ ． ． ＷＯ Ｄ， ｙ ｒ ） ｎ
销。
［ 关键词 ］Ｊ 变换 图像压缩 并行计 算 Ｓ Ｉ Ｉ波 、 ＰＨＴ算法
１ 引言 ．
本 文 重 点研 究 并 行 算 法 在 图像 压 缩 编码 中 的 应 用 ，采 用 并 行 计 算 机， 分析和研究合 适的图像压缩 的并行算法 ， 以提高计算速度 ， 满足系 统的实时性要求 。本文对编解码算法 中的关 键一小波变换的图像压缩 技 术 的并 行 算 法 进 行 深 入 的 研 究 ， 现 图像 压缩 编 码 的并 行 化 。以便 获 实 得 最 小 的 时 间开 销 。 ２基于小波变换的图像压缩并行算 法 ． ２１ ．小波变换 传统小 波变换采用的是卷积运算 ， 算法 复杂 ， 而且变换结果为浮点 数， 故采用提升方案弥补传统小波变换的不足。 本文采用双正交小波基 用于遥感 图像实时压缩。提升方案通过分裂、 预测 和更新三个步骤实现 信 号 高低 频 的分 离 “ 】 。 （ 分裂（ｐｉ ： １ ） Ｓ ｌ）分裂过程将 原始信 号分裂 为两个集合 ， ｔ 一般采 用奇 偶分裂。 （ 预￣（ｒｄｃ ： ２ ） Ｐｅ ｉ）预测过程 用偶数 部分的值 预测奇数 部分 ， 测是 ｔ 预 利用数据 间的相关性。奇数和偶数 部分具有一定 的相关性 ， 所以奇数部 分数据可 以根据附近的偶数部分数据 预测得 到。 （） 新（ｐ ａ ）经分裂产生 的子集 的某些 整体性质与原 始数 据有 ３更 Ｕ ｄｔ ： ｅ 差异 ， 需要进行更新运算。提升算法 的每一步都是 可逆 的， 重构过程类 似于分解过程 ， 采用取消更新 、 消预测 、 取 合并三步运算 。
基于小波变换的图像压缩技术
基于小波变换的图像压缩技术近年来，随着数字图像在生活中的广泛应用，对图像数据的存储和传输需求也越来越大。
然而，图像数据的存储和传输都需要大量的存储空间和传输带宽，对于一些容量有限、带宽不足或网络受限等场景，就需要对图像进行压缩。
而小波变换技术作为一种高效的图像压缩方法，已经在实际应用中得到广泛运用。
1. 小波变换的原理小波变换是利用数学中的小波基函数对信号进行变换的一种新的方法。
其基本思想是利用小波基函数将信号分解为不同的尺度和频率下的子信号，从而实现对信号的压缩和重构。
小波变换的主要优点在于它能够捕捉信号中的瞬时变化和局部特征，并能够实现对信号的多尺度和多频带的分析。
2. 小波变换在图像压缩中的应用在图像压缩中，小波变换主要用于图像的离散小波变换（DWT）。
其原理是先将图像分解成多个尺度和频率下的子图像，再根据不同的重要性程度进行量化和编码，最后再通过反离散小波变换（IDWT）重构出原始图像。
对于高频部分的系数，可以通过丢弃一定的系数数据来实现图像的压缩。
3. 小波变换的优势和不足小波变换作为一种高效的图像压缩方法，相较于其它图像压缩方法，具有以下优点：（1）小波变换能够对图像进行多尺度和多频带的分析，从而更好地保留了图像的空间分辨率和频率特征。
（2）小波变换通过选择不同的小波基函数，能够很好地适应各种类型的信号。
（3）小波变换通过对高频分量的系数进行丢弃，可以实现较高的压缩比。
尽管小波变换在图像压缩中具有较高的效率和优势，但也存在一些不足之处。
例如：（1）小波变换本身需要大量的计算，并且需要一定的优化和加速，才能实现实时的图像传输和处理。
（2）小波变换的局部特征使得其对整个图像的处理是非常局限的，因此需要结合其它的算法和方法，才能实现更加全面的图像处理和分析。
4. 结语小波变换作为一种高效的图像压缩方法，在实际应用中得到了广泛的应用和研究。
通过分析其原理和应用特点，我们可以看出小波变换在图像处理、分析和传输中具有较高的效率和优势。
应用小波变换的无损压缩技术研究
应用小波变换的无损压缩技术研究随着数字图像和视频技术的快速发展，图像和视频在我们日常生活中得到了广泛的应用。
在这些应用中，压缩技术发挥了至关重要的作用。
通过压缩，图像或视频文件的大小可以被显著地减小，从而可以方便地存储和传输。
然而，传统的压缩技术往往会损失一定的图像或视频信息，导致图像或视频的质量下降。
为了解决这个问题，无损压缩技术被开发出来。
其中，应用小波变换的无损压缩技术被广泛使用和研究。
一、小波变换简介小波变换是一种线性变换技术，其可以将连续或离散的函数分解成一组不同频率的基函数，并且它具有许多优异的特性，如多分辨率分析、局部区域性质、快速算法、压缩效率高等。
在小波变换中，最常用的是离散小波变换。
离散小波变换将信号分解成高低频子带，其中低频子带表示信号的总体趋势，而高频子带表示信号的局部细节。
通过对这些子带进行编码，我们可以实现图像或视频的无损压缩。
二、小波变换在无损压缩中的应用在无损压缩中，小波变换被用于将信号分解成一组频带。
这些频带可以被分类为低频带和高频带，其中低频带提供了信号的总体趋势，而高频带提供了信号的局部细节。
通过对这些子带进行编码，可以实现对原始信号的恢复而无需丢失原始信号的信息。
在小波变换中，通常使用哈夫曼编码或算术编码来编码每个子带。
哈夫曼编码是一种通过为出现频率较高的符号分配较短的编码来最小化编码长度的技术。
算术编码则是一种基于符号出现概率的技术，通过编码符号的概率来实现更高效的编码压缩。
三、小波变换的应用实例小波变换的应用不仅仅局限于图像和视频压缩，它还可以用于信号处理、数字音频压缩、生物医学图像处理和数据挖掘等领域。
以下是一些小波变换在实际应用中的示例：1. 音频压缩：小波变换可以用于音频数据的压缩。
通过将音频信号分解成频带，可以实现对音频信号的压缩而无需丢失其信息。
2. 数据挖掘：小波变换还可以用于数据挖掘。
通过将数据分解成频带，可以实现对数据的精确分析，这在金融、物流等领域是非常重要的。
各种图像压缩算法的比较分析研究
各种图像压缩算法的比较分析研究一、引言图像压缩是图像处理中的一项重要技术，可以将图像数据进行压缩，从而减小图像数据所占用的存储空间和传输带宽，提高图像传输与显示的速度。
不同的图像压缩算法具有不同的特点和优势，本文将对各种图像压缩算法进行比较分析研究，探讨其优缺点及适用场景，为图像压缩的实际应用提供参考。
二、无损压缩算法1. RLE算法RLE算法是一种基于重复字符的无损压缩算法，通过对连续的重复数据进行编码来实现数据压缩。
该算法具有简单、高效的特点，适用于对连续性较强的数据进行压缩。
但对于数据分布较为分散的情况，该算法效果不佳。
2. LZW算法LZW算法是一种基于字典的无损压缩算法，通过采用动态建立字典和编码方式，将图像数据进行压缩。
该算法具有压缩比高、适用于各种数据分布的特点，但需要额外建立字典表，处理时需要耗费较多的计算资源。
三、有损压缩算法1. JPEG算法JPEG算法是一种基于离散余弦变换的有损压缩算法，通过将图像分为若干个8×8大小的块，对每块图像进行离散余弦变换和量化，并采用哈夫曼编码进行压缩，实现数据压缩。
该算法具有压缩比高、色彩表现良好的特点，但会造成图像质量损失，适用于对图像数据压缩要求较高、对质量要求较低的场景。
2. JPEG2000算法JPEG2000算法是一种基于小波变换的有损压缩算法，通过对图像进行小波变换和量化，并采用算术编码进行压缩，实现数据压缩。
该算法具有良好的压缩比和图像质量表现，适用于对图像质量要求较高的场景。
但该算法处理过程较为复杂，计算量较大。
3. PNG算法PNG算法是一种基于可逆压缩的有损压缩算法，通过对图像数据进行差分编码和基于LZ77算法的压缩实现数据压缩。
该算法具有良好的图像质量表现、压缩比适中、无损压缩的特点，适用于对图像质量要求较高、对压缩比要求适中的场景。
四、总结本文对各种图像压缩算法进行了比较分析研究，发现不同的压缩算法具有不同的特点和优劣势。
基于小波的医学影像无损压缩
摘 要 ： 学影 像 无损 压 缩 存 储 在 医 院的 需 求 日益 迫 切 ， 文 阐述 了 Ｊ Ｅ ０ ０的 压 缩 流 程 ， 分 析 了 它所 采 用 的 压 缩 方 法 一 医 本 Ｐ Ｇ２０ 并 一
小波 压 缩 。 对 医 学影 像 的无 损 压 缩 ， 用 了结 合提 升 方 案 的 整数 小 波 变换 对其 进 行 改进 。 验 结 果 证 明 ， 标 准 的 Ｊ Ｅ ０ ０ 针 采 试 与 Ｐ Ｇ２ ０
ＪＥ ２０ Ｐ Ｇ ０ ０在 目前 的 压缩 技术 中是最 先进 的 ，它 已由 ＩＯＩＣＪ Ｇ１ Ｃ ９标准化小组正式命 名为 ＩＯ１４４ 【】 Ｓ ／ Ｔ ２ Ｅ Ｓ Ｓ ４ ｌ 其 ５ ，
核心部分已经作 为 Ｉ Ｓ Ｏ标准公布 。 该标准的核心就是图像 的 编解码 系统 ，此 系统是基 于 Ｄ ｖ ａｂ ａ 出的 Ｅ Ｃ Ｔ ａｉ Ｔｎｍ ｎ提 ｄ Ｂ Ｏ
像， 小波系数 图像有几种子带系数图像组成。
拼 块 中的低频信息（ 图像 背景 ）因此对系数图像的不 同 接 如 。
级数 进行 解码 ， 就可 以得 到具 有不同空间分辨率的图像 。在
ＪＥ ２ ０ Ｐ Ｇ ００编码 系统 选择两种小 波滤波器［ 整数 Ｄ ｕ ｅｈｅ ４ １ ： ａｂ ｃｉｓ
维普资讯
医学信息 ２０ 年 ８ ０７ 月第 ２ 卷第 ８ Ｍ ￣ ＭＩｆｍ ｔｎ Ａ ｇ２０． ｏ ２． ｏ ０ 期 ｅ ｃ ｏ ａｏ． ｕ．０７Ｖ １ ０ Ｎ ． ｎｒ ｉ ． ８
这个 多分辨率描述 叫做 小波分解。在空间域里 ， 分解 将 小波
（ ， ） Ｄ ｕ ｅｈｅ（ ， ）前者是可逆非线性的， ５ ３ 或 ａ ｂｃ ｉ ９ ７ ， ｓ 可以用于有 损或者无 损压缩 ， 而后者不是可逆的， 只能用于有损压缩。
基于小波变换的图像压缩技术
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术本栏目责任编辑：唐一东人工智能及识别技术第6卷第3期(2010年1月)基于小波变换的图像压缩技术闫凡勇，张颖，张有志，白红成（上海海事大学信息工程学院，上海200135）摘要：小波分析在图像处理中有很重要的应用，包括图像压缩，图像去噪等。
二维小波分析用于图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。
该论文主要分析了EZW 算法思想,并通过Matlab 仿真说明小波变换理论在图像处理中所发挥的重要作用。
关键词：小波变换；图像压缩；EZW中图分类号：TP18文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2010)03-698-03Research of Image Compression Based on Wavelet TransformYAN Fan-yong,ZHANG Ying,ZHANG You-zhi,BAI Hong-cheng(Shool of Information and Engineering Shanghai Maritime University,Shanghai 200135,China)Abstract:The wavelet analysis has some important applications in image processing,including image compression,image de-noising and so on.Wavelet analysis for two-dimensional image compression is a key aspect in the field of its applications.The paper mainly analyzes the theory of EZW algorithm,and illustrates the better results of the applications on using wavelet theory in image processing based on Matlab simulations.Key words:wavelet transformation;image compression;EZW随着科技的飞速发展，图像编解码技术也正朝着高编码效率和低复杂度的方向不断改善和优化。
基于小波变换的图像压缩、复原算法
基于小波变换的图像压缩、复原算法摘要基于二维小波变换的图像,经修改变换,计算反变换原理的基础上,提出图像压缩及复原算法.扩展了基于小波的压缩相对于更为传统的压缩方法的优点．实验结果表明,压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变．在此基础上提出的复原算法，实验结果证明，取得了比较理想的效果．关键词：小波变换图像压缩退化复原Algorithm of Image compressio n and restoration by the use of wavelet transform Abstract :According to two dimensions pictures of the wavelet transformation, Through modifying transformation, computing based on the foundation of anti- transformation principle, Putting forward on algorithm of Image compressio n and restoration. Expand opposite compress the advantage of method at more traditional based to the compression of wavelet. Compress a hight ratio , compress speed quickly, can keep the characteristic of signal and picture constant after compress. Put forward on this foundation of recover alogrithm, a result of test certificate, obtained more ideal effect. Key words: wavelet transform Image compressio n Deterioration restoration1.1 引言数字图像在获取的过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、摄影胶片的感光的非线性、成像过程的相对运动、大气的湍流效应、环境随机噪声等原因，图像会产生一定程度的退化.因此，必须采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目，这就是图像复原，也称为图像恢复。
图像无损压缩算法研究
图像无损压缩算法研究第一章：引言图像压缩技术的发展使得图像在存储和传输方面更加高效。
无损压缩算法通过减少图像文件的大小，同时保持图像质量不受影响，从而实现对图像的高效压缩。
无损压缩算法广泛应用于数字图像处理、电视广播、远程监控、医学图像存储和互联网传输等领域。
本文旨在探讨图像无损压缩算法的研究现状和发展趋势。
第二章：图像无损压缩算法综述本章首先介绍图像压缩的基本原理和目标，然后综述了当前常用的图像无损压缩算法。
其中包括哈夫曼编码、算术编码、预测编码、差分编码和自适应编码等。
对每种算法的原理、优点和缺点进行了详细的分析和比较。
第三章：小波变换与图像无损压缩算法小波变换是一种重要的数学工具，在图像无损压缩算法中得到了广泛的应用。
本章介绍了小波变换的基本概念和原理，并详细介绍了小波变换在图像压缩中的应用。
重点讨论了小波系数的编码方法和解码方法，以及小波变换在图像无损压缩中的优化算法。
第四章：自适应编码在图像无损压缩中的应用自适应编码是一种基于概率统计的编码方法，具有较好的压缩效果和灵活性。
本章介绍了自适应编码的基本原理和常见的算法，如算术编码、自适应霍夫曼编码和自适应等长编码等。
特别说明了自适应编码在图像无损压缩中的应用，包括颜色映射编码、熵编码和像素值编码等。
第五章：基于预测的图像无损压缩算法预测编码是一种基于差值的编码方法，通过对图像中的像素进行预测，将预测误差进行编码，从而实现图像的高效压缩。
本章介绍了常见的预测编码算法，如差分编码和预测误差编码等。
详细讨论了这些算法的原理、优点和局限性，并提出了一些改进方法和思路。
第六章：图像无损压缩算法的性能评估和比较本章分析了图像无损压缩算法的性能评估指标和方法，并对常见的图像无损压缩算法进行了性能比较。
主要包括压缩比、失真度和计算复杂度等方面的评估标准。
通过对比实验和分析，得出了各种算法在不同场景下的适用性和优劣势。
第七章：图像无损压缩算法的发展趋势本章展望了图像无损压缩算法的发展趋势，并提出了一些可能的研究方向。
基于小波变换的图像无损快速压缩算法的开题报告
基于小波变换的图像无损快速压缩算法的开题报告一、选题背景随着数字图像在各领域的使用日益广泛，对图像压缩算法的需求也越来越高。
图像压缩可以大大减少图像数据的存储和传输开销，同时也能加快图像传输和处理的速度。
图像压缩技术主要分为有损压缩和无损压缩两种。
有损压缩能够更好地压缩图像，但会损失一定的图像信息，不适用于一些对图像质量要求较高的场合。
因此，本文选择进行无损压缩的研究。
目前，各种无损压缩算法已被提出，但它们都需要长时间的压缩和解压缩过程，尤其是对于大型图像数据，这种压缩时间会更长，降低了应用的实用性。
因此，可以探讨一种基于小波变换的图像无损快速压缩算法。
二、研究目标本文的研究目标是探究一种基于小波变换的图像无损快速压缩算法，使得压缩和解压缩的时间能够得到明显的缩短，同时保证压缩后的图像质量不受影响。
三、研究内容和方法1. 小波变换本文将采用小波变换作为无损压缩算法的核心。
小波变换基于加窗的线性可逆变换，它能够将信号转换到一个新的域，从而更方便地对信号进行压缩。
2. 快速算法本文将探索采用快速算法（如快速小波变换）来加速压缩和解压缩过程。
快速算法具有时间和空间复杂度低的特点，能够较快地对图像进行处理，提高了算法的实用性。
3. 评估方法本文将使用均方误差（MSE）、信噪比（PSNR）和结构相似性指数（SSIM）等指标来评估压缩后的图像质量，同时还将对压缩和解压缩的时间进行测试来评估算法的效率。
四、预期结果预期结果是实现一种基于小波变换的图像无损快速压缩算法，使得在保持压缩后的图像质量不受影响的情况下，大幅缩短压缩和解压缩的时间。
同时，通过实验数据的比较，证明所提出的算法比其他无损压缩算法更加高效。
基于小波变换的图像压缩算法
Vol. 29 N o. 10 O ct . 2001
基于小波变换的图像压缩算法
程效军, 徐文昌, 陈 鹰
( 同济大学 测量与国土信息工程系, 上海 200092)
摘要: 根据小波变换系数分布的特性, 提出了基于小波变换的图像无损压缩算法、高保真压缩算法和大尺寸图像压 缩的解决方案, 提出了双正交小波变换的边界处理方法, 解决了精确重建问题.
h 0 C00 +
h
1
C
0 1
+
h
2
C
0 2
+
h3
C
0 3
+
h
4C
0 4
=
C-1 1
-h4C来自0 0+
h
5
C
0 1
-
h6 C02 =
d
1 0
-
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h
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h
5
C
0 3
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h
6
C
0 4
=
d
1 1
图 3 左边界处理示意图 Fig. 3 Processing for left boundary
g 0 = 2[ - 0. 05, - 0. 25, 0. 60, - 0. 25, - 0. 05] ;
sy nt hesis filt er: h 0 = 2[ - 0. 010 7, - 0. 053 6, 0. 260 7, 0. 607 1, 0. 260 7, - 0. 053 6, - 0. 010 7] ;
( h3-
h4 + h5 - h 6) C02m- 1 =
基于小波分析的图像压缩处理
基金项目:西安石油大学科技创新基金项目,项目编号为2004-35.基于小波分析的图像压缩处理娄 莉(西安石油大学计算机学院西安710065)【摘 要】 介绍了应用MA TL AB 小波分析软件包的低频信息保留压缩和小波包最佳基方法进行图像压缩处理的原理,并通过实验说明其实现过程。
【关键词】 MA TL AB ;小波;小波包;图像压缩1 引言随着信息技术的发展,要求大量存储和传输图像,如何能够在保证质量的前提下以较小的空间存储图像和较少的比特率传输图像,这就需要采用各种图像压缩技术来实现。
而将小波分析引入图像压缩的范畴是一个重要的手段。
小波分析有它独特的特点。
它的压缩比高、压缩速度快,压缩后能保持信号与图像的特征基本不变,且在传递过程中可以抗干扰。
可以克服传统方法产生的缺陷,因此获得了较好的压缩效果。
随着MA TLAB 软件的出现,小波分析及其应用变得更加广泛和简单。
MA TLAB 中的小波工具箱(Wavelet tool box )是许多基于MA TLAB 技术计算环境的函数包的集合。
它应用MA TLAB 体系下的小波和小波包,提供了分解及重构图像的多种工具。
工具箱中包含的各种小波分析函数,可用于对信号与图像的压缩处理。
2 小波变换原理小波变换是一种同时具有时-频二维分辨率的变换。
其优于传统变换之处在于它具有时域和频域“变焦距”特性,十分有利于信号的精细分析。
第一个正交小波基是Harr 于1910年构造的;但Harr 小波基是不连续的。
到80年代,Meyer ,Daubechies 等人从尺度函数的角度出发构造出了连续正交小波基。
1989年,Mallat 等人在前人大量工作的基础上提出多尺度分析的概念和基于多尺度分析的小波基构造方法,将小波正交基的构造纳入统一的框架之中,使小波分析成为一种实用的信号分析工具。
以一维情况为例,信号的多尺度分析算法可表示如下: S m (n )∑kh (k -2n )S m -1(k ) (1) C m (n )∑kg (k -2n )S m -1(k ) (2)其中h (n )和g (n )分别是低通和高通滤波器,m 是多尺度分解的层数,Sm (n )是S m -1(n )在2-m 上的近似,C m (n )是信号S 从2-m +1到2-m 的尺度近似时丢失的信息。
基于小波变换的数字图像无损压缩系统设计
基于小波变换的数字图像无损压缩系统设计作者：***来源：《电脑知识与技术》2022年第09期摘要：随着科技的发展，图像压缩技术也已经由有损压缩逐渐转化成为无损压缩，在数字图像无损压缩的过程中，如何实现实时、高效是目前图像压缩领域的重要问题，为满足压缩需求，解决传统的数字图像无损压缩系统的运行速度慢、压缩效率低的问题，设计了基于小波变换的数字图像无损压缩系统，硬件部分设计DSP数字信号处理器、TMS320C6201芯片和DM642外設接口，软件部分首先优化了数字图像压缩传输数据，然后基于小波变换进行了无损压缩编码，最后设计了数字图像压缩框架，实现了数字图像无损压缩，进行系统测试，结果表明，设计的数字图像无损压缩系统性能良好，运行速度较快，压缩效率较高，有一定的应用价值。
关键词：小波变换;数字;图像;无损;压缩;系统设计中图分类号：TP3 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2022）09-0073-02数字图像信息量大是不可避免的事实，随着大容量存储的出现，对数据存储需求有所缓解，现阶段解决问题的最根本方法就是数据的有效压缩。
但是，数据压缩方法取决于要压缩的图像数据特性[1-3]。
目前，数据压缩在通信、语音和图像处理、模式识别、信息恢复、信息存储和保密性等多个领域都得到了广泛的应用。
小波变换编码具有嵌入渐进式传播优点，可以在任何位置暂停，而传统的数字图像无损压缩系统速度慢，压缩效率低，因此本文设计了基于小波变换的数字图像无损压缩系统。
1硬件设计1.1 DSP数字信号处理器DSP数字信号处理器结合了数字处理器特有的超高稳定性、可重复性，可实现大规模数据集成，具有器件可编程性高、用户自定义数据处理的优点，使电子信号数字处理应用手段更多样，功能更全面，应用领域更广阔[4]。
因此，在本文设计的压缩系统中，使用了DSP数字信号处理器实时进行数据通信和语音处理。
DSP处理器的内核包括8个并行处理时钟运算单元，数据处理频率可达300mhz，当8个并行处理运算单元同时组合运行时，可以直接快速到达速度峰值，数据时钟运算单元的运行最高速度约为2400mips，数据处理频率大约最高可达1.2ghz。
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离散小波变换 的基础上 ， 对图像低频子带的小波系数先后 按照大津 法和希 尔伯特 曲线进行分类 和重排 ， 对 图像 各 高频子带 的小波 系数分别根据信息熵代 价函数进行 自适应 的奇 异值截 断变换 ， 然后对截 断重排后 的所有小 波系数
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第３ ３卷
第 ３期
文章编号 ： １ ０ ０ ０ — ７ ２ ０ ２ （ ２ ０ １ ３ ）０ ３ — ０ ０ ３ ９ － ０ ５
中图分类号 ： Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ７
文 献标 识 码 ： Ａ
基 于截 断重 排 的小 波 图像 无 损 压 缩算 法
郭 慧杰
（ １ ． 北 京无线 电计 量测 试研 究所 ， 北京 １ ０ ０ ０ ３ ９ ； ２ ．计 量与校 准技 术重 点 实验 室， 北京 １ ０ ０ ０ ３ ９ ）
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２ ０ １ ３年 ６月
宇航计测技术
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Ｊ ｕ ｎ ．， ２ ０ １ ３
Ｖｏ １ ． ３ ３， Ｎ ｏ ． ３
２ ．Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｏ ｎ Ｍ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｙ ｇ ａ ｎ ｄ Ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ３ ９ ）
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进行熵编码 ， 以实现图像无损压缩 。实验结果表明 ， 该 算法实 现简单 ， 有效地 降低 了图像的编码 比特率 ， 提升 了图 像无损压缩 的压缩 比。
关 键词 图像无损压缩 小波变换 分类重排 奇异值截断变换
Ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ Ｉ ｍａ ｇ ｅ Ｌｏ ｓ ｓ ｌ ｅ ｓ ｓ Ｃｏ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ