2016新课标创新人教A版数学选修1-2 4.2 结构图

[核心必知]

1.预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P74～P78的内容，回答下列问题．

前面学习的流程图，可以用来描述什么样的动态过程？

提示：具有时间特征的．

2．归纳总结，核心必记

(1)结构图的概念

结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．

(2)结构图的两种构成形式

常见的结构图的形式有两种：“树”形结构图和“环”形结构图．“树”形结构图常用来表达从属关系，“环”形结构图常用来表达逻辑上的先后关系．

(3)结构图的分类

结构图通常分为：知识结构图、组织结构图、其他结构图三种．

[问题思考]

(1)下列关于结构图的说法，哪些是正确的？

①构成结构图的要素是确定不变的．

②结构图中连线都是线段．

③结构图和流程图刻画的都是一个动态的过程．

④结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．

⑤结构图都是“树”形结构的．

⑥简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．

⑦复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系．

提示：正确的有①②④⑥⑦.

(2)如图所示的框图中是结构图的有哪些？

①起床→洗漱→吃早饭→上学

②8：45进考场→8：55发试卷→9：00开考

↓

11：00结束考试←10：45提示考生还有15分钟

③备课→上课→辅导→批改作业

④高考文科考试科目英语语文数学文综综合能力

提示：只有④是结构图．

[课前反思]

(1)结构图的概念是什么？

；

(2)结构图的构成形式有哪些？

；

(3)结构图的分类有哪些？

.

讲一讲

1．试画出函数的知识结构图．

[尝试解答]函数主要研究概念、性质和图象．知识结构图如图：

(1)画知识结构图一般步骤：

①理清各部分内容之间的并列或从属等关系．

②从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解．

③对每一主干脉络进一步细化，形成一个个小知识点．

④将所有大小知识点写在矩形框内，按照内在逻辑顺序将其排列，再用连线或方向箭头连接．

(2)知识结构图呈现原则是(外在形式)：①从上到下、从左到右．②从属关系多用“树”形结构，逻辑先后关系多用“环”形结构．③反映主干知识间关系时，要简略；反之要详．

练一练

1．设计一个知识结构图，来表示本书第二章《推理与证明》的知识结构．

解：如图：

讲一讲

2．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．试画出该公司的组织结构图．[尝试解答]组织结构图如图：

总经理人事经理执行经理工程经理工程师技术员生产经理线长品质管理经理

物料经理计划员仓库管理员财务经理

绘制组织结构图的方法

绘制组织结构图，要明确一个组织有哪些部门及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线连接，不需要带箭头．

练一练

2．某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．

解：该校的行政组织结构图如图所示，

校长副校长教务处教科室副校长保卫科总务处政教处校长办公室各班级

讲一讲

3．国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如图所示：

(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作？

(2)某人在建材装修方面遇到法律咨询方面的需求应如何办？

[思路点拨]解答本题关键是抓住“下位要素与上位要素之间是隶属关系”．

[尝试解答](1)搜索租房信息：打开搜狐网站→房产首页→租房搜索．

(2)建材装修方面法律咨询：打开搜狐网站→房产首页→建材装修→律师楼．

解读结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系．

练一练

3．根据如图所示的结构图可以看出总裁的直接下属是____________________________．

解析：根据结构图可以发现总裁的下一层级有三个要素：行政总裁、控股总裁、财务部．答案：行政总裁、控股总裁、财务部

——————————————[课堂归纳·感悟提升]————————————

1．本节课的重点是结构图的应用，难点是知识结构图和组织结构图的画法．

2．本节课要重点掌握的规律方法

(1)知识结构图的画法，见讲1；

(2)组织结构图的画法，见讲2；

(3)结构图的应用，见讲3.

课下能力提升(十二)

[学业水平达标练]

题组1知识结构图及其画法

1．下面的结构图反映的是()

A．运算关系B．推出关系

C．逻辑先后关系D．从属关系

解析：选D集合的运算包括交集、并集、补集，是从属关系．

2．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是()

解析：选A从知识结构划分：函数包括函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则．