第10章 轴
风机与压缩机教材第十章轴流式压气机
6，进出口马赫数 M w1 ， M c1 ；
Δβ 与扭速 Δwu 有关：
Δ wu ca
=
w1u c1a
− w2u c2a
= ctgβ1 − ctgβ2
二，压气机叶栅的特征 在一定进气条件下，由风洞试验得到叶栅几何参数和气动参数之间关系，常用下面曲 线表示。
第十章 轴流式压气机 现代航空用燃气轮机中多用多级轴流式压气机。主要由于其效率高(>87％），通风面积 小，也可用于大流量工况下运行。其主要结构如图 1 所示，由导向器，轮盘，工作叶片，转 子轴，整流叶片和机壳组成。对于多级轴流压气机，每个级中的流动类似，工作原理相同， 所以可以针对一个级进行研究。在每个级中，可以认为外径和内径沿轴向变化很小，可以认 为气流是沿圆柱表面上的环形叶栅的流动。环形叶栅展开后，可以看成是平面叶栅。每组圆 柱面上的环形叶栅可以认为是一组压气机的基元级。从轮毂至轮缘无数多个基元级组成一个 工作机，即压气机的一级叶轮和整流器。 第一节基元级速度三角形 进口导向器
工作轮
整流器
图 10-1 轴流式压气机
图 10-2 基元级速度三角形 一般多级轴流压气机第一级装有导向器，导向器改变气流进入叶轮的流动方向，产生正
预旋式和反预旋式两种。因而使气流角α1 <900, c1 > c1a , c1u >0 为正预旋，c1u <0(-与 u
的方向相反时为反预选)。 由于气流流经压气机后，压力和密度逐渐增加，由连续方程可知，当叶片高度不变时，
沿着叶高方向随 r 的加大，α1
= arctg
c1a c1u
加大， β1
=
arctg
c1a u1 − c1u
七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转知识归纳华东师大版
第十章轴对称、平移与旋转一、基本概念(一）轴对称图形的有关概念1．轴对称图形定义:把一个图形沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
常见的基本轴对称图形:线段、直线、角、等腰三角形、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形、菱形、圆等。
注意：轴对称图形是一个图形所具有的特性，不是“两个”图形的位置。
2．轴对称（即关于某条直线成轴对称）的定义：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是它们的对称轴，两个图形中的对应点(即两图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
注意：轴对称是两个图形的空间位置,不是“一个”图形的特性。
3．轴对称(或关于某条直线成对称的两个图形)的性质：（1）轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角)相等。
（2)关于某直线成轴对称的两个图形的大小和形状完全相同。
(3)对称轴垂直平分对称点的连线.4．轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系:如图(1）,如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称。
5．如何画图形的对称轴？（1）画轴对称图形的对称轴任意找一对对称点，连接这对对称点,画出所连线段的垂直平分线.这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴.（2)画成轴对称两个图形的对称轴:任意找一对对称点，连接这对对称点,画出所连线段的垂直平分线。
这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。
6．画轴对称图形有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?（1）基本思想：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么画出图形的各点的关于这条直线成轴对称的对称点.然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.（2）基本画法规律：“作垂线”，“顺延长"，“取相等”，最后连接对称点。
山东理工大学机械设计习题
第6章：三、作业与练习1、图所示螺栓连接中采用2个M 20的螺栓，其许用拉应力为[σ]=160MPa ，被联接件结合面的摩擦系数μ=0.2，若考虑摩擦传力的可靠系数f k =1.2，试计算该连接允许传递的静载荷Q F 。
2、题2图所示，凸缘联轴器由HT 200制成，用8个受拉螺栓联接，螺栓中心圆直径D ＝220mm ，联轴器传递的转矩T ＝5000N.m ，摩擦系数μ=0.15，可靠性系数f k =1.2，试确定螺栓直径。
3、题3图所示两根钢梁，由两块钢盖板用8个M 16的受拉螺栓联接，作用在梁上的横向外力F R =1800N ，钢梁与盖板接合面之间的摩擦系数μs ＝0.15，为使联接可靠，取摩擦力大于外载的20%，螺栓的许用应力[σ]＝160MPa ，问此联接方案是否可行？题2图题1图题3图4、题4图所示的气缸盖连接中，已知：气缸中的压力在0到1.5MPa 间变化，气缸内径D =250mm ，螺栓分布圆直径0D =346mm ，凸缘与垫片厚度之和为50mm 。
为保证气密性要求，螺栓间距不得大于120mm 。
试选择螺栓材料，并确定螺栓数目和尺寸。
5、题5图所示有一支架用一组螺栓与机座联接如图示，所受外载为F =10000N ，45=α。
结合面的摩擦系数为0.15，摩擦传力可靠系数2.1=f K ，螺栓的许用应力[]400=σMPa 。
试求螺栓的计算直径。
第7章 三、作业与练习1、题1图所示为在直径d =80mm 的轴端安装一钢制直齿圆柱齿轮，轮毂长L =1.5d ，工作时有轻微冲击。
试确定平键联接尺寸，并计算其能传递的最大转矩。
题5图第11章 带传动 三、作业与练习1、已知某单根普通V 带能传递的最大功率P ＝4.7kW,主动轮直径D 1=100mm ，主动轮转速n 1＝1800r/min,小带轮包角α＝ 1350，带与带轮间的当量摩擦系数25.0=v μ。
求带的紧边拉力1F 、松边拉力及有效拉力F （忽略离心拉力）。
机械课后习题答案第10章习题及解答
第10章 习题及解答10.1 答：根据所承受载荷的不同，轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。
转轴：既承受转矩又承受弯矩，如减速箱中各轴、机床主轴等；传动轴：主要承受转矩，不承受或承受很小的弯矩， 如汽车的传动轴、螺旋浆轴等；心轴：只承受弯矩而不承受转矩，如自行车轮轴、火车轮轴、滑轮轴等。
10.2 答：转轴所受弯曲应力通常是对称循环变应力。
转轴所受扭转应力则常常不是对称循环变应力，有可能是静应力、脉动循环变应力或对称循环变应力，根据实际受力状况判断。
10.3 答：轴的常用材料有碳素钢、合金钢、铸钢和球墨铸铁。
按轴的工作场合、受载情况、 使用状况和制造成本等选用材料。
10.4 答：从公式[]33362.01055.9n p C n p d ≥⨯≥τ可以看出，在采用相同材料并忽略功率损耗的条件下，轴的最小直径与转速成反比，低速轴的转速远远要小于高速轴的转速，故低速轴的直径要比高速轴粗很多。
10.5 答：因为开始设计时，支承的距离、受力大小、方向及作用位置均属未知。
10.6 答：轴的结构设计任务是在满足强度和刚度要求的基础上，确定轴的合理结构和全部 几何尺寸。
轴的结构设计应满足的要求是：轴及安装轴上的零件要有确定的工作位置；轴上零件要便于装拆、定位和调整；轴的结构不仅要有良好的工艺性，而且有利于提高轴的强度、刚度以及节省材料，减轻重量。
10.7 答：轴上零件周向固定方式有：1） 键：广泛采用；2） 花键：用于传递载荷大、高速、对中性好、导向性好、对轴的削弱程度小等场合；3） 过盈配合：用于对中性好、承受冲击载荷等场合。
轴上零件周向固定方式有：1） 轴肩：可承受大的轴向力，结构简单、可靠；2） 轴环：可承受大的轴向力，结构简单、可靠；3） 套筒：可承受较大的轴向力，用于相邻两零件之间距离较短、转速较低的场合；4） 圆螺母：可承受较大的轴向力，用于便于零件装拆、轴的强度要求不高的场合；5） 轴端挡圈：可承受较大的轴向力，用于轴端；6） 弹性挡圈：只能承受较小的轴向力，用于不太重要场合；7） 圆锥面：通常与轴端挡圈或圆螺母联合使用，用于高速、受冲击载荷等场合。
王黎钦《机械设计》第5版章节题库(轴)【圣才出品】
王黎钦《机械设计》第5版章节题库第10章轴一、填空题1．一般单向回转的转轴，考虑启动、停车及载荷不稳定的影响，其扭转剪切应力的性质按______处理。
【答案】脉动循环2．按所受载荷的性质分类，车床的主轴是______，自行车的后轴是______，连接汽车变速箱与后桥以传递动力的轴是______。
【答案】转轴；固定心轴；传动轴3．自行车的前轮轴属于______，自行车的中轴属于______。
【答案】固定心轴；转轴4．按弯扭复合强度计算转轴危险截面处应力时引入折合系数α，是考虑______。
【答案】由弯矩所产生的弯曲应力和由扭矩所产生的扭转剪应力的循环特性的不同5．两级齿轮减速器中的中、低速轴的直径一般应比高速轴的直径______。
【答案】大6．轴上需车制螺纹的轴段应设______槽；需要磨削的轴段应设______槽。
【答案】螺纹退刀；砂轮越程7．提高轴的疲劳强度的措施有______、______、______、______。
【答案】合理布置轴上传动零件位置；合理设计轴上零件的结构；减少应力集中；提高轴的表面质量8．轴承受到交变应力的作用，其循环特征为：对称循环时，r=______，脉动循环时r=______，非对称循环时______<r<______。
【答案】-1；0；-1；19．受弯矩作用的轴，力作用于轴的中点，当其跨度减少到原来跨度的1／2时，如果其他条件不变，其挠度为原来挠度的百分之______。
【答案】12.5％10．公式用于确定______；用于______轴的强度计算。
【答案】轴的最小直径；一般11．一般单向回转的转轴，考虑启动、停车及载荷不平稳的影响，其扭转剪应力的性质按处理______。
【答案】脉动循环12．在确定联轴器类型的基础上，可根据______、______、______、______来确定联轴器的型号和结构。
【答案】传递转矩；转速；轴的结构形式；轴的直径13．平键连接中的静连接的主要失效形式为______，动连接的主要失效形式为______；所以通常只进行键连接的______强度或______计算。
电子课件-《机械基础(第六版)》-A02-3658 10第十章 轴
§10—2 轴的结构
（7）紧定螺钉与挡圈
结构简单，同时起周向固定作用，但 承载能力较低，且不适用于高速场合
§10—2 轴的结构
（8）圆锥面
能消除轴与轮毂间的径向间隙，拆 装方便，可兼做周向固定。常与轴端 挡圈联合使用，实现零件的双向固定
§10—2 轴的结构
2．轴上零件的周向固定
（1）平键连接
加工容易、拆装方便，但轴 向不能固定，不能承受轴向力
§10—2 轴的结构
四、轴的常用材料
1．轴的材料一般多选用中碳钢，如35钢、45钢和50 钢等，其中45钢应用最广。热处理（调质、正火、 淬火）后可以提高力学性能，具有良好的切削性能
2．轴的材料有时也选用合金钢，如20Cr、40Cr等， 承受载荷较大、强度较高、质量较轻及耐磨性较好
第十章 轴
制作：王希波
结构简单，不能承受较大 载荷，只适用于辅助连接
§10—2 轴的结构
（5）过盈配合连接
同时有轴向和周向固定作用，对中精 度高，选择不同的配合有不同的连接强 度。不适用于重载和经常拆装的场合
§10—2 轴的结构
三、轴上常见的工艺结构
设计轴应注意： （1）轴的结构和形状应 便于加工、装配和维修 （2）阶梯轴的直径应该 是中间大、两端小，以便 于轴上零件的拆装
汽车传动轴
§10—1 轴的用途和分类
3．转轴
既承受弯矩又承受 扭矩，既起支承作用 又起传递动力的作用
二级齿轮减速器中间轴 1—圆锥滚子轴承 2—小齿轮 3—定位套 4—大齿轮
第十章 轴
§10—2 轴的结构
一、轴的结构及设计要求
1．轴的结构
1—密封圈 2—透盖 3—滚动轴承
4—轴 5—齿轮 6—箱体 7—闷盖
华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案(附答案)
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +14、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.15°5、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A.平移变换B.轴对称变换C.旋转变换D.相似变换6、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（）A.(2019,2)B.(2019, )C.(4038, )D.(4037, )7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（）A.2B.C.D.8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）A. B. C. D.9、下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形是全等图形的是（）A. B. C. D.12、下列命题中，不正确的是（）A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C.若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合13、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.114、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A.1B.2C.3D.415、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B 的对应点D恰好落在上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为________.17、如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为________.18、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）19、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是________．20、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．21、在平面直角坐标系中点关于轴对称点的坐标为________．22、如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=________°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为________23、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是________.24、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个.25、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，与相交于点，若，则阴影部分的面积为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，，求边的长.28、如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．29、在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、A9、C10、A11、C12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
第十章 轴测图和剖面图
本章所学内容
第一节 轴测图
第二节 剖面图 第三节 断面图
本章知识目标和能力目标
知识目标：
（1）掌握轴测图（正等测和斜二测）的画法。 （2）会读一般形体的剖面图和断面图。
能力目标：
（1）能够根据一般形体的正投影图画它的正等测和斜二测轴 测图。
（2）清楚剖面图和断面图的分类。
（3）清楚剖面图和断面图的区别。
向上具有对称性，且内、外形又
都比较复杂时，以对称单点长画 线为界，将其投影的一半画成表 示形体外部形状的正投影，另一 半画成表示内部结构的剖面图。 这种投影图和剖面图各画一半的 图，叫做半剖面图。 （2）适用范围 适用范围内、外形都需要表 达的对称形体。
叫做轴向伸缩系数。
投影面
Z C1 X1 A 1 C Z1 X O1 A Y O B A1 X1 O1 C1 B1 C Z1
投影面
Z
Y B1 1
Y1
O
X A
正轴测
B Y
斜轴测
X轴轴向伸缩系数 Y轴轴向伸缩系数 Z轴轴向伸缩系数
O 1A 1 =p OA O 1B 1 =q OB
O 1C 1 = r OC
三、基本投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系： ①两线段平行，它们的轴测投影也平行。
②两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。
物体上与坐标轴平行的直 线，其轴测投影有何特性？
平行于相应的轴测轴
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上沿轴向进行度
量和作图。
轴测含义
★：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度 量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
（6）连接各顶点，擦去不可见线 段；描深。 （7）去掉轴测轴，完成六棱锥台 的轴测图。
华师版七年级数学下册作业课件(HS) 第十章 轴对称、平移与旋转 轴对称 生活中的轴对称
15．(16分)如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P，Q. (1)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球 Q； (2)请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正 好撞到球Q.
解：(1)如图，运动路径P→M→Q即为所求 (2)如图，运动路径P→E→F→Q即为所求
华师版
第十章 轴对称、平移与旋转
10．1 轴对称 10．1.1 生活中的轴对称
1．(5分)下列“微信表情”中属于轴对称图形的是( A )
A
B
C
D
2．(5分)(泰安中考)下列图形： 是轴对称图形且只有两条对称轴的是( A )
A．①② B．②③ C．②④ D．③④桌面示意 图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个 球按图中所示的方向被击出(球可以经过台球边缘多次反弹)， 那么球最后将落入的球袋是( A )
即可)
6．(5分)如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，直线CF是它的对称 轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD＝( B )
A．150° B．300° C．210° D．330°
7．(10分)如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于某一条直 线成轴对称，根据图中提供的条件，求x，y的值.
14．(14分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD所 在直线折叠，得到△AED，点E在CD上，∠B＝50°，∠C＝30°.
(1)求∠BAD的度数； (2)求∠CAE的度数． 解：(1)由题意知∠BDA＝90°，由三角形内角和定理，知∠BAD＝ 180°－90°－50°＝40° (2) 根 据 题 意 ， 知 △ ABD 与 △ AED 关 于 AD 所 在 直 线 对 称 ， 则 ∠ B ＝ ∠AED. 由三角形外角性质，知∠AED＝∠C＋∠CAE，所以∠CAE＝50°－ 30°＝20°
第十章 轴的测试题(附答案)汇总
第十章轴的测试题姓名分数一、选择题1．下列各轴中，属于转轴的是（ A ）A．减速器中的齿轮轴 B. 自行车的前、后轴C．火车轮轴 D. 汽车传动轴2．对于既承受转矩又承受弯矩作用的直轴，称为（D ）。
A．传动轴 B. 固定心轴C. 转动心轴D. 转轴3．对于只承受转矩作用的直轴，称为（ A ）。
A．传动轴 B. 固定心轴C. 转动心轴D. 转轴4．按照轴的分类方法，自行车的中轴属于（ D ）。
A．传动轴 B．固定心轴C．转动心轴 D．转轴5．轴环的用途是（B ）。
A．作为加工时的轴向定位 B．使轴上零件获得轴向定位C．提高轴的强度 D．提高轴的刚度6．当采用轴肩定位轴上零件时，零件轴孔的倒角应（A ）轴肩的过渡圆角半径。
A．大于 B．小于C．大于或等于 D．小于或等于7. 定位滚动轴承的轴肩高度应（ B ）滚动轴承内圈厚度，以便于拆卸轴承。
A．大于 B．小于C．大于或等于 D．等于8．为了保证轴上零件的定位可靠，应使其轮毂长度（A ）安装轮毂的轴头长度。
A．大于 B．小于C．等于 D．大于或等于9.当轴上零件要求承受轴向力时，采用（ A ）来进行轴向定位，所能承受的轴向力较大。
A.圆螺母B.弹性挡圈C.紧定螺钉10.自行车的前﹑中﹑后轴（ C ）。
A.都是转动心轴B.都是转轴C.分别是固定心轴﹑转轴和固定心轴D.分别是转轴﹑转动心轴和固定心轴11.轴是机器中最基本最重要的零件之一、它的主要功用是传递运动和动力和（）A .分解运动和动力B .合成运动和动力C .支承回转零件,, C ...12.根据轴线形状的不同轴可分为曲轴、挠性钢丝软轴和（）A .直轴B .光轴C .阶梯轴,, A ...13.常用于将主动件的回转运动转变为从动件的直线往复运动或将主动件的直线往复运动转变为从动件的回转运动的轴是（）A .直轴B .曲轴C .阶梯轴,, B ...14.常用于医疗器械和电动手持小型机具（如铰孔机、刮削机等）的轴是（）A .直轴B .曲轴C .挠性轴,, C ...15.根据承载情况的不同直轴分为传动轴、转轴和（）A .心轴B .转动心轴C .固定心轴,, A ...16.工作时只承受弯矩起支承作用的轴是（）A .心轴B .传动轴C .转轴,, A ...17.在轴上用于装配轴承的部分称为（）A .轴颈B .轴头C .轴身,, A ...18.在轴上用于装配回转零件的（如带轮、齿轮）部分称为（）A .轴颈B .轴头C .轴身,, B ...19.在轴上连接轴头与轴颈的部分称为（）A .轴肩B .轴环C .轴身,, C ...20.轴上零件轴向固定目的是为了保证零件在轴上确定的轴向位置、防止零件轴向移动、下面哪种固定方式不是轴上零件的轴向固定方法（）A .套筒B .圆锥面C .平键连接,, C ...21.轴上零件周向固定目的是为了保证轴能可靠地传递运动和转矩防止轴上零件与轴产生相对转动、下面哪种固定方式是轴上零件的周向固定方法（）A .套筒B .圆锥面C .平键连接,, C ...22.结构简单、定位可靠常用于轴上零件间距离较短的场合、当轴的转速很高时不宜采用的轴上零件轴向回定方法是（）A .圆螺母B .轴端挡圈C .套筒,, C ...23.工作可靠、结构简单可承受剧烈振动和冲击载荷的轴上零件轴向固定方法是A .圆螺母B .轴端挡圈C .套筒,, B ...24.结构简单适用于心轴上零件的固定和轴端固定的轴上零件轴向固定方法是（）A .弹性挡圈B .轴端挡板C .圆锥面,, B ...25.结构简单、同时起周向固定作用但承载能力较低且不适用于高速场合的轴上零件轴向固定方法是（）A .圆锥面B .紧定螺钉C .轴端挡板,, B ...26.加工容易、装拆方便但轴向不能固定、不能承受轴向力的轴上零件周向固定方法是（）A .平键连接B .花键连接C .销钉连接,, A ...27.轴向、周向都可以固定、常用做安全装置过载时可被剪断、防止损坏其他零件的轴上零件周向固定方法是（）A .平键连接B .花键连接C .销钉连接,, C ...28.结构简单不能承受较大载荷只适用于辅助连接的轴上零件周向固定方法是（）A .销钉连接B .紧定螺钉C .过盈配合,, B ...29.具有接触面积大、承载能力强、对中性和导向性好的轴上零件的周向固定方法是（）A .平键连接B .花键连接C .销钉连接,, B . ..30.具有固定可靠、装拆方便等特点常用于轴上零件距离较大处及轴端零件的轴向固定方法是（）A .圆螺母B .圆锥面C .轴肩与轴环,, A ...31.具有结构简单、定位可靠并能承受较大的轴向力等特点、广泛应用于各种轴上零件的轴向固定方法是（）A .紧定螺钉B .轴肩与轴环C .紧定螺钉与挡圈,, B ...32.具有对轴上零件起周向固定的是（）A .轴肩与轴环B .平键连接C .套筒和圆螺母,, B ...33.为了便于加工、在车削螺纹的轴段上应有（）A .砂轮越程槽B .键槽C .螺纹退刀槽,, C ...34.为了便于加工、在需要磨削的轴段上应有（）A .砂轮越程槽B .键槽C .螺纹退刀槽,, A ...35.轴上零件最常用的轴向固定方法是（）A .套筒B .轴肩与轴环C .平键连接,, B ...36.轴的端面倒角一般为（）A .15°B .30°C .45°,, C ...37.在阶梯轴中部装有一个齿轮、工作中承受较大的双向轴力对该齿轮应当采用轴向固定的方法是（）A .紧定螺钉B .轴肩和套筒C .轴肩和圆螺母,, C ...38.在机器中支承传动零件、传递运动和动力的最基本零件的是（）A .箱体B .齿轮C .轴,, C ...39（多）、考虑轴的结构时（A B C ）A 、需满足轴上零件要能牢固可靠的相对固定B 、轴结构应便于加工和减小应力集中C 、轴上零件要便于安装和拆卸D 、节省材料尽量使用空心轴40、适用于心轴和轴端固定的轴向固定方式为（B ）A、轴端挡圈B、轴端挡板C、圆锥面D、轴肩41、下列轴向固定方式可兼作周向固定的是（ C ）A、套筒B、轴环C、圆锥面D、圆螺母42、结构简单，不能承受大的轴向力，不宜用于高速，常用于光轴上零件固定的是下列哪种定位元件（A ）A、螺钉锁紧挡圈B、套筒C、轴肩D、轴环43、下列轴向固定方式中不能承受较大的轴向力的是（C ）A、轴肩B、轴环C、螺钉锁紧挡圈D、圆螺母44、对轴上零件作周向固定应选用（）A、轴肩或轴环固定B、弹性挡圈固定C、圆螺母固定 D 、平键固定二、填空题1．轴上零件的轴向定位和固定，常用的方法有_轴肩或轴环___，_套筒___，圆螺母____和_轴端挡圈___。
机械设计基础(第10章： 轮系)
第10章轮系前面我们己经讨论了一对齿轮传动及蜗杆传动的应用和设计问题，然而实际的现代机械传动，运动形式往往很复杂。
由于主动轴与从动轴的距离较远，或要求较大传动比，或要求在传动过程中实现变速和变向等原因，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的, 而是需要采用一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。
这种由一系列相互啮合的齿轮(包括蜗杆、蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。
本章重点讨论各种类型齿轮系传动比的计算方法，并简要分析各齿轮系的功能和应用。
10.1 轮系的分类组成轮系的齿轮可以是圆柱齿轮、圆锥齿轮或蜗杆蜗轮。
如果全部齿轮的轴线都互相平行，这样的轮系称为平面轮系；如果轮系中各轮的轴线并不都是相互平行的，则称为空间轮系。
再者，通常根据轮系运动时各个齿轮的轴线在空间的位置是否都是固定的，而将轮系分为两大类：定轴轮系和周转轮系。
10.1.1定轴轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变的轮系，称为定轴轮系。
定轴轮系是最基本的轮系，应用很广。
由轴线互相平行的圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，称为平面定轴轮系，如图10.1所示。
a)b)图10.1 平面定轴齿轮系包含有圆锥齿轮、螺旋齿轮、蜗杆蜗轮等空间齿轮的定轴轮系，称为空间定轴轮系，如图10.2所示。
图10.2 空间定轴轮系10.1.2 周转轮系轮系在运动过程中，若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个齿轮的固定轴线转动，则称为周转轮系，也叫动轴轮系。
如图10.3所示。
a) 周转轮系结构图b)差动轮系c)行星轮系图10.3周转轮系其中齿轮2的轴线不固定，它一方面绕着自身的几何轴线O2旋转，同时O2轴线，又随构件H绕轴线O H公转。
分析周转轮系的结构组成，可知它由下列几种构件所组成：1.行星轮：当轮系运转时，一方面绕着自己的轴线回转(称自转)，另一方面其轴线又绕着另一齿轮的固定轴线回转(称公转)的齿轮称行星轮，如图10.3中的齿轮2。
华师版七年级数学下册作业课件(HS) 第十章 轴对称、平移与旋转 中心对称
解：(1)轴对称图形如图③所示 (2)中心对称图形如图④所示
பைடு நூலகம்
10．(11分)如图所示，两个圆形的卡通图案是关于某点成中 心对称的两个图案，试在图中确定其对称中心．
解：连结两个对称的眼睛，交点O为对称中心，如图
11．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再 作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组 成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的 作法共有( ) C
16．(12分)(齐齐哈尔中考)如图，在四边形ABCD中， (1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成 轴对称；
(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心 对称；
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称， 若对称请在图中画出对称轴或对称中心．
14．(10分)5个大小相同的圆如图放置，要求一刀切下，将5 个圆切成面积相等的两部分，应如何切？
解：如图
15．(10分)如图所示，在△ABC中，D是AB边的中点，AC＝4，BC＝ 6.
(1)作出△CDB关于点D的中心对称图形； (2)求CD的取值范围． 解：(1)如图，延长CD到点E，使DE＝DC，连结AE，△ADE即为所 求作的三角形 (2) 由 中 心 对 称 性 质 知 AE ＝ BC ＝ 6. 根 据 三 角 形 三 边 的 关 系 知 6 － 4<CE<6＋4，即2<CE<10，则1<CD<5
华师大版七年级数学下册课件 第十章 小结与复习
CD
A O 图a B
5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 的是( D )
A
B
C
D
6. 如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形 地内修筑同样宽的两条小路（图中画线的是两条小 路），余下部分绿化，道路的宽为 2 米，则绿化的 面积为多少平方米？
解：32×20 − 32×2 − 20×2 + 2×2 = 540(平方米)
轴对称图形
两个图形成轴对称
2. 轴对称和轴对称图形的性质
轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形) 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的 对应线段相等，对应角相等．
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点 的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
（1）线段是轴对称图形，它的对称轴是线段 的垂直平分线．
（3）旋转前后对应线段、对应角分别相等，图形的 大小、形状不变．
5. 中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果 它能与另一个图形重合，那么，我们就说这两个 图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个 图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
6. 中心对称的特征及中心对称的判定
中心对称的特征： 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线
)
A
B 图 10－1C
D
3. 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形 经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( D )
A
B
C
D
4. 如图 a，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°
后得到△COD，若∠AOB = 15°，则∠AOD 的度
数是( C ) A. 15° C. 45°
B. 60° D. 75°
AutoCAD 2010中文版基础教程第10章 绘制机械图
10.4.1 箱体类零件的画法特点
箱体类零件是构成机器或部件的主要零件之一，由于其内部要 安装其他各类零件，因而形状较为复杂。在机械图中，为表现箱体 结构，所采用的视图往往较多，除基本视图外，还常使用辅助视图、 剖面图及局部剖视图等。图10-50所示为减速器箱体的零件图，下面 简要介绍该零件图的绘制过程。
图10-51 画主视图
图10-52 画投影线及对称轴线等
3. 画左视图细节 把左视图分为两个部分（中间部分和底板部分），然后以布局 线作为绘图基准线，用LINE、OFFSET、TRIM等命令分别画出每 一部分的细节，如图10-53所示。
图10-53 画左视图细节
4. 从主视图、左视图向俯视图投影几何特征 绘制完成主视图及左视图后，俯视图的布局线就可通过主视图及左视 图投影得到，如图10-54所示。为方便从左视图向俯视图投影，用户可将左 视图复制到新位置并旋转-90°，这样就可以很方便地画出投影线了。 5. 画俯视图细节 把俯视图分为4个部分：左部分、中间部分、右部分及底板部分。然后 以布局线作为绘图基准线，用LINE、OFFSET、TRIM等命令分别画出每 一部分的细节，或者通过从主视图及左视图投影，获得图形细节，如图1055所示。
机械设备中，叉架类零件是比较常见的，它比轴类零件复杂。 图10-29所示的托架是典型的叉架类零件，它的结构中包含了“T”形 支撑肋、安装面及装螺栓的沉孔等。下面简要介绍该零件图的绘制 过程。
图10-29 托架
1. 绘制零件主视图 先画托架左上部分圆柱体的投影，再以投影圆的轴线为基准线，使用 OFFSET命令和TRIM命令画出主视图的右下部分，这样就形成了主视图的 大致形状，如图10-30所示。 接下来，使用LINE、OFFSET、TRIM等命令形成主视图的其余细节部 分，如图10-31所示。
第10章+动量矩定理
Jy
1 3
mi a 2
Jx
1 3
m b2
y
J y
1 3mi
a
2
1 3
(
mi
)a2
1 3
m a2
b
mi
JOz
Jx
Jy
1 3
m (a2
b2
)
O
a
x
例10-3：试计算半径为R的均质等厚圆板对于中心轴的转动惯量。
解： dm 2ππ dρ γ
y
J 0z
R 0
ρ2
值，求:鼓轮的转动惯量。
动量矩定理:
d dt
(J 0ω
P g
vr)
Pr
运动学关系： α a
r
有：
P J0α g ar Pr
a
Pr2 g J0 g Pr2
C
v
自由落体时有：
h 1 at 2 2
则：
J0
Pr 2 g
(
gt 2 2h
1)
a P h
例10-11：均质圆柱半径为r，质量为m，
1、
MOe i 0
LO 常量
质点系动量矩守恒
2、
M
e xi
0
Lx 常量
动量矩守衡定理实例
M0 0, L0 c
M x 0,
Lx c1 ,
冰上芭蕾
地球变迁
J1 1
J2 2
J1
J2
1
2
1 J1= 2 J2 J1> J2, 1 < 2,
第10章_直线与圆的方程知识结构
第十章 直线与圆的方程知识结构【知识概要】一、直线 ●1．直线的方程（1）直线l 的倾斜角α的取值范围是0απ≤<；平面内的任意一条直线都有唯一确定的倾斜角。
（2）直线l 的斜率tan (0,k ααπ=≤<且2πα≠）。
变化情况如下：斜率的计算公式：若斜率为k 的直线过点111(,)P x y 与222(,)P x y ，则211221()y y k x x x x -=≠-。
（3）直线方程的五种形式●2．两条直线位置关系（1）设两条直线111:l y k x b =+和222:l y k x b =+，则有下列结论：1212//l l k k ⇔=且12b b ≠（也可能两斜率均不存在）； 12121l l k k ⊥⇔⋅=-（也可能一个斜率不存在，一个斜率为0）。
（2）求两条直线交点的坐标：解两条直线方程所组成的二元一次方程组而得解。
（3）与直线0Ax By C ++=平行的直线一般可设为0Ax By m ++=（C m ≠）；与直线0Ax By C ++=垂直的直线一般可设为0Bx Ay n -+=。
●3．中点公式：平面内两点111(,)P x y 、222(,)P x y ，则12,P P 两点的中点(,)P x y 为1212,22y y x x x y ++==。
●4．两点间的距离公式：平面内两点111(,)P x y ，222(,)P x y ，则12,P P 两点间的距离为：12PP。
★2020)()(y y x x -+-的最值问题可以转化为动点),(y x A 与定点()00,y x B 两点间距离的最值。
●5．点到直线的距离公式：平面内点111(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离为：d 。
设平面两条平行线12:0,:0,l Ax By C l Ax By D C D ++=++=≠，12l l 则与的距离为d 。
二、圆 ●1．圆的方程（1）圆的标准方程：222()()(0)x a y b r r -+-=>，其中圆心为(,)a b ，半径为r 。
海底两万里第十章内容梗概
海底两万里第十章内容梗概《海底两万里》第十章梗概：第十章的内容是“鲸鱼的女儿”。
章节开始，主人公尼莫教授等人发现了一只巨大的鲸鱼。
他们觉得这只鲸鱼非常特殊，因为它的颜色是红色和白色相间的。
同时，他们还发现这只鲸鱼的身上还有一些标记，这表明它曾经被捕鲸人追捕过。
尼莫教授和他的同伴们十分兴奋，并且决定追踪这只鲸鱼。
他们跟随鲸鱼游动了一段时间。
在追踪的过程中，他们还观察到了一些其他的鲸鱼，这些鲸鱼有的非常庞大，有的则很小巧。
就在他们观察鲸鱼的过程中，突然飞来了一只巨大的鸟。
尼莫教授等人惊讶地发现，这只鸟的翅膀非常大，一振就能激起狂风。
这只鸟似乎对鲸鱼产生了兴趣，而鲸鱼也对这只鸟非常警惕。
两者经过了一段时间的追逐，但最终鲸鱼还是逃脱了鸟的追捕。
追捕过程过后，尼莫教授等人回到了信天翁号。
船上的工作人员为他们准备了一顿丰盛的晚餐，并听他们讲述了刚刚发生的事情。
船上的人都对他们的经历感到十分好奇，让他们继续叙述。
接下来，尼莫教授向其他人介绍了鲸鱼的不同种类，并讲述了它们的特点和习性。
他提到，鲸鱼是一种非常神秘的动物，它们在海底的生活中起着重要的作用。
尼莫教授还指出，鲸鱼是一种很特殊的生物，非常值得人们去探索和研究。
最后，尼莫教授和他的同伴们决定继续追寻鲸鱼，并期待着更多的发现和冒险。
这个章节以对鲸鱼的追踪和观察为主题，展示了尼莫教授等人对海洋生物的浓厚兴趣。
同时，通过描写鲸鱼和飞鸟的互动，也向读者展示了海洋中生物之间的复杂关系。
总的来说，第十章的内容在故事的进程中为读者提供了对海洋生物的更深入了解，并扩展了故事的视野和情节发展。
发育生物学第十章 果蝇的胚轴形成
一、果蝇卵和胚胎的极性
果蝇的卵、胚胎、幼虫和成体都具有明确 的前-后轴和背-腹轴。果蝇形体模式的形成 是沿前-后轴和背-腹轴进行的。
果蝇胚胎和幼虫沿前-后轴可分为头节、3个 胸节和8个腹节，两末端又分化出前面的原 头（acron）和尾端的尾节（telson）；沿背 腹轴分化为羊浆膜、背部外胚层、腹侧外 胚层和中胚层。
这些母体效应基因的蛋白质产物又称为形 态发生素（morphogen）。
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14
滋养细胞合成mRNA, rRNA，甚至是完整的核糖体，
并通过细胞间桥的胼合体，单向转运到卵母细胞里。
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15
二、果蝇前 – 后轴的形成
1. 果蝇前后极性的产生
果蝇的胚胎，幼虫、成体的前后极性均来 源于卵子的极性。
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bcd 基因编码的BCD蛋白是一种转录调节因 子。另一母体效应基因hunchback（hb）是 其靶基因之一, 控制胚胎胸部及头部部分结 构的发育。
hb在合胞体胚盘阶段开始翻译，表达区域 主要位于胚胎前部，HB蛋白从前向后也形 成一种浓度梯度。hb基因的表达受BCD蛋 白浓度梯度的控制，只有BCD蛋白的浓度 达到一定临界值才能启动hb基因的表达。
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TOR与配体结合后，引起自身磷酸化，经一系 列信号传递，最终激活合子靶基因的表达。在 卵子发生过程中，tsl在卵子前极的边缘细胞和 卵室后端的极性滤泡细胞中表达。TSL蛋白被 释放到卵子两极处的卵周隙中，由于TOR蛋白 过量，TSL不会扩散末端区以外，从而保证tor 基因只在末端区被活化。
果蝇卵前、后极少量细胞质的流失，会分 别造成胚胎缺失头胸部和腹部结构，其他 部位细胞质的少量流失都不会影响形体模 式形成。这说明果蝇卵子前后极的细胞质 中含有与果蝇图式形成有关的信息。
第10章_第6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度指标的公差及其精度等级
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 二、齿轮副轴线平行度公差
测量基准的确定：测量齿轮 副两条轴线之间的平行度误 差时，应根据两对轴承孔的
跨距L，选取跨距较大的那
条轴线作为基准轴线；如果 两对轴承孔的跨距相同，则 可取其中任何一条轴线作为 基准轴线。参看图10-31：
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
§8 圆柱齿轮精度设计
§8 圆柱齿轮精度设计
解： (1)确定齿轮的精度等级 小齿轮的分度圆直径 d1=mnz1/cosβ=3×20/cos8°6′34″=60.606mm 大齿轮的分度圆直径 d2=mnz2/cosβ=3×79/cos8°6′34″=239.394mm 公称中心距 a=( d1+ d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm 齿轮圆周速度 v= d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s 参考表10-5所列通用减速器的齿轮和表10-6所列某些机器中的普通齿 轮所采用的精度等级，按本例齿轮圆周速度，综合考虑三项精度要求， 确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、轮齿载荷分布均匀性的精度 等级分别为8 级、8 级、7 级。
轴线在平面[H]上的平行度误差 Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平 面[V]上的平行度误差Δf∑β的公差f∑β的公差推荐按齿轮载
荷分布均匀性的精度等级分别用下列两个公式确定：
f∑δ=（L/b）Fβ f∑β =0.5（L/b）Fβ=0.5 f∑δ
齿轮副轴线平行度误差的合格条件是：
Δf∑δ ≤f∑δ 且Δf∑β≤f∑β
jbn min= jbn 1+ jbn 2=0.019+0.03=0.049mm=0.049μm
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需将不是对称循环的扭剪应力折算为对称循环变应力
2 2 M M ( a T ) 当量弯矩： e
a：折算系数
若轴单向转动，一般按脉动循环处理！
29
校核式：
Me M 2 ( aT )2 1 e b 3 0 . 1 d W
危险截面
Me最大处
Me较大且d 较小处
[σ-1]b：对称循环变应力作用下的许用弯曲应力
15
结构设计之前，要先拟定好轴上零件的装配方案
— 确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系
16
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计时可 拟定几种装配方案，进行分析与选择。
17
三
轴的加工和装配工艺性
通常情况下轴应设计成阶梯直轴 不同轴段的各键槽应布置在同一母线上
磨削或车螺纹应留有越程槽或退刀槽 轴上零件应装拆方便
10
一
轴上零件的轴向定位和固定
孔倒角C
轴肩或轴环 — 阶梯轴上截面变化之处 简单可靠，能受较大轴向力 定位轴肩： h=(0.07~0.1)d ，一般为2.5~5mm
滚动轴承的定位轴肩或轴环高 度查轴承标准
为保证定位准确，R 或 C ＞ r 非定位轴肩： 便于轴上零件装拆 h≈1～2 mm，甚至更小 轴环宽度：b ≈1.4 h
25
轴系结构改错
轴的结构设计示例
带轮
28
如何确定各轴段长度？ 如何确定各轴段直径？假设最细处直径为28mm 套筒外径如何确定？
小端外径查滚动轴承的内圈安装尺寸确定，大端外径 等于齿轮右侧轴环外径！
27
§10-4 轴的强度计算 按弯扭合成强度计算
— 此方法针对转轴
强度计算时需由轴的结构设计确定： 支反力作用点 、外载荷的大小及位置 危险截面上的当量应力(第三强度理论)：
3
C：与轴的材料 、承载情况 有关
45：C=117~106
如果轴是转轴：可用该设计式来估算轴的最细处直径
如果弯矩相对转矩较小时，C 取小值；反之取较大值
若最细轴段有一个键槽，d
值增大5% ；有两个键槽，增大10%
7
例题1：
在初算轴的最小直径公式 d C 3 P / n 中， 请问： ① 系数C与什么有关？ — 与轴的材料和轴的承载情况有关 ② 当材料已确定时，C 值应如何选取？ — 当轴上弯矩相对转矩较大时，C 值应取大些
30
弯扭合成法计算流程：
轴的简化受力图 重新设计 垂直面受力图 垂直面弯矩图 强度不满 足要求 水平面受力图 水平面弯矩图 合成弯矩图
e [ 1 ]b
扭矩图 轴的当量弯矩图
31
§10-5
轴的设计方法：
轴的设计方法及综合示例源自轴的设计并无固定不变的步骤，视具体情况而定 对于阶梯直轴，一般流程是： 选择轴的材料 初算轴的最细处直径 进行结构设计 进行强度验算 刚度验算 振动稳定性计算 有特殊要求 时才进行
C
h
r
11
套筒
用于两个近距离零件间 间距较大、转速较高时不宜采用
螺母
圆螺母和止动垫圈 对顶螺母（两个细牙螺母） 用于两零件距离较远时，或轴端 需切制螺纹，削弱了轴的强度
弹性挡圈
需切环槽，削弱了轴的强度 只能受较小轴向力、常用于滚动 轴承的固定
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轴端挡圈
能承受较大的轴向力 用来固定轴端零件
圆锥面 常与轴端挡圈配合使用
刚度
— 防止轴发生过大的弹性变形
振动稳定性 — 防止高速时轴发生共振
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轴的设计过程
选择材料 确定最细处直径 结构设计 校核轴的工作能力 重点本章讨论：
合格?
N
结构问题 强度问题
Y
结 束
5
四 轴的材料
碳素钢、合金钢和铸铁
碳素钢 — 具有较好的综合力学性能，应用较多，尤 其是45钢应用最广
合金钢 — 具有较高的力学性能，但价格较贵，多用 于有特殊要求的轴 铸铁：用来制造形状复杂的轴，具有成本低廉、吸振性 较好、对应力集中的敏感较低等优点。
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§10-3
轴的结构设计
需考虑的问题：
轴上零件要有准确的定位 轴上零件要有可靠的固定 便于轴上零件装拆 加工工艺性要好 尽量减少应力集中
轴的常用术语：
轴颈 — 与轴承相配的部分 轴头 — 与轮毂相配的部分 轴身 — 连接轴颈与轴头部分
轮毂：齿轮中心的圆柱部分,常带有一孔,其作用是安装在轴 轴头 轴身 上使其在轴上转动或与轴一起转动 轴颈
第10章 轴的设 计
了解轴的基本概念，掌握 轴的结构设计，了解轴的强度 计算。
§10-1 概 述
轴：shaft 一 轴的功用 支承回转零件 传递运动和动力 二 轴的类型 直轴 光轴 阶梯轴 按轴线分： 曲轴 挠性钢丝轴 可以弯曲且不影响传递扭矩。比 如汽车、摩托车和轮船里程表、 转速表，计数器，割草机及各种 机械转动仪表中的、通下水的、 等等
越程槽
轴的配合直径应尽量按标准值选取
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轴的标准尺寸系列
19
便于轴承的装拆
20
要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
错误
正确
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四 使轴的受力合理
1、改变轴上零件结构
图示为起重机卷筒两种布置方案
T
方案 a
轴径小 Q
方案b 轴径大
Q
a图中大齿轮和卷筒联成一体，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。 b图中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的
P d C n
3
作业
P224 10－1
10－3
33
L
与轮毂相配的轴 段长度应比轮毂 宽度短2～3 mm!
固定 可靠
B
13
B = L – (2～3)mm
二 轴上零件的周向固定 目的：防止零件与轴发生相对转动，并传递转矩 平键连接 花键连接 销 连 接 紧定螺钉
成型连接
过盈配合 如：滚动轴承内圈与 轴之间的配合
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例：试分析下图中轴上零件的定位和固定情况。
直径要小。
22
改变轴上零件的结构，可使轴受载减小 例：
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2、减小应力集中
合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。
R
应力集中处
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主要措施： ◆ 轴的直径变化不能太急剧
◆ 适当加大过渡圆角半径
◆ 若圆角半径增大受限时，可采用下列方法： 凹切圆角 过渡肩环 卸载槽
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§10-2轴的最细处直径的估算
如果轴是传动轴，则强度条件为：
T 9.55 106 P / n 9.55 106 P T T 3 3 WT d / 16 0.2d n
设计式：
9.55 106 d3 0.2 T
3
P n
P C mm n
2
按受载性质分：
心 轴 只受弯矩M 只受转矩T 转动心轴 固定心轴
传动轴 转 轴
既受弯矩M，又受转矩T
3
三 轴设计的主要内容
设计任务
— 选材、结构设计、校核工作能力 结构设计 — 根据轴上零件的定位、固定、安装以 及轴的制造工艺等方面的要求，合理 地确定轴的形状和尺寸 校核工作能力 强度 — 防止轴发生疲劳断裂
③ 计算出的d 值应经如何处理？ — 根据最细轴段处键槽数目的个数适当增大该处 直径，然后将所得直径尽可能取标准值
④ 此轴径应放在轴的哪一部分？ — 轴的最末端，一般是外伸端
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例题2：
试分析如下方案图中双级斜齿圆柱齿轮减速器的三根 轴的类型是什么？最细轴径是哪一段？
F
v
经验公式：一般减速装置，高速级输入轴的 最小轴径d=（0.8~1.2)D，D——电机轴径； 各级低速轴的直径d：d=(0.3~0.4)a
e b2 4 T 2
M2 T2 W
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实际上弯曲应力σb和扭剪应力τT的性质γ可能不同 对于转轴和转动的心轴： 弯曲应力σb 扭剪应力
F
γ = -1
n n
T
T 大小和方向不变
T 大小经常变化，方向不变 T 大小和方向经常变化
γ = +1 a = 0.3
γ = 0 a = 0.6 γ = -1 a = 1