必修三第三章测试题
苏教版高中数学高一必修三第三章《概率》单元测试
13,甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为30％,两人下成和棋的概率为50％,则甲不输的概率为_____________.
14.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取到的概率等于____________.
三、解答题（第15，16每题10分，第17，18每题12分）
15.甲袋中有3个白球,5个红球,10个黑球,乙袋中有4个白球,3个红球,5个黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
16.某医院一天内派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:
医生人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.2
0.3
单元测试
四、选择题（每题4分，共40分）
1．C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A
五、填空题（每题4分，共16分）
11. 12. 13. 80％14. 0.05
六、解答题（第15，16每题10分，第17，18每题12分）
15. 16.(1)0.46 (2)0.74 17.
.
0.2
0.04
求:(1)派出医生至多2人的概率;
(1)派出医生至少2人的概率.
17.过半径为1的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超过圆内接等边三角形BCD边长的概率.
18.设有一正方形网格,其各个最小正方形的边长为 ,现用直径为 的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率.
C.3件都是次品D.至少有一件是正品
3．把红桃，黑桃，方块，梅花四张纸牌随机发给甲，乙，丙，丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是 （ ）
高中数学必修三第三章《概率》单元测试题
高中数学必修三第三章《概率》单元测试题(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列事件中，随机事件的个数为( )①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰.A.1B.2C.3D.42.抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”.已知P(A)=P(B)=，则“出现1点或2点”的概率为( )A. B. C. D.【延伸探究】若本题条件不变，则“出现的点数大于2”的概率为.3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是( )A. B. C. D.4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有二个红球5.先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则( )A.P1=P2<P3B.P1<P2<P3C.P1<P2=P3D.P3=P2<P16.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A. B. C. D.【一题多解】所有的基本事件有10种，而甲、乙都不被录用的情况只有(丙丁戊)一种，故甲或乙被录用的概率为1-=.8.在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为( )A. B. C. D.9.在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( )A.1-B.1-C.1-D.1-10.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是( )A.恰有2件一等品B.至少有一件一等品C.至多有一件一等品D.都不是一等品11.记集合A={(x，y)|x2+y2≤16}和集合B={(x，y)|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2.若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2的概率为( )A. B. C. D.12.某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：所用时间[0，20) [20，40) [40，60) [60，80) [80，100) (分钟)人数25 50 15 5 5公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y(元)与乘市时间t(分钟)的关系是y=200+40，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率，则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为( )A.0.5B.0.7C.0.8D.0.9二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得为红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)= .(结果用最简分数表示)14.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.15.将号码分别为1，2，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球.其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a-2b+10>0成立的事件发生的概率等于.16.两人相约在0时到1时之间相遇，早到者应等迟到者20分钟方可离去.如果两人出发是各自独立的，且在0时到1时之间的任何时刻相遇是等概率的，问两人相遇的概率为.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，计算下列事件的概率.(1)所得的三位数大于400.(2)所得的三位数是偶数.18.(12分)某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：(1)求年降水量在100～200(mm)范围内的概率.(2)求年降水量在150～300(mm)范围内的概率.19.(12分)已知集合M={(x，y)|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}(1)若x，y∈Z，求x+y≥0的概率.(2)若x，y∈R，求x+y≥0的概率.20.(12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如表(单位：人)(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率.(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.21.(12分)甲、乙两人相约于下午1：00～2：00之间到某车站乘公共汽车外出，他们到达车站的时间是随机的.设在下午1：00～2：00之间该车站有四班公共汽车开出，开车时间分别是1：15，1：30，1：45，2：00.求他们在下述情况下乘同一班车的概率：(1)约定见车就乘.(2)约定最多等一班车.22.(12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值.(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.高中数学必修三第三章《概率》单元测试题参考答案(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列事件中，随机事件的个数为( )①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛有可能获得100米短跑冠军，也有可能未获得冠军，是随机事件；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，李凯不一定被抽到，是随机事件；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，不一定恰为1号签，是随机事件；④在标准大气压下，水在4℃时结冰是不可能事件.2.抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”.已知P(A)=P(B)=，则“出现1点或2点”的概率为( )A. B. C. D.【解析】选B.因为A，B为互斥事件，故采用概率的加法公式P(A∪B)=P(A)+(B)=+=.【延伸探究】若本题条件不变，则“出现的点数大于2”的概率为.【解析】A，B为互斥事件，故采用概率的加法公式得P(A∪B)=，所以出现的点数大于2的概率为1-P(A∪B)=.答案：3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是( )A. B. C. D.【解析】选D.基本事件总数Ω={甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲}.“甲、乙两人站在一起”的可能结果有“甲乙丙”“丙甲乙”“乙甲丙”“丙乙甲”4种.所以甲、乙两人站在一起的概率P==.4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有二个红球【解析】选D.根据题意，从8个球中任取3个球包括事件事件5红3白一 3 0二 2 1三 1 2四0 3对于A中的两个事件不互斥，对于B中两个事件互斥且对立，对于C中两个事件不互斥，对于D中的两个事件互斥而不对立.5.先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则( )A.P1=P2<P3B.P1<P2<P3C.P1<P2=P3D.P3=P2<P1【解题指南】列出先后抛掷两枚骰子出现的点数的所有的基本事件个数，再分别求出点数之和是12，11，10的基本事件个数，进而求出点数之和是12，11，10的概率P1，P2，P3，即可得到它们的大小关系.【解析】选B.先后抛掷两枚骰子，出现的点数共有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)共36种，其中点数之和是12的有1种，故P1=；点数之和是11的有2种，故P2=；点数之和是10的有3种，故P3=，故P1<P2<P3，故选B.6.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )【解题指南】增加中奖机会应选择概率高的对应的游戏盘.【解析】选A.P(A)=，P(B)=，P(C)=，P(D)=，所以P(A)>P(C)=P(D)>P(B).7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A. B. C. D.【解题指南】根据条件可用列举法列出所有基本事件和甲或乙被录用的基本事件，采用古典概型求概率.【解析】选D.所有被录用的情况有(甲乙丙)，(甲乙丁)，(甲乙戊)，(甲丙丁)，(甲丙戊)，(甲丁戊)，(乙丙丁)，(乙丙戊)，(乙丁戊)，(丙丁戊)共10种，其中甲或乙被录用的基本事件有9种，故概率P=.【一题多解】所有的基本事件有10种，而甲、乙都不被录用的情况只有(丙丁戊)一种，故甲或乙被录用的概率为1-=.8.在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为( )A. B. C. D.【解析】选B.由于区间[1，6]的长度是6-1=5，由2x∈[2，4]，则x∈[1，2]，长度为2-1=1，故在区间[1，6]上随机取一实数，则该实数使得2x∈[2，4]的概率P=.9.(2015·东营高一检测)在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( )A.1-B.1-C.1-D.1-【解析】选B.若使函数有零点，必须Δ=(2a)2-4(-b2+π2)≥0，即a2+b2≥π2.在坐标轴上将a，b的取值范围标出，如图所示.当a，b满足函数有零点时，以(a，b)为坐标的点位于正方形内、圆外的部分(如阴影部分所示)，于是所求的概率为1-=1-.10.(2015·石家庄高一检测)在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是( )A.恰有2件一等品B.至少有一件一等品C.至多有一件一等品D.都不是一等品【解析】选C.将3件一等品编号为1，2，3；2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5).其中恰含有1件一等品的取法有：(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，恰有1件一等品的概率为P1=，恰有2件一等品的取法有：(1，2)，(1，3)，(2，3).故恰有2件一等品的概率为P2=，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P3=1-P2=1-=.11.记集合A={(x，y)|x2+y2≤16}和集合B={(x，y)|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2.若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2的概率为( )A. B. C. D.【解析】选A.区域Ω1为圆心在原点，半径为4的圆，区域Ω2为等腰直角三角形，两腰长为4，所以P===.12.某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：所用时间(分钟)[0，20) [20，40) [40，60) [60，80) [80，100) 人数25 50 15 5 5公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y(元)与乘市时间t(分钟)的关系是y=200+40，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率，则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为( )A.0.5B.0.7C.0.8D.0.9【解析】选D.当0≤t<60时，y≤300.记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为事件A.则P(A)=++=0.9.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得为红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)= .(结果用最简分数表示)【解析】由互斥事件概率公式得P(A∪B)=+=.答案：14.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.【解析】从长度为2，3，4，5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)三种，故所求概率P=.答案：15.将号码分别为1，2，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球.其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a-2b+10>0成立的事件发生的概率等于.【解析】甲、乙两人每人摸出一个小球都有9种不同的结果，故基本事件为(1，1)，(1，2)，(1，3)，…，(9，7)，(9，8)，(9，9)，共81个.由不等式a-2b+10>0得2b<a+10，于是，当b=1，2，3，4，5时，每种情形a可取1，2，…，9中每个值，使不等式成立，则共有45种；当b=6时，a可取3，4…，9中每个值，有7种；当b=7时，a可取5，6，7，8，9中每个值，有5种；当b=8时，a可取7，8，9中每一个值，有3种；当b=9时，a只能取9，有1种.于是，所求事件的概率为=.答案：16.两人相约在0时到1时之间相遇，早到者应等迟到者20分钟方可离去.如果两人出发是各自独立的，且在0时到1时之间的任何时刻相遇是等概率的，问两人相遇的概率为. 【解析】假设两人分别在x时与y时到达，依题意：|x-y|≤才能相遇.显然到达时间的全部可能结果均匀分布在如图的单位正方形I内，而相遇现象，则发生在图中阴影区域G中，由几何概型的概率公式：P===.所以，两人相遇的可能性为.答案：三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，计算下列事件的概率.(1)所得的三位数大于400.(2)所得的三位数是偶数.【解析】1，5，6三个数字可以排成156，165，516，561，615，651，共6个不同的三位数.(1)大于400的三位数的个数为4，所以P==.(2)三位数为偶数的有156，516，共2个，所以所求的概率为P==.18.(12分)某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：年降水量100～150 150～200 200～250 250～300 (单位：mm)概率0.12 0.25 0.16 0.14(1)求年降水量在100～200(mm)范围内的概率.(2)求年降水量在150～300(mm)范围内的概率.【解析】记这个地区的年降水量在100～150(mm)，150～200(mm)，200～250(mm)，250～300(mm)范围内分别为事件A，B，C，D.这四个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，有(1)年降水量在100～200(mm)范围内的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37.(2)年降水量在150～300(mm)范围内的概率是P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.19.(12分)已知集合M={(x，y)|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}(1)若x，y∈Z，求x+y≥0的概率.(2)若x，y∈R，求x+y≥0的概率.【解析】(1)设“x+y≥0，x，y∈Z”为事件A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x=0，1，2；y∈[-1，1]，即y=-1，0，1.则基本事件有：(0，-1)，(0，0)，(0，1)，(1，-1)，(1，0)，(1，1)，(2，-1)，(2，0)，(2，1)共9个.其中满足“x+y≥0”的基本事件有8个，所以P(A)=.故x，y∈Z，x+y≥0的概率为.(2)设“x+y≥0，x，y∈R”为事件B，因为x∈[0，2]，y∈[-1，1]，则基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分.所以P(B)====，故x，y∈R，x+y≥0的概率为.20.(12分)(2015·山东高考)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如表(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团8 5未参加演讲社团 2 30(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率.(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.【解题指南】将符合要求的基本事件一一列出.【解析】(1)记“该同学至少参加上述一个社团为事件A”，则P(A)==.所以该同学至少参加上述一个社团的概率为.(2)从5名男同学和3名女同学中各随机选1人的所有基本事件有(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A5，B3)共15个，其中A1被选中且B1未被选中的有(A1，B2)，(A1，B3)共2个，所以A1被选中且B1未被选中的概率为P=.21.(12分)甲、乙两人相约于下午1：00～2：00之间到某车站乘公共汽车外出，他们到达车站的时间是随机的.设在下午1：00～2：00之间该车站有四班公共汽车开出，开车时间分别是1：15，1：30，1：45，2：00.求他们在下述情况下乘同一班车的概率：(1)约定见车就乘.(2)约定最多等一班车.【解题指南】本题是几何概型.解题关键是充分理解题意，画出示意图，明确总的基本事件和符合条件的基本事件构成的空间，然后利用几何概型概率计算公式计算求解即可.【解析】设甲、乙到站的时间分别是x，y，则1≤x≤2，1≤y≤2.试验区域D为点(x，y)所形成的正方形，以16个小方格表示，示意图如图a所示.(1)如图b所示，约定见车就乘的事件所表示的区域如图b中4个加阴影的小方格所示，于是所求的概率为=.(2)如图c所示，约定最多等一班车的事件所示的区域如图c中的10个加阴影的小方格所示，于是所求的概率为=.22.(12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值.(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.【解析】(1)由题意可知：=，解得n=2.(2)①不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为：(0，1)，(0，21)，(0，22)，(1，0)，(1，21)，(1，22)，(21，0)，(21，1)，(21，22)，(22，0)，(22，1)，(22，21)，共12个，事件A包含的基本事件为：(0，21)，(0，22)，(21，0)，(22，0)，共4个.所以P(A)==.②记“x2+y2>(a-b)2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2>4”，(x，y)可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域Ω={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2，x，y∈R}，而事件B所构成的区域B={(x，y)|x2+y2>4，(x，y)∈Ω}，所以P(B)===1-.。
高中化学(新人教版)选择性必修三同步习题：第三章达标检测(同步习题)【含答案及解析】
本章达标检测(满分:100分;时间:90分钟)一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分。
每小题只有一个选项符合题意)1.(2020河南省实验中学高二下期中)“绿色化学”提倡“原子经济性”。
理想的“原子经济性”反应中,原料分子中的所有原子全部转变成所需产物,不产生副产物,实现零排放。
以下反应中符合“原子经济性”的是( )A.乙烯与氢气在一定条件下制乙烷B.乙醇与浓硫酸共热制乙烯C.乙醇催化氧化制乙醛D.乙烷与氯气反应制一氯乙烷2.(原创)下列有关有机物的说法不正确的是( )A.甲醛分子中所有原子共平面B.乙酸乙酯能发生取代反应C.乙酸乙酯、甲酸丙酯的密度都小于水的密度D.丙酮与丙醛互为同分异构体,均能发生银镜反应3.(2020河北张家口一中高二下期中)相同条件下,下列物质在水中的溶解度最大的是( )A.C17H35COOHB.CH3COOCH3C.HOCH2CH(OH)CH2OHD.苯甲醇4.(2020天津五十七中高二下期中)下列有机物的命名正确的是( )A.CH3CH(C2H5)CH32-甲基丁烷B.2-甲基-1-丙醇C.CH2BrCH2Br 二溴乙烷D.2,2-二甲基丁酸5.(2020重庆十九中高二下期中)下列各组物质中,既不互为同系物又不互为同分异构体的是( )A.CH4和C4H10B.乙酸和甲酸甲酯C.和D.和6.(2020四川泸州高二下期中)下列说法不正确的是( )A.乙醇的酯化反应和酯的水解反应均属于取代反应B.乙烯能使酸性高锰酸钾溶液褪色,是因为乙烯分子中含有碳碳双键C.乙醛分子式为C2H4O,它可以被还原成乙醇D.苯与溴水混合,反复振荡后溴水层颜色变浅是因为苯与溴发生了加成反应7.(2020山东临沂高二下期中)下列关系正确的是( )A.沸点:丙三醇>乙醇>新戊烷>2-甲基丁烷>丙烷B.密度:CCl4>H2O>己烷>辛烷C.等质量的物质燃烧消耗O 2的质量:乙烷>乙烯>乙炔>甲烷D.酸性:甲酸>乙酸>碳酸>苯酚8.对于下列实验现象的解释,不合理的是( ) 实验现象解释A②中产生气体的速率比①慢 乙醇分子中,乙基对羟基产生影响,使O —H 键不容易断裂B③中振荡、静置后分层,上层为橙色;④中产生白色沉淀 苯酚分子中,苯环对羟基产生影响,使O —H 键更容易断裂C⑤中振荡、静置后分层,下层为紫色溶液;⑥中振荡后紫色溶液褪色甲苯分子中,苯环对甲基产生影响,使甲基更容易被氧化D水浴加热,⑦中未见明显现象;⑧中试管壁上出现光亮的银镜碱性条件下+1价的Ag 才能氧化乙醛9.(2020山东广饶一中高二下月考)下表为某有机物分别与各种试剂反应的现象,则这种有机物可能是( ) 试剂 钠 酸性高锰酸钾溶液NaHCO 3溶液 现象放出气体褪色不反应A. B.C.CH3COOCH2CH3D.10.(2020江西南昌第二中学高二下月考)某物质可能由甲酸、乙酸、甲醇和甲酸乙酯四种物质中的一种或几种组成,在进行鉴定实验时记录如下:①能发生银镜反应;②加入新制Cu(OH)2,无明显现象;③滴入几滴稀氢氧化钠溶液和酚酞溶液,溶液呈红色,加热后变为无色。
数学必修3第三章概率测试题(附答案)
高中数学必修3第三章 概率单元检测一、选择题1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ). A ．241 B ．61C ．83D ．121 2．在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2π2π ，－上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ).A ．31B ．π2C ．21D ．32 3．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ).A ．103B ．107C ．53D ．52 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ).A ．103B ．51C ．101D ．121 5．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ).A ．12513B ．12516C ．12518D ．12519 6．若在圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( ).A ．21B ．31C ．41D ．161 7．已知直线y ＝x ＋b ，b ∈[－2，3]，则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ).A ．51 B ．52 C ．53D ．54 8．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中随机取点，则点落在四棱锥O －ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ).A ．61 B ．31C ．21D ．32 9．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P (A )＝P (B )＝61，则“出现1点或2点”的概率为( ). A ．21 B ．31C ．61D ．121 二、填空题10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________．11．有A ，B ，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ．12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为 ．13．已知函数f (x )＝log 2x ， x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡221 ，，在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡221 ，上任取一点x 0，使f (x 0)≥0的概率为 ．14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ．15．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ．则a ＋b 能被3整除的概率为 ．三、解答题16．射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数小于8环的概率．17．甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．18．同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有1～6个点数，抛掷后，以向上一面的点数为准)，试计算出现两个点数之和为6点、7点、8点的概率分别是多少？19．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．参考答案一、选择题 1．D解析：1位正整数是从1到9共9个数，其中任意两个不同的正整数求和有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=36种情况，和是8的共有3种情况，即（1，7），（2，6），（3，5），所以和是8的概率是121. 2．A解析： 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2π2π－ ，上随机取一个数x ，即x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2π2π－ ，时，要使cos x 的值介于0到21之间，需使－2π≤x ≤－3π或3π≤x ≤2π，两区间长度之和为3π，由几何概型知cos x 的值介于0到21之间的概率为π3π＝31．故选A.3．D解析：从5个数中选出3个数的选法种数有10种，列举出各种情形后可发现，和等于6的两个数有1和5，2和4两种情况，故选出的3个数中任何两个数的和不等于6的选法有(10－3×2)种，故所求概率为104＝52． 4．A解析：从五个球中任取两个共有10种情形，而取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况：即1＋2＝3，2＋4＝6，1＋5＝6，，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为103． 5．D解析：由于一个三位数，各位数字之和等于9，9是一个奇数，因此这三个数必然是“三个奇数”或“一个奇数两个偶数”．又由于每位数字从1，2，3，4，5中抽取，且允许重复，因此，三个奇数的情况有两种：(1)由1，3，5组成的三位数，共有6种；(2)由三个3组成的三位数，共有1种．一个奇数两个偶数有两种：(1)由1，4，4组成的三位数，共有3种；(2)由3，2，4组成的三位数，共有6种；(3)由5，2，2组成的三位数，共有3种．再将以上各种情况组成的三位数的个数加起来，得到各位数字之和等于9的三位数，共有19种．又知从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数共有53＝125种．因此，所求概率为12519． 6．D解析：所求概率为224π1π⨯⨯ ＝161． 7．B解析：区域Ω为区间[-2，3]，子区域A 为区间(1，3]，而两个区间的长度分别为5，2． 8．A解析：所求概率即为四棱锥O －ABCD 与正方体的体积之比． 9．B解析：A ，B 为互斥事件，故采用概率的加法公式P (A ＋B )＝P (A )＋(B )＝61＋61＝31． 二、填空题 10．61． 解析：因为电台每小时报时一次，我们自然认为这个人打开收音机时处于两次报时之间，例如(13∶00，14∶00)，而且取各点的可能性一样，要遇到等待时间短于10分钟，只有当他打开收音机的时间正好处于13∶50至14∶00之间才有可能，相应的概率是6010＝61． 11．31．解析：基本事件有A ，B ；A ，C ；B ，C 共3个，A 未被照看的事件是B ，C ，所以A未被照看的概率为31.12．32． 解析：A ，B 为互斥事件，故采用概率的加法公式得P (A ＋B )＝31，1－P (A ＋B )＝32．13．32． 解析：因为f (x )≥0，即log 2 x 0≥0，得x 0≥1，故使f (x )≥0的x 0的区域为[1，2]． 14．34． 解析：从长度为2，3，4，5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)三种，故所求概率P ＝43． 15．13．解析：把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件．设“a ＋b 能被3整除”为事件A ，有(1，2)，(2，1)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，6)，共12个．P (A )＝13．三、解答题16．解：设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下”的事件分别为A ，B ，C ，D ，E ，则(1)P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝0.24＋0.28＝0.52． 所以，射中10环或9环的概率为0.52．(2)P (A ∪B ∪C ∪D )= P (A )＋P (B )＋P (C )＋P (D )＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87． 所以，至少射中7环的概率为0.87．(3)P (D ∪E )＝P (D )＋P (E )＝0.16＋0.13＝0.29． 所以，射中环数小于8环的概率为0.29．17．解：这是一个几何概型问题．设甲、乙两艘船 到达码头的时刻分别为x 与y ，A 为“两船都不需要等待 码头空出”，则0≤x ≤24，0≤y ≤24，要使两船都不需要 等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1h 以上或乙比甲 早到达2h 以上，即y －x ≥1或x －y ≥2．故所求事件构 成集合A ＝{(x ，y )| y －x ≥1或x －y ≥2，x ∈[0，24]，y ∈[0，24]}．A 对应图中阴影部分，全部结果构成集合Ω为边长是24的正方形． 由几何概型定义，所求概率为P (A )＝的面积的面积ΩA ＝22224212－24211－24⨯⨯+)()(＝5765.506＝0.879 34．18．解：将两只骰子编号为1号、2号，同时抛掷，则可能出现的情况有6×6＝36种，即n ＝36．出现6点的情况有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)．∴m 1＝5， ∴概率为P 1＝n m 1＝365． 出现7点的情况有(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)．23 22∴m 2＝6， ∴概率为P 2＝n m 2＝366＝61． 出现8点的情况有(2，6)，(6，2)，(3，5)，(5，3)，(4，4)． ∴m 3＝5， ∴概率为P 3＝n m 3＝365． 19．解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a 1，a 2)，(a 1，b )，(a 2，a 1)，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)。
人教版高中地理必修三试题：第三章《第一节 能源资源的开发──以我国山西省为例》含解析
《第一节能源资源的开发──以我国山西省为例》测试题吉林省前郭县第五中学王彦峰一、单项选择题近年来，一轮煤炭开发的热潮正在新疆广阔的大地上如火如荼地进行.30多家大企业大集团的40多个重大投资项目相继奠基开工，投资总额超过1 000亿元。
据此回答1～2题。
1．山西和新疆在发展煤炭工业时所面临的共同问题是( )A．距市场距离远B．水资源短缺C．易造成严重的水土流失D．交通不便解析：山西和新疆发展煤炭工业所面临的共同问题是水资源短缺。
答案：B2．下列措施不利于新疆煤炭产业可持续发展的是( ）A．大力增加原煤的开采数量，提高经济效益B．加大煤炭的加工转换，提高附加值C．促进煤炭清洁生产和利用D．解决煤炭生产和利用导致的环境问题解析：增加原煤的开采数量不利于可持续发展。
答案:A下列图表为我国四个省区2012年能源消费情况，据此完成3～4题。
3．下列叙述正确的是（）A．①省区以水电、核电为主,其中核电消费量在四省区中最多B．②省区以煤炭为主,且煤炭消费量居四省区首位C．③省区水电、核电消费量在四省区中最少，能源结构不均衡D．④省区石油消费量在四省区中最少,能源结构较为均衡解析：四个省份的能源消费情况，读图做出正确判断，③省区以煤炭为主要能源，水电和核电比例低，能源结构不均衡.答案：C4．今后四省区能源消费构成变化的趋势是( ）A．①②两省区发挥本省水能资源的优势，大力发展水电、核电B．②④两省区常规能源丰富,做好西电东送的能源保证C．②③两省区彻底转变以常规能源为主的局面，重点发展新能源D．①④两省区加强本省能源开发,提高能源利用率解析：从四个省份的能源消费构成及总能耗和单位GDP能耗,①为我国西部省区，大力发展核电没有必要，②应为我国东部地区，西电东送不正确；②③常规能源丰富，今后大力发展新能源不符合我国国情;①④两省能耗高,在加强本省能源开发的基础上，提高能源利用率。
答案：D下图是山西省煤炭产业链图。
读图回答5～8题。
人教版高中英语必修第三册课后习题 Unit 3 第三单元测评卷
第三单元测评第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What did the woman buy for her son?A.A doll.B.A book.C.A kite.2.What are the speakers mainly talking about?A.Writings.B.Photographs.puter programs.3.How many cakes does the woman advise the man to buy?A.1.B.6.C.12.4.What’s the probable relationship between the speakers?A.Workmates.B.Classmates.C.Strangers.5.Where does the conversation probably take place?A.In a restaurant.B.In a meeting room.C.In a hotel. 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6.What sports does the man like to play after work?A.Tennis,swimming and golf.B.Tennis,jogging and golf.C.Tennis,running and golf.7.How often does the man play golf?A.Once a week.B.Once a month.C.Twice a month. 听第7段材料,回答第8至10题。
第三章《水溶液中 的离子反应与平衡》测试题 高二化学人教版 选择性必修3
向0.05 mol/L 溶液中滴加过量0.1 mol/L 溶液，产生白色沉淀
3
向10mL 0.05 mol/L 溶液中滴加10mL 0.05 mol/L盐酸，反应结束，测得pH约为3.2
4
向10mL 0.05 mol/L 溶液中滴加l0 mL 0.05 mol/L NaOH溶液，反应结束，测得pH约为9.3
C．此时加入少量的氢氧化钠浓溶液可促进水的电离
D．c(H+)<c( )
8．下列各组中的微粒在指定溶液中一定能大量共存的是
A．使甲基橙变红的溶液：Fe2+、NO 、SO 、Na+
B．常温下，由水电离出的c(H+)=10-14mol·L-1溶液中：Na+、K+、HCO 、SO
C．常温下， =0.1mol·L-1的溶液中：K+、NH3·H2O、SO 、NO
C．弱酸强碱盐D．弱酸弱碱盐
（3）硫酸铝具有净水作用，是由于其与水作用产生的Al(OH)3胶体具有___________性，证明有胶体产生的实验操作是___________。
（4）实验室为了确定Na2CO3·xH2O的组成，取1.43 g Na2CO3·xH2O溶于水配成10.00 mL溶液，然后逐滴滴入稀盐酸直至没有气体放出为止，用去盐酸2.00mL，并收集到112mLCO2(标准状况)。试计算(写出解题过程)：
(2)在(1)所述温度下，将pH=a的NaOH溶液VaL与pH=b的硫酸VbL混合。若所得混合液的pH=10，且a=12，b=2，则Va：Vb=___。
(3)已知：25℃时，H2SO3Ka1=1.5×10-2Ka2=1.0×10-7；H2CO3Ka1=4.4×10-7Ka2=4.7×10-11；HNO2Ka=5.1×10-4；HClOKa=3.0×10-8下列离子反应正确的有：___。
高中化学(必修三)第三章羧酸羧酸衍生物练习题
高中化学（必修三）第三章羧酸羧酸衍生物练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列物质中不属于羧酸类有机物的是（ ）A ．B ．C ．2CH CH =-COOHD ． 2．油酸的结构简式是（ ）A ．2CH CHCOOH =B ．1531C H COOH C ．1733C H COOHD ．1735C H COOH3．设A N 为阿伏加德罗常数的值。
捕获2CO 生成甲酸的过程如图所示。
下列说法错误的是（ ）A ．()25310.1g N C H 中所含的共价键数目为A 2.1NB ．标准状况下，222.4L CO 中所含的质子数目为A 22NC ．1mol 乙基所含的电子总数为A 16ND ．100g46%的甲酸水溶液中所含的氧原子数目为A 5N4．某合成药物路线片段如下，D 为合成该药物的重要中间体，其中Et —表示25C H —，THF 为四氢呋喃，作为反应的溶剂。
下列说法不正确的是（）A．A→B的过程为取代反应，碳酸钠的主要作用是吸收生成的HClNaBH可选择性还原酯基B．由B→C的过程，说明在THF环境中4C．一个D分子中存在两个手性碳原子D．1mol B在NaOH溶液中发生水解，最多消耗4mol NaOH5．A、B、C三种醇同足量的金属钠完全反应，在相同条件下产生相同体积的氢气，消耗这三种醇的物质的量之比为3∶6∶2，则A、B、C三种醇分子里羟基数之比是（）A．3∶2∶1B．2∶6∶2C．3∶1∶2D．2∶1∶36．下列试剂可以鉴别乙醇、乙醛、乙酸、甲酸四种无色溶液的是（）A．银氨溶液B．浓溴水C．FeCl3溶液D．新制的Cu(OH)27．下列反应中有C-H键断裂的是（）A．光照下三氯甲烷与氯气反应B．乙烯与溴的四氯化碳溶液反应C．加热条件下乙醇与溴化氢反应D．乙酸与乙醇反应8．下面为三种简单螺环化合物，相关的说法正确的是( )A．上述化合物m、n分子中所有碳原子均处于同一平面B．化合物m的一氯代物有2种C．化合物n与3-甲基-1-庚烯互为同分异构体D．化合物t的名称为螺[5，4]壬烷9．研究有机物的一般步骤：分离提纯→确定最简式→确定分子式→确定结构式。
人教版必修三第三章测试题(含答案)
人教版必修三第三章测试题(含答案) 第三章测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（）。
A。
A与B互斥且为对立事件B。
B与C互斥且为对立事件C。
A与C存在有包含关系D。
A与C不是对立事件2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）。
A。
1/1991B。
1/1000C。
1/2D。
1/10013.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）。
A。
1/4B。
1/8C。
1/2D。
3/44.甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）。
A。
1/3B。
11/42C。
1/2D。
2/35.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（）。
A。
0.42B。
0.28C。
0.3D。
0.76.已知地铁列车每10 XXX一班，在车站停1 XXX则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）。
A。
109/118B。
1/10C。
1/11D。
1/97.有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）。
A。
1/10B。
3/10C。
17/50D。
102/1258.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）。
A。
1B。
1/12C。
3/23D。
3/109.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）。
A。
1/12B。
1/6C。
1/3D。
5/1210.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）。
鲁科版(2019)高中物理必修三第三章单元测试(含答案)
鲁科版(2019)高中物理必修三第三章单元测试(含答案) 一、选择题1．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是()A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻B．由R＝UI可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一2.如图所示，两个电阻串联后接在电路中a、b两点，已知a、b两点间电压不变。
某同学将一个实验室里的电压表并联在R1两端时，读数为9 V；将该电压表并联在R2两端时，读数为7 V，则a、b两点间电压() A．大于16 V B．等于16 VC．小于16 V D．无法确定3．（多选）把标有“220 V40 W”和“220 V15 W”的甲、乙两盏灯串联接在220 V电压下，则下列分析正确的是()A．两盏灯的总功率等于55 W B．两盏灯的总功率小于15 WC．甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率D．乙灯的实际功率大于甲灯的实际功率4.一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A，而改装电流表的读数为1.1 A，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应() A．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻5.有两只完全相同的电流计，分别改装成一只电流表和一只电压表，一位同学在做实验时误将这两只表(电流表和电压表)串联起来连接在电路中，如图所示，闭合开关S后，则两只表上的指针可能出现的情况是() A．两表指针的偏角相同B．两表的指针都不偏转C．电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角D．电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角6．有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流(满偏电流)为I g＝1 mA，表头电阻R g＝20 Ω，若改装成一个量程为3 V的电压表和一个量程为0.6 A的电流表应分别()A．串联一个2 980 Ω的电阻和并联一个0.033 Ω的电阻B．并联一个2 990 Ω的电阻和串联一个0.033 Ω的电阻C．串联一个2 970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻D．并联一个2 970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻7.如图所示的电路中，U＝8 V不变，电容器电容C＝200 μF，R1∶R2＝3∶5，则电容器的带电荷量为()A．1×10－3 C B．6×10－3 CC．6×10－4 C D．1.6×10－3 C8.[多选]如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表。
高中物理(新人教版)选择性必修三课后习题：第三章测评(课后习题)【含答案及解析】
第三章测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.(2020江苏扬州模拟)关于内能,下列说法正确的是()A.物体的内能包括物体运动的动能B.0 ℃的水结成冰的过程中温度不变,内能减小C.提起重物,因为提力做正功,所以物体内能增大D.摩擦冰块使其融化是采用热传递的方式改变物体的内能,不包括物体运动的动能,故A错误;0 ℃的水结成冰的过程中温度不变,但放出热量,内能减小,B正确;提起重物,提力做正功,但增加的是物体的机械能,故C错误;摩擦冰块使其融化是采用做功的方式改变内能,故D错误。
2.下列宏观过程不能用热力学第二定律解释的是()A.大米和小米混合后小米能填充到大米空隙中而经过一段时间大米、小米不会自动分开B.将一滴红墨水滴入一杯清水中,会均匀扩散到整杯水中,经过一段时间,墨水和清水不会自动分开C.冬季的夜晚,放在室外的物体随气温的降低,不会由内能自发地转化为机械能而动起来D.汽车热机的效率不会达到100%,A不属于热现象。
3.(2020北京模拟)关于一定量的气体,下列说法正确的是()A.气体吸热,内能一定增大B.气体对外做功时,其内能一定减小C.一定量的某种理想气体在等压压缩过程中,内能一定增加D.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加ΔU=Q+W知,内能的增量ΔU由Q和W共同决定,物体吸收热量Q,但做功W不确定,所以其内能不一定增加,故A错误;同理,气体对外做功时,热量传递Q不确定,其内能也不一=C可知,一定量的某种理想气体在等压压缩过程中,气体定减小,故B错误;根据理想气体状态方程pVT的温度一定降低,而一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关,所以其内能一定减少,故C错误;根据理想气体状态方程pV=C可知,一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,气体的温度一定升高,而一T定量的理想气体的内能仅仅与温度有关,所以其内能一定增加,故D正确。
最新人教版高中数学必修3第三章数学三模块综合测评(附答案)
模块综合测评(时间：120分钟,总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列赋值语句正确的是（ ）A.m+n=3B.l=mC.m=1，n=1D.m=m-1 解析：判断是否为赋值语句，主要看它是否满足赋值语句的特点.注意，赋值语句中的等号与数学中等号意义的区别. 答案：D2.抛掷一枚骰子，观察骰子出现的点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件一定发生的是（ ）A.“出现奇数点”B.“出现偶数点”C.“点数大于3”D.“点数是3的倍数”解析：若事件A 发生，则事件B 发生，则事件A 和事件B 的关系是A B ，令事件A={出现2点}，则事件B=｛出现偶数点｝一定发生. 答案：B 3.高三（1）、（2）班在一次数学考试中，成绩平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1）、（2）班的成绩方差分别为s 12和s 22，则（ ）A.s 12＞s 22B.s 12＜s 22C.s 12=s 22D.s 1＞s 2解析：方差的大小描述了数据的分散程度，因为（1）班成绩比（2）班成绩整齐，这说明（1）班的成绩分布比较集中，所以s 21＜s 22. 答案：B4.某地招生办为了了解2007年高考文科数学主观题的阅卷质量，将2 050本试卷中封面保密号的尾数是11的全部抽出来，再次复查，这种抽样方法采用的是（ ）A.抽签法B.简单随机抽样C.系统抽样D.分层抽样 解析：由各抽样方法的使用条件可知，这种抽样为系统抽样. 答案：C5.若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2+y 2=25内的概率是（ ） A.21 B.3613 C.94 D.125 解析：设P 点坐标为(m,n)，则P 点落在圆内，即满足m 2+n 2＜25通过列举法可得满足条件的点(m,n)有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)共13个，而(m,n)所有可能的点有36种，所以P 点落在圆内的概率为3613，本题也可从对立事件角度去考虑. 答案：B6.①学校为了解高一学情，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90—110分，12人低于90分，现从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400 m 决赛的6名同学安排跑道.就这三件事，合适的抽样方法为（ ） A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 解析：明确各种抽样方法的适用范围，进而选择合适的抽样方法. 答案：D7.在如下图所示的Rt △ABC 中，∠A=30°，过直角顶点C 在∠ACB 内任作一条射线交线段AB 于M ，则使AM ＞AC 的概率是（ ）A.61 B.65 C.232- D.21 解析：它属于几何概型，令事件A=｛过直角顶点C 在∠ACB 内任作一条射线交线段AB 于M ，使AM ＞AC ｝，事件A 发生的区域为∠BCM=15°（如图），构成事件总的区域为∠ACB=90°，由几何概型的概率公式得P(A)=61. 答案：A8.已知框图,则表示的算法是（ ）A.求和S=2+22+…+264B.求和S=1+2+22+…+263C.求和S=1+2+22+…+264D.以上均不对解析：关键是要读懂框图的含义.循环结构中是完成数据的累加，要实现所求算法，框图中第一次执行循环体时i 的值应为0，框图中最后一次执行循环体时i 的值应为64，结合条件不满足时执行循环体，当i ＞64时就会终止循环. 答案：C9.一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A.至少有一次中靶 B.两次中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 解析：若A 、B 为互斥事件则A∩B=∅. 答案：C10.现有语文、数学、英语、历史、政治和物理共六本书，从中任取一本，取出的是文科书的概率是（ ） A.21 B.65 C.61 D.32 解析：取到的书是文科书，即取到的书为语文、英语、历史、政治书，根据互斥事件的概率公式可求得P=3261616161=+++.答案：D11.甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么125等于（ ） A.2个球都是白球的概率 B.2个球中恰好有1个是白球的概率 C.2个球都不是白球的概率 D.2个球都不是红球的概率 解析：依次求出A 、B 、C 、D 四项中所求事件的概率，四个选项的概率依次是A ：121121234=⨯⨯；B ：12512129438=⨯⨯+⨯；C ：21121298=⨯⨯；D ：21121234=⨯⨯答案：B12.用辗转相除法求204与85的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）A.1次B.2次C.3次D.4次 解析：用辗转相除法可得：204÷85=2…34，85÷34=2…17，34÷17=2，到此时可以判断它们的最大公约数是17，使用了3次除法得出结果. 答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中的横线上)13.设集合P={x,1}，Q={y,1,2}，P ⊆Q,x,y ∈{1,2,3,…,9},且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x,y ）所表示的点中任取一个，其落在圆x 2+y 2=r 2内的概率恰为72,则r 2的一个可能的整数值是____________.（只需写出一个即可） 解析：由于P ⊆Q,所以x=2或x=y.当x=2时，点（x,y ）有（2,3）、（2,4）、（2,5）、（2,6）、（2,7）、（2,8）、（2,9）共7个；当x=y 时，点（x,y ）有（3，3）、（4,4）、（5,5）、（6,6）、（7,7）、（8,8）、（9,9）共7个；所以满足条件的点（x,y ）总共有7+7=14个.由于落在圆x 2+y 2=r 2内的概率恰为72，则共有72×14=4点落在圆x 2+y 2=r 2内. 将满足条件的14个点（x,y ）按横纵坐标的平方和从小到大的顺序排列：（2，3）、（3，3）、（2，4）、（2，5）、（4，4）、（2，6）、（5，5）、（2，7）、（2，8）、（6，6）、（2，9）、（7，7）、（8，8）、（9，9）.则第4个点是A （2，5），第5个点是B （4，4），显然r 2只需满足|OA|2＜r 2＜|OB|，即22+52＜r 2＜42+42，所以有29＜r 2＜32,则r 2的一个可能的整数值是30或31，故填30（或31也行）. 答案：30（或31）.14.x=input(“请输入一个正的两位数x=”)； if 9＜x and x ＜100 then a=x/10；b=x mod 10； x=10*b+a ； print x elsedisp(“输入有误!”) end以上程序运行的含义是______________.解析：读懂程序的流程和程序的意图（或程序目的），可以代入数据试运行，这样一般可以得到准确的答案.答案：将一个数的十位数与个位对换 15.一个样本方差是S 2=151［(x 1-12)2+(x 2-12)2+…+(x 15-12)2］，则这个样本的平均数是___________，样本容量是___________. 解析：在样本方差的公式S 2=n1［(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2］中我们可以知道样本的容量为n 及样本的平均数为x ，因此同学们应记清公式中各个量的含义.答案：12 1516.将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第1组的频率是0.27，第2组与第4组的频率之和为0.54，则第3组的频率是______________.解析：在直方图中频率之和为1，所以第3组的频率为1-0.27-0.54=0.19. 答案：0.19三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（12分）根据下面程序，画出程序框图，并说出表示了什么样的算法. a=input(“a=”)； b=input(“b=”)； c=input(“c=”)； if a ＞b and a ＞c then print(% io （2），a ）； elseif b ＞c thenprint （% io （2），b ）； elseprint （% io （2），c ）； end end end分析：我们根据程序按顺序从上到下分析. 第一步：是输入a ，b ，c 三个数；第二步：是判断a 与b ，a 与c 的大小，如果a 同时大于b ，c ，则输出a ，否则执行第三步； 第三步：判断b 与c 的大小，因为a 已小于b 与c ，则只需比较b 与c 的大小就能看出a ，b ，c 中谁是最大的了，如果b ＞c ，则输出b ，否则输出c.通过上面的分析，程序表示一个什么样的算法已经非常清楚了. 解：框图如图所示：以上程序表示了输出a ，b ，c 中三个数的最大数的一个算法.18.（12分）在一个边长为a ，b(a ＞b ＞0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a 31与a 21，高为b ，向该矩形内随机投一点，求所投的点落在梯形内部的概率. 分析：投中矩形内每一点都是一个基本事件，基本事件有无限多个，并且每个基本事件发生的可能性相等，所以投中某一部分的概率只与这部分的几何度量(面积)有关，符合几何概型的条件.解：记A={所投的点落在梯形内部}，S 矩形=ab ，S 梯形=125)2131(21=+b a a ab ，P(A)=125125=ab ab， 即所投的点落在梯形内部的概率是125.19.（12分）一个小球从100 m 高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度一半再落下，编写程序，求当它第10次着地时， （1）向下运动共经过多少米？ （2）第10次着地后反弹多高？ （3）全程共经过多少米？分析：搞清楚小球的运动的特点，通过循环来设计程序. 解：程序： i=100; sum=0; k=1;while k ＜=10 sum=sum+i i=i/2 k=k+1 endprint(% io (2),sum) print(% io (2),i)print(“全程共经过（单位：(m)）”;2*sum -100) end20.（12分）某地区100位居民的人均月用水量(单位：t)的分组的频数如下：［0，0.5)，4；［0.5，1)，8；［1，1.5)，15；［1.5，2)，22；［2，2.5)，25；［2.5，3)，14；［3，3.5)，6；［3.5，4)，4；［4，4.5)，2.(1)列出样本的频率分布表.(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数.(3)当地政府制订了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？分析：众数即直方图中所有矩形中最高矩形的中点的横坐标.解：(1)（2）众数约为2.25.(3)对，上面的图和表显示了样本数据落在各个小组的比例大小.从中我们可以看到，月用水量在区间［2,2.5］内的居民最多,在［1.5,2］的次之,大部分居民的月用水量都在［1,3］之间，其中月用水量在3t以上的居民所占的比例为6%+4%+2%=12%，即大约占12%的居民月用水量在3t以上，88%的居民月用水量在3t以下.因此居民月用水量标准定为3t是一个可以考虑的标准.即不超出这个标准的概率约为88%，在85%以上.21.（13分）A、B两个箱子中分别装有标号为0、1、2的三种卡片，每种卡片的张数如下表所示：(1)从A、B箱中各取1张卡片，用x表示取出的2张卡片的数字之积，求x=2的概率.(2)从A、B箱中各取1张卡片，用y表示取出的2张卡片的数字之和，求x=0且y=2的概率.分析：本题属于古典概型，关键是列举出基本事件的个数. 解：（1）记事件A={从A 、B 箱中各取1张卡片，两卡片的数字之积等于2},由上图知总基本事件个数为6×5=30(个)，事件A 包含基本事件个数为5个. 由古典概型的概率公式得：P(A)=61305=. 即x=2的概率为61. (2)记事件B={从A 、B 箱中各取1张卡片，其数字和为2且积为0},由图知事件B 包含基本事件个数为10个.所以由古典概型的概率公式得P(B)=313010=. 即x=0且y=2的概率为31. 22.（13分）(2007广东高考，理17)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程=bx+a.(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)分析：根据表中的数据在直角坐标系中把所给的数据点（x,y ）描出，然后根据最小二乘法思想求出b 与a 的，代入回归直线方程，把所得到的回归直线方程用来估计总体. 解：(1)如下图.(2)∑=ni ii yx 1=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，46543+++=x =4.5，45.4435.2+++=y =3.5，∑=ni ix12=32+42+52+62=86，b=8186635.665.44865.35.445.662--=⨯-⨯⨯-=0.7，a=y -b x =3.5-0.7×4.5=0.35. 故线性回归方程为yˆ=0.7x+0.35. (3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7×100+0.35=70.35，故耗能减少了90-70.35=19.65(吨标准煤).。
高中化学(必修三)第三章卤代烃练习题
高中化学（必修三）第三章卤代烃练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列物质中属于烃的衍生物的是（）A．苯B．甲烷C．乙烯D．四氯化碳2．下列关于烃的衍生物的说法中，正确的是（）A．含有官能团的有机物就是烃的衍生物B．烃的衍生物一定含有官能团C．含有碳、氢、氧三种元素的化合物一定是烃的衍生物D．烃的衍生物不一定含有碳元素3．有关官能团和物质类别关系，下列说法正确的是（）A．有机物分子中含有官能团，则该有机物一定为烯烃类B．和分子中都含有(醛基)，则两者同属于醛类C．CH3—CH2—Br可以看作CH3CH3的一个氢原子被—Br代替的产物，因此CH3CH2Br属于烃类D．的官能团为—OH(羟基)，属于醇类4．研究表明，将水煮沸3分钟能将自来水中所含的挥发性卤代烃含量降低至安全范围内。
下列关于卤代烃的说法不正确的是()A．煮沸消除卤代烃原理可能是使卤代烃挥发B．与烷烃、烯烃一样属于烃类物质C．CH3CH2CH2Br在Na OH的乙醇溶液中共热，产物中的杂质可能有CH3CH2CH2OHD．挥发性卤代烃可能是氯气与水中含有的微量有机物反应而生成的5．已知物质A的结构简式为，其苯环上的一溴代物有A．3种B．4种C．6种D．8种6．近年来，以大豆素(化合物C)为主要成分的大豆异黄酮及其衍生物，因其具有优良的生理活性而备受关注。
大豆素的合成及其衍生化的一种工艺路线如下：化合物B 的同分异构体中能同时满足下列条件的有( )。
a ．含苯环的醛、酮b ．不含过氧键(-O -O -)c ．核磁共振氢谱显示四组峰，且峰面积比为3∶2∶2∶1A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．从溴乙烷制取1，2—二溴乙烷，下列转化方案中最好的是 （ ）A ．B ．C ．D ．8．从溴乙烷制取1,2二溴乙烷，下列制备方案中最好的是（ ）A ．CH 3CH 2Br NaOH 水溶液加热−−−−−→ CH 3CH 2OH 170−−−→浓硫酸℃CH 2=CH 22Br −−→ CH 2BrCH 2Br B ．CH 3CH 2Br 2Br −−−→光照CH 2BrCH 2Br C ．CH 3CH 2Br NaOH 醇溶液加热−−−−−→ CH 2=CH 22H −−→CH 3CH 32Br −−−→光照CH 2BrCH 2BrD ．CH 3CH 2Br NaOH 醇溶液加热−−−−−→CH 2=CH 22Br −−→CH 2BrCH 2Br 9．下列反应中，不属于．．．取代反应的是（ ） A ．苯的硝化反应B ．甲烷和氯气反应生成一氯甲烷和氯化氢C ．乙烷在一定条件下生成溴乙烷D ．乙炔在一定条件下生成乙烯10．在有机合成中，常需要引入官能团或将官能团消除，下列过程中反应类型及产物不合理的是（ ）A ．乙烯→乙二醇：CH 2=CH 2加成−−−→CH 2BrCH 2Br 取代−−−→CH 2OHCH 2OHB ．溴乙烷→乙醇：222323CH CH CH CH CH CH OH Br −−−→=−−−→水解加成C ．1-溴丁烷→1-丁炔：CH 3CH 2CH 2CH 2Br 消去−−−→CH 3CH 2CH=CH 2加成−−−→CH 3CH 2CHBrCH 2Br 消去−−−→CH 3CH 2C≡CHD ．乙烯→乙炔：CH 2=CH 2加成−−−→CH 2BrCH 2Br 消去−−−→CH≡CH11．核磁共振氢谱能对有机物分子中不同位置的氢原子给出不同的吸收峰(信号)，根据吸收峰可以确定分子中氢原子的种类和数目。
生物必修三第三章检测
第三章测试题弯曲生长。
下列叙述正确的是（）A．该实验在黑暗中进行，可排除受光不均匀对实验结果的影响B．该实验证明尖端确实能产生某种物质，该物质是吲哚乙酸C．对照组是没有尖端的胚芽鞘，结果不生长D．该实验证明了生长素在植物体内进行极性运输2、如右图所示，甲、乙分别用不透光的锡箔纸套在燕麦胚芽鞘的不同部位，丙、丁、戊则分别用不透水的云母片插入燕麦胚芽鞘的不同部位，从不同方向照光，培养一段时间后，胚芽鞘的生长情况是（）A．甲不生长也不弯曲、乙直立生长、丙向左生长、丁直立生长、戊向右生长B．甲直立生长、乙向右生长、丙向左生长、丁不生长也不弯曲、戊向左生长C．甲向左生长、乙向右生长、丙直立生长、丁向右生长、戊向左生长D．甲直立生长、乙向右生长、丙直立生长、丁不生长也不弯曲、戊向右生长3．如图所示将燕麦胚芽鞘尖端切除后放置于空白琼脂块上一段时间，将已切去尖端的胚芽鞘下部正中插入不透水的玻璃片后，再将琼脂块放置于去尖端的胚芽鞘上，经过一段时间的单侧光照射后，去尖端胚芽鞘下部的a、b两琼脂块中生长素的含量应为（）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．无法判断4．下列不属于植物激素调节的是（）A．向日葵的细嫩花盘跟着太阳转B．植物根的向地性生长和茎的背地性生长C．植物对水和无机盐的吸收D．许多植物叶片在秋末会脱落5.下列关于生长素的叙述，正确的是（）A．用适宜浓度的生长素溶液处理番茄的花就能得到无子番茄B．在太空中生长素不能进行极性运输，根失去了向地生长的特性C．植物的向光性现象说明生长素的生理作用具有两重性D．不同浓度的生长素溶液促进根生长的效果可能相同6.关于植物激素的叙述，正确的是( )①在植物体内含量极少②在植物体内含量很多③产生部位也是作用部位④促进细胞的代谢⑤化学本质是蛋白质⑥化学本质是有机物A．①⑥ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①④⑥7．如图为一棵植株被纸盒罩住，纸盒的左侧开口,右侧照光。
如果固定幼苗,旋转纸盒；或固定纸盒,旋转幼苗;或将纸盒和幼苗一起旋转。
高中语文必修三第三单元测试题及答案
高中语文必修三第三单元测试题及答案一、语文基础知识运用21分1、下列加点字的注音全正确的一项是A、舟楫yī 曳兵yè 跬步guǐ 鸡豚狗彘túnB、强谏qiáng 骐骥jì 逡巡qūn 金石可镂lòuC、屏息bǐng 纤腰xiān 爪牙zhuǎ 亡矢遗镞cúD、鞭笞chī 劲弩nǔ 藩篱fān 万乘之势chéng答案：1. BA楫jí 跬kuǐC爪zhǎo 镞zú D弩nú 乘shèng2、下列各项中，书写全部正确的一项是A.颓圮修葺脍灸人口青出于兰而胜于兰B.寒喧饿俘铤而走险揭竿而起C.孝悌犒赏计日成功不积跬步无以致千里D .赝品挑衅捉襟见肘一夫作难而七庙隳答案：2. DA脍炙人口青出于蓝而胜于蓝 B寒暄饿殍 C计日程功不积跬步无以至千里3、下列句中不含通假字的一项是A. 或师焉，或不焉B. 师者，所以传道受业解惑也C. 振之以威怒D. 句读之不知答案：3.。
DA.“不”通“否” B.“受”通“授” C. “振”通“震”4、选出加点词与现代汉语意义用法全不相同的一组①河内凶，则移其民于河东②上食埃土，下饮黄泉③用心一也④弃甲曳兵而走⑤古之学者必有师⑥非吾所谓传其道解其惑者也⑦颁白者不负戴于道路⑧君子博学而日参省乎己A.①③④B.②⑤⑥C.③⑥⑦D.④⑤⑧答案：4 。
D ④“走”古义为逃，今义为步行⑤学者古义为求学的人，今义为某一方面有专才的人⑧“博学”古义为广泛学习，今义为学识渊博5、下列句子与例句相同的一项例句：然而不王者，未之有也A.蚓无爪牙之利，筋骨之强B. 忌不自信C.大王来何操?D.身死人手，为天下笑者，何也?答案：5 。
B均为宾语前置6、下列句中加点词语用法不同的一项是：A.子孙帝王万世之业也B.然陈涉瓮牖绳枢之子C.且庸人尚羞之D.非能水也答案：6.。
CABD都是名词用作动词C是形容词意动用法7、下面句中的“其”，全都用作副词的一组是A.①生乎吾前，其闻道也固先乎吾。
高中数学必修三第三章《概率》章节练习题(含答案)
高中数学必修三第三章《概率》章节练习题(含答案)高中数学必修三第三章《概率》章节练题一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列试验属于古典概型的有（）。
A.1个B.2个C.3个D.4个2.任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是（）。
A。
B。
C。
D。
补偿训练】一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）。
A。
B。
C。
D。
3.在全运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手。
若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为（）。
A。
B。
C。
D。
4.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，b)落在区域|x|+|y|≤3中的概率为（）。
A。
B。
C。
D。
5.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中随机地取一点P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为（）。
A。
B。
C。
D。
6.如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是（）。
A。
P1=P2 B。
P1>P2 C。
P1<P2 D。
无法比较二、填空题（每小题4分，共12分）7.一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则a+b能被3整除的概率为（）。
8.已知函数f(x)=log2x，x∈R。
在区间[1,8]上任取一点x，使f(x)≥-2的概率为（）。
补偿训练】已知直线y=x+b，b∈[-2，3]，则该直线在y轴上的截距大于1的概率是（）。
A。
B。
C。
D。
9.如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=√(x)与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组[0,1]的均匀随机数，a=RAND，b=RAND；②做变换，令x=4a，y=√(b)；③判断(x,y)是否在阴影部分中，若是则计数器加1；④重复上述步骤n次，估计S≈n×计数器/.则利用上述方法，当n=时，估计得到的阴影部分的面积S≈（）。
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第三章直线与方程测试题
姓名： 班级： 成绩：
一、选择题：（共10小题）
1、若),4(),3,2(),2,1(y C B A -在同一条直线上，则y 的值是 （ ）
A 、21
B 、23
C 、1
D 、－1
2、已知直线的倾斜角的范围是]434[π
π
α，∈，则此直线的斜率k 的取值范围是（ ）
A 、]1,1[-
B 、)1,1(-
C 、),1(]1,(+∞⋃--∞
D 、),1[]1,(+∞⋃--∞
3、过点)3,1(-且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A 、012=-+y x
B 、052=-+y x
C 、052=-+y x
D 、072=+-y x
4、点),(y x P 在直线04=-+y x 上，O 是原点，则||OP 的最小值是（ ）
A 、10
B 、22
C 、6
D 、2
5、直线1l 与2l 关于直线0=+y x 对称，1l 的方程为b ax y +=，那么2l 的方程为 （
）
A 、a b
a x
y -= B 、a b
a x
y += C 、b a x
y 1
+= D 、b a x
y +=
6、下列说法的正确的是（ ）
A 、经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示
B 、经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示
C 、不经过原点的直线都可以用方程x
a y
b +=1表示
D 、经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程
()()()()y y x x x x y y --=--121121表示
7、如果0,0>>BC AB ，那么直线0=--C By Ax
不经过的象限是（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
8、如图，若图中直线321,,l l l 的斜率分别为321,,k k k ，则（ ）
A 、321k k k <<
B 、123k k k <<
C 、213k k k <<
D 、231k k k <<
9、集合{}1),(≤+=y x y x A 表示的平面区域的面积为（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、2
10、已知两点)4,1(),2,3(-B A 到直线03=++y mx 距离相等，则m 的值为（ ）
A 、6-或1
B 、21-或1
C 、21-或2
1 D 、0或21 二、填空题：（共7小题）
11、直线012:1=-+y x l 与0163:2=++y x l 间的距离为 ；
12、若直线l 的斜率]3
3,3(-∈k ，则此直线的倾斜角α的取值范围为 ； 13、经过点)3,4(-P ，且在y x ,轴上的截距相等的直线L 方程是 ；
14、若直线062:1=++y ax l 与直线0)1()1(:22=-+-+a y a x l 平行且不重合，则a 的值是____________；
15、函数120822+++-=x x x y 的最小值为 ；
16、直线0:111=++c y b x a l 与0:222=++c y b x a l 相交于点),(n m （非原点），则过点),(),,(2211b a b a 的直线方程是 ；
17、若直线1+=kx y 与曲线||x y =有两个交点，则k 的取值范围是____________。
三、解答题：（共5小题，请写出必要的答题步骤，否则不给分）
18、光线从点)4,3(-A 射到x 轴上的点B 后，被x 轴反射到y 轴上的点C ，又被y 轴反射，这时光线恰好过点)6,1(-D ，求光线BC 所在的直线方程并求光线走过的路程。
19、已知正方形的中心为)0,1(-G ，一边所在的直线方程为053=-+y x ，求其他三边所在的直线方程。
20、已知两直线023)2(:,06:221=++-=++m my x m l y m x l ，当m 为何值时，1l 与2
l （1）相交；（2）平行；（3）重合？
21、在ABC ∆中，已知BC 边上的高所在直线的方程为012=+-y x ，A ∠的平分线所在直线的方程为0=y 。
若点B 的坐标为)2,1(，求点C 的坐标。
22、已知射线)0(4:1≥=x x y l 和点)4,6(P ，试在1l 上求一点Q 使得PQ 所在直线l 和1l 直线0=y 在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l 的方程。
参考答案：
一、选择题：1—5 CDABB 6—10 DBCCA
二、填空题：11、15
54； 12、),32(]60[πππα⋃∈， 13、043=+y x 或01=++y x ； 14、1- ；
15、2
23； 16、 0=++c ny mx ； 17、11<<-k 。
三、解答题：
18、答案：（考查对称性）光线BC 所在的直线方程0725=+-y x ；路程为：292。
19、答案：正方形其他三边的直线方程分别为：073=++y x 、093=+-y x 、033=--y x 。
用中心到各边距离相等的思路来解，即用点到直线的距离公式。
20、分析：依据两直线位置关系判断方法便可解决。
解：当0=m 时，0:,06:21==+x l x l ，
∴1l 与2l 平行；
当2=m 时，023:,064:21=+=++y l y x l ，
∴1l 与2l 相交.
当0≠m 且2≠m 时，由21-m ＝m m 32
得1-=m 或3=m ，由21-m ＝m
26得3=m .
故（1）当1-≠m ，3≠m 且0≠m 时，1l 与2l 相交；
（2）当1-=m 或0=m 时，1l 与2l 平行；
（3）当m 3=时，1l 与2l 重合。
21、解：点A 为0=y 与012=+-y x 两直线的交点，
∴点A 的坐标为（－1，0）. ∴1)
1(102=---=AB k 。
又∵A ∠的平分线所在直线的方程是0=y ，
∴1-=AC k 。
∴直线AC 的方程是1--=x y .
而BC 与012=+-y x 垂直，∴2-=BC k 。
∴直线BC 的方程是)1(22--=-x y 。
由⎩⎨
⎧+-=--=421x y x y 解得)6,5(-C 。
22、分析：设点Q 坐标为)4,(a a ，PQ 与x 轴正半轴相交于M 点。
由题意可得1>a ，否则不能围成一个三角形。
这样得PQ 所在的直线方程为：)6(6444---=
-x a a y ， 而OQM ∆的面积为15421-⨯⨯=∆a a a S OQM （其中15-a a 是直线PQ 在x 轴上的截距）， 则)1
12212(1011022-+-++-=-=∆a a a a a a S OQM 410]211)1[(10⨯≥+-+
-=a a ， 当且仅当1)1(2=-a 取等号。
所以2=a 时，Q 点坐标为)8,2(；
PQ 直线方程为：010=-+y x 。