七年级数学下册 4.3.2 用图象表示的变量间关系试题(2)

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七年级数学下册《用图象表示的变量间关系》拔高练习2(含答案)

用图象表示的变量间关系1．小华来校的路上，骑自行车的速度与时间的关系如图，你能想象出他来校时路上的情景吗？2．下图所示是表示两个变量之间关系的图，请根据公式vts 想象一个适合它的场境．3．全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如表甲．根据这些数据描点、连线，绘成曲线图乙，发现连续成直线状．观察时间x该地区沙漠比原有面积增加数y第1年底0.2万公顷第2年底0.4万公顷第3年底0.6万公顷表甲图乙预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠的面积将变为多少万公顷；（2）如果第5年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？4．如图，小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈，在去的过程中小彬坐在汽车上看着时速表，用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小彬拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是多少？（3）汽车在哪段时间保持匀速运动？速度是多少？（4）汽车在哪段时间内速度在增加？哪段时间内速度在减少？5．一辆“红旗”轿车上午在10：00开始出发，如图反映了这辆轿车行驶的路程与时间的关系。

（1）这辆轿车总共行驶的路程是多少？共用了多长时间？（2）在这一过程中何时离出发点最远？最远相距多少？（3）请你分别计算一下轿车在2小时、3小时、4小时内的平均速度各是多少？请你精心计算一下汽车在整个行程中的平均速度。

（4）请你想象一下，在2至3小时之间可能发生了什么情况。

（5）你能找一个实际情境，大致符合如图所刻画的关系吗？相信自己一定行。

数学《北师大版七年级下册》练习-第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案(2)

距离地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
温度（℃）
20
14
8
2
-4
-10
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? （2）如果用 h 表示距离地面的高度,用 t 表示温度,那么随着 h 的变化,t 是怎么变化的? （3）你知道距离地面 6 千米的高空温度是多少吗? 20.（6 分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
18. 7.79 解析：单价为 779÷100=7.79(元/升),故填 7.79．
19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系,高度是自变量,温度是因变量．
（2）由表可知,每上升 1 千米,温度降低 6 ℃,可得关系式为 y=20-6x.
（3）将=6 代入=206 得=2036=16,即距离地面 6 千米的高空温度是 16 ℃.
7. D 解析：当 x=2 时,y= 1 x2+1=2+1=3．故选 D． 2
8. B 解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为 1 千米/分、 1 千米/分和 1 千米
3
5
2
/分,∴他从单位到家门口需要的时间是 2÷ 1 +1÷ 1 +1÷ 1 =15（分钟）．故选 B.
52
3
7
9. D 解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为 0 h 和 2 h,因此甲队比乙队早出发 2 h;在 3 h-4 h 这段时间内,甲队的图象与 x 轴平行,因此在行进过程中,甲队停顿了 1 h;两个图象有两个交点：①甲行驶 4.5 h、乙行驶 2.5 h 时,两图象相交,因此乙队出发 2.5 h 后追上甲队;②甲队行驶 6 h、乙队行驶 4 h 后,两图象相交,此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中,乙队用的时间为 4 ,行驶的路程为 24 km,因此乙队的平均速度为

北师大版七年级数学下册3.3《用图象表示的变量间关系(2)》习题含答案

3.3《用图象表示的变量间关系（2）》习题含答案一．选择题：1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)；在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为 ( )A． B． C． D．2．小张的爷爷每天坚持体育锻炼；星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家；面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间x(min)之间关系的大致图象是 ( )A． B． C． D．3.如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是( )A．4:00气温最低 B．6:00气温为24 ℃C．14:00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16:00第3题图4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD；下列说法正确的是 ( ) A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面5.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 ( ) A．乙前4s行驶的路程为48 m B．在0～8s内甲的速度每秒增加4 m/sC．两车到第3s时行驶的路程相等 D．在4～8s内甲的速度都大于乙的速度第4题图第5题图 6．如图，正方形ABCD 的边长为2 cm ，动点P 从点A 出发,在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C 停止；设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)与x(cm)的关系的图象是 ( )A ．B ．C ．D ．二．填空题：7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，根据图象回答：这是一次_______米赛跑；先到达终点的是_________；乙的速度是______________；8．星期天小明骑自行车去书城，最初以某一速度匀速行驶，中途由于某事耽误了几分钟，为了节约时间，他加快了速度，仍保持匀速行驶，终于按原计划到了书城，晚上回到家，小明画了自行车行进路程(km)s 与行进时间(h)t 的图象，如图，请填空：（1）这个图象反映了变量___________________________之间的关系；（2）小明家距离书城_______千米，小明总共用了______小时到达书城；9．有一位农民带了自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，试结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱是_______元；（2）降价前每千克土豆的价格是_______元；（3）降价后他按每千克4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是260元，他共带了_________千克土豆；第7题图第8题图第9题图10．小王的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是__________(只需填序号)；三．解答题：11．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1) 护士每隔几小时给病人量一次体温？(2) 这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3) 他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4) 从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？12．小亮和爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小亮去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行；三人步行速度不等，小亮和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用三个图象表示；根据图象回答下列问题：(1) 三个图象中哪个对应小亮、爸爸、爷爷？(2) 小亮家距离目的地多远？(3) 小亮与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？13．如图表示阿炳骑自行车离家的距离与时间的关系；阿炳9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1) 阿炳到达离家最远的地方是什么时间？他离家多远？(2) 阿炳何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3) 第一次休息时，阿炳离家多远？(4) 11点～12点阿炳骑车前进了多少千米？3.3《用图象表示的变量间关系（2）》习题答案1.D2.B3.D4.D5.C6.A7．100米；甲；8米/秒 8.（1）行驶路程与行驶时间（2）4；0.4 9.(1)50元（2）5元（3）45千克 10.②④11．解：(1) 护士每隔6小时给病人量一次体温；(2) 这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；(3) 他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；(4) 从图中看，这位病人的病情是好转了.12．解：(1) 小亮C、爸爸B、爷爷A；(2) 小亮家距离目的地1200m；(3) 小亮与爷爷骑自行车的速度是多少200m/min,爸爸步行的速度是100m/min. 13．解：(1) 阿炳到达离家最远的地方是12点，他离家多远30千米；(2) 阿炳10点30分开始第一次休息，休息了30分钟；(3) 第一次休息时，阿炳离家17.5千米；(4) 11点～12点阿炳骑车前进了12.5千米.。

(必考题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》测试(答案解析)(2)

一、选择题1．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y不是x的函数2．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r3．打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种关系,其关系图象大致为()A．B．C．D．4．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s 与时间t的关系的大致图象是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的是 ( )A．变量 x ， y 满足 x + 3y = 1 ，则 y 是 x 的函数B．变量 x ， y 满足23y x=--，则 y 是 x 的函数C．变量 x ， y 满足∣ y ∣= x ，则 y 是 x 的函数D．变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数6．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=3x B．y=x-4 C．y=x2-4 D．y=3 x7．小明周六参加绘画兴趣班,爸爸开车送他从家去公交车站,先加速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间到达公交车站,等待一段时间后上了公交车,公交车一开始先加速,一段时间后又开始匀速行驶,下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是( )A．B．C．D．8．某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程收费(元)3千米以下(含3千米)8.003千米以上，每增加1千米 1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为()A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x9．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2tC．t＝0.2Q D．t＝20﹣0.2Q10．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．11．在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有( )A．4个B．3个C．2个D．1个12．如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止.设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是( )A．点E B．点F C．点G D．点H二、填空题13．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．14．函数y=中自变量x的取值范围是________．3x+15．一个三角形的面积始终保持不变,它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm,y与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时,y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2；-(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x 多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).16．李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y＝________.17．如图所示，梯形的上底长是5厘米，下底长是13厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________．（2）梯形的面积2(cm )y 与高x （厘米）之间的关系式为__________．（3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由__________2cm 变化到__________2cm ．18．如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________; (2)梯形的面积y(cm 2)与高x(cm)之间的关系式为____________;(3)当梯形的高由10 cm 变化到1 cm 时,梯形的面积由____________变化到____________. 19．如图①，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 运动至点D 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ．若y 关于x 的函数图象如图②所示，则△BCD 的面积是__．20．如图，是小明从学校到家里行进的路程s （米）与时间t （分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息： ①学校离小明家1000米； ②小明用了20分钟到家； ③小明前10分钟走了路程的一半； ④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有_____（填序号）．三、解答题21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O 点表示________；A 点表示________；B 点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m ，父子俩在出发后________min 相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？22．一根长80cm 的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在弹性范围内，物体的质量每增加1kg ，弹簧伸长2cm ．（1）填写下表：所挂物体的质量/kg 1234… 弹簧的总长度/cm…（2）如何表示在弹性范围内所挂物体的质量(kg)与弹簧的总长度(cm)之间的数量关系？ 23．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：轿车行驶的路程10 20 30 40 ···()s km油箱剩余油量()w L 50 49.2 48.4 47.6 46.8 ···（1）该轿车油箱的容量为 L ，行驶100km 时，油箱剩余油量为 L（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量()w L 与轿车行驶的路程()s km 之间的表达式w = .（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱剩余油量为26L ，求,A B 两地之间的距离？24．下图表示购买某种商品的个数与付款数之间的关系（1）根据图形完成下列表格购买商品个数（个） 2 4 6 7 付款数（元）（2）请写出表示付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式．25．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y （米）与甲出发的时间 x （秒）之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲一共跑了米，甲的速度为米/秒．（2）求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度．（3）乙在途中等候了多少时间?26．已知函数y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥12，且当x＝1或x＝4时，y的值均为32．请对该函数及其图象进行如下探究：(1)解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：．(2)函数图象探究：①根据解析式，补全下表：x 121322523468…y 1343213122120763273…②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题：①当x＝34，214，8时，函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系为：；(用“＜”或“＝”表示)②若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是，此时，x的取值范围是．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据常量、变量的定义，可得答案．【详解】在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选B．【点睛】本题考查常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量．3．B解析：B【分析】理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．【详解】因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除D，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除C，对于A、B，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选B．【点睛】本题考查了函数的图象，关键是理解题意，从图象中准确读取信息．4．A解析：A【解析】【分析】根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．【详解】姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t的增大而减小，因而B、D错误；回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．故选A．【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．5．A解析：A【解析】A选项中，“若变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数”这种说法是正确的；B选项中，因为无论x取何值，式子y=都无意义；所以“若变量x、y满足y=，则y是x的函数”的说法是错误的；C选项中，因为当x的值为正时，和它对应的y的值有两个，所以“变量 x ， y 满足| y ∣= x ，则 y 是 x 的函数”的说法是错误的；D选项中，因为当x的值为正时，和它对应的y的值有两个，所以“变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数”的说法是错误的.故选A.点睛：判断一个含有两个变量x、y的关系式中，变量y是否是变量x的函数，需注意以下两点：（1）变量x的取值要使式子要有意义；（2）对于变量x每取定的一个值，变量y 都有唯一确定的值与之对应.6．C解析：C【解析】选项A，y=3x，根据表格对应数据代入得出y≠3x，选项A错误；选项B,y=x-4，根据表格对应数据代入得出y≠x-4，选项B错误；选项C，y=x2-4，根据表格对应数据代入得出y=x2-4，选项C正确；选项D,y= 3x，根据表格对应数据代入得出y≠3x，选项D错误.故选C.7．C解析：C【解析】试题分析：先加速行驶，可得速度变快，图象从原点开始，成上升趋势；再匀速行驶，可得速度不变，图象平行于x轴；到达公交车站，汽车减速，速度变慢，直至变为0，图象成下降趋势；根据等车，可得速度为零；根据公交加速，可得速度变快，图象成上升趋势；根据匀速行驶，可得速度不变，图象平行于x轴．由此可知只有选项C符合题意．故选C．点睛：本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数值随自变量的增大是增大还是减小．8．D解析：D【解析】∵3千米以上每增加1千米收费1.80元，∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y之间的关系式为：y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.故选D.9．B解析：B【分析】根据“油箱中剩余的油量=原有存油量-流出的油量”结合题中已知条件列式表达即可.【详解】由题意可得：Q=20-0.2t.故选B.【点睛】读懂题意，知道“油箱中剩余的油量=原有存油量-流出的油量”是解答本题的关键.10．C解析：C【解析】因为慢车和快车从相距500千米的甲乙两地同时出发,则时间为0小时,两车相距距离为500千米,经过4小时,两车相遇,则此时两车相距距离为0,相遇之后快车经过小时先到达甲地,此时两车相距(75+50) ×=千米>250千米,然后再经过小时,慢车到达乙地,此时两车相距500千米,故选C.11．C解析：C【解析】在圆的面积公式S=πr2中，属于常量的是π，属于变量的是S和r，有2个.故选C. 12．C解析：C【解析】∵2.39+3.57+1.185=7.145，∴点M运动的路程为7.145时，到达G点，这个顶点是点G.故选C二、填空题13．变为【分析】根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算即可得到答案【详解】解：三角形的面积最小值为最大值为故三角形的面积变化范围是三角形的面积由15变为50故答案为：变为【点睛】解析：15变为50【分析】根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算，即可得到答案．【详解】解：三角形的面积最小值为1310 2⨯⨯，最大值为1101050 2⨯⨯=，故三角形的面积变化范围是三角形的面积由15变为50．故答案为：15变为50．【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，能利用三角形面积公式计算三角形面积的是解题的关键．14．x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时应该是取让两个条件都满足的公共部分【详解】根据题意得到：x+3＞0解得x＞-3故答案为x＞-3解析：x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【详解】根据题意得到：x+3＞0，解得x＞-3，故答案为x＞-3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．15．(1)小；(2)2；(3)大于【分析】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果【详解】(1)当x越来越大时y越来越小；(2)这个三角形的面积等于xy=2cm2；(3)无论x多么的大y总是大于解析：(1)小；(2)2；(3)大于【分析】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果.【详解】(1)当x 越来越大时，y 越来越小；(2)这个三角形的面积等于12xy=2cm 2； (3)无论x 多么的大，y 总是大于零. 考点：本题考查的是三角形的面积公式，函数的图象【点睛】解答本题的关键是读懂题意，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题. 16．10x ＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数可得y=10x+20故答案为10x+20解析：10x ＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.17．梯形的高梯形的面积909【解析】(1)自变量是梯形的高因变量是梯形的面积；(2)梯形的面积y(cm²)与高x(cm)之间的关系式为：y=(5+13)x×=9x ；(3)当梯形的高是l0cm 时y=9×1解析：梯形的高梯形的面积 9y x = 90 9【解析】(1)自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；(2)梯形的面积y(cm²)与高x(cm)之间的关系式为：y=(5+13)x×12=9x ； (3)当梯形的高是l0cm 时，y=9×10=90，当梯形的高是l0cm 时，y=9×1=9，梯形的面积由90cm²变化到9cm².故答案为：梯形的高，梯形的面积， y=9x ， 90， 9. 18．梯形的高梯形的面积y=8x80cm28cm2【解析】（1）由题意可知：在上述变化过程中自变量是梯形的高；因变量是梯形的面积；（2）梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为：；（3）∵当梯形解析：梯形的高梯形的面积 y=8x 80cm 2 8cm 2【解析】（1）由题意可知：在上述变化过程中，自变量是“梯形的高”；因变量是“梯形的面积”；（2）梯形的面积y(cm 2)与高x(cm)之间的关系式为：1(511)82y x x =+=；（3）∵当梯形的高10x =时，梯形的面积10880y =⨯=（cm 2），当梯形的高1x =时，梯形的面积188y =⨯=（cm 2），∴当梯形的高由10cm 变化到1cm 时，梯形的面积由80cm 2变化到8cm 2.故答案为：(1). 梯形的高 (2). 梯形的面积 (3). y=8x (4). 80cm 2 (5). 8cm 2.19．3【解析】动点P 从直角梯形ABCD 的直角顶点B 出发沿BCCD 的顺序运动则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；在CD段△ABP的底边不变高不变因而面积y不变化由图2可以得到：BC=2CD=3∴S△解析：3【解析】动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化，由图2可以得到：BC=2，CD=3，∴S△BCD=12×2×3=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，理解问题，弄清题意，能够通过图象知道随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键.20．①②④【解析】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出小明前10分钟走的路程较少故③错误；④由图象的纵横坐解析：①②④【解析】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；故答案为①，②，④．点睛: 主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．三、解答题21．（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【分析】（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【详解】解：（1）∵图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程，∴O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）∵O 点与A 点相距3600米，∴小明家离体育馆有3600米，∵从点O 点到点B 用了15分钟，∴父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x 米/分，根据题意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（4）∵从B 点到O 点的速度为3x=180米/秒， ∴从B 点到O 点的所需时间=900180=5（分），而小明从体育馆到点B 用了15分钟， ∴小明从点O 到点B ，再从点B 到点O 需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.22．（1）82 84 86 88；（2）(802)cm y x =+【解析】【分析】（1）根据题意，运用代数法即可完成.（2）根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式.【详解】解：（1）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；故答案为：82 、84 、86 、88.（2）设所挂物体的质量为(0)kg x x ，弹簧从长度为y ；那么弹簧伸长的长度为2cm x ，所以弹簧的总长度： (802)cm y x =+．【点睛】本题考查了函数解析式，利用了弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度；解题的关键在于正确的审题.23．（1）50，42；（2）500.08w s =-；（3）A 、B 两地之间的距离是300km.【分析】（1）由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L ，汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可求油箱剩余油量；（2）由表格中的数据可知汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可求w 与s 的关系式；（3）把w =26代入（2）中的关系式求得相应的s 值即可.【详解】解：（1）由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L ，行驶100km 时，油箱剩余油量为100500.84210-⨯=（L ）；故答案是50,42；（2）观察表格在的数据可知，汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可得w 与s 的关系式为500.08w s =-；故答案为500.08w s =-；（3）当w =26时，50－0.08s =26，解得s =300.答：A 、B 两地之间的距离是300km.【点睛】本题考查的是一次函数的应用，关键是读懂题意，找出规律，正确列出w 与s 的关系式，明确行驶路程为0时，即为油箱的容量.24．（1）4；8；12；14；（2）付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝2x ．【解析】【分析】根据折线统计图即可写得答案根据题意可得关系式为y ＝kx ，代入x 与y 的值即可解得k 为2，及关系式为y ＝2x ．【详解】（1）当购买商品个数为2个时，付款数为4元；当购买商品个数为4个时，付款数为8元；当购买商品个数为6个时，付款数为12元；当购买商品个数为7个时，付款数为14元；故答案为：4；8；12；14；（2）设付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝kx ，根据题意得：4＝2k ，解得k ＝2，∴付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝2x ．【点睛】本题考查一元一次方程，根据题意列出关系式并解出k 的值是解题的关键.25．（1） 900；1.5；（2）a 的值为 750 米，乙的跑步速度为 2.5（米 / 秒）；（3）100 秒【解析】试题分析：（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，由此即可求得甲的速度为1.5米/秒；（2）由图中的信息可知，第500秒时，甲共跑了a 米，由此结合（1）中所得甲的速度即可求得a 的值；（3）由图中信息结合（2）中所得a 的值，可知乙在60秒内跑了150米，由此可得乙的速度为：2.5米/秒，由此即可计算出乙从出发到休息时所用时间为750÷2.5=300（秒）；由图中信息结合（1）中所得甲的速度可知，乙是在甲出发100秒后出发的；这样结合图中信息就可得乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.试题（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，∴甲的速度为：900÷600=1.5（米/秒）；（2）由图中信息可得，图中：a=1.5×500=750（米）；（3）由图中信息结合a=750可得：乙的速度为：（900-750）÷（560-500）=2.5（米/秒），由图中信息可得：乙出发时甲已经跑了：150÷1.5=100（秒），乙从出发到中途等候时共跑了750÷2.5=300（秒），∴乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.点睛：本题解题的要点是弄清函数图象中以下几个点的实际意义：（1）点A 表示甲跑完150米时所用的时间，也是乙出发的时间；（2）B 表示乙跑完a 米，开始休息时的时间；（3）C 点表示甲跑完a 米，追上乙时所对应的时间为500秒；（4）D 表示乙跑完全程900米时，所对应的时间是第560秒；（5）E 表示甲跑完全程900米，用时600秒. 26．(1)2112y x x =+-；(2)①见解析；②见解析；(3)①y 2＜y 1＜y 3；②1＜k ≤134，12≤x ≤8．【解析】【分析】(1)根据题意设11k y x=，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+-，即可解答（2）将表中数据代入2112y x x =+-，即可解答（3）①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y 随x 增大而减小；在该点右侧y 随x 增大而增大，即可解答②观察图象得：x ≥12 ，图象最低点为(2，1)，再代入即可【详解】(1)设11k y x= ，y 2＝k 2(x ﹣2)，则12(2)k y k x x =+- ，由题意得：1212323242k k k k ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ，解得：12212k k =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴该函数解析式为2112y x x =+- ，故答案为2112y x x =+-， (2)①根据解析式，补全下表： x 12 1 322 5234 6 8 … y 134 32 1312 1 2120 76 32 73 134 …(3)①由(2)中图象可得：(2，1)是图象上最低点，在该点左侧，y 随x 增大而减小；在该点右侧y 随x 增大而增大，∴y 2＜y 1＜y 3，故答案为y 2＜y 1＜y 3，②观察图象得：x ≥12，图象最低点为(2，1)， ∴当直线y ＝k 与该图象有两个交点时，1＜k ≤134 ，此时x 的范围是：12≤x ≤8．故答案为1＜k ≤134，12≤x ≤8．【点睛】此题考查待定系数法求反比例函数的解析式，列出方程式解题关键。

北师大数学七下4-3用图像表示的变量间关系(2)

第10周第3课时七下4-3用图像表示的变量间关系（2）【课标与教材分析】课标要求：1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量变量的意义。

2、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

3、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并求出函数值。

4、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

5、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

教材分析：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

【学情分析】学生已经知道的:在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。

学生想知道的:从图像中怎样进一步分析变量间的关系学生能自己解决的：学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

【教学目标】根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：知识技能：能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；数学思考：能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；问题解决：能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

情感态度：进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。

【教学重点】能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；【教学难点】能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解【教学方法】讲练结合法；“4+1”自主学习【教学媒体】多媒体课件【教学过程】第一环节回顾思考活动内容：学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。

七年级数学下册《用图象表示变量之间的关系》典型例题2(含答案)

《用图象表示变量之间的关系》典型例题例1 指出下列描述中的自变量，因变量（1）在大气层中随着高度增加，气温逐渐下降．（2）在百米赛中，明明的速度越来越快，而后保持某一速度最终到达终点（3）海水的温度随着时间的变化而变化，早晚比中午低．例2 如图是一辆车的速度随时间的变化图，请回答以下问题：（1）上述变化中，自变量和因变量分别是什么？（2）该车在哪段时间内匀速前进？速度是多少？（3）该车行驶的时间是多少？（4）在20分到25分的速度是多少？可能发生了什么事？（5）用自己的语言大概描述这个变化过程．例3 下图反映变量之间的关系图，想象一个合适它的实际情境，并用自己的语言描述．例4 小明、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进，小明前31路程步行，后32路程骑车；爸爸前31路程骑车，后32路程步行；爷爷前31路程步行，后32路程骑车，三人行走的路程与时间的关系用下面三个图象分别表示。

（1）三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷？（2）家距目的地多远？三人走完全程各用了多少时间？（3）三人步行的速度各是多少？例5如图，两个人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地，时间与路程关系如图所示，根据图形回答下列问题：（1）甲地到乙地的路程是多少千米？自行车的速度与摩托车的速度各是多少？（2）自行车比摩托车早出发几小时，摩托车比自行车早到几小时？（3）摩托车出发后几小时追上骑自行车的人？例6指出下列甲、乙两图的异同．例7指出下图分别反映哪两个变量之间的关系，哪个是匀速运动，哪个是加速运动．参考答案例1 解：（1）高度是自变量，气温是因变量（2）时间是自变量，速度是因变量（3）时间是自变量，温度是因变量例2 分析：由图象获取信息是一种基本技能，弄清楚同、纵轴关系是关键．解：（1）自变量是时间，因变量是速度．（2）该车在30分至50分匀速行驶，速度是80千米/时．（3）该车行驶的时间用时55分钟．（4）速度为0，汽车停下来．（5）略（合理即可）例3 分析：（1）先确定横、纵轴各表示怎样的量．（2）如横轴可表示时间，纵轴可表示速度或路程．解：（略）合理即可，要说明横纵轴所表示的量．例4 分析：该题的关键是找准每个人对应的图，从图可以看出乙图前31的路程速度最快，所以乙对应爸爸，而甲和丙比前31的路程甲慢，所以甲应对爷爷，丙应对小明．解：（1）甲对应爷爷，乙对应爸爸，丙对应小明．（2）家距目的地2400米，爷爷用24分走完全程，爸爸用20分走完全程，小明用18分走完全程．（3）爷爷步行的速度是50米／分，爸爸步行的速度是100米／分，小明步行的速度是80米／分．说明：这里是根据小明和爷爷的年龄，认为小明步行应比爷爷快．例5 分析：（1）由图易看出甲、乙两地的距离是80千米，从图可以看出自行车8小时走了80千米，所以自行车的速度是10880=（千米／时）；同理可知摩托车的速度是40280=（千米／时）．（2）和（3）就显然了，注意交点就是两车相遇．解：（1）甲地到乙地的路程是80千米；自行车的速度是10千米／时，摩托车的速度是40千米／时．（2）自行车比摩托车早出发3小时，摩托车比自行车早到3个小时．（3）摩托车出发后大约一小时追上骑自行车的人．说明：在观察图时，要特别注意图表示的是变量之间的函数关系，不是车行走的路线图．例6分析：甲的自变量是时间，因变量是路程，乙的自变量是时间，因变量是速度，所以就可以从这里提出二者的异同．解：（1）不同点：①因变量不同；②表示的关系不同．（2）相同点：①自变量相同；②都表示匀速运动．说明：有时不同的图形可以表示相同的问题．例7分析：甲和丙的自变量都是时间，因变量都是速度，所以，甲和丙反映的是时间和速度之间的变化关系，而乙的自变量是时间，因变量是路程，所以乙反应的是路程和时间之间的变化关系，甲是加速运动，乙和丙是匀速运动．解：甲和丙反映的是时间和速度之间的变化关系，乙反映的是时间和路程之间的变化关系，甲是加速运动，乙和丙是匀速运动．说明：观察图形关键要找准自变量和因变量．。

(好题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》测试(有答案解析)(2)

一、选择题1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m/s318324330336342348A ．这个问题中，空气温度和声速都是变量B ．空气温度每降低10℃，声速减少6m/sC ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1710mD ．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快2．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y 与长方形一边长x 的关系式为( ) A ．y=x(15-x)B ．y=x(30-x)C ．y=x(30-2x)D ．y=x(15+x)3．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2ycm 则长方形中y 与x 的关系式为（） A ．2yx B ．2(12)y x =- C ．(12)y x x =- D ．2(12)y x =-4．如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h ）与时间（t ）之间对应关系的大致图象是（）．A ．B ．C ．D ．5．已知△ABC 的底边BC 上的高为8 cm ，当底边BC 从16 cm 变化到5 cm 时，△ABC 的面积 ( )A ．从20 cm 2变化到64 cm 2B ．从40 cm 2变化到128 cm 2C ．从128 cm 2变化到40 cm 2D ．从64 cm 2变化到20 cm 26．已知变量x ，y 满足下面的关系： x…－3－2－1123…y…1 1.53－3－1.5－1…则x，y之间的关系用函数表达式表示为()A．y＝3xB．y＝－3xC．y＝－3xD．y＝3x7．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是A．B．C．D．8．在一张边长为 30 cm 的正方形纸片的四角上分别剪去一个边长为 x cm 的小正方形，然后将剩余部分折叠成一个无盖的长方体．则使得长方体的体积最大的 x 的取值是 ( )A．7 B．6 C．5 D．49．下列说法中正确的是 ( )A．变量 x ， y 满足 x + 3y = 1 ，则 y 是 x 的函数B．变量 x ， y 满足23y x=--，则 y 是 x 的函数C．变量 x ， y 满足∣ y ∣= x ，则 y 是 x 的函数D．变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数10．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=3x B．y=x-4 C．y=x2-4 D．y=3 x11．某人先以v1的速度由A地出发去B地，途中在超市购买了一瓶水之后，又以v2的速度继续进行至B地，已知v1＜v2，下面图象中能表示他从A地到B地的时间t（分钟）与路程s（千米）之间关系的是（）A． B．C．D．12．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了1，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解5析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500二、填空题13．如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__.14．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．15．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝__________________，当学生有45人时，需要的总费用为________元．16．某农场租用收割机收割小麦,甲收割机单独收割2天后,又调来乙收割机参与收割,直至完成800亩的收割任务.收割亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙参与收割________天.17．某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观,先经过一段上坡路后到达途中一处景点,停车10分钟进行参观,然后又经一段下坡路到达植物园,行程情况如图,若他们上、下坡路速度不变,则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________分钟.(途中不停留)18．某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了1米.（1）写出水库的水位高度y （米）与时间x （小时）（0≤x ≤10）之间的关系式；（2）经过______小时，水库的水位上涨到6.5米；（3）当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米. 19．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．20．已知ABC △是等腰三角形，周长是60cm ，腰长为cm x ，底为cm y ．（1）用含x 的关系式表示y ：__________．（2）当腰长由20cm 变化到25cm 时，底边长由__________cm 变化到__________cm ．三、解答题21．观察下图，回答问题． (1)反映了哪两个变量之间的关系？ (2)点A ，B 分别表示什么？(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；(4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？22．某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：通话时间/分 1234567…电话费/元0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 2．4 2．8 …（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？23．商店在出售某商品时,在进价的基础上增加一定的利润,其质量x与售价y之间的关系如下表所示:质量x/千克1234…售价y/元8+0.416+0.824+1.232+1.6…(1)请根据表中提供的信息,写出y与x的关系式;(2)求x=2.5时,y的值;(3)当x取何值时,y=126?24．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．25．李明为了了解自家用电量的多少，在六月初连续几天同一时刻记录了电表显示的读数，记录如下：日期12345678电表读数/千瓦时117120124129135138142145请估计李明家六月份的总用电量是多少．26．近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价(元) 38 37 36 35 (20)每天销量(千克) 50 52 54 56 (86)设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．(1)写出y与x之间的关系式；(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据表格中两个变量的数据变化情况，逐项判断即可．【详解】解：这个问题中，空气温度和声速都是变量，因此选项A 不符合题意；在一定的范围内，空气温度每降低10℃，声速减少6m/s ，表格之外的数据就不一定有这样规律，因此选项B 符合题意；当空气温度为20℃时，声速为342m/s ，声音5s 可以传播342×5＝1710m ，因此选项C 不符合题意；从表格可得，在一定范围内，空气温度越高，声速越快，因此选项D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查变量之间的关系，理解自变量、因变量之间的变化关系是正确判断的前提．2．A解析：A 【详解】∵长方形的周长为30，其中一边长为x ， ∴该长方形的另一边长为：15x -， ∴该长方形的面积：(15)y x x =-. 故选A.3．C解析：C 【分析】根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y 与x 的函数. 【详解】∵长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ， ∴另一边为12-x ，故面积2ycm 则长方形中y 与x 的关系式为(12)y x x =- 故选C 【点睛】此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式.4．D解析：D 【解析】【分析】先根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象，再对题中的每一种结论进行判断．【详解】解：由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故选：D ．【点睛】本题考查单式折线统计图，解题关键在于根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象5．D解析：D 【分析】根据S=12（底×高）计算分别计算得出最值即可．【详解】当△ABC 的底边BC 上的高为8cm ，底边BC=16cm 时， S 1=（8×16）÷2=64cm 2；底边BC=5cm 时，S 2=（5×8）÷2=20cm 2．故选D ．【点睛】此题主要考查了函数关系，利用极值法得出△ABC 的最大值和最小值是解题关键．6．C解析：C 【解析】【分析】由x 、y 的关系可求得其满足反比例关系，再由待定系数法即可得出解析式．【详解】设此函数的解析式为y=kx（k≠0），把x=-3，y=1，代入得k=-3，故x ，y 之间用关系式表示为y=-3x．故选：C ．【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，即图象上点的横纵坐标积为一定值．7．C解析：C 【解析】容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢．故选C ．8．C解析：C 【解析】设长方体的体积为y ，则由题意可得：2(302)y x x =-，当x=7时，y=1792；当x=6时，y=1944；当x=5时，y=2000；当x=4时，y=1936； ∴当x=5时，y 的值最大. 故选C.9．A解析：A 【解析】A 选项中，“若变量x 、y 满足x+3y=1，则y 是x 的函数”这种说法是正确的；B 选项中，因为无论x 取何值，式子y =都无意义；所以“若变量x 、y 满足y = ，则y 是x 的函数”的说法是错误的；C 选项中，因为当x 的值为正时，和它对应的y 的值有两个，所以“变量 x ， y 满足| y ∣= x ，则 y 是 x 的函数”的说法是错误的；D 选项中，因为当x 的值为正时，和它对应的y 的值有两个，所以“变量 x ， y 满足 y2 = x ，则 y 是 x 的函数”的说法是错误的. 故选A.点睛：判断一个含有两个变量x 、y 的关系式中，变量y 是否是变量x 的函数，需注意以下两点：（1）变量x 的取值要使式子要有意义；（2）对于变量x 每取定的一个值，变量y 都有唯一确定的值与之对应.10．C解析：C 【解析】选项A ，y=3x ，根据表格对应数据代入得出y≠3x ，选项A 错误；选项B,y=x-4，根据表格对应数据代入得出y≠x -4，选项B 错误；选项C ，y=x 2-4，根据表格对应数据代入得出y=x 2-4，选项C 正确；选项D,y=3x ，根据表格对应数据代入得出y≠3x，选项D 错误.故选C.11．C解析：C【解析】∵V1＜V2，∴题中图象上表示为开始时图象斜率小，后来斜率大，又∵途中买了一瓶水，∴图象有一段平行于x轴，故选C．12．D解析：D【解析】试题分析：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了15，可得：15×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选D．考点：根据实际问题列一次函数关系式．二、填空题13．①②③【分析】分析图象x=2时y值相等故买两件时售价一样当买1件时乙家的售价比甲家低买3件时甲家较合算【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲乙两家售价一样故此题正确；②买1件时买乙家的合算故此题正解析：①②③【分析】分析图象，x=2时y值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低．买3件时，甲家较合算．【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确；②买1件时买乙家的合算，故此题正确；③买3件时买甲家的合算，故此题正确；④买乙家的1件售价约为1元，故此题错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．14．900【解析】【分析】根据图象可知火车的长度为150米火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减解析：900【解析】【分析】根据图象可知，火车的长度为150米，火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒，列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度，可列式为35×30-150，列式计算即可得到答案．【详解】解：由图象可直接得到火车的长度为150米，火车的速度是：150÷(35−30)=150÷5=30(米/秒)，隧道的长度：35×30−150=1050−150=900(米).故答案为：900.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．15．10＋5x(x为正整数)235【分析】总费用=成人票用钱数+学生票用钱数根据关系列式即可【详解】根据题意可知y=5x+10当x=45时y=45×5+10=235元故答案为5x+10；235【点睛】解解析：10＋5x(x为正整数), 235【分析】总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，根据关系列式即可．【详解】根据题意可知y=5x+10．当x=45时，y=45×5+10=235元.故答案为5x+10；235.【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：总费用=成人票用钱数+学生票用钱数．16．4【解析】试题分析：由图可知甲乙收割机每天共收割350－200＝150亩共同收割600亩所以乙参与收割的天数是600÷150＝4天故答案为：4点睛：此题主要考查学生的读图获取信息的能力要注意分析其中解析：4【解析】试题分析：由图可知，甲、乙收割机每天共收割350－200＝150亩，共同收割600亩，所以，乙参与收割的天数是600÷150＝4天．故答案为：4．点睛：此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”．17．【解析】试题分析：去植物园上坡路120×25＝3000（米）下坡路180×（45－35）＝1800（米）返回时的上坡路是1800米下坡路是3000米返回时的时间是＝（分钟）故答案为点睛：本题考查了函解析：95 3【解析】试题分析：去植物园上坡路120×25＝3000（米），下坡路180×（45－35）＝1800（米），返回时的上坡路是1800米，下坡路是3000米，返回时的时间是18003000120180＝953（分钟），故答案为953．点睛：本题考查了函数图象，从函数图象获得上坡的时间、速度，下坡的时间、速度是解题关键，注意去时的上坡路是返回时的下坡路，去时的下坡路是返回时的上坡路．18．y=025x+5（0≤x≤10）6小时52575【解析】试题分析：（1）根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即可得关系式；（2）把y=65代入（1）中的关系式即可得；（3）解析：y=0.25x+5（0≤x≤10） 6小时 5.25 7.5【解析】试题分析：（1）根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即可得关系式；（2）把y=6.5代入（1）中的关系式即可得；（3）把x=1、x=10分别代入（1）中的关系式，计算后即可得.试题（1）由题意得：y=5+14x=0.25x+5（0≤x≤10）；（2）把y=6.5代入y=0.25x+5得：6.5=0.25x+5，解得：x=6，故答案为6；（3）当x=1时，y=0.25x+5=5.25，当x=10时，y=0.25x+5=7.5，故答案为5.25，7.5.19．18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10说明10小时后乌龟追上兔子此时的时间为：8+10=18时故答案为18解析：18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时.故答案为18.20．10【解析】(1)∵2x+y=60∴y=60－2x(2)把x=20代入y=60－2x得：y=20；把x=25代入y=60－2x 得：y=10；∴当腰长由20cm 变化到25cm 时底边长由20cm 变化到1解析：602y x =-10【解析】(1)∵2x+y=60，∴y=60－2x.(2)把x=20代入y=60－2x 得：y=20；把x=25代入y=60－2x 得：y=10；∴当腰长由20cm 变化到25cm 时，底边长由20cm 变化到10cm.故答案为：(1)y=60－2x ；(2)20；10.三、解答题21．(1)反映速度与时间的关系；(2)A 点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B 点表示当时间为15分钟时，速度为0；(3)见解析；(4)见解析【分析】（1）根据横坐标和纵坐标进行判断即可；（2）根据图象进行判断即可；（3）根据图象进行判断即可；（4）根据图象写出一个实际情境即可．【详解】（1）由图象可得，该图象反映速度与时间的关系；（2）A 点表示当时间过了3分钟后，速度为40千米/时，B 点表示当时间为15分钟时，速度为0；（3）当时间在0~3分钟时，速度随时间的增加而增大，当时间在3~6分钟时，速度保持40千米/时不变，6到7.5分钟时速度从40千米/时增加到60千米/时，7.5到9分钟时保持60千米/时，9到10.5分钟时，从60千米/时降到40千米/时，10.5到12分钟时，保持40千米/时，12到15分钟时，速度从40千米/时降到0；（4）小明从家开车到图书馆借书，汽车从启动到速度为40km/h 用了3分钟，此后3分钟匀速行驶，然后用了1.5分钟加速到60km/h ，然后再匀速行驶1.5分钟，随后用1.5分钟减速到40km/h ，然后再匀速行驶1.5分钟，最后用3分钟减速行驶到停止．【点睛】本题考查了图象与变量的问题，掌握图象与变量的关系是解题的关键．22．（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）y 随着x 的增大而增大.【分析】（1）根据观察表格，可得变量，根据变量间的关系，可得自变量、因变量；（2）根据单价、时间、话费间的关系，可得函数关系式，根据正比例函数的性质，可得答案．【详解】解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）由表格数据可知y＝0.4x，y随着x的增大而增大．【点睛】本题考查变量，解题关键是能够看出两个变量之间的变化关系．23．(1) y=8x+0.4x=8.4x；(2)当x=2.5时,y=21(元)；(3)当y=126时, x=15.【解析】【分析】（1）根据表格中数据得出y与x的函数关系式即可；（2）将x=2.5千克时，代入求出即可；（3）将y=126代入求出x即可．【详解】(1)由表中数据规律可知:y=8x+0.4x=8.4x.(2)当x=2.5时,y=8.4×2.5=21(元).(3)当y=126时,由8.4x=126,解得x=15.【点睛】本题考查了函数关系式的求法，要注意观察、比较和归纳，本题的解题过程体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法．24．从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.【解析】【分析】先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．【详解】解：由函数图象，得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5（升）．设出水管每分钟的出水量为 m升，由函数图象，得：20+(5-m)×（12-4）=30．解得：m=15 4∴30÷154=8（分钟）．即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．25．120千瓦时【解析】试题分析:根据样本估计总体的统计思想,可先求出7天中用电量的平均数,作为6月份用电量的平均数,则一个月的用电总量即可求得.试题145117 301207-⨯=(千瓦时), 所以李明家6月份的总用电量是120千瓦时.点睛:本题主要考查了用样本估计总体的知识,解决本题的关键是要求得样本的平均数. 26．(1)y ＝50＋2x ；(2) 1518千克【解析】试题分析：（1）根据表格发现每下调一元，多销售2kg ，由此即可解决问题．（2）当x =30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；（3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤23天，由此来列不等式，求出最多的进货量．解：(1)由题意可知，y =2x +50.(2)由题意，得当x =30时，y =66故利润=66×(30−20)=660元；(3)由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m 千克，则30766m ≤-，解得：m ≤1518，故一次进货最多只能是1518千克。

3.3.2用图像表示的变量间的关系第二课时 - (1)

北师大版七年级下册
第三章变量之间的关系
第三节用图象表示的变量间关系(2)
学习目标
1. 能对实际问题中所蕴涵的变量之间的关系选择图象表示； 2.能结合具体情境理解图象上点所表示的意义; 3. 能从图像中提取信息，理解信息，能用语言进行描述，感悟数形结合思想。
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.列表法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：

3.图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
水深(米) 水深(米) 8 7 A 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？

时间(小时)
春天来了，小兔子去踏青。下面的图象表示它的速度随时间变化而变化的情况。请根据图象解答
从左往右若图象上升，表明速度
变大 ________
；若图象下降，表明速度
不变 ________ ；若图象与横轴平行，则表明速度_____________ 。
速度/（米/分）
15
减小
10
5
A
B D
O0
2
4
6
8
C
10
12
14 16
18
20
22
24
时间/分
目标检测1：
1.森林里的动物们也坐着公交车外出游玩。汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间, 汽车到了一个车站，动物上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（）

七年级下册数学用图象表示的变量间关系(专题测试)(解析版)

专题09 用图象表示的变量间关系专题测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）1．（2018春•和平区校级期中）篮球运动员在篮板下竖直上抛篮球，下列那个图象能大致地刻画出篮球出手后在空中上升过程中速度变化情况()A．B．C．D．【解答】解：图象能大致地刻画出篮球出手后在空中上升过程中速度变化情况的是A选项．故选：A．2．（2017春•市中区期末）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是()A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，因此反映到图象上应选B．故选：B．3．（2019春•太原期末）如图，一辆汽车在龙城大街上沿东向西方向正常行驶，从点M处开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，接着驶入滨河东路后沿北向南继续正常行驶．下列四个图象中能刻画该汽车这个过程中行驶速度v（千米/时）与行驶时间t（时)之间关系的是()A．B．C．D．【解答】解：该汽在龙城大街上沿东向西方向正常行驶时，图象是一条水平线段，故可排除C、D．然后开始减速驶入路况良好的祥云桥北匝道桥，故可排除B．故选：A．4．（2017春•铁西区期中）甲在一个已知时间段内以固定速度前进，速度与时间的关系如图中虚线所示，在同一路程内，乙与甲同时同地同向出发，到终点停止，且乙的速度是甲的2倍，若乙的速度与时间的关系用实线表示，则下列图象可以大致描述整个过程的是()A．B．C．D．【解答】解：在同一路程内，乙与甲同时同地同向出发，到终点停止，且乙的速度是甲的2倍，故乙用的时间是甲的一半，故选项A、B、D不符合，选项C符合题意，故选：C．5．（2019春•大邑县期中2013•沙坪坝区校级模拟）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是()A．B．C．D．【解答】解：公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选：C．6．（2019春•高新区期中）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()t min之间的函数关系．下列说法错误的是()A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100/m minm min D．公交车的速度是350/【解答】解：A、依题意得他离家8km共用了30min，故A选项正确；B 、依题意在第10min 开始等公交车，第16min 结束，故他等公交车时间为6min ，故B 选项正确；C 、他步行10min 走了1000m ，故他步行的速度为他步行的速度是100/m min ，故C 选项正确；D 、公交车(3016)min -走了(81)km -，故公交车的速度为700014500/m min ÷=，故D 选项错误．故选：D ．7．（2018春•高新区校级期中）如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的有( )（1）食堂离小明家0.4km（2）小明从食堂到图书馆用了3min（3）图书馆在小明家和食堂之间（4）小明从图书馆回家的平均速度是0.04/km min ．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解答】解：由纵坐标看出：家到食堂的距离是2.6km ，故①错误；由横坐标看出：小明从食堂到图书馆用了28253()min -=，故②正确；家到食堂的距离是2.6km ，家到图书馆的距离是2.4km ，2.6 2.4cm cm >，∴图书馆在小明家和食堂之间，故③正确；小明从图书馆回家所用的时间为：685810()min -=，∴小明从图书馆回家的平均速度是：2.4100.24(/)km min ÷=，故④错误；正确的有2个，故选：C ．8．（2019春•罗湖区期中）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早晨，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s （米)和小明所用时间t （分钟）的关系图．则下列说法中正确的个数是( )①小明吃早晨用时5分钟；②小华到学校的平均速度是240米/分；③小明跑步的平均速度是100米/分；④小华到学校的时间是7:05．A．1B．2C．3D．4【解答】解：由图象可得，小明吃早晨用时1385-=分钟，故①正确，小华到学校的平均速度是：1200(138)240⨯-=米/分，故②正确，小明跑步的平均速度是：(1200500)(2013)100-÷-=米/分，故③正确，小华到学校的时间是7:13，故④错误，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）9．（2018春•成都期中）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升元．【解答】解：单价7091007.09=÷=元．故答案为：7.09．10．如图，表示的是小明在6点8--点的路程是千米．--点时他的速度与时间的图象，则在6点8【解答】解：在6点8--点的路程是24590⨯=千米，故答案为：9011．（2019春•岱岳区期末）园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S （平方米）与工作时间t （小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为平方米．【解答】解：休息后2小时内绿化面积为16060100-=平方米．∴休息后园林队每小时绿化面积为210050()2m =．故答案为：5012．（2019春•福田区期末）已知动点P 以2cm 的速度沿图1所示的边框从B C D E F A →→→→→的路径运动，记ABP ∆的面积为2()y cm ，y 与运动时间()t s 的关系如图2所示，若6AB cm =，则m = ．【解答】解：由图得，点P 在BC 上移动了3s ，故236()BC cm =⨯=点P 在CD 上移动了2s ，故224()CD cm =⨯=点P 在DE 上移动了2s ，故224()DE cm =⨯=由642EF AB CD cm =-=-=可得，点P 在EF 上移动了1()s由6410=+=+=，可得点P在FA上移动了5()sAF BC DE cm++=．m为点P走完全程的时间：71513()s故13m=．故答案为：1313．（2018春•皇姑区校级月考）如图，表示的是甲乙两人的运动图象：①甲的运动速度是，乙的运动速度是②两人同时出发，相遇时，甲比乙多走千米．【解答】解：①3056÷=千米/小时，km h-÷=，(3010)54/答：甲的运动速度是6千米/小时，乙的运动速度是故答案为：6千米/小时；4/km h；②30(3020)10km--=，答：相遇时，甲比乙多走10千米，故答案为：10．14．（2019春•宝安区期中）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间()x h，两车之间的距离为()y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象回答：（1）甲、乙两地之间的距离为；（2）两车同时出发后h相遇；（3）慢车的速度为千米/小时；快车的速度为千米/小时；（4）线段CD表示的实际意义是．【解答】解：（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为900km，故答案为：900km；（2）由图象可得，两车同时出发后4h相遇，故答案为：4；（3）慢车的速度为：9001275/÷=，km h快车的速度为：900475150/÷-=，km h故答案为：75，150；（4）线段CD表示的实际意义是快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地，故答案为：快车到达乙地后，慢车继续行驶到甲地．三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）15．（2019春•济南期中）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；（3）在整个上学的途中（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？【解答】解：（1）由图象可得，小明家到学校的路程是1500米，小明在书店停留了：1284-=（分钟），故答案为：1500，4；（2）本次上学途中，小明一共行驶了：1500(1200600)22700+-⨯=（米)，一共用了14（分钟），故答案为：2700，14；（3）由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：(1500600)(1412)450-÷-=米/分钟，故答案为：12分钟至14分钟，450；（4）设t 分钟时，小明离家1200米，则6t =或12(1200600)450t -=-÷，得1133t =，即小明出发6分钟或1133分钟离家1200米． 16．（2019春•吉安县期末）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，1214x 时，直线最陡，故小红在1214-分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分．（3）读图可得：小红共行驶了12006009002700++=米，共用了14分钟．17．（2019春•太原期中）周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程()y km 与离家时间()x h 的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为 km ，他在书城逗留的时间为 h ；（2）图中A 点表示的意义是；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度)=路程时间．【解答】解：（1）从图象可以看出，小明距离公园的路程为30千米，小明逗留的时间为：2.50.8 1.7-=，故答案为30，1.7；（2）表示小明离开书城，继续坐公交到公园，故答案为：小明离开书城，继续坐公交到公园；（3）30(3.5 2.5)30(/)km h ÷-=，即：小明的妈妈驾车的平均速度为30/km h ．。

新北师大版七年级数学下册课课练4.3用图像表示的变量间关系习题

新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题部分预览《4.3 用图像表示的变量间关系》习题1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）2．已知变量x，y满足下面的关系x …－3 －2 －1 1 2 3 …y … 1 1．5 3 －3 －1．5 －1 …则x，y之间用关系式表示为( )A．y= B．y=－C．y=－ D．y=3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）4．地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（）A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）A．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少B．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平C．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产部分预览《4.3 用图像表示的变量间关系》习题1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）2．已知变量x，y满足下面的关系x …－3 －2 －1 1 2 3 …y … 1 1．5 3 －3 －1．5 －1 …则x，y之间用关系式表示为( )A．y= B．y=－C．y=－ D．y=3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）4．地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（）A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）A．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少B．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平C．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产部分预览《4.3 用图像表示的变量间关系》习题1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）2．已知变量x，y满足下面的关系x …－3 －2 －1 1 2 3 …y … 1 1．5 3 －3 －1．5 －1 …则x，y之间用关系式表示为( )A．y= B．y=－C．y=－ D．y=3．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（）4．地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系可以由公式来表示，则随的增大而（）A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对5．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（）A．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少B．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平C．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产D．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产。