用核心问题培育小学生数学核心素养——以《谁围出的面积最大》教学为例

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研究问题设计角度,提升学生思维品质——以潘小明老师的“谁围出的面积最大”一课为例

学生有的围出长７米、宽６米的长方形花
维过程，让不同能力的学生表达自己的观点，产圃：有的提出围成边长６．５米的方形。由于题
生思维碰撞，生成问题链，从而进一步展开深度中没有规定边的长度必须是整米数，这个答案得
在网上收集了潘老师的其他文章，发现近两年潘方形面积不一定大。课堂上一个常见的现象是：
老师一直在思考如何让核心素养落实在数学课堂问题一旦被解决，思维随之而停滞。怎样让学生
师：人们往往会认为 “周长长的长方形面积
真实理解和对课堂教学的独到思考。
就大”，可事实并不是这然最大程度地接近学
生：为什么周长长的长方形面积不一定大呢？
１８厘米．哪根绳子围出的长方形面积大？
学生经过对 “周长长的长方形面积就大 ”的探
这样的提问。教师基于学情创设的情境．让究、辨析，对先前的想法进行自我否定，发现了“周
学生头脑中潜在的 “周长长的长方形面积就大 ” 长长的长方形面积不一定大 ”。随后，面对新的问
这样的想法显现出来。果不其然，恰如教师所预题、新的挑战，学生纷纷举例，进一步寻找规律，整

《谁围出的面积最大》教案

《谁围出的面积最大》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握平面图形的周长和面积的计算方法。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较等方法，让学生发现围成相同周长的不同图形的面积差异。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。

（2）培养学生勇于尝试、积极进取的精神风貌。

二、教学内容1. 导入：通过一个实际问题引发学生思考，如“用同样长的绳子围成一个正方形和一个圆形，哪个围出的面积更大？”2. 教学周长和面积的计算方法：正方形、圆形、三角形、长方形等图形的周长和面积计算公式。

3. 实践活动：让学生分组讨论，尝试用相同周长的不同图形围成平面，比较它们的面积大小。

4. 结果展示与分析：每组展示自己的成果，全班同学一起分析、讨论，得出结论。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握平面图形的周长和面积计算方法，发现围成相同周长的不同图形的面积差异。

四、教学方法与手段2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

五、教学评价1. 学生能熟练掌握平面图形的周长和面积计算方法。

2. 学生能运用数学知识解决实际问题，如围成相同周长的不同图形的面积比较。

六、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引发学生思考，如“用同样长的绳子围成一个正方形和一个圆形，哪个围出的面积更大？”2. 探究与发现：让学生分组讨论，尝试用相同周长的不同图形围成平面，比较它们的面积大小。

4. 练习与拓展：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，并提出拓展问题，如“如何围成面积最大的平面？”5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调平面图形周长和面积计算方法的重要性。

七、作业设计1. 必做题：根据课堂所学，完成课后练习，巩固平面图形周长和面积的计算方法。

2. 选做题：运用所学知识，解决一些实际问题，如家庭装修、土地规划等。

八、教学反思1. 反思教学目标：检查是否达到预定的教学目标，如学生是否能熟练掌握平面图形的周长和面积计算方法。

小学数学优质课《怎样围面积最大》的教学设计与反思

小学数学优质课《怎样围面积最大》的教学设计与反思小学数学优质课《怎样围面积最大》的教学设计与反思教材分析从“小欧拉智改羊圈”的数学家故事引入，接着为学生创设两个活动情景：1.用100米篱笆，在空地上为张叔叔设计一个面积最大的养鸡场，并对实践中获得的各项数据进行对比分析，探索得出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大”这一结论。

2.用100米篱笆，利用一堵足够长的墙为张叔叔设计一个面积最大的养鸡场。

在实践中发现“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆的面积最小”，与前一结论“自相矛盾”。

最后，借助多媒体资源的直观性特点进行示范、启迪，让学生发现圆形设计方案没有利用墙，从而激发学生出“灵感思维”——100米篱笆，靠墙围成半圆形养鸡场面积最大，不仅解决课前“养鸡场怎样围面积最大”的问题，使学生的认识水平发展得到再一次的飞跃，也为发展学生的'实践能力和创新精神提供了机会。

学情分析小学六年级学生思维发展的基本特点，是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，并已经初步学会运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法。

但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然靠感性经验的支持。

所以，本节课一方面要注意充分利用学生的生活经验，不断激活学生已经掌握的平面图形知识，为运用数学知识解决实际问题做好知识铺垫；另一方面要恰到好处地运用信息技术，引导学生逻辑思维，诱发灵感思维。

教学目标知识技能1．学生在具有生活背景的问题探究中，经历动手实践、观察、对比、分析、归纳和推理的实践活动过程，探索出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆形的面积最大”。

2．在活动过程中，加深对几种主要平面图形的认识，知道它们之间的相互联系，能解决有关的简单实际问题。

过程方法1.认识到运用图表分析法收集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方法。

2.学会“问题——实践探索-——解释——再实践、反思——结论”的探究方法，提升学生的思维能力。

《数学广场——谁围出的面积最大》优秀教学设计

生：用仅有的100米栅栏围成一个正方形，这样不仅没有增添栅栏，还使面积增加了25平方米。
的时候思考问题，提升趣味性，培养学生集中思想思考问题的习惯。
数学问题也将枯燥的数学问题变得形象生动。
师：通过今天的学习，你有什
导学本平台
通过总结，进
课后作业完成
么收获
课堂导学区
一步加深学
了对探究结论
生：我知道了当长方形周长相
长
宽
面枳
表格（二）
我用了（）根小棒围长方形
验证得出：
长方形周长（）时，长与宽（），面积越大；长与宽（时，面积最大。
请大家到互动讨论区中接收小组任务，完成表格（二）并上传。
师：上传完毕的同学可以和组
1、校园网平台共享资源
2、导学本平台互动讨论区
3、极域监控
通过自己动手验证之前探究出的结论，在验证的过程中也可以让学生体验到之前有序拼图的便捷性，使得有序化思想进一步渗透。同时促进了知
验证过程中大部分学生能够按照一定的顺序去拼长方形，而少部分学生则拼出了长宽颠倒的重复长方形。
生对结论的
的运用和进一
总结提升
等时，长与宽越来越接近，面
理解和记忆。
步提升。
积越大。长与宽相等时，面积
最大，变成了正方形。
课后作业也
师：总结的很好，请大家课后
是对学生运
完成导学本平台上的课后作
用能力的一
业。
次提升。
附：表格（一）
用20根火柴棒围成长方形（包括正方形），记录长方形的长与宽，并计算面积。
师：通过每个小组用不同数量的火柴棒拼长方形，我们之前总结的结论得到了验证。
生（齐读）：长方形周长相等时，长与宽越来越接近，面积越大。长与宽相等时，面积最大，变成了正方形。

《谁围出的面积最大》教案

《谁围出的面积最大》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握平面图形的面积计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

过程与方法：1. 通过观察、操作、比较等活动，培养学生探究问题的能力。

2. 培养学生合作交流的意识。

情感态度与价值观：1. 激发学生学习数学的兴趣。

2. 培养学生勇于尝试、积极进取的精神。

二、教学重点与难点：重点：1. 掌握平面图形的面积计算方法。

2. 运用数学知识解决实际问题。

难点：1. 理解并运用平面图形的面积计算方法。

2. 找出围成面积最大的图形。

三、教学准备：教师准备：1. 面积计算公式的相关资料。

2. 各种形状的图形卡片。

3. 面积计算器。

学生准备：1. 笔记本。

2. 直尺、圆规等作图工具。

四、教学过程：环节一：导入新课1. 教师出示各种形状的图形，引导学生观察。

2. 提问：你们能找出围成面积最大的图形吗？环节二：探究面积计算方法1. 教师引导学生回顾面积计算公式。

2. 学生分组讨论，探究各种图形的面积计算方法。

3. 各组汇报探究成果。

环节三：实践活动1. 教师出示实践活动要求：用给定的图形卡片围出面积最大的图形。

2. 学生动手操作，尝试围出面积最大的图形。

3. 教师巡回指导，解答学生疑问。

环节四：总结与反思1. 教师引导学生总结本节课所学内容。

2. 学生分享自己的收获和感受。

五、课后作业：1. 运用所学知识，解决实际问题。

2. 完成课后练习，巩固所学内容。

六、教学评价：1. 知识与技能：学生能运用面积计算公式，计算不同图形的面积，并解决实际问题。

2. 过程与方法：学生在探究过程中，培养观察、操作、比较等能力，提高合作交流的意识。

3. 情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，勇于尝试、积极进取，培养自主学习能力。

七、教学反思：在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，对于有困难的学生给予个别指导，确保他们能够理解和掌握面积计算方法。

教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的合作意识和团队精神。

《谁围出的面积最大》教案

《谁围出的面积最大》教案第一章：引言教学目标：1. 让学生初步理解平面图形的面积概念。

2. 培养学生观察、思考、交流的能力。

教学内容：1. 介绍面积的概念，引导学生观察生活中常见的平面图形。

2. 引导学生通过实际操作，体验围成不同形状的平面图形，并比较它们的面积大小。

教学活动：1. 教师通过展示实物或图片，引导学生观察和描述平面图形的特征。

2. 学生分组进行实际操作，用小正方形卡片围成不同的平面图形，并记录下所围成的图形的面积。

3. 各小组分享自己的成果，讨论哪种图形的面积最大，并解释原因。

教学评价：1. 观察学生对面积概念的理解程度。

2. 评估学生在实际操作中的观察、思考和交流能力。

第二章：正方形的面积教学目标：1. 让学生掌握正方形的面积计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决问题的能力。

教学内容：1. 介绍正方形的面积计算方法，即边长的平方。

2. 引导学生通过实际操作，计算不同边长的正方形的面积，并比较它们的大小。

教学活动：1. 教师通过展示实物或图片，引导学生观察正方形的特征。

2. 学生分组进行实际操作，用小正方形卡片围成不同边长的正方形，并计算它们的面积。

3. 各小组分享自己的成果，讨论哪种边长的正方形的面积最大，并解释原因。

教学评价：1. 观察学生对正方形面积计算方法的理解程度。

2. 评估学生在实际操作中的观察、思考和交流能力。

第三章：三角形的面积教学目标：1. 让学生掌握三角形的面积计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决问题的能力。

教学内容：1. 介绍三角形的面积计算方法，即底乘以高除以2。

2. 引导学生通过实际操作，计算不同底和高组成的三角形的面积，并比较它们的大小。

教学活动：1. 教师通过展示实物或图片，引导学生观察三角形的特征。

2. 学生分组进行实际操作，用小正方形卡片围成不同底和高组成的三角形，并计算它们的面积。

3. 各小组分享自己的成果，讨论哪种底和高的三角形的面积最大，并解释原因。

三年级数学下册《数学广场谁围出的面积最大》教案、教学设计

-面积计算在生活中的应用实例。
5.预习作业：预习下一节课的内容，了解其他平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好准备。
作业要求：
1.认真完成，书写规范，保持作业整洁；
2.遇到问题及时与同学或老师交流，共同解决；
3.家长签字确认，加强对学生学习情况的了解。
3.实践作业：观察生活中有哪些地方需要用到面积计算，选择一个实例进行描述，并运用所学知识解决问题。
例如：测量一下自己房间的长和宽，计算出房间的面积，然后估算一下房间地面的面积。
4.小组合作：以小组为单位，共同完成一份关于面积计算的探究报告，内容包括：
-面积计算公式的推导过程；
-不同图形围出面积大小的比较方法；
-通过实际操作，让学生探究长方形和正方形的面积计算方法，发现规律，总结公式。
-设计丰富的实践活动，让学生运用所学的面积计算方法解决实际问题，巩固所学知识。
（3）巩固练习：设计梯度性的练习题，让学生在练习中掌握面积计算方法，提高解决问题的能力。
（4）拓展提高：引导学生运用所学知识，解决一些综合性的面积比较问题，培养学生的创新思维。
在本章节的学习中，学生可能会在以下几个方面遇到困难：一是对面积计算公式的理解和应用；二是如何将实际问题转化为数学问题进行求解；三是比较不同图形围出的面积大小时，可能缺乏有效的比较方法。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，以激发学生的学习兴趣，提高他们的数学能力。
此外，三年级学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的阶段，喜欢通过游戏、竞赛等形式进行学习。因此，教师在教学设计中应充分考虑学生的年龄特点，采用生动有趣的教学方法，调动学生的学习积极性，使他们在愉快的氛围中掌握数学知识，提高解决问题的能力。
针对本章节内容《数学广场谁围出的面积最大》，教学设计将围绕上述教学目标展开，注重培养学生的知识、技能、情感态度与价值观，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学素养。

2023-2024学年三年级下学期数学谁围的面积最大(教案)

20232024学年三年级下学期数学谁围的面积最大（教案）作为一名经验丰富的数学教师，我始终相信，数学不仅仅是公式和定理的堆砌，更是一种逻辑思维和解决实际问题的工具。

一、教学内容本节课的教学内容是三年级下册的《谁围的面积最大》，我们将通过实验和讨论，让学生理解并掌握平面图形的面积计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解平面图形的面积概念，掌握面积的计算方法，并且能够运用这些知识解决实际问题，提高他们的逻辑思维和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握平面图形的面积计算方法，难点则是如何让学生理解并运用这些方法解决实际问题。

四、教具与学具准备为了让学生更好地理解面积的概念，我准备了一些正方形、长方形和圆形的模型，以及一些实际的物品，如书、文具盒等，让学生能够直观地感受到面积的大小。

五、教学过程1. 导入：我会通过一个简单的实验，让学生观察并思考，相同周长的正方形、长方形和圆形，哪个围成的面积最大。

2. 新课讲解：我会引导学生通过观察和实验，发现正方形、长方形和圆形的面积计算方法，并解释背后的原理。

3. 例题讲解：我会通过一些实际的例题，让学生运用所学的面积计算方法，解决实际问题。

4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上完成，以巩固所学的知识。

5. 课堂讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享他们在解决问题时的方法和经验，互相学习和借鉴。

六、板书设计板书设计将简洁明了，主要包括正方形、长方形和圆形的面积计算公式，以及一些关键的步骤和提示。

七、作业设计作业将包括一些实际的题目，让学生运用所学的面积计算方法，解决实际问题。

比如：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

答案是：50平方厘米。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了面积的概念和计算方法，以及他们是否能够运用这些知识解决实际问题。

《怎样围面积最大》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“围面积最大在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了在给定周长条件下，如何围成面积最大的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《怎样围面积最大》教案
一、教学内容
《怎样围面积最大》教案，本章节内容取自《数学》五年级下册第八单元“多边形的面积”部分。主要内容包括：
1.探索平面图形的面积计算方法，特别是围成平面图形时，如何使面ห้องสมุดไป่ตู้最大。
2.通过实际操作，让学生理解周长一定的条件下，围成何种平面图形时，面积最大。
3.学习等边三角形、正方形、长方形等常见平面图形的面积计算公式，并比较它们在相同周长条件下的面积大小。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于《怎样围面积最大》这一章节的内容充满了好奇心。在导入新课的时候，通过提出与生活相关的问题，成功吸引了他们的注意力，激发了学习的兴趣。在理论介绍环节，我尽量使用简单明了的语言解释概念，让学生能够理解周长与面积之间的关系。
在新课讲授的过程中，我注意到了一些学生在理解边长分配对面积影响时遇到的困难。为此，我通过案例分析，让学生看到实际操作中如何调整边长以达到面积最大。在重点难点解析时，我使用了多个例子，帮助学生逐步突破难点，这个过程虽然需要耐心，但看到学生们逐渐明朗的表情，我觉得非常值得。

三年级数学下册《数学广场谁围出的面积最大》优秀教学案例

四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入环节，我将通过一个简单的互动游戏来吸引学生的注意力。让学生们想象我们来到了一个神奇的数学广场，这里有一个规定：每个人可以用一定长度的绳子围成一个图形，围出的面积最大的队伍将获得胜利。通过这个游戏，让学生感受到数学的趣味性，并激发他们对本节课内容的兴趣。
接着，我会提出问题：“同学们，你们觉得如何才能围出最大的面积呢？”让学生思考并分享自己的想法，从而自然地引入新课——平面图形面积的计算。
4.理论与实践相结合，提高动手操作能力
在案例中，学生不仅要学习面积计算的理论知识，还要动手操作，围出各种图形并进行面积计算。这种理论与实践相结合的教学方法，有助于提高学生的动手操作能力，使他们在实践中更好地理解和掌握知识。
5.多元化评价，关注全面发展
本案例采用多元化的评价方式，全面评估学生的学习效果。关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等多方面的表现，有助于激发学生的学习积极性，促进他们的全面发展。
2.问题导向，培养思维能力
案例中，通过一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动探索面积计算的方法和规律。问题导向的教学方式有助于培养学生的逻辑思维和发散性思维，提高他们分析问题和解决问题的能力。
3.小组合作，提升团队协作能力
本案例采用小组合作的学习方式，让学生在团队中共同探讨、共同进步。这种教学策略有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和组织能力，为他们未来的学习和工作打下坚实基础。
（二）问题导向
在教学过程中，我将设计一系列具有启发性和挑战性的问题，引导学生进行思考。例如：“如何用最少的绳子围出最大的面积？”“为什么有的队伍围出的面积更大？”通过这些问题，激发学生的好奇心和求知欲，促使他们主动探索面积计算的方法和规律。

沪教小学数学三下《6.5数学广场——谁围出的面积最大》word教案 (2)

谁围出的面积大教学目标：1. 知识目标：通过动手操作围出的图形，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。

2. 能力目标：经历探究过程，发展分析、比较、归纳等数学思维能力。

3. 情感目标：培养学生良好的计算习惯。

教学过程：一、提出问题：用20根火柴围出长方形，看谁围出的图形面积最大？思考：怎样解决这个问题？小结：1. 先用20根火柴围出各种形状的长方形。

2. 再分别算算它们的面积，比一比谁的面积最大。

说明：明确问题解决的策略和步骤。

明确任务：用20根火柴围出长方形。

1. 动手尝试2. 反馈：说说是怎么想的？如：长摆了6根，宽摆了4根，四条边相加共20根。

长摆了8根，宽摆了2根，四条边相加共20根。

每一条边都是5根，四条边相加共20根。

……3. 可能出现两种情况：有规律地摆的；无规律地摆的。

究竟可以摆出多少种不同形状的长方形？你能有规律地摆吗？说明：展示学生最原始的思路，并提示进行有规律的摆。

引导学生有序地思考问题。

培养良好的思考习惯。

1. 动手尝试，或者用笔写写，画画。

寻找摆的规律。

2. 反馈交流：3. 小结：长方形的周长是20，一条长加一条宽的和是10。

可以先选择长是9，宽是1。

然后，长逐次减1，宽逐次加1。

长宽周长9 1 208 2 207 3 206 4 205 5 201. 计算每种形状的长方形的面积2.长宽周长面积9 1 20 98 2 20 167 3 20 216 4 20 245 5 20 253.小结：长方形的周长相等时，长与宽相等时面积最大。

4. 你还有什么发现？小组讨论。

反馈交流：长方形的周长相等时，长和宽的长度越接近，面积越大。

三年级下数学教学设计谁围出的面积最大_沪教版

三年级下数学教学设计谁围出的面积最大_沪教版教学目标：1、知道长方形的周长一定，当长与宽相等时，面积最大。

2、通过学生动手操作、思考以及师生间的交流，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。

3、通过分类、观察、验证等各种形式的活动，培养学生的动手操作能力、观察能力、抽象概括能力和初步的空间观念。

4、让学生在动手中获得成功的体验。

教学重点和难点：重点：探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。

难点：发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。

教学准备：火柴棒若干。

教学过程：课前准备：背长方形的周长和面积公式一、复习引入：1、师：同学们，我们已经学习了周长和面积，今天让我们继续来学习。

（媒体出示图形1）师：大家看，这个长方形是由几根火柴棒围成的？（出示一根火柴棒）为了学习方便，我们就把这根火柴棒看作1厘米，同学们手中的火柴棒我们也把它看作1厘米。

师：那么这个长方形的周长是多少呢？(10cm) 面积呢？(6c㎡)你是怎么想的？（出示网格图）(6c㎡)2、（出示图形2）这个图形的面积是多少？（10cm2）你是怎么知道的？（出示网格图）3、师：刚才这些图形都是用火柴棒围成的，那么你们想不想也用它来围一围图形呢？下面请大家两人合作，用12根火柴棒来围出各种封闭图形，围出一种就在表1上记录好有关的数据。

看看你能围出几种不同形状的封闭图形。

（表1）周长面积学生操作，全班交流（在黑板上拼图形）（分左右，长方形和正方形放在左边，其余放在右边），请学生说说所拼图形的面积。

二、探究新知1、师：大家看，这些图形都是用12根火柴棒围成的，请你们仔细观察一下，你们能发现什么秘密吗？小结：发现1：周长相等，面积有大有小。

2、师：我们再来看左边，在这些长方形和正方形中，用同样数量的火柴棒围成的图形，面积是否有大小？它们的大小规律是什么呢？下面我们一起来研究。

出示课题：（谁围出的面积最大）师：下面请同学们用14根火柴棒来围不同形状的长方形，围一个就在表2上记录它的相关数据。

《谁围出的面积最大》教学反思

谁围出的面积最大-教学反思引言在数学教学中，解决问题和推理推算是非常重要的能力。

通过引入适当的问题，可以激发学生的思维活动，并提高他们的数学能力。

在这篇教学反思中，我将讨论一个关于围成最大面积的问题，并分享我的教学经验和反思。

问题描述问题是这样的：给定一根长为20厘米的线段，我们将其分为两段，并通过这两段线段的两个端点作改变。

问如何选择这两个端点，才能使得围成的面积最大。

教学过程步骤一：引入问题我首先向学生提出这个问题，并简要解释了问题的背景和目标。

我告诉学生我们将通过使用数学知识和技巧来寻找最佳解决方案。

步骤二：小组合作讨论我将学生分成小组，让他们在小组内讨论问题，并主动引导他们思考和分享。

我鼓励学生提出他们的想法和解决方法，并与其他小组成员讨论和交流。

步骤三：展示和比较解决方案在小组讨论之后，我请几个小组代表上台分享他们的解决方案，并与全班比较和讨论。

在比较解决方案的过程中，我引导学生思考每个解决方案的优点和缺点。

步骤四：引入数学模型在学生们分享了各自的解决方案之后，我介绍了一个数学模型，并解释了如何使用这个模型来求解问题。

我鼓励学生思考模型的可行性和准确性，并促使他们理解模型和实际问题之间的联系。

步骤五：计算和比较面积我带领学生进行具体的计算，将不同的解决方案应用到数学模型中，并计算出所得到的围成面积。

我鼓励学生利用所学的数学知识和技巧来进行计算，并比较他们的结果。

步骤六：总结和讨论结果在计算和比较面积之后，我与学生一起总结和讨论结果。

我问学生他们发现了什么规律和结论，并帮助他们理解数学模型和最佳解决方案之间的关系。

教学反思这个问题的引入和教学过程都取得了良好的效果。

学生们对问题产生了浓厚的兴趣，并积极参与讨论和思考。

在小组合作讨论的过程中，学生们能够发挥自己的思维和想象力，提出了多种解决方案。

他们也能够清楚地理解数学模型，并能够将所学的数学知识和技巧应用到实际问题中。

在教学过程中，我着重培养了学生的合作能力和创新思维。

《怎样围面积最大》课例研究

《怎样围面积最大》课例研究发布时间：2021-11-25T03:55:59.695Z 来源：《中小学教育》2021年第438期作者：郝玲丽[导读] 面对学习基础整体较好的班级，如何在完成课标制定的教学目标时，组织学生进行深度学习。

——小学数学基于挑战性任务的深度学习方式探究山西省太原市晋源区第四实验小学校030021一、研究背景《义务教育数学课程标准》(2011版)指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

作为促进学生全面发展教育的组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。

《怎样围面积最大》一课的教学，我给学生充分的自主活动的空间，让学生经历探索知识的全过程，发展学生的数学素养。

二、研究的问题面对学习基础整体较好的班级，如何在完成课标制定的教学目标时，组织学生进行深度学习。

三、方法思路提出具有挑战性的数学问题，组织学生经历“猜想——操作——发现——归纳——质疑”的学习过程，在获得结论的同时了解知识的来龙去脉。

四、教学实践1.教学内容：苏教版五年级上册“解决问题的策略”例1。

2.教学流程：(1)回忆旧知，导入新课。

(2)探究解题，认识策略。

例1：①认真分析，理解题意。

出示例1.王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？②探究交流，形成方案。

教师设疑：你准备怎样找到这些不同的围法？学生交流不同的方法。

③学生列举，解决问题。

得出：长是6米，宽是5米，围成的长方形面积最大。

④回顾反思，认识策略。

⑤观察比较，感受规律。

学生：围成的这些长方形，周长都相等，面积不相等；长方形长和宽的差越小，长方形的面积越大。

设疑：如果有24根1米长的木条，怎样围面积最大？【教学指要】本题最佳的打开方式是实践活动。

基于问题去设计活动，基于活动去解决问题，全体学生立足三个层面思考和辨析：审题，了解活动目标→尝试，感知有效探究获取途径→评价，引发学生进一步反思。

(精品《数学广场——谁围出的面积最大》教学设计

(精品《数学广场——谁围出的面积最大》教学设计教学目标：1.学生能够理解并应用面积的概念；2.学生能够通过推理和思考解决问题；3.学生能够合作与交流，提供并接受同伴的反馈。

教学重点：1.通过问题解决培养学生的推理思维；2.通过合作学习促进学生的团队合作能力。

教学难点：学生能够从问题中提取关键信息，运用数学知识解决问题。

教学准备：1.打印数学广场问题任务卡；2.准备一些颜色纸和剪刀；3.计时器。

教学过程：一、导入（5分钟）1.引入问题：请学生观察一下图片，你们可以发现一些规律吗？询问学生对于面积的理解。

2.让学生回答面积的定义，并解释面积的计算公式。

3.引入问题：在这个问题中，我们将利用面积的概念来解决一个有趣的问题。

请看一下这张任务卡。

二、探究（30分钟）1.学生个体探究：学生个体阅读问题任务卡，思考并解决问题。

2.小组合作探究：将学生分为小组，每个小组由4-5人组成。

每组分发一张任务卡，并给每个小组分配一种颜色的纸。

学生通过合作讨论和实践，利用颜色纸剪成一个多边形，使其符合给出的条件。

并计算出该多边形的面积。

三、合作展示（15分钟）1.让每个小组派一位代表出来，将他们设计的多边形贴在黑板上，并标注出面积。

2.让每个小组简单介绍一下他们的设计思路和计算过程。

四、讨论与总结（15分钟）1.引导学生思考：观察每个小组的多边形，我们可以发现些什么规律？2.在学生的讨论中引导学生总结出围出的面积最大的多边形的特点。

3.让学生再次思考问题：如果给出不同的条件，那么围出的面积最大的多边形会有什么样的特点？五、拓展与延伸（15分钟）1.给学生提供其他不同条件的问题任务卡，让学生进行探究和解决。

2.引导学生拓展思考：面积最大的多边形是否一定要是凸多边形？是否一定要是规则多边形？六、作业布置（5分钟）布置作业：请同学们回家设计一个具有最大面积的多边形，并写出计算过程。

教学反思：这节课通过引入有趣的问题，激发学生的学习兴趣。

2023-2024学年三年级下学期数学谁围的面积最大(教案)

2023-2024学年三年级下学期数学：谁围的面积最大（教案）教学内容本节课是针对小学三年级下学期学生，教学内容为数学课程中的面积概念及其应用。

学生将学习如何计算简单图形的面积，并比较不同图形之间面积的大小。

教学目标1. 让学生理解面积的概念，并能够识别常见图形的面积。

2. 培养学生通过观察、比较和推理，解决面积相关问题的能力。

3. 引导学生运用面积知识解决实际问题，增强数学应用意识。

教学难点1. 面积概念的理解和运用。

2. 面积计算公式的掌握和运用。

3. 学生对于面积大小比较的直观判断和逻辑推理。

教具学具准备1. 教具：尺子、计算器、教学PPT。

2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。

教学过程1. 引入：通过展示一些常见图形，让学生观察并描述它们的特征，引出面积的概念。

2. 新课导入：讲解面积的定义，让学生通过触摸和观察，理解面积的含义。

3. 实践操作：让学生分组，每组发放不同的图形，让学生用尺子测量并计算图形的面积。

4. 讲解公式：讲解并演示如何计算常见图形的面积，让学生跟随操作。

5. 案例分析：通过一些实际案例，让学生运用面积知识解决问题。

6. 小组讨论：让学生分组讨论，如何比较不同图形的面积大小。

7. 总结讲解：对学生的讨论进行总结，讲解面积大小比较的方法和技巧。

8. 练习巩固：让学生完成一些面积相关的练习题，巩固所学知识。

板书设计1. 面积的定义和含义。

2. 常见图形的面积计算公式。

3. 面积大小比较的方法和技巧。

作业设计1. 完成练习册上的面积相关练习题。

2. 观察家里的物品，尝试计算它们的面积。

3. 设计一个简单的图形，并计算它的面积。

课后反思本节课通过让学生观察、实践和讨论，使他们对面积的概念有了深入的理解。

在教学过程中，我注重引导学生运用面积知识解决实际问题，培养他们的数学应用意识。

在课后，我将继续关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保他们对面积的理解和运用达到预期目标。

重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂教学的步骤和活动，是学生学习和理解新知识的关键环节。

谁围出的面积最大教案三年级下

谁围出的面积最大教学内容：三年级第二学期第六单元《谁围出的面积最大》书本P71教学目标：（一）知识与技能知道长方形周长相等时：长宽相差越小，面积越大；长宽相等时，面积最大。

（二）过程与方法通过动手操作、观察、总结规律、验证规律的过程，探究“长方形周长相等时，长宽与面积之间的关系”。

（三）情感态度与价值观对数学问题具有探究的欲望，感受数学思考的有序和条理。

教学重点：1．巩固长方形周长和面积的计算。

2．探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。

3．发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。

教学难点：探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。

教学准备：多媒体课件，实物投影仪，等。

教学过程：一、复习引入【导入】课前准备1．课件出示:求以下两个长方形的周长和面积（单位：厘米）口答：周长：2×（2+6）=16（厘米）周长：2×（3+5）=16（厘米）面积：2×6=12(平方厘米) 面积：3×5=15（平方厘米）2．这两个长方形的周长（相等），面积却（不相等）。

3．也就是说“周长相等的图形，面积不一定相等这句话对长方形同样适用。

”猜猜它们的面积为什么会不相等呢？（长与宽不相同）4．长宽的变化会导致面积的变化，是不是这样呢？今天我们就一起来探究这其中的秘密。

【导入】故事引入激发兴趣1．今天的课题是：谁围的面积最大。

什么意思呢？这里有个故事。

2．从前，有位坏地主，他答应把种出来的粮食分给农夫做为报酬。

可到了收获的季节，地主却对农夫说：“这里每隔1米有个木桩，我给你三根绳子，你用它们绕着木桩分别围3块长方形的地，围到的3块地里的粮食就归你。

”小朋友，如果农夫想要得到最多的粮食，就得围一个（面积最大）的长方形。

怎么围呢？3．揭示课题：谁围出的面积最大。

【活动】操作探究揭示规律1．你们愿意帮助农夫吗？2．好。

第一根绳子，长14m。

用它围长方形，那么这个长方形的周长就是（14m）。