高考物理电磁感应精讲精练电磁感应综合应用典型习题
【物理】高中物理电磁感应经典习题(含答案)
【物理】高中物理电磁感应经典习题(含答案)题一题目：一个导线截面积为$2.5\times10^{-4}m^2$，长度为$0.3m$，放在磁感应强度为$0.5T$的均匀磁场中，将导线两端连接到一个电阻为$2\Omega$的电阻器上，求电阻器中的电流。
解析：根据电磁感应定律，导线中的感应电动势与导线长度、磁感应强度以及导线的运动速度有关。
在此题中，导线不运动，所以感应电动势为零。
因此，电路中的电流完全由电源提供，根据欧姆定律，可以使用$U=IR$求解电流。
答案：电路中的电流为0A。
题二题目：一个充满磁感应强度为$1T$的磁场的金属环，直径为$0.2m$，环的厚度可以忽略不计。
当磁场方向垂直于环的平面并向上时，将环从磁场中抽出后，环中的磁场强度变为多少？解析：根据法拉第电磁感应定律，当闭合回路中的磁通量发生变化时，环中会产生感应电动势导致感应电流的产生。
在此题中，环被抽出磁场后，磁通量减小，从而产生感应电动势。
根据安培环路定理和比奥-萨伐尔定律，感应电动势的方向与磁场的变化方向相反，因此感应电流会生成一磁场。
根据安培定律和环形线圈的磁场公式，可以计算出环中的新的磁场强度。
答案：环中的新磁场强度需要通过计算得出。
具体计算过程请参考相关物理教材或参考书籍。
题三题目：一根长度为$0.5m$的直导线与一个磁场相垂直，导线两端的电动势为$2V$，导线的电阻为$4\Omega$，求导线在磁场中运动的速度。
解析：根据电磁感应定律，导线中的感应电动势与导线长度、磁场强度以及导线的运动速度有关。
在此题中，导线的电动势和电阻已知，可以使用欧姆定律$U=IR$解出电流，并使用感应电动势的公式$E=Bvl$解出运动速度。
答案：导线在磁场中的运动速度需要通过计算得出。
具体计算过程请参考相关物理教材或参考书籍。
电磁感应规律的综合应用(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。
通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。
4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电源内部电流由负极流向正极。
(3)电源两端的电压为路端电压。
5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。
由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。
6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。
(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。
7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
高二物理专题练习电磁感应规律综合应用(含例题解答)
电磁感觉规律的综合应用常州二中【基础知识概括】与本章知识相关的综合题主要表此刻以下几方面：1．电磁感觉问题与电路问题的综合．电磁感觉供给电路中的电源，解决这种电磁感觉中的电路问题，一方面要考虑电磁学中的相关规律如右手定章、法拉第电磁感觉定律等；另一方面还要考虑电路中的相关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质等，有时可能还会用到力学的知识．2．电磁感觉中切割磁感线的导体要运动，感觉电流又要遇到安培力的作用，所以，电磁感觉问题又常常和力学识题联系在一同，解决电磁感觉中的力学识题，一方面要考虑电磁学中的相关规律；另一方面还要考虑力学中的相关规律，要将电磁学和力学的知识综合起来应用．【方法分析】1．电磁感觉中的电路剖析．在电磁感觉中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感觉电动势，则该导体或回路就相当于电源．将它们接上电容器能够使电容器充电；将它们接上电阻或用电器能够对用电器供电．在回路中形成电流．2．电磁感觉中的动力学剖析和能量剖析切割磁感线的导体作为一个电磁学研究对象有感觉电动势、感觉电流、两头电压、电流做功、电阻发热等问题；作为一个力学对象有受力、加快度、动能、能量及其变化等问题；所以电磁感觉和力学知识发生联系是必定的．因为这种问题中物理过程比较复杂，状态变化过程中变量比许多，重点是能抓住状态变化过程中变量“变”的特色和规律，进而确立状态变化过程中的临界点，求解时注意从动量、能量的看法出发，运用相应的规律进行剖析和解答．【典型例题精讲】［例 1］如下图，圆滑导轨倾斜搁置，其下端连结一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当 ab 棒下滑到稳固状态时，小灯泡获取的功率为 P0，除灯泡外，其余电阻不计，要使稳固状态灯泡的功率变成 2P0，以下举措正确的选项是A．换一个电阻为本来一半的灯泡B．把磁感觉强度 B 增为本来的 2 倍C．换一根质量为本来的 2 倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为本来的2 倍【分析】解答这种问题的基本思路是：先求出灯泡功率P 与其余量的关系式，而后再议论各选项能否正确．金属棒在导轨上下滑的过程中，受重力 mg、支持力 F N和安培力 F＝ IlB 三个力的作用．其中安培力 F 是磁场对棒 ab 切割磁感线所产生的感觉电流的作使劲，它的大小与棒的速度相关．当导体棒下滑到稳固状态时（匀速运动）所受合外力为零，则有mgsinθ＝ IlB ．此过程小灯泡获取稳固的功率 P＝ I2R．由上两式可得P＝ m2g2Rsin2θ／ B2l 2．要使灯泡的功率由 P0变成 2P0，依据上式议论可得，题目所给的四个选项只有 C 是正确的．【思虑】（ 1）试剖析在棒下滑的整个过程中，不一样形式的能量是怎样转变的?（ 2）本题的答案与磁场的方向能否相关?【思虑提示】（ 1）棒加快下滑时，它减小的重力势能一部分转变成电能，电能又转变成内能，另一部分转变成棒的动能．棒匀速下滑时，减小的重力势能所有转变成电能，电能又转变成内能．（ 2）答案与磁场方向没关（只需导线下滑时切割磁感线即可）．【设计企图】经过本例说明电磁感觉过程中能量的转变关系，并说明利用能量转变看法剖析电磁感觉过程的方法．［例 2］如下图，两根相距 d＝ 0.20 m 的平行金属长导轨，固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的感觉强度 B＝0.20 T．导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每根金属细杆的电阻 r＝ 0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是 v＝ 5.0 m/s．不计导轨上的摩擦．（ 1）求作用于每根金属细杆的拉力的大小；（ 2）求两金属杆在间距增添 L ＝ 0.40 m 的滑动过程中共产生的热量．【分析】设匀强磁场方向竖直向上．在两金属杆匀速平移的过程中，等效电路如下图，即两杆能够等效为两个串连的相同的电源（ E0）．依据能量转变和守恒定律，当杆匀速运动时，两拉力（ F ）的机械总功率等于闭合电路的热功率，即P＝ 2Fv＝(2E0 ) 2(2Bdv) 2 2r2r所以，每根金属杆遇到的拉力大小为B2 d 2 v－ 2F ＝r＝× 10 N在两金属杆增添距离L 的过程中，产生的热量就等于两拉力所做的功，即Ｑ＝ 2F L／2＝F L＝× 10－2J【设计企图】经过本例说明电磁感觉规律与电路知识和力学知识综合问题的剖析方法．［例 3］一个质量 m＝ 0.1kg 的正方形金属框总电阻 R＝ 0.5 Ω，金属框放在表面是绝缘且圆滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段界限与斜面底边 BB’平行、宽度为 d 的匀2象如图 2 所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。
高考物理一轮复习电磁感应《法拉第电磁感应定律综合应用》典型题精排版(含答案)
高考物理一轮复习《法拉第电磁感应定律综合应用》典型题（精排版）精品推荐1．如图甲所示，abcd是由导体做成的框架，框架平面与水平面成θ角，质量为m的导线棒PQ与ab、cd接触良好，回路中的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化情况如图乙，PQ始终静止．关于PQ与ab、cd间的摩擦力f在0～t1内的变化情况，下列判断中有可能正确的是( )①f一直增大②f一直减小③f先减小，后增大④f先增大，后减小A．①B．②C．③D．④2．如图所示，在一匀强磁场中有一U形导体框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则( )A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动D．ef将做往复运动3．如图所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab立刻做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是( )A．导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小B．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能C．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律D．导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为v＝mgR B2L24．空中有一方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域如图所示，磁场区域的高度为h，一质量为m的长方形金属线框abcd(bc边长大于h)从磁场的上方下落，已知线框的ab边在磁场区域运动的过程都是匀速运动，所用时间为t.则线框的cd边在磁场区域运动的过程( )A．做匀速运动B．所用时间比t短C．线框产生的热量大于mghD．线框产生的热量等于mgh5．如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g .则此过程( )A ．杆的速度最大值为F －μmg RB 2d 2B ．流过电阻R 的电荷量为 BdlR ＋rC ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 6．如图所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgHD ．2mgL ＋14mgH7．如图所示是磁悬浮列车运行原理模型．两根平行直导轨间距为L ，磁场磁感应强度B 1＝B 2，方向相反，同时以速度v 沿直导轨向右匀速运动．导轨上金属框电阻为R ，运动时受到的阻力为F f ，则金属框运动的最大速度表达式为( )A ．v m ＝B 2L 2v －F f R2B 2L 2B ．v m ＝2B 2L 2v －F f R2B 2L 2C ．v m ＝4B 2L 2v －F f R4B 2L 2D ．v m ＝2B 2L 2v ＋F f R2B 2L 28．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bC ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2vRD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 9．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L 的正方形刚性金属框，ab 边的质量为m ，电阻为R ，其他三边的质量和电阻均不计，cd 边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab 边的速度为v ，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法正确的是( )A ．通过ab 边的电流方向为a →bB ．ab 边经过最低点时的速度v ＝ 2gLC ．a 、b 两点间的电压逐渐变大D ．金属框中产生的焦耳热为mgL －12mv 210．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 、电阻为R .两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R L ＝4R ，定值电阻R 1＝2R ，电阻箱电阻调到使R 2＝12R ，重力加速度为g ，现将金属棒由静止释放，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰达到最大，求此过程中整个电路产生的电热．11．如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．高考物理一轮复习《法拉第电磁感应定律综合应用》典型题（精排版）参考答案：1．解析：由图象可知闭合电路中的感应电动势为一恒量，感应电流也是恒量，由于回路中的磁通量是减小的，PQ棒受到的安培力平行于斜面向上，由于磁感应强度减小，PQ棒受到的安培力也是减小的，若PQ棒的重力平行于斜面的分量大于开始时的安培力，f是向上的，也就是当安培力减小时，f一直增大；若PQ棒的重力平行于斜面的分量小于开始时的安培力，f向下，当安培力减小时，f减小，当安培力减小到小于重力平行于斜面的分量时，f反向(向上)增大．答案：AC2．解析：杆ef向右运动，所受安培力F＝BIl＝Bl BlvR＝B2l2vR，方向向左，故杆做减速运动；v减小，F减小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A正确．答案：A3．解析：导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下，物体做加速运动．开关闭合时，由右手定则，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的磁场力方向向上，F＝BIL＝B BLvRL，导体棒受到的重力和磁场力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A正确；最后合力为零，加速度为零，做匀速运动．由F－mg＝0得，B BLvRL＝mg，v＝mgRB2L2，D正确；导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B正确．答案：ABD4．解析：ab边做匀速运动，当ab边离开磁场后，由于bc>h，故线框还将加速，所以cd边进入磁场的速度大于ab边在磁场中运动的速度，所以cd边穿过磁场时的平均速度大于ab边做匀速运动的速度，所以所用时间比t短，故B正确；由于cd 边运动过程中做减速运动，所以F 安>mg ，故线框产生的热量大于mgh ，故C 正确．答案：BC5．解析：当杆的速度达到最大时，安培力F 安＝B 2d 2vR ＋r ，杆受力平衡，故F －μmg－F 安＝0，所以v ＝F －μmg R ＋rB 2d 2，选项A 错；流过电阻R 的电荷量为q＝It ＝ΔΦR ＋r ＝BdlR ＋r，选项B 对；根据动能定理，恒力F 、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F 、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C 错D 对．答案：BD6．解析：设刚进入磁场时的速度为v 1， 刚穿出磁场时的速度v 2＝v 12.①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L . 由题意得12mv 21＝mgH ，②12mv 21＋mg ·2L ＝12mv 22＋Q .③ 由①②③得Q ＝2mgL ＋34mgH .C 选项正确．答案：C7．解析：当金属棒受到的安培力和阻力平衡时速度最大，根据E ＝BL (v －v m )，I ＝2E R ，F 安＝BIL,2F 安＝F f ，解得v m ＝4B 2L 2v －F f R 4B 2L 2，故C 正确．答案：C8．解析：金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，故A 对；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，则电阻等效为外电路，其电流方向为b →a ，故B 错；金属棒速度为v 时，安培力大小为F＝BIL，I＝BLvR，由以上两式得：F＝B2L2vR，故C对；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R上产生的热量，因此D错．答案：AC9．解析：ab边从水平位置到竖直位置(最低点)的过程中线框中的磁通量逐渐减少，则ab边的电流b→a；t过程中由能量守恒，有Q＝mgL－12mv2，v<2gL，Uab＝ER总·R外，R外＝0，U ab＝0.答案：D10．解析：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m，达到最大时则有mg sin α＝F安F安＝ILB I＝ER总E＝BLvmR总＝6R解得最大速度v m＝3mgR B2L2(2)由能量守恒知，mg·s0sin α＝Q＋12 mv2m代入上面的v m值，可得Q＝mg2(s0－9m2gR2B4L4)答案：(1)3mgRB2L2(2)mg2(s0－9m2gR2B4L4)11．解析：(1)ab对框架的压力F1＝m1g①框架受水平面的支持力F N＝m2g＋F1②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2＝μF N③ab中的感应电动势E＝Blv④MN中电流I＝ER1＋R2⑤MN受到的安培力F安＝IlB⑥框架开始运动时F安＝F2⑦由上述各式代入数据解得v＝6 m/s⑧(2)闭合回路中产生的总热量Q总＝R1＋R2R2Q⑨由能量守恒定律，得Fx＝12m1v2＋Q总⑩代入数据解得x＝1.1 m答案：(1)6 m/s (2)1.1 m。
(完整版)电磁感应综合典型例题
电磁感应综合典型例题【例1】电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力）【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。
根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为Q=W G=mg—2h=2mgh．【解答】2mgh。
【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=I2Rt进行推算：设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为cd边进入磁场时的电流从d到c，cd边离开磁场后的电流方向从a到b．整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为据匀速下落的条件，有因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（l）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为Q=2mgh．两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷．【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感强度B；（2）磁场区域的高度h2；（3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程．【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作匀速运动时必满足条件：磁场力=重力．由此可算出B并由运动学公式可算出h2。
由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出．【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度（l）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力．匀速运动时应满足条件（2）从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间以后线圈改做a=g的匀加速运动，历时所对应的位移所以磁场区域的高度（3）因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后以焦耳热的形式释放出来，所以线圈中产生的热量【说明】这是力、热、电磁综合题，解题过程要分析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程求解。
高考物理一轮复习课时练32电磁感应现象中的综合应用问题(含解析)
课时规范练32 电磁感应现象中的综合应用问题基础对点练1.(电磁感应中的电路问题)如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计。
MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。
整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。
现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。
令U表示MN两端电压的大小,则()Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dA.U=12Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到bB.U=12C.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dD.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到b2.(多选)(电磁感应的电路问题)(2020山东滨州高三三模)如图所示,材料和粗细完全一样的导线绕成单匝线圈ABCD和EFGH,它们分别绕成扇形,扇形的内径r=0.2 m,外径为R=0.5 m,它们处于同一个圆面上,扇形ABCD对应的圆心角为30°,扇形EFGH对应的圆心角为60°。
在BCGF 圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度均匀增大。
则()A.线圈ABCD中电流的方向为ADCBAB.线圈ABCD和线圈EFGH中电动势之比为1∶2C.线圈ABCD和线圈EFGH中电流之比为1∶1D.线圈ABCD和线圈EFGH中产生的电功率之比为1∶23.(多选)(动力学问题)如图所示,等边闭合三角形线框,开始底边与匀强磁场的边界平行且重合,磁场的宽度大于三角形的高度,线框由静止释放,穿过该磁场区域,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.线框进磁场过程中感应电流为顺时针方向B.线框底边刚进入和刚穿出磁场时线圈的加速度大小可能相同C.线框出磁场的过程,可能做先减速后加速的直线运动D.线框进出磁场过程,通过线框的电荷量不同4.(多选)(动力学问题、能量问题)如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R。
高考物理专题电磁学知识点之电磁感应经典测试题附答案解析
高考物理专题电磁学知识点之电磁感应经典测试题附答案解析一、选择题1．在图中，EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻不计，R 为电阻，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )A ．匀速滑动时，I 1＝0，I 2＝0B ．匀速滑动时，I 1≠0，I 2≠0C ．加速滑动时，I 1＝0，I 2＝0D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠02．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，tφ∆＝dmg nq B ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，tφ∆＝dmg nq C ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，tφ∆＝()dmg R r nqR + D ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，tφ∆＝()dmgr R r nqR + 3．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r 、电阻为4R 的圆环，PQ 为圆环的直径，在PQ 的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，但方向相反，一根长为2r 、电阻为R 的金属棒MN 绕着圆心O 以角速度ω顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。
下列说法正确的是（ ）A ．金属棒MN 两端的电压大小为2B r ωB ．金属棒MN 中的电流大小为22B r Rω C ．图示位置金属棒中电流方向为从N 到MD ．金属棒MN 转动一周的过程中，其电流方向不变4．如图所示，A 、B 两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成100匝。
半径A B 2R R =，内有以B 线圈作为理想边界的匀强磁场。
若磁场均匀减小，则A 、B 环中感应电动势A B :E E 与产生的感应电流A B :I I 分别是（ ）A ．AB :2:1E E =；A B :1:2I I =B ．A B :2:1E E =；A B :1:1I I =C ．A B :1:1E E =；A B :2:1I I =D ．A B :1:1E E =；A B :1:2I I =5．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，在0t =时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在1t t =时刻断开S ，下列表示灯D 中的电流（规定电流方向A B →为正）随时间t 变化的图像中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线与一个n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B 中。
(完整版)电磁感应综合练习题(基本题型,含答案)
电磁感应综合练习题（基本题型）一、选择题： 1．下面说法正确的是（ ）A ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加B ．自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化C ．电路中的电流越大，自感电动势越大D ．电路中的电流变化量越大，自感电动势越大【答案】B2．如图9-1所示，M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所 在平面垂直，ab 与ef 为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑 动，金属杆ab 上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正确的是 （ ） A ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，伏特表读数为BLvB ．若ab 固定ef 以速度v 滑动时，ef 两点间电压为零C ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为零D ．当两杆以相同的速度v 同向滑动时，伏特表读数为2BLv【答案】AC3．如图9-2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。
如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ） A ．a 1＞a 2＞a 3＞a 4 B ．a 1 = a 2 = a 3 = a 4C ．a 1 = a 2＞a 3＞a 4D ．a 4 = a 2＞a 3＞a 1【答案】C4．如图9-3所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S 接通一瞬间，两铜环的运动情况是（ ） A ．同时向两侧推开 B ．同时向螺线管靠拢C ．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D ．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断 【答案】 A图9-2图9-3图9-4图9-15．如图9-4所示，在U形金属架上串入一电容器，金属棒ab在金属架上无摩擦地以速度v向右运动一段距离后突然断开开关，并使ab停在金属架上，停止后，ab不再受外力作用。
电磁感应精讲精练：电磁感应的综合应用之能量问题 精讲精练含答案
电磁感应中的能量问题1．能量的转化闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力．外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能．2．实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化．3．能量转化过程的理解(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．例题1．如图所示，一足够长的光滑平行金属轨道，轨道平面与水平面成θ角，上端与一电阻R相连，处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑一段时间后，金属杆开始以速度v匀速运动直到轨道的底端．金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道的电阻及空气阻力均可忽略不计，重力加速度为g.则()A．金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2B．金属杆加速运动过程中克服安培力做功的功率大于匀速运动过程中克服安培力做功的功率C．当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为g sin θ2D．整个运动过程中电阻R产生的焦耳热为mgh－12m v2解析：选C.对金属杆分析知，金属杆ab在运动过程中受到重力、轨道支持力和安培力作用，先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，因金属杆加速运动过程不是匀加速，故其平均速度不等于v2，A错误．当安培力等于重力沿斜面的分力，即mg sin θ＝B 2l 2v R 时，杆ab 开始匀速运动，此时v 最大，F 安最大，故匀速运动时克服安培力做功的功率大，B 错误；当金属杆速度为v 2时，F 安′＝B 2l 2·v 2R ＝12mg sin θ，所以F 合＝mg sin θ－F 安′＝12mg sin θ＝ma ，得a ＝g sin θ2，C 正确；由能量守恒可得mgh －12m v 2＝Q ab ＋Q R ，即mgh －12m v 2应等于电阻R 和金属杆上产生的总焦耳热，D 错误．例题2．如图所示，无限长金属导轨EF 、PQ 固定在倾角为θ＝53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L ＝1 m ，底部接入一阻值为R ＝0.4 Ω的定值电阻，上端开口．垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ．一质量为m ＝0.5 kg 的金属棒ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，ab 连入导轨间的电阻r ＝0.1 Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M ＝2.86 kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab 相连．由静止释放M ，当M 下落高度h ＝2.0 m 时，ab 开始匀速运动(运动中ab 始终垂直导轨，并接触良好)．不计空气阻力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取g ＝10 m/s 2.求：(1)ab 棒沿斜面向上运动的最大速度v m ；(2)ab 棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R 上产生的焦耳热Q R 和流过电阻R 的总电荷量q .解析：(1)由题意知，由静止释放M 后，ab 棒在绳拉力T 、重力mg 、安培力F 和导轨支持力N 及摩擦力f 共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最大速度时，由平衡条件有T －mg sin θ－F －f ＝0N －mg cos θ＝0，T ＝Mg又f ＝μNab棒所受的安培力F＝BIL回路中的感应电流I＝BL v m R＋r联立以上各式，代入数据解得最大速度v m＝3.0 m/s(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及由于摩擦产生的内能之和，有Mgh－mgh sin θ＝12(M＋m)v2m＋Q＋fh电阻R产生的焦耳热Q R＝RR＋rQ根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有流过电阻R的总电荷量q＝IΔt电流的平均值I＝E R＋r感应电动势的平均值E＝ΔΦΔt磁通量的变化量ΔΦ＝B·(Lh)联立以上各式，代入数据解得Q R＝26.30 J，q＝8 C.答案：(1)3.0 m/s(2)26.30 J8 C方法总结1、电磁感应现象中电能的求解方法①若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．②若电流变化，则①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．。
高中物理电磁感应精选练习题及答案
【例1】 （2004，上海综合）发电的基本原理是电磁感应。
发现电磁感应现象的科学家是（ ）A ．安培B ．赫兹C ．法拉第D ．麦克斯韦解析：该题考查有关物理学史的知识，应知道法拉第发现了电磁感应现象。
答案：C【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________，发现电磁感应现象的科学家是___________，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。
解析：该题考查有关物理学史的知识。
答案：奥斯特 安培 法拉第 库仑☆☆对概念的理解和对物理现象的认识【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（ ）A ．磁场对电流产生力的作用B ．变化的磁场使闭合电路中产生电流C ．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D ．电流周围产生磁场解析：电磁感应现象指的是在磁场产生电流的现象，选项B 是正确的。
答案：B★巩固练习 1. ）A ．磁感应强度越大的地方，磁通量越大B ．穿过某线圈的磁通量为零时，由B =SΦ可知磁通密度为零 C ．磁通密度越大，磁感应强度越大D ．磁感应强度在数值上等于1 m 2的面积上穿过的最大磁通量解析：B 答案中“磁通量为零”的原因可能是磁感应强度（磁通密度）为零，也可能是线圈平面与磁感应强度平行。
答案：CD 2. ）A ．Wb/m 2B ．N/A ·mC ．kg/A ·s 2D ．kg/C ·m解析：物理量间的公式关系，不仅代表数值关系，同时也代表单位.答案：ABC 3. ）A ．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流B ．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流C ．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流D ．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应 电流答案：D4.在一长直导线中通以如图所示的恒定电流时，套在长直导线上的闭合线环（环面与导线垂直，长直导线通过环的中心），当发生以 ）A ．保持电流不变，使导线环上下移动B ．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小C ．保持电流不变，使导线在竖直平面内顺时针（或逆时针）转动D ．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面内左右水平移动解析：画出电流周围的磁感线分布情况。
高中物理【电磁感应】专题分类典型题(带解析)
高中物理电磁感应专题分类题型一、【电磁感应现象楞次定律】典型题1.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b 两线圈的磁通量之比为()A．1∶1B．1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：选A．磁通量Φ＝B·S，其中B为磁感应强度，S为与B垂直的有效面积．因为是同一磁场，B相同，且有效面积相同，S a＝S b，故Φa＝Φb.选项A正确．2.如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是()A．同时向左运动，间距增大B．同时向左运动，间距减小C．同时向右运动，间距减小D．同时向右运动，间距增大解析：选B．根据“来拒去留”可知，两环同时向左运动，又因两环中产生同向的感应电流，相互吸引，且右环受磁铁的排斥作用较大，故两环间距又减小，B正确．3.如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．若()A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向解析：选D．当金属环上下移动时，穿过环的磁通量不发生变化，根据楞次定律，没有感应电流产生，选项A、B错误；当金属环向左移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向外且增加，根据楞次定律可知，环上产生顺时针方向的感应电流，故选项C错误；当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增加，根据楞次定律可知，环上产生逆时针方向的感应电流，故选项D正确．4.如图，在一根竖直放置的铜管的正上方某处从静止开始释放一个强磁体，在强磁体沿着铜管中心轴线穿过铜管的整个过程中，不计空气阻力，那么()A．由于铜是非磁性材料，故强磁体运动的加速度始终等于重力加速度B．由于铜是金属材料，能够被磁化，使得强磁体进入铜管时加速度大于重力加速度，离开铜管时加速度小于重力加速度C．由于铜是金属材料，在强磁体穿过铜管的整个过程中，铜管中都有感应电流，加速度始终小于重力加速度D．由于铜是金属材料，铜管可视为闭合回路，强磁体进入和离开铜管时产生感应电流，在进入和离开铜管时加速度都小于重力加速度，但在铜管内部时加速度等于重力加速度解析：选C．铜是非磁性材料，不能够被磁化，B错误；铜是金属材料，在强磁体穿过铜管的整个过程中，铜管始终切割磁感线，铜管中都有感应电流，强磁体受到向上的磁场力，加速度始终小于重力加速度，C正确，A、D错误．5．(多选)如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是()A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析：选AD．由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈环绕部分的电流向下，由安培定则可知，铁芯中产生水平向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确．6．(多选)如图a，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向．螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度B随时间按图b 所示规律变化时()A．在t1～t2时间内，L有收缩趋势B．在t2～t3时间内，L有扩张趋势C．在t2～t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流D．在t3～t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流解析：选AD．L收缩还是扩张取决于螺线管中产生感应电流的变化情况，t1～t2磁通量的变化率增大，感应电流变大，abcd线框内磁通量变大，L有收缩的趋势，A选项正确；t2～t3时间内磁通量的变化率为常数，产生的感应电流恒定不变，abcd线框内磁感应强度不变，L没有电流，也就没有扩张趋势，B、C选项错误；根据楞次定律，t3～t4时间内由于螺线管内磁通量变化引起的感应电流在线框中为dcba方向并减小，L线圈中原磁场的方向垂直于纸面向里且磁感应强度大小减小，根据楞次定律得L中的感应电流方向为顺时针方向，D选项正确．7.如图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动，(O是线圈中心)．则()A．从X到O，电流由E经G流向F，线圈的面积有收缩的趋势B．从X到O，电流由F经G流向E，线圈的面积有扩张的趋势C．从O到Y，电流由F经G流向E，线圈的面积有收缩的趋势D．从O到Y，电流由E经G流向F，线圈的面积有扩张的趋势解析：选D．在磁极绕转轴从X到O匀速转动中，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向的感应电流，电流由F经G流向E；线圈的每部分受到指向圆心的安培力，线圈的面积有收缩的趋势，故A、B项错误；在磁极绕转轴从O到Y匀速转动中，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E经G流向F；线圈的每部分受到背离圆心的安培力，所以线圈的面积有扩张的趋势，故C项错误，D项正确．8．如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中间用绝缘丝线系住．开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，I和F T分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力)，则在t0时刻()A．I＝0，F T＝0 B．I＝0，F T≠0C．I≠0，F T＝0 D．I≠0，F T≠0解析：选C．t0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I≠0；由于B＝0，故ab、cd所受安培力均为零，丝线的拉力为零，C项正确．9.如图所示，AOC是光滑的金属导轨，电阻不计，AO沿竖直方向，OC沿水平方向；PQ是金属直杆，电阻为R，几乎竖直斜靠在导轨AO上，由静止开始在重力作用下运动，运动过程中P、Q端始终在金属导轨AOC上；空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆从开始滑动到P端滑到OC的过程中，PQ中感应电流的方向()A．始终是由P→QB．始终是由Q→PC．先是由P→Q，后是由Q→PD．先是由Q→P，后是由P→Q解析：选C．在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大后减小，穿过△POQ的磁通量先增加后减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，C正确．10.如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力F N 和摩擦力F f的情况，以下判断正确的是()A．F N先大于mg，后小于mgB．F N一直大于mgC．F f先向左，后向右D．线圈中的电流方向始终不变解析：选A．当磁铁靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生感应电流，线圈受到磁铁的安培力作用，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右下方，则线圈对桌面的压力增大，即F N大于mg，线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力．当磁铁远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，同理，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右上方，则线圈对桌面的压力减小，即F N小于mg，线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力．综上可知，F N先大于mg，后小于mg，F f始终向左，故选项B、C错误，A正确；当磁铁靠近线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，线圈中产生感应电流从上向下看是逆时针方向；当磁铁远离线圈时，穿过线圈向下的磁通量减小，线圈中产生感应电流从上向下看是顺时针方向，故选项D错误．11.自1932年磁单极子概念被狄拉克提出以来，不管是理论物理学家还是实验物理学家都一直在努力寻找，但迄今仍然没能找到它们存在的确凿证据．近年来，一些凝聚态物理学家找到了磁单极子存在的有力证据，并通过磁单极子的集体激发行为解释了一些新颖的物理现象，这使得磁单极子艰难的探索之路出现了一丝曙光．如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的闭合超导线圈，则从上向下看，这个线圈中将出现()A．先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流B．先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流C．逆时针方向的持续流动的感应电流D．顺时针方向的持续流动的感应电流解析：选C．N极磁单极子穿过超导线圈的过程中，当磁单极子靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，且磁场方向从上向下，所以由楞次定律可知感应电流方向为逆时针；当磁单极子远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，且磁场方向从下向上，所以由楞次定律可知感应电流方向为逆时针．因此线圈中产生的感应电流方向不变．由于超导线圈中没有电阻，因此感应电流将长期维持下去，故A、B、D错误，C正确．12. (多选)如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B(构成电磁铁)，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路．下列说法正确的是()A．闭合开关S时，B中产生与图示方向相同的感应电流B．闭合开关S时，B中产生与图示方向相反的感应电流C．断开开关S时，电磁铁会继续吸住衔铁D一小段时间D．断开开关S时，弹簧K立即将衔铁D拉起解析：选BC．由题意可知，闭合S后，线圈A中产生磁场，穿过线圈B的磁通量要增加，根据楞次定律及右手螺旋定则可知，B中产生与图示方向相反的感应电流，故A错误，B正确；断开S，回路电流减小，铁芯中磁场减小，由楞次定律及右手螺旋定则可知，线圈B产生图示方向的电流，减缓磁场减小的趋势，电磁铁会继续吸住衔铁D 一小段时间，故C 正确，D 错误．13．(山东省2020等级考试)(多选)竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化．螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出)，圆环轴线与螺线管轴线重合．下列说法正确的是( )A ．t ＝T 4时刻，圆环有扩张的趋势B ．t ＝T 4时刻，圆环有收缩的趋势 C ．t ＝T 4和t ＝3T 4时刻，圆环内的感应电流大小相等 D ．t ＝3T 4时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流 解析：选BC ．t ＝T 4时刻，线圈中通有顺时针逐渐增大的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐增加．由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势．A 错误，B 正确；t ＝3T 4时刻，线圈中通有顺时针逐渐减小的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐减小，由楞次定律可知，圆环中的感应电流为顺时针，D 错误；t ＝T 4和t ＝3T 4时刻，线圈中电流的变化率一致，即由线圈电流产生的磁场变化率一致，则圆环中的感应电流大小相等，C 正确．14.如图所示，在一有界匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，虚线为有界磁场的左边界，导轨跟圆形线圈M 相接，图中线圈N 与线圈M 共面、彼此绝缘，且两线圈的圆心重合，半径R M <R N .在磁场中垂直于导轨放置一根导体棒ab ，已知磁场垂直于导轨所在平面向外．欲使线圈N 有收缩的趋势，下列说法正确的是( )A ．导体棒可能沿导轨向左做加速运动B ．导体棒可能沿导轨向右做加速运动C ．导体棒可能沿导轨向左做减速运动D ．导体棒可能沿导轨向左做匀速运动解析：选C ．导体棒ab 加速向左运动时，导体棒ab 中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断知ab 中电流方向由b →a ，根据安培定则可知M 产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过N 的磁通量增大，线圈面积越大抵消的磁感线越多，所以线圈N 要通过增大面积以阻碍磁通量的增大，故A 错误；导体棒ab 加速向右运动时，导体棒ab 中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断知ab 电流方向由a →b ，根据安培定则判断可知M 产生的磁场方向垂直纸面向里，穿过N 的磁通量增大，同理可知B 错误；导体棒ab 减速向左运动时，导体棒ab中产生的感应电动势和感应电流减小，由右手定则判断知ab 中电流方向由b →a ，根据安培定则判断可知M 产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过N 的磁通量减小，线圈面积越大抵消的磁感线越多，所以线圈N 要通过减小面积以阻碍磁通量的减小，故C 正确；导体棒ab 匀速向左运动时，导体棒ab 产生的感应电动势和感应电流恒定不变，线圈M 产生的磁场恒定不变，穿过线圈N 中的磁通量不变，没有感应电流产生，则线圈N 不受磁场力，没有收缩的趋势，故D 错误．二、【法拉第电磁感应定律 自感和涡流】典型题1. (多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：选AD ．线框中的感应电动势为E ＝ΔB ΔtS ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，因为B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．2.如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A ．Ba 22ΔtB ．nBa 22ΔtC ．nBa 2ΔtD ．2nBa 2Δt解析：选B ．磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝2B －B Δt ＝B Δt ，法拉第电磁感应定律公式可写成E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS ，其中磁场中的有效面积S ＝12a 2，代入得E ＝n Ba 22Δt，选项B 正确，A 、C 、D 错误． 3.如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板．磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)随时间变化．t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t ，电容器的P 极板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是kL 2C 4πD ．带负电，电荷量是kL 2C 4π解析：选D ．磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q 板带正电，P 板带负电，A 错误；由L ＝2πR ，得R ＝L 2π，感应电动势E ＝ΔB Δt ·S ＝k ·πR 2，解得E ＝kL 24π，电容器上的电荷量Q ＝CE ＝kL 2C 4π，B 、C 错误，D 正确．4.在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，如图所示，垂直纸面向外的磁场分布在一半径为a 的圆形区域内，垂直纸面向里的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b (b >2a )的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a 的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度在Δt 时间内均匀减小到B 2，则此过程中该线圈产生的感应电动势大小为( )A ．πB (b 2－a 2)2ΔtB ．πB (b 2－2a 2)ΔtC ．πB (b 2－a 2)ΔtD ．πB (b 2－2a 2)2Δt解析：选D ．磁感线既有垂直纸面向外的，又有垂直纸面向里的，所以可以取垂直纸面向里的方向为正方向．磁感应强度大小为B 时线圈磁通量Φ1＝πB (b 2－a 2)－πBa 2， 磁感应强度大小为B 2时线圈磁通量Φ2 ＝12πB (b 2－a 2)－12πBa 2，因而该线圈磁通量的变化量的大小为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝12πB (b 2－2a 2)．根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势的大小为E ＝ΔΦΔt ＝πB (b 2－2a 2)2Δt.故选项D 正确． 5.在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆解析：选B ．电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈L 中电流减小，产生与原方向同向的自感电动势，与G 2和电阻组成闭合回路，所以G 1中电流方向向右，G 2中电流方向向左，即G 1指针向右摆，G 2指针向左摆，B 正确．6.如图所示，水平“U 形”导轨abcd 固定在匀强磁场中，ab 与cd 平行，间距L 1＝0.5 m ，金属棒AB 垂直于ab 且和ab 、cd 接触良好，AB 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．金属棒AB 通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔB Δt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间(g 取10 m/s 2)．解析：(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由A 到B .(2)由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt＝0.08 V . (3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F ＝mg而拉力F 又等于棒所受的安培力，即mg ＝F 安＝BIL 1 其中B ＝B 0＋ΔB Δtt I ＝E R解得t ＝5 s.答案：(1)由A 到B (2)0.08 V (3)5 s7. (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S.经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()解析：选AC．当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，由于线圈L自感的影响，D2的电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知选项A、C正确．8.如图所示，三个灯泡L1、L2、L3的阻值关系为R1＜R2＜R3，电感线圈L的直流电阻可忽略，D为理想二极管，开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗C．L1立即熄灭，L2、L3均逐渐变暗D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗解析：选B．开关S处于闭合状态时，由于R1＜R2＜R3，则分别通过三个灯泡的电流大小I1＞I2＞I3，开关S 从闭合状态突然断开时，电感线圈产生与L中电流方向一致的自感电动势，由于二极管的反向截止作用，L2立即熄灭，电感线圈、L1、L3组成闭合回路，L1逐渐变暗，通过L3的电流由I3变为I1，再逐渐减小，故L3先变亮，然后逐渐变暗，选项B正确．9. (多选)如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是()A ．感应电流方向为逆时针方向B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势的最大值E ＝Bd vD ．感应电动势的平均值E －＝18πBd v解析：选AD ．线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项A 正确；CD 端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项B 错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是初、末位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为Bd v 2，选项C 错误；感应电动势的平均值E －＝ΔΦΔt ＝B ·12π⎝⎛⎭⎫d 22d v＝Bd πv 8，选项D 正确．10. (多选)如图所示，水平面上固定一个顶角为60°的光滑金属导轨MON ，导轨处于磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，质量为m 的导体棒CD 与∠MON 的角平分线垂直，导轨与棒单位长度的电阻均为r .t ＝0时刻，CD 在水平外力F 的作用下从O 点以恒定速度v 0沿∠MON 的角平分线向右滑动，在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．若棒与导轨均足够长，则( )A ．流过导体棒的电流I 始终为B v 03rB ．F 随时间t 的变化关系为F ＝23B 2v 209r tC ．t 0时刻导体棒的发热功率为23B 2v 3027r t 0D ．撤去F 后，导体棒上能产生的焦耳热为12m v 20解析：选ABC ．导体棒的有效切割长度L ＝2v 0t tan 30°，感应电动势E ＝BL v 0，回路的总电阻R ＝(2v 0t tan 30°＋2v 0t cos 30°)r ，通过导体棒的电流I ＝E R ＝B v 03r ，选项A 正确；导体棒受力平衡，则外力F 与安培力平衡，即F ＝BIL ，得F ＝23B 2v 209r t ，选项B 正确；t 0时刻导体棒的电阻为R x ＝2v 0t 0tan 30°·r ，则导体棒的发热功率P 棒＝I 2R x ＝23B 2v 3027r t 0，选项C 正确；从撤去F 到导体棒停下的过程，根据能量守恒定律有Q 棒＋Q 轨＝12m v 20－0，得导体棒上能产生的焦耳热Q 棒＝12m v 20－Q 轨<12m v 20，选项D 错误． 11.如图所示，abcd 为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动过程中( )A ．M 、N 两点电势相等B ．金属杆中感应电流的方向由N 流向MC ．电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD ．电路中通过的电荷量为Bl2r tan θ解析：选A ．根据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，故选项A 正确；根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，故选项B 错误；由于切割磁感线的金属杆长度逐渐变短，E ＝12B ⎝⎛⎭⎫l sin θ2ω，R ＝l sin θ r ，I ＝E R ＝Bl ω2r sin θ，θ增大，回路中的感应电流逐渐变小，故选项C 错误；由于金属杆在电路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，R >lr ，根据法拉第电磁感应定律有q ＝I Δt ＝ΔΦΔt ·R·Δt ＝ΔΦR <Bl2r tan θ，故选项D 错误．12.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T ．导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s.求：(1)感应电动势E 和感应电流I ； (2)在0.1 s 时间内，拉力冲量I F 的大小；(3)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U . 解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 E ＝BL v ＝1×0.4×5 V ＝2 V ， 感应电流I ＝E R ＝21 A ＝2 A ．(2)拉力大小等于安培力大小 F ＝BIL ＝1×2×0.4 N ＝0.8 N ，冲量大小I F ＝F Δt ＝0.8×0.1 N ·s ＝0.08 N ·s. (3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流。
高中物理-电磁感应的综合应用 练习
高中物理-电磁感应的综合应用练习(时间：40分钟分值：100分)[基础达标练]一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.如图所示,闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上,现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中,则 ( )A．小车将向右运动B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能,最终转化为螺线管的内能C．条形磁铁会受到向右的力D．小车会受到向左的力A[磁铁向右插入螺线管中,根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”,磁铁与小车相互排斥,小车在光滑水平面上受力向右运动,所以选项A正确,选项C、D错误;电磁感应现象中满足能量守恒,由于小车动能增加,外力做的功转化为小车的动能和螺线管中的内能,所以选项B错误．]2.如图所示,一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,拿一条形磁铁插向其中一个小环后又取出插向另一个小环,发生的现象是 ( )A．磁铁插向左环,横杆发生转动B．磁铁插向右环,横杆发生转动C．无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动D．无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动B[本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用．磁铁插向左环,横杆不发生转动,因为左环不闭合,不能产生感应电流,不受安培力的作用;磁铁插向右环,横杆发生转动,因为右环闭合,能产生感应电流,在磁场中受到安培力的作用,选项B正确．]3.如图所示,矩形线圈放置在水平薄木板上,有两块相同的蹄形磁铁,四个磁极之间的距离相等,当两块磁铁匀速向右通过线圈时,线圈始终静止不动,那么线圈受到木板的摩擦力方向是( )A．先向左、后向右B．先向左、后向右、再向左C．一直向右D．一直向左D[根据楞次定律的“阻碍变化”和“来拒去留”,当两磁铁靠近线圈时,线圈要阻碍其靠近,线圈有向右移动的趋势,受木板的摩擦力向左,当磁铁远离时,线圈要阻碍其远离,仍有向右移动的趋势,受木板的摩擦力方向仍是向左的,故选项D正确．]4．如图所示,条形磁铁从高h处自由下落,中途穿过一个固定的空心线圈,开关S断开时,至落地用时t1,落地时速度为v1;开关S闭合时,至落地用时t2,落地时速度为v2.则它们的大小关系正确的是( )A．t1>t2,v1>v2B．t1＝t2,v1＝v2C．t1<t2,v1<v2D．t1<t2,v1>v2D[开关S断开时,线圈中无感应电流,对磁铁无阻碍作用,故磁铁自由下落,a＝g;当S闭合时,线圈中有感应电流,对磁铁有阻碍作用,故a<g.所以t1<t2,v1>v2.]5．(多选)如图所示,正方形线框的边长为L,电容器的电容为C.正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁感应强度以k为变化率均匀减小时,下列说法正确的是( )A．线框产生的感应电动势大小为kL2 B．电压表没有读数C．a点的电势高于b点的电势D．电容器所带的电荷量为零BC[由于线框的一半放在磁场中,因此线框产生的感应电动势大小为kL22,A项错误;由于线框所产生的感应电动势是恒定的,且线框连接了一个电容器,相当于电路断路,外电压等于电动势,内电压为零,而接电压表的这部分相当于回路的内部,因此,电压表两端无电压,电压表没有读数,B项正确;根据楞次定律可以判断,a点的电势高于b点的电势,C项正确;电容器所带电荷量为Q＝C kL22,D项错误．]6．(多选)边长为a的闭合金属正三角形框架,完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中,现把框架匀速拉出磁场,如图所示,则电动势、外力、外力功率与位移的关系图像不相符的是( )A B C DACD[框架匀速拉出过程中,有效长度l均匀增加,由E＝Blv知,电动势均匀变大,A项错误,B项正确;因匀速运动,则F外＝F安＝BIl＝B2l2vR,故外力F外随位移x的增大而非线性增大,C项错误;外力功率P＝F外·v,v恒定不变,故P也随位移x的增大而非线性增大,D项错误．]二、非选择题(14分)7.如图所示,竖直平面内有足够长的平行金属导轨,轨距为0.2 m,金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,ab的电阻为0.4 Ω,导轨电阻不计,导体ab的质量为0.2 g,垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T,且磁场区域足够大,当导体ab自由下落0.4 s时,突然闭合开关S,则：(1)试说出S接通后,导体ab的运动情况;(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)解析：(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为：v＝gt＝4 m/s.S闭合瞬间,导体产生感应电动势,回路中产生感应电流,ab立即受到一个竖直向上的安培力．F安＝BIL＝B2L2vR＝0.016 N>mg＝0.002 N.此时导体ab受到的合力的方向竖直向上,与初速度方向相反,加速度的表达式为a＝F安－mgm＝B2L2vmR－g,所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动．当F安＝mg时,ab做竖直向下的匀速运动．(2)设匀速下落的速度为vm,此时F安＝mg,即B2L2vmR＝mg,vm＝mgRB2L2＝0.5 m/s.答案：(1)见解析(2)0.5 m/s[能力提升练]一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)1.如图所示,质量为m的金属环用不可伸长的细线悬挂起来,金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中,从某时刻开始,磁感应强度均匀减小,则在磁感应强度均匀减小的过程中,关于线的拉力大小,下列说法中正确的是( )A．大于环重力mg,并逐渐减小B．始终等于环重力mgC．小于环重力mg,并保持恒定D．大于环重力mg,并保持恒定A[根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针方向,再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下,对圆环受力分析,根据受力平衡有FT ＝mg＋F安,得FT>mg,F安＝BIL,根据法拉第电磁感应定律知,I＝ER＝ΔΦRΔt＝ΔBRΔtS,可知I为恒定电流,联立上式可知B减小,F安减小,则由FT ＝mg＋F安知FT减小,选项A正确．]2．如图甲,R为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R的电流i始终向左,其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab 为正,下列uabt图像可能正确的是 ( )甲乙A BC DC[由题图乙知,0～0.25T0,外圆环电流逐渐增大且ΔiΔt逐渐减小,根据安培定则,外圆环内部磁场方向垂直纸面向里,磁场逐渐增强且ΔBΔt逐渐减小,根据楞次定律知内圆环a端电势高,所以uab >0,根据法拉第电磁感应定律uab＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt知,uab逐渐减小;t＝0.25T时,ΔiΔt＝0,所以ΔBΔt＝0,uab＝0;同理可知0.25T<t<0.5T时,uab<0,且|uab|逐渐增大;0.5T～T内重复0～0.5T的变化规律．故选项C正确．]3．(多选)如图所示,两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α,导轨电阻不计,图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨面向上．两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置,且与导轨接触良好．开始时金属杆ab 处在与磁场上边界相距l的位置,金属杆cd处在导轨的最下端,被与导轨垂直的两根小柱挡住．现将金属杆ab由静止释放,金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动,已知重力加速度为g,则 ( )A．金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到aB．金属杆ab进入磁场时的速度大小为2glsin αC．金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为mgRsin αBlD．金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零AB[由右手定则可知,金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a,A项正确;金属杆下滑进入磁场过程,由动能定理得mglsin α＝12mv2,解得v＝2glsin α,B项正确;金属杆ab在磁场中做匀速直线运动,有mgsin α＝BIl,其中I＝E2R,得E＝2mgRsin αBl,C项错误;金属杆ab进入磁场后在金属杆cd中产生由c到d的电流,由左手定则可知,cd受到沿导轨平面向下的安培力,故cd对两根小柱的压力大小不为零,D项错误．]4．(多选)如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m,电阻为R,在金属线框的下方有一匀强磁场区域,MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc边平行,磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的vt图像,图中数据均为已知量．重力加速度为g,不计空气阻力．下列说法正确的是( )甲乙A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B．磁场的磁感应强度为1v1(t2－t1)mgRv1C．金属线框在0～t3时间内所产生的热量为mgv1(t2－t1)D．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)BC[根据楞次定律可知,线框刚进入磁场时,感应电流的方向为abcda方向,A项错误;由于bc边进入磁场时线框匀速运动,mg＝B2l2v1R,而线框边长l＝v1(t2－t1),联立可得B＝1v 1(t2－t1)·mgRv1,B项正确;金属线框在0～t3时间内,只有在t1～t2时间内才产生热量,此过程中安培力与重力大小相等,因此所产生的热量为mgv1(t2－t1),C项正确;MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)＋v1＋v22(t3－t2),D项错误．]二、非选择题(本题共2小题,共26分)5．(10分)如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨与水平面成37°角放置,导轨间距为L＝1 m,上端接有电阻R＝3 Ω,虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触,杆下滑过程中的vt图像如图乙所示．(sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8,g取10 m/s2)求：(1)匀强磁场的磁感应强度的大小;(2)金属杆匀速运动过程中R上产生的焦耳热．解析：(1)由题图乙得0～0.1 s内,杆的加速度a＝ΔvΔt＝0.50.1m/s2＝5 m/s20～0.1 s内,由牛顿第二定律有mgsin 37°－Ff＝ma代入数据得Ff＝0.1 N0．1 s后杆匀速运动,有mgsin 37°－Ff －F安＝0而F安＝BIL＝BBLvR＋rL＝B2L2vR＋r解得B＝2 T.(2)方法一：杆在磁场中下滑0.1 s的过程中,回路中的电流恒定,有I＝BLvR＋r＝0.25 A, 电阻R上产生的热量Q R ＝I2Rt＝3160J.方法二：金属杆ab在磁场中匀速运动的位移x＝vt＝0.05 m金属杆ab下落的高度h＝xsin θ＝0.03 m由能量守恒有mgh＝Q＋Ffx电阻R产生的热量Q R ＝34Q＝34(mgh－Ffx)＝3160J.答案：(1)2 T (2)3160J6．(16分)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中,将质量m1＝0.1 kg,电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑．然后,在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg,电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g＝10 m/s2.问：(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x＝3.8 m,此过程中ab上产生的热量Q是多少．解析：(1)由a流向b.(2)开始放置ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax ,有Fmax＝m1gsinθ①设ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有E＝BLv ②设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有I＝ER1＋R2③设ab所受安培力为F安,有F安＝ILB ④此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有F安＝m1gsin θ＋Fmax⑤综合①②③④⑤式,代入数据解得v＝5 m/s.⑥(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有m2gxsin θ＝Q总＋12m2v2⑦又Q＝R 1R 1＋R2Q总⑧解得Q＝1.3 J．⑨答案：(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J。
高考物理 电磁感应精讲精练 电磁感应综合应用典型习题
电磁感应综合应用1．如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析：选C.小磁块下落过程中，在塑料管Q中只受到重力，而在铜管P中还受到向上的磁场力，即只在Q中做自由落体运动，故选项A、B错误；小磁块在P中加速度较小，故在P中下落时间较长，落至底部时在P中的速度较小，选项C正确，D错误．2．(多选)如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则( )A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率解析：选AC.线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看成反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，所以上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率，故正确选项为A、C.3．如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽．现有一高为a 的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域．若以逆时针方向为电流的正方向，在以下选项中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( )解析：选 C.线框从开始进入到全部进入第一个磁场过程，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，故B 一定错误；因切割的有效长度均匀增大，故由E ＝BLv 可知，电动势也均匀增加，而在全部进入第一个磁场时，磁通量达最大，该瞬间变化率为零，故电动势也为零，故A 错误；当线框开始进入第二个磁场时，线框中磁通量向里减小，则可知电流方向为顺时针方向，故D 错误；而进入第二个磁场后，分处两磁场的线框两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，当将要全部进入第二个磁场时，线框中电流达最大2I 0.故C 正确．4．(多选)如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R .质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋kv (F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图象可能正确的有( )解析：选BC.经受力分析和电路分析知，i ＝Blv R ＋r ，F A ＝Bil ＝B 2l 2R ＋r v ，U R ＝iR ＝BlR R ＋rv ，P ＝i 2(R ＋r )＝B 2l 2R ＋r v 2，因此i ∝F A ∝U R ∝P ∝v ，i －t 、F A －t 、U R －t 图象的形状与v －t 图象相同．对金属棒由牛顿第二定律得F －F A ＝ma ，得F 0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k －B 2l 2R ＋r v ＝ma .若k ＝B 2l 2R ＋r ，则a ＝0，金属棒做匀加速运动，A 错误．若k ＞B 2l 2R ＋r ，a 逐渐增大，B 正确．若k ＜B 2l 2R ＋r ，a 逐渐减小，最后趋向于零，C 正确．由以上分析知P －t 图象形状与B 或C 相似，D 错误．5．(多选)如图所示，光滑金属导轨AC 、AD 固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B 的匀强磁场中．有一质量为m 的导体棒以初速度v 0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A 点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A 点的总电荷量为Q .已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R ，其余电阻不计．则( )A ．该过程中导体棒做匀减速运动B ．该过程中接触电阻产生的热量为12mv 20 C ．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S ＝QR BD ．当导体棒的速度为12v 0时，回路中感应电流大小为初始时的一半 解析：选BC.该过程中l 、v 均在减小，故加速度a 减小，选项A 错误．由能量守恒定律可知Q 热＝12mv 20，选项B 正确．I ＝E R ＝ΔΦR Δt ，ΔΦ＝BS ，Q ＝I Δt ，联立得S ＝QR B，选项C 正确．当v ＝12v 0时，l ＜l 0，由I ＝E R ＝Blv R 知，I ＜I 02，选项D 错误． 6．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )A ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W解析：选B.小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动．此时：F 安＝B 2l 2v R 总，对棒满足：mg sin θ－μmg cos θ－B 2l 2v R 棒＋R 灯＝0因为R 灯＝R 棒则：P 灯＝P 棒再依据功能关系：mg sin θ·v －μmg cos θ·v ＝P 灯＋P 棒联立解得v ＝5 m/s ，P 灯＝1 W ，所以B 项正确．[综合应用题组]7．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )A ．金属棒将做往复运动，动能、弹性势能与重力势能的总和保持不变B ．金属棒最后将静止，静止时弹簧的伸长量为mg kC ．金属棒最后将静止，电阻R 上产生的总热量为mg ·mg kD ．金属棒第1次达到最大速度时金属棒的伸长量为mg k解析：选 B.金属棒在往复运动的过程中不断克服安培力做功产生电能，并转化成焦耳热，机械能不断减少，最终静止，静止时弹力等于金属棒的重力，A 错误、B 正确．由能量守恒定律可得mg ·mg k ＝Q ＋E 弹，C 错误．当金属棒第1次达到最大速度时，加速度为零，则mg ＝kx ＋F 安，D 错误．8．(多选)如图甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R ，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN 和PQ 是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN 上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc 刚好运动到匀强磁场PQ 边界的v t 图象，图中数据均为已知量．重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba 方向B ．磁场的磁感应强度为1v 1t 2－t 1 mgR v 1C ．金属线框在0～t 3时间内所产生的热量 为mgv 1(t 2－t 1)D ．MN 和PQ 之间的距离为v 1(t 2－t 1)解析：选BC.根据楞次定律可知，线框刚进入磁场时，感应电流的方向为abcda 方向，选项A 错误；由于bc 边进入磁场时线框匀速运动，则mg ＝B 2l 2v 1R，而线框边长l ＝v 1(t 2－t 1)，联立可得B ＝1v 1t 2－t 1 mgR v 1，选项B 正确；金属线框在0～t 3时间内，只有在t 1～t 2时间内才产生热量，此过程中安培力与重力大小相等，因此所产生的热量为mgv 1(t 2－t 1)，选项C 正确；MN 和PQ 之间的距离为v 1(t 2－t 1)＋v 1＋v 22(t 3－t 2)，选项D 错误．9．(多选)如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k ＞0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )A ．R 2两端的电压为U 7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2解析：选AC.由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS 有E ＝k πr 2，D 错误；因k ＞0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b 极板带正电，B 错误；由题图知外电路结构为R 2与R 的右半部并联，再与R 的左半部、R 1相串联，故R 2两端电压U 2＝R 02×12R 0＋R 02＋R 02×12U ＝U 7，A 正确；设R 2消耗的功率为P ＝IU 2，则R 消耗的功率P ′＝2I ×2U 2＋IU 2＝5P ，故C 正确．10．如图，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上．t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得ma ＝F －μmg ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv ③联立①②③式可得E ＝Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg ④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律I ＝E R⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为F A ＝BlI ⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F －μmg －F A ＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得R ＝B 2l 2t 0m⑧ 答案：(1)Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg (2)B 2l 2t 0m 11．如图，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN (虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．解析：(1)在金属棒越过MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS ①设在从t 时刻到t ＋Δt 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R 的电荷量为Δq .由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt② 由欧姆定律有i ＝E R ③由电流的定义有i ＝Δq Δt④ 联立①②③④式得|Δq |＝kS R Δt ⑤由⑤式得，在t ＝0到t ＝t 0的时间间隔内，流过电阻R 的电荷量q 的绝对值为|q |＝kt 0S R⑥ (2)当t >t 0时，金属棒已越过MN .由于金属棒在MN 右侧做匀速运动，有f ＝F ⑦式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I ，F 的大小为F ＝B 0Il ⑧此时金属棒与MN 之间的距离为s ＝v 0(t －t 0)⑨匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B 0ls ○10 回路的总磁通量为Φt ＝Φ＋Φ′⑪式中，Φ仍如①式所示．由①⑨○10⑪式得，在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量为Φt ＝B 0lv 0(t －t 0)＋kSt ⑫在t 到t ＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt 为ΔΦt ＝(B 0lv 0＋kS )Δt ⑬由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为E t ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦt Δt ⑭ 由欧姆定律有I ＝E t R ⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮式得f ＝(B 0lv 0＋kS )B 0l R⑯ 答案：(1)kt 0S R (2)B 0lv 0(t －t 0)＋kSt (B 0lv 0＋kS )B 0l R12．如图甲所示，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距L ＝0.5 m ，导轨左端M 、P 间接有一阻值R ＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab 的质量m ＝0.1 kg ，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d ＝1.0 m 处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t ＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，不计感应电流产生的磁场的影响．取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求t ＝0时棒所受到的安培力F 0；(2)分析前3 s 时间内导体棒的运动情况并求前3 s 内棒所受的摩擦力F f 随时间t 变化的关系式；(3)若t ＝3 s 时，突然使ab 棒获得向右的速度v 0＝8 m/s ，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F ，使棒的加速度大小恒为a ＝4 m/s 2、方向向左．求从t ＝3 s 到t ＝4 s 的时间内通过电阻的电荷量q .解析：(1)t ＝0时棒的速度为零，故回路中只有感生电动势，由法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtLd 感应电流I ＝E Rt ＝0时棒所受到的安培力F 0＝B 0IL代入数据解得F 0＝0.025 N(2)ab 棒与导轨间的最大静摩擦力F fm ＝μmg ＝0.1 N>F 0＝0.025 N所以在t ＝0时刻棒静止不动，加速度为零，在0～3 s 内磁感应强度B 都小于B 0，棒所受的安培力都小于最大静摩擦力，故前3 s 内导体棒静止不动，电流恒为I ＝0.25 A在0～3 s 内，磁感应强度B ＝B 0－kt ＝0.2－0.1t T因导体棒静止不动，ab 棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，则有F f ＝BIL ＝(B 0－kt )IL代入数据可得F f ＝0.012 5(2－t )N(t <3 s)(3)3～4 s 内磁感应强度大小恒为B 2＝0.1 T ，ab 棒做匀变速直线运动，Δt 1＝4 s －3 s ＝1 s设t ＝4 s 时棒的速度为v ，第4 s 内的位移为x ，则v ＝v 0－a Δt 1＝4 m/sx ＝v 0＋v 2Δt 1＝6 m在这段时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt 1通过电阻的电荷量q ＝I Δt 1＝E R Δt 1＝B 2Lx R ＝1.5 C 答案：(1)0.025 N (2)静止不动 F f ＝0.012 5(2－t )N(t ＜3 s) (3)1.5 C。
【通用版】高中物理电磁感应精讲精练：电磁感应的综合应用之动力学问题(含答案)
电磁感应中的动力学问题1．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫感应电动势：E ＝Bl v 感应电流：I ＝E R ＋r 安培力公式：F ＝BIl ⇒F ＝B 2l 2v R ＋r2．安培力的方向(1)先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向．(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反． 例题1．如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R ，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直导轨放置．今使棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a 、b 时，速率分别为v a 、v b ，到位置c 时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a 到b 与b 到c 的间距相等，则金属棒在由a 到b 和由b 到c 的两个过程中( )A ．回路中产生的内能相等B ．棒运动的加速度相等C ．安培力做功相等D ．通过棒横截面积的电荷量相等解析：选D.棒由a 到b 再到c 的过程中，速度逐渐减小，根据E ＝Bl v ，E 减小，故I 减小，再根据F ＝IlB 可知安培力减小，根据F ＝ma 可知加速度减小，选项B 错误．由于a 到b 与b 到c 的间距相等，故从a 到b 安培力做的功大于从b 到c 安培力做的功，故选项A 、C 错误．再根据平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ，平均感应电流I ＝E R ＝B ΔS R Δt ，通过棒横截面积的电荷量为q ＝I Δt ＝B ΔS R ，故选项D正确．例题2．如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l ＝0.5 m ，左端通过导线与阻值R ＝3 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为R L ＝6 Ω的小灯泡L 连接，在CDFE 矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场．一根阻值r＝0.5 Ω、质量m＝0.2 kg的金属棒在恒力F＝2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t＝1 s刚好进入磁场区域．求金属棒刚进入磁场时：(1)金属棒切割磁感线产生的电动势；(2)小灯泡两端的电压和金属棒受到的安培力．解析：(1)0～1 s棒只受拉力，由牛顿第二定律得F＝ma，金属棒进入磁场前的加速度a＝Fm＝10 m/s2.设其刚要进入磁场时速度为v，v＝at＝10×1 m/s＝10 m/s.金属棒进入磁场时切割磁感线，感应电动势E＝Bl v＝0.2×0.5×10 V＝1 V.(2)小灯泡与电阻R并联，R并＝R·R LR＋R L＝2 Ω，通过金属棒的电流大小I＝ER并＋r＝0.4 A，小灯泡两端的电压U＝E－Ir＝1 V－0.4×0.5 V＝0.8 V.金属棒受到的安培力大小F A＝BIl＝0.2×0.4×0.5 N＝0.04 N，由右手定则和左手定则可判断安培力方向水平向左．答案：(1)1 V(2)0.8 V0.04 N，方向水平向左例题3．(多选)两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直．将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A．金属棒在最低点的加速度小于gB．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度解析：选AD.金属棒先向下做加速运动，后向下做减速运动，假设没有磁场，金属棒运动到最低点时，根据简谐运动的对称性可知，最低点的加速度等于刚释放时的加速度g，由于金属棒向下运动的过程中产生感应电流，受到安培力，而安培力是阻力，则知金属棒下降的高度小于没有磁场时的高度，故金属棒在最低点的加速度小于g.故A正确．根据能量守恒定律得知，回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量与弹簧弹性势能增加量之差，故B错误，金属棒向下运动的过程中，受到重力、弹簧的弹力和安培力三个力作用，当三力平衡时，速度最大，即当弹簧弹力、安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，故C错误．由于产生内能，且弹簧具有弹性势能，由能量守恒得知，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，故D正确．方法总结1．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3、解决动力学问题关键是做好两个分析①受力分析：准确分析运动导体的受力，特别是安培力，求出合力．②运动分析：分析导体的运动性质，是加速、减速，还是匀速，从而确定相应的运动规律．。
高考物理电磁感应精讲精练法拉第电磁感应定律典型习题1
法拉第电磁感应定律[基础巩固题组]1. (多选)粗细均匀的导线绕成匝数为n 、半径为r 的圆形闭合线圈．线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I ，下列说法正确的是( )A ．电流I 与匝数n 成正比B ．电流I 与线圈半径r 成正比C ．电流I 与线圈面积S 成正比D ．电流I 与导线横截面积S 0成正比解析：选BD.由题给条件可知感应电动势为E ＝nπr2ΔB Δt ，电阻为R ＝ρn2πr S 0，电流I ＝ER，联立以上各式得I ＝S 0r 2ρ·ΔBΔt，则可知B 、D 项正确，A 、C 项错误．2．(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍解析：选AB.由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a 到b 的方向流动，选项B 正确；由感应电动势E ＝12Bl 2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C 错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P ＝I 2R 知，电流在R 上的热功率变为原来的4倍，选项D 错误．3．(多选)一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度v 向左匀速进入磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．线圈总电阻为R ，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流一直沿顺时针方向B ．线圈受到的安培力先增大，后减小C ．感应电动势的最大值E ＝BrvD ．穿过线圈某个横截面的电荷量为B r 2＋πr2R解析：选AB.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直沿顺时针方向，A 正确；线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B 正确；线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r ，感应电动势最大值E ＝2Brv ，C 错误；穿过线圈某个横截面的电荷量为Q ＝ΔΦR＝B ⎝⎛⎭⎪⎫r 2＋π2r 2R，D 错误．4．如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴MN 恰与磁场边缘平齐．若第1次将线框从磁场中以恒定速度v 1向右匀速拉出，第2次以线速度v 2让线框绕轴MN 匀速转过90°，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动势相等，则( )A ．v 1∶v 2＝2∶πB ．v 1∶v 2＝π∶2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝2∶1解析：选A.第1次将线框从磁场中以恒定速度v 1向右匀速拉出，线框中的感应电动势恒定，有E1＝E 1＝BLv 1.第2次以线速度v 2让线框绕轴MN 匀速转过90°，所需时间t ＝πr 2v 2＝πL4v 2，线框中的磁通量变化量ΔΦ＝B·L·L 2＝12BL 2，产生的平均电动势E 2＝ΔΦt ＝2BLv 2π.由题意知E 1＝E 2，可得v 1∶v 2＝2∶π，A 正确．5．如图所示的电路，电源电动势为E ，线圈L 的电阻不计，以下判断正确的是( )A ．闭合S ，稳定后，电容器两端电压为EB ．闭合S ，稳定后，电容器的a 极板带正电C ．断开S 的瞬间，电容器的a 极板将带正电D ．断开S 的瞬间，电容器的a 极板将带负电解析：选C.由题意及自感现象规律可知，当开关S 闭合且电路稳定后，电容器与线圈L 并联，由于线圈的直流电阻不计，所以电容器两端电压为零，故A 、B 项错误；断开S 的瞬间，由自感规律可知，线圈中要产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致，因而电容器的a 极板将带正电，故C 项正确．[综合应用题组]6．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是y ＝x 2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y ＝a 的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y ＝b(b ＞a)处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )A ．mgb B.12mv 2 C ．mg(b －a)D ．mg(b －a)＋12mv 2解析：选D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，就往复运动永不停止，由能量守恒可得Q ＝ΔE＝12mv 2＋mg(b －a)．7．如图所示，边长为2L 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个边长为L 、粗细均匀的正方形导线框abcd ，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是( )A ．导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B ．导线框中有感应电流的时间为2L vC ．导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为B 2L 2v4RD ．导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导线框a 、c 两点间的电压为2BLv4解析：选D.根据楞次定律知，感应电流的效果总是阻碍磁通量的变化，故由楞次定律判断出，导线框进入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向，故选项A 错误；导线框完全进入磁场后感应电流消失，导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为2L v ，穿出的时间也为2L v，导线框中有感应电流的时间为t ＝2L v ×2，故选项B 错误；导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导体的有效切割长度为2L 2，感应电动势为2BLv 2，由安培力公式可算出安培力为B 2L 2v8R ，故选项C 错误；导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导线框a 、c 两点间的电压为电动势的一半，即2BLv4，故选项D 正确． 8．如图所示的电路中，A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同．下列说法正确的是( )A ．闭合开关S ，A 灯逐渐变亮B ．电路接通稳定后，流过B 灯的电流是流过C 灯电流的32C ．电路接通稳定后，断开开关S ，C 灯立即熄灭D ．电路接通稳定后，断开开关S ，A 、B 、C 灯过一会儿才熄灭，且A 灯亮度比B 、C 灯亮度高 解析：选D.画出等效电路如图所示，闭合开关S ，所有的灯都立即变亮，A 错误；电路稳定后，线圈和灯泡A 的并联电阻为R 2，与B 灯的串联电阻为3R2，C 灯的电阻为R ，根据并联电路分流与电阻成反比，故流过B 灯的电流是流过C 灯电流的23，B 错误；断开开关S ，线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电，因此三个灯泡都过一会才熄灭，供电电路是B 、C 灯串联与A 灯并联，因此A 灯的亮度比B 、C 灯的亮度高，C 错误，D 正确．9．如图所示，PQQ 2P 2是由两个正方形导线方格PQQ 1P 1、P 1Q 1Q 2P 2构成的网络电路．方格每边长度l ＝10 cm.在x>0的半空间分布有随时间t 均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸内．今令网络电路PQQ 2P 2以恒定的速度v ＝5 cm/s 沿x 轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ 始终与y 轴平行．若取PQ 与y 轴重合的时刻为t ＝0，在以后任一时刻t 磁场的磁感应强度为B ＝B 0＋bt ，式中t 的单位为s ，B 0、b 为已知恒量．当t ＝2.5 s 时刻，方格PQQ 1P 1中的感应电动势是E 1，方格P 1Q 1Q 2P 2中的感应电动势是E 2.E 1、E 2的表达式正确的是( )A ．E 1＝B 0lv B ．E 1＝bl 2C ．E 2＝bl24D ．E 2＝(B 0＋bt)lv解析：选B.经过2.5 s ，线框向右运动了12.5 cm ，此时右边的线框只有感生电动势，根据法拉第电磁感应定律得E 1＝bl 2，B 正确，A 错误；此时左边的线框只有右边在磁场中，离磁场边界0.25l ，线框中既有动生电动势又有感生电动势，故电动势的大小E 2＝(B 0＋2.5b)lv ＋0.25bl 2，C 、D 错误．10．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为n 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数n 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选n 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图2所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt.解析：(1)线圈受到安培力F ＝n 1B 0IL 天平平衡mg ＝n 1B 0IL 代入数据得n 1＝25匝 (2)由电磁感应定律得E ＝n 2ΔΦΔt即E ＝n 2ΔB ΔtLd 由欧姆定律得I′＝ER线圈受到安培力F′＝n 2B 0I′L 天平平衡m′g＝n 22B 0ΔB Δt ·dL2R代入数据可得ΔBΔt ＝0.1 T/s答案：(1)25匝 (2)0.1 T/s11．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T ．一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好．杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN 中产生的感应电动势E 1.(2)如图乙所示，一个匝数n ＝100的圆形线圈，面积S 1＝0.4 m 2，电阻r 2＝1 Ω.在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E 2.(3)有一个R ＝2 Ω的电阻，将其两端a 、b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b 端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？求这种情况中a 端的电势φa .解析：(1)杆MN 做切割磁感线的运动，E 1＝B 1Lv 产生的感应电动势E 1＝0.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E 2＝n ΔB 2Δt S 2产生的感应电动势E 2＝4.5 V.(3)当电阻R 与题图甲中的导轨相连接时，a 端的电势较高 通过电阻R 的电流I ＝E 1R ＋r 1电阻R 两端的电势差φa －φb ＝IR a 端的电势φa ＝IR ＝0.2 V.答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接a 端电势高 φa ＝0.2 V高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考物理电磁感应精讲精练电磁感应全章综合练习
电磁感应一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1．首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是( )A．安培和法拉第B．法拉第和楞次C．奥斯特和安培D．奥斯特和法拉第解析：选D.首先发现电流磁效应的科学家是奥斯特；发现电磁感应现象的科学家是法拉第，故选项D 正确．2．磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁( )A．向上运动B．向下运动C．向左运动D．向右运动解析：选B.据题意，从图示可以看出磁铁提供的穿过线圈原磁场的磁通量方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，故选项B正确．3．某学校操场上有如图所示的运动器械：两根长金属链条将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架上．静止时ab水平且沿东西方向．已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°，现让ab随链条荡起来，跟竖直方向最大偏角45°，则下列说法正确的是( )A．当ab棒自南向北经过最低点时，ab中感应电流的方向是自西向东B．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流最大C．当ab棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下D．在ab棒运动过程中，不断有磁场能转化为电场能解析：选C.当ab棒自南向北经过最低点时，由右手定则知电流方向自东向西，故A错误；当ab运动方向与B方向垂直时感应电流最大，当链条偏南与竖直方向成45°时，ab运动方向(沿圆轨迹的切线方向)与磁场方向平行，此时感应电流为零，最小，故B错误；当ab棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下，C正确；在ab棒运动过程中，不断有机械能转化为电场能，故D错误．4．如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下列选项中的()解析：选D.由题意可知，安培力的方向向右，根据左手定则，可知：感应电流的方向由B 到A ，再由右手定则可知，当垂直向外的磁场在增加时，会产生由B 到A 的感应电流，由法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，则安培力的表达式F ＝B ΔB Δt SL R ，因安培力的大小不变，则B ΔBΔt 是定值，若磁场B 增大，则ΔB Δt 减小，若磁场B 减小，则ΔBΔt增大，故D 正确，A 、B 、C 错误． 5．如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1解析：选B.根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt l 2，则E a E b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫312＝91，选项B正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S′＝n ΔB Δt l 2S′4ρnl ＝klS′4ρ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C 错误；电功率P ＝IE ＝klS′4ρ·n ΔB Δt l 2＝nk 2l 3S′4ρ∝l 3，故a 、b 线圈中电功率之比为27∶1，选项D 错误；故选B.6．如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2RC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过 解析：选BC.据题意，当盘转动后，由右手定则可以确定电流流向盘的中心，从b 端流出到达a 端，故选项A 错误；所产生的电动势大小为：E ＝BLv ＝BL L ω2，则产生的电流大小为：I ＝E R ＝BL 2ω2R ，故B 选项正确；根据右手定则判断电流方向，电流为b 到a ，所以C 正确；如果将匀强磁场改成变化的磁场，铜盘不转动的话，没有导体切割磁场，回路中不会产生感应电流，故D 选项错误．7．如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B ．当S 闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮C ．当S 断开时，L 2立即熄灭D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭解析：选BD.当S 闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截止，L 1一直不亮；通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得L 2逐渐变亮，选项B 正确，A 错误；当S 断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L 的电流要在L 2－L 1－D －L 之中形成新的回路，故L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，选项C 错误，D 正确；故选B 、D.8．如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上．滑动变阻器接入电路的电阻值为R(最大阻值足够大)，导轨的宽度L ＝0.5 m ，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B ＝1 T ．内阻r ＝1 Ω的金属杆在F ＝5 N 的水平恒力作用下由静止开始运动．经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度v m ，不计导轨电阻，则有( )A ．R 越小，v m 越大B ．金属杆的最大速度大于或等于20 m/sC ．在金属杆达到最大速度之前，恒力F 所做的功等于电路中消耗的电能D ．金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率v e 与恒力F 成正比 解析：选BD.当导体棒达到最大速度时满足F ＝F 安；则F ＝B BLv mr ＋R L ，解得v m ＝＋B 2L2，可知R 越大，v m 越大，选项A 错误；金属杆的最大速度v m ＝＋B 2L2＝＋12×0.52＝20(1＋R)m/s ，则金属杆的最大速度大于或等于20 m/s ，选项B 正确；在金属杆达到最大速度之前，恒力F 所做的功等于电路中消耗的电能与导体棒动能增量之和，选项C 错误；金属杆达到最大速度后导体棒中的电流I ＝FBL ，则I ＝neSv e ，则v e ＝I neS ＝F BLneS，故金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率v e 与恒力F 成正比，选项D 正确；故选B 、D.二、非选择题(共4小题， 52分)9．(12分)很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示．自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O 转动．已知磁感应强度B ＝0.5 T ，圆盘半径l ＝0.3 m ，圆盘电阻不计．导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O 相连，导线两端a 、b 间接一阻值R ＝10 Ω的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a 、b 间电压U ＝0.6 V.(1)与a 连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？ (2)圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能 ? (3)自行车车轮边缘线速度是多少？解析：(1)根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a 点接电压表的负接线柱 (2)根据焦耳定律Q ＝U 2R t代入数据得Q ＝21.6 J(3)由U ＝E ＝12Bl 2ω得v ＝l ω＝8 m/s答案：(1)负 (2)Q ＝21.6 J (3)v ＝8 m/s10．(12分)如图所示，平行光滑U 形导轨倾斜放置，倾角θ＝30°，导轨间的距离L ＝1.0 m ，电阻R ＝R 1＝3.0 Ω，电容器电容C ＝2×10－8F ，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B ＝2.0 T ，质量m ＝0.4 kg ，电阻r ＝1.0 Ω的金属棒ab 垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小F ＝5.0 N 的恒力，使金属棒ab 从静止起沿导轨向上滑行，求：(1)金属棒ab 达到匀速运动时的速度大小(g ＝10 m/s 2)；(2)金属棒ab 从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻R 1的电荷量．解析：(1)当金属棒匀速运动时，由力的平衡条件得：F ＝mgsin 30°＋BIL 求得：I ＝1.5 A. 由闭合电路欧姆定律得：I ＝E R ＋r ＝BLv R ＋r联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为： v ＝3 m/s.(2)当金属棒匀速运动时，电容器两端的电压 U ＝IR ＝4.5 V电容器极板上聚集的电荷量Q ＝CU ＝9×10－8C ， 所以通过R 1的电荷量Q′＝Q ＝9×10－8C 答案：(1)v ＝3 m/s (2)9×10－8C11．(12分)如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a ，b ，c ，相距均为d ＝1 m ，导轨ac 间横跨一质量为m ＝1 kg 的金属棒MN ，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r ＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计. 在导轨bc 间接一电阻为R ＝2 Ω的灯泡，导轨ac 间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B ＝2 T 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN 施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t ＝1 s 时间棒达到稳定时速度3 m/s.试求：(1)金属棒达到稳定时施加水平恒力F 为多大？水平外力F 的功率为多少？ (2)金属棒达到稳定时电压表的读数为多少？ (3)此过程中灯泡产生的热量是多少？解析：(1)当F ＝F 安时，金属棒速度达到稳定， 则F 安＝BIdI ＝BdvR ＋r 2，联立得F ＝4 N ，P ＝Fv ＝12 W.(2)设电压表的读数为U ，则有U ＝Bdv ＋U L U L ＝BdvR ＋r 2R ，代入数据得U ＝10 V.(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q 1、Q 2，根据焦耳定律得知：Q 1Q 2＝Rr2.由功能关系得：Pt ＝Q 1＋Q 2＋12mv 2，代入数据得Q 1＝5 J.答案：(1)F ＝4 N P ＝12 W (2)U ＝10 V (3)Q 1＝5 J12．(16分)如图甲所示，斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长L 1＝1 m ，bc 边的边长L 2＝0.6 m ，线框的质量m ＝1 kg ，线框的电阻R ＝ 0.1 Ω，线框受到沿斜面向上的恒力F 的作用，已知F ＝15 N ，线框与斜面间的动摩擦因数μ＝33.线框的边ab ∥ef ∥gh ，斜面的efhg 区域有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙的B －t 图象所示，时间t 是从线框由静止开始运动起计时的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离x ＝5.1 m ，取g ＝10 m/s2.求：(1)线框进入磁场前的加速度a ； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v ；(3)在丙图中画出线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线过程的v －t 图象； (4)线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线的过程中产生的焦耳热Q.解析：(1)线框进入磁场前，线框受到线框的重力、拉力F 、斜面的支持力和斜面对线框的摩擦力作用，由牛顿第二定律：F －mgsin α－μmgcos α＝ma得线框进入磁场前的加速度a ＝5 m/s 2.(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E 1＝BL 1v 形成的感应电流I 1＝E 1R受到沿斜面向下的恒定的安培力F 安＝BI 1L 1 线框受力平衡，有F ＝mgsin α＋μmgcos α＋F 安 此时磁感应强度必恒定不变B ＝0.5 T ， 代入数据解得v ＝2 m/s.(3)线框abcd 进入磁场前做匀加速直线运动，进入磁场前的运动时间 t 1＝va＝0.4 s进入磁场过程中线框做匀速运动的时间t 2＝L 2v＝0.3 s.线框完全进入磁场后至运动到gh 线，线框受力情况与进入磁场前相同，仍做匀加速直线运动，所以该阶段的加速度大小仍为a ＝5 m/s 2，该过程有x －l 2＝vt 3＋12at 23，解得t 3＝1 s线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线过程的v －t 图象如图；(4)线框整体进入磁场后，ab 边运动到gh 线的过程中，线框中有感应电流的时间 t 4＝t 1＋t 2＋t 3－0.9 s ＝0.8 s E 2＝ΔB·S Δt ＝0.5×0.62.1－0.9V ＝0.25 V 此过程产生的焦耳热Q 2＝E 22Rt 4＝0.5 J.线框匀速进入磁场过程中产生的焦耳热Q 1＝I 21Rt 2＝3 J线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线的过程中产生的焦耳热Q ＝Q 1＋Q 2＝3.5 J 答案：(1)5 m/s 2(2)2 m/s (3)如图 (4)3.5 J高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
(新高考)高三物理专题精练 电磁感应 (答案)
电磁感应1．楞次定律及其推论的应用(1)理解“谁”阻碍“谁”及阻碍方式，理解“增反减同”“来拒去留”“增缩减扩”。
会用“四步法”判断感应电流的方向。
(2)楞次定律推论：①阻碍相对运动；①使回路面积有扩大或缩小的趋势；①阻碍原电流的变化。
2．法拉第电磁感应定律的应用(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ，感应电动势取决于线圈匝数和磁通量的变化率，与磁通量及其变化量均无关。
(2)导体棒垂直切割磁感线时：E ＝BLv 。
(3)导体棒绕一端转动垂直切割磁感线时：E ＝12BL 2ω。
3．电磁感应中图像应用的3个关注(1)关注图像所描述的物理意义；明确各种“＋”“－”的含义。
(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应，一般进入磁场或穿出磁场，磁通量最大或最小，有效切割长度最大或最小等是分段的关键点。
(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。
4．电磁感应中的动力学问题的3个关键分析(1)等效电路分析：正确分析等效电源及内阻、外电路，明确电路结构，选择合适的电路有关规律。
(2)受力分析：准确分析运动导体的受力，特别是安培力，求出合力。
(3)运动分析：分析导体的运动性质，是加速、减速，还是匀速，从而确定相应的运动规律。
5．求解焦耳热Q 的3种方法(1)焦耳定律：Q ＝I 2Rt ；(2)功能关系：Q ＝W 安；(3)能量转化：Q ＝ΔE 其他。
6．利用动量定理求感应电荷量或运动位移如：B I －L Δt ＝Δp ，q ＝I －·Δt ，可得q ＝Δp BL 。
B 2L 2v －R 总Δt ＝Δp ，x ＝v －Δt ，可得x ＝ΔpR 总B 2L 2。
例1：( 2019全国I 卷∙20)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示。
一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。
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电磁感应综合应用1．如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析：选C.小磁块下落过程中，在塑料管Q中只受到重力，而在铜管P中还受到向上的磁场力，即只在Q中做自由落体运动，故选项A、B错误；小磁块在P中加速度较小，故在P中下落时间较长，落至底部时在P中的速度较小，选项C正确，D错误．2．(多选)如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则( )A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率解析：选AC.线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看成反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，所以上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率，故正确选项为A、C.3．如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽．现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域．若以逆时针方向为电流的正方向，在以下选项中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( )解析：选C.线框从开始进入到全部进入第一个磁场过程，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，故B 一定错误；因切割的有效长度均匀增大，故由E ＝BLv 可知，电动势也均匀增加，而在全部进入第一个磁场时，磁通量达最大，该瞬间变化率为零，故电动势也为零，故A 错误；当线框开始进入第二个磁场时，线框中磁通量向里减小，则可知电流方向为顺时针方向，故D 错误；而进入第二个磁场后，分处两磁场的线框两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，当将要全部进入第二个磁场时，线框中电流达最大2I 0.故C 正确．4．(多选)如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F ＝F 0＋kv(F 0、k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图象可能正确的有( )解析：选BC.经受力分析和电路分析知，i ＝Blv R ＋r ，F A ＝Bil ＝B 2l 2R ＋r v ，U R ＝iR ＝BlR R ＋rv ，P ＝i 2(R ＋r)＝B 2l 2R ＋rv 2，因此i ∝F A ∝U R ∝P ∝v ，i －t 、F A －t 、U R －t 图象的形状与v －t 图象相同．对金属棒由牛顿第二定律得F －F A ＝ma ，得F 0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k －B 2l 2R ＋r v ＝ma.若k ＝B 2l 2R ＋r ，则a ＝0，金属棒做匀加速运动，A 错误．若k ＞B 2l 2R ＋r ，a 逐渐增大，B 正确．若k ＜B 2l 2R ＋r，a 逐渐减小，最后趋向于零，C 正确．由以上分析知P －t 图象形状与B 或C 相似，D 错误．5．(多选)如图所示，光滑金属导轨AC 、AD 固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B 的匀强磁场中．有一质量为m 的导体棒以初速度v 0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A 点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A 点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R ，其余电阻不计．则( )A ．该过程中导体棒做匀减速运动B ．该过程中接触电阻产生的热量为12mv 20C ．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S ＝QR BD ．当导体棒的速度为12v 0时，回路中感应电流大小为初始时的一半 解析：选BC.该过程中l 、v 均在减小，故加速度a 减小，选项A 错误．由能量守恒定律可知Q 热＝12mv 20，选项B 正确．I ＝E R ＝ΔΦRΔt ，ΔΦ＝BS ，Q ＝IΔt，联立得S ＝QR B ，选项C 正确．当v ＝12v 0时，l ＜l 0，由I ＝E R ＝Blv R 知，I ＜I 02，选项D 错误． 6．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )A ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W解析：选B.小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动．此时：F 安＝B 2l 2v R 总，对棒满足：mgsin θ－μmgcos θ－B 2l 2v R 棒＋R 灯＝0因为R 灯＝R 棒则：P 灯＝P 棒再依据功能关系：mgsin θ·v－μmgcos θ·v＝P 灯＋P 棒联立解得v ＝5 m/s ，P 灯＝1 W ，所以B 项正确．[综合应用题组]7．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )A ．金属棒将做往复运动，动能、弹性势能与重力势能的总和保持不变B ．金属棒最后将静止，静止时弹簧的伸长量为mg kC ．金属棒最后将静止，电阻R 上产生的总热量为mg·mg kD ．金属棒第1次达到最大速度时金属棒的伸长量为mg k解析：选B.金属棒在往复运动的过程中不断克服安培力做功产生电能，并转化成焦耳热，机械能不断减少，最终静止，静止时弹力等于金属棒的重力，A 错误、B 正确．由能量守恒定律可得mg·mg k＝Q ＋E 弹，C 错误．当金属棒第1次达到最大速度时，加速度为零，则mg ＝kx ＋F 安，D 错误．8．(多选)如图甲所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R ，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN 和PQ 是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN 上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc 刚好运动到匀强磁场PQ 边界的v t 图象，图中数据均为已知量．重力加速度为g ，不计空气阻力．下列说法正确的是( )A ．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba 方向B ．磁场的磁感应强度为1v 1t 2－t 1 mgR v 1C ．金属线框在0～t 3时间内所产生的热量 为mgv 1(t 2－t 1)D ．MN 和PQ 之间的距离为v 1(t 2－t 1)解析：选BC.根据楞次定律可知，线框刚进入磁场时，感应电流的方向为abcda 方向，选项A 错误；由于bc 边进入磁场时线框匀速运动，则mg ＝B 2l2v 1R ，而线框边长l ＝v 1(t 2－t 1)，联立可得B ＝1v 1t 2－t 1mgR v 1，选项B 正确；金属线框在0～t 3时间内，只有在t 1～t 2时间内才产生热量，此过程中安培力与重力大小相等，因此所产生的热量为mgv 1(t 2－t 1)，选项C 正确；MN 和PQ 之间的距离为v 1(t 2－t 1)＋v 1＋v 22(t 3－t 2)，选项D 错误．9．(多选)如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt(常量k ＞0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )A ．R 2两端的电压为U 7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2解析：选AC.由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS 有E ＝kπr 2，D 错误；因k ＞0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b 极板带正电，B 错误；由题图知外电路结构为R 2与R 的右半部并联，再与R 的左半部、R 1相串联，故R 2两端电压U 2＝R 02×12R 0＋R 02＋R 02×12U ＝U 7，A 正确；设R 2消耗的功率为P ＝IU 2，则R 消耗的功率P′＝2I×2U 2＋IU 2＝5P ，故C 正确．10．如图，水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上．t ＝0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动．t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值．解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得ma ＝F －μmg①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v ＝at 0②当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E ＝Blv ③联立①②③式可得E ＝Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg ④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律I ＝E R⑤ 式中R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为F A ＝BlI ⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F －μmg－F A ＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得R ＝B 2l 2t 0m⑧ 答案：(1)Blt 0⎝ ⎛⎭⎪⎫F m －μg (2)B 2l 2t 0m 11．如图，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1＝kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：(1)在t ＝0到t ＝t 0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(t>t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．解析：(1)在金属棒越过MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS ①设在从t 时刻到t ＋Δt 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R 的电荷量为Δq.由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt② 由欧姆定律有i ＝E R③ 由电流的定义有i ＝Δq Δt④ 联立①②③④式得|Δq|＝kS RΔt⑤ 由⑤式得，在t ＝0到t ＝t 0的时间间隔内，流过电阻R 的电荷量q 的绝对值为|q|＝kt 0S R⑥ (2)当t>t 0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN 右侧做匀速运动，有f ＝F ⑦式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为I ，F 的大小为 F ＝B 0Il ⑧此时金属棒与MN 之间的距离为s ＝v 0(t －t 0)⑨匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B 0ls ○10 回路的总磁通量为Φt ＝Φ＋Φ′⑪式中，Φ仍如①式所示．由①⑨○10⑪式得，在时刻t(t>t 0)穿过回路的总磁通量为Φt ＝B 0lv 0(t －t 0)＋kSt ⑫在t 到t ＋Δt 的时间间隔内，总磁通量的改变ΔΦt 为ΔΦt ＝(B 0lv 0＋kS)Δt ⑬由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为E t ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦt Δt ⑭ 由欧姆定律有I ＝E t R⑮ 联立⑦⑧⑬⑭⑮式得f ＝(B 0lv 0＋kS)B 0l R⑯ 答案：(1)kt 0S R (2)B 0lv 0(t －t 0)＋kSt (B 0lv 0＋kS)B 0l R12．如图甲所示，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距L ＝0.5 m ，导轨左端M 、P 间接有一阻值R ＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab 的质量m ＝0.1 kg ，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d ＝1.0 m 处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t ＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示，不计感应电流产生的磁场的影响．取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求t ＝0时棒所受到的安培力F 0；(2)分析前3 s 时间内导体棒的运动情况并求前3 s 内棒所受的摩擦力F f 随时间t 变化的关系式；(3)若t ＝3 s 时，突然使ab 棒获得向右的速度v 0＝8 m/s ，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F ，使棒的加速度大小恒为a ＝4 m/s 2、方向向左．求从t ＝3 s 到t ＝4 s 的时间内通过电阻的电荷量q.解析：(1)t ＝0时棒的速度为零，故回路中只有感生电动势，由法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtLd感应电流I ＝E Rt ＝0时棒所受到的安培力F 0＝B 0IL代入数据解得F 0＝0.025 N(2)ab 棒与导轨间的最大静摩擦力F fm ＝μmg ＝0.1 N>F 0＝0.025 N所以在t ＝0时刻棒静止不动，加速度为零，在0～3 s 内磁感应强度B 都小于B 0，棒所受的安培力都小于最大静摩擦力，故前3 s 内导体棒静止不动，电流恒为I ＝0.25 A在0～3 s 内，磁感应强度B ＝B 0－kt ＝0.2－0.1t T因导体棒静止不动，ab 棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，则有F f ＝BIL ＝(B 0－kt)IL 代入数据可得F f ＝0.012 5(2－t)N(t<3 s)(3)3～4 s 内磁感应强度大小恒为B 2＝0.1 T ，ab 棒做匀变速直线运动，Δt 1＝4 s －3 s ＝1 s 设t ＝4 s 时棒的速度为v ，第4 s 内的位移为x ，则v ＝v 0－aΔt 1＝4 m/sx ＝v 0＋v 2Δt 1＝6 m 在这段时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt 1通过电阻的电荷量q ＝I Δt 1＝E R Δt 1＝B 2Lx R ＝1.5 C 答案：(1)0.025 N (2)静止不动 F f ＝0.012 5(2－t)N(t ＜3 s) (3)1.5 C高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。