电磁感应典型例题

【物理】高中物理电磁感应经典习题(含答案)

【物理】高中物理电磁感应经典习题(含答案)题一题目：一个导线截面积为$2.5\times10^{-4}m^2$，长度为$0.3m$，放在磁感应强度为$0.5T$的均匀磁场中，将导线两端连接到一个电阻为$2\Omega$的电阻器上，求电阻器中的电流。

解析：根据电磁感应定律，导线中的感应电动势与导线长度、磁感应强度以及导线的运动速度有关。

在此题中，导线不运动，所以感应电动势为零。

因此，电路中的电流完全由电源提供，根据欧姆定律，可以使用$U=IR$求解电流。

答案：电路中的电流为0A。

题二题目：一个充满磁感应强度为$1T$的磁场的金属环，直径为$0.2m$，环的厚度可以忽略不计。

当磁场方向垂直于环的平面并向上时，将环从磁场中抽出后，环中的磁场强度变为多少？解析：根据法拉第电磁感应定律，当闭合回路中的磁通量发生变化时，环中会产生感应电动势导致感应电流的产生。

在此题中，环被抽出磁场后，磁通量减小，从而产生感应电动势。

根据安培环路定理和比奥-萨伐尔定律，感应电动势的方向与磁场的变化方向相反，因此感应电流会生成一磁场。

根据安培定律和环形线圈的磁场公式，可以计算出环中的新的磁场强度。

答案：环中的新磁场强度需要通过计算得出。

具体计算过程请参考相关物理教材或参考书籍。

题三题目：一根长度为$0.5m$的直导线与一个磁场相垂直，导线两端的电动势为$2V$，导线的电阻为$4\Omega$，求导线在磁场中运动的速度。

解析：根据电磁感应定律，导线中的感应电动势与导线长度、磁场强度以及导线的运动速度有关。

在此题中，导线的电动势和电阻已知，可以使用欧姆定律$U=IR$解出电流，并使用感应电动势的公式$E=Bvl$解出运动速度。

答案：导线在磁场中的运动速度需要通过计算得出。

具体计算过程请参考相关物理教材或参考书籍。

电磁感应练习50题

电磁感应练习50题（含答案）1、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．答案分析：（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小．（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量．（3）导体棒在滑动时摩擦生热为Q f=2μmgdcosθ，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q．解答：解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由 mgsin θ=μmgcos θ+BIL得：I=0.5A由BLv=I（R+r）代入数据得：v=2m/s（2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为： ==导体棒中的平均电流为： ==所以，通过导体棒的电量为：q=△t==0.125C（3）由能量守恒定律得：2mgdsin θ=Q电+μmgdcos θ+mv2得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J．点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的．2、如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。

法拉第电磁感应定律典型例题

A B C D 法拉第电磁感应定律典型例题一、平均电动势的应用、与瞬时电动势的区别（求通过电路的电荷量）1. 如右图所示，线圈M 和线圈P 绕在同一铁芯上。

设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正。

当M 中通入下列哪种电流时，在线圈P 中能产生正方向的恒定感应电流2. 如图中(a)，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴，Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图4—4(b)所示，P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则不成立是（）A.t 1时刻N ＞GB.t 2时刻N ＞GC.t 3时刻N ＜GD.t 4时刻N =G3．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，如图所示，导轨上放一根导线ab ，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是（）A ．匀速向右运动B ．加速向右运动C ．减速向右运动D ．加速向左运动4、如左图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如右图所示．则线圈产生的感应电动势的情况为：（）A 、0时刻电动势最大B 、0时刻电动势为零C 、1t 时刻电动势为0D 、1t ～2t 时间内电动势增大5．如图17－20所示，边长为a 的正方形闭合线框ABCD 在匀强磁场中绕AB 边匀速转动，磁感应强度为B ，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t 时刻后转过120°角，求：(1)线框内感应电动势在t 时间内的平均值(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值(3)设线框电阻为R，则这一过程中通过线框截面的电量二、等效长度的应用1．如图17－17所示中PQRS 为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN 与线圈边成45°角，E 、F 分别为PS 、PQ 的中点，关于线圈中感应电流的大小，下面判断正确的是A ．当E 点经过MN 时，线圈中感应电流最大B ．当P 点经过MN 时，线圈中感应电流最大C ．当F 点经过MN 时，线圈中感应电流最大D ．当Q 点经过MN 时，线圈中感应电流最大三、旋转切割磁感线1.竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R .磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R /2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为（）A.2BavB.BavC.2Bav /3D.Bav /3三、图像问题1. 图6中A 是一底边宽为L 的闭合线框，其电阻为R 。

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典型例题电磁感应与电路、电场相结合1 .如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）A、向左摆动B、向右摆动_C、保持静止D、无法确定N解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产S—^生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此A板带正电，B板带负电，故小球受电场力向左答案：A3.如图所示，匀强磁场B=0.1T,金属棒AB长0.4m,与框架宽度相同，计，电阻Ri=2 Q, R2=1 ◎当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：（1）流过金属棒的感应电流多大？（2）若图中电容器C为0.3则充电量多少？（1）0.2A, （2）4 10-8C解：（1）金属棒AB以5m/s的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为 E Blv ,得E 0.1 0.4 5V 0.2V ,2由串并联知识可得R外一，R总1 ,所以电流I 0.2A304（2）电容器C并联在外电路上，U外—V由公式Q CU 0.334.（2003上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。

现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是E效电路如图100-2所示，显然图B'的Uab最大，选B。

电阻为R=1/3 ◎框架电阻不106 034 c 4108cBlv ,而a、b两点在电路中的位置不同，其等AB5.（ 2004年东北三校联合考试）粗细均匀的电阻丝围成如图12 —8所示的线框abcde （ab=bc）置于正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框ab边两端点间的电势差绝对值最大的是6. 竖直平面内有一金属环，半径为 a,总电阻为 R.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面,与环的最高点 A 较链连接的长度为 2a 、电阻为R/2的导体棒AB 由水平位置紧-----贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时， B 点的线速度为 v,则这时 AB 两端巾的电压大小为（）|,\A.2BavB.BavC.2Bav/3D.Bav/3 X工/解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势 E=1B2av=Bav E2R R电路中总电阻R 总=Y2-2— + — = — R 总电流I = -- = 4EavAB 两端的电压U=E - I — =— Bav.R R 2 4 R 总 3R2 32 2答案：D8. （04江苏35）如图100-3所示，U 形导线框 MNQP 水平放置在磁感应强度 B = 0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线 MN 和PQ 足够长，间距为0. 5m,横跨在导线框上的导体棒 ab的电阻r= 1.0 0,接在NQ 间的电阻R = 4.OQ,电压表为理想电表，其余电阻不计.若导体棒在水平外力作用下以速度尸2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦.（1）通过电阻R 的电流方向如何？（2）电压表的示数为多少？M 咛（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m•的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？解：（1）由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为阻R 的电流方向为NRQ（2）由感应电动势的公式，得 E=Blv设电路中的电流为I,由闭合电路欧姆定律，得又电压表的示数等于电阻 R 两端的电压值，则有综合①②③式，得R +产 ④（3）撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动.设在导体棒运动x=1.0m 的过程中,2U=IR ③代入数值，得 U=0.16V ⑤导体棒中产生的感应电动势的平均值为由法拉第电磁感应定律，得设通过导体棒的电荷量为E E f =—A/E r综合⑥、⑦、⑧式，得Q,则有 Q = I At由闭合电路欧姆定律，得⑧⑨代入数值，得Q=2.0 M0-2C ⑩解析：线框通过图示各位置时，电动势均为E=Blv,图A 中ab 相当于电源，U ab 最大.答案：A答案：通过电阻R的电流万向为NRQ 0.16V 2.0 102c得：Ft mgt I LBt mv ⑤ 解得：q I t 0.36C⑥拓展1. (2003年北京海淀区模拟题) 如图所示，MN 和PQ 是固定在水平面内间距 L=0.20 m 的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆ab 垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为 R O =1.5翦勺电阻， ab 杆的电阻R= 0.50 @b 杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为 B= 0.50 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下 .对ab 杆施加一水平向右的拉力，使之以v= 5.0 m/s 的速度在金属轨道上向右匀速运动 .求： (1)通过电阻R 0的电流； (2)对ab 杆施加的水平向右的拉力的大小；(3) ab 杆两端的电势差. 解析：(1) a 、b 杆上产生的感应电动势为 E=BLv=0.50 V. 根据闭合电路欧姆定律，通过 R 0的电流1 = 一E一=0.25 A. R 0 R 口 (2)由于ab 杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力 F 大小相等，即F 拉=F=BIL=0.025 N..................................... ER BlvR … (3)根据欧姆定律，ab 杆两端的电势差 Uab=——0—= -------- 0- =0.375 V.R R 0 R R 0 答案：(1) 0.50 V (2) 0.025 N (3) 0.375 V 拓展2.如图所示，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行金属导轨 MN 和PQ,它们的电阻可忽略不计，在 M 和P 之间接有阻值为R 的定值电阻，导体棒 ab 长l = 0.5m,其电阻为r,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B = 0.4T.现使ab 以v= 10m/s 的速度向右做匀速运动. (1) ab 中的感应电动势多大？ (2)ab 中电流的方向如何？ ⑶若定值电阻R = 3.O ◎导体棒的电阻r=1.O ◎，则电路电流大？解：(1) ab 中的感应电动势为： E Blv ① 代入数据得：E=2.0V ② (2) ab 中电流方向为b-a (3)由闭合电路欧姆定律，回路中的电流 I —E — ③ 代入数据得：I = 0.5A R r答案：(1) 2.0V (2) ab 中电流方向为 b-a (3) 0.5A 拓展3.如图所示，MN 、PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面. 导轨左端接阻值 R=1.5 ◎的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆 ab, ab 的质量m=0.1kg, 电阻r=0.5 Q.ab 与导轨间动摩擦因数户0.5,导轨电阻不计，现用F=0.7N 的恒力水平向右拉 ab,使之从静止开始运动，经时间 t=2s 后，ab 开始做匀速运动，此时电压表示数 U=0.3V .重力加速度g=10m/s 2.求： (1) ab 匀速运动时，外力 F 的功率. (2) ab 杆加速过程中，通过 R 的电量. (3) ab 杆加速运动的距离. 解：(1)设导轨间距为 L,磁感应强度为 B, ab 杆匀速运动的速度为v,电流为I,此时ab 杆受力如图所示：由平衡条件得：F=(i mg+ILB ① 由欧姆定律得：1_B" U ② R r R由①②解得：BL=1T m v=0.4m/s③ F 的功率：P=Fv=0.7 0.4W=0.28W④(2)设ab 加速时间为t,加速过程的平均感应电流为I ,由动量定理典型例题一一导体在磁场中切割磁感线(一)单导体运动切割磁感线1.动——电——动2.电——动——电(3)设加速运动距离为s,由法拉第电磁感应定律得 EBLs又E 「(R r) ⑧由⑥⑦⑧解得 c q(R r)s -------BL 0.36 2 ------ m 072m9. (05天津23)图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距导轨所在平面与磁感应强度B为0. 50T的匀强磁场垂直。

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电磁感应考点清单1 电磁感应现象感应电流方向（一）磁通量1.磁通量：穿过磁场中某个面的磁感线的条数叫做穿过这一面积的磁能量.磁通量简称磁通，符号为Φ，单位是韦伯（Wb ）.2.磁通量的计算（1）公式Φ=BS此式的适用条件是：○1匀强磁场；○2磁感线与平面垂直.（2）如果磁感线与平面不垂直，上式中的S 为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积.θsin S B •=Φ其中θ为磁场与面积之间的夹角，我们称之为“有效面积”或“正对面积”.（3）磁通量的方向性磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同.求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量.（4）磁通量的变化12Φ-Φ=∆Φ∆Φ可能是B 发生变化而引起，也可能是S 发生变化而引起，还有可能是B 和S 同时发生变化而引起的，在确定磁通量的变化时应注意.（二）电磁感应现象的产生条件1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.2.感应电动势的产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，这部分电路就会产生感应电动势.这部分电路或导体相当于电源.[例1] （2004上海，4）两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环.当A 以如图13-36所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流.则（）图13-36A.A 可能带正电且转速减小B.A 可能带正电且转速增大C.A 可能带负电且转速减小D.A 可能带负电且转速增大[解析] 由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时是减少的，环A 应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，故应该带负电，故选项C 是正确的，同理可得B 是正确的.[答案] BC（三）感应电流的方向1.右手定则当闭合电路的部分导体切割磁感线时，产生的感应电流的方向可以用右手定则来进行判断.右手定则：伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，那么伸直四指指向即为感应电流的方向.[说明] 伸直四指指向还有另外的一些说法：○1感应电动势的方向；○2导体的高电势处.[例2]（2004天津理综，20）图13-37中MN 、GH 为平行导轨，AB 、CD 为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体.有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图，用I 表示回路的电流.A.当AB 不动而CD 向右滑动时，0≠I 且沿顺时针方向B.当AB 向左、CD 向右滑动且速度大小相等时，I =0C.当AB 、CD 都向右滑动且速度大小相等时，I =0D.当AB 、CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，0≠I 且沿逆时针方向图13-37[解析] 当AB 不动而CD 向右滑动时，0≠I ，但电流方向为逆时针，A 错；当AB 向左，CD 向右滑动时，两杆产生的感应电动势同向，故0≠I ，B 错；当AB 和CD 都向右滑动且速度大小相等时，则两杆产生的感应电动势等值反向，故I =0，C 正确；当AB 和CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，0≠I ，但方向为顺时针，D 错误.[答案] C2.楞次定律（1）内容感应电流具有这样的方向：就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.注意：○1“阻碍”不是“相反”，原磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁通量相反，“反抗”其增加；原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁通量相同，“补偿”其减小.即“增反减同”.○2“阻碍”也不是阻止，电路中的磁通量还是变化的，阻碍只是延缓其变化. ○3楞次定律的实质是“能量转化和守恒”，感应电流的磁场阻碍过程，使机械能减少，转化为电能.（2）应用楞次定律判断感应电流的步骤：○1确定原磁场的方向○2明确回路中磁通量变化情况.○3应用楞次定律的“增反减同”，确定感应电流磁场的方向.○4应用右手安培定则，确立感应电流方向.[例3] （2001上海综合，14）某实验小组用如图13-38所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是（）A.a→G→bB.先a→G→b，后b→G→aC.b→G→aD.先b→G→a,后a→G→b图13-38[解析] ○1确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下.○2明确回路中磁通量变化情况：向下的磁通量增加.○3由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上.○4应用右手安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针（俯视）即：从b→G→a.同理可以判断：条形磁铁穿出线圈过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得：线圈中将产生顺时针的感应电流（俯视），电流从a→G→b.[答案] D[评价] 该题目关键在于对楞次定律的理解和应用以及对“穿过”二字的正确理解，它包括穿入和穿出两个过程.（3）楞次定律的另一种表述楞次定律的另一种表达为：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因.[说明] 这里产生感应电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路的形变.○1当电路的磁通量发生变化时，感应电流的效果就阻碍变化−−变形为阻碍原磁通−→量的变化.○2当出现引起磁量变化的相对运动时，感应电流的效果就阻碍变化−−拓展为阻碍−→（导体间的）相对运动，即“来时拒，去时留”.○3当回路发生形变时，感应电流的效果就阻碍回路发生形变.○4当线圈自身的电流发生变化时，感应电流的效果就阻碍原来的电流发生变化. 总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另类表述出发的分析方法较为简便.[例4] 如图13-19所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）图13-39A.P 、Q 将互相靠拢B.P 、Q 将互相远离C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g[解析] 方法一：设磁铁下端为N 极，如图13-40所示，根据楞次定律可判断出P 、Q 中感应电流方向，根据左手定则可判断P 、Q 所受安培力的方向，可见P 、Q 将互相靠拢，由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g .当S 极为下端时，可得到同样的结果.图13-40方法二：根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量的增加.归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P 、Q 将互相靠近，且磁铁的加速度小于g .[答案] AD2 法拉第电磁感应定律自感（一）法拉第电磁感应定律（1）内容：电磁感应中线圈里的感应电动势眼穿过线圈的磁通量变化率成正比.（2）表达式：t E ∆∆Φ=或tn E ∆∆Φ=. （3）说明：○1式中的n 为线圈的匝数，∆Φ是线圈磁通量的变化量，△t 是磁通量变化所用的时间.t ∆∆Φ又叫磁通量的变化率. ○2∆Φ是单位是韦伯，△t 的单位是秒，E 的单位是伏特. ○3t n E ∆∆Φ=中学阶段一般只用来计算平均感应电动势，如果t∆∆Φ是恒定的，那么E 是稳恒的.[例1] 有一面积为S =100cm 2金属环，电阻为R =0.1Ω，环中磁场变化规律如图13-41所示，且磁场方向垂直环面向里，在t 1到t 2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？图13-41[分析] 由楞次定律可判断感应电流的方向.感应电量的计算为 R t tR t R E t I Q ∆Φ=∆∆∆Φ=∆=∆=，仅由电路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关，本题推导的感应电量的计算表达式可以直接使用.[解析] （1）由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向.（2）由图可知：磁感应强度的变化率为1212t t B B t B --=∆∆ ○1 线圈中的磁通量的变化率： S t t B B S t B t •--=∆∆=∆∆Φ1212 ○2 环中形成感应电流tR R t R E I ∆∆Φ=∆∆Φ==/ ○3 通过金属环的电量：t I Q ∆= ○4由○1○2○3○4解得：1.010)1.02.0()(212-⨯-=-=R S B B Q C=0.1C. （二）导线切割磁感线的感应电动势1.公式：E=BLv2.导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明：（1）公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况.（2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直.当L ⊥B ，L ⊥v ，而v 与B 成θ夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为θsin BLv E =.（3）适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势，当v 为瞬时速度时，可计算瞬时感应电动势，当v 为平均速度时，可计算平均电动势.（4）若导体棒不是直的，θsin BLv E =中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度.如图13-42中，棒的有效长度有ab 的弦长.图13-42[例2] （2001上海物理，22）（13分）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均匀为R 0＝2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.（1）若棒以v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径00′的瞬间（如图13-43所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流.图13-43（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为s T t B /)/4(/π=∆∆，求L 1的功率.[解析] （1）棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L =2a ，棒中产生的感应电动势为58.02.02⨯⨯===av B BLv E V=0.8V ○1 当不计棒和环的电阻时，直径OO ′两端的电压U =E =0.8V ，通过灯L 1电流的为 28.001==R U I A =0.4A. ○2 （2）右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，221a S π='，磁场变化时在回路中产生的感应电动热为V V a t B S t E 23.04212=⨯=∆∆•'=∆∆Φ='ππ ○3 由L 1、L 2两灯相同，圆环电阻不计，所以每灯的电压均为E U '='21，L 1的功率为 2020211028.1)21(-⨯='='=R E R U P W. ○4 3.导体切割磁感线产生的感应电动势大小两个特例：（1）长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，导体棒产生的感应电动势：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-===))((212121022212不同两段的代数和以任意点为轴时，）线速度（平均速度取中点位置以端点为轴时，（不同两段的代数和）以中点为轴时，L L B E L L B E E ωωω [例3] （2004两湖理综，19）一直升飞机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B ，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图13-44所示.如果忽略a 到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则（）A.B ft 2πε=，且a 点电势低于b 点电势B.B ft 22πε-=，且a 点电势低于b 点电势C.B ft 2πε=，且a 点电势高于b 点电势D.B ft 22πε=，且a 点电势高于b 点电势图13-44[解析] 对于螺旋桨叶片ab ，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨不同点的线速度不同，但是满足R v ω='，可求其等效切割速度fl lv πω==2，运用法拉第电磁感应定律B ft Blv 2πε==，由右手定则判断电流的方向为由a 指向b ，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项A 是正确的.[答案] A（2）面积为S 的矩形线圈在匀强磁场B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：⎪⎩⎪⎨⎧===θωθωsin 0BS E E BS E 时，为线圈平面与磁感线夹角时，线圈平面与磁感线垂直时，线圈平面与磁感线平行（三）自感1.自感现象：当导体中的电流发生变化，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来的电流的变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象.2.自感现象的应用（1）通电自感：通电瞬间自感线圈处相当于断路.（2）断电自感：断电时自感线圈处相当于电源.○1当线圈中电阻≥灯丝电阻时，灯缓慢熄灭； ○2当线圈中电阻＜灯丝电阻时，灯闪亮后缓慢熄灭. 3.增大线圈自感系数的方法（1）增大线圈长度（2）增多单位长度上匝数（3）增大线圈截面积（口径）（4）线圈中插入铁芯4.日光灯（1）日光灯电路的组成和电路图：○1灯管：日光灯管的两端各有一个灯丝，灯管内有微量的氩和汞蒸气，灯管内涂有荧光粉.两个灯丝之间的气体导电荷发出紫外线，激发管壁上的荧光粉发出可见光.但要使管内气体导电所需电压比200V 的电源电压高得多.○2镇流器：ⅰ)结构：线圈和铁芯.ⅱ)原理：自感.ⅲ)作用：灯管启动时提供一个瞬时高压，灯管工作时降压限流.○3启动器ⅰ) 结构：电容、氖气、静触片、U形动触片、管脚、外壳.ⅱ)原理：热胀冷缩. ⅲ)作用：先接通电路，再瞬间断开电路，使镇流器产生瞬间高压.（2）日光灯电路的工作过程：合上开关，电源电压220V加在启动器两极间→氖气放电发出辉光→辉光产生的热量，使U形动触片膨胀伸长，与静触片接触接通电路→镇流器和灯丝中通过电流→氖气停止放电→动静触片分离→切断电路→镇流器产生瞬间高压，与电源电压加在一起，加在灯管两端→灯管中气体放电→日光灯发光.（3）日光灯启动后正常工作时，启动器断开，电流从灯管中通过.镇流器产生自感电动势起降压限流作用.3 电磁感应规律的综合应用法拉第电磁感应定律是电磁学的重点内容之一，其综合了力、热、静电场、直流电路、磁场等许多内容，反映在以下几个方面：1.因导体在切割运动或电路中磁通量的变化，产生感应电流，使导体受到安培力的作用，从而直接影响到导体或线圈的运动.[例1] （2002粤豫大综合，30）如图13-45所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则（）A.ef将减速向右运动，但不是匀减速B.ef将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动D.ef将往返运动图13-45[解析] 给ef一个向右的初速度，则ef产生感应电动势，回路中产生感应电流.由楞次定律可以判断，ef受到一个向左的安培力的作用而减速，随着ef的速度减小，ef产生的感应电动势减小，回路的感应电流减小，安培力减小，因此可以判断ef 是做加速度逐渐减小的减速运动.因此可知选项A 是正确的.[答案] A[例2] （2004北京理综，23）如图13-46甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L .M 、P 两点间接有阻值R 的电阻.一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向的垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.13-46 （1）由b 向a 方向看到的装置如图13-46乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值.[解析] （1）重力mg ，竖直向下；支撑力N ，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上.（2）当ab 杆速度为v 时，感应电动势E =B lv ，此时电路中电流RBlv R E I ==. ab 杆受到安培力Rv L B BIL F 22==，根据牛顿运动定律，有Rv L B mg F mg ma 22sin sin -=-=θθ， mRv L B g a 22sin -=θ. （3）当θsin 22mg Rv L B =时，ab 杆达到最大速度v m .22sin L B mgR v m θ=. 2.以电磁感应现象为核心，综合力学各种不同的规律（如机械能、动量、牛顿运动定律）等内容形成的综合类问题.电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又互相联系，可等效成电源的串并联，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系.力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等规律理顺力学量之间的关系.[例3] （2001京春季，20）（12分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l .导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图13-47所示.两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B .设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：图13-47（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的加速度是多少？ [解析] ab 棒向cd 棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流.ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd 棒则在安培力作用下做加速运动.在ab 棒的速度大于cd 棒的速度时，回路总有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速.两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 做匀速运动.（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv mv 20= ○1根据能量守恒，整个过程中产生的总热量2022041)2(2121mv v m mv Q =-=○2 （2）设ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的速度为v ′，则由动量守恒可知v m v m mv '+=0043 ○3 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为Bl v v E )43(0'-= ○4 R I 2ε= ○5此时cd 棒所受的安培力IBl F = ○6 cd 棒的加速度mF a = ○7 由以上各式，可得mRv l B a 4022=. ○8 3.电磁感应中的能量转化问题电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用.因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功.此过程中，其他形式的能转化为能.“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.因此电能求解思路主要有三种：○1利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功. ○2得用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能.○3利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算. [例4] 把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出（如图13-48），第一次速度为v 1，第二次速度为v 2且v 2=2v 1，则两种情况下拉力的功之比W 1/W 2= ，拉力的功率之比P 1/P 2= ，线圈中产生焦耳热之比Q 1/Q 2= .[解析] 设线圈的ab 边长为L ，bc 边长为L ′，整个线圈的电阻为R ，把ab 边拉出磁场时，cd 边以速度v 匀速运动切割磁感线产生感应电动势Blv E =.其电流方向从c 指向d ，线圈中形成的感应电流R BLv R E I == cd 边所受的安培力Rv L B BIL F 22== 为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为Rv L B BIL F F 22=='= 因此拉出线圈过程外力的功v RL L B L F W '='=22 外力的功率222v RL B Fv P == 线圈中产生的焦耳热W v R L L B v L R R v L B Rt I Q ='='•==2222222由上面得出的W 、P 、Q 的表达式可知，两情况拉力的功、功率、线圈中的焦耳热之比分别为1∶2、1∶4、1∶2.[评价] 从题中可以看出，安培力做的功，与电路的消耗的电能是相同的.[例5] （2004河南理综，24）图13-49中a 1b 1c 1d 1和a 2b 2c 2d 2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里.导轨的a 1b 1段与a 2b 2段是竖直的，距离为l 1；c 1d 1段与c 2d 2段也是竖直的，距离为l 2.x 1y 1与x 2y 2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m 1和m 2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R .F 为作用于金属杆x 1y 1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.[解析] 设杆向上运动的速度为v ，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小v l l B E )(12-=回路中的电流RE I = 电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x 1y 1的安培力为 11BIlF =（方向向上）作用于杆x 2y 2的安培力为22BIl F =（方向向下）当杆匀速运动时，根据牛顿第二定律有02121=-+--F F g m g m F解以上各式[]2122211221)()()()(l l B Rg m m F v l l B g m m F I -+-=-+-=作用于两杆的重力功率的大小gv m m P )(21+=电阻上的热功率.)()()()()(21221212122212R l l B g m m F Q g m m R l l B g m m F P RI Q ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=+-+-== 4.电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图象，即B -t 图象、Φ-t 图象、E -t 图象和I -t 图象.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图象，即E -x 图象和I -x 图象.这些图象问题大体上可分为两类：○1由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象. ○2由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量. 不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决.[例6] （2004内蒙理综，19）一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图13-50所示.以I 表示线圈中的感应电流，以图中的线圈上所示方向的电流为正，则图13-51的I -t 图正确的是（）图13-50图13-51[解析] 由图象可知，在0到1秒的时间内，磁感应强度均匀增大，那么感应电流的方向为逆时针方向，与图示电流方向相反，为负值，排除B 、C 选项.根据法拉第电磁感应定律，其大小t S B t ∆•∆=∆∆Φ=ε，Rt S B R E I •∆•∆==为一定值，在2到3秒和4到5秒内，磁感应强度不变，磁通量不变，无感应电流生成，D 错误，所以A 选项感应强度不变，磁通量不变，无感应电流生成，D 错误，所以A 选项正确.[答案] A。

(完整版)电磁感应综合典型例题

电磁感应综合典型例题【例1】电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力）【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。

根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为Q=W G=mg—2h=2mgh．【解答】2mgh。

【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=I2Rt进行推算：设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为cd边进入磁场时的电流从d到c，cd边离开磁场后的电流方向从a到b．整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为据匀速下落的条件，有因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（l）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为Q=2mgh．两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷．【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感强度B；（2）磁场区域的高度h2；（3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程．【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作匀速运动时必满足条件：磁场力=重力．由此可算出B并由运动学公式可算出h2。

由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出．【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度（l）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力．匀速运动时应满足条件（2）从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间以后线圈改做a=g的匀加速运动，历时所对应的位移所以磁场区域的高度（3）因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后以焦耳热的形式释放出来，所以线圈中产生的热量【说明】这是力、热、电磁综合题，解题过程要分析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程求解。

(完整版)电磁感应经典例题

电磁感应考点清单1 电磁感应现象感应电流方向（一）磁通量1.磁通量：穿过磁场中某个面的磁感线的条数叫做穿过这一面积的磁能量.磁通量简称磁通，符号为Φ，单位是韦伯（Wb ）.2.磁通量的计算（1）公式Φ=BS此式的适用条件是：○1匀强磁场；○2磁感线与平面垂直.（2）如果磁感线与平面不垂直，上式中的S 为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积.θsin S B •=Φ其中θ为磁场与面积之间的夹角，我们称之为“有效面积”或“正对面积”.（3）磁通量的方向性磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同.求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量.（4）磁通量的变化12Φ-Φ=∆Φ∆Φ可能是B 发生变化而引起，也可能是S 发生变化而引起，还有可能是B 和S 同时发生变化而引起的，在确定磁通量的变化时应注意.（二）电磁感应现象的产生条件1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.2.感应电动势的产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，这部分电路就会产生感应电动势.这部分电路或导体相当于电源.[例1] （2004上海，4）两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环.当A 以如图13-36所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流.则（）图13-36A.A 可能带正电且转速减小B.A 可能带正电且转速增大C.A 可能带负电且转速减小D.A 可能带负电且转速增大[解析] 由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时是减少的，环A 应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，故应该带负电，故选项C 是正确的，同理可得B 是正确的.[答案] BC（三）感应电流的方向1.右手定则当闭合电路的部分导体切割磁感线时，产生的感应电流的方向可以用右手定则来进行判断.右手定则：伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，那么伸直四指指向即为感应电流的方向.[说明] 伸直四指指向还有另外的一些说法：○1感应电动势的方向；○2导体的高电势处.[例2]（2004天津理综，20）图13-37中MN 、GH 为平行导轨，AB 、CD 为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体.有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图，用I 表示回路的电流.A.当AB 不动而CD 向右滑动时，0≠I 且沿顺时针方向B.当AB 向左、CD 向右滑动且速度大小相等时，I =0C.当AB 、CD 都向右滑动且速度大小相等时，I =0D.当AB 、CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，0≠I 且沿逆时针方向图13-37[解析] 当AB 不动而CD 向右滑动时，0≠I ，但电流方向为逆时针，A 错；当AB 向左，CD 向右滑动时，两杆产生的感应电动势同向，故0≠I ，B 错；当AB 和CD 都向右滑动且速度大小相等时，则两杆产生的感应电动势等值反向，故I =0，C 正确；当AB 和CD 都向右滑动，且AB 速度大于CD 时，0≠I ，但方向为顺时针，D 错误.[答案] C2.楞次定律（1）内容感应电流具有这样的方向：就是感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.注意：○1“阻碍”不是“相反”，原磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁通量相反，“反抗”其增加；原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁通量相同，“补偿”其减小.即“增反减同”.○2“阻碍”也不是阻止，电路中的磁通量还是变化的，阻碍只是延缓其变化. ○3楞次定律的实质是“能量转化和守恒”，感应电流的磁场阻碍过程，使机械能减少，转化为电能.（2）应用楞次定律判断感应电流的步骤：○1确定原磁场的方向○2明确回路中磁通量变化情况.○3应用楞次定律的“增反减同”，确定感应电流磁场的方向.○4应用右手安培定则，确立感应电流方向.[例3] （2001上海综合，14）某实验小组用如图13-38所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是（）A.a→G→bB.先a→G→b，后b→G→aC.b→G→aD.先b→G→a,后a→G→b图13-38[解析] ○1确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下.○2明确回路中磁通量变化情况：向下的磁通量增加.○3由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上.○4应用右手安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针（俯视）即：从b→G→a.同理可以判断：条形磁铁穿出线圈过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得：线圈中将产生顺时针的感应电流（俯视），电流从a→G→b.[答案] D[评价] 该题目关键在于对楞次定律的理解和应用以及对“穿过”二字的正确理解，它包括穿入和穿出两个过程.（3）楞次定律的另一种表述楞次定律的另一种表达为：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因.[说明] 这里产生感应电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路的形变.○1当电路的磁通量发生变化时，感应电流的效果就阻碍变化−−变形为阻碍原磁通−→量的变化.○2当出现引起磁量变化的相对运动时，感应电流的效果就阻碍变化−−拓展为阻碍−→（导体间的）相对运动，即“来时拒，去时留”.○3当回路发生形变时，感应电流的效果就阻碍回路发生形变.○4当线圈自身的电流发生变化时，感应电流的效果就阻碍原来的电流发生变化. 总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另类表述出发的分析方法较为简便.[例4] 如图13-19所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（）图13-39A.P 、Q 将互相靠拢B.P 、Q 将互相远离C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g[解析] 方法一：设磁铁下端为N 极，如图13-40所示，根据楞次定律可判断出P 、Q 中感应电流方向，根据左手定则可判断P 、Q 所受安培力的方向，可见P 、Q 将互相靠拢，由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g .当S 极为下端时，可得到同样的结果.图13-40方法二：根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量的增加.归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P 、Q 将互相靠近，且磁铁的加速度小于g .[答案] AD2 法拉第电磁感应定律自感（一）法拉第电磁感应定律（1）内容：电磁感应中线圈里的感应电动势眼穿过线圈的磁通量变化率成正比.（2）表达式：t E ∆∆Φ=或tn E ∆∆Φ=. （3）说明：○1式中的n 为线圈的匝数，∆Φ是线圈磁通量的变化量，△t 是磁通量变化所用的时间.t ∆∆Φ又叫磁通量的变化率. ○2∆Φ是单位是韦伯，△t 的单位是秒，E 的单位是伏特. ○3t n E ∆∆Φ=中学阶段一般只用来计算平均感应电动势，如果t∆∆Φ是恒定的，那么E 是稳恒的.[例1] 有一面积为S =100cm 2金属环，电阻为R =0.1Ω，环中磁场变化规律如图13-41所示，且磁场方向垂直环面向里，在t 1到t 2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？图13-41[分析] 由楞次定律可判断感应电流的方向.感应电量的计算为 R t tR t R E t I Q ∆Φ=∆∆∆Φ=∆=∆=，仅由电路电阻和磁通量变化决定，与发生磁通量变化的时间无关，本题推导的感应电量的计算表达式可以直接使用.[解析] （1）由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向.（2）由图可知：磁感应强度的变化率为1212t t B B t B --=∆∆ ○1 线圈中的磁通量的变化率： S t t B B S t B t •--=∆∆=∆∆Φ1212 ○2 环中形成感应电流tR R t R E I ∆∆Φ=∆∆Φ==/ ○3 通过金属环的电量：t I Q ∆= ○4由○1○2○3○4解得：1.010)1.02.0()(212-⨯-=-=R S B B Q C=0.1C. （二）导线切割磁感线的感应电动势1.公式：E=BLv2.导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明：（1）公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况.（2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直.当L ⊥B ，L ⊥v ，而v 与B 成θ夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为θsin BLv E =.（3）适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势，当v 为瞬时速度时，可计算瞬时感应电动势，当v 为平均速度时，可计算平均电动势.（4）若导体棒不是直的，θsin BLv E =中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度.如图13-42中，棒的有效长度有ab 的弦长.图13-42[例2] （2001上海物理，22）（13分）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均匀为R 0＝2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.（1）若棒以v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径00′的瞬间（如图13-43所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流.图13-43（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为s T t B /)/4(/π=∆∆，求L 1的功率.[解析] （1）棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L =2a ，棒中产生的感应电动势为58.02.02⨯⨯===av B BLv E V=0.8V ○1 当不计棒和环的电阻时，直径OO ′两端的电压U =E =0.8V ，通过灯L 1电流的为 28.001==R U I A =0.4A. ○2 （2）右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，221a S π='，磁场变化时在回路中产生的感应电动热为V V a t B S t E 23.04212=⨯=∆∆•'=∆∆Φ='ππ ○3 由L 1、L 2两灯相同，圆环电阻不计，所以每灯的电压均为E U '='21，L 1的功率为 2020211028.1)21(-⨯='='=R E R U P W. ○4 3.导体切割磁感线产生的感应电动势大小两个特例：（1）长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，导体棒产生的感应电动势：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-===))((212121022212不同两段的代数和以任意点为轴时，）线速度（平均速度取中点位置以端点为轴时，（不同两段的代数和）以中点为轴时，L L B E L L B E E ωωω [例3] （2004两湖理综，19）一直升飞机停在南半球的地磁极上空.该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B ，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图13-44所示.如果忽略a 到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则（）A.B ft 2πε=，且a 点电势低于b 点电势B.B ft 22πε-=，且a 点电势低于b 点电势C.B ft 2πε=，且a 点电势高于b 点电势D.B ft 22πε=，且a 点电势高于b 点电势图13-44[解析] 对于螺旋桨叶片ab ，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨不同点的线速度不同，但是满足R v ω='，可求其等效切割速度fl lv πω==2，运用法拉第电磁感应定律B ft Blv 2πε==，由右手定则判断电流的方向为由a 指向b ，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项A 是正确的.[答案] A（2）面积为S 的矩形线圈在匀强磁场B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：⎪⎩⎪⎨⎧===θωθωsin 0BS E E BS E 时，为线圈平面与磁感线夹角时，线圈平面与磁感线垂直时，线圈平面与磁感线平行（三）自感1.自感现象：当导体中的电流发生变化，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来的电流的变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象.2.自感现象的应用（1）通电自感：通电瞬间自感线圈处相当于断路.（2）断电自感：断电时自感线圈处相当于电源.○1当线圈中电阻≥灯丝电阻时，灯缓慢熄灭； ○2当线圈中电阻＜灯丝电阻时，灯闪亮后缓慢熄灭. 3.增大线圈自感系数的方法（1）增大线圈长度（2）增多单位长度上匝数（3）增大线圈截面积（口径）（4）线圈中插入铁芯4.日光灯（1）日光灯电路的组成和电路图：○1灯管：日光灯管的两端各有一个灯丝，灯管内有微量的氩和汞蒸气，灯管内涂有荧光粉.两个灯丝之间的气体导电荷发出紫外线，激发管壁上的荧光粉发出可见光.但要使管内气体导电所需电压比200V 的电源电压高得多.○2镇流器：ⅰ)结构：线圈和铁芯.ⅱ)原理：自感.ⅲ)作用：灯管启动时提供一个瞬时高压，灯管工作时降压限流.○3启动器ⅰ) 结构：电容、氖气、静触片、U形动触片、管脚、外壳.ⅱ)原理：热胀冷缩. ⅲ)作用：先接通电路，再瞬间断开电路，使镇流器产生瞬间高压.（2）日光灯电路的工作过程：合上开关，电源电压220V加在启动器两极间→氖气放电发出辉光→辉光产生的热量，使U形动触片膨胀伸长，与静触片接触接通电路→镇流器和灯丝中通过电流→氖气停止放电→动静触片分离→切断电路→镇流器产生瞬间高压，与电源电压加在一起，加在灯管两端→灯管中气体放电→日光灯发光.（3）日光灯启动后正常工作时，启动器断开，电流从灯管中通过.镇流器产生自感电动势起降压限流作用.3 电磁感应规律的综合应用法拉第电磁感应定律是电磁学的重点内容之一，其综合了力、热、静电场、直流电路、磁场等许多内容，反映在以下几个方面：1.因导体在切割运动或电路中磁通量的变化，产生感应电流，使导体受到安培力的作用，从而直接影响到导体或线圈的运动.[例1] （2002粤豫大综合，30）如图13-45所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时，给ef一个向右的初速度，则（）A.ef将减速向右运动，但不是匀减速B.ef将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动D.ef将往返运动图13-45[解析] 给ef一个向右的初速度，则ef产生感应电动势，回路中产生感应电流.由楞次定律可以判断，ef受到一个向左的安培力的作用而减速，随着ef的速度减小，ef产生的感应电动势减小，回路的感应电流减小，安培力减小，因此可以判断ef 是做加速度逐渐减小的减速运动.因此可知选项A 是正确的.[答案] A[例2] （2004北京理综，23）如图13-46甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L .M 、P 两点间接有阻值R 的电阻.一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向的垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.13-46 （1）由b 向a 方向看到的装置如图13-46乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值.[解析] （1）重力mg ，竖直向下；支撑力N ，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上.（2）当ab 杆速度为v 时，感应电动势E =B lv ，此时电路中电流RBlv R E I ==. ab 杆受到安培力Rv L B BIL F 22==，根据牛顿运动定律，有Rv L B mg F mg ma 22sin sin -=-=θθ， mRv L B g a 22sin -=θ. （3）当θsin 22mg Rv L B =时，ab 杆达到最大速度v m .22sin L B mgR v m θ=. 2.以电磁感应现象为核心，综合力学各种不同的规律（如机械能、动量、牛顿运动定律）等内容形成的综合类问题.电学部分思路：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，如果在一个电路中切割磁感线的是几部分但又互相联系，可等效成电源的串并联，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系.力学部分思路：分析通电导体的受力情况及力的效果，应用牛顿定律、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等规律理顺力学量之间的关系.[例3] （2001京春季，20）（12分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l .导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图13-47所示.两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B .设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：图13-47（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的加速度是多少？ [解析] ab 棒向cd 棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流.ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd 棒则在安培力作用下做加速运动.在ab 棒的速度大于cd 棒的速度时，回路总有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速.两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 做匀速运动.（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv mv 20= ○1根据能量守恒，整个过程中产生的总热量2022041)2(2121mv v m mv Q =-=○2 （2）设ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的速度为v ′，则由动量守恒可知v m v m mv '+=0043 ○3 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为Bl v v E )43(0'-= ○4 R I 2ε= ○5此时cd 棒所受的安培力IBl F = ○6 cd 棒的加速度mF a = ○7 由以上各式，可得mRv l B a 4022=. ○8 3.电磁感应中的能量转化问题电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用.因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功.此过程中，其他形式的能转化为能.“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.因此电能求解思路主要有三种：○1利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功. ○2得用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能.○3利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算. [例4] 把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出（如图13-48），第一次速度为v 1，第二次速度为v 2且v 2=2v 1，则两种情况下拉力的功之比W 1/W 2= ，拉力的功率之比P 1/P 2= ，线圈中产生焦耳热之比Q 1/Q 2= .[解析] 设线圈的ab 边长为L ，bc 边长为L ′，整个线圈的电阻为R ，把ab 边拉出磁场时，cd 边以速度v 匀速运动切割磁感线产生感应电动势Blv E =.其电流方向从c 指向d ，线圈中形成的感应电流R BLv R E I == cd 边所受的安培力Rv L B BIL F 22== 为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为Rv L B BIL F F 22=='= 因此拉出线圈过程外力的功v RL L B L F W '='=22 外力的功率222v RL B Fv P == 线圈中产生的焦耳热W v R L L B v L R R v L B Rt I Q ='='•==2222222由上面得出的W 、P 、Q 的表达式可知，两情况拉力的功、功率、线圈中的焦耳热之比分别为1∶2、1∶4、1∶2.[评价] 从题中可以看出，安培力做的功，与电路的消耗的电能是相同的.[例5] （2004河南理综，24）图13-49中a 1b 1c 1d 1和a 2b 2c 2d 2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里.导轨的a 1b 1段与a 2b 2段是竖直的，距离为l 1；c 1d 1段与c 2d 2段也是竖直的，距离为l 2.x 1y 1与x 2y 2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m 1和m 2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R .F 为作用于金属杆x 1y 1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.[解析] 设杆向上运动的速度为v ，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小v l l B E )(12-=回路中的电流RE I = 电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x 1y 1的安培力为 11BIlF =（方向向上）作用于杆x 2y 2的安培力为22BIl F =（方向向下）当杆匀速运动时，根据牛顿第二定律有02121=-+--F F g m g m F解以上各式[]2122211221)()()()(l l B Rg m m F v l l B g m m F I -+-=-+-=作用于两杆的重力功率的大小gv m m P )(21+=电阻上的热功率.)()()()()(21221212122212R l l B g m m F Q g m m R l l B g m m F P RI Q ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=+-+-== 4.电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图象，即B -t 图象、Φ-t 图象、E -t 图象和I -t 图象.对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图象，即E -x 图象和I -x 图象.这些图象问题大体上可分为两类：○1由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象. ○2由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量. 不管是何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决.[例6] （2004内蒙理综，19）一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图13-50所示.以I 表示线圈中的感应电流，以图中的线圈上所示方向的电流为正，则图13-51的I -t 图正确的是（）图13-50图13-51[解析] 由图象可知，在0到1秒的时间内，磁感应强度均匀增大，那么感应电流的方向为逆时针方向，与图示电流方向相反，为负值，排除B 、C 选项.根据法拉第电磁感应定律，其大小t S B t ∆•∆=∆∆Φ=ε，Rt S B R E I •∆•∆==为一定值，在2到3秒和4到5秒内，磁感应强度不变，磁通量不变，无感应电流生成，D 错误，所以A 选项感应强度不变，磁通量不变，无感应电流生成，D 错误，所以A 选项正确.[答案] A。

高中物理第09章电磁感应 (单双棒问题)典型例题(含答案)【经典】

第九章电磁感应知识点七：单杆问题（与电阻结合）(水平单杆、斜面单杆（先电后力再能量））1、发电式（1）电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势E ＝Blv（2）安培力特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小（4）运动特点：加速度减小的加速运动（5）最终状态：匀速直线运动（6）两个极值①v=0时,有最大加速度：②a=0时,有最大速度：（7）能量关系（8）动量关系（9）变形：摩擦力；改变电路；改变磁场方向；改变轨道解题步骤：解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为：(1)找”电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向；(2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小及方向；(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程，最后确定导体棒的最终运动情况；(4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解．2、阻尼式（1）电路特点：导体棒相当于电源。

（2）安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。

（3）加速度特点：加速度随速度减小而减小（4）运动特点：加速度减小的减速运动（5）最终状态：静止（6）能量关系：动能转化为焦耳热（7）动量关系（8）变形：有摩擦力；磁场不与导轨垂直等1．(多选)如图所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．有一垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，宽度为L ，ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S 断开，让ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象可能是( )．答案 ACD FN M m F mga m μ-=22-+=()()m F mg R r v B l μ212E mFs Q mgS mv μ=++0m Ft BLq mgt mv μ--=-22()B F B l v a m m R r ==+22B B l v F BIl R r ==+20102mv Q-=00BIl t mv -⋅∆=-0mv q Bl =Bl s q n R r R r φ∆⋅∆==++2、（单选）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )．答案 BA ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W3．(多选)如图所示，水平固定放置的足够长的U 形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab ，开始时ab 棒以水平初速度v 0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程( )．答案 ACA ．安培力对ab 棒所做的功不相等B ．电流所做的功相等C ．产生的总内能相等D ．通过ab 棒的电荷量相等4．(单选)如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．答案 BA ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ5．(多选)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B .将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g .下列选项正确的是( )．答案 ACA ．P ＝2mgv sin θB ．P ＝3mgv sin θC ．当导体棒速度达到v 2时加速度大小为g 2sin θD ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功6、（单选）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R ，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 恒定，经时间t 1后速度为v ，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率P 恒定，棒由静止经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )．答案 BA ．t 2＝t 1B ．t 1>t 2C ．a 2＝2a 1D ．a 2＝5a 17． (多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨所在平面，将ab 棒在导轨上无初速度释放，当ab 棒下滑到稳定状态时，速度为v ，电阻R 上消耗的功率为P .导轨和导体棒电阻不计．下列判断正确的是( )．A ．导体棒的a 端比b 端电势低答案 BDB ．ab 棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动C ．若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的12D ．若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则ab 棒下滑到稳定状态时的功率将变为原来的4倍8．(单选)如图所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功等于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 20D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度大于g sin θ 答案 B9．如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B .对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求(1)导轨对杆ab 的阻力大小f ；(2)杆ab 中通过的电流及其方向；(3)导轨左端所接电阻的阻值R .答案 (1)F －mv 22d (2)mv 22Bld a →b (3)2B 2l 2d mv －r（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有① ② 解得导轨对杆的阻力③ （2）杆进入磁场后做匀速运动，有④ 杆ab 所受的安培力⑤ 解得杆ab 中通过的电流⑥ 杆中的电流方向自a 流向b⑦ （3）杆产生的感应电动势⑧ 杆中的感应电流⑨解得导轨左端所接电阻阻值⑩ 10．如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量m 和加速度a .答案 0.1 kg 10 m/s 2解:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用表示其速度,t 表示时间,则有:①杆切割磁力线,将产生感应电动势:② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流③杆受到的安培力的④ 根据牛顿第二定律,有⑤ 联立以上各式,得⑥ 由图线上取两点代入⑥式,可计算得出:,答:杆的质量为,其加速度为.11、如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．答案(1)6 m/s(2)1.1 m（1）ab对框架的压力① 框架受水平面的支持力②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力③ab中的感应电动势④ MN中电流⑤MN受到的安培力⑥ 框架开始运动时⑦ 由上述各式代入数据解得⑧（2）闭合回路中产生的总热量⑨ 由能量守恒定律，得⑩代入数据解得⑪12、如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为v m.改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.答案(1)2 V b→a(2)0.2 kg 2 Ω(3)0.6 J解:(1)由图可以知道,当时,杆最终以匀速运动,产生电动势由右手定则判断得知,杆中电流方向从(2)设最大速度为v,杆切割磁感线产生的感应电动势由闭合电路的欧姆定律:杆达到最大速度时满足计算得出:由图象可以知道:斜率为,纵截距为, 得到:计算得出:,(3)根据题意:,得,则由动能定理得联立得代入计算得出13．如图甲所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，两轨道间距为L ＝1 m ．质量为m 的金属杆ab 垂直放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B ＝0.5 T ．P 、M 间接有阻值为R 1的定值电阻，Q 、N 间接电阻箱R .现从静止释放ab ，改变电阻箱的阻值R ，测得最大速度为v m ，得到1v m 与1R 的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1)金属杆的质量m 和定值电阻的阻值R 1； (2)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，此时金属杆ab 运动的速度；(3)当电阻箱R 取4 Ω时，且金属杆ab 运动的速度为v m 2时，定值电阻R 1消耗的电功率．解析 (1)总电阻为R 总＝R 1R /(R 1＋R )，电路的总电流I ＝BLv /R 总当达到最大速度时金属棒受力平衡，有mg sin θ＝BIL ＝B 2L 2v m R 1R (R 1＋R )，1v m ＝B 2L 2mgR sin θ＋B 2L 2mgR 1sin θ，根据图象代入数据，可以得到金属杆的质量m ＝0.1 kg ，R 1＝1 Ω. (2)金属杆ab 运动的加速度为12g sin θ时，I ′＝BLv ′/R 总根据牛顿第二定律得mg sin θ－BI ′L ＝ma即mg sin θ－B 2L 2v ′R 1R (R 1＋R )＝12mg sin θ，代入数据，得到v ′＝0.8 m/s. (3)当电阻箱R 取4 Ω时，根据图象得到v m ＝1.6 m/s ，则v ＝v m 2＝0.8 m/s ，P ＝E 2R 1＝B 2L 2v 2R 1＝0.16 W.14．如图所示，竖直平面内有无限长，不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L ＝0.5 m ，上方连接一个阻值R ＝1 Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B ＝2 T 的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r ＝0.5 Ω.将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h 0＝0.8 m 处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动．(g 取10 m/s 2)(1)求金属杆的质量m 为多大？(2)若金属杆2从磁场边界上方h 1＝0.2 m 处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4 J 的电热，则此过程中流过电阻R 的电荷量q 为多少？解析 (1)金属杆2进入磁场前做自由落体运动，则v m ＝2gh 0＝4 m/s金属杆2进入磁场后受两个力而处于平衡状态，即mg ＝BIL ，且E ＝BLv m ，I ＝E 2r ＋R解得m ＝B 2L 2v m 2r ＋R g ＝22×0.52×42×0.5＋1×10kg ＝0.2 kg. (2)金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，设金属杆2在磁场内下降h 2，由能量守恒定律得 mg (h 1＋h 2)＝12mv 2m ＋Q 解得h 2＝12mv 2m ＋Q mg －h 1＝0.2×42＋2×1.42×0.2×10 m －0.2 m ＝1.3 m 金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为E ＝BLh 2t 2，I ＝E 2r ＋R 故流过电阻R 的电荷量q ＝It 2 联立解得q ＝BLh 22r ＋R ＝2×0.5×1.32×0.5＋1C ＝0.65 C.15．如图12(a)所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属棒ab 从如图所示位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属棒cd 在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g .求：(1)通过cd 棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；(2)当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离；(4)ab 棒从开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量．解析 (1)由楞次定律知通过cd 棒的电流方向为d →c 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于纸面向上．(2)对cd 棒：F 安＝BIl ＝mg sin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mg sin θBl 当ab 棒在区域Ⅱ内运动时cd 棒消耗的电功率 P ＝I 2R ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2. (3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，加速度a ＝g sin θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得ΔΦΔt ＝Blv t ，即B ·2l ·l t x ＝Blg sin θt x ，所以t x ＝2l g sin θ ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v t ＝2gl sin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离h ＝12at 2x ＋2l ＝3l . (4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间t 2＝2l v t＝2lg sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的总时间t ＝t x ＋t 2＝22lg sin θ，E ＝Blv t ＝Bl 2gl sin θ ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路产生的热量Q ＝EIt ＝4mgl sin θ.16．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ´N ´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m ．轨道的MM ´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN ´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ´P ´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0=0.50m ．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m ，且其右边界与NN ´重合．现有一质量m =0.20kg 、电阻r =0.10Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s=2.0m 处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N 的作用下ab 杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆ab 恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP ´．已知导体杆ab 在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab 与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g =10m/s 2，求：⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量；⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解:(1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为,根据动能定理则有:导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:此时通过导体杆上的电流大小为:(或根据右手定则可以知道,电流方向为由b 向a (2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为,则有: 通过电阻R 的感应电流的平均值为:通过电阻R 的电荷量为:(或 (3)设导体杆离开磁场时的速度大小为,运动到圆轨道最高点的速度为,因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有:对于导体杆从运动至的过程,根据机械能守恒定律有:计算得出:导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:此过程中电路中产生的焦耳热为:知识点八：单杆问题（与电容器结合）电容有外力充电式（1）电路特点：导体为发电边；电容器被充电。

高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）

高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）例1、如图所示，有一个弹性的轻质金属圆环，放在光滑的水平桌面上，环中央插着一根条形磁铁．突然将条形磁铁迅速向上拔出，则此时金属圆环将（）A. 圆环高度不变，但圆环缩小B. 圆环高度不变，但圆环扩张C. 圆环向上跳起，同时圆环缩小D. 圆环向上跳起，同时圆环扩张解析：在金属环中磁通量有变化，所以金属环中有感应电流产生，按照楞次定律解决问题的步骤一步一步进行分析，分析出感应电流的情况后再根据受力情况考虑其运动与形变的问题．也可以根据感应电流的磁场总阻碍线圈和磁体间的相对运动来解答。

当磁铁远离线圈时，线圈和磁体间的作用力为引力，由于金属圆环很轻，受的重力较小，因此所受合力方向向上，产生向上的加速度．同时由于线圈所在处磁场减弱，穿过线圈的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，故线圈有扩张的趋势。

所以D选项正确。

一、电磁感应中的力学问题导体切割磁感线产生感应电动势的过程中，导体的运动与导体的受力情况紧密相连，所以，电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。

解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。

例2、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。

让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。

高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步典型例题(带答案)

高中物理必修三第十三章电磁感应与电磁波初步典型例题单选题1、下列说法正确的是（）A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度不一定为零B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱答案：CAC．在定义电场强度和磁感应强度时，都是在场中放一个小物体，使场对它有力的作用。

在电场中放入的是试探电荷，电场强度E用E=Fq 来定义，但E与F、q无关，由E=Fq可得F＝qE，故E＝0时，F＝0，故A错误，C正确；BD．在磁场中放入一小段通电导线在磁场中的受力大小与导线放置的方向有关，平行于磁场方向放置时，磁场力F＝0，垂直于磁场方向放置时，磁场力F最大。

在定义式B=FIl中，通电导线必须垂直磁场方向放置，故BD错误。

故选C。

2、为了演示“感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”的现象，老师做了这样的演示实验：如图所示，铝制水平横梁两端各固定一个铝环，其中A环是闭合的，B环是断开的，横梁可以绕中间的支点在水平面内转动。

当装置静止不动时，用一磁铁的N极去接近A环，发现横梁绕支点沿顺时针（俯视）方向转动。

若不考虑空气流动对实验结果的影响，关于该实验，下列说法中正确的是（）A．若其他条件相同，磁铁接近A环越快，A环中产生的感应电动势就越大B．若其他条件相同，而将磁铁的N极接近B环，则横梁将绕支点沿逆时针（俯视）方向转动C．无论磁铁靠近A环或B环，相应环中都有焦耳热产生D．若磁铁N极靠近A环，沿磁铁运动方向观察，A环会有沿环顺时针方向的感应电流答案：AA．A环闭合，磁铁接近A环越快，A环中磁通量的变化率越大，根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势越大，故A正确；B．B环不闭合，磁铁接近B环时，环内不产生感应电流，因此B环不受磁场的作用力，横杆不转动，故B错误；C．磁铁靠近A环时，在A环内会产生感应电流，从而产生焦耳热，当磁铁靠近B环时，会产生感应电动势，但不会形成感应电流，不会产生焦耳热，故C错误；D．磁铁N极靠近A环时，A环垂直于纸面向里的磁通量增大，所以A环中感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，A环中会产生逆时针方向的感应电流，故D错误。

电磁感应定律典型例题

典型例例1：关于感应电动势，下列说法正确的是（） A ．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势就越大 B ．穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 C ．穿过回路的磁通量变化率越大，回路中的感应电动势就越大D ．单位时间内穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大【解析】感应电动势E 的大小与磁通量变化率t∆∆φ成正比，与磁通量φ、磁通量变化量φ∆无直接联系。

A 选项中磁通量φ很大时，磁通量变化率t∆∆φ可能很小，这样感应电动势E 就会很小，故A 错。

B 选项中φ∆很大时，若经历时间很长，磁通量变化率t∆∆φ仍然会很小，感应电动势E 就很小，故B 错。

D 选项中单位时间内穿过回路的磁通量变化量即磁通量变化率t∆∆φ，它越大感应电动势E 就越大，故D 对。

答案：CD【总结】感应电动势的有无由磁通量变化量φ∆决定，φ∆≠0是回路中存在感应电动势的前提，感应电动势的大小由磁通量变化率t ∆∆φ决定，t∆∆φ越大，回路中的感应电动势越大，与φ、φ∆无关。

例2：一个面积S=4×10-2m 2，匝数N=100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B 随时间变化规律为△B /△t=2T/s ，则穿过线圈的磁通量变化率t∆∆φ为 Wb/s ，线圈中产生的感应电动势E= V 。

【解析】根据磁通量变化率的定义得t∆∆φ= S △B /△t=4×10-2×2 Wb/s=8×10-2Wb/s 由E=N △φ/△t 得E=100×8×10-2V=8V 答案：8×10-2；8【总结】计算磁通量φ=BScos θ、磁通量变化量△φ=φ2-φ1、磁通量变化率△φ/△t 时不用考虑匝数N ，但在求感应电动势时必须考虑匝数N ，即E=N △φ/△t 。

同样，求安培力时也要考虑匝数N ，即F=NBIL ，因为通电导线越多，它们在磁场中所受安培力就越大，所以安培力也与匝数N 有关。

电磁感应典型例题集锦

电磁感应典型例题集锦【例题1】图为地磁场磁感线的示意图，在北半球的地磁场的竖直分量向下，飞机在我国的上空匀速航行，机翼保持水平，飞行高度不变。

由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端的电势为U2。

A.若飞机从西向东飞，U1比U2高B.若飞机从东向西飞，U2比U1高C.若飞机从南往北飞，U1比U2高D.若飞机从北往南飞，U2比U1高【例题2】如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将：A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.不能确定【例题3】如边长为0.2m的正方形导线框abcd斜靠在墙上，线框平面与地面成30°角，该区域有一水平向右的匀强磁场，磁感应强度为0.5T，如图所示。

因受振动线框在0.1s内滑跌至地面，这过程中线框里产生的感应电动势的平均值为_____。

【例题4】关于自感现象，下列说法中正确的是：A.对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈中产生的自感电动势也越大B.对于同一线圈，当电流变化越快时，其自感系数也越大C.线圈中产生的自感电动势越大，则其自感系数一定较大D.感应电流有可能和原电流的方向相同【例题5】用力拉导线框使导线框匀速离开磁场这一过程如图所示，下列说法正确的是：A.线框电阻越大，所用拉力越小B.拉力做的功减去磁场力所做的功等于线框产生的热量C.拉力做的功等于线框的动能D.对同一线框，快拉与慢拉所做的功相同，线框产生的热量也相同【例题6】如右图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于它的重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线圈有一半在磁场中)时，加速度关系为：A. a A＞a B＞a C＞a DB. a A＝a C＞a B＞a DC. a A＝a C＞a D＞a BD. a A＝a C＞a B＝a D【例题7】如图所示，槽中有两铜棒，左侧液面下有5.6×10-3g Fe，溶液为足量的CuSO4。

电磁感应典型题目(含答案)

电磁感应的典型计算1 如图所示，一与水平面夹角为θ=37°的倾斜平行金属导轨，两导轨足够长且相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=0.01kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2Ω(倾斜金属导轨电阻不计)，MN杆被两个垂直于导轨的绝缘立柱挡住，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．PQ杆在恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动，拉力F垂直PQ杆沿导轨平面向上，当运动位移x=0.1 m时PQ杆达到最大速度，此时MN杆对绝缘立柱的压力恰好为零(g取10m/s2，sin 37°=0.6 ，cos 37°=0.8)．求：(1) PQ杆的最大速度v m， (2)当PQ杆加速度时，MN杆对立柱的压力；(3)PQ杆由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q．解：（1）PQ达到最大速度时，关于电动势为：E m=BLv m，感应电流为：I m=REm2，根据MN杆受力分析可得：mg sinθ=BI m L，联立解得：v m=22sin2LBRmg=0.6m/s；（2）当PQ的加速度a=2 m/s2 时，对PQ根据牛顿第二定律可得：F－mg sinθ－BIL=ma，对MN根据共点力的平衡可得：BIL+F N－mg sinθ=0，PQ达到最大速度时，有：F－mg sinθ－BI m L=0，联立解得：F N=0.02N，根据牛顿第三定律可得对立柱的压力F N=0.02N；（3）PQ由静止到最大速度的过程中，根据功能关系可得：F x =221mmv+mgx sinθ+Q，解得：Q=4.2×10-3 J．答：（1）PQ杆的最大速度为0.6m/s；（2）当PQ杆加速度a=2m/s2时，MN杆对立柱的压力为0.02N （3）PQ杆由静止到最大速度回路产生的焦耳热为4.2×10-3 J．2 如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=37°，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒 ab 和a′b′的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a′b′和导轨之间的动摩擦因数为0.5，设金属棒a′b′受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度B的大小相同．用外力让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为18W．求：（1）ab 棒达到的最大速度；（2）ab棒下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热Q；（3）在ab棒下滑过程中某时刻将a′b′固定解除，为确保a′b′始终保持静止，则a′b′固定解除时ab棒的速度大小满足什么条件？（ g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）解：（1）ab 棒达到最大速度时做匀速运动，其重力功率等于整个回路消耗的电功率，则有：mg sinθ•v m=P电，则得：ab棒的最大速度为：v m==m/s=15m/s；由P电==，得：B==T=0.4T（2）根据能量守恒得：mgh=Q+则得：Q=mgh-=0.2×10×30J-×0.2×152 =37.5 J（3）将a′b′固定解除，为确保a′b′始终保持静止，则对于a′b′垂直于斜面方向有：N=mg cos37°+BIL，平行于斜面方向有：mg sin37°≤f m=μN解得：I ≥2A对于ab棒：E=I•2R，E=BLv，则得：v=≥m/s=10m/s故ab的速度应满足的条件是：10m/s≤v≤15m/s答：（1）ab 棒达到的最大速度是15m/s；（2）ab棒下落了30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热Q是37.5J；（3）在ab棒下滑过程中某时刻将a′b′固定解除，为确保a′b′始终保持静止，则a′b′固定解除时ab棒的速度大小满足的条件是10m/s≤v≤15m/s3 如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为L，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距L．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小g sinθ，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动．（1）求乙刚进入磁场时的速度（2）甲乙的电阻R为多少；（3）乙刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；（4 ）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．解：⑴在乙尚未进入磁场中的过程中，甲、乙的加速度相同，设乙刚进入磁场时的速度v乙刚进入磁场时，对乙由根据平衡条件得(2)设乙从释放到刚进入磁场过程中做匀加速直线运动所需要的时间为设乙从进入磁场过程至刚离开磁场的过程中做匀速直线运动所需要的时间为设乙离开磁场时，甲的速度设甲从开始释放至乙离开磁场的过程中的位移为x根据能量转化和守恒定律得：4 如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接。

高中物理【电磁感应】专题分类典型题(带解析)

高中物理电磁感应专题分类题型一、【电磁感应现象楞次定律】典型题1.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b 两线圈的磁通量之比为()A．1∶1B．1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：选A．磁通量Φ＝B·S，其中B为磁感应强度，S为与B垂直的有效面积．因为是同一磁场，B相同，且有效面积相同，S a＝S b，故Φa＝Φb.选项A正确．2.如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是()A．同时向左运动，间距增大B．同时向左运动，间距减小C．同时向右运动，间距减小D．同时向右运动，间距增大解析：选B．根据“来拒去留”可知，两环同时向左运动，又因两环中产生同向的感应电流，相互吸引，且右环受磁铁的排斥作用较大，故两环间距又减小，B正确．3.如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距．两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流．若()A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针方向解析：选D．当金属环上下移动时，穿过环的磁通量不发生变化，根据楞次定律，没有感应电流产生，选项A、B错误；当金属环向左移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向外且增加，根据楞次定律可知，环上产生顺时针方向的感应电流，故选项C错误；当金属环向右移动时，穿过环的磁通量垂直纸面向里且增加，根据楞次定律可知，环上产生逆时针方向的感应电流，故选项D正确．4.如图，在一根竖直放置的铜管的正上方某处从静止开始释放一个强磁体，在强磁体沿着铜管中心轴线穿过铜管的整个过程中，不计空气阻力，那么()A．由于铜是非磁性材料，故强磁体运动的加速度始终等于重力加速度B．由于铜是金属材料，能够被磁化，使得强磁体进入铜管时加速度大于重力加速度，离开铜管时加速度小于重力加速度C．由于铜是金属材料，在强磁体穿过铜管的整个过程中，铜管中都有感应电流，加速度始终小于重力加速度D．由于铜是金属材料，铜管可视为闭合回路，强磁体进入和离开铜管时产生感应电流，在进入和离开铜管时加速度都小于重力加速度，但在铜管内部时加速度等于重力加速度解析：选C．铜是非磁性材料，不能够被磁化，B错误；铜是金属材料，在强磁体穿过铜管的整个过程中，铜管始终切割磁感线，铜管中都有感应电流，强磁体受到向上的磁场力，加速度始终小于重力加速度，C正确，A、D错误．5．(多选)如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是()A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动解析：选AD．由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈环绕部分的电流向下，由安培定则可知，铁芯中产生水平向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确．6．(多选)如图a，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向．螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度B随时间按图b 所示规律变化时()A．在t1～t2时间内，L有收缩趋势B．在t2～t3时间内，L有扩张趋势C．在t2～t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流D．在t3～t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流解析：选AD．L收缩还是扩张取决于螺线管中产生感应电流的变化情况，t1～t2磁通量的变化率增大，感应电流变大，abcd线框内磁通量变大，L有收缩的趋势，A选项正确；t2～t3时间内磁通量的变化率为常数，产生的感应电流恒定不变，abcd线框内磁感应强度不变，L没有电流，也就没有扩张趋势，B、C选项错误；根据楞次定律，t3～t4时间内由于螺线管内磁通量变化引起的感应电流在线框中为dcba方向并减小，L线圈中原磁场的方向垂直于纸面向里且磁感应强度大小减小，根据楞次定律得L中的感应电流方向为顺时针方向，D选项正确．7.如图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动，(O是线圈中心)．则()A．从X到O，电流由E经G流向F，线圈的面积有收缩的趋势B．从X到O，电流由F经G流向E，线圈的面积有扩张的趋势C．从O到Y，电流由F经G流向E，线圈的面积有收缩的趋势D．从O到Y，电流由E经G流向F，线圈的面积有扩张的趋势解析：选D．在磁极绕转轴从X到O匀速转动中，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向的感应电流，电流由F经G流向E；线圈的每部分受到指向圆心的安培力，线圈的面积有收缩的趋势，故A、B项错误；在磁极绕转轴从O到Y匀速转动中，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E经G流向F；线圈的每部分受到背离圆心的安培力，所以线圈的面积有扩张的趋势，故C项错误，D项正确．8．如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中间用绝缘丝线系住．开始时匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，I和F T分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力)，则在t0时刻()A．I＝0，F T＝0 B．I＝0，F T≠0C．I≠0，F T＝0 D．I≠0，F T≠0解析：选C．t0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I≠0；由于B＝0，故ab、cd所受安培力均为零，丝线的拉力为零，C项正确．9.如图所示，AOC是光滑的金属导轨，电阻不计，AO沿竖直方向，OC沿水平方向；PQ是金属直杆，电阻为R，几乎竖直斜靠在导轨AO上，由静止开始在重力作用下运动，运动过程中P、Q端始终在金属导轨AOC上；空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆从开始滑动到P端滑到OC的过程中，PQ中感应电流的方向()A．始终是由P→QB．始终是由Q→PC．先是由P→Q，后是由Q→PD．先是由Q→P，后是由P→Q解析：选C．在PQ杆滑动的过程中，△POQ的面积先增大后减小，穿过△POQ的磁通量先增加后减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，C正确．10.如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力F N 和摩擦力F f的情况，以下判断正确的是()A．F N先大于mg，后小于mgB．F N一直大于mgC．F f先向左，后向右D．线圈中的电流方向始终不变解析：选A．当磁铁靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生感应电流，线圈受到磁铁的安培力作用，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右下方，则线圈对桌面的压力增大，即F N大于mg，线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力．当磁铁远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，同理，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右上方，则线圈对桌面的压力减小，即F N小于mg，线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力．综上可知，F N先大于mg，后小于mg，F f始终向左，故选项B、C错误，A正确；当磁铁靠近线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，线圈中产生感应电流从上向下看是逆时针方向；当磁铁远离线圈时，穿过线圈向下的磁通量减小，线圈中产生感应电流从上向下看是顺时针方向，故选项D错误．11.自1932年磁单极子概念被狄拉克提出以来，不管是理论物理学家还是实验物理学家都一直在努力寻找，但迄今仍然没能找到它们存在的确凿证据．近年来，一些凝聚态物理学家找到了磁单极子存在的有力证据，并通过磁单极子的集体激发行为解释了一些新颖的物理现象，这使得磁单极子艰难的探索之路出现了一丝曙光．如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的闭合超导线圈，则从上向下看，这个线圈中将出现()A．先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流B．先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流C．逆时针方向的持续流动的感应电流D．顺时针方向的持续流动的感应电流解析：选C．N极磁单极子穿过超导线圈的过程中，当磁单极子靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，且磁场方向从上向下，所以由楞次定律可知感应电流方向为逆时针；当磁单极子远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，且磁场方向从下向上，所以由楞次定律可知感应电流方向为逆时针．因此线圈中产生的感应电流方向不变．由于超导线圈中没有电阻，因此感应电流将长期维持下去，故A、B、D错误，C正确．12. (多选)如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B(构成电磁铁)，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路．下列说法正确的是()A．闭合开关S时，B中产生与图示方向相同的感应电流B．闭合开关S时，B中产生与图示方向相反的感应电流C．断开开关S时，电磁铁会继续吸住衔铁D一小段时间D．断开开关S时，弹簧K立即将衔铁D拉起解析：选BC．由题意可知，闭合S后，线圈A中产生磁场，穿过线圈B的磁通量要增加，根据楞次定律及右手螺旋定则可知，B中产生与图示方向相反的感应电流，故A错误，B正确；断开S，回路电流减小，铁芯中磁场减小，由楞次定律及右手螺旋定则可知，线圈B产生图示方向的电流，减缓磁场减小的趋势，电磁铁会继续吸住衔铁D 一小段时间，故C 正确，D 错误．13．(山东省2020等级考试)(多选)竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化．螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出)，圆环轴线与螺线管轴线重合．下列说法正确的是( )A ．t ＝T 4时刻，圆环有扩张的趋势B ．t ＝T 4时刻，圆环有收缩的趋势 C ．t ＝T 4和t ＝3T 4时刻，圆环内的感应电流大小相等 D ．t ＝3T 4时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流解析：选BC ．t ＝T 4时刻，线圈中通有顺时针逐渐增大的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐增加．由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势．A 错误，B 正确；t ＝3T 4时刻，线圈中通有顺时针逐渐减小的电流，则线圈中由电流产生的磁场向下且逐渐减小，由楞次定律可知，圆环中的感应电流为顺时针，D 错误；t ＝T 4和t ＝3T 4时刻，线圈中电流的变化率一致，即由线圈电流产生的磁场变化率一致，则圆环中的感应电流大小相等，C 正确．14.如图所示，在一有界匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，虚线为有界磁场的左边界，导轨跟圆形线圈M 相接，图中线圈N 与线圈M 共面、彼此绝缘，且两线圈的圆心重合，半径R M <R N .在磁场中垂直于导轨放置一根导体棒ab ，已知磁场垂直于导轨所在平面向外．欲使线圈N 有收缩的趋势，下列说法正确的是( )A ．导体棒可能沿导轨向左做加速运动B ．导体棒可能沿导轨向右做加速运动C ．导体棒可能沿导轨向左做减速运动D ．导体棒可能沿导轨向左做匀速运动解析：选C ．导体棒ab 加速向左运动时，导体棒ab 中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断知ab 中电流方向由b →a ，根据安培定则可知M 产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过N 的磁通量增大，线圈面积越大抵消的磁感线越多，所以线圈N 要通过增大面积以阻碍磁通量的增大，故A 错误；导体棒ab 加速向右运动时，导体棒ab 中产生的感应电动势和感应电流增加，由右手定则判断知ab 电流方向由a →b ，根据安培定则判断可知M 产生的磁场方向垂直纸面向里，穿过N 的磁通量增大，同理可知B 错误；导体棒ab 减速向左运动时，导体棒ab中产生的感应电动势和感应电流减小，由右手定则判断知ab 中电流方向由b →a ，根据安培定则判断可知M 产生的磁场方向垂直纸面向外，穿过N 的磁通量减小，线圈面积越大抵消的磁感线越多，所以线圈N 要通过减小面积以阻碍磁通量的减小，故C 正确；导体棒ab 匀速向左运动时，导体棒ab 产生的感应电动势和感应电流恒定不变，线圈M 产生的磁场恒定不变，穿过线圈N 中的磁通量不变，没有感应电流产生，则线圈N 不受磁场力，没有收缩的趋势，故D 错误．二、【法拉第电磁感应定律自感和涡流】典型题1. (多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：选AD ．线框中的感应电动势为E ＝ΔB ΔtS ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，因为B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．2.如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A ．Ba 22ΔtB ．nBa 22ΔtC ．nBa 2ΔtD ．2nBa 2Δt解析：选B ．磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝2B －B Δt ＝B Δt ，法拉第电磁感应定律公式可写成E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS ，其中磁场中的有效面积S ＝12a 2，代入得E ＝n Ba 22Δt，选项B 正确，A 、C 、D 错误． 3.如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板．磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt (k >0)随时间变化．t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t ，电容器的P 极板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是kL 2C 4πD ．带负电，电荷量是kL 2C 4π解析：选D ．磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q 板带正电，P 板带负电，A 错误；由L ＝2πR ，得R ＝L 2π，感应电动势E ＝ΔB Δt ·S ＝k ·πR 2，解得E ＝kL 24π，电容器上的电荷量Q ＝CE ＝kL 2C 4π，B 、C 错误，D 正确．4.在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，如图所示，垂直纸面向外的磁场分布在一半径为a 的圆形区域内，垂直纸面向里的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b (b >2a )的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a 的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度在Δt 时间内均匀减小到B 2，则此过程中该线圈产生的感应电动势大小为( )A ．πB (b 2－a 2)2ΔtB ．πB (b 2－2a 2)ΔtC ．πB (b 2－a 2)ΔtD ．πB (b 2－2a 2)2Δt解析：选D ．磁感线既有垂直纸面向外的，又有垂直纸面向里的，所以可以取垂直纸面向里的方向为正方向．磁感应强度大小为B 时线圈磁通量Φ1＝πB (b 2－a 2)－πBa 2，磁感应强度大小为B 2时线圈磁通量Φ2 ＝12πB (b 2－a 2)－12πBa 2，因而该线圈磁通量的变化量的大小为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝12πB (b 2－2a 2)．根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势的大小为E ＝ΔΦΔt ＝πB (b 2－2a 2)2Δt.故选项D 正确． 5.在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆解析：选B ．电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈L 中电流减小，产生与原方向同向的自感电动势，与G 2和电阻组成闭合回路，所以G 1中电流方向向右，G 2中电流方向向左，即G 1指针向右摆，G 2指针向左摆，B 正确．6.如图所示，水平“U 形”导轨abcd 固定在匀强磁场中，ab 与cd 平行，间距L 1＝0.5 m ，金属棒AB 垂直于ab 且和ab 、cd 接触良好，AB 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．金属棒AB 通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔB Δt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间(g 取10 m/s 2)．解析：(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由A 到B .(2)由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt＝0.08 V . (3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力F ＝mg而拉力F 又等于棒所受的安培力，即mg ＝F 安＝BIL 1 其中B ＝B 0＋ΔB Δtt I ＝E R解得t ＝5 s.答案：(1)由A 到B (2)0.08 V (3)5 s7. (多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S.经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()解析：选AC．当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，由于线圈L自感的影响，D2的电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知选项A、C正确．8.如图所示，三个灯泡L1、L2、L3的阻值关系为R1＜R2＜R3，电感线圈L的直流电阻可忽略，D为理想二极管，开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗C．L1立即熄灭，L2、L3均逐渐变暗D．L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗解析：选B．开关S处于闭合状态时，由于R1＜R2＜R3，则分别通过三个灯泡的电流大小I1＞I2＞I3，开关S 从闭合状态突然断开时，电感线圈产生与L中电流方向一致的自感电动势，由于二极管的反向截止作用，L2立即熄灭，电感线圈、L1、L3组成闭合回路，L1逐渐变暗，通过L3的电流由I3变为I1，再逐渐减小，故L3先变亮，然后逐渐变暗，选项B正确．9. (多选)如图所示，一导线弯成直径为d的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是()A ．感应电流方向为逆时针方向B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势的最大值E ＝Bd vD ．感应电动势的平均值E －＝18πBd v解析：选AD ．线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同”，感应电流方向为逆时针方向，选项A 正确；CD 端导线电流方向与磁场垂直，根据左手定则判断，安培力竖直向下，选项B 错误；线圈进磁场切割磁感线的有效长度是初、末位置的连线，进磁场过程，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大值为Bd v 2，选项C 错误；感应电动势的平均值E －＝ΔΦΔt ＝B ·12π⎝⎛⎭⎫d 22d v＝Bd πv 8，选项D 正确．10. (多选)如图所示，水平面上固定一个顶角为60°的光滑金属导轨MON ，导轨处于磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，质量为m 的导体棒CD 与∠MON 的角平分线垂直，导轨与棒单位长度的电阻均为r .t ＝0时刻，CD 在水平外力F 的作用下从O 点以恒定速度v 0沿∠MON 的角平分线向右滑动，在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．若棒与导轨均足够长，则( )A ．流过导体棒的电流I 始终为B v 03rB ．F 随时间t 的变化关系为F ＝23B 2v 209r tC ．t 0时刻导体棒的发热功率为23B 2v 3027r t 0D ．撤去F 后，导体棒上能产生的焦耳热为12m v 20解析：选ABC ．导体棒的有效切割长度L ＝2v 0t tan 30°，感应电动势E ＝BL v 0，回路的总电阻R ＝(2v 0t tan 30°＋2v 0t cos 30°)r ，通过导体棒的电流I ＝E R ＝B v 03r ，选项A 正确；导体棒受力平衡，则外力F 与安培力平衡，即F ＝BIL ，得F ＝23B 2v 209r t ，选项B 正确；t 0时刻导体棒的电阻为R x ＝2v 0t 0tan 30°·r ，则导体棒的发热功率P 棒＝I 2R x ＝23B 2v 3027r t 0，选项C 正确；从撤去F 到导体棒停下的过程，根据能量守恒定律有Q 棒＋Q 轨＝12m v 20－0，得导体棒上能产生的焦耳热Q 棒＝12m v 20－Q 轨<12m v 20，选项D 错误． 11.如图所示，abcd 为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动过程中( )A ．M 、N 两点电势相等B ．金属杆中感应电流的方向由N 流向MC ．电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD ．电路中通过的电荷量为Bl2r tan θ解析：选A ．根据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，故选项A 正确；根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，故选项B 错误；由于切割磁感线的金属杆长度逐渐变短，E ＝12B ⎝⎛⎭⎫l sin θ2ω，R ＝l sin θ r ，I ＝E R ＝Bl ω2r sin θ，θ增大，回路中的感应电流逐渐变小，故选项C 错误；由于金属杆在电路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，R >lr ，根据法拉第电磁感应定律有q ＝I Δt ＝ΔΦΔt ·R·Δt ＝ΔΦR <Bl2r tan θ，故选项D 错误．12.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T ．导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s.求：(1)感应电动势E 和感应电流I ； (2)在0.1 s 时间内，拉力冲量I F 的大小；(3)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U . 解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 E ＝BL v ＝1×0.4×5 V ＝2 V ，感应电流I ＝E R ＝21 A ＝2 A ．(2)拉力大小等于安培力大小 F ＝BIL ＝1×2×0.4 N ＝0.8 N ，冲量大小I F ＝F Δt ＝0.8×0.1 N ·s ＝0.08 N ·s. (3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流。

电磁感应经典例题及解析

电磁感应经典例题及解析电磁感应是电磁学中的重要概念，也是我们日常生活中常常会遇到的现象。

在电磁感应的过程中，磁场的变化会导致电场的产生，进而引发电流的产生。

这一原理广泛应用于发电机、变压器等电磁设备中。

下面我们来看一些经典的电磁感应例题，并对其进行解析。

例题1：一个磁感强度为0.2 T的匀强磁场，以2 m/s的速度向垂直于磁场的方向移动，求导体中感应电动势的大小。

解析：根据电磁感应的原理，导体中感应电动势的大小等于磁感强度与导体的速度的乘积，即E = Bv。

将已知数据代入计算，E = 0.2 T × 2 m/s = 0.4 V。

例题2：一个圆形线圈的半径为10 cm，磁感强度为0.5 T的磁场垂直于线圈的平面，在0.2 s内磁场的强度从0.2 T增加到0.6 T，求线圈中感应电流的大小。

解析：根据电磁感应的原理，感应电流的大小等于感应电动势与电阻的比值，即I = ε/R。

感应电动势可以通过磁场的变化率来计算，即ε = -dφ/dt。

其中，φ表示磁通量。

磁通量的大小等于磁感强度与线圈面积的乘积，即φ = Bπr^2。

将已知数据代入计算，φ = 0.2 T ×π× (0.1 m)^2 = 0.02π Tm^2。

对磁通量关于时间的导数，即dφ/dt，可以计算为(0.6 T - 0.2 T)/0.2 s = 2 T/s。

因此，感应电动势的大小为ε = -2 T/s。

线圈的电阻需要另外给定，才能计算感应电流的大小。

通过以上例题的解析，我们可以看到，在电磁感应问题中，需要根据已知条件来计算磁通量的变化率，从而得到感应电动势的大小。

最后，根据电路中的电阻情况，可以计算出感应电流的大小。

电磁感应是电磁学中的重要概念，掌握电磁感应的原理和应用，对于理解和应用电磁学的知识具有重要意义。

通过解析经典的电磁感应例题，可以加深对电磁感应原理的理解，提高解决实际问题的能力。

电磁感应大题题型总结

电磁感应大题题型总结一、导体棒切割磁感线产生感应电动势类1. 单棒平动切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，在一磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h = 0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计。

在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L =0.2m，每米长电阻r = 2.5Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。

当金属棒以速度v = 4.0m/s向左做匀速运动时，求：- （1）金属棒ab中感应电动势的大小；- （2）通过金属棒ab的电流大小；- （3）金属棒ab两端的电压大小。

- 解析：- （1）根据E = BLv，这里L = h = 0.1m（有效切割长度），B = 0.5T，v = 4.0m/s，则E=Bh v = 0.5×0.1×4.0 = 0.2V。

- （2）金属棒的电阻R_ab=Lr = 0.2×2.5 = 0.5Ω。

电路总电阻R_总=R +R_ab=0.3+0.5 = 0.8Ω。

根据I=(E)/(R_总)，可得I=(0.2)/(0.8)=0.25A。

- （3）金属棒ab两端的电压U = E - IR_ab=0.2 - 0.25×0.5 = 0.075V。

2. 双棒切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ = 30^∘的斜面上，导轨电阻不计，间距L = 0.4m。

导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B = 0.5T。

在区域Ⅰ中，将质量m_1=0.1kg，电阻R_1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。

然后，在区域Ⅱ中将质量m_2=0.4kg，电阻R_2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。

电磁感应-经典高考题

电磁感应经典高考题〔全国卷1〕17.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5x 10-5T 。

一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水〔视为导体〕流过。

设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。

以下说法正确的选项是A. 河北岸的电势较高B .河南岸的电势较高C .电压表记录的电压为9mVD .电压表记录的电压为5mV【答案】BD【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。

根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D 对C 错。

根据法拉第电磁感应定律 E 二BLv 二4.5x 10-5x 100x 2二9x 10-3V ,B 对A 错。

【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。

〔全国卷2〕18•如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。

在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。

线圈从水平面a 开始下落。

已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。

假设线圈下边刚通过水平面b 、c 〔位于磁场中〕和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F 、F 和F ，则bedA.F >F >Fdcb C.F >F >Fcbd 【答案】D【解析】线圈从a 到b 做自由落体运动，在b 点开始进入磁场切割磁感线所有受到安培力F ，由于线b圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而进入磁场，以后线圈中磁通量不变不产生感应电流，在c 处不受安培力，但线圈在重力作用下依然加速，因此从d 处切割磁感线所受安培力必然大于b 处，答案D o【命题意图与考点定位】线圈切割磁感线的竖直运动，应用法拉第电磁感应定律求解。

B.F <F <F cdbD.F <F <F cbd〔新课标卷〕21.如下图，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直•让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为L 下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2，忽略涡流损耗和边缘效应.关于「E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性,以下判断正确的选项是 B 、E i >E 2，b 端为正答案：D 又根据右手定则判断电流方向从a 到b ，在电源内部，电流是从负极流向正极的，所以选项D 正确。

高中物理第09章电磁感应典型例题(含答案)【经典】

第九章电磁感应知识点一：磁通量、感应电流产生条件、电流方向（楞次定律）1．(单选)如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电直导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将()．答案 CA．逐渐变大B．逐渐减小C．始终为零D．不为零，但始终保持不变2．(单选)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图所示连接．下列说法中正确的是()．答案AA．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转3．(单选)某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是()．答案DA．a→G→bB．先a→G→b，后b→G→aC．b→G→aD．先b→G→a，后a→G→b4.（单选）如图，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()．答案CA．ΔΦ1>ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿adcba方向电流出现B．ΔΦ1＝ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿abcda方向电流出现C．ΔΦ1<ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿adcba方向电流出现D．ΔΦ1<ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿abcda方向电流出现5．（单选）如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B 的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()．答案AA．ab向右运动，同时使θ减小B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C．ab向左运动，同时增大磁感应强度BD．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)6．（单选）如图所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环中的感应电流(自左向右看)()．A．沿顺时针方向答案CB．先沿顺时针方向后沿逆时针方向C．沿逆时针方向D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向7．(单选)如图所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上A点做切线OO′，OO′与线圈在同一平面上．在线圈以OO′为轴翻转180°的过程中，线圈中电流流向()．A．始终由A→B→C→A 答案AB．始终由A→C→B→AC．先由A→C→B→A再由A→B→C→AD．先由A→B→C→A再由A→C→B→A知识点二：楞次定律的推广1.（单选）如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时()．答案AA．P、Q将互相靠拢B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为g D．磁铁的加速度大于g2．（单选）如图所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将()．答案CA．静止不动B．逆时针转动C．顺时针转动D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向3．(多选)如图所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环．以下判断中正确的是()．A．释放圆环，环下落时产生感应电流答案BCB．释放圆环，环下落时无感应电流C．释放圆环，环下落时环的机械能守恒D．释放圆环，环下落时环的机械能不守恒4．(单选)如图所示，通电螺线管左侧和内部分别静止吊一导体环a和b，当滑动变阻器R的滑动触头c向左滑动时()．答案CA．a向左摆，b向右摆B．a向右摆，b向左摆C．a向左摆，b不动D．a向右摆，b不动5．(单选)如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则()．答案AA．T1>mg，T2>mg B．T1<mg，T2<mgC．T1>mg，T2<mg D．T1<mg，T2>mg6．(单选)如图，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成闭合回路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()．A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流答案DB．穿过线圈a的磁通量变小C．线圈a有扩张的趋势D．线圈a对水平桌面的压力F N将增大7．(多选)如图所示，在水平光滑桌面上，两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上，且每个小线圈都各有一半面积在金属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬间()．A．两小线圈会有相互靠拢的趋势答案BCB．两小线圈会有相互远离的趋势C．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向D．左边小线圈中感应电流沿顺时针方向，右边小线圈中感应电流沿逆时针方向8．(单选)如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是()．答案CA．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势知识点三：楞次定律与安培定则的综合应用，二次感应问题（注意因果关系，结果推原因或者带答案推）1.（多选）如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是()．A．向右加速运动B．向左加速运动C．向右减速运动答案BCD．向左减速运动2.（多选）如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引()．答案BCA．向右做匀速运动B．向左做减速运动C．向右做减速运动D．向右做加速运动3．(单选)如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()．答案BA．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转4．(单选)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()．答案A5．(多选)如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是()．答案ACA．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合到断开的瞬间C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动6．(多选)如图所示，在匀强磁场中放有平行金属导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在金属导轨上的金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)()．答案BC A．向右匀速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向右加速运动7．(多选)如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入MN极板间，突然发现电子向M板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是()A．开关S闭合瞬间B．开关S由闭合后断开瞬间C．开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动D．开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动答案AD知识点四：感应电流大小（法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，E ＝Blv ）1．(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是( )．答案 ADA ．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变2．(单选)A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )．答案 DA.I A I B ＝1B.I A I B ＝2C.I A I B ＝14D.I A I B＝12 3．(多选)某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计如图所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，则( )．答案 ADA ．若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B ．若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C ．改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D ．把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍4．(多选)用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt ＝k (k <0)．则( )．答案 BDA ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪krS 2ρD ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪14k πr 2 5、（单选）粗细均匀的电阻丝围成图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B ，方向垂直于线框平面，图中ab ＝bc ＝2cd ＝2de ＝2ef ＝2fa ＝2L .现使线框以同样大小的速度v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是( )．A ．ab 两点间的电势差图①中最大答案 AB ．ab 两点间的电势差图②中最大C ．回路电流图③中最大D ．回路电流图④中最小6．(单选)如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，电路中导线的电阻不计．当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合回路中感应电流为I ；当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合回路时感应电流为5I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合回路中感应电流为( )．A ．0B ．3IC ．6ID ．7I 答案 D7．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T ，方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )．答案 BDA ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到aB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 V8．（单选）如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为( )．答案 CA.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π9．(单选)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )．答案 AA.Bav 3B.Bav 6C.2Bav 3 D ．Bav10． (多选)如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路的总电阻为R ，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则( )．答案 BCA ．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B ．回路中感应电流大小不变，为BL 2ω2RC ．回路中感应电流方向不变，为C →D →R →CD ．回路中有周期性变化的感应电流11．(多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，则（）．A ．θ＝0时，直杆产生的电动势为2Bav 答案 ADB ．θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B 2av ＋R 0 D ．θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2av ＋R 012． (多选)如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k ＞0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )．答案 ACA ．R 2两端的电压为U 7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2知识点五：自感1．(多选)在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计．下列说法中正确的是()．答案ABA．合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭D．断开开关S时，流过A2的电流方向向右2、（单选）如图所示，线圈L的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L1、L2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S闭合和断开的过程中，L1、L2的亮度变化情况是(灯丝不会断)()．答案D亮度不变，L2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S断开，L2立即不亮，A．S闭合，LL1逐渐变亮B．S闭合，L1亮度不变，L2很亮；S断开，L1、L2立即不亮C．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2亮度不变；S断开，L2立即不亮，L1亮一下才灭D．S闭合，L1、L2同时亮，而后L1逐渐熄灭，L2则逐渐变得更亮；S断开，L2立即熄灭，L1亮一下才灭3．（单选）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡时刻断开S.下列表D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中，正确的是()．答案B4．（单选）如图所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)．则() 答案AA．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C．电路接通稳定后，三个灯亮度相同D．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭5．(多选)如图是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开电键S.重新闭合电键S，则()．A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮答案BCB．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮C．稳定后，L和R两端电势差一定相同D．稳定后，A1和A2两端电势差不相同6．(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()．答案AC知识点六：电磁感应图像问题1、（单选）如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()．答案A2、（单选）如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图中线框A、B两端电压U AB与线框移动距离x的关系图象正确的是()．答案D3、（单选）将一段导线绕成图5甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是()．答案B4、（多选）如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是()．答案AC5．(单选)如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压u为正，下列u ab---t图象可能正确的是() 答案C6．(单选)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是( )．答案 C7．(单选)边长为a 的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是( )．答案 B8． (单选)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t 1、t 2分别表示线框ab 边和cd 边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO ′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO ′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v 随时间t 变化的规律( )．答案 A9．(多选)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t ＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F ，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F 随时间t 变化的图象如图乙所示．已知线框质量m ＝1 kg 、电阻R ＝1 Ω，以下说法正确的是( )．A ．线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s 2 答案 ABCB ．匀强磁场的磁感应强度为2 2 TC ．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为22 CD ．线框边长为1 m10、如图甲所示，空间存在一宽度为2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L 的正方形金属线框，其质量m ＝1 kg 、电阻R ＝4 Ω，在水平向左的外力F 作用下，以初速度v 0＝4 m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F 大小随时间t 变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时．(1)求匀强磁场的磁感应强度B ；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q ；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．答案 (1)0.33 T (2)0.75 C (3)不能；x ＝4 m<2L。

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