湘潭大学 数据结构 课件 ppt Ch05 Hashing_图文.ppt
合集下载
最新数据结构图结构(动态PPT)教学课件
哈希查找
通过哈希函数将元素映射到哈搜索树、平衡树等，通 过树形结构实现高效查找。
排序算法设计思想及实现方法
冒泡排序
选择排序
插入排序
快速排序
通过相邻元素比较和交换，使 得每一趟循环都能将最大（或 最小）元素放到正确位置。
每次从未排序序列中选出最小 （或最大）元素，放到已排序 序列的末尾。
加线
在兄弟之间加一连线。
去线
对每个结点，只保留它与第一个孩子结点的连线，而与其 它孩子结点的连线全部去掉。
层次调整
以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针转动一定的角度， 使之结构层次分明。注意第一个孩子是二叉树结点的左孩 子，兄弟转换过来的孩子是结点的右孩子。
森林转换为二叉树
把每棵树转换为二叉树；第一棵二叉树不动，从第二棵二 叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉 树的根结点的右孩子，用线连接起来。当所有的二叉树连 接起来后得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。
，并且称为根的子树（SubTree）。
树基本概念及术语
结点的度
01
结点拥有的子树数称为结点的度(Degree)。
树的度
02
树中所有结点的度的最大值。
叶子（Leaf）或终端结点
03
度为0的结点。
树基本概念及术语
非终端结点或分支结点
度不为0的结点。
双亲结点或父结点
若一个结点含有子结点，则称该结点为子结点的双亲结点或父结点 。
图的遍历算法实现
深度优先遍历(Depth-First Search,…
从某个顶点出发，尽可能深地访问图中的顶点，直到访问完所有可达的顶点。
广度优先遍历(Breadth-First Searc…
湘潭大学操作系统PPT课件
11
10.1.4 信息系统安全评价标准
3.《计算机信息系统安全保护等级划分准则》 我国也于1999年制定了“计算机信息系统安全保护等级划
分准则”这一国家标准。该标准将计算机系统的安全保护 能力分为：用户自主保护级、系统审计保护级、安全标记 保护级、结构化保护级和访问验证保护级这五个等级。 为了指导设计者设计和实现该标准中每一个安全保护等级 的操作系统要求，我国于2006年又制定了“信息安全技 术——操作系统安全技术要求（GB/T 20272-2006）”。
B级：B级中有三个子级别。B1级：即标志安全保护。B2级：又 叫做结构保护，要求计算机系统中所有的对象都加标签，而且 给设备分配单个或多个安全级别。B3级：或称为安全区域保护。 它使用安装硬件的方式来加强安全区域保护。
A级：A级或验证设计是当前的最高级别，包括了一个严格的设 计，控制和验证过程。
计算机的内部安全指的是计算机信息在存储介质上的安全， 包括计算机软件保护、软件安全、数据安全等多方面。
7
10.1.3 计算机威胁的类型
目前常见的几种主要威胁类型如下：
假冒用户身份：攻击者伪装成一个合法用户，利用安全体制所允 许的操作去破坏系统安全。
截取数据：未经核准的人通过非正当的途径截取网络中的文件和 数据，从而造成网络信息泄露。
9
10.1.4 信息系统安全评价标准
D级：D级是最低的安全保护等级。拥有这个级别的操作系统就 像一个门户大开的房子，任何人可以自由进出，是完全不可信 的。
C级：C级有两个安全子级别。C1级：又称选择性安全保护系统， 它描述了一种典型的用在Unix系统上的安全级别。C2级：除了 C1包含的特征外，C2级别还包含有访问控制环境。
安全管理包括各种安全管理的政策和机制； 逻辑安全是指系统中的信息资源的安全，包括数据机密性、
10.1.4 信息系统安全评价标准
3.《计算机信息系统安全保护等级划分准则》 我国也于1999年制定了“计算机信息系统安全保护等级划
分准则”这一国家标准。该标准将计算机系统的安全保护 能力分为：用户自主保护级、系统审计保护级、安全标记 保护级、结构化保护级和访问验证保护级这五个等级。 为了指导设计者设计和实现该标准中每一个安全保护等级 的操作系统要求，我国于2006年又制定了“信息安全技 术——操作系统安全技术要求（GB/T 20272-2006）”。
B级：B级中有三个子级别。B1级：即标志安全保护。B2级：又 叫做结构保护，要求计算机系统中所有的对象都加标签，而且 给设备分配单个或多个安全级别。B3级：或称为安全区域保护。 它使用安装硬件的方式来加强安全区域保护。
A级：A级或验证设计是当前的最高级别，包括了一个严格的设 计，控制和验证过程。
计算机的内部安全指的是计算机信息在存储介质上的安全， 包括计算机软件保护、软件安全、数据安全等多方面。
7
10.1.3 计算机威胁的类型
目前常见的几种主要威胁类型如下：
假冒用户身份：攻击者伪装成一个合法用户，利用安全体制所允 许的操作去破坏系统安全。
截取数据：未经核准的人通过非正当的途径截取网络中的文件和 数据，从而造成网络信息泄露。
9
10.1.4 信息系统安全评价标准
D级：D级是最低的安全保护等级。拥有这个级别的操作系统就 像一个门户大开的房子，任何人可以自由进出，是完全不可信 的。
C级：C级有两个安全子级别。C1级：又称选择性安全保护系统， 它描述了一种典型的用在Unix系统上的安全级别。C2级：除了 C1包含的特征外，C2级别还包含有访问控制环境。
安全管理包括各种安全管理的政策和机制； 逻辑安全是指系统中的信息资源的安全，包括数据机密性、
《数据结构的第八讲》PPT课件
13
图的定义
路径长度： 非带权图的路径长度是指此路径上边的条数。 带权图的路径长度是指路径上各边的权之和。
A
从A到F长度为 3 的路径
B
E {A,B,C,F}
CF
精选ppt
14
图的定义
连通图与连通分量：
在无向图中, 若从顶点v1到顶点v2有路径, 则称顶 点v1与v2是连通的。
如果图中任意一对顶点都是连通的, 则称此图是连 通图。
构造器方法重新构建了顶点数组和在常量 NUMVERTICES中指定数值的邻接矩阵。
既然数组是基于零的，所以数据成员 numVerts存储着 顶点列表内当前的数量以便于把列表初始设置为 0。
AddVertex方法会为顶点标签取走一个字符串参数，实 例化一个新的 Vertex对象，并且把它添加到顶点数组 内。
精选ppt
22
8.2 图的存储表示
精选ppt
23
邻接矩阵(Adjacency Matrix)
在图的邻接矩阵表示中，有一个记录各个顶点 信息的顶点表，还有一个表示各个顶点之间关 系的邻接矩阵。
设图 A = (V, E)是一个有 n 个顶点的图, 图的邻 接矩阵是一个二维数组 A.edge[n][n]，
(vi, vp1)、(vp1, vp2)、...、(vpm, vj) 应是属于E的边。
精选ppt
8
图的定义
路径的长度：
从路径中第一个顶点到最后一个顶点的边 的数量。
讨论的图对象的限制 : (1) 自身环 不讨论.
0
1
(2) 与两个特定顶点相关联的边不
能多于一条，多重图也不讨论。
1
0 2
精选ppt
9
图中，边必须是不同的。
湘潭大学 数据结构 课件 ppt Ch02 Algorithm Analysis
例如, 假设Tp1 ( N ) = 106N ， Tp2 ( N ) = N2. 即使看起来( N2 ) 比( N )增长得更快,但当N < 106, P2仍然比P1快.
复杂度的渐进表示法
常用函数增长表
输入规模n 8 1 3 8 24 64 512
函数 1 log2 n n n log2 n n2 n3
Note: 1. 将常数或低阶项放进大O是非常不好的习惯——低阶项一
般被忽略，常数也可以丢弃掉（要求的精度是很低的）；
2. 能够通过计算极限limf(N)/g(N)来确定两个函数的相对增长 率; 3. 不要说成f(N)<=O(g(N))，因为定义已经隐含有不等式了。
Note: 当我们比较两个程序的复杂度时，确保N足够大。
结论对 N 2k 程序在教材 同样正确 p.40
应用实例：最大子列和问题
算法 4
“在线”算法
int MaxSubsequenceSum( const int A[ ], int N ) { 该算法的核心思想是基于下面的事实： int ThisSum, MaxSum, j; /* 1*/ ThisSum = MaxSum = 0; 1 3 3 2 2 4 4 6 1 6 1 /* 2*/ for ( j = 0; j < N; j++ ) { 如果整数序列 {a1, a2 , …, /* 3*/ ThisSum += A[ j ]; an}的最大和子列是 {ai, ai+1, …, aj} ， l 那么必定有 对任意 /* 4*/ if ( ThisSum >0 MaxSum ) i ≤ l ≤ j 都成立。 a . k i k /* 5*/ MaxSum = ThisSum; /* 6*/ else if ( ThisSum < 0 ) 因此，一旦发现当前子列和为负，则可以重新开始考察一个新 /* 7*/ ThisSum = 0; 的子列。 } /* end for-j */ -2 4 1 -6 3 -1 5 /* 8*/ return MaxSum; }
复杂度的渐进表示法
常用函数增长表
输入规模n 8 1 3 8 24 64 512
函数 1 log2 n n n log2 n n2 n3
Note: 1. 将常数或低阶项放进大O是非常不好的习惯——低阶项一
般被忽略，常数也可以丢弃掉（要求的精度是很低的）；
2. 能够通过计算极限limf(N)/g(N)来确定两个函数的相对增长 率; 3. 不要说成f(N)<=O(g(N))，因为定义已经隐含有不等式了。
Note: 当我们比较两个程序的复杂度时，确保N足够大。
结论对 N 2k 程序在教材 同样正确 p.40
应用实例：最大子列和问题
算法 4
“在线”算法
int MaxSubsequenceSum( const int A[ ], int N ) { 该算法的核心思想是基于下面的事实： int ThisSum, MaxSum, j; /* 1*/ ThisSum = MaxSum = 0; 1 3 3 2 2 4 4 6 1 6 1 /* 2*/ for ( j = 0; j < N; j++ ) { 如果整数序列 {a1, a2 , …, /* 3*/ ThisSum += A[ j ]; an}的最大和子列是 {ai, ai+1, …, aj} ， l 那么必定有 对任意 /* 4*/ if ( ThisSum >0 MaxSum ) i ≤ l ≤ j 都成立。 a . k i k /* 5*/ MaxSum = ThisSum; /* 6*/ else if ( ThisSum < 0 ) 因此，一旦发现当前子列和为负，则可以重新开始考察一个新 /* 7*/ ThisSum = 0; 的子列。 } /* end for-j */ -2 4 1 -6 3 -1 5 /* 8*/ return MaxSum; }
数据结构基础讲义ppt课件
三叉链存储
.
Date:May 30, 2020
4.8 二叉树的遍历
IT Education & Training
• 遍历是指按某条搜索路线遍访每个结点且不重复（又 称周游），遍历是树结构插入、删除、修改、查找和 排序运算的前提，是二叉树一切运算的基础和核心。
• 牢记一种约定，对每个结点的查看都是“先左后右”。
例子中的数学模型正是数据结构要讨论的问题。
.
Date:May 30, 2020
1.2 定义
IT Education & Training
•数据结构是一门讨论"描述现实世界实体的数学模型 及其上的操作在计算机中如何表示和实现"的学科。
a. 在解决问题时可能遇到的典型的逻辑结构（数据结构） b. 逻辑结构的存储映象（存储实现） c. 数据结构的相关操作及其实现。(算法)
•二叉树由一个根结点加上两棵分别称为左子树和右子 树的互不相交的树组成：
–每个结点最多只有两棵子树（不存在度大于2的结点） –左子树和右子树次序不能颠倒（有序树）
.
Date:May 30, 2020
4.6 树转化为二叉树
IT Education & Training
•左孩子右兄弟表示法可以将一颗多叉树转化为一颗二
• 数据结构和算法的关系：数据结构是专门研究 数据的存储问题，而对存储后的数据进行相应 的操作就是算法。
.
Date:May 30, 2020
1.5 算法效率的度量
IT Education & Training
• 我们通过大O表示法来表示算法的效率：时 间复杂度、空间复杂度。规则如下：
（1）只关注最高次项，常数项和次要项忽略； （2）时间复杂度是指最坏时间复杂度； （3）只有常数项记做1。
数据结构课件PPT
二分查找
二分查找法
将有序数据集分成两个部分，每次取中间位置的值与目标值进行比较，根据比 较结果缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
优缺点
查找速度快，但要求数据集必须是有序的。
哈希查找
哈希表
利用哈希函数将数据元素映射到内存中的地址，实现数据的 快速查找。
优缺点
查找速度快，但需要解决哈希冲突问题，并可能存在哈希表 过大或过小的问题。
。
数据结构的基本概念
数据结构的基本概念包括：数据、数据 元素、数据类型、数据结构等。
数据结构是指数据的组织形式，即数据 元素之间的相互关系。
数据类型是指一组具有相同特征和操作 的数据对象（如整数、实数、字符串等 ）。
数据是信息的载体，是描述客观事物的 符号记录。
数据元素是数据的基本单位，一个数据 元素可以由若干个数据项组成。
稳定排序
归并排序是一种稳定的排序算法，即相等的元素在排序后 保持其原有的顺序。
非递归算法
归并排序是一种非递归算法，即通过迭代方式实现算法过 程。
需要额外的空间
归并排序需要额外的空间来存储中间结果和临时变量。
查找算法
06
线性查找
顺序查找
逐一比对数据元素，直到找到目 标值或遍历完整个数据集。
优缺点
简单易懂，但效率较低，适用于 数据量较小的情况。
拓扑排序的应用
拓扑排序是一种对有向无环图进行排序的算法， 它按照拓扑关系将图的节点排列成一个线性序列 。
有向无环图是一种没有环路的有向图，拓扑排序 可以有效地解决有向无环图的排序问题。
拓扑排序的应用非常广泛，包括确定任务的执行 顺序、确定事件的发生顺序等。
拓扑排序的基本思路是从有向无环图的任一节点 开始，删除该节点，并记录下该节点的所有后继 节点的编号，然后按编号从小到大的顺序重复以 上步骤。
2024版《数据结构图》ppt课件
重要性
良好的数据结构可以带来更高的运 行或存储效率，是算法设计的基础， 对程序设计的成败起到关键作用。
常见数据结构类型介绍
线性数据结构
如数组、链表、栈、队 列等，数据元素之间存
在一对一的关系。
树形数据结构
如二叉树、多叉树、森 林等，数据元素之间存
在一对多的关系。
图形数据结构
由顶点和边组成，数据 元素之间存在多对多的
队列定义、特点及应用场景
队列的特点 只能在队尾进行插入操作，队头进行删除操作。
队列是一种双端开口的线性结构。
队列定义、特点及应用场景
应用场景 操作系统的任务调度。 缓冲区的实现，如打印机缓冲区。
队列定义、特点及应用场景
广度优先搜索（BFS）。
消息队列和事件驱动模型。
串定义、基本操作及实现方法
最短路径问题 求解图中两个顶点之间的最短路径，即路径上边 的权值之和最小。
3
算法介绍 Prim算法、Kruskal算法、Dijkstra算法、Floyd 算法等。
拓扑排序和关键路径问题探讨
拓扑排序
对有向无环图（DAG）进行排序， 使得对每一条有向边(u,v)，均有
u在v之前。
关键路径问题
求解有向无环图中从源点到汇点 的最长路径，即关键路径，它决
遍历二叉树和线索二叉树
遍历二叉树
先序遍历、中序遍历和后序遍历。遍历算 法可以采用递归或非递归方式实现。
VS
线索二叉树
利用二叉链表中的空指针来存放其前驱结 点和后继结点的信息，使得在遍历二叉树 时可以利用这些线索得到前驱和后继结点， 从而方便地遍历二叉树。
树、森林与二叉树转换技巧
树转换为二叉树
加线、去线、层次调整。将树中的每个结点的所有孩子结点用线连接起来，再去掉与原结点相连的线，最后 将整棵树的层次进行调整，使得每个结点的左子树为其第一个孩子，右子树为其兄弟结点。
良好的数据结构可以带来更高的运 行或存储效率，是算法设计的基础， 对程序设计的成败起到关键作用。
常见数据结构类型介绍
线性数据结构
如数组、链表、栈、队 列等，数据元素之间存
在一对一的关系。
树形数据结构
如二叉树、多叉树、森 林等，数据元素之间存
在一对多的关系。
图形数据结构
由顶点和边组成，数据 元素之间存在多对多的
队列定义、特点及应用场景
队列的特点 只能在队尾进行插入操作，队头进行删除操作。
队列是一种双端开口的线性结构。
队列定义、特点及应用场景
应用场景 操作系统的任务调度。 缓冲区的实现，如打印机缓冲区。
队列定义、特点及应用场景
广度优先搜索（BFS）。
消息队列和事件驱动模型。
串定义、基本操作及实现方法
最短路径问题 求解图中两个顶点之间的最短路径，即路径上边 的权值之和最小。
3
算法介绍 Prim算法、Kruskal算法、Dijkstra算法、Floyd 算法等。
拓扑排序和关键路径问题探讨
拓扑排序
对有向无环图（DAG）进行排序， 使得对每一条有向边(u,v)，均有
u在v之前。
关键路径问题
求解有向无环图中从源点到汇点 的最长路径，即关键路径，它决
遍历二叉树和线索二叉树
遍历二叉树
先序遍历、中序遍历和后序遍历。遍历算 法可以采用递归或非递归方式实现。
VS
线索二叉树
利用二叉链表中的空指针来存放其前驱结 点和后继结点的信息，使得在遍历二叉树 时可以利用这些线索得到前驱和后继结点， 从而方便地遍历二叉树。
树、森林与二叉树转换技巧
树转换为二叉树
加线、去线、层次调整。将树中的每个结点的所有孩子结点用线连接起来，再去掉与原结点相连的线，最后 将整棵树的层次进行调整，使得每个结点的左子树为其第一个孩子，右子树为其兄弟结点。