Matlab与科学计算样题 (加主观题答案)

Matlab 与科学计算考试样题（客观题）
1 下面的MATLAB 语句中正确的有： a) 2a ＝pi;
b) record_1=3+4i c) a=2.0, d) c=1+6j
2. 已知水的黏度随温度的变化公式如下，其中a=0.03368，b=0.000221，计算温度t 为20，30，40度时的粘度分别是：
02
1at bt
μμ=++0μ为0℃水的黏度，值为3
1.78510-⨯；a 、b 为常数，分别为0.03368、0.000221。

3. 请补充语句以画出如图所示的图形： [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2); Z=x.*exp(-x.^2-y.^2); ; a) Plot3(x,y,Z) b) plot3(x,y,Z) c) mesh(x,y,Z) d) plot3(x,y,z)
2
a) 0.4900 1.2501 0.8560 b) 0.8560 1.2501 0.4900 c) -0.6341 3.8189 -3.7749 d) 3.8189 -3.7749 2.8533 解释说明：
>> x=0.5:0.5:3.0;
>> y=[1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60]; >> a=polyfit(x,y,2) a =
0.4900 1.2501 0.8560
>> x1=[0.5:0.25:3.0];
>> y1=a(1)*x1.^2+a(2)*x1+a(3) >> plot(x,y,'*') >> hold on
>> plot(x1,y1,'--r')
5. 求方程在x=0.5附近的根.
21x x +=
a) 0.6180
b) -1.1719e-25 c) －1 d) -1.6180
6. 用Newton-Cotes 方法计算如下积分
1
5x ⎰
（a ）133.6625 (b) 23.8600 (c) 87.9027 (d) -1.6180
7. y=ln(1+x)，求x=1时y"
a) -0.25 b) 0.5 c) -0.6137 d) -1.6137
8. 某公司用3台轧机来生产规格相同的铝合金薄板。

取样测量薄板的 厚度，精确至‰厘米。

得结果如下： 轧机1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 轧机2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 轧机3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262
计算方差分析结果，并判定各台轧机所生产的薄板的厚度有无显著的差异？ a) p ＝1.3431e-005，没有显著差异。

b) p＝0.9688，没有显著差异。

c) p＝0.4956，有显著差异。

d) p＝0.9688，有显著差异。

9. 求解如下非线性方程组在（x=-1，y=-1）附近的解
a) 0.5671 0.5671
b) 无解
c) 无穷解
d) 0 0
10.采用ODE45求解如下多阶常微分方程，并求出当x＝1.8505时的函数值。

a) 31.6441
b) 74.6907
c) 118.7862
d) 63.2564
=
11. 求解下列方程组。

1234
1234
1234
1234
0.40960.12340.36780.29430.4043 0.22460.38720.40150.11290.1550 0.36450.19200.37810.06430.4240 0.17840.40020.27860.39270.2557
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
+++=
+++=
+++=
+++=-
a) -0.1819 -1.6630 2.2172 -0.4467
b) -0.7841 -0.0037 2.1994 -0.4226
c) -0.4467 2.2172 -1.6630 -0.1819
d) -0.4226 2.1994 -0.0037 -0.7841
2
2
x
y x y e
x y e
-
-⎧-=
⎪
⎨
-+=
⎪
⎩
12.
求极限
lim
x→∞
⎝⎭
a）a) -1/6
b) Inf
c) –Inf d）-1
有关上机考试说明：
（1）样题中每一题对应一组相似的题，每个人考试的时候每一组题目只会出现一道题，同组题可能会有一些细节的变化，比如说某个参数变化了或者某个积分函数发生了变化，但是所用到的基本命令是一样的。

（2）考试的时候可以启动Matlab运行以得到所需要的结果。

（3）考试采用闭卷考试，但是可以使用联机帮助。

Matlab与科学计算考试样题（主观题）
考试要求：
1、要求独立完成不得与他人共享，答卷雷同将做不及格处理。

2、答卷用Word文件递交，文件名为学号+姓名.doc，试卷写上姓名及学号。

3、答卷内容包括：
（1）程序；
（2）运行结果及其分析；
（3）图也要粘贴在文档中。

1. 求van der Pol方程y''−μ(1−y 2) y'+ y = 0的数值解（μ=1），并作出y（x）和y'（x）的图形。

（15’）
2. 在金属材料塑性变形时的流变应力σ与应变ε的近似表达式为n k σε=，
近似表达式可以写成ln ln ln k n σε=+
y=[925,1125,1625,2125,2625,3125,3625]; x=[0.11,0.16,0.35,0.48,0.61,0.71,0.85]; x1=log(x); y1=log(y);
p=polyfit(x1,y1,1); n=p(1),k=exp(p(2))
xi=linspace(0.1,0.9,800);xi=0.1:0.001:0.9; yi=exp(polyval(p,log(xi)));yi=k*xi.^n; plot(x,y,'o',xi,yi) xlabel('\epsilon') ylabel('\sigma')
legend('experimental','Fitting')
3. 在4个子图中绘制不同的三角函数图（10’）。

函数范围：x=0:0.1*pi:2*pi;
函数为：sin(x); cos(x)；sin(x)+cos(x)；sin(x).*cos(x)
>> x=0:0.1*pi:2*pi;
>> subplot(2,2,1);
>> plot(x,sin(x),'-*');
>> title('sin(x)');
>> subplot(2,2,2);
>> plot(x,cos(x),'-*');
>> title('cos(x)');
>> subplot(2,2,3);
>> plot(x,sin(x)+cos(x),'-*');
>> title('sin(x)+cos(x)');
>> subplot(2,2,4);
>> plot(x,sin(x).*cos(x),'-*');
>> title('sin(x)*cos(x)');。