2.3 解二元一次方程组(第1课时)

来自百度文库 这节课同学们有什么收获？
1. 解二元一次方程组的基本思想是“消元” 即消去一个未知数. 2. 代入法的一般步骤. 3. 养成口头检验的良好习惯. 4. 在解题过程中，常会出现什么错误？
y x x
=
x y x
+ 10 = 200
y x 10 x y 200
+
+
+10 =200
y x 10 ① 如何求二元一次方程组 的解？ x y 200 ②
y x 10 ① 解二元一次方程组 x y 200 ② 分析：由于方程组中相同的字母表示同一 个未知数，所以方程②中的y也等于x＋10， 可以用x＋10代替方程②中的y。这样就有 x+（x＋10）=200。 归纳：解二元一次方程组的基本思路是 “消元”即二元→一元.用“代入”的方 法进行“消元”，这种解方程组的方法 称为代入消元法，简称代入法.
y4
3 x 1
2 x 2 1 2 y
是
是方程ax+by=15的两个解，求a，b的 值。
ax by 4 3、已知方程组｛ bx ay 6
与方程组
3 x y 5 ｛ 4 x 7 y 1
的解相同，求a+b的值。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）将方程组中的一个方程变形，使得一个 未知数用能含有另一个未知数的代数式表示. （2）用这个代数式代替另一个方程中相应的 未知数，得到一个一元一次方程，求得一个 未知数的值. （3）把这个未知数的值代入代数式， 求得另一个未知数的值。 （4）写出方程组的解
2 y 3 x 1 ① 例1 解方程组 的解 ？ x y 1 ② 解：把②代入①，得 2y－3(y－1)＝1 得 y＝2 把y＝2代入②，得x＝1 x 1 ∴方程组的解是 y 2
练习：解下列方程组
x=2 y 1.
2X+y=10 ②
① 2.
2x+y=2
①
3X＋2y-5=0 ②
随堂练习：
y=2x
⑴
x+y=12
x=4
⑴ ⑵
y-5 x=— 2
x=5
⑵ y=15
y=8
x=9 ⑷ y=2
4x+3y=65
3x-2y=9
x+y=11 ⑶ x-y=7 ⑶
x=3
⑷ x+2y=3 y=0
大家都来比一比
b 1、已知3 a b 与 3a 同类项，则x=＿＿ ,y=＿＿
x 1 x2 2、已知｛ 和｛y 10 y 5
2.你现在能不能求出鸡兔同笼中的 方程组？ x y 35
2 x 4 y 94
2x - 7y 8 ① 例2 解方程组 的解 ？ 3x - 8y - 10 0 ②
解：由①得2x＝8＋7y，即
8 7x x ③ 2
8 7y 把③代入②得 3 8 y 10 0 2 21 ∴ 12 y 8 y 10 0 2 4 ∴ y 5
1.用含y的代数式表示x： • （1）x-2y+3=0 • （2）2x+5y=-21 • （3）-0.5x+y=7
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
x y 35 2 x 4 y 94
一个苹果和一个梨的质量合计２００g，这 个苹果的质量加上一个１０g的砝码恰好与 这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为 多少g？