8-2解二元一次方程组加减法练习题(及答案)

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(8.2 第2课时用加减消元法解方程组)2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷附答案

四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷班级姓名第八章二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第2课时用加减消元法解方程组1．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是( )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D ．－8y ＝162．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，下列变形正确的是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝114．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝125．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①②既可用消去未知数x ，也可用消去未知数y.6．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是． 7．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为． 8．(2019·贺州改编)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是．10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为．11．解方程组：(1)(2019·广州)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.②12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝1，①3x －2y ＝－1.②13．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －y 3＝1，①2（x －4）＋3y ＝5.②14．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？15．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．参考答案1．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是(D )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D ．－8y ＝162．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是(D )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，下列变形正确的是(C ) A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝114．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是(D ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝125．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①②既可用①－②消去未知数x ，也可用①＋②消去未知数y.6．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝4． 7．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为8． 8．(2019·贺州改编)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是－4． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32b ＝－12． 10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为2．11．解方程组：(1)(2019·广州)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②解：②－①，得4y ＝8，解得y ＝2，把y ＝2代入①，得x －2＝1，解得x ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6；②解：②－①×2，得x ＝6.把x ＝6代入①，得6＋2y ＝0，解得y ＝－3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－3.(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.②解：①×2＋②，得7x ＝14.解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得4－y ＝7.解得y ＝－3.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝1，①3x －2y ＝－1.②解：②×3－①×2，得x ＝－5.把x ＝－5代入①，得－20－3y ＝1，解得y ＝－7.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－7.13．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；②解：①×2，得4x ＋6y ＝8.③②－③，得x ＝－1.把x ＝－1代入①，得2×(－1)＋3y ＝4.解得y ＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2. (2)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②解：①×2，得8x ＋6y ＝28.③②×3，得9x ＋6y ＝66.④④－③，得x ＝38.把x ＝38代入①，得4×38＋3y ＝14.解得y ＝－46.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝38，y ＝－46.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －y 3＝1，①2（x －4）＋3y ＝5.②解：原方程整理，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝3，③2x ＋3y ＝13.④③×3＋④，得11x ＝22，解得x ＝2.把x ＝2代入③，得6－y ＝3，解得y ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 14．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．15．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧12y ＋20x ＝112，12x ＋20y ＝144，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，①4x －7y ＝1.②①×7－②，得17x ＝34.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1.∴此方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 把x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6，得 ⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝4，2a ＋b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.5，b ＝1.。

8.2.消元--解二元一次方程组(加减法)

由 ②－①得:x＝6
由①+②得: 5x=10
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
用直接消元法解方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数二元一元
基本思路: 加减消元:
主要步骤：加减
求解回代写解
消去一个未知数后化为一元一次方程求出一个未知数的值代入原方程求出另一个未知数的值写出方程组的解
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组 2x-3y=6 y 分别相加就可以消去未知数只要两边 25x-7y=16 两个方程
2.已知方程组
8.2 加减消元二元一次方程解法
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c= b±c .(等式性质1) <2>若a=b,那么ac= bc . (等式性质2)
思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗? 2、用代入法解方程的关键是什么？二元
代入转化
一元
3、解二元一次方程组的基本思路是什么？
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 ①
3x－4y＝14①
②
5x＋4y＝2 5x－4y＝－4② 解:①－②，得解 ①－②，得 2x＝4－4，－2x＝12 x＝ 0 x ＝－6 解: ①－②，得解: ①＋②，得 8x＝16 2x＝4＋4， x ＝2 x＝ 4
消元: 二元
一元

解二元一次方程组练习题及答案

解⼆元⼀次⽅程组练习题及答案解⼆元⼀次⽅程组练习题及答案1．⽅程组1325y x x y +=??+=?的解是A ．32x y =??=-?B ．34x y =-??=?C ．32x y =??=?D ．32x y =-??=-?2．⽤加减消元法解⽅程组231354y x x y +=??-=-?①②，①-②得A ．2y =1B ．5y =4C ．7y =5D ．-3y =-33．⽤加减消元法解⽅程组358752x y x y -=??+=?将两个⽅程相加，得A ．3x =8B ．7x =2C ．10x =8D ．10x =104．解关于x y ，的⽅程组239x y mx y m +=??-=?，得2x y +的值为A ．12mB ．0C ．2m -D ．7m5．解⽅程组：（1）4273210x y x y -=??+=?；（2）2359x y x y =??-=?；（3）459237x y x y +=??-=?；（4）7341x y x y +=??-=?，⽐较适宜的⽅法是A ．（1）（2）⽤代⼊法，（3）（4）⽤加减法B ．（1）（3）⽤代⼊法，（2）（4）⽤加减法C ．（2）（3）⽤代⼊法，（1）（4）⽤加减法D ．（2）（4）⽤代⼊法，（1）（3）⽤加减法6．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为A ．21x y =??=?B ．31x y =??=?C ．12x y =??=?D ．21x y =??=-?7．由⽅程组63x m y m +=??-=?①②可得出x 与y 的关系式是A ．9x y +=B ．3x y +=C ．3x y +=-D ．9x y +=-8．⼩亮解⽅程组2212x y x y +=-=?的解为5x y =??=∑?，由于不⼩⼼，滴上了两滴墨⽔，刚好遮住了两个数?和∑，则两个数?和∑的值为A ．82?=??∑=?B ．82?=??∑=-?C ．82?=-??∑=?D ．82?=-??∑=-?9．若⼆元⼀次⽅程组2143221x y x y +=?? -+=?的解为x ay b=??=?，则a +b 值为A ．19B ．212C ．7D ．1310．⽤代⼊法解⽅程组2503510x y x y -=?? +-=?①②时，最简单的⽅法是A ．先将①变形为x =52y ，再代⼊② B ．先将①变形为y =25x ，再代⼊②C ．先将②变形为xD ．先将①变形为5y =2x ，再代⼊②11．不解⽅程组，下列与237328x yx y+=+=的解相同的⽅程组是A．6921y xx y=-+=B．283237y xx y=+=+CD12．⽅程组221x yx y+=-=的解是__________．13．已知23523x yx y+=+=-，则3x+3y的值为__________．14．若⽅程组35ax byax by-=-+=与23144516x yx y+=-=-的解相同，则a=__________，b=__________．15．解⽅程组：学科=⽹（1）23328y xx y=-+=（代⼊法）；（2）223210x yx y+=-=（加减法）；（3）357 425 x yx y-=+=；（4）2()13()2(2)8x y x yx y x y-+=-+=-+．16．数学课上⽼师要求学⽣解⽅程组：213 3113a bb a=-+=-．同学甲的做法是：213 3113a bb a=-+=-①②，由①，得a=-12b．③把③代⼊②，得3b=11-3（-12+32b），解得b=53，把b=53代⼊③，解得a=2，所以原⽅程组的解是253ab==．⽼师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是⽅法复杂，要是能根据题⽬特点，采⽤更加灵活简便的⽅法解此题就更好了．”请你根据⽼师提供的思路解此⽅程组．17．3()2()5 4(2)3x y x yx y x y-+-=-．18．已知23x yx y-=+=，则xy的值是A．2 B．1 C．-1 D．219．⽤加减消元法解⽅程组23537x yx y-==+①②正确的⽅法是A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2 20．⽤加减法解⽅程组326231x y x y +=??+=?时，要使⽅程中同⼀个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（1）966462x y x y +=??+=?（2）9618462x y x y +=??-=?（3）9618462x y x y +=??+=?（4）6412693x y x y +=??+=? A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4）D ．（4）（1）21．已知⽅程组323()11x y y x y -=??+-=?，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-822．已知关于x ，y 的⽅程组343x y a x y a +=-??-=?，给出下列结论：①51x y =??=-?是⽅程组的⼀个解；②当2a =时，x ，y 的值互为相反数；③当a =1时，⽅程组的解也是⽅程x -2y =3的解；④x ，y 间的数量关系是x +y =4-a ，其中正确的是 A ．②③ B ．①②③ C ．①③D ．①③④23．若⽅程组(31)2y kx by k x =+=-+有⽆穷多组解，则2k +b 2的值为A ．4B ．5C ．8D ．1024．已知甲、⼄两⼈的收⼊⽐为32∶，⽀出之⽐为74∶，⼀年后，两⼈各余400元，若设甲的收⼊为x元，⽀出为y 元，可列出的⽅程组为ABCD25．若关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组59x y kx y k+=-=??的解也是⼆元⼀次⽅程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．26．若⽅程组7353x y x y +=??-=-?，则3()(35)x y x y +--的值是__________．27．⽤合适的⽅法解下列⽅程组：（1）4023222y x x y =-??+=?①②；（2）235421x y x y +=??-=?①②；（3）651533x y x y +=??-=-?①②．28．已知⽅程组82x y x y +?=??-=中，y x 、的系数部已经模糊不清，但知道其中表⽰同⼀个数，?也表⽰同⼀个数，?-==113()2()28x y x yx y x y +-?+=?+--=?．30．请你根据萌萌所给的如图所⽰的内容，完成下列各⼩题．（1）若m ※n =1，m ※2n =-2，分别求m 和n 的值；（2）若m 满⾜m ※2≤0，且3m ※（-8）>0，求m 的取值范围．31．（2018·怀化）⼆元⼀次⽅程组22x y x y +=??-=-?的解是A ．02x y =??=-?B ．02x y =??=?C ．20x y =??=?D ．20x y =-??=?32．（2018·天津）⽅程组10216x y x y +=??+=?的解是A ．64x y =??=?B ．56C ．36x y =??=?D ．28x y =??=?33．（2018·台湾）若⼆元⼀次联⽴⽅程式73838x y x y -=??-=?的解为x =a ，y =b ，则a +b 之值为何？A ．24B ．0C ．-4D ．-834．（2018·桂林）若|321|20x y x y --+-=，则x ，y 的值为A ．14x y =??=?B ．20x y =??=?C ．02x y =??=?D ．11x y =??=?35．（2018·常德）阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号a b c d称为22?阶⾏列式，并且规定：a b a d b c c d=?-?，例如：323(2)2(1)62412=?--?-=-+=---.⼆元⼀次⽅程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解可以利⽤22?阶⾏列式表⽰为：xy D x D；其中1122a b D a b =，1122x c b D c b =，1122y a c D a c =.问题：对于⽤上⾯的⽅法解⼆元⼀次⽅程组21 3212x y x y +=??-=?时，下⾯说法错误的是 A ．2 1732D ==--B ．14x D =-C ．27yD =D ．⽅程组的解为23x y =??=-?36．（2018·⽆锡）⽅程组225x y x y -=??+=?的解是__________．37．（2018·福建）解⽅程组：1410x y x y +=??+=?．38．（2018·湘西州）解⽅程组：335x y x y +=??-=?．39．（2018·武汉）解⽅程组：10216x y x y +=??+=?．40．（2018·宿迁）解⽅程组：+=．41．（2018·⾈⼭）⽤消元法解⽅程组35432x yx y-=-=①②时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有⽆计算错误？若有误，请在错误处打“×”．（2）请选择⼀种你喜欢的⽅法，完成解答．参考答案1. A2. C3. D4. A5. D6. D12.11 xy==?13.3 214.1；115.（1）21xy==．（2）22xy==-．（3）32==-．（4）22xy==．16.253ab==．17.6==．18.B19.D20.C21.B22.C23.B24.C25.3 426.2427. （1）5876x y =??=-?．（2）131698x y ?==??．（3）03x y =??=?． 28. 538352x y x y -=??--=?． 29. 84x y =??=?． 30. （1）11n m =??=?．（2）-231. B 32. A 33. A 34. D 35. C36. 31x y =??=? 37. 32x y =??=-?． 38. 21x y =??=?． 39. 64x y =??=?． 40. X=6,y=-341. （1）解法⼀中的计算有误．-=?①②时，两位同学的解法如下：由①-②，得33x -=，解得1x =-，把1x =-代⼊①，得135y --=，解得2y =-，所以原⽅程组的解是1 2x y =-??=-?．。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组同步练习题含答案

第八章二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2，把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ，因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。

七年级下册数学8.2解二元一次方程组加减消元法

23 y 35
y 12
y 12
误区一用加减法消元时符号出错
1.解二元一次方程组4x 4 x源自 7 5y y
19，用加减法
17.
消去x，得到的方程是（）
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-36
D.12y=-2
错解 A或B或D
正解 C
错因分析当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数相等时用减法消元，当减数是负数时，注意符号不要出错.
5y） 2y）
3.6 ， 8．
问题3 如何解这个方程组？
（2 2x 5y） 3.6，（5 3x 2y） 8．
解：化简得:
4x 10y 3.6， ① 15x 10y 8． ②
② - ①，消y 得
11x 4.4，
解得
代入①，解y
4 0.4 10 y 3.6 y 0.2 ．
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．
追问2 加减的目的是什么？ “消元”
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，
依据是等式性质．
问题4 追问1
如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4y 16， 5x 6y 33．
解：（2）整理得 82u4u9v25v6,①14.②①×3-②,得
2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.
解得
u

32.∴这个方程组的解为
u 3， 2 v 2.
课堂小结
加减消元法
条件：方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍

8.2解二元一次方程组加减消元法(三)

数学
新课标（RJ）数学七年级下册
8.2 消元——解二元一次方程组
加减消元法（三）
8.2
消元——解二元一次方程组
教材重难处理
教材【第111页第3题的第(2)小题】分层分析
2 （ x － y ） x ＋ y －＝－1，① 3 4 解方程组： 6（x＋y）－4（2x－y）＝16.②
[分析] (1)方程①去分母、去括号、合并同类项，得形如 a1x ＋b1y＝c1 的方程：
5x－11y ____________ ＝－12.③
8.2
消元——解二元一次方程组
(2)方程②去括号、合并同类项、化简，得形如 a2x＋b2y＝c2 的方程：
－x＋5y _______________ ＝8.④ 28 ．解得 y＝______ 2 ． (3)③＋④×5，得 14y＝______ 2 2 代入方程④，解得 x＝______ (4)将 y＝______ ． 2 ， x＝ 2 所以原方程组的解是 2 y＝ 2 Ｗ . a1x＋b1y＝c1， a2x＋b2y＝c2 (5) 这类方程组需要先整理成形如 __________________ 的方
8.2
消元——解二元一次方程组
解：设灌溉用井打 x 口，生活用井打 y 口．由题意，得
x＋y＝58， 4x＋0.2y＝80， x＝18，解这个方程组，得 y＝40，
答：灌溉用井和生活用井各打18口和40口． [归纳总结] 找出等量关系，构建方程组模型，是解决实际问
题的一种常用方法．
方程组
3x 5 y m 2 ① 2 x 3 y m
的解也是方
程 x y 8 的解，求ｍ的值解：①-②得： x 2y 2 ③

8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题(2)及答案

。
二. 选择题 10. 若 y=kx+b中，当 x＝－1 时，y=1；当 x＝2 时，y＝－2，则 k 与 b 为（）
k 1 A. b 1
k 1 B. b 0
k 1 C. b 2
k 1 D. b 4
x 1
ax by 0
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题（2）
知识点：
1、代入法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
13. 对于方程组 4x 5y 17 ，用加减法消去 x，得到的方程是（
）
A. 2y=－2
B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－ 36
14.
将方程－
1 2
x+y=1中
x
的系数变为
5，则以下正确的是（
）
A. 5x+y=7
B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
∴原方程组解为 x 2 y 2
（4）解：由②得：x=3y－7……③ ③代入① ：2（3y－7）+5y=8 11y=22 y=2
把 y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
x 1 y 2
16. （1）解：②×4－①×3 得：11y=－33 ∴y=－3 把 y=－3 代入①得：4x－9=3 x=3
7. 二元一次方程组 kx 2 y 5 的解是方程 x－y=1的解，则 k=
。

二元一次方程组练习题带答案及解析

二元一次方程组练习题带答案及解析精品文档二元一次方程组练习题带答案及解析8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y表示x，则x=3、已知方程x2+x+y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程;当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2-3=10，当x=0时，则y=____;当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若2+|2y+1|=0，则?x?2?x?y?a7、方程组?的一个解为?，那么这个方程组的另一个解是。

y?3xy?b??8、若x?1时，关于x、y的二元一次方程组2?ax?2y?1的解互为倒数，则??x?by?2a?2b?二、选择题1、方程,,,,,,,，,,,3，x?二元一次方程的有个。

,、, ,、, ,、, ,、,2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有A、1个B、2个C、3个D、4个1 / 17精品文档3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是A、10x+2y=B、4x-y=C、20x-4y=D、15x-3y=64、若是5x2ym与4xn?m?1y2n?2同类项，则m2?n的值为A、1B、,1C、,D、以上答案都不对5、在方程x2+x+y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为?3，,,,,+,,,,，x2?y?6中是yA、2B、-C、2或-D、以上答案都不对(6、若??x?2是二元一次方程组的解，则这个方程组是?y??1?x?3y?5?y?x?3?2x?y?5?x?2yA、? B、? C、?D、?x?y?5y?2x?5x?y?1x?3y?1????7、在方程2?3?3中，用含x的代数式表示y，则A、y?5x?B、y??x?C、y?5x?D、y??5x?38、已知,,,,,，,,,，,，则,与,的关系是,、,，,,, ,、,，,,, ,、,,,,, ,、,,,,,9、下列说法正确的是,、二元一次方程只有一个解,、二元一次方程组有无数个解2 / 17精品文档,、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解,、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成?3x?5y?610、若方程组? 的解也是方程,,，,,=10的解，则,的值是x?15y?16?,、,,,= ,、,,,,,、,,, ,、,,三、解答题1、解关于x的方程x?a?22、已知方程组?1 10?x?y?7，试确定a、c的值，使方程组:?ax?2y?c有一个解;有无数解;没有解3、关于x、y的方程3kx?2y?6k?3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组作业练习题(含答案) (110)

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组作业练习题（含答案)已知2521a b a b +=⎧⎨-=⎩，则3a b +的值是_______．【答案】6【解析】【分析】令方程组中两个方程分别为①和②，将两个方程相加即可求解．【详解】2521a b a b +=⎧⎨-=⎩①② ①+②，得3a b +=6故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，已知二元一次方程组，求解代数式的值，可将两个方程相加或相减直接求解．如果用此方法求解不了，再求出方程组的解，代入即可．92．若方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩与方程组23x my nx y -=-⎧⎨-=⎩同解，则mn =_____．【答案】8【解析】【分析】先求出方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，再把x 、y 的值代入方程组23x my nx y -=-⎧⎨-=⎩中，得到关于m 、n 的二元一次方程组，求出m 、n 的值，代入代数式求解即可．【详解】解方程组31x y x y ①②+=⎧⎨-=⎩， ①+②得，24=x ，解得2x =，①-②得，22y =，解得1y =．把2x =，1y =代入方程组23x my nx y -=-⎧⎨-=⎩，得22213m n -=-⎧⎨-=⎩，解得4m =，2n =．故428mn =⨯=．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，解答此题的关键是先求出x 、y 的值，得到关于m 、n 的二元一次方程组，再求出m 、n 的值．93．甲乙两人同解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时甲正确解得32x y =⎧⎨=-⎩，乙因抄错c 而得22x y =-⎧⎨=⎩则a+c=_______ 【答案】2【解析】【分析】根据方程组解的定义，无论c 是对是错，甲和乙求出的解均为ax ＋by ＝2的解．将32x y =⎧⎨=-⎩和22x y =-⎧⎨=⎩分别代入ax ＋by ＝2，组成方程组，从而得出a 的值．将甲的正确解32x y =⎧⎨=-⎩代入cx −7y ＝8，从而得出c 的值．【详解】根据方程组解的定义，无论c 是对是错，甲和乙求出的解均为ax ＋by ＝2的解．故将32x y =⎧⎨=-⎩和22x y =-⎧⎨=⎩分别代入ax ＋by ＝2，得322222a b a b -⎧⎨-+⎩＝＝，解得a ＝4，把32x y =⎧⎨=-⎩代入cx −7y ＝8，得3c ＋14＝8，所以c ＝−2．故a+c=4-2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查二元一次方程组的解和二元一次方程的解的定义，解题的关键是知道不定方程有无数个解．94．将方程5x+2y=11变形为用含x 的式子表示y ，________．【答案】5211x y -=【解析】【分析】要用含x 的代数式表示y ，或用含y 的代数式表示x ，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．【详解】解：移项得， 2y=11-5x ，系数化为1得，5211x y -=. 故答案是：5211x y -=. 【点睛】本题考查了二元一次方程的变形，用其中一个未知数表示另一个未知数，解题时可以参照一元一次方程的解法，把一个未知数当做已知数，利用等式的性质解题．95．已知方程组3496527x y x y +=⎧⎨+=⎩，则88x y +=_______．【答案】32【解析】【分析】方程组两方程相加可先求出x+y 的值，从而可求出8x+8y 的值．【详解】解：3496527x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，9x+9y=36，∴9(x+y)=36，∴x+y=4，∴8x+8y=8（x+y ）=32．故答案为：32．【点睛】此题考查了加减消元法，利用了整体思想是解本题的关键．96．用加减法解方程组5212528x y x y +=⎧⎨-=⎩时，若先求出x 的值，则应将两个方程_______；若先求出y 的值，则应将两方程______．【答案】相加相减【解析】【分析】根据方程组中两个方程x、y的系数特点：含x的项系数相同，含y的项系数互为相反数，求x两式相加消去y，求y两式相减消去x．【详解】解：∵方程组中的两个方程，含x的项系数相同，含y的项系数互为相反数，∴求x的值，应将两个方程相加，消去y，求y的值，应将两个方程相减，消去x．故答案为：相加；相减．【点睛】本题考查了用加减消元法解方程组的一般方法，需要熟练掌握．97．若2344514x yx y+=⎧⎨-=-⎩，则8x y+=_________．【答案】-6【解析】【分析】先根据加减消元法求出方程组的解，再将x，y的值代入即可得出结果．【详解】解：2344514x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，由①×5得：10x+15y=20①，由①×3得：12x-15y=-42①，③+④得：22x=-22，解得x=-1，把x=-1代入①得：-2+3y=4，解得y=2，∴原方程组的解是12xy=-⎧⎨=⎩，∴8x+y=-8+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法以及代数式的求值，掌握基本运算法则是解题的关键．98．在二元一次方程5630x y+=中，若x与y互为相反数，则x=_____．【答案】-30【解析】【分析】根据x与y互为相反数，得出x+y=0，与5x+6y=30组成方程组，解方程组即可．【详解】解：根据题意得，5630x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得3030xy=-⎧⎨=⎩，故答案为：-30.【点睛】本题考查了方程组的解法和相反数的知识，正确解方程组是关键．99．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：对于二元一次方程组24326x yx y+=⎧⎨+=⎩①②（1）方法一：由 ①，得 24y x=-③把 ③ 代入 ②，得________________．（2）方法二：3⨯①，得3612x y +=④-④②，得________________．（3）方法三：()1⨯-① ，得 24x y --=-⑤+⑤②，得________________．（4）方法四：由 ②，得 ()226x x y ++=⑥把 ① 代入⑥，得________________．【答案】346x x +-= 46y = 22x = 246x +=【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程．【详解】解：24326x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，（1）方法一：由①，得24y x =-③，把③代入②，得346x x +-=；（2）方法二：①×3，得3612x y +=④ ④－②，得46y =；（3）方法三：①×（﹣1），得24x y --=-⑤⑤＋②，得22x =；（4）方法四：由②，得()226x x y ++=⑥，把①代入⑥，得246x +=．故答案为：（1）346x x +-=；（2）46y =；（3）22x =；（4）246x +=．【点睛】此题考查运用加减消元和代入消元解二元一次方程组的方法，实际上是运用等式的性质来进行消元．100．已知x ，y 满足方程345254x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x -y 的值为_______；【答案】1【解析】【分析】方程组中两个方程相加即可求出x -y 的值.【详解】345254x y x y +=⎧⎨+=⎩中的第一个方程减去第二个方程得：x -y=1，故答案为1.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值.。

消元解二元一次方程组练习题（含答案）

《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．已知二元一次方程组，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（）A. ①×4＋②×5B. ①×5＋②×4C. ①×5－②×4D. ①×4－②×52．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（） A. y=（2x ﹣1） B. y=（1﹣2x ） C. y=3（2x ﹣1） D. y=3（1﹣2x ）3．方程组1{ 25x y x y -=+=的解是（）A. 1{ 2x y =-=B. 2{ 1x y ==-C. 1{ 2x y ==D. 2{ 1x y ==4．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（） A. B. C. D. 5．用加减消元法解方程组358{ 752x y x y -=+= 将两个方程相加，得（）A. 3x=8B. 7x=2C. 10x=8D. 10x=106．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A. 2，－2B. －2，2C. 3，－3D. －3，37．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则( )A. 2,{ 1x y ==B. 0,{ 3x y ==-C. 1,{ 5x y =-=-D. 2,{ 7x y =-=-二、填空题8．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．9．若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________． 10．方程组313{ 3131x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______． 11．若6{ 20x y x y -=+=，则 32x y +=__________________． 12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________三、解答题13．解方程组：（1）；（2）．14．()() 344 {126x y x yx y x y+--=+-+=15．用合适的方法解下列方程组：（1）402{3222y xx y=-+=（2）235{421x yx y+=-=（3）6515{33x yx y+=-=-16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．。

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题(含答案)二元一次方程组练习题(含答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（二元一次方程组练习题(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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12二元一次方程组练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组（1）（2）（3) （4）（5）（6）．（7） (8）（9）（10）2．求适合的x,y 的值．)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132yx y x3．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1)求k，b的值．（2)当x=2时，y的值．(3）当x为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；(3）； (4）（5）．（6)（7)（8）(9）（10）3；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．(1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.4二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．考点：解二元一次方程组．分析：先把两方程变形(去分母），得到一组新的方程，然后在用加减消元法消去未知数x，求出y的值，继而求出x的值．解答：解:由题意得：，由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4)，（3)×2得:6x﹣4y=4(5)，（5）﹣(4）得：y=﹣，把y的值代入(3)得：x=，∴．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．2．解下列方程组（1）(2）(3)（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可;（3)（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2,把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程组的解为．（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3,把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程组的解为．(3）原方程组可化为，①+②得，6x=36，x=6，5①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程组的解为．（4）原方程组可化为:，①×2+②得，x=,把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程组的解为．点评:利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．3．解方程组：考点:解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．解答：解：原方程组可化为，①×4﹣②×3,得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为．点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．4．解方程组:考点:解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答:解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．6点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．5．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②,得s﹣t=6，即,解得．所以方程组的解为．点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．(1）求k，b的值．(2)当x=2时,y的值．（3）当x为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）将两组x,y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组,再运用加减消元法求出k、b的值．（2)将（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．(3)将(1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．解答：解：（1）依题意得:①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+,把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入,得x=1．点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数．7．解方程组：7（1）；(2）．考点:解二元一次方程组．分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：(1）先去分母再用加减法，（2)先去括号，再转化为整式方程解答．解答：解：(1）原方程组可化为，①×2﹣②得：y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=1．∴方程组的解为；(2）原方程可化为，即,①×2+②得：17x=51，x=3，将x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程组的解为．点这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握评：消元的方法有:加减消元法和代入消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．8．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为,①+②，得10x=30,x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．则原方程组的解为．点评：解答此题应根据各方程组的特点,有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．9．解方程组:考点:解二元一次方程组．专题：计算题．8分析：本题为了计算方便,可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解答：解:原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程,得4y=11，y=．解之得．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．10．解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组．专题:计算题．分析：此题根据观察可知:(1)运用代入法，把①代入②,可得出x，y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解．解答：解:（1），由①,得x=4+y③，代入②，得4（4+y）+2y=﹣1,所以y=﹣,把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程组的解为．（2)原方程组整理为，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程组的解为．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．11．解方程组：（1）(2）9考点：解二元一次方程组．专题:计算题；换元法．分析：方程组（1)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解答:解:（1）原方程组可化简为，解得．(2）设x+y=a，x﹣y=b，∴原方程组可化为,解得，∴∴原方程组的解为．点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．12．解二元一次方程组：（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值．解答:解：(1）将①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一个方程，得y=1．则方程组的解是；（2）此方程组通过化简可得:，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一个方程，得x=5．则方程组的解是．点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用．1013．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为,乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．考点:解二元一次方程组．专题：计算题．分析:（1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，然后用适当的方法解方程组．解答：解：（1）把代入方程组，得,解得：．把代入方程组，得，解得：．∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，解得：x=15，y=8．则原方程组的解是．点评：此题难度较大,需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．14．考点:解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得,由(1）+（2），并解得x=（3）,把（3）代入（1）,解得y=∴原方程组的解为．点用加减法解二元一次方程组的一般步骤：评：1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等；2．把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3．解这个一元一次方程;4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数，从而得到方程组的解．15．解下列方程组:（1）；（2）．考点：解二元一次方程组．分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．解答：解：（1)化简整理为，①×3,得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．（2）化简整理为，①×5，得10x+15y=75③,②×2,得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①,得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．16．解下列方程组：（1）（2)考点:解二元一次方程组．分析:观察方程组中各方程的特点,用相应的方法求解．解答：解：(1）①×2﹣②得：x=1，将x=1代入①得:2+y=4，y=2．∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．将y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程组的解为．点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．。

苏教版七下二元一次方程组练习题及答案

初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为（）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则（）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+cy ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。

(完整word)二元一次方程组解法练习题精选(含答案)(1),推荐文档

二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：3．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．解方程组：9．解方程组：8．10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）；（2）．解下列方程组：（1）（2）16．第二十六章《二次函数》检测试题1，（2008年芜湖市）函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（）2，在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（）3，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是（）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③4，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图3所示，若M ＝4a +2b +c ，N ＝a －b +c ，P ＝4a +2b ，则（）A.M ＞0，N ＞0，P ＞0B. M ＞0，N ＜0，P ＞0C. M ＜0，N ＞0，P ＞0D. M ＜0，N ＞0，P ＜05，如果反比例函数y ＝k x 的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx 2－k 2x －1的图象大致为（）6，用列表法画二次函数y ＝x 2+bx +c 的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，函数y 所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( )A. 506B.380C.274D.187，二次函数y ＝x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A. y ＝x 2－2B. y ＝(x －2)2C. y ＝x 2+2D. y ＝(x +2)2图3y x O 图4 y x O A ． y x O B ． y x O y x O 图4x -11yO 图18如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s9，如果将二次函数y ＝2x 2的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .10，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ .11，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝12，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图像如图7所示，则点A (a ，b )在第＿＿＿象限.13，已知抛物线y ＝x 2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝，满足y ＜0的x 的取值范围是 .14，已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2( A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。

8.2加减法解二元一次方程组(2)

，
消元方法 ②-①
。
请用你认为简单的方法解下列方程组：
x5 ① 6 x 7 y 8
2 x 5 y 3 ③ 4 x y 3
x 3y 6 ② x 3y 5
2a 5b 8 ④ 5a 2b 7
4x y 1 31 y 2 x y 2 2 3
小结
这节课我们学到了什么？
相加或相减
二元一次（1）方程组
（2）
一元一次方程
求一个未知数的值求另一个未知数的值
把所求的未知数的值写出方程组的解检验
代入一个二元一次方程
（3）
（4）
解二元一次方程组的步骤
2
x - y 的值。
解：由题意可得：
5 x 3 y 23 0 x 3 y 7 0
① ②
①-②，得 4x-16=0 解得 x＝4 y ＝1
把x＝ 4 代入②得 4+3y-7=0
x 4 所以这个方程组的解是 y 1
所以，x y 4 1 3
解得
赤水五中
李少清
加减消元法的概念
当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． 4 x 2 y 2 （1）方程组消元方法 ①+② ， 3 x 2 y 5
3a 2b 15 （2）方程组消元方法 ①+② 2 a 2 b 10 4 x 3 y 5 （3）方程组消元方法 ②-① 4 x 6 y 14

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组作业练习题(含答案) (100)

人教版七年级数学下册第八章第二节解二元一次方程组作业练习题（含答案)已知4x－y=6，用含x的代数式表示y，则y=______________．【答案】-6+4x.【解析】【分析】把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可．【详解】解：∵4x-y=6，∴-y= 6-4x，∴ y= -6+4x，故答案为：-6+4x【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题关键是把x当作已知数表示y.92．|5212||326|0x y x y+-++-=，则2x+4y=________．【答案】0【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值代入所求代数式计算即可．【详解】由题意得52120 3260x yx y+-⎧⎨+-⎩＝＝，两个方程相减得：2x=6，解得x=3．把x=3代入5x+2y-12=0得，5×3+2y-12=0，解得y=-32．把x=3，y=-32代入2x+4y得：原式=2×3+4×（-32）=0．故答案为：0.【点睛】此题考查绝对值的非负性，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．93．对于方程238x y+=，用含x的代数式表示y，则可以表示为________．【答案】823xy-=【解析】【分析】根据等式的基本性质移项、系数化1即可．【详解】解：238x y+=移项，得382y x=-系数化1，得823xy-=故答案为：823xy-=．【点睛】此题考查的是用含一个字母的式子表示另一个字母，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．94．已知 x ，y 是方程组2624x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，则 x −y 的值为_____．【答案】2【解析】【分析】用①-②可直接求解．【详解】2624x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①-②得：x −y=2故答案为：2【点睛】本题考查的是解二元一次方程组-加减消元法，掌握加减消元的方法是关键．95．以方程组2123y x y x =+⎧⎨=--⎩的解为坐标的点(,)x y 在第__________象限．【答案】三【解析】【分析】解出x ，y 的值，再通过符号判断出在第几象限即可．【详解】解：由方程组2123y x y x =+⎧⎨=--⎩可得11x y =-⎧⎨=-⎩，根据第三象限点的特点可知，点（-1，-1）在第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及直角坐标系中各象限点的坐标特点，解题的关键是熟记各象限点的坐标特点．96．几个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是68x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222326326a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以6，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______．【答案】1224x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以6，通过换元替代的方法即可得到一个关于x ，y 的方程组，即可求解．【详解】第二个方程组的两个方程的两边都除以6得：11122211231123a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， ∵方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是68x y =⎧⎨=⎩，∴162183xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得1224xy=⎧⎨=⎩．故答案为：1224xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键．97．若25(4)0x y x y+++--=，则___________xy=【答案】94【解析】【分析】根据非负数性质列出方程组，再用加减法解方程组可得.【详解】因为25(4)0x y x y+++--=，且250;(4)0x y x y+≥--≥+所以250;(4)0x y x y+=--=+所以5040 x yx y++=⎧⎨--=⎩解得1292 xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,所以xy=94故答案为：94【点睛】考核知识点：解二元一次方程组.利用非负数性质列方程组，再运用加减法求解是关键.98．小明用加减消元法解二元一次方程组236223x y x y +=⎧⎨-=⎩①②．由①-②得到的方程是________．【答案】53y =【解析】【分析】直接利用两式相减进而得出消去x 后得到的方程．【详解】236223x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-①得：53y =．故答案为：53y =．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键．99．已知x ，y 满足方程345254x y x y +=⎧⎨+=⎩的值为_____．【答案】9727x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】根据二元一次方程组的加减消元法，即可求解．【详解】345254x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×5﹣②×4，可得：7x ＝9，解得：x ＝97，把x ＝97代入①，解得：y ＝27， ∴原方程组的解是：9727x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．故答案为：9727x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，掌握加减消元法，是解题的关键．100．若3126x y x y -=⎧⎨+=⎩，则2x y -=________．【答案】7【解析】【分析】解方程求出x 、y 的值，然后代入求值即可．3126x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①-②得-5y=-5，解得，y=1，把y=1代入①，得：x=4，∴2x-y=8-1=7．故答案为：7【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法．。

解二元一次方程组加减法练习题及答案

8．2 解二元一次方程组（加减法）（二）一、基础过关1．用加、减法解方程组436,43 2.x yx y+=⎧⎨-=⎩，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________．2．解方程组231,367.x yx y+=⎧⎨-=⎩用加减法消去y，需要（）A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）A．266 B．288 C．-288 D．-1244．已知x、y满足方程组259,2717x yx y-+=⎧⎨-+=⎩，则x：y的值是（）A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：85．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（）A．2,2xy=⎧⎨=-⎩B．2,2xy=-⎧⎨=⎩C．1,212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩D．1,212xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-17．若23x5m+2n+2y3与-34x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．8．用加减法解下列方程组：（1）3216,31;m nm n+=⎧⎨-=⎩（2）234,443;x yx y+=⎧⎨-=⎩（3）523,611;x yx y-=⎧⎨+=⎩（4）357,234232.35x yx y++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩二、综合创新9．（综合题）已知关于x、y的方程组352,23x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，•问每头牛和每只羊各多少元？（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；•若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？11．（创新题）在解方程组2,78ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，哥哥正确地解得3,2.xy=⎧⎨=-⎩，弟弟因把c写错而解得2,2.xy=-⎧⎨=⎩，求a+b+c的值．12．（1）（2005年，苏州）解方程组11, 23 3210. x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，•求A、B的值．三、培优训练13．（探究题）解方程组200520062004, 200420052003.x yx y-=⎧⎨-=⎩14．（开放题）试在9□8□7□6□5□4□3□2□1=23的八个方框中，•适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？四、数学世界到底有哪些硬币？“请帮我把1美元的钞票换成硬币”．一位顾客提出这样的要求．“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”．“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开．“你到底有没有硬币呢？”顾客问．“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元．”钱柜中到底有哪些硬币？注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分．答案：1．加；减2．C3．B 点拨：设两数分别为x、y，则36,12.x yx y+=⎧⎨-=⎩解得24,12.xy=⎧⎨=⎩∴xy=24×12=288．故选B．4．C5．C 点拨：由题意，得4()4,0.x yx y-=⎧⎨+=⎩解得1,212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩故选C．6．A 点拨：23,2 4.a b m a b m+=-⎧⎨+=-+⎩②-①得a-b=1，故选A．7．1；-12点拨：由题意，得5226,321 3.m nm n++=⎧⎨--=⎩解得1,12mn=⎧⎪⎨=-⎪⎩8．（1）2,5.mn=⎧⎨=⎩（2）5,41.2xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（3）5,413.8xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（4）5,231.4xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩9．解：解关于x、y的方程组352,23x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩得26,4.x my m=-⎧⎨=-+⎩把 4.y m ⎨=-+⎩代入x+y=-10得（2m-6）+（-m+4）=-10．解得m=-8．∴m 2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．10．（1）解：设每头牛x 元，每只羊y 元，依题意，得321900,5850.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解这个方程组，得600,50.x y =⎧⎨=⎩答：每头牛600元，每只羊50元．（2）解：设有鸡x 只，有鸡笼y 个，依题意，得41,5(1).y x y x +=⎧⎨-=⎩解这个方程组，得25,6.x y =⎧⎨=⎩答：有鸡25只，有鸡笼6个．11．解：把3,2.x y =⎧⎨=-⎩ 代入2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩ 得322,3148.a b c -=⎧⎨+=⎩把2,2.x y =-⎧⎨=⎩ 代入ax+by=2 得-2a+2b=2．解方程组322,3148,22 2.a b c a b -=⎧⎪+=⎨⎪-+=⎩ 得4,5,2.a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴a+b+c=4+5-2=7．点拨：弟弟虽看错了系数c ，但2,2.x y =-⎧⎨=⎩是方程ax+by=2的解． 12．（1）解：①×6，得3x-2y-2=6，即3x-2y=8．③②+③，得6x=18，即x=3．③-②，得4y=2，即y=12． ∴3,1.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ （2）65、-45点拨：∵（2A-7B ）x+（3A-8B ）=8x+10对一切实数x 都成立． ∴对照系数可得2A-7B=8，3A-8B=10．∴3810.A B ⎨-=⎩解得6,54.5A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩即A 、B 的值分别为65、-45． 13．解：200520062004,200420052003.x y x y -=⎧⎨-=⎩①-②，得x-y=1，③③×2006-①，得x=2．把③代入①，得y=1．∴2,1.x y =⎧⎨=⎩点拨：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1．14．解：设式中所有加数的和为a ，所有减数的和为b ，则a-b=23．又∵a+b=9+8+…+1=45，∴b=11．∴若干个减数的和为11．又11=8+3=7+4=6+5=8+2+1=7+3+1=6+4+1=6+3+2=5+4+2=5+3+2+1．∴使等式成立的填法共有9种．点拨：因为只填入“＋”或“－”号，所以可以把加数的和，•减数的和看作整体数学世界答案：如果琼斯小姐换不了1美元，那么她钱柜中的50美分硬币不会超过1枚．如果她换不了50美分，那么钱柜中的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚，10•美分换不了，意味着她的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，由她的1•美分硬币不超过4枚，因此，钱柜中各种硬币数目的上限是：50美分1枚 $0.5025美分1枚 0.2510美分4枚 0.405美分1枚 0.051美分4枚 0.04$1.24这些硬币还够换1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），•但是我们毕竟知道了钱柜中各种硬币的数目不可能比上面列出的更多，•上面这些硬币加起来总共有1.24美元，比我们所知道的钱柜中的硬币总值1.15美元正好多出9美分．现在，组成9美分的唯一方式是1枚5美分硬币加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬币从上面列出的硬币中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币．•它们既换不了1美元，也无法把50美分或者25美分、10美分、5•美分的硬币换成小币值的硬币，而且它们的总和正是1.15美元，于是我们便得到了本题的唯一答案．。

8_2二元一次方程组的解法同步练习AB卷(含解析)

8.2 消元———二元一次方程组的解法A1．由方程4x+5y=9，能够用含x 的代数式表示y ，则y=（）；94.5x A - 95.4y B - 95.4x C - 94.5yD - 2. 用代入法解方程组⎩⎨⎧-=+=+11871365y x y x 得（）A. ⎩⎨⎧-=-=210y x B.⎩⎨⎧==85y x C. ⎩⎨⎧-==25y x D. ⎩⎨⎧==210y x 3．用加减法解方程组3, 231.23x yx y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得（）A. 43x y =⎧⎨=-⎩ B.⎩⎨⎧==85y x C. ⎩⎨⎧-==25y x D. ⎩⎨⎧==210y x 4．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则2a －3b 的值为（）．A ．4B ．6C ．－6D ．－45．已知二元一次方程组27,28.x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x －y ，x+y 分别为（）．A ．1，－5B ．－5，1C ．5，－1D ．－1，5 6.设⎩⎨⎧=+=.04,3z y y x ()0≠y 则=z x （）A ．12；B ．;121-C ．;12-D ．.121 7．班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，•送给结对山区学校的同学．他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元，若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，则圆珠笔、钢笔各买了多少支？( )A ．圆珠笔，钢笔分别买了12支和10支．B ．圆珠笔，钢笔分别买了14支和8支．C ．圆珠笔，钢笔分别买了10支和12支．D ．圆珠笔，钢笔分别买了11支和11支． 8.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （）． A ．23； B ．－13； C ．－5； D ．13 9．已知方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解适合x+y=8，求m 的值．( )A ．8B ．6C ．12D ．10 10．已知4330,30,x y z x y z --=⎧⎨--=⎩，求得2222xy yzx y z ++-的值( )． A ．.1116 B ．.116 C ．.611 D ．.1218.2 消元———二元一次方程组的解法B1. 由方程4x+5y=9，能够用含y 的代数式表示x ，则x=（）．94.5x A - 95.4y B - 95.4x C - 94.5yD - 2.用代入法解方程组y 1x 2432x-31y ++==⎧⎪⎨⎪⎩得（）A. ⎩⎨⎧-=-=210y xB.⎩⎨⎧==810y x C. 733x y =-=-⎧⎪⎨⎪⎩D. ⎩⎨⎧==210y x 3.用加碱法解方程组15149-42010.3(2)1x y x y +-+--==⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩A. 43x y =⎧⎨=-⎩ B.42x y ==⎧⎪⎨⎪⎩ C. 33x y =⎧⎨=-⎩ D.816x y =-⎧⎨=-⎩ 4.设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（）A ．;3,2-B ．;2,3-C ．;3,2-D ．.2,3- 5．若a －b=2，a －c=12，则（b －c ）3－（b －c ）+94=（）． A ．0 B ．38C ．2D ．－46.方程82=+y x 的正整数解的个数是（）A ．4；B ．3；C ．2；D ．1 7．下表是某一周A ，B 两种股票每天的收盘价：星期一星期二星期三星期四星期五 A 12 12.5 12.9 12.45 12.75 B13.513.313.913.413.15某人在一周内持有A ，B 两种股票，若按照两种股票每天收盘计算（不计手续费、•税费等），此人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，•则该人持有A ，B 两种股票各多少股？( )A ．A ，B 两种股票分别为1 000股和5 00股 B ．A ，B 两种股票分别为1 000股和15 00股C ．A ，B 两种股票分别为1500股和1 000股D ．A ，B 两种股票分别为15 00股和5 00股8．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为（）A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y xB ．⎩⎨⎧=++=18050y x y xC ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D ．⎩⎨⎧=++=9050y x y x9．a 取何值时，方程组534,52,x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解互为相反数，求出方程组的解( )．A ．1,1x y =-⎧⎨=⎩ B ．⎩⎨⎧-==11y x C ．⎩⎨⎧-==55y x D ．⎩⎨⎧=-=55y x10.若│m+n －5│+（2m+3n －5）2=0，求（m+n ）2的值( )．A ．225B ．25C ．125D ．50参考答案8.2 消元———二元一次方程组的解法A1．由方程4x+5y=9，能够用含x 的代数式表示y ，则y=（）；94.5x A - 95.4y B - 95.4x C - 94.5yD - 知识点：用代数式表示一个字母知识点的描述：用含x 的代数式表示y ，就是把y 写成只含字母x 和数字的式子解：由方程4x+5y=9得5y=9－4x ，y=945x- 答：A2. 用代入法解方程组⎩⎨⎧-=+=+11871365y x y x 得（）A. ⎩⎨⎧-=-=210y x B.⎩⎨⎧==85y x C. ⎩⎨⎧-==25y x D. ⎩⎨⎧==210y x 知识点：用代入法解二元一次方程组。

二元一次方程测试题及答案

数学： 8.1二元一次方程组～8.2二元一次方程组解法同步测试A （人教新课标七年级下）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1．在方程427x y -=中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =_____．2．若方程4mx y -=的一个解是43x y =⎧⎨=⎩，，则m =_____． 3．请写出一个以51x y =⎧⎨=⎩，为解的二元一次方程组_____． 4．在二元一次方程2()15x y x y ++=-中，当3y =时，x =_____．5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求这两种各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，则依题意得到的方程组是_____．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）Ａ．44129x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，Ｂ．2537x y y z +=⎧⎨+=⎩，Ｃ．146x x y =⎧⎨-=⎩，Ｄ．421x y xy x y -=⎧⎨-=⎩， 2．下列说法中正确的是（）Ａ．二元一次方程中只有一个解Ｂ．二元一次方程组有无数个解Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解Ｄ．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可3．西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km ，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为2km x ，林地面积为2km y ，则下列方程组中，正确的是（）Ａ．18025%x y y x +=⎧⎨=⎩g ，Ｂ．18025%x y x y +=⎧⎨=⎩g ，Ｃ．18025%x y x y +=⎧⎨-=⎩，Ｄ．18025%x y y x +=⎧⎨-=⎩，三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）1．（本题10分）解方程组：（1）25437x y x y +=⎧⎨+=⎩，；（2）74321432x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，．2．（本题10分）已知等式y kx b =+，当2x =时，1y =；当1x =-时，3y =；求k b ，的值．四、综合运用，现接再厉！（本大题共35分）1．（本题11分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染325x y x y -=⎧⎨+=⎩，，□□“□”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21x y =⎧⎨=-⎩，你能帮助他补上“□”的内容吗？说出你的方法．2．（本题12分）若方程组2(1)(1)4x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，求k 的值．3．（本题12分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？第一次称量第二次称量\参考答案（Ａ）一、1．472x-2．743．略4．1035．2323x yx y=-⎧⎨=⎩二、1．Ｃ2．Ｃ3．Ｂ三、1．（1）43xy=⎧⎨=-⎩，；（2）1212xy=⎧⎨=⎩，．2．23 -，73四、1．8，9．2．2．3．黑球3克，白球1克．8.1 二元一次方程组练习第1题. 下列方程组中解为12xy=⎧⎨=⎩的是（）Ａ．135x yx y-=⎧⎨+=⎩Ｂ．135x yx y-=⎧⎨-=-⎩Ｃ．331x yx y-=⎧⎨-=⎩Ｄ．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩答案：Ｄ．第2题. 二元一次方程组2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩的解为（）Ａ．12xy=⎧⎨=⎩Ｂ．12xy=-⎧⎨=⎩Ｃ．12xy=⎧⎨=-⎩Ｄ．12xy=-⎧⎨=-⎩答案：Ａ．第3题. 若121xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程组3521ax yx by-=⎧⎨-=⎩的解，则22____a b+=．答案：16．第4题. 下列四对数值中，是方程组23921x yx y-=⎧⎨+=⎩的解的是（）Ａ．1232xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩Ｂ．7132xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩Ｃ．31xy=⎧⎨=-⎩Ｄ．2xy=⎧⎨=-⎩答案：Ｃ．第5题. 方程组371x yy x+=⎧⎨-=⎩的解是（）Ａ．12xy=⎧⎨=⎩Ｂ．1xy=⎧⎨=⎩Ｃ．7xy=⎧⎨=⎩Ｄ．12xy=⎧⎨=-⎩答案：Ａ．第6题. 现有2分硬币和5分硬币共14枚，共4角6分，若设2分硬币x 枚，5分硬币y 枚，则列方程组（）Ａ．14250.46x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．140.020.0546x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｃ．142546x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．1425 4.6x y x y +=⎧⎨+=⎩答案：Ｃ．第7题. 若6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在年龄是，可列方程组为．答案：设甲现在为x 岁，乙为y 岁，则2(6)3(6)x y x y =⎧⎨-=-⎩第8题. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢14场负5场共得19分，那么该队胜了列方程组为．答案：设胜x 场，平y 场，则145319x y x y +=-⎧⎨+=⎩．第9题. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”则他们兄弟和姐妹的个数分别是列方程组为．答案：设兄弟为x ，姐妹为y ，则12(1)x y x y =+⎧⎨=-⎩．第10题. 我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？答案：解：设初中生和高中生原计划各捐赠x 册和y 册，则35001201154125x y x y +=⎧⎨+=⎩％％，解方程得：20001500x y =⎧⎨=⎩．进而可求得初中学生比原计划多捐400册，高中学生比原计划多捐了225册．第11题. 有一批零件共1 000个，如果甲做2天后乙加入做，则再做2天完成，如果乙先做2天后甲加入合做，则再做3天完成，若甲每天做x件，乙每天做y件，则所列方程组为．答案：421000 351000 x yx y+=⎧⎨+=⎩第12题. 一个两位数，十位数字与个位数字之和为8，若十位数字与个位数字对调后，所得新两位数比原两位数小36，求原两位数，列方程组为．答案：设个位为x，十位数字为y，则8103610x yy x x y+=⎧⎨+-=+⎩第13题. 阅读课上班长从图书馆借来一批图书，若每组分9本，那么最后一组只有5本，若每组8本，最后一组多分3本，请问共有多少本？列方程组为．答案：设有x组，y本书，则9(1)58(1)11x yx y-+=⎧⎨-+=⎩第14题. 已知甲，乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为．答案：40024400 37x yx y=+⎧⎪⎨-=⎪⎩第15题. 已知有含盐20％与含盐8％的盐水，若需配制含盐15％的盐水300千克，则两种盐水各取多少千克？若取含盐20％的盐水x千克，取含盐8％的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（）Ａ．300208300x yx y+=⎧⎨+=⎩％％Ｂ．30082030015x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩％％％Ｃ．30020830015x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩％％％Ｄ．30020830015x yx y+=⎧⎨-=⨯⎩％％％答案：Ｃ．第16题. 某工厂第一车间比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间去，则第一车间人数是第二车间人数的34，问这两个车间原有多少人？设原来第一车间有x 人，第二车间有y 人，依题意得（）Ａ．43053(10)4y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ Ｂ．43053(10)104x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩ Ｃ．4305310(10)4x y x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩ Ｄ．43053(10)4y x x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩答案：Ｃ．第17题. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．答案：52x -．第18题. 写出解为12x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组（一个）．答案：2035x y x y -=⎧⎨+=⎩．第19题. 已知32x t =-+，35y t =-，那么用x 的代数式表示y 为．答案：5922y x =--第20题. 已知22(1)0x y +-=，则____x =，____y =．答案：0，1．第21题. 方程组43x m y m +=⎧⎨-=⎩可得x ，y 的关系为（）Ａ．1x y +=Ｂ．1x y +=- Ｃ．7x y += Ｄ．7x y +=-答案：Ｃ．第22题. 写出一个二元一次方程组，使它的解是11x y =⎧⎨=-⎩，．答案：021x y x y +=⎧⎨+=⎩．第23题. 若223(21)0x y x y +++-+=，则（）Ａ．31x y =⎧⎨=⎩ Ｂ．11x y =-⎧⎨=⎩ Ｃ．13x y =⎧⎨=⎩ Ｄ．11x y =-⎧⎨=-⎩答案：Ｄ．第24题. 已知123x y +=，则____x =，____y =．答案：223y -+，332x -+．第25题. 分析下列方程组解的情况填空．①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解．答案：①不存在；②无穷多个．第26题. 在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？答案：设这个队胜x 场，平y 场，则负(4)x y --场．36x y +=∴63y x =-∴x ∵，y 都为0，1，2，3，4中的数1230x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩∴ 44130x y --=--=∴或4422x y --=-=∴胜1场，平3场，或胜2场，负2场第27题. 已知23x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩，求x y +的值．答案：解：23x y =±⎧⎨=±⎩∵， ∴①当2x =，3y =时，5x y +=；②当2x =-，3y =-时，5x y +=-；③当2x =，3y =-时，1x y +=-；④当2x =-，3y =时，1x y +=．第28题. 已知方程组392ax y x y b +=⎧⎨-=⎩①当a ，b 为何值时，此方程组无解．②当a ，b 为何值时，此方程组有唯一解．③当a ，b 为何值时，此方程组有无穷多组解．答案：解：①当3921a b =≠-时，无解，即6a =-，3b ≠-； ②当321a ≠-时，即6a ≠-有唯一解，b 为任意数； ③当3921a b==-时，即6a =-，3b =-时，有无穷多解．第29题. 鸡兔同笼，共有13个头，40只腿，则笼中有多少鸡，多少兔？答案：设鸡x 只，兔y 只，则132440x y x y +=⎧⎨+=⎩．第30题. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是：（只要求写出一个）答案：1x y +=（只要符合题意即可，答案不唯一）初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。