公务员考试--行测数学运算高分解答技巧

行测数学运算高分解答技巧
数学运算中的常用解题技巧有尾数法、带入排除法、特值法、方程法、十字交叉法、图解法、裂项相消法、提取公因式、适当组合法等。

（一）尾数法
尾数法是指在考试过程中，不计算算式各项的值，只考虑算式各项的尾数，进而确定结果的尾数。

由此在选项中确定含此尾数的选项。

在江西招警考试中考试中，尾数的考查主要是几个数和、差、积的尾数或自然数多次方的尾数。

尾数法一般适用于，题目计算量很大或者很难计算出结果的题目。

例题1：
173×173×173-162×162×162=（）
A.926183
B.936185
C.926187
D.926189
解题分析：此题考查的是尾数的计算，虽然此题是简单的多项相乘，但是因为项数多，导致计算量偏大，若选择计算则浪费大量时间；若用尾数计算则转化为3×3×3-2×2×2=27-8=9，结合选项末位为9的为D。

故此题答案为D。

（二）带入排除法
带入排除法是应对客观题的常见且有效的一种方法，在公务员考试的数学运算中，灵活应用会起到事半功倍的效果，其有效避开解题的常规思路，直接从选项出发，通过直接或选择性代入，迅速找到符合条件的选项。

例题2：
某四位数各个位数之和是22，其中千位与个位数字之和比百位数字与十位数字之和小2，十位数字与个位数字之和比千位数字与百位数字之和大6，千位数字与十位数字之和比百位数字与个位数字之和小10，则这个四位数是（）
A.5395
B.4756
C.1759
D.8392
解题分析：题目中要求是一个四位数，且给出四个条件，显然可以通过设未知数列方程求此四位数各个位数的数字。

但此题若用代入排除法，即验证此数是否符合题中条件，可轻易得出符合题意的仅C项。

故此题答案为C。

（三）特值法
特值法是通过对某一个未知量取一个特殊值，将未知值变成已知量来简化问题的方法。

这种方法是猜证结合思想的具体应用，也是公务员考试中非常常见的一种方法。

常用的特殊方法有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊方程、特殊点等。

一般，首先假设出一个特殊值，然后将特殊值代入题干，通过一系列数学运算推导出结论；有时候也会通过检验特例、举反例等方法来排除选项，这一点和代入排除法有些类似。

例题3：
有4个数，它们的和是180，且第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数又是第四个数的2倍，问第三个数应是：
A．42 B．24 C．21 D．12
解题分析：设第四个数为1，则前三个数分别为2、4、8，和为15。

故可得第四个数=180/1 5=12。

所以第三个数为24。

故此题答案为B。

（四）列方程求解法
在公务员考试中，最常出现的是二元一次方程的，其通用形式是ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x，y为所求自然数，在解不定方程时，我们需要利用整数的整除性、奇偶性、自然数的质合性、尾数特性等多种数学知识来得到答案。

例4：
有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。

为保证每位乘客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是（）。

A.1辆
B.3辆
C.2辆
D.4辆
解题分析：设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271。

针对此不定式方程，就要应用整数的特性，20y的尾数必然是0，则37x的尾数只能是1，结合选项，只有x=3时才能满足条件。

故答案为B。

（五）十字交叉法
对于两种溶液，混合的结果:某一溶液相对于混合后溶液，溶质增加；另一种溶液相对于混合后溶液，溶质减少。

由于总溶质不变，因此增加的溶质等于减少的溶质，这就是十字交叉法的原理。

例5：
甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯，乙杯取出的倒入甲杯，使甲乙两杯的浓度相同，问现在两杯溶液的浓度是多少？
A.20%
B.20.6
C.21.2% D21.4%
解题分析：设混合后总浓度为x。

（六）图解法
有些问题条件比较多，数量关系比较复杂，但如果使用适当的图形来表示和区分这些数量，会给人很直观的印象，这种通过画图来帮助解题的方法就是图解法。

例6 ：某工作组12名外国人，其中有6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有三人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。

则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：
A.1人
B.2人
C.3人
D.5人
解题分析：此题考查容斥原理，解此类题可应用画文氏图法。

根据题意，将所给条件填入相应的集合中，可得下图：
由图可以看出，只会说一种语言的人有2+1+2=5人，一种语言都不会说的有2人，故此题答案为5-2=3人。

所以正确答案为C。

（七）裂项相消法
裂项相消是分解与组合思想在数列求和中的具体应用，实质是将数列中的每项分解，然后重新组合，消去一些项，最终达到求和目的。

例题4：
A．B．6 C ．6 D．5
解题分析：此题看似繁杂，但若仔细观察，就会发现，分母成等差数列，且公差为5，结合分子将各项化为分数形式，
发现前一项的分子数等于后一项的分母数，各项约掉后，仅剩第一项分母与最后一项分子。

故本题答案为A。

（八）提取公因式
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取后的式子作为另一个因式，在提取公因式后通过加减相消或约分能使计算大大简化。

例题5：
请计算99999×22222+33333×33334的值
A.3 333 400 000
B.3 333 300 000
C.3 333 200 000
D.3 333 100 000
解题分析：此题明显不适合计算，仔细观察，前后两个分式都含有公因式33333，提取公因式后有33333×(3×22222+33334)=33333×（66666+33334）=3 333 300 000。

故本题答案为B。

（九）适当组合法
在计算复杂算式时，将同类项适当组合在一起，通过加减相消、乘除相消，可达到减少计算量的目的。

例题6：
A 1/2
B 1/3 C1/4 D1/5
解题分析：此题要求的是两个式子的差，可单独计算两个式子的值，之后计算得出最终结果。

此题如果注意到两式的相同部分，对两部分进行适当的拆分组合，进而达到减少计算量的目的。

故此题答案为C。