国家公务员考试常用数学公式汇总

国家公务员考试常用数学公式汇总

一、基础代数公式

1. 平方差公式：（a＋b）³（a－b）＝a2－b2

2. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2

3. 同底数幂相乘: am³an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）

同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）

a0＝1（a≠0）

a-p＝（a≠0，p为正整数）

4. 等差数列：

（1）sn ＝；（2）an＝a1＋（n－1）³d；（3）n ＝＋1

（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）

5. 等比数列：

（1）an＝a1²q n－1；（2）sn ＝

（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）

二、基础几何公式

1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两

边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；

直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

直角三角形的性质：

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；

（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；

（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；

直角三角形的判定：

（1）有一个角为90°；

（2）边上的中线等于这条边长的一半；

（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；

2. 面积公式：

正方形＝边长³边长；

长方形＝长³宽；

三角形＝³底³高；

梯形＝；

正方体＝6³边长³边长

长方体＝2³（长³宽＋宽³高＋长³高）；

圆柱体＝2πr2＋2πrh；

3. 体积公式

正方体＝边长³边长³边长；

长方形＝长³宽³高；

圆柱体＝底面积³高＝Sh＝πr2h

4. 与圆有关的公式

设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：

（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；

（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；

（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；

线与圆的位置关系的性质和判定：

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：

（1）直线与⊙O相交：d﹤r；

（2）直线与⊙O相切：d＝r；

（3）直线与⊙O相离：d﹥r；

圆与圆的位置关系的性质和判定：

设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：

（1）两圆外离：；

（2）两圆外切：；

（3）两圆相交：（）；

（4）两圆内切：（）；

（5）两圆内含：（）．

圆周长公式：C＝2πR＝πd （其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926）；

的圆心角所对的弧长的计算公式：＝；

扇形的面积：（1）S扇＝πR2；（2）S扇＝R；

若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr；

圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h。

三、其他常用知识

1．2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；

另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。

2．对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。

当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b ＝1，则a＝b。

当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b ＝1，则a＝b。

对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果

a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。

3．工程问题常用数量关系式：

工作量＝工作效率³工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。

4．行程问题常用数量关系式：

两地之间的路程＝速度和³相遇时间；追及路程＝速度差³追及时间；

顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

5．方阵问题常用数量关系式：

方阵总人数＝最外层每边人数的平方，四周人数＝（每边人数－1）³4；

每边人数＝四周人数÷4＋1。

6．利润问题常用数量关系式：

利润＝销售价（卖出价）－成本；

利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1；

销售价＝成本³（1＋利润率）；成本＝销售价÷（1＋利润率）。

7．钟表问题：

钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。

8．排列数公式：P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）

组合数公式：C ＝P÷P＝（规定＝1）。

9. 年龄问题：关键是年龄差不变；

10. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

11. 植树问题：要考虑植树的路段是不是封闭的。封闭时，总棵树＝总长÷间距；不封闭时，总棵树＝总长÷间距＋1。

12. 鸡兔同笼问题：注意鸡与兔腿数的差别。有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决，只需要列简单的二元一次方程即可。

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行测篇（只拿数字推理、数学运算、图形推理为例来粗讲，目的是使同学们相信，公考是有章可循的，出题是规范的，针对性准备是能考上去的。由于篇幅过长，我就不拿例题了，需要的同学我可以发给你们）

二、数字推理

数字推理这部分，说难，是很难的，但是说不难，也确实不难，因为考试时总考这么几类题目，备考时关键是做熟这几类题目，并且不断总结。数字推理这部分就可以靠突击强化来实现，很容易找到突破的方法。

例：等差数列：20、20、33、59、98

等比数列：675、225、90、45、30、30

多次方数列：1、4、3、1、1/5、1/36 （1^3、2^2、3^1、4^0……）

和数列：34、-6、14、4、9、13/2 （前项+后项）/2

积数列：1/12、2、7/6、10/3、44/9 （前项*后项）+1

组合数列：36、24、（）、32/3、64/9 （首尾项相乘）

总结：数字推理大部分以这5种数列为基础，经过变化得出新的数列。考试时只要拿下这几种数列，一些奇形怪异的数列完全可以放弃。

PS:熟记200以内质数; 1—200的平方数; 1—10的立方数; 1^1、2^2、3^3、4^4、5^5; 2^1、2^2、2^3……2^9、2^10。

三、数学运算（这里介绍部分专题，只给几个例题，需要所有内容我可以发你们邮箱）

数学运算之行程问题

1、基本公式：距离=速度×时间