第三章长期筹资决策

EBIT =
Q [(p-v) – F/Q]
相反，随着销售量的下降，单位销售量所负担的固定成本会相对 增加，从而给企业带来额外的损失。由于生产成本中存在固定成 本，会导致营业利润的变动率（增长或下降）大于销售量或销售 额的变动率（增长或下降），这就是经营杠杆作用。可见，营业 杠杆是一把“双刃剑”。 EBIT = 销售收入－成本＝销售收入－变动成本－固定成本 =S-V-F=Q*p-Q*v-F =Q (p-v) – F = Q [(p-v) – F/Q]
风险报酬率
企业的筹资规模： 投资项目所需要的资本 数量
个别资本成本
企业的资本结构
综合资本成本
五、边际资本成本

边际资本成本的概念 边际资本成本在筹资规划中的应用

确定目标资本结构 测算各种资本的个别资本成本 测算筹资总额分界点 测算不同筹资范围的边际资本成本
1.边际资本成本率的测算原理



总体经济环境 率 金融市场状况 企业经营决策 企业筹资规模 企业的资本结构 本
决定无风险报酬
决定风险报酬率
决定综合资本成
总体经济环境： （1）资本供求状况 （2）通货膨胀
无风险报酬率
金融市场状况： （1）证券流动性 （2）证券价格变动风险
企业经营决策： （1）经营风险 （2）财务风险
长期借款资本成本

不考虑资本时间价值情况下
I (1 T ) Kl L(1 F )

考虑资本时间价值情况下
L L(1 F ) n t t 1(1 k ) (1 k )
n
I
Kl k (1 T )
公司债券的资本成本

I b (1 T ) Kb B ( 1 F ) b 考虑资本时间价值的情况下

二、资本成本的种类

三、资本成本的作用

资本成本在企业筹资决策中的作用


资本成本是影响企业筹资规模的一个重要因素 资本成本是企业选择筹资渠道，确定筹资方式的一 个重要标准 资本成本是企业确定资本结构的主要依据 在利用净现值指标进行投资决策时，通常以资本成 本作为贴现率 在利用内部报酬率指标进行投资决策时，通常以资 本成本作为基准率
Pn I P(1 F ) n t 1 (1 Rb ) (1 Rb )
n
不考虑资本时间价值的情况下
Kb＝Rb（1-T）
普通股的资本成本

股利贴现模型(估价法）
Dt Po t t 1 (1 K c )
D Kc Po

D1 Kc G Po
普通股的成本计算，历来有不同意见，其主要计算方法为估价法。 这种方法是利用估价普通股现值的公式，来计算普通股成本的一 种方法。普通股现值的计算公式为： n Di Vn V0 i n 1 K 1 K i 1 s s Vn 由于股票没有固定的到期日，那么，当 n→∞时， n →0， 1 K s 所以，股票的现值为： n Di V0 i 1 K i 1 s

边际资本成本率是指企业追加筹资的资本成 本率，即企业新增1元资本所需负担的成本。 一般用于追加筹资决策。
边际资本成本也是按加权平均方法计算的， 其权数必须是市场价值。
Kw WiKi
i 1
n

例题：某企业拟追加筹资2500万元。其中发行债券 1000万元，发行费率1％。债券年利率为4．5％，两年 期，每半年付息，到期还本，所得税税率为25%；优先 股500万元，发行费率为4％．年股息率7％；普通股 1000万元，发行费率为4％，第一年预期股利为100万 元，以后每年增长4％。 要求： (1)计算债券的税后资本成本； (2)计算优先股的资本成本； (3)计算普通股的资本成本； (4)计算该筹资方案的加权平均资本成本。
考虑筹资费用时: D1 Ks g V0 (1 f ) 式中， D1 代表下一期的股利。
普通股的资本成本

资本资产定价模型
Kc RF ( Rm RF )

风险溢价模型
K c K b Rc
优先股的资本成本

优先股资本成本公式
D Kp Po
留用利润的资本成本

Ks
〉g，当
n
D0 (1 g ) n 时，则 (1 K ) n 0 s
V0 (1 K s ) V0 D0 (1 g ) V0 ( K s g ) D0 (1 g ) D 0 (1 g ) V0 (K s g ) D1 V0 (K s g ) D1 Ks g V0




边际资本成本也要按加权平均法计算。K=Σ KjWj，它取决于两 个因素，一个是追加资本结构，一个是追加资本的个别成本水平。 一般随着追加筹资规模的扩大，个别资本成本会逐步上升。为了 便于比较不同筹资规模范围的筹资组合，企业可以预先计算边际 资本成本，并以图或表的形式来反映，这就是边际资本成本规划。 很明显，在追加筹资时， 1）如果追加资本的资本结构与原资本结构不同，即使个别资本 成本保持不变，这时边际资本成本要发生变化。 2）如果追加资本成本的结构与原资本结构保持不变，但个别资 本成本不同，则边际资本成本也会变化。a)个别资本成本不变 b) 个别资本成本改变，往往是筹资额越大，资金供应者要求越高 （比如债务资本的增加，会使债权人感到风险增加，会要求更高 的债权收益/另外公司总是从资本成本低的资本融起），这会使 边际资本成本不断上升，所以即使资本结构不变，在追加筹资金 额达到一定数额时，边际资本成本率也会随着筹资额的升高而提 高。
假设股利年增长率为 g，则普通股成本的计算公式推导为 D 0 (1 g ) D0 (1 g ) 2 D0 (1 g ) n V0 (3) (1 K s ) (1 K s ) 2 (1 K s ) n (1 K s ) 假设 K s 〉g，把（3）是两边同乘以 减去（3）式得： (1 g ) V0 (1 K s ) D0 (1 g ) n V0 D0 (1 g ) (1 K s ) n 由于
•例：ABC公司目前拥有长期资本100万元。其中，长 期债务20万元，优先股5万元，普通股 (含保留盈余) 75万元。为了适应追加投资的需要，公司准备筹措新 资。试测算建立追加筹资的边际资本成本率规划。 •第一步，确定目标资本结构。 •第二步，测算各种资本的成本率。 •测算结果见下表。
•第三步，测算筹资总额分界点。 •其测算公式为：BPj=TFj / Wj。式中，BPj表示筹资总额分界 点；TFj表示第j种资本的成本率分界点；Wj表示目标资本结构 中第j种资本的比例。 •该公司的追加筹资总额范围的测算结果如表6-7所示。

资本成本在企业投资决策中的作用


四、个别资本成本的测算

不考虑时间价值情况下的基本公式
D K P f

D K P(1 F )

考虑时间价值情况下的基本公式
D1 D2 D3 Dt V 2 3 t 1 k (1 k ) (1 k ) t 1 (1 k )
以上两式中： V0 代表普通股现值； Di 代表第 i 期支付的股利； Vn 代表普通股终值； Ks 代表普通股成本。 这样，可利用以上两式求出普通股成本。 以上两个公式计算都比较复杂，如果每年股利固定不变，则可视为 永续年金，计算公式可简化为： D Ks V0 把筹资费用也考虑进去，则 D Ks V0 (1 f ) 式中：K 代表普通股成本； D 代表每年固定股利； f 代表普通股筹资费率。
•下面再对拥有不同营业杠杆的三家公司进行比较分析。其中， A公司的固定成本大于变动成本，B公司的变动成本大于固定成 本，C公司的固定成本是A公司的2倍。现测算A，B，C三个公司 的营业杠杆利益，如下表所示。
经营杠杆和经营杠杆度
Operating leverage and DOL
经营杠杆度(Degree of Operating Leverage ，DOL)：一个 用来衡量经营杠杆大小的量。 经营杠杆度越大，企业的营业利润对销售量变化的敏感强度 越高，经营风险也越大；经营杠杆度越小，企业的营业利润 对销售量变化的敏感强度越低，企业经营风险越小。 经营杠杆度的计算：营业利润变化率与销售量变化率的比值。
【答案】(1)设半年折现率为K， 1000×(1-1％)=1000×(4．5％／2)×(P／A，K，4)+1000×(P／F， K，4) 990=22．5×(P／A，K，4)+1000×(P／F，K，4) 设贴现率K为3％，22．5×(P／A，3％，4)+1000×(P／F，3％， 4)=22．5×3．7171+1000 X0．8885=972．13 <990 设贴现率K为2％， 22．5×(P／A，2％，4)4-1000 ×(P／F，20%， 4)=22．5×3．8077+1000×0．9238=1009．47>990 利用插值法 (K-20%)／(30%-20%) =(990-1009．47)／(972．13-1009．47) K=2．52％ 债券税前资本成本=(1+2.52%)^2-1=5.10% 债券税后资本成本=5．10%×(1-25%)=3．83％ (2)优先股资本成本=7%／(1-4%)=7．29％ (3)普通股资本成本=100／[1000 ×(1-4％)]+4%=14．42％ (4)债券比重=1000／2500=0．4 优先股比重=500／2500=0．2 普通股比重=1000／2500=0．4 该筹资方案的加权平均资本成本 =3．83%×0．4+7．29％×0．2+14．42％×0．4=8．76％
一、经营杠杆利益与风险