2017年青岛大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]考研真题【圣才出品】
2017年青岛大学考研试题432统计学
(1)求 的充分统计量；(2)求 的矩估计；(3)求 的极大似然估计。 九、 （15 分）简述假设检验中第一类错误概率、第二类错误概率和 p 值的概念。 十、 （15 分）设回归模型为
Yi a bX i i，i ~N (0, 2 ), i 1, 2, 1 , 2 , , n独立同分布 ,n ,
(1)求常数 A；(2) 求 X+Y 的分布列； （3）求协方差 COV（X,Y). 六、 （15 分）设随机变量 X 和 Y 相互独立并且同分布，其概率密度为
1
e x , x 0, p X ( x ) pY ( x )= 0 , 其它.
证明：U=X+Y 与 V=X/Y 相互独立。 七、 （15 分）已知随机变量序列 {X i , i 1, 2,
求参数 a 和 b 的极大似然估计，它们与最小二乘估计是否一致？
2
0, x 0 F ( x ) kx b, 0 x 1 1, x 1
（1）求常数 k 和 b； （2）求 E(X)和 D(X)。 四、 （15 分）某城市居民患某种传染病的比例为 1%。为开展防治工作，对全城居 民验血，现有两种方案。 （1）逐个验血； （2）将 5 个人并成一组混合化验。如果 合格，5 个人只要化验 1 次；若发现有问题再对 5 个人逐个化验，共化验 5 次。 问哪个化验方案好？ 五、 （15 分）随机向量 ( X , Y ) 的联合概率分布为 Y＝1 X＝-1 X＝1 X＝2 0.25 A 0.09 Y =2 0.35 0.20 0.01
青岛大学 2017 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 432 科目名称： 统计学 (共 2 页)
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 （本试卷适用于报考数学与统计学院的考生）
2017年中山大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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大约是（ ）
A．2Φ（1.5）－1
B．2Φ（1.5）
C．2Φ（2）
D．2Φ（2）－1
【答案】A
【解析】X～B（600，0.4），根据二项分布的正态近似可知 X～N（240，144），亍是
P 222
X
258
P
222 240 144
X
240 144
258 240 144
×（4/5）]/（3/5）＝5/6，因此选 B 项。
8．英国《观察家报》和 Opinium 公司 2016 年 6 月初进行的联合民意调查显示，40%
英国民众支持留在欧盟。考虑一个由 600 名英国民众组成的随机样本，以 X 表示这 600 人
中支持留在欧盟的人数。记 Φ（x）是标准正态分布的分布函数，则 222＜X＜258 的概率
A．1/2，5/6 B．3/5，5/6 C．1/2，4/5
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D．3/5，4/5
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【答案】B
【解析】P（乙白）＝P（乙白|甲黑）P（甲黑）＋P（乙白|甲白）P（甲白）＝（4/8）
×（1/5）＋（5/8）×（4/5）＝3/5，P（甲白|乙白）＝P（甲白，乙白）/P（乙白）＝[（5/8）
C140
7
4．如果你的水平略高亍对手，为保证比赛的胜利，你最期望以下哪种比赛规则（ ） A．一局定输赢 B．三局两胜 C．五局三胜 D．丌能确定
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【答案】C
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【解析】设事件 Hi 表示你在第 i 局胜利，p1 表示在某一局中你胜的概率mk
2018年中国海洋大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2018年中国海洋大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、填空题（20分，每题2分）1．样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为（）。
【答案】样本量【解析】样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。
2．一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7，这组数据的中位数是（）。
【答案】7【解析】中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值。
根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的具体数值。
3．己知一批产品的次品率为4%，从中有放回地抽取5个。
则5个产品中没有次品的概率为（）。
【答案】0.815【解析】有放回抽样，每次抽到正品的概率为96%，故5个产品中没次品的概率为0.965＝0.815。
4．从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值是（）。
【答案】200【解析】由中心极限定理可知：从均值为μ、方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n 的样本，当样本量n 充分大时，样本均值X ＿服从均值为μ，方差为σ2/n 的正态分布，故样本均值的期望为200。
5．若边际误差E ＝5，σ＝40，要估计总体均值μ的95%的置信区间所需的样本量为（）。
【答案】246【解析】置信水平为95%，已知Z 0.025＝1.96，则边际误差为： 2401.965E Z α=⨯=⨯= 故可求得n ＝246。
6．组内平方和除以相应的自由度的结果称为（ ）。
【答案】组内方差【解析】由于各误差平方和的大小与观测值的多少有关，为了消除观测值多少对误差平方和大小的影响，需要将其平均，也就是用各平方和除以它们所对应的自由度，这一结果称为均方，也称为方差。
SSE 的均方也称为组内均方或组内方差，记为MSE 。
7．在假设检验中，第一类错误是指（ ）。
【答案】弃真错误【解析】第一类错误是原假设H 0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误。
2017年首都经济贸易大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2017年首都经济贸易大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、名词解释（每题4分，共20分）1．重点调查答：重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行的一种非全面调查。
重点单位，是指在所要观察的数量方面，其数值在所有单位中具有举足轻重的地位。
因此，当调查的任务只要求掌握事物的基本状况与基本的发展趋势，而不要求掌握全面的准确资料，而且在总体中确实存在着重点单位时，进行重点调查较好。
2．参数答：参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
由于总体数据通常是未知的，所以参数是一个未知的常数。
3．统计假设检验中的拒绝域答：根据事先给定的显著性水平ɑ，可以在统计量的分布上找到相应的临界值，由显著性水平和相应的临界值围成的一个区域称为拒绝域，由样本计算的统计量的值落入拒绝域的概率不超过显著性水平ɑ。
如果统计量的值落在这拒绝域内就拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设。
4．多重判定系数答：多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了在因变量y的取值的变差中能被估计的多元线性回归方程所解释的比例。
5．Q型聚类答：Q型聚类是指根据变量对所观察的样本进行分类的聚类方法。
Q型聚类分析的优点是：①可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类；②分类结果是直观的，聚类谱系图非常清楚地表现其数值分类结果；③聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面、合理。
二、简答题（每题20分，共40分）1．某行业30家企业的人均年销售收入（万元/人）数据如下：要求：（1）将上述数据按照100以下，100～200，200～300，300～400，400以上分组，并绘制直方图；（2）根据直方图说明上述数据的分布状况；（3）根据表中数据计算这30家企业人均年销售收入的中位数，比较中位数与均值（192.4）的差异，并说明差异产生的原因；（4）若要分析上述数据的集中趋势，用中位数和均值哪个代表性更强，理由是什么？答：（1）根据“上组限不在内”原则，数据的分组结果如下表：直方图如下：（2）根据直方图可知，人均年销售收入在100～200（万元/人）的企业数最多，人均年销售收入在300～400之间的企业数最少。
青岛大学432统计学2015到2017三套考研真题
1
青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 432 科目名称： 统计学 （共4页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、填空题（30分，每题3分）
1、要了解一个城市居民的平均消费情况，最适合的调查方式是（ ）。
2、设总体X ～) ,(2σμN ，x 为样本均值，s 为样本标准差。
当σ未知， 且为小样本时，则n s x μ
-服从自由度为（ ）的（ ）分布。
3、属于位置型平均数的有中位数和（ ）。
4、平均指标反映了总体分布的（ ）。
5、若A 组青年的体重均值是55公斤，标准差为4.2公斤，离散系数为
7.6%；B 组青年体重均值为48公斤，标准差为3.9公斤，离散系数为8.1%，则（ ）组青年体重差异大于 （ ）组青年。
6、相关系数的取值范围是（ ）。
7、可决系数的取值范围是（ ）。
8、参数估计量优劣的三个标准是（ ）。
9、一个口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）。
10、设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，3)(=Y E ，1)()(==Y D X D ，则
])[(2Y X E -等于（ ）。
二、单项选择题（15分，每题3分）
1、一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（ ）。
青岛大学2020年432 统计学(数统学院)
数学与统计学院应用统计专业硕士入学考试大纲
考试科目代码及名称：432 统计学
一、考试要求
理解和掌握统计学的基本概念、统计推断理论和统计分析应用，即掌握数据收集和处理的基本分方法，掌握统计学的基本方法与技巧，掌握基本的概率论知识。
初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。
二、考试内容
（1）随机事件与概率
（2）随机变量及其分布
（3）多维随机变量及其分布
（4）大数定律与中心极限定理
（5）统计学的基本概念
（6）统计量及其分布
（7）参数估计
（8）假设检验
（9）回归分析
三、试卷结构（题型分值）
1.本科目满分为150分，考试时间为180分钟。
2.题型结构
（1）计算题: 占总分的50%
（2）简述题：占总分的30%
（3）证明题：占总分的20%
四、参考书目
《概率论与数理统计》，茆诗松等编，高等教育出版社，2011 《概率论与数理统计》，盛骤等编，高等教育出版社，2008。
2017上财432统计学真题回忆版
2011年上财应用统计专硕题型（回忆版）一大题是选择比较简单二大题是四个简答题1.无偏估计的定义。
并举个例子。
2.第一类错误和第二类错误的定义和两者的关键3.正态概率图的定义和他的至少三个用途4.平均数、中位数和众数的定义和他们的异同点。
三大题是三道计算题1.泊松分布的一个概率计算题2.一道方差分析的题目3.一道单因素的方差分析，让你把表格完成，并作出结论。
2012年上财应用统计专硕题型（回忆版）第一部分是选择四道20分2.费舍尔统计量的证明4.置信区间第二部分是八道简答40分1.无偏估计和渐进无偏估计的定义和区别p值的8.关于正态分布的矩母函数的。
大题1.概率问题2.x服从均匀分布，求x的95%的置信区间3.证明服从二元正态分布4.证明一个不等式5.一个关于非参数统计中次序统计量的大题，是个材料题（给出二项分布检验的含义，根据含义做题，8楼提供）6.极大似然估计不唯一的例子不好意思，只想得起这么多。
题目大家记忆和理解有的不同，我将其整理，希望对大家有帮助。
补充：1.有道题大概是这样的，x服从（0，1）均匀分布，y=max(x1,x2,...xn) 证明{E(Y)-Y}/ln n 的r次方趋近于0 大概是这么个意思2. 第二道选择题是选择费舍尔统计量。
倒数第二道大题是给出二项分布检验的含义，根据含义做题时间不多了，心情不淡定，有点焦躁。
今天做点好事，就当给自己攒点人品了！趁着还记得一些，发个13年应用统计硕士真题回忆版吧。
今年试题难度不大，据说去年都是偏概率论方向去的，今年基本都是中规中矩的统计学。
卷子就两张A4纸，四面，前三面是客观题，第四面是主观题。
涉及的考点，都是基本的那些，其中计算较复杂的方差分析，多元回归都没看见，时间序列记得有道选择题考概念的，值得注意的是一元回归考了不少。
个人觉得复习过程中，时间的价值不在长短，在于珍惜和高效的利用。
言归正传.....一、选择题30道，每题2分，共60分都是些简单的，算算概率值或者统计学基本量，前半部分是概率，后半部分是统计。
应用统计硕士《432统计学》专用教材(随机变量及其分布)【圣才出品】
第二章 随机变量及其分布第一节 随机变量的概念及其分布函数一、随机变量的概念随机变量是指定义在样本空间Ω上的实值函数X ＝X （ω），常用大写字母X ，Y ，Z 等表示随机变量，其取值用小写字母x ，y ，z 等表示。
随机变量包括离散型随机变量、连续型随机变量和其他随机变量。
1．离散型随机变量的概念假如一个随机变量全部可能取到的值是有限个或可列无限多个，则称其为离散型随机变量。
2．连续性随机变量的概念如果对于随机变量X 的分布函数F （x ），存在非负可积函数f （x ），使对于任意实数x 有则称X 为连续型随机变量，f （x ）称为X 的概率密度函数，简称概率密度。
二、随机变量的分布函数 设X 是一个随机变量，对任意实数x ，称()()x F x f t dt -∞=⎰F （x ）＝P （X ≤x ）为随机变量X 的分布函数，且X 服从F （x ），记为X ～F （x ）。
分布函数F （x ）具有以下的基本性质：1．单调性F （x ）是定义在整个实数轴（－∞，＋∞）上的单调非减函数，即对任意的x 1＜x 2，有F （x 1）≤F （x 2）。
2．有界性对任意的x ，有0≤F （x ）≤1，且3．右连续性F （x ）是x 的右连续函数，即对任意的x 0，有即 F （x 0＋0）＝F （x 0）第二节 离散型随机变量及其分布()lim ()0()lim ()1x x F F x F F x →-∞→+∞-∞==+∞==00lim ()()x x F x F x +→=一、离散型随机变量的分布列1．分布列的定义和表示 设X 是一个离散随机变量，如果X 的所有可能取值是x 1，x 2，…，x n ，…，则称X 取x i 的概率p i ＝p （x i ）＝P （X ＝x i ），i ＝1，2，…，n ，…为X 的概率分布列或简称为分布列，记为X ～{p i }。
分布列可用如下列表方式来表示：2．分布列的基本性质（1）非负性：p （x i ）≥0，i ＝1，2，…；（2）正则性：。
2017年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2017年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．下列适合描述分类型数据的图形是（）。
A．条形图B．线形图C．茎叶图D．直方图【答案】A【解析】分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别。
分类数据的图示方法包括条形图、帕累托图、饼图、环形图等。
线形图、茎叶图和直方图适合描述数值型数据。
2．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法属于（）。
A．简单随机抽样B．整群抽样C．系统抽样D．分层抽样【答案】C【解析】系统抽样是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位的方法。
典型的系统抽样是先从数字1～k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r＋k，r＋2k，…。
3．某城市为了控制汽车数量，实施申领车牌资格的摇号政策，假设每人每次中签的概率均为p。
现有一家三口，则三人中至少有一人在某次摇号中中签的概率为（）。
A．3pB．p－p2＋p3C．3p－3p2＋p3D．3p－2p2＋3p3【答案】C【解析】用X表示3个人中中签的人数，则X～B（3，p）。
用A表示事件“3人没有一个人中签”，B表示事件“3人至少有一人中签”，则P（A）＝C30p0（1－p）3，P（B）＝1－P（A）＝3p－3p2＋p3。
4．设随机变量X～N（﹣1，2），Y～N（1，4），且X与Y不相关，令U＝aX＋Y，V ＝X＋bY，若U与V也不相关，则有（）。
A．a＋b＝0B．2a＋b＝0C．a－b＝0D．a＋2b＝0【答案】D【解析】根据正态分布的性质可知DX ＝2，DY ＝4。
因为X 、Y 不相关，所以cov （X ，Y ）＝0。
若U 、V 不相关，则有：cov （U ，V ）＝cov （aX ＋Y ，X ＋bY ）＝aDX ＋（ab ＋1）cov （X ，Y ）＋bDY ＝2a ＋4b ＝0，所以a ＋2b ＝0。
新版青岛大学应用统计专硕考研真题考研经验考研参考书
年前的今天自己在宿舍为了是否要考研而辗转反侧，直到现在当初试结果跟复试结果都出来之后，自己才意识到自己真的考上了。
其实在初试考完就想写一篇关于考研的经验，毕竟这也是对自己一年来努力做一个好的总结，也希望我的经验，可以帮助奋斗在考研路上的你们。
首先当你决定考研的时候，请先想想自己是为了什么才决定要考研，并且要先想一下为什么非要选这个专业，作为你今后职业的发展方向，学习的动机决定了之后备考路上努力的成功还有克服一切困难的决心。
考研是一个很重要的决定，所以大家一定要慎重，千万不要随波逐流盲目跟风。
我选择这所学校的原因，一是因为这里是我的本校，二是因为这里离家也比较近。
所一大家一定更要个根据自己的实际情况来做出选择。
好啦，接下来跟大家好好介绍一下我的复习经验吧，希望对你们有所帮助。
另外还要说一句，这篇经验贴分为三个部分，先说英语政治，再说专业课，并且文章结尾分享了资料和真题，大家可以放心阅读。
青岛大学应用统计的初试科目为：(101)思想政治理论(204)英语二(303)数学三和(432)统计学。
参考书目为：1.《统计学》（第五版），贾平俊、何晓群、金勇进，中国人民大学出版社。
跟大家先说一下英语的复习吧。
学英语免不了背单词这个难关，词汇量上不去，影响的不仅是考试成绩，更是整体英语能力的提升；背单词也是学习者最感到头痛的过程，不是背完了转身就忘，就是背的单词不会用，重点单词主要是在做阅读的时候总结的，我把不认识不熟悉的单词全都挑出来写到旁边，记下来反复背直至考前，总之单词这一块贵在坚持，背单词的日程一定要坚持到考研前一天。
因此，学会如何高效、科学地记忆词汇，养成良好的记单词习惯，才能达到事半功倍的学习效果，我用的是《木糖英语单词闪电版》，里面的高频词汇都给列出来了，真的挺方便的，并且刷真题我用的《木糖英语真题手译》这本书，我感觉对我帮助特别大，里面的知识点讲解的通俗易懂，而且给出的例子都很经典，不容易忘记。
432统计学导师圈点考试题集(密押)
浙江工商大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题导师圈点考试题集（密押）（432统计学）知识点一：统计基本理论和基本概念一、填空题1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是统计工作的经验总结和理论概括。
2、统计研究的具体方法主要有、、和。
3、统计工作可划分为、、和四个阶段。
4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。
5、标志是说明，指标是说明。
6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。
7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量；变量按分，可分为确定性变量和随机变量。
8、社会经济统计具有、、、等特点。
9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。
10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表现是否相同分为和。
11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。
12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。
13、在统计中，把可变的和统称为变量。
14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标就相应地变成标志，两者变动方向相同。
二、是非题1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。
2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。
3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。
4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。
5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。
6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。
7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。
8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。
9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。
10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。
11、女性是品质标志。
12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。
13、构成统计总体的条件是各单位的差异性。
14、变异是指各种标志或各种指标之间的名称的差异。
应用统计硕士(MAS)专业学位研究生入学统一考试科目《432统计学》题库-统计学(第4～5章)【圣才
D．N（μ，σ2/n）
【答案】A
【解析】设样本标准差为 s，则在正态总体下，有
n
Y i1
Xi X 2
n 1 s2
2
~
2 n 1
5．设 X～N（0，σ2），则服从 t（n－1）的随机变量为（ ）。[山东大学 2016 研]
A． n X S
B． n 1X S
C． n X S2
D． n 1X S2
【答案】A
【解析】设 X1，X2，…，Xn 是来自正态分布 N（0，σ2）的一个样本，则有
X
1 n
n i 1
Xi,S2
1 n 1
n i 1
Xi X
2
因此
n X 0
nX ~ t(n 1)
S
S
6．在抽样推断中，样本统计量是（ ）。[中央财经大学 2015 研]
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3．设总体X～N（μ，σ2），其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3是从总体中抽取的样本， 下列各项不是统计量的是（ ）。[浙江工商大学2017研]
A．X1＋X2－2X3 B．X2＋3μ C．max（X1，X2，X3） D．（X1＋X2）/σ 【答案】D 【解析】统计量是不含未知参数的样本的函数。ABC 三项均不含参数，而 D 项中，σ 为未知参数。
分布为（ ）。[中国科学技术大学 2013 研] A．自由度为 1，1 的 F 分布 B．自由度 1，2 的 F 分布 C．自由度为 2，1 的 F 分布 D．自由度 2，2 的 F 分布 【答案】A
2
A．均值为μ，方差为
n
μ
2
B．均值为 ，方差为
n
n
μ
C．均值为 ，方差为
2017年中央财经大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2017年中央财经大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．某电视台一名记者在街头随意采访一些行人，采用的抽样方式是（）。
A．简单随机抽样B．任意抽样C．系统抽样D．概率抽样【答案】B【解析】方便抽样（也称为任意抽样）属于非概率抽样的一种，是指调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。
例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。
本题中，记者在街头随意采访一些行人，属于非概率抽样。
2．抽样分布是指（）。
A．总体的分布B．样本自身的分布C．样本统计量的分布D．样本均值的一个观测值【答案】C【解析】抽样分布是指由从总体中抽取的样本构造的统计量的分布。
在总体X的分布类型已知时，若对任意自然数n，都能导出统计量T＝T（X1，X2，…，X n）的分布的数学表达式，这种分布称为精确的抽样分布。
在正态总体条件下，主要有χ2分布、t分布、F分布，常被称为统计三大分布。
3．已知一批袋装食品的重量服从正态分布，从中分别抽取容量不同的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）。
A．增大B．减小C．保持不变D．可能增加，也可能减少【答案】B【解析】由抽样分布定理可知，当总体X服从正态分布即X～N（μ，σ2）时，从总体中抽取样本容量为n的样本，样本均值的期望不变，方差为总体方差的1/n，即X＿～N（μ，σ2/n）。
所以当样本容量增大时，样本均值的标准差减小。
4．反映我国历年人均实际GDP随时间的变动情况，最恰当的图形是（）。
A．直方图B．线图C．茎叶图D．条形图【答案】B【解析】线图主要用于反映现象随时间变化的特征。
人均GDP随时间的变动情况可用线图来反映，绘制线图时，时间一般绘在横轴，观测值绘在纵轴。
5．在假设检验中，如果原假设为真，则检验统计量的值落入拒绝域是一个（）。
A．必然事件B．小概率事件C．大概率事件D．不可能事件【答案】B【解析】假设检验的基本思想是小概率原理，小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的，根据这一原理可以做出是否拒绝原假设的决定。
青岛大学数学分析2009-2017年考研初试真题
, x ( 0, )
条件收敛。
n1 n
八、（满分 15 分）设 fn (x) , n 1,2,, 均在点 x b 连续，数列
{ fn (b)} 发散，求证 0 ，{ fn (x)} 在 (b , b ) 内非一致收敛。
九、（满分 10 分）确定幂级数 n2 xn1 的收敛域，并求其和函数。 n1
S
三、（满分 10 分）设曲线 C 的方程为 x 1 t 2 , y t t 2 ，求曲线 C
上在 t 2 对应的点 P 处的切线方程。 四、（满分 10 分）证明 f (x) sin 1 在 ( 0, 1) 内不一致连续。 x 五、（满分 10 分）设 f 在[ a , b ] 上连续，且有 f (a) , f (b) [ a , b ]，
在一点 [a,b], 使得
b f (x)g(x)dx f ( )
b
g(x)dx .
a
a
6. (本题满分15分) 证明:广义积分 cos x dx 收敛,而 | cos x | dx 发散.
1x
1
x
7. (本题满分15分)
(x 1)n
讨论并指出级数
绝对收敛、条件收敛、发散的范围.
2. 计算 I = ∫∫ xdydz + 2 ydzdx + 3zdxdy ，其中 S 是圆柱面 x2 + y2 = 1被平
S
面 z = 0 和 z = 3 所截的部分之外侧.
2
青岛大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 605 科目名称： 数学分析 （共 2 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
2017年青岛大学考研试题432统计学
Xi X
-1.52 -1.02 -0.42 1.08 1.88
商品 名称 甲 乙 丙 单位 盒 箱 包 平均价格 p(元) 5月 200 180 35 6月 210 189 33 5月 350 920 50 销售量 q 6月 330 932 55
要求：1）计算三种商品价格总变动的帕氏指数（即派许指数） ，分析价格总变 动导致的相应的销售额变动； 2）计算三种商品销售的个体指数，采用加权算术平均数指数计算销售量 总指数。
离差平方和 组间 组内 合计 （ （ （ ） ） ） 自由度 3 16 （ ） 均方 （ ） F 6.25
2.114
1
青岛大学 2017 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 432 科目名称: 统计学 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
要求：1）写出方差分析的原假设和备择假设： 2）将表中空缺的数据补齐； 3）已知 F 检验中统计量的临界值为 3.24，则此方差分析的结果如何？ 4）若要对多个样本均值进行多重比较，可以用什么检验方法？简要说明 步骤。 五、计算题（20 分） 某地区电子工业公司有 5 个所属企业，其 2015 年各企业的设备能力 X（千
以设备能力 X 作为自变量，以劳动生产率 Y 作为因变量， 要求：1）计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度； 2）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并说明回归系数的含义； 3） 对变量的显著性进行检验 （假设估计量 b 的标准差为 0.0959， 且在 0.05 的显著性水平下 t 分布的临界值为 t0.025(3)=3.182） ； 4）当设备能力为 5.0 时，预测劳动生产率的估计值。 六、计算题（20 分） 某单位负责人宣称 2015 年度职工的基本工资不低于前一年。 根据该单位统 计报表显示， 2014 年职工的平均基本工资为 3050 元。 为了解该单位职工工资情 况，随机抽取 16 个职工进行调查，得到的平均基本工资为 3120 元，标准差为 80。假设职工基本工资近似服从正态分布，试问在显著性水平为 0.05 情况下，
2017年西南财经大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题(回忆版)【圣才出品】
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2017年西南财经大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题（回忆版）
一、判断题
1．关于季节指数的计算判断
2．样本分布定理
3．普查是否比抽样误差更精确
4．方差分析
5．判断x＝∑（i＝1）n，x i是否是μ的极大似然估计且为无偏估计。
二、简答题
1．回归分析，给你数据，让你计算回归系数估计值和写出回归方程
2．求置信区间（均值和成数）
3．对一个正态分布进行显著性检验，均值和方差，看它是不是符合标准4．方差分析的统计量构造和拒绝域
5．极大似然估计
三、计算题
1．给你一个表格，让你填空，写回归方程，进行回归分析预测区间估计2．回归估计及其检验以及预测区间估计
3．关于二维正态分布的概率论题目
4．指数体系分析。