十堰市九年级中考数学全真模拟试卷
湖北省十堰市九年级数学中考模拟试卷
湖北省十堰市九年级数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·长兴月考) 关于的叙述正确的是（）A . 在数轴上不存在表示的点B . 可是有理数C . 介于整数3和4之间D . 面积是8的正方形边长是2. （2分）函数y=中自变量的取值范围是（）A . x≥0B . x≤2C . x≥2D . x<23. （2分）(2019·永州) 2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（）A . 1.4042×106B . 14.042×105C . 8.94×108D . 0.894×1094. （2分） (2016九上·海门期末) 一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（）A . 三棱柱B . 圆柱C . 三棱锥D . 圆锥5. （2分）作点M（2，-4）关于y轴的对称点，所得的点的坐标为（）A . （-2、4)B . （-2，-4）C . （2，4）D . （2，-4）6. （2分）一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向（）A . 南偏西30°B . 西偏南40°C . 南偏西60°D . 北偏东30°7. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=48. （2分） (2016九上·靖江期末) 如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA 等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·腾冲期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）A . 2α+∠A=180°B . α+∠A=90°C . 2α+∠A=90°D . α+∠A=180°10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=－1，且过点(－3,0)，下列说法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是抛物在线两点，则y1＞y2 ，其中正确的是（）A . ②B . ②③C . ②④D . ①②二、解答题 (共10题；共106分)11. （1分）(2018·阿城模拟) 因式分解: ________.12. （10分）解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:（1） 2x-5>3x+4;（2） 10-4(x-3)≤2(x-1).13. （5分）(2018·襄阳) 为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．14. （5分） (2017九上·商水期末) 先化简，再求值：• ﹣，其中x=2 ﹣1．15. （10分）(2018·青羊模拟) 据新浪网调查，在第十二届全国人大二中全会后，全国网民对政府工作报告关注度非常高，大家关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类，且关注五类热点问题的网民的人数所占百分比如图l所示，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计如图2，请根据图中信息解答下列问题．（1）求出图l中关注“反腐”类问题的网民所占百分比x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；（2）为了深度了解成都网民对政府工作报告的想法，新浪网邀请成都市5名网民代表甲、乙、丙、丁、戊做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是丙和丁的概率．16. （15分）(2012·葫芦岛) 如图，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）．反比例函数的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P、Q．（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．17. （15分）(2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O 上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．（1）求证：△OBP与△OPA相似；（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．18. （15分） (2020八上·大丰期末) 已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：（1） x取何值时，2x－4＞0？（2） x取何值时，－2x＋8＞0？（3） x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？19. （15分）(2017·商水模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．（1）求证：△CDF≌△BDE；（2）当AD=________时，四边形AODC是菱形；（3）当AD=________时，四边形AEDF是正方形．20. （15分） (2015九上·房山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．（1）求m，n的值．（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．三、填空题 (共8题；共8分)21. （1分）(2018·福清模拟) 某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为________分．22. （1分）如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________ ．23. （1分）已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是________．24. （1分）已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1 ， x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③ ＜a2＋b2.则正确结论的序号是________(填序号)．25. （1分） (2016九上·东营期中) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为________．26. （1分）(2017·通州模拟) 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为________．27. （1分）(2017·兴化模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为________．28. （1分）如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，D为BC中点，E是线段AD上任意一点，将线段EC绕着点E顺时针方向旋转90°，得到线段EF，连接DF，则DF的最小值是________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、解答题 (共10题；共106分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、三、填空题 (共8题；共8分) 21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、。
2023年湖北省十堰市中考数学一模试卷(含解析)
2023年湖北省十堰市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，在数轴上点M表示的数可能是( )A. −2.3B. −1.5C. 1.5D. 2.32.如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( )A.B.C.D.3. 下列计算正确的是( )A. (a−b)2=a2−b2B. a5⋅a2=a7C. (−3a)2=6a2D. a6÷a2=a34. 不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为( )A. 15B. 25C. 35D. 455.如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，点P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙向下滑动过程中的某个位置，则OP的长及在竹竿AB滑动过程中的情况是( )A. 下滑时，OP的长度增大B. 上升时，OP的长度减小C. 只要滑动，OP的长度就变化D. 无论怎样滑动，OP的长度不变6. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )A. 3(x−1)=6210x B. 6210x−1=3 C. 3x−1=6210xD. 6210x=37.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是弧长为12m的半圆，其边缘AB=CD=20m(边缘的宽度忽略不计)，点E在CD上，CE=4m.一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为( )A. 28mB. 24mC. 20mD. 18m8. 为测量大楼AB的高度，小明测得坡底C到大楼底部A的水平距离AC=52米，斜坡CD=52米(A,B,C,D在同一平面内)，斜面坡度i=1：2.4(坡面的铅直高度与水平宽度的比)，在D处测得大楼顶部B的仰角为45°，则大楼AB的高度为( )A. 100米B. 104米C. 120米D. 125米9.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD，AB=8，CD=2，则⊙O的直径为( )A. 9B. 215C. 217D. 1210. 对于一个函数，自变量x取m时，函数值y也等于m，我们称m为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2−x+c有两个相异的不动点x1，x2，且x1<2<x2，则c的取值范围是( )A. c<1B. c<0C. c<−2D. c<−6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为______．12. 若a=b+1，则代数式3+2a−2b的值是______ ．13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=20cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是______cm．14. 观察如图并填表(单位：cm)：梯形个数1234…n 图形周长5a8a11a14a…______15. 如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点E，F.若∠ABC=120°，AB=6，则PE−PF的值为______ ．16.如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=12，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
精选十堰市初三中考数学一模模拟试卷
精选十堰市初三中考数学一模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算20的结果是（）A．0B．1C．2D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．a2b2＝（ab）4D．（a3）2＝a63．（3分）下列调查方式，合适的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．1D．±15．（3分）解方程+时，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6D．3（x﹣5）+2x﹣1＝66．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A．y＝﹣2x+1B．y＝C．y＝﹣2x2+1D．y＝2x7．（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点E重合，折痕为线段DF，已知矩形ABCD 的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC＝（）A．B．C．D．8．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是（）A．△AOB∽△CODB．∠AOB＝∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形D．S△AOD＝S△BOC9．（3分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．10．（3分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：6ab2÷3ab＝．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝．14．（3分）某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是．15．（3分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了道题．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）计算：2sin30°﹣（﹣）﹣1﹣．18．（9分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE．求证：四边形AECF是平行四边形．19．（10分）已知a、b（a＞b）是方程x2﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，求﹣的值．20．（10分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网）（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图；（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是℃；（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方差，比较大小：S S；比较3月份与5月份，月份的更稳定．21．（12分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）22．（12分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，B点在A点的北偏东60°方向，C点在B点的北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（结果保留根号）23．（12分）如图，⊙O的半径为5，点A在⊙O上，过点A的直线l与⊙O相交于点B，AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）．（1）求直线l与x轴交点的坐标；（2）求点O到直线AB的距离；（3）求直线AB与y轴交点的坐标．24．（14分）如图①，△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长为6，以斜边AB所在直线为x轴，AB边上的高所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．等腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点．（1）求a、b、c；（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐标；（3）△DEF经过怎样的平移后，⊙E与直线AC和BC均相切？（参考数据：＝，＝）25．（14分）已知：如图①，四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以CE为边作正方形CEFG，使正方形ABCD与正方形CEFG分居在CD的两侧，连接AF，取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N．（1）求证：△ADM≌△FNM；（2）判断△DEM的形状，并加以证明；（3）如图②，将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算20的结果是（）A．0B．1C．2D．【分析】根据：a0＝1（a≠0）可得结论．【解答】解：20＝1，故选：B．【点评】本题考查了零指数幂的计算，比较简单，熟练掌握公式是关键．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+b2C．a2b2＝（ab）4D．（a3）2＝a6【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误；B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；C、a2b2＝（ab）2，故此选项错误；D、（a3）2＝a6，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）下列调查方式，合适的是（）A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；C、要了解我国15岁少年身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；D、要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，必须选用普查；故选：D．【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．1D．±1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1＝0，x﹣1≠0，解得：x＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．5．（3分）解方程+时，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．6．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A．y＝﹣2x+1B．y＝C．y＝﹣2x2+1D．y＝2x【分析】根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．【解答】解：A、y＝﹣2x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，故A错误；B、y＝，k＝2＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小，故B错误；C、y＝﹣2x2+1（x＞0），二次函数，a＜0，故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧（x＜0），y随着x的增大而增大，故C错误；D、y＝2x，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大，故D正确．故选：D．【点评】本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．7．（3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点E重合，折痕为线段DF，已知矩形ABCD 的面积为6，四边形CDEF的面积为4，则AC＝（）A．B．C．D．【分析】根据四边形CDEF是正方形，即可得出CD＝＝2，根据矩形ABCD的面积为6，即可得出AD＝3，再根据勾股定理即可得到AC的长．【解答】解：由折叠可得，∠DEF＝∠DCF＝∠CDE＝90°，∴四边形CDEF是矩形，由折叠可得，CD＝DE，∴四边形CDEF是正方形，∴CD＝＝2，又∵矩形ABCD的面积为6，∴AD＝3，∴Rt△ACD中，AC＝＝，故选：C．【点评】本题主要考查了折叠问题以及矩形的性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．8．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，过点C作CE∥BD，交AB延长线于点E，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中，错误的是（）A．△AOB∽△CODB．∠AOB＝∠ACBC．四边形BDCE是平行四边形D．S△AOD＝S△BOC【分析】根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：∵CD∥AB，∴△AOB∽△COD，故A正确；∵CD∥BE，DB∥CE，∴四边形BDCE是平行四边形，故C正确；∵△ABC的面积＝△BOC的面积+△AOB的面积＝△ADB的面积＝△AOD的面积+△AOB的面积，∴△AOD的面积＝△BOC的面积，故D正确；∵∠AOB＝∠COD，∴∠DOC＝∠OCE＞∠ACB，故B错误；故选：B．【点评】此题考查相似三角形的判定，关键是根据梯形的性质和相似三角形的判定和性质解答．9．（3分）在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合．故选：D．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10．（3分）k≠0，函数y＝kx﹣k与y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【分析】分两种情况讨论，当k＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．【解答】解：①当k＞0时，y＝kx﹣k过一、三、四象限；y＝过一、三象限；②当k＜0时，y＝kx﹣k过一、二、四象象限；y＝过二、四象限．观察图形可知，只有A选项符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数中k和b的符号对函数图象的影响是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：6ab2÷3ab＝2b．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2b，故答案为：2b【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12．（3分）不等式组的解集是x＞0．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣x＜0得x＞0，解不等式3x+5＞0得x＞﹣，所以不等式组的解集为x＞0，故答案为：x＞0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．（3分）如图，如果AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，那么BC＝15．【分析】根据平行线分线段成比例解答即可．【解答】解：∵AE∥BD，CD＝20，CE＝36，AC＝27，∴，即，解得：BC＝15，故答案为：15【点评】此题考查平行线分线段成比例，关键是根据平行线分线段成比例解答．14．（3分）某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，第4组和第5组的频率相等，那么第5组的频率是0.28．【分析】直接利用5各小组的频率之和为1，进而得出答案．【解答】解：∵某样本数据分成5组，第1组和第2组的频率之和为0.3，第3组的频率是0.14，∴第4组和第5组的频率和为：1﹣0.3﹣0.14＝0.56，∵第4组和第5组的频率相等，∴第5组的频率是：0.28．故答案为：0.28．【点评】此题主要考查了频率的意义，正确得出第4组和第5组的频率和是解题关键．15．（3分）一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了19道题．【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25﹣x）道题，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设他做对了x道题，则他做错了（25﹣x）道题，根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝70，解得：x＝19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分＝4×做对的题数﹣1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，点E是AB的中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是2．【分析】连接DF，过E作EG⊥BD于G，当E，F，D三点共线时，EF+BF的最小值等于DE的长，利用勾股定理求得DE的长，即可得出EF+BF的最小值．【解答】解：如图所示，连接DF，过E作EG⊥BD于G，∵AC垂直平分BD，∴FB＝FD，AB＝AD，∴EF+BF＝EF+FD，当E，F，D三点共线时，EF+BF的最小值等于DE的长，∵∠BAD＝120°，∴∠ABD＝30°，又∵AB＝4，点E是AB的中点，∴EG＝BE＝1，AH＝AB＝2，∴BG＝，BH＝2，GH＝，∴DH＝2，DG＝3，∴Rt△DEG中，DE＝＝＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）计算：2sin30°﹣（﹣）﹣1﹣．【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2×﹣（﹣2）﹣6＝1+2﹣6＝﹣3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（9分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE．求证：四边形AECF是平行四边形．【分析】在▱ABCD中，AD＝BC，又BE＝DF，可得AF＝EC，得出AF平行且等于EC，根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AD＝BC．又∵BE＝DF，∴AF＝EC．又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】此题主要要掌握平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．19．（10分）已知a、b（a＞b）是方程x2﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，求﹣的值．【分析】利用平方差公式可将原式化简成a+b，再根据方程的系数结合根的判别式可得出a+b＝5，此题得解．【解答】解：﹣＝，＝，＝a+b．∵a、b（a＞b）是方程x2﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，∴a+b＝5，∴原式＝a+b＝5．【点评】本题考查了根与系数的关系以及平方差公式，利用平方差公式将原式化简成a+b是解题的关键．20．（10分）现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况：图①是3月份的折线统计图．（数据来源于114天气网）（1）图②是3月份的频数分布直方图，根据图①提供的信息，补全图②中的频数分布直方图；（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是3℃；（3）图③是5月份的折线统计图．用S表示5月份的方差；用S表示3月份的方差，比较大小：S＜S；比较3月份与5月份，3月份的更稳定．【分析】（1）最低气温14℃的有3天，据此补充频数分布直方图；（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是15﹣12＝3（℃）；（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，所以所以S32＜S，3月份更稳定．【解答】解：（1）最低气温14℃的有3天，所以补充频数分布直方图如下：（2）3月13日与10日这两天的最低气温之差是15﹣12＝3（℃），故答案为3；（3）根据折线统计图分布，可知3月份最低气温波动比3月份最低气温波动小，所以所以S32＜S，3月份更稳定，故但为＜，3．【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21．（12分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；（2）根据函数图象中的数据可以求得第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大，并求出Q的最大值．【解答】解：（1）由图①可得，当0≤t≤30时，可设日销售量w＝kt，∵点（30，60）在图象上，∴60＝30k．∴k＝2，即w＝2t；当30＜t≤40时，可设日销售量w＝k1t+b．∵点（30，60）和（40，0）在图象上，∴，解得，k1＝﹣6，b＝240，∴w＝﹣6t+240．综上所述，日销售量w＝；即当0≤t≤30时，日销售量w＝2t；当30＜t≤40时，日销售量w＝﹣6t+240；（2）由图①知，当t＝30（天）时，日销售量w达到最大，最大值w＝60，又由图②知，当t＝30（天）时，产品A的日销售利润y达到最大，最大值y＝60（元/件），∴当t＝30（天）时，日销售量利润Q最大，最大日销售利润Q＝60×60＝3600（元），答：第一批产品A上市后30天，这家商店日销售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．22．（12分）某校初三（1）班综合实践小组去某地测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是小路，小东同学进行如下测量：D点在A点的正北方向，B 点在A点的北偏东60°方向，C点在B点的北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（结果保留根号）【分析】过点B作BF⊥AD、BE⊥CD，垂足分别为E、F，已知AD＝AF+FD，则分别求得AF、DF的长即可求得AD的长．【解答】解：过点B作BF⊥AD、BE⊥CD，垂足分别为E、F．在Rt△ABF中，∵∠F AB＝60°，AB＝20，∴AF＝AB cos∠F AB＝20×＝10．在Rt△BCE中，∵∠EBC＝45°，BC＝40，∴BE＝BC cos∠EBC＝40×＝20．在矩形BEDF中，FD＝BE＝20，∴AD＝AF+FD＝10+20．答：AD的长为（10+20）米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．23．（12分）如图，⊙O的半径为5，点A在⊙O上，过点A的直线l与⊙O相交于点B，AB＝6，以直线l为图象的一次函数解析式为y＝kx﹣8k（k为常数且k≠0）．（1）求直线l与x轴交点的坐标；（2）求点O到直线AB的距离；（3）求直线AB与y轴交点的坐标．【分析】（1）令y＝0，得kx﹣8k＝0，解出即可；（2）作OD⊥AB，垂足为D．可知点O到直线AB的距离为线段OD的长度，利用勾股定理可得OD的长；（3）介绍两种方法：方法一，先根据勾股定理计算DN的长，证明Rt△OMD∽Rt△NOD，列比例式求OM的长，可得结论；方法二：先得∠OND＝30°．根据30度的正切列式可得OM的长，可得结论．【解答】解：（1）令y＝0，得kx﹣8k＝0，∵k≠0，解得x＝8，∴直线l与x轴的交点N的坐标为（8，0）．（2）连接OB，过点O作OD⊥AB，垂足为D．∴点O到直线AB的距离为线段OD的长度，∵⊙O的半径为5，∴OB＝5．又∵AB＝6，∴BD＝AB＝＝3．在Rt△OBD中，∵∠ODB＝90°，∴OD＝＝＝4．答：点O到直线AB的距离为4．（3）由（1）得N的坐标为（8，0），∴ON＝8．由（2）得OD＝4．方法一：∴在Rt△ODN中，DN＝＝＝4．又∵∠OMD+∠MOD＝90°，∠NOD+∠MOD＝90°，∴∠OMD＝∠NOD．∵∠ODM＝∠ODN，∴Rt△OMD∽Rt△NOD，∴．∴OM＝•NO＝×8＝．∴直线AB与y轴的交点为（0，）．方法二：∴在Rt△OND中，sin∠OND＝＝．∴∠OND＝30°．∵在Rt△OMN中，tan30°＝∴OM＝ON•tan∠OND，∴OM＝8tan30°＝．∴直线AB与y轴的交点为（0，）．【点评】此题考查了一次函数的综合题，考查了待定系数法和解直角三角形，三角形相似的性质和判定，同时也利用了垂径定理和勾股定理解决问题，难度适中．24．（14分）如图①，△ABC表示一块含有60°角的直角三角板，60°所对的边BC的长为6，以斜边AB所在直线为x轴，AB边上的高所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．等腰直角△DEF的直角顶点F初始位置落在y轴的负半轴，斜边DE始终在x轴上移动，且DE＝6．抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点．（1）求a、b、c；（2）△DEF经过怎样的平移后，点E与点B重合？求出点E与点B重合时，点F的坐标；（3）△DEF经过怎样的平移后，⊙E与直线AC和BC均相切？（参考数据：＝，＝）【分析】（1）通过解直角三角形可求出点A，B，C的坐标，根据点A，B，C的坐标，利用待定系数法可求出a，b，c的值；（2）求出当等腰直角△DEF的直角顶点F在y轴负半轴时点E，F的坐标，结合点B的坐标可得出将△DEF沿x轴正方向（向右）平移（3﹣3）个单位长度可使点E与点B 重合，再结合点F的坐标即可得出平移后点F的坐标；（3）设⊙P的半径为r，⊙P与直线AC和BC都相切，分两种情况考虑：①圆心P1在直线AC的右侧时，过点P1作P1Q1⊥AC，垂足为Q1，作P1R1⊥BC，垂足为R1，则四边形Q1CR1P1是正方形，设Q1C＝CR1＝R1P1＝P1Q1＝r1，在Rt△P1R1B中通过解直角三角形BR1＝r1，进而可得出BC＝（+1）r1，结合BC＝6可求出r1的值，由BR1＝r1，结合OP1＝OB﹣BP1可求出点P1的坐标，再结合点E的坐标即可得出把△DEF 沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）个单位长度可使⊙E与直线AC和BC均相切；②当圆心P2在直线AC的左侧时，过点P2作P2Q2⊥AC，垂足为Q2，作P2R2⊥BC，垂足为R2，则四边形Q2CR2P2是正方形，同理，可求出点P2的坐标，再结合点E的坐标即可得出把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（9+3）个单位长度可使⊙E与直线AC 和BC均相切．综上，此题得解．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠CAB＝60°，∠ACB＝90°，BC＝6，∴∠ABC＝30°，OC＝BC•sin∠ABC＝6×sin30°＝3，∴点C的坐标为（0，3）；在Rt△COB中，OC＝3，∠OBC＝30°，∴OB＝OC•cot∠OBC＝3×cot30°＝3，∴点B的坐标为（3，0）；在Rt△AOC中，OC＝3，∠CAO＝60°，∴AO＝OC•cot∠CAO＝3×cot60°＝，∴点A的坐标为（﹣，0）．将A（﹣，0），B（3，0），C（0，3）代入y＝ax2+bx+c，得：，解得：，∴a＝﹣，b＝，c＝3．（2）当等腰直角△DEF的直角顶点F在y轴负半轴时，∵DE＝6，∴OE＝OF＝DE＝×6＝3，∴点F起始位置的坐标为（0，﹣3），点E起始位置的坐标为（3，0）．∵点B的坐标为（3，0），∴BE＝OB﹣OE＝3﹣3，∴△DEF沿x轴正方向（向右）平移（3﹣3）个单位长度，可使点E与点B重合，∴当点E与点B重合时，点F的坐标为（3﹣3，﹣3）．（3）设⊙P的半径为r，⊙P与直线AC和BC都相切，有两种情况：①圆心P1在直线AC的右侧时，过点P1作P1Q1⊥AC，垂足为Q1，作P1R1⊥BC，垂足为R1，如图③所示．∵∠ACB＝90°，∴四边形Q1CR1P1是矩形．∵⊙P1与AC、BC相切于点Q1、R1，∴R1P1＝P1Q1，∴矩形Q1CR1P1是正方形．设Q1C＝CR1＝R1P1＝P1Q1＝r1，∴在Rt△P1R1B中，BR1＝R1P1cot∠CBA＝r1cot30°＝r1，∴BC＝CR1+BR1＝r1+r1＝（+1）r1，又∵BC＝6，∴（+1）r1＝6，∴r1＝＝＝3（﹣1）＝3﹣3．∴P1B＝2R1P1＝2r1＝2（3﹣3）＝6﹣6，∴OP1＝OB﹣BP1＝3﹣（6﹣6）＝6﹣3，∴P1的坐标为（6﹣3，0）．∵OE＝3，∴EP1＝OE﹣OP1＝3﹣（6﹣3）＝3﹣3，∴把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和BC均相切；②当圆心P2在直线AC的左侧时，过点P2作P2Q2⊥AC，垂足为Q2，作P2R2⊥BC，垂足为R2，如图④所示．∵∠ACB＝90°，∴∠R2CQ2＝90°，∵⊙P2与AC、BC相切于点Q2、R2，∴矩形Q2CR2P2是正方形．设Q2C＝CR2＝R2P2＝P2Q2＝r2，∴在Rt△P2R2B中，BR2＝R2P2cot∠CBA＝r2cot30°＝r2，∴BC＝BR2﹣CR2 ＝r2 ﹣r2＝（﹣1）r2，又∵BC＝6，∴（﹣1）r2＝6，∴r2＝＝＝3（+1）＝3+3，∴P2B＝2R2P2＝2r2＝2（3+3）＝6+6，∴OP2＝BP2﹣OB＝6+6﹣3＝6+3，∴P2的坐标为（﹣6﹣3，0）．∵OE＝3，OP2＝6+3，∴EP2＝OE+OP2＝3+（6+3）＝9+3，∴把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（9+3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和BC均相切．综上所述，把△DEF沿x轴负方向（向左）平移（3﹣3）或（9+3）个单位长度，可使⊙E与直线AC和BC均相切．【点评】本题考查了解直角三角形、待定系数法求二次函数解析式、等腰直角三角形、正方形的判定与性质以及平移的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出a，b，c的值；（2）利用等腰直角三角形的性质求出点E，F的坐标；（3）分两种情况求出点P的坐标（即点E移动到的位置）．25．（14分）已知：如图①，四边形ABCD是正方形，在CD的延长线上任取一点E，以CE为边作正方形CEFG，使正方形ABCD与正方形CEFG分居在CD的两侧，连接AF，取AF的中点M，连接EM、DM，DM的延长线交EF于点N．（1）求证：△ADM≌△FNM；（2）判断△DEM的形状，并加以证明；（3）如图②，将正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转n°（30＜n＜45）后，其他条件不变，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由．【分析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）①根据全等三角形的性质和等腰直角三角形的判定和性质解答即可；②在MN上截取MP＝MD，连结EP、FP，延长FP与DC延长线交于点H，根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的判定解答即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，∴CE＝FE，AD＝DC，∠CEF＝90°，AD∥EF．∴∠1＝∠2．在△AMD和△FMN中，∵∴△AMD≌△FMN（ASA）（2）答：△DEM是等腰直角三角形．由（1）得△AMD≌△FMN，∴MD＝MN，AD＝FN．在正方形ABCD中，∵AD＝DC，∴DC＝NF，又∵EC＝EF，∴EC﹣DC＝EF﹣NF，即ED＝EN．又∵∠DEN＝90°，∴△DEN是等腰直角三角形．∴EM⊥MD，ME＝MD．∴△DEM是等腰直角三角形；（3）答：仍然成立．如图，在MN上截取MP＝MD，连结EP、FP，延长FP与DC延长线交于点H．在△AMD和△FMP中，∵∴△AMD≌△FMP（SAS）．∴∠3＝∠4，AD＝PF，又∵四边形ABCD、四边形CGFE均为正方形，∴CE＝FE，AD＝DC，∠ADC＝90°，∠CEF＝∠ADC＝∠EFG＝∠ECG＝90°．∴DC＝PF．∵∠3＝∠4，∴AD∥FH．∴∠H＝∠ADC＝90°．∵∠G＝90°，∠5＝∠6，∠GCH＝180°﹣∠H﹣∠5，∠GFH＝180°﹣∠G﹣∠6，∴∠GCH＝∠GFH．∵∠GCH+∠DCE＝∠GFH+∠PFE＝90°，∴∠DCE＝∠PFE，在△DCE和△PFE中，∵∴△DCE≌△PFE（SAS）．∴ED＝EP，∠DEC＝∠PEF，∵∠CEF＝90°，∴∠DEP＝90°．∴△DEP是等腰直角三角形．∴EM⊥MD，ME＝MD，∴△DEM是等腰直角三角形．【点评】本题考查的是四边形的综合题，关键是根据正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理以及等腰直角三角形的判定进行解答．中学数学一模模拟试卷一．选择题（每题3分，满分36分）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）64．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5．若x＝﹣4，则x的取值范围是（）A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜66．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7 7．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）。
2022——2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷(一模二模)含答案
2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）1.如果6-表示向北走了6m ，那么8+表示的是()A.向东走了8mB.向南走了8mC.向西走了8mD.向北走了8m2.如图所示的正三棱柱，它的俯视图为()A. B. C. D.3.如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠= ，则GAF ∠的度数为()A.110B.115C.125D.1304.下列各式能用完全平方公式分解因式的是A.22a b +B.221a a +-C.22a b - D.221a a -+5.为了解某公司员工的年工资情况，小明随机了10位员工，其年工资如下(单位：万元)：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25.则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()A .平均数B.中位数C.众数D.方差6.满足下列条件的四边形是正方形的是()A.对角线互相垂直平分的平行四边形B.对角线互相平分且相等的矩形C.对角线互相垂直平分的菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形7.“5.12”汶川大导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修x 米，则下面列出的方程正确的是()A.12001200410x x -=+ B.12001200410x x-=- C.12001200410x x -=+ D.12001200410x x -=-8.已知圆锥的底面周长为6cm π，高为4cm ，则它的侧面展开图的圆心角是()A.108B.144C.216D.729.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为()A.180B.182C.184D.18610.如图，ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且.DE BF =连接AE 、AF 、EF 、AC ，EF 交AB 于点.G 则下列结论：ADE ①≌ABF ；45AEF ∠= ②；③若3AB =，13DE DC =，则54AEF S = ；④若2AB =，E 为DC 的中点，则10.2EF AC =其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．12.没有等式组{20230x x -+>+>的整数解是______．13.如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上且32AOD ∠= ，则BCD ∠=______．14.如图，在矩形ABCD 中，4,6AB BC ==，点E 为BC 的中点，将ABE △沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为____________________．15.对于两个没有相等的实数a 、b ，我们规定：符号{},Max a b 表示a 、b 中的较大数，如：{}2,4 2.Max --=-按照这个规定，方程{}21,x Max x x x+-=的解为______．16.如图，A 、B 是双曲线(0)ky x x=>上两点，过点B 作BC y ⊥轴，垂足为C ，BC 交AO 于C 点.D 已知3AD DO =，BOD 的面积为5，则k 的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.化简：22261369x x x x ++÷--+．四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）18.计算：06(2018)3(1)----+-．19.如图，小岛在港口P 的北偏西60 方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 出发，沿北偏东45 方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向，求货船的航行速度.(结果保留根号)20.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样，(时，将喜爱程度分为四级：A 级(非常喜欢)，B 级(喜欢)，C 级(一般)，D 级(没有喜欢)).根据结果，绘制成如下两幅没有完整的统计图.请你图中信息解答下列问题：()1本次共抽取______名学生，在扇形图中，表示A 级的扇形的圆心角为______ ；()2若该校九年级共有学生300人，请你估计没有喜欢观看“中国诗词大会”节目的有多少人？并补全条形图；()3已知在A 级学生中有3名男生，现要从本次中的5名A 级学生中，选出2名参加全市中学生诗词大会比赛，请用“列表”或“树形图”的方法，求选出的2名学生中至少有1名女生的概率．21.已知关于x 的一元二次方程()222130x k x k --+-=有两个实数根．()1求k 的取值范围；()2设方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足221223x x +=，求k 的值．22.某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，量(y 万件)与单价(x 元)之间符合函数关系，其图象如图所示．()1求y 与x 的函数关系式；()2物价部门规定：这种电子产品单价没有得超过每件80元，那么，当单价x 定为每件多少元时，厂家每月获得的利润()w ？利润是多少？23.如图，在ABC 中，90ACB ∠= ，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，过点D 作DE AD ⊥交AB 于点E ，以AE 为直径作O ．()1求证：BC 是O 的切线；()2若3AC =，4BC =，求tan EDB ∠的值．24.在四边形ABCD 中，∠B +∠D =180°，对角线AC 平分∠BAD ．（1）如图1，若∠DAB =120°，且∠B =90°，试探究边AD 、AB 与对角线AC 的数量关系并说明理由．（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B =90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．（3）如图3，若∠DAB =90°，探究边AD 、AB 与对角线AC 的数量关系并说明理由．25.已知，抛物线y=-x²+bx+c 点A(-1，0)和C(0，3)．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P ，使PA+PC 的值最小?如果存在，请求出点P 的坐标，如果没有存在，请说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标．2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）1.如果6-表示向北走了6m ，那么8+表示的是()A.向东走了8mB.向南走了8mC.向西走了8mD.向北走了8m【正确答案】B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：6- 表示向北走了6m，8∴+米表示的是向南走了8米．故选B．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.如图所示的正三棱柱，它的俯视图为()A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．【详解】A、此图形是该几何体的主视图，没有符合题意；B、此图形是该几何体的左视图，没有符合题意；C、此图形没有是该几何体的三视图，没有符合题意；D、此图形是该几何体的俯视图，符合题意；故选D．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠= ，则GAF ∠的度数为()A.110B.115C.125D.130【正确答案】A【分析】依据AB //CD ，EFC 40∠= ，即可得到BAF 40∠= ，BAE 140∠= ，再根据AG 平分BAF ∠，可得BAG 70∠= ，进而得出GAF 7040110∠=+= ．【详解】解：AB //CD ，EFC 40∠= ，BAF 40∠∴= ，BAE 140∠∴= ，又AG 平分BAF ∠，BAG 70∠∴= ，GAF 7040110∠∴=+= ，故选A．本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键．4.下列各式能用完全平方公式分解因式的是A.22a b + B.221a a +-C.22a b - D.221a a -+【正确答案】D【分析】根据完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±即可判断．【详解】解：22a 2a 1(a 1)-+=-，故选D．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．5.为了解某公司员工的年工资情况，小明随机了10位员工，其年工资如下(单位：万元)：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25.则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差【正确答案】B【分析】根据题意，员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案．【详解】根据题意，了解这家公司的员工的工资的中等水平，员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选B．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．6.满足下列条件的四边形是正方形的是()A.对角线互相垂直平分的平行四边形B.对角线互相平分且相等的矩形C.对角线互相垂直平分的菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形【正确答案】D【分析】根据正方形的判断方法一一判断即可.【详解】A、对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形，故错误；B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故正确.故选D．本题考查正方形的判断、平行四边形、菱形、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．7.“5.12”汶川大导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修x米，则下面列出的方程正确的是()A.12001200410x x-=+B.12001200410x x-=-C.12001200410x x-=+D.12001200410x x-=-【正确答案】C【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，120012004x x 10-=+，故选C．本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．8.已知圆锥的底面周长为6cm π，高为4cm ，则它的侧面展开图的圆心角是()A.108B.144C.216D.72【正确答案】C【分析】根据题意求出圆锥的底面半径，根据勾股定理求出母线长，根据扇形弧长公式计算即可．【详解】设它的侧面展开图的圆心角为n，圆锥的底面周长为6πcm ，∴圆锥的底面半径6π3cm 2π==，∴圆锥的母线长22345=+=，则nπ56π180⨯=，解得，n 216= ，故选C．本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．9.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为()A.180B.182C.184D.186【正确答案】C【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C ．10.如图，ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且.DE BF =连接AE 、AF 、EF 、AC ，EF 交AB 于点.G 则下列结论：ADE ①≌ABF ；45AEF ∠= ②；③若3AB =，13DE DC =，则54AEF S = ；④若2AB =，E 为DC 的中点，则10.2EF AC =其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B【分析】依据SAS 可对①作出判断，然后证明AFE 为等腰直角三角形，从而可对②作出判断，依据勾股定理求得AE 的长，然后依据三角形的面积公式可对③作出判断，分别求得EF 和AC 的长，然后可对④作出判断．【详解】解：DE BF = ，ABF ADE ∠∠=，AB AD =，ADE ∴ ≌ABF ，故①正确．ADE ≌ABF ，AF AE ∴=，FAB EAD ∠∠=．DAE EAB 90∠∠+= ，FAB BAE 90∠∠∴+= ，即FAE 90∠= ，AFE ∴ 为等腰直角三角形，AEF 45∠∴= ，故②正确．AB 3= ，1DE DC 3=，DE 1∴=．AE ∴==AEF 11S AF AE 522∴=⋅== ，故③错误；AB 2= ，E 为DC 的中点，DE 1∴=，AC ==依据勾股定理可知：AE =EF ==，则EFAC 2==，故④错误．故选B．本题主要考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积公式，熟练掌握正方形的性质、等腰直角三角形的性质和判定定理是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．【正确答案】76.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：65000000用科学记数法可表示为76.510⨯7.故答案为.76.510⨯本题考查科学记数法的表示方法,熟记科学记数法表示数的特征是解题的关键.12.没有等式组{20230x x -+>+>的整数解是______．【正确答案】1-、0、1【分析】先求出两个没有等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解．【详解】解没有等式x 20-+>，得：x 2<，解没有等式2x 30+>，得：3x 2>-，则没有等式组的解集为3x 22-<<，所以没有等式组的整数解为1-、0、1，故答案为1-、0、1．本题考查的是一元没有等式组的解，解此类题目常常要数轴来判断.还可以观察没有等式的解，若x >较小的数、<较大的数，那么解集为x 介于两数之间．13.如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上且32AOD ∠= ，则BCD ∠=______．【正确答案】104°【分析】连接AC，根据圆周角定理，可分别求出ACB 90∠= ，ACD 16∠= ，即可求BCD ∠的度数．【详解】连接AC，AB 为O 的直径，ACB 90∠∴= ，AOD 32∠= ，ACD 16∠∴= ，BCD ACB ACD 104∠∠∠∴=+= ．故答案为104此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．14.如图，在矩形ABCD 中，4,6AB BC ==，点E 为BC 的中点，将ABE △沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为____________________．【正确答案】18 5【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【详解】解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE5=，∴BH=12 5，则BF=24 5，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，根据勾股定理得，CF18 5 =，故18 5．本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小没有变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．15.对于两个没有相等的实数a、b，我们规定：符号{},Max a b表示a、b中的较大数，如：{}2,4 2.Max --=-按照这个规定，方程{}21,x Max x x x+-=的解为______．【正确答案】1-或1【分析】根据定义的规定以及一元二次方程的解法即可求出答案．【详解】当x 0>时，此时{}Max x,x x -=，2x 1x x+∴=，解得：x 1=x 1=-舍去)当x 0<时，此时{}Max x,x x -=-∴2x 1x x+-=∴x 1=-故答案为1-或1本题考查学生的理解能力，解题的关键是正确理解新定义以及一元二次方程的解法，本题属于中等题型．16.如图，A 、B 是双曲线(0)ky x x=>上两点，过点B 作BC y ⊥轴，垂足为C ，BC 交AO 于C 点.D 已知3AD DO =，BOD 的面积为5，则k 的值为______．【正确答案】323【分析】作AE y ⊥轴于E，设点B 的坐标为k x,x ⎛⎫⎪⎝⎭，根据相似三角形的性质表示出点A、点D 的坐标，再根据BOD 的面积为5，利用三角形的面积公式列出方程，解方程即可．【详解】如图，作AE y ⊥轴于E，BC y ⊥ 轴，AE //BC ∴，ODC ∴ ∽OAE ，CD OC OD 1AE OE OA 4∴===，设点B 的坐标为k x,x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则点A 的坐标为14k x,4x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴点D 的坐标为14k x,16x ⎛⎫⎪⎝⎭，BOD 的面积为5，11kx x 5216x⎛⎫∴⨯-⨯= ⎪⎝⎭，解得，32k 3=．故答案为323．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，三角形的面积，设出点B 的坐标，表示出点A、点D 的坐标是解题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.化简：22261369x x x x ++÷--+．【正确答案】23x x +【分析】先将分子、分母因式分解、除法转化为乘法，再计算乘法，通分、计算加法即可得．【详解】原式()22(3)1323x x x -=+⋅-+=313x x -++=3333x x x x +-+++23xx =+．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）18.计算：06(2018)83(1)----+-．【正确答案】122-+．【分析】利用值的性质以及零指数幂的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式()13221=--+122=-+．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.如图，小岛在港口P 的北偏西60 方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 出发，沿北偏东45 方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向，求货船的航行速度.(结果保留根号)【正确答案】72海里/时．【分析】由已知可得AB PQ ⊥，QAP 60∠= ，A 30∠= ，AP 56=海里，要求货船的航行速度，即是求PB 的长，可先在直角三角形APQ 中利用三角函数求出PQ，然后利用三角函数求出PB 即可．【详解】解：设货船速度为x 海里/时，4小时后货船在点B 处，作PQ AB ⊥于点Q ．由题意56AP =海里，4PB x =海里，在直角三角形APQ 中，60APQ ∠= ，所以28PQ =．在直角三角形PQB 中，45BPQ ∠= ，所以，cos45.PQ PB =⨯=所以，28=，解得：x =答：货船的航行速度为海里/时．本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，两次运用了三角函数，并巧妙运用了两个三角形的公共边PQ．20.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样，(时，将喜爱程度分为四级：A 级(非常喜欢)，B 级(喜欢)，C 级(一般)，D 级(没有喜欢)).根据结果，绘制成如下两幅没有完整的统计图.请你图中信息解答下列问题：()1本次共抽取______名学生，在扇形图中，表示A 级的扇形的圆心角为______ ；()2若该校九年级共有学生300人，请你估计没有喜欢观看“中国诗词大会”节目的有多少人？并补全条形图；()3已知在A 级学生中有3名男生，现要从本次中的5名A 级学生中，选出2名参加全市中学生诗词大会比赛，请用“列表”或“树形图”的方法，求选出的2名学生中至少有1名女生的概率．【正确答案】（1）50；36；（2）18人；（3）7 10．【分析】()1用C等级人数除以其百分比可得总人数，用A等级人数占总人数的比例乘以360度可得；()2用样本中D等级所占比例乘以总人数可得答案；()3列表得出所有等可能结果，利用概率公式求解可得【详解】()1本次抽样的样本容量是1734%50÷=，表示“A级(非常喜欢)”的扇形的圆心角为536036 50⨯=，故答案为50，36；()323001850⨯=，答：估计该年级观看“中国诗词大会”节目BD级(没有喜欢)的学生人数为18．()3列表如下：男男男女女男---(男，男)(男，男)(女，男)(女，男)男(男，男)---(男，男)(女，男)(女，男)男(男，男)(男，男)---(女，男)(女，男)女(男，女)(男，女)(男，女)---(女，女)女(男，女)(男，女)(男，女)(女，女)---所有等可能的情况有20种，其中所选出的2名学生中至少有1名女生的有14种，∴选出的2名学生中至少有1名女生的概率为1472010=．此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.已知关于x 的一元二次方程()222130x k x k --+-=有两个实数根．()1求k 的取值范围；()2设方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足221223x x +=，求k 的值．【正确答案】（1）134k ≤；（2）2k =-．【分析】()1根据方程有实数根得出()()22[2k 1]41k 38k 50=---⨯⨯-=-+≥ ，解之可得．()2利用根与系数的关系可用k 表示出12x x +和12x x 的值，根据条件可得到关于k 的方程，可求得k 的值，注意利用根的判别式进行取舍．【详解】解：()1 关于x 的一元二次方程()222130x k x k --+-=有两个实数根，0∴≥ ，即()()22[21]4134130k k k ---⨯⨯-=-+≥，解得134k ≤．()2由根与系数的关系可得1221x x k +=-，2123x x k =-，()222222121212()2(21)23247x x x x x x k k k k ∴+=+-=---=-+，221223x x += ，224723k k ∴-+=，解得4k =，或2k =-，134k ≤，4k ∴=舍去，2k ∴=-．本题考查了一元二次方程2ax bx c 0(a 0,++=≠a，b，c 为常数)根的判别式.当0 >，方程有两个没有相等的实数根；当0= ，方程有两个相等的实数根；当0< ，方程没有实数根.以及根与系数的关系．22.某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，量(y 万件)与单价(x 元)之间符合函数关系，其图象如图所示．()1求y 与x 的函数关系式；()2物价部门规定：这种电子产品单价没有得超过每件80元，那么，当单价x 定为每件多少元时，厂家每月获得的利润()w ？利润是多少？【正确答案】（1）2280y x =-+；（2）当单价x 定为每件80元时，厂家每月获得的利润()w ，利润是4800元．【分析】()1根据函数图象点()40,200和点()60,160，利用待定系数法即可求出y 与x 的函数关系式；()2先根据利润=数量(⨯单价-成本)，由试销期间单价没有低于成本单价，也没有高于每千克80元，电子产品的成本价即可得出x 的取值范围，根据二次函数的增减性可得最值．【详解】解：()1设y 与x 的函数关系式为()0y kx b k =+≠，函数图象点()40,200和点()60,160，{4020060160k b k b +=∴+=，解得：{2280k b =-=，y ∴与x 的函数关系式为2280y x =-+．()2由题意得：()()224022802360112002(90)5000w x x x x x =--+=-+-=--+．试销期间单价没有低于成本单价，也没有高于每千克80元，且电子产品的成本为每千克40元，∴自变量x 的取值范围是4080x ≤≤．20-< ，∴当90x <时，w 随x 的增大而增大，80x ∴=时，w 有值，当80x =时，4800w =，答：当单价x 定为每件80元时，厂家每月获得的利润()w ，利润是4800元．本题考查了函数和二次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键，并注意最值的求法．23.如图，在ABC 中，90ACB ∠= ，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，过点D 作DE AD ⊥交AB 于点E ，以AE 为直径作O ．()1求证：BC 是O 的切线；()2若3AC =，4BC =，求tan EDB ∠的值．【正确答案】（1）见解析；（2）1tan 2EDB ∠=．【分析】()1连接OD，如图，先证明OD //AC ，再利用AC BC ⊥得到OD BC ⊥，然后根据切线的判定定理得到结论；()2先利用勾股定理计算出AB 5=，设O 的半径为r，则OA OD r ==，OB 5r =-，再证明BDO ∽BCA ，利用相似比得到r：()35r =-：5，解得15r 8=，接着利用勾股定理计算5BD 2=，则3CD 2=，利用正切定理得1tan 12∠=，然后证明1EDB ∠∠=，从而得到tan EDB ∠的值．【详解】()1证明：连接OD ，如图，AD 平分BAC ∠，12∴∠=∠，OA OD = ，23∴∠=∠，13∴∠=∠，//OD AC ∴，AC BC ⊥ ，OD BC ∴⊥，BC ∴是O 的切线；()2解：在Rt ACB 中，5AB ==，设O 的半径为r ，则OA OD r ==，5OB r =-，//OD AC ，BDO ∴∽BCA ，OD ∴：AC BO =：BA ，即r ：()35r =-：5，解得158r =，158OD ∴=，258OB =，在Rt ODB 中，52BD ==，32CD BC BD ∴=-=，在Rt ACD 中，312tan 132CD AC ∠===，AE 为直径，90ADE ∴∠= ，90EDB ADC ∴∠+∠= ，190ADC ∠+∠= ，1EDB ∴∠=∠，1tan 2EDB ∴∠=．本题考查了切线的判定与性质：半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于切点的半径.判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；也考查了圆周角定理和解直角三角形．24.在四边形ABCD 中，∠B +∠D =180°，对角线AC 平分∠BAD ．（1）如图1，若∠DAB =120°，且∠B =90°，试探究边AD 、AB 与对角线AC 的数量关系并说明理由．（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B =90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．（3）如图3，若∠DAB =90°，探究边AD 、AB 与对角线AC 的数量关系并说明理由．【正确答案】（1）AC =AD +AB ；（2）成立；（3）AD +AB AC ．【分析】（1）结论：AC =AD +AB ，只要证明AD =12AC ，AB =12AC 即可解决问题；（2）（1）中的结论成立．以C 为顶点，AC 为一边作∠ACE =60°，∠ACE 的另一边交AB 延长线于点E ，只要证明△DAC ≌△BEC 即可解决问题；（3）结论：AD +AB AC ．过点C 作CE ⊥AC 交AB 的延长线于点E ，只要证明△ACE 是等腰直角三角形，△DAC ≌△BEC 即可解决问题；【详解】（1）AC =AD +AB ．理由如下：如图1中，在四边形ABCD 中，∠D +∠B =180°，∠B =90°，∵∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=60°，∵∠B=90°，∴AB=12AC，同理AD=12AC，∴AC=AD+AB．（2）（1）中的结论成立，理由如下：以C为顶点，AC为一边作∠ACE=60°，∠ACE的另一边交AB延长线于点E，如图2，∵∠BAC=60°，∴△AEC为等边三角形，∴AC=AE=CE，∵∠D+∠ABC=180°，∠DAB=120°，∴∠DCB=60°，∴∠DCA=∠BCE，∵∠D+∠ABC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，∴∠D=∠CBE，∵CA=CE，∴△DAC≌△BEC，∴AD=BE，∴AC=AE=AD+AB．（3）结论：AD+AB AC．理由如下：过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E，如图3，∵∠D+∠ABC=180°，∠DAB=90°，∴∠DCB=90°，∵∠ACE=90°，∴∠DCA=∠BCE，又∵AC平分∠DAB，∴∠CAB=45°，∴∠E=45°，又∵∠D +∠ABC =180°，∠ABC +∠CBE =180°，∴∠D =∠CBE ，∴△CDA ≌△CBE ，∴AD =BE ，∴AD +AB =AE ．在Rt △ACE 中，AC=CE ，∴AE ==AC ，∴AD +AB AC ．本题是四边形探究的综合题，属于压轴题，考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，线段的和差倍分关系，对于线段和差问题，常常采用截长法或补短法构造辅助线，通过全等三角形来解决．25.已知，抛物线y=-x²+bx+c 点A(-1，0)和C(0，3)．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P ，使PA+PC 的值最小?如果存在，请求出点P 的坐标，如果没有存在，请说明理由；（3）设点M 在抛物线的对称轴上，当△MAC 是直角三角形时，求点M 的坐标．【正确答案】（1）2y x 2x 3=-++；（2）存在，当PA PC +的值最小时，点P 的坐标为(1,2)；（3）点M 的坐标为(1,1)、(1,2)、8(1,)3或2(1,3-【分析】（1）由点A 、C 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）连接BC 交抛物线对称轴于点P ，此时PA PC +取最小值，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点B 的坐标，由点B 、C 的坐标利用待定系数法即可求出直线BC 的解析式，利用配方法可求出抛物线的对称轴，再利用函数图象上点的坐标特征即可求出点P 的坐标；（3）设点M 的坐标为(1,)m ，则CM =，AC ==AM =90AMC ∠=︒、90ACM ∠=︒和90CAM ∠=︒三种情况，利用勾股定理可得出关于m 的一元二次方程或一元方程，解之可得出m 的值，进而即可得出点M 的坐标．【详解】解：（1）将(1,0)A -、(0,3)C 代入2y x bx c =-++中，得：103b c c --+=⎧⎨=⎩，解得：23b c =⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为2y x 2x 3=-++．（2）连接BC 交抛物线对称轴于点P ，此时PA PC +取最小值，如图1所示．当0y =时，有2230x x -++=，解得：11x =-，23x =，∴点B 的坐标为(3,0)．抛物线的解析式为2223(1)4y x x x =-++=--+，∴抛物线的对称轴为直线1x =．设直线BC 的解析式为()0y kx d k =+≠，将(3,0)B 、(0,3)C 代入y kx d =+中，得：303k d d +=⎧⎨=⎩，解得：13k d =-⎧⎨=⎩，∴直线BC 的解析式为3y x =-+．当1x=时，32y x =-+=，∴当PA PC +的值最小时，点P 的坐标为(1,2)．（3）设点M 的坐标为(1,)m ，则CM =，AC ==AM =分三种情况考虑：①当90AMC ∠=︒时，有222AC AM CM =+，即22101(3)4m m =+-++，解得：11m =，22m =，∴点M 的坐标为(1,1)或(1,2)；②当90ACM ∠=︒时，有222AM AC CM =+，即224101(3)m m +=++-，解得：83m =，∴点M 的坐标为8(1,3；③当90CAM ∠=︒时，有222CM AM AC =+，即221(3)410m m +-=++，解得：23m =-，∴点M 的坐标为2(1,)3-．综上所述：当MAC △是直角三角形时，点M 的坐标为(1,1)、(1,2)、8(1,)3或2(1,3-．本题考查待定系数法求二次（）函数解析式、二次（）函数图象的点的坐标特征、轴对称中的最短路径问题以及勾股定理，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）由两点之间线段最短抛物线的对称性找出点P 的位置；（3）分90AMC ∠=︒、90ACM ∠=︒和90CAM ∠=︒三种情况，列出关于m 的方程．2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选（每小题3分，共36分）1.﹣2的相反数是（）A.2 B.12C.﹣2D.以上都没有对 2.在函数121y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A.1x ≥-B.1x >-且12x ≠C.1x ≥-且12x ≠ D.1x >-3.π、22,7中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列计算正确的是()A.23a a a ⋅= B.(a 3)2=a 5C.23a a a += D.623a a a ÷=5.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是直线AC 右边任意一点（点E 没有在直线AB ，CD 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式：①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④6.若没有等式组3x mx ≤⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是（）A.3m > B.3m < C.3m ≥ D.3m ≤7.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说确的是（）A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是28.下面计算中正确的是（）A.= B.-= C.3=- D.111--=9.我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻．将423公里用科学记数法表示应为（）米．A.42.3×104B.4.23×102C.4.23×105D.4.23×10610.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()A.112B.136C.124D.8411.抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x ＝﹣1，与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和点（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b 2﹣4ac ＜0；②当x ＞﹣1时，y 随x 的增大而减小；③a +b +c ＜0；④若方程ax 2+bx +c ﹣m ＝0没有实数根，则m ＞2；⑤3a +c ＜0，其中正确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个。
2024年湖北省十堰市实验中学教联体九年级第一次模拟考数学试卷
2024年湖北省初中学业水平考试数学模拟试卷一(本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10题，每题3分，共30分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.已知冰箱的冷冻要求为-18℃~-4℃，则下列温度符合要求的是A.15℃B.0℃C.-4.1℃D.5℃2.我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是3.如图，数轴上表示的不等式解集为A.-2<x≤2B. x≤2C. x>-2D.-2≤x<24.在下列计算中，正确的是A.√5−√3=√2B.√8÷√2=2C.a⁰=1D.(m+n)²=m²+n²数学模拟试卷一·第1页(共6页)5.下列说法中正确的是A.“三角形的内角和是180°”是随机事件B.“任意两个等边三角形是相似三角形”是必然事件C.为了解秀江的水质情况，采用全面调查D.调查本班同学的平均身高，用抽样调查6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=42°,则∠2的度数为A.125°B.120°C.130°D.132°7.如图,在五边形ABCDE中,AB∥ED,∠1,∠2,∠3是五边形ABCDE的外角,则∠1+∠2+∠3的度数为A.180°B.210°C.240°D.270°8.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则 cos B的值为A.34B.35C45D.439.如图,AB、BC是⊙O的切线,D,C为切点,AC 经过圆心O,若AD=BD=3,则AC 的长度是A.2√3B.3√3C.4√3D.3√510.二次函数y=ax²+bx+2(a,b为常数)的图象的顶点在第二象限，且经过点(1,0),则m=a-b+2的值的变化范围是A.0<m<2B.−3<m<2C.2<m<4D.0<m<4数学模拟试卷一·第 2 页(共6页)二、填空题(共5题，每题3分，共15分)11.计算:3x−1−3xx−1=¯.12.一次函数y= kx+b(k<0)的图象过点A(--2,y₁),B(1,y₂),则y1¯y2(填“>”“<”或“=”).13.如图，A、B、C是某景区的三个门，小芳可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开，则她选择不同的门进出的概率为14.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”译文为：现有一袋黄金9枚，一袋白银11枚，这两袋的重量恰好相等.若两袋中交换1枚黄金和1枚白银，则原来装黄金的袋子比原来装白银的袋子轻13两，问黄金和白银1枚各重几两.答:(1)1枚黄金重两;(2)1枚白银重两.15.如图,已知△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,F,G分别为边AB，AC边上的点，将△AFG沿FG 折叠，点 A的对应点恰好落在BC 的中点D 处,则CG的长为.三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(6分)计算:sin30∘−|−2|+√4+0.2017.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AB=CD.过点 D分别作DF⊥AB于点F,DE⊥BC于点E,且DE=DF.(1)求证:四边形ABCD 是菱形;(2)若∠EDF=60°,AB=3,则四边形ABCD 的面积为 .数学模拟试卷一·第 3 页(共6页)18.(6分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A 型汽车，2辆B型汽车的进价共计95万元；2辆A型汽车，3辆B 型汽车的进价共计80万元.求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?19.(8分)为了解落实“光盘行动”的情况，某校调研了七、八年级部分班级某一天的厨余垃圾质量.从七、八年级各随机抽取10个班厨余垃圾质量的数据(单位：kg)，进行整理和分析(厨余垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<1；B.1≤x<1.5;C.1.5≤x<2;D. x≥2),下面给出了部分信息.七年级10个班厨余垃圾质量:0.6,0.7,0.7,0.7,1.3,1.3,1.6,1.7,2,2.4.八年级10个班厨余垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.1，1.1，1.1，1.3.年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级 1.3 1.2a0.35240%八年级 1.3b 1.10.24m%根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中a，b，m的值；(2)该校八年级共有30个班，估计八年级这一天厨余垃圾质量符合A等级的班级数；(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好?请说明理由(写出一条理由即可).(n≠0)的图象相交于A(s,-2), 20.(8分)已知一次函数y= mx-1(m≠0)的图象与反比例函数y=nxB(2,1)两点.(1)求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；数学模拟试卷一·第 4 页(共6页)(2)根据函数图象，直接写出不等式mx−1<nx的解集；(3)若点C 是y 轴上一点,连接 AC,BC,且.△ABC的面积为94,求点 C的坐标.21.(8分)如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过O作(OE‖BC交⊙O于点E,连接AE,BE,AD.(1)求证:∠ABE=∠CBE;(2)若∠C=45°,∠CAE=15°,求∠ABC的度数;(3)若DF=1,S BDFS AOE =23,求 AE 的长.22.(10分)超市销售一种水果，进价为20元/件，经过市场调查发现，该水果的日销售量y(件)销售单件(元/件)203040日销售量(件)400300200(1)求 y与x的关系式;(2)求该水果每天获得的利润w(元)的最大值；(3)春节前夕，批发商调整进货价格，该水果的进价变为m元，该超市每天的销量与当天的销售单价的关系不变，该超市为了不亏本，至少需按25元/件销售，而物价部门规定，销售单价不超过41元/件，在实际销售过程中，发现该水果每天获得的利润随x的增大而增大，求m的最小值.数学模拟试卷一·第5 页(共6页)23.(11分)已知:△ABC和△EDF为两个全等的等腰直角三角形，AB=4,∠ABC=∠EDF=90°,D为BC 中点，以D为旋转中心，旋转△EDF,AB交EF 于点J,AC分别交EF,FD于G, H两点.(1)如图①,当∠FDC=90°时，求证：△JBE≅△HDC;(2)如图②,当点 E 恰好落在边AB 上时,连接CF,求CF²的长;(3)如图③,∠FDC=60°时，①求证:AG=HC;②直接写出S△CDF:S△EDG|的值.24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=x²−2kx−3k(k是常数,k>0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.(1)当k=1时,如图①.①求△ABC的面积;②D、E为线段CB 上的两个动点，且.DE=√2,过D、E分别作x轴的垂线交抛物线于F、G两点，设点 D的横坐标为m，且0<m<2，试比较线段 DF与EG的大小；(2)如图②,过C作CM∥x轴与抛物线交于点M.在直线y=- kx-k上有且只有一个点P，使得∠CPM=90°，请求出此时k的值.数学模拟试卷一·第 6 页(共6页)。
湖北省十堰市2020～2021学年九年级中考数学模拟试卷
十堰市2020～2021学年度中考模拟试卷九年级数学一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．1．下列计算正确的是（）A．5a＋2a＝7a2B．（﹣3b）2•2b3＝﹣6b6C．6a8÷2a3＝3a7D．（b＋2a）（2a﹣b）＝4a2﹣b22．化简|√2−3|的结果正确的是（）A．√2−3 B．−√2−3 C．√2+3 D．3−√23．某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体B．C．圆柱D．圆锥4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（）A．512B．125C．513D．12135．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）A．①③B．①②C．②④D．③④6．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是1097．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于()A．30B．60C．70D．808．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（）A．∠ACD＝∠BCD B．AD＝BDB．C．CD⊥AB D．CD＝AC9．若关于x的分式方程3xx−2=m2−x+5的解为正数，则m的取值范围为（）A．m＜﹣10 B．m≤﹣10C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣610．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC ＝3．下列结论：①DE=12BC；②四边形DBCF是平行四边形；③EF＝EG；④BC＝2√5．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．11．计算：（﹣1）2+√9=．12．新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为．13．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，D 是AB 的中点，BC ＝3，则CD ＝_____．14．已知342a b +=，则整式685a b +-的值为________．15．如图，在△ABC 中，AB >AC ，按以下步骤作图：分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点N ；作直线MN 交AB 于点D ；连结C D ．若AB ＝8，AC ＝4，则△ACD 的周长为______．16．如图，在▱ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝10，BC ＝8，点E 为边AB 上的一个动点，连接ED 并延长至点F ，使得DF =14DE ，以EC 、EF 为邻边构造▱EFGC ，连接EG ，则EG 的最小值为 ．三、解答题：本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内．17．计算：|﹣3|﹣（√10−1）0+√2cos45°+（14）﹣1．18．先化简，再求值：235142x x x +⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中4x =-．19．某校号召全校组件课外兴趣小组，学生会统计了某学期2﹣6月新注册的兴趣小组的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某学期2﹣6月新注册的兴趣小组一共有________个，请将折线图补充完整；（2）4月新注册的小组中，有2个是绘画小组，现从4月新注册的小组中随机抽取2个小组了解其开展活动的情况，请你求出所抽取的2个小组恰好都是绘画的概率．20．如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若AB＝6，AD＝8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．21．已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（1﹣5m）x﹣5与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1﹣x2|=6，求m的值；22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB为直径作⊙O，过点C作直线CD交AB的延长线于点D，使∠BCD＝∠A．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DE平分∠ADC，且分别交AC，BC于点E，F，当CE＝2时，求EF的长．23．如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为线段BO上一点，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转90°得到CF，连接EF交CD于点G．（1）若AB＝4，BE，求△CEF的面积．BE；（2）如图2，线段FE的延长线交AB于点H，过点F作FM⊥CD于点M，求证：BH+MG＝2（3）如图3，点E为射线OD上一点，线段FE的延长线交直线CD于点G，交直线AB于点H，过点F作FM垂直直线CD于点M，请直接写出线段BH、MG、BE的数量关系．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，经过C（1，1）的抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）顶点为M，与x轴正半轴交于A，B两点．（1）如图1，连接OC，将线段OC绕点O逆时针旋转使得C落在y轴的正半轴上，求线段OC过的面积；（2）如图2，延长线段OC至N，使得ON，若∠ONA＝∠OBN且tan∠BAM，求抛物线的解析式；（3）如图3，已知以直线x＝52为对称轴的抛物线y＝ax2+bx+c交y轴于（0，5），交直线l：y＝kx+m（k＞0）于C，D两点，若在x轴上有且仅有一点P，使∠CPD＝90°，求k的值．。
湖北省十堰市九年级数学中考一模试卷
湖北省十堰市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 8的相反数是（）A . 8B .C . ﹣8D . -2. （2分）(2018·东胜模拟) 下列等式成立的是（）A . 2﹣1=﹣2B . （a2）3=a5C . a6÷a3=a2D . ﹣2（x﹣1）=﹣2x+23. （2分）(2020·温州) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为（）A . 17×105B . 1.7×106C . 0.17×107D . 1.7×1074. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A . y=-3xB . y=3x－4C . y=－D . y=5. （2分）若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x﹣m的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2020八下·上饶月考) 如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（）A . 20cmB . 24cmC . 26cmD . 28cm7. （2分）甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。
其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . x＞2C . x＜﹣1或0＜x＜2D . ﹣1＜x＜0或x＞29. （2分） (2017八下·海安期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=2，点D在AC上，以CD为直径作⊙O与BA相切于点E，则BE的长为（）A .B .C . 2D . 311. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）A .B .C .D .12. （2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，BC⊥CD，则△CDE的形状是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·罗平模拟) 函数y= 自变量的取值范围是________．14. （1分） (2020八上·嘉陵期末) 分解因式： x2-x+ =________。
湖北省十堰市九年级下学期数学中考一模试卷
湖北省十堰市九年级下学期数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，等号不成立的是（）A . |﹣3|=3B . ﹣|3|=﹣|﹣3|C . |3|=|﹣3|D . ﹣|﹣3|=32. （2分）下列计算正确的是（）A . （a5）2=a10B . x16÷x4=x4C . 2a2+3a2=6a4D . b3•b3=2b33. （2分） (2019八上·海安期中) 已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长x的范围是（）A . 3<x<4B . 1<x<7C . 1<x<5D . 无法确定4. （2分）(2017·丰县模拟) 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A . 5.5×106千米B . 5.5×107千米C . 55×106千米D . 0.55×108千米5. （2分）(2020·温州模拟) 已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A . y2＜y3＜y1B . y1＜y3＜y2C . y3＜y2＜y1D . y3＜y1＜y26. （2分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A . 甲校B . 乙校C . 甲、乙两校女生人数一样多D . 无法确定7. （2分）绝对值不小于2而小于5的所有负整数之和为（）A . 0B . 7C . -7D . 98. （2分）(2018·聊城) 春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（）A . 经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到B . 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了C . 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D . 当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内9. （2分）(2019·鄂托克旗模拟) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3+ ，3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB ， AB＝（）A . 4B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016九上·黄山期中) 已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A . m=﹣1B . m=3C . m≤﹣1D . m≥﹣111. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A . S1＞S2B . S1=S2C . S1＜S2D . 3S1=2S212. （2分）如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八下·江阴期中) 二次根式中x的取值范围是________.14. （1分）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a=________．15. （1分）(2019·锡山模拟) 三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为________.16. （1分）写出一个解为的二元一次方程组________.17. （1分）(2017·成华模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=EC=2，且AE=AD，以A为圆心，AB长为半径作圆弧AE于点F，则扇形ABF的面积是________（结果保留π）．18. （1分）若等腰三角形的一个外角为70°，则底角为________．三、解答题 (共8题；共79分)19. （5分） (2019七上·禅城月考) 先化简，后求值：－3（2x2－xy）＋4（x2＋xy－1），其中x＝，y ＝－320. （6分）如图1，点A、B在直线MN上（A在B的左侧），点P是直线MN上方一点.若∠PAN＝x°，∠PBN ＝y°，记< x，y >为P的双角坐标.例如，若△PAB是等边三角形，则点P的双角坐标为< 60，120 >.（1）如图2，若AB＝22 cm，P＜26.6，58＞，求△PAB的面积；（参考数据：tan26.6°≈0.50，tan58°≈1.60.）（2）在图3中用直尺和圆规作出点P < x，y >，其中y＝2x且y＝x＋30.（保留作图痕迹）21. （10分）(2018·镇江) 某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 154 165 160 168 155 162 173158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：①m=________，n=________；②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？________22. （10分） (2017八下·南通期中) 为积极响应市政府“五城同创”号召，某街道拟计划购买A、B两种树苗共100棵绿化某闲置空地，要求种植B种树苗的棵数不少于种植A种树苗棵数的3倍，且种植B种树苗的棵数不多于种植A种树苗棵数的4倍，已知A种树苗每棵40元，B种树苗每棵80元．（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（2）从节约资金的角度考虑，你认为应如何购买这两种树苗?23. （15分）(2020·杭州模拟) 已知抛物线y1=ax2+bx-3（a≠0）经过点（-2，-3）。
初中数学湖北省十堰市中考模拟数学考试卷含答案(Word版)
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:气温由－2℃上升3℃后是( ) ℃．A．1 B．3 C．5 D．－5试题2:如图的几何体，其左视图是( )试题3:如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40º，则∠FGB＝( )ºA．40 B．50 C．60 D．70试题4:下列运算正确的是( )A．＋＝B．2×3＝6C．÷＝2 D．3－＝3试题5:某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表:车速(Km/h) 48 49 50 51 52车辆数(辆) 5 4 8 2 1则上述车速的中位数和众数分别是( )A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8试题6:下列命题错误的是( )A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形试题7:甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是( )试题8:如图，已知圆柱的底面直径BC＝，高AB＝3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为( )A．B．C．D．试题9:如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1＝a2＋a3，则a1的最小值为( )A．32 B．36 C．38 D．40试题10:如图，直线分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数的图象上位于直线上方的一点， MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC·BD＝，则k的值为( )A．－3 B．－4 C．－5 D．－6试题11:某颗粒物的直径是0.0000025米，把0.0000025用科学计数法表示为．试题12:若a－b＝1，则代数式2a－2b－1的值为．试题13:如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E.连接OE，若∠ABC＝140º，则∠OED＝．试题14:如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90º，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，则BC的长为．试题15:如图，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式kx－6＜ax＋4＜kx的解集为．试题16:如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN＝NF；③＝；④S四边形CGNF ＝S四边形ANGD．其中正确的结论的序号是．试题17:计算:.试题18:化简:.试题19:如图，海中有一小岛A，他它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？试题20:某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率．21·cn·jy·com试题21:已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2．(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．试题22:某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元 (x为正整数)，每月的销量为y 箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？试题23:已知AB为半⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC＝AB，D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E．(1) 如图1，若CD＝CB，求证：CD是⊙O的切线；(2) 如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．试题24:已知O为直线MN上一点，OP⊥MN，在等腰Rt△ABO中，∠BAO＝90º，AC∥OP交OM于C，D为OB的中点，DE⊥DC交MN于E．(1) 如图1，若点B在OP上，则①AC OE(填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA、CO、CD满足的等量关系式是；(2) 将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a(0º＜a＜45º)，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；(3)将图1中的等腰Rt△ABO绕O点顺时针旋转a(45º＜a＜90º)，请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式；试题25:抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C.(1) 若m＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；(2) 如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE ＝S△ACD，求E点的坐标；(3) 如图2，设F(－1，－4)，FG⊥y轴于G，在线段OG上是否存在点P，使∠OBP＝∠FPG? 若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．试题1答案:A试题2答案: B试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:C试题7答案:A试题8答案:D试题9答案:D试题10答案:A试题11答案:2.5×10-6；试题12答案:1；试题13答案:20°；试题14答案:8；试题15答案:1＜x＜2.5；试题16答案:①③.（1）可证△ABF≌△BCG，得AF⊥BG；（2），所以②不正确；（3）设正方形的边长为3，则GH=2，HP=，得GP=由GP//BC得△GPM～△BME∴∴③正确.（4）设正方形的边长为3，则S△BCG= S△ABF=∴S CGNF=S△ABM=∵S ABGD=∴S ANGD=∴S CGNF：S ANGD=27：51≠1:2∴④不正确.∴正确的选项为①③.试题17答案:解：原式=2-2+1=1；试题18答案:解：原式=；试题19答案:解析：由∠BAD=∠B=30°可得AD=BD=12∵∠ADC=60°, ∴AC=∴没有触礁的危险.试题20答案:解：（1）抽样调查（2）C班高度为10；24÷4×30=180（件）；（3）P=试题21答案:（1）k≤；（2）k =-2.试题22答案:（1）y＝10x+60，1≤x≤12，且x为整数；（2）设利润为W元,由题意得，w=(36-x-24)(10x+60)整理得，w＝-10x2＋60x+720＝-10(x-3)2＋810∵a= -10＜0，且1≤x≤12∴当x=3时，w有最大值810∴售价为36-3=33答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元.试题23答案:∵∠3+∠EAD=90°，∠E+∠EAD=90°∴∠3=∠E又∵∠ADE=∠ADB=90°∴△ADE～△ABD∴∴∴（1）证明：略；（此问简单）（2）连接AD.∵DF⊥DC∴∠1+∠BDF=90°∵AB是⊙O的直径∴∠2+∠BDF=90°∴∠1=∠2又∵∠3+∠ABD=90°, ∠4+∠ABD=90°∴∠3=∠4∴△ADF～△BCD试题24答案:（1）①AC=OE；②CA+CO=；（2）结论②仍然成立. 理由：连接AD.∵△OAB是等腰直角三角形，且D为OB的中点∴AD⊥OB，AD=DO ∴∠ADO=90°∴∠ADC+∠CDO=90°∵DE⊥CD∴∠CDE=∠ODE+∠CDO=90°∴∠ADC=∠ODE∵AC⊥MN∴∠ACO=90°∴∠CAD+∠DOC=360°-90°-90°=180°∵∠DOE+∠DOC=180°∴∠CAD=∠DOE在△ACD和△DOE中∠ADC=∠ODE∠DAC=∠DOEAD=DO∴△ACD≌△DOE（ASA）∴AC=OE，CD=DE∵∠CDE=90°∴△CDE是等腰直角三角形∴OE+CO=∴CA+CO=（3）如右图所示，CO-CA=解析：连接AD，先证明△ACD≌△DOF（ASA），得CA=OF，CD=DF；然后证明△CDF是等腰直角三角形，得：CO-OF=，所以CO-CA=试题25答案:（1）y=x2+2x-3（2）∵点A（1，0），C（0，-3）∴直线AC为y= 3x-3∴过点D（-1，0）且平行于AC的直线L1为：y= 3x+3∴直线AC向上平移6个单位得到直线L1∴将直线AC向上平移个单位得到直线L2：y=3x+17联立方程组，y=x2+2x-3y=3x+17解得，x1=-4 x1=5y1=5 y1=32 (不合题意，舍去) ∴点E坐标为（-4，5）（3）设点P（0，y）①当m＜0时，如图所示，易证△POB～△FPG，得∴∴m=y2+4y=(y+2)2-4∵-4＜y＜0∴-4≤m＜0②当m＞0时，如图所示，易证△POB～△FPG，得∴∴m= -y2 -4y= -(y+2)2+4∵-4＜y＜0∴0＜m≤4综上所述，m的取值范围是：-4≤m≤4，且m≠0.。
湖北省十堰市九年级数学中考模拟试卷
湖北省十堰市九年级数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 等边三角形只有一条对称轴B . 等腰三角形对称轴为底边上的高C . 直线AB不是轴对称图形D . 等腰三角形对称轴为底边中线所在直线2. （2分）实数在数轴上的点如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·新乡模拟) 由6个小正方体搭成的几何体如图①所示，它的主视图是图②，则它的俯视图为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·常山月考) 方程 =5﹣x的解是（）A . x=3B . x=8C . x1=3，x2=8D . x1=3，x2=﹣85. （2分）圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）A . 4pcm2B . 8p cm2C . 12p cm2D . 16p cm26. （2分）(2019·碑林模拟) 如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠ADC的大小是（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 85°8. （2分） (2020八下·滨州月考) 如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系。
如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（）A . 1，8B . 0．5，12C . 1，12D . 0．5，89. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分）(2019·绍兴模拟) 若抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，且通过（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四点，则y1 ， y2 ， y3 ， y4中为正数的是（）A . y1B . y2C . y3D . y4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x+y=________12. （2分） (2015八下·萧山期中) 某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是________，该组数据的平均数是________13. （1分）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________.14. （1分）如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________．15. （1分） (2019八上·香坊月考) 已知△ABC中，AB＝AC，且有一个内角等于30°，点B关于直线AC的对称点为E，连接BE和CE，则∠BEC＝________．16. （1分）(2020·连云港模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，经过点C且与边AB 相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分） (2017八上·高州月考)（1）计算：（2）计算：18. （5分）(2017·柘城模拟) 先化简，再求值：÷（﹣），其中a= ．19. （10分） (2019八上·普陀期中) 已知，如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．（1）作出边AC的垂直平分线DE；（2）当AE=BC时，求∠A的度数．20. （6分）(2019·南山模拟) 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为▲度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？21. （5分）(2019·襄州模拟) 如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．(结果用含有根号的式子表示)22. （15分）如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．（1）试说明CE是⊙O的切线；（2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．23. （10分） (2017八上·西湖期中) 是的平分线上一点，，，、是垂足，连接交于点．（1）若，求证：是等边三角形．（2）若，，求线段的长．24. （10分） (2019八下·东莞期末) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．（1）求证：△ADC是直角三角形；（2）求BC的长参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
初三数学模拟试题湖北省十堰市实验中学周厚
初三数学模拟试题湖北省十堰市实验中学 周厚顺一、 选择题（3分×10=30分） 1、51_的倒数是（ ）A.51B. 5C. —51 D. —5 2、计算0.25×（－21）–2＋（2003—1）0所得结果是（ ）A.2B.45C.0D.16173、下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x 2-6C.(x+y)2=x 2+y 2D.6(x-2)+( 2- x)=(x-2)(x-6)4、若点(3,4)是反比例函数y=xm m 122-+图象上的一点，则此函数图象必经过点（ ）A.(2,6)B.（2，－6）C.（4，－3）D.（3，－4） 5、下列命题中的假命题是（ ）A.12与6271是同类二次根式. B.相切两圆的圆心和切点一定在同一条直线上. C.抛物线y=x 2—4x+5的顶点坐标为（－2，1）. D.当x=－1时，分式112--x x 的值为零.6、如果实数a 、b 使32b a =－abb 成立，那么点(a,b)在（ ）A.第二象限B. 第三象限C. 第二象限或坐标轴上D.第四象限或坐标轴上 7、在同一直角坐标系中，函数y=x 与反比例函数y=x1的图象大致是（ ）8、如果直角三角形的三边为3，6，m ，那么m 的取值可以有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）A.正三角形B.正五边形C.等腰梯形D.菱形 10、如果两圆外离，则它们的外公切线条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、 填空题（3分×6=18分）11、如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则图中阴影部分的面积是_______。
12、图中，阴影部分表示的四边形是________。
湖北省十堰市中考模拟数学考试试卷
湖北省十堰市中考模拟数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在实数0，-π，， -4中，最小的数是（）A . 0B . －πC .D . －42. （2分） (2015八下·津南期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·柳北模拟) 一组数据：2，3，7，0，2的中位数和众数分别是A . 3，2B . 2，2C . 2，3D . 7，24. （2分）如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·东营) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣9，18）C . （﹣9，18）或（9，﹣18）D . （﹣1，2）或（1，﹣2）6. （2分）二次函数y=x2+2x-1的最小值是（）A . -1B . -2C . 1D . 2二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）(2017·徐州模拟) 2016年12月30日，我市召开的全市经济工作会议预计2016年徐州实现地区生产总值5750亿元，比去年增长8.5%．5750亿元用科学记数法可表示为________元．8. （2分）（b+a）（b﹣a）=________，（x﹣2）（x+2）=________．9. （1分） (2017九下·潍坊开学考) 若代数式与的值相等，则x=________．10. （1分）在四边形中，若有一组对角都为90°，另一组对角不相等的四边形我们称它为“垂直”四边形，那么下列说法正确的序号是________ . (多填或错填得0分,少填酌情给分).①“垂直”四边形对角互补；②“垂直”四边形对角线互相垂直；③“垂直”四边形不可能成为梯形；④ 以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,那么该“垂直”四边形有两组邻边相等.11. （1分）在反比例函数的图象上有两点，当时，与的大小关系是________ ．12. （1分）(2019·龙岗模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝2，则sin∠BFD的值为________．三、解答题 (共11题；共122分)13. （5分）计算：﹣3 tan30°+|3﹣π|﹣（﹣）﹣1 ．14. （5分） (2016九下·广州期中) 解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．15. （6分） (2019八上·禅城期末) 在中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点的三个顶点都在正方形的顶点处，如图所示，这样不需要求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．________（2）已知，DE、EF、DF三边的长分别为、、，① 是否为直角形，并说明理由．②求这个三角形的面积．16. （10分） (2016八上·阳新期中) 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．（1）在△BED中作BD边上的高EH；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．17. （10分） (2020九上·息县期末) 体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另个人记为踢一次.如果从小强开始踢，请你用列表法或画树状图法解决下列问题：（1）经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？（2）经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率是多少？18. （15分）(2018·大庆) 如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：AC平分∠FAB；（2）求证：BC2=CE•CP；（3）当AB=4 且 = 时，求劣弧的长度．19. （16分） (2017九下·泰兴开学考) 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于________°．（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？20. （10分）(2018·绍兴) 如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接。
2024年湖北省十堰市中考模拟数学试题
2024年湖北省十堰市中考模拟数学试题一、单选题1．下列实数中，无理数是（ ）A ．2024-B ．3.14C D ．2272．小龙同学在“百度”搜索引擎中输入“新质生产力”，能搜索到与之相关的结果的条数约6880万，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．668.810⨯B ．76.8810⨯C ．86.8810⨯D ．80.68810⨯3．隋朝时期的青瓷高足盘是湖北省博物馆重要馆藏文物之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）A ．主视图与左视图相同B ．主视图与俯视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．三种视图都相同4．下列运算正确的是（ ） A ．321ab ab -= B ．()222a b a b -=-C ．()235a a =D 35．下列说法错误的是（ ） A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件B ．对“神舟十八号”载人飞船发射前的零部件的检查，采用全面调查的方式C ．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率一般会越来越接近概率D ．在“校园好声音”比赛中，通常采用去掉一个最高分和最低分，然后计算平均分的办法，是因为平均数易受极端数据的影响6．如图，已知直线AB CD P ，EG 平分BEF ∠，265∠=︒，则1∠的度数是（ ）A ．50︒B ．55︒C ．60︒D ．130︒7．端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一，某超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元，用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同，设豆沙粽每盒的进价为x 元，可列方程为（ ） A ．6000800010x x =- B ．6000800010x x =+ C ．8000600010x x =- D ．8000600010x x =+ 8．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流()A I 与电阻()ΩR 成反比例函数的图象，该图象经过点()880,0.25P ．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）A ．当0.25I <时，880R <B ．I 与R 的函数关系式是()2000I R R=> C ．当0.22I >时，1000R >D ．当8801000R <<时，I 的取值范围是0.220.25I <<9．如图，已知直线P A 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，且AC 平分∠P AE ，过C 作CD ⊥P A ， 垂足为D ．且DC ＋DA ＝12， ⊙O 的直径为20，则AB 的长等于( )A ．8B ．12C ．16D ．1810．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论①0abc <②20a b +=；③m 为任意实数，则();a b m am b +≤+；④0a b c -+>；⑤若221122ax bx ax bx +=+，且12x x ≠，则12 2.x x +=其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．计算：())220241112-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭＝．12．写出一个满足一元一次不等式组25010x x -<⎧⎨+≥⎩的整数解是 ．13．山水车城，宜居十堰．东风商用车•2024十堰马拉松于4月14日鸣枪开跑，本次比赛设三个项目：马拉松（42.195公里），半程马拉松（21.0975公里）和健康跑（4公里）．市内某高校甲乙两名同学都报名参与该赛事志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组，则他们被分为同一个项目组的概率是．14．如图，在ABC V 中，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB ，AC 于点M ，N ；②分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧交于点P ；③作射线AP 交BC 于点D ，若:2:3AB AC =，ABD △的面积为10，则ACD V 的面积为 ．15．正方形ABCD 中，AB ＝6 ，点E 在边CD 上，CE ＝2DE ，将△ADE 沿AE 折叠至△AFE ，延长EF 交BC 于点G ，连接AG ，CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；② FGC S =V 6；③EG ＝DE ＋BG ；④BG ＝GC ．其中正确的有（填序号）．三、解答题16．先化简，再求值：22144139x x x x -+⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中7x =． 17．如图，在ABCD Y 中，过点C 分别作边AB 、AD 上的高CE 、CF ，BE DF =，求证：四边形ABCD 是菱形．18．随着科技的发展，无人机广泛应用于生产生活．小琪利用无人机从点O 竖直上升到点A ，测得点A 到点C 的距离为800m ，此时点C 的俯角为30︒；64s 后无人机到达点B ，此时测得点C 的俯角为45︒．求无人机从点A 到点B 的平均速度．（结果精确到0.1m /s ，参考数据：1.73≈）19．为了解某校九年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，并绘制如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为 ，图①中m 的值为 ，并补全条形统计图；本次调查获取的样本数据的平均数为 ，中位数为 ．(2)若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．(3)根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出至少一条建议．20．如图，直线y kx b =+与双曲线(0)my x x=>相交于点()()2,6,1A n B ．(1)求直线及双曲线对应的函数表达式； (2)直接写出关于x 的不等式(0)mkx b x x+>>的解集； (3)求ABO V 的面积．21．如图，在等腰ABC V 中，AB AC ＝，以AB 为直径的O e 与BC 交于点D ，DE AC ⊥，垂足为E ，ED 的延长线与AB 的延长线交于点F ．(1)求证：EF 是O e 的切线；(2)若O e 的半径为52，2BD ＝，求CE 的长．22．某旅游景区新进一批文创产品，每件进价是30元，并规定每件售价不得少于50元．根据以往销售经验发现，当每件售价定为50元时，日销售量为500件，每件售价每提高0.5元，日销售量减少5件．设每件售价为x 元，日销售量为y 件． (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，日销售利润W （元）最大？最大利润是多少？ (3)当日销售利润不低于6000元时，求每件文创产品售价x 的取值范围． 23．问题发现：如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，60BAC ∠=︒，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转60°得到AE ，则：(1)①∠ACE 的度数是 ；②线段AC ，CD ，CE 之间的数量关系是 ． 拓展探究：(2)如图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，90BAC ∠=︒，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ，连接EC ，请写出∠ACE 的度数及线段AD ，BD ，CD 之间得数量关系，并说明理由； 解决问题：(3)如图3，在Rt △DBC 中，DB ＝3，DC =5，∠BDC ＝90°，若点A 满足AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，请直接写出线段AD 的长度．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于()1,0A 和()3,0B ，点D 为线段BC 上一点，过点D 作y 轴的平行线交抛物线于点E ，连结BE ．(1)求抛物线的解析式；(2)当90EBD ∠=︒时，求线段DE 的长度；(3)在抛物线上是否存在这样的点P ，使得45ACP ∠=︒，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
湖北省十堰市九年级数学中考一模试卷
湖北省十堰市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）21.21°可化为（）A . 21°21´B . 21°20´1″C . 21°12´6″D . 21°12´36″2. （2分） A、B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，存在互为相反数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·重庆期中) 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中真命题是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④4. （2分）(2017·安徽模拟) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·北仑期末) 如图，在⊙O中，，点D在⊙O上，∠CDB＝20°，则∠AOB＝（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°6. （2分）(2018·路北模拟) 为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（）体温（℃）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x2A . 这些体温的众数是8B . 这些体温的中位数是36.35C . 这个班有40名学生D . x=87. （2分）已知﹣=2，则的值为（）A . 0.5B . ﹣0.5C . 2D . ﹣28. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设表示线段AP的长表示线段BP的长，与的关系如图(2)所示，则边BC的长是（）A .B .C .D . 6二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020八下·海勃湾期末) 若x，y为实数，且y= ，则x-y=________．10. （1分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为________11. （1分）某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，则依题意列出的方程为________．12. （1分）如果一组数据5，x ， 3，4的平均数是5，那么x＝________．13. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转40°到△EFC的位置(点A 与点E是对应点)，若CF⊥AB，则∠F的度数为________.14. （1分）(2020·高邮模拟) 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位：）的最大值为186，最小值为155.若取组距为3，则可以分成________组.15. （1分）(2018·葫芦岛) 如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN 方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为知30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为________米（结果保留根号）．16. （1分）点A的坐标为（， 0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是________ ．三、解答题 (共12题；共132分)17. （10分）（1）计算：（2）解方程：18. （5分） (2018八上·柯桥期中) 解不等式≤ ，并把解表达在数轴上．19. （5分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形．20. （10分）(2017·平顶山模拟) 已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．21. （15分） (2019八下·淮安月考) 如图，已知：，，，（1）图中有几个平行四边形？将它们分别表示出来.（2）在（1）中选择一个进行证明.（3）证明：是边上的中点.22. （15分） (2016九上·衢江月考) 如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．（1）证明：△PCE是等腰三角形；（2） EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH 之间的数量关系；（3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．23. （11分）如图直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．.（1）点C的坐标________；（2）若反比例函数y= （k≠0）的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式；（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在直线AB上找一点P，使得S△PEF= S△CEF ，求点P的坐标．24. （15分） (2020七下·贵州期末) 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图.（1）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角α的度数；（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？25. （6分）如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A 地距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为0时，甲离A地________千米；（2）当时间为________时，甲、乙两人离A地距离相等；（3）图中P点的坐标是________；（4） l1对应的函数表达式是：S1=________；（5）当t=2时，甲离A地的距离是________千米；（6）当S=28时，乙离开A地的时间是________时．26. （10分）(2017·盐都模拟) 今年以来，国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮．某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x．根据以上信息，解答下列问题：（1）求a，b的值；（2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？27. （15分）(2018·葫芦岛) 在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2 ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．28. （15分）(2017·连云港模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y 轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共132分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
十堰市九年级下学期数学中考模拟试卷(3月)
十堰市九年级下学期数学中考模拟试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） (共12题；共48分)1. （4分）的绝对值是（）A . ﹣6B . 6C . -D .2. （4分）若2a3xby+5与5a2-4yb2x是同类项，则（）A .B .C .D .3. （4分） (2018七上·台州期中) 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .4. （4分）(2020·新昌模拟) 如图放置的几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （4分）(2019·石家庄模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （4分） (2018九上·京山期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （4分）如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）A . 140B . 60C . 50D . 408. （4分）(2019·澄海模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）A . 39B . 40C . 41D . 429. （4分） (2017九下·启东开学考) 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A . 40cmB . 50cmC . 60cmD . 80cm10. （4分）如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=1350 ，则MN的最小值是不是（）A . 1+B . 2+C . 3+D . 211. （4分）设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（）A . 1＜α＜β＜2B . 1＜α＜2＜βC . α＜1＜β＜2D . α＜1且β＞212. （4分） (2019七下·秀洲月考) 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形,求图中阴影部分的面积（）A . 85cmB . 82cmC . 81cmD . 80cm二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）(2020·长宁模拟) 方程的根为________．14. （4分）因式分解：x2﹣1= ________.15. （4分） (2018七下·普宁期末) 盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为，则n的值为________．16. （4分） (2019九上·闵行期末) 某超市自动扶梯的坡比为1︰2.4．一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为________米．17. （4分）(2019·包河模拟) 菱形中，，，点是对角线所在直线上一点，且，直线交直线于点，则 ________18. （4分） (2019八上·大庆期末) 若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为________.三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程） (共8题；共78分)19. （6分）(2020·昌吉模拟) 计算：20. （8分） (2020八上·江汉期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）.（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数.①若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；②若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；（3）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2 ，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为________（用含n的式子表示）.21. （9分）我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2016年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）将折线统计图在图中补充完整；此次调查共随机抽取了________名学生，其中学生成绩的中位数落在________等级；（2）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．22. （9.0分）(2011·成都) 如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．（1）若BK= KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．23. （10分）(2020·立山模拟) 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由.24. （10.0分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止．设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，线段PQ的中点坐标为________．（2）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；（3）连接OB，若以PQ为直径作⊙M，则在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得⊙M与OB相切，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．25. （12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=BC.（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．26. （14.0分）(2020·铜仁模拟) 如图1，DE是⊙O的直径，点A、C是直径DE上方半圆上的两点，且AO⊥CO.连接AE，CD相交于点F，点B是直径DE下方半圆上的任意一点，连接AB交CD于点G，连接CB交AE于点H.（1）∠ABC＝________；（2）证明：△CFH∽△CBG；（3）若弧DB为半圆的三分之一，把∠AOC绕着点O旋转，使点C、O、B在一直线上时，如图2，求的值.参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程） (共8题；共78分) 19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
十堰市九年级数学中考一模试卷
十堰市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·静宁期中) 下列各数中，互为相反数的是（）A . ﹣2与（﹣2）2B . ﹣2与2C . ﹣2与﹣D . 与﹣22. （2分）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A . 0.82×1011B . 8.2×1010C . 8.2×109D . 82×1083. （2分） (2017七上·洪湖期中) 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A . 3m3n2和﹣3m2n3B . xy与2xyC . 53与a3D . 7x与7y4. （2分）下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A .B .C .D .5. （2分）分式方程的解为（）A . 2B . 1C . -1D . -26. （2分）在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）A . 点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称B . 点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称C . 点A与点C（4，﹣3）关于原点对称D . 点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称7. （2分） (2017九上·深圳期中) 南校区学生收到学生捡到的4张校园卡，其中来自初一年级的有1张，初二年级的2张，随机抽取2张校园卡，全部来自初二的年级的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八下·长沙期中) 已知a、b、c均为实数，且，则方程的根为（）A . -1，0.5B . 1，1.5C . -1，1.5D . 1, -0.59. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°10. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两直线被第三条直线所截得的同位角相等B . 两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C . 两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D . 两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直11. （2分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=， BE=2，则tan∠BDE的值是（）A .B . 2C .D .12. （2分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 已知函数，其几对对应值如表，判断方程为常数）的根的个数（）6.17 6.18 6.19 6.200.02-0.010.020.04A . 0B . 1C . 2D . 1或2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2016·张家界) 因式分解：x2﹣4=________．15. （1分） (2019七下·天台月考) 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=________16. （1分） (2017九下·丹阳期中) 某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪/万元25151064人数11332则该公司全体员工年薪的中位数是________万元17. （1分） (2020九上·石城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________。
十堰市九年级数学中考一模试卷
十堰市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共31分)1. （3分）(2020·金华模拟) 根据国家统计局最新数据，2019年1至2月份全国房地产开发投资12000亿元，同比增长11.6%.数12000用科学记数法表示为（）A . 1.2×103B . 12×103C . 1.2×104D . 0.12×1052. （3分）若|a|=3，则a的值是（）A . -3B . 3C .D .3. （2分）(2017·玉林模拟) 如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 线段B . 等边三角形C . 正方形D . 圆4. （3分）下列运算正确的是（）A . 2a2+3a3=5a5B . a6÷a3=a2C . （﹣a3）2=a6D . （x+y）2=x2+y25. （2分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A .B .C .D .6. （3分）(2020·玉林模拟) 2019年12月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（）日期19202122232425最低气温/℃2453467A . 4，4B . 5，4C . 4，3D . 4，4.57. （3分） (2017·玉林模拟) 分式方程﹣ =2的解是（）A . x=﹣1B . x=1C . x=﹣2D . x=28. （3分）(2017·玉林模拟) 某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程（）A . =2550B . =2550C . x（x﹣1）=2550D . x（x+1）=25509. （2分）(2013·深圳) 下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A . .1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）(2020·玉林模拟) 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·玉林模拟) 在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式： = ）（）A . 25 +75B . 50 +50C . 75 +75D . 50 +10012. （2分）(2017·玉林模拟) 如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y= 在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（）A . 3B . 4C . 5D . 4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分）(2016·北京) 百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为________.．14. （3分）(2020·玉林模拟) 分解因式：ax2﹣4ax+4a=________．15. （3分）(2017·玉林模拟) 在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字1，2，3的小球，它们除数字外其他均相同，充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为________．16. （3分）(2020·玉林模拟) 如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E、F分别是AB，BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则CD的长为________．17. （3分）(2020·玉林模拟) 如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比缩小，则点A的对应点的坐标是________．18. （3分）(2017·玉林模拟) 在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：1，，，，…，小军猜想出的第六个数字是，也是正确的，根据此规律，第n个数是________．三、解答题（本大题共8题，满分66分） (共8题；共56分)19. （6分）已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．20. （6分）(2020·玉林模拟) 化简分式，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．21. （6分）(2017·玉林模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．22. （8分） (2020·玉林模拟) 某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）这次大赛获得三等奖的学生有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是多少度？（4）若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率．23. （8分）(2020·玉林模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2 ．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求CD的长．24. （10分）(2020·玉林模拟) 由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：品名价格甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？25. （10分）(2020·玉林模拟) 如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．（1）求证：EF=CF；（2）当 = 时，求EF的长．26. （2分）(2017·玉林模拟) 已知抛物线y= x2+1（如图所示）．（1）填空：抛物线的顶点坐标是（________，________），对称轴是________；（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共31分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共8题，满分66分） (共8题；共56分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
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十堰市九年级中考数学全真模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）关于代数式a+2b的叙述正确的是（）
A . a与b的和的2倍
B . a与2的和的b倍
C . a与2b的和
D . a加上2与b的和
2. （2分） (2019·玉田模拟) 下列计算结果不正确是（）
A . 2﹣2＝﹣
B . |﹣1|＝1
C . 2sin60°＝
D . ＝﹣2
3. （2分） (2016八上·孝义期末) 若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（）
A . 9
B .
C . 8
D .
4. （2分）地球的表面积约为510000000km2 ，将510000000用科学记数法表示为（）
A . 0.51×109
B . 5.1×108
C . 5.1×109
D . 51×107
5. （2分）(2018·新乡模拟) 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EPF=70°，则∠BEP的度数为（）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
6. （2分）(2018·新乡模拟) 下列运算，结果正确的是（）
A . a3a2=a6
B . （2a2）2=24
C . （x3）3=x6
D . （﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3
7. （2分）(2018·新乡模拟) 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）
班级平均数中位数众数方差
八（1）班94939412
八（2）班9595.5938.4
A . 八（2）班的总分高于八（1）班
B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定
C . 八（2）班的成绩集中在中上游
D . 两个班的最高分在八（2）班
8. （2分）(2018·新乡模拟) 定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）
A . 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）
B . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点
D . 当m＜0时，函数在x> 时，y随x的增大而减小
9. （2分）(2018·南宁模拟) 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·新乡模拟) 如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l 与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S 与t函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2020·唐河模拟) 计算： ________.
12. （1分） (2019九上·温州月考) 如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2 ，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3 ，交x轴于点A2 . .....如此进行下去，直至得到C2018 ，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为________.
13. （1分）(2018·荆州) 如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y= 上，实数a满足a3﹣a=1，则四边形DEBF的面积是
________．
14. （1分） (2019九上·綦江月考) 二次函数的图象如图所示,点位于坐标原点O,
在y轴的正半轴上,点在二次函数第一象限的图象上,若△ ,△ ,△ …,都为等边三角形,则点的坐标为________
15. （2分）(2017·冷水滩模拟) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．C 点的坐标是________，△ABC的面积为________．
三、解答题 (共8题；共81分)
16. （5分） (2019七下·濉溪期末) 先化简，再求值：÷（x-2- ），其中x=3．
17. （11分）(2018·新乡模拟) 全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散布；E：不运动．
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
运动形式A B C D E
人数1230m549
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）接受问卷调查的共有________人，图表中的m=________，n=________；
（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为________；
（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是________，不运动的市民所占的百分比是________；
（4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？
18. （10分）(2018·新乡模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC 交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：AD=AF；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
19. （15分）(2018·新乡模拟) 如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；
（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．
20. （5分）(2018·新乡模拟) 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶
端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）
21. （10分）(2018·新乡模拟) 某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：
（1）求A、B两种机器人每个的进价；
（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？
22. （10分）(2018·新乡模拟) 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F 为BE的中点，连接CF，DF．
（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时
①证明：△BFC是等腰三角形；
②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；
（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．
23. （15分）(2018·新乡模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
16-1、
17-1、17-2、17-3、17-4、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。