2012年四川省内江市中考数学试卷及答案

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2012年四川省内江市中考数学试卷

2012年四川省内江市中考数学试卷2012年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，36分）3．（2012•内江）已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）4．（2012•内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）5．（2012•内江）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）7．（2012•内江）函数的图象在（）8．（2012•内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）9．（2012•内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（）10．（2012•内江）如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为（）11．（2012•内江）如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（）12．（2012•内江）如图，正△ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （秒），y=PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为（）二、填空题（每小题5分，共20分）13．（2012•内江）分解因式：ab 3﹣4ab= _________ ． 14．（2012•内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为 _________ ．15．（2012•内江）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是_________．16．（2012•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=_________．三、解答题（共44分）17．（2012•内江）计算：．18．（2012•内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．19．（2012•内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？20．（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．21．（2012•内江）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．四、填空题（每小题6分，共24分）22．（2012•内江）已知三个数x，y，z，满足，则=_________．23．（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M 2，M3…，M n，则=_________．24．（2012•内江）已知a i≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的a i概率是_________．25．（2012•内江）已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为_________．五、解答题（每小题12分，共36分）26．（2012•内江）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．27．（2012•内江）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1．x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值；（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．28．（2012•内江）如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c 经过A、B、C三点，其顶点为M．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；（3）在抛物线上是否存在点N，使得S△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．2012年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，36分）3．（2012•内江）已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（））代入函数解析式解：∵反比例函数2=4．（2012•内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）5．（2012•内江）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）7．（2012•内江）函数的图象在（）由于函数解析式中有，则必为非负数，又由于函数解析式中有，故解：∵中8．（2012•内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）CD=（垂径定理）=，即阴影部分的面积为9．（2012•内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）=10．（2012•内江）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）11．（2012•内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）=；=；sinA==12．（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）cosA==二、填空题（每小题5分，共20分）13．（2012•内江）分解因式：ab3﹣4ab=ab（b+2）（b﹣2）．14．（2012•内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为4．15．（2012•内江）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．的概率为=，故答案为：．16．（2012•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD=9．DE=3的面积为（三、解答题（共44分）17．（2012•内江）计算：．﹣．18．（2012•内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．，×，DG=8=DG==20=3000（立方米）DC=16=24i==19．（2012•内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？20．（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．=．21．（2012•内江）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．四、填空题（每小题6分，共24分）22．（2012•内江）已知三个数x，y，z，满足，则=﹣4．将该题中所有分式的分子和分母颠倒位置，化简后求出的值，从而得到的值．解：∵=，=，﹣，=+，整理得，+﹣①，+②，=③，=+﹣=，++﹣=，=23．（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M 2，M3…，M n，则=．）P M M，则（，经过平移得到面积的和为M，于是面积和等于（﹣y=）P+M= M（）．故答案为．24．（2012•内江）已知a i≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的a i概率是．）满足，）满足，概率是=，故答案为：，25．（2012•内江）已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为（，0）．，解得，x=，，五、解答题（每小题12分，共36分）26．（2012•内江）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．，27．（2012•内江）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1．x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值；（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．，得出=，•=可求出，+cx+=0≥+=，•=x+=，=0•≥28．（2012•内江）如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c 经过A、B、C三点，其顶点为M．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；（3）在抛物线上是否存在点N，使得S△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．，﹣x x+2AB﹣﹣（，ME=﹣；CE=OD=BC=2BC×h=CBO=÷﹣﹣x x+42+2，﹣）参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；zcx；CJX；gsls；lantin；sjzx；星期八；dbz1018；未来；gbl210；zjx111；sd2011；MMCH；ZJX；HJJ。

2012年四川省内江市中考数学试卷(含解析版)

（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．
28．（12分）（2012•内江）如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
A．5和5.5B．5.5和6C．5和6D．6和6
7．（3分）（2012•内江）函数的图象在（）
A．第一象限B．第一、三象限C．第二象限D．第二、四象限
8．（3分）（2012•内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD= ，则阴影部分图形的面积为（）
A．4πB．2πC．πD．
造型花卉
甲
乙
A
80
40
B
50
70
（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？
20．（10分）（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），
∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；
故选C．
二、填空题（每小题5分，共20分）
（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？
（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．

最新四川省内江市中考数学试卷及解析汇总

2012年四川省内江市中考数学试卷及解析2012年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，36分）1．（3分）（2012•内江）﹣6的相反数为（）A．6B．C．D．﹣62．（3分）（2012•内江）下列计算正确的是（）A．a2+a4=a6B．2a+3b=5ab C．（a2）3=a6D．a6÷a3=a23．（3分）（2012•内江）已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．2B．C．1D．﹣24．（3分）（2012•内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．（3分）（2012•内江）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）A．100°B．105°C．110°D．115°6．（3分）（2012•内江）一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和67．（3分）（2012•内江）函数的图象在（）A．第一象限B．第一、三象限C．第二象限D．第二、四象限8．（3分）（2012•内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．9．（3分）（2012•内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2012•内江）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD 沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）A．15 B．20 C．25 D．30 11．（3分）（2012•内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．B．C．D．12．（3分）（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm 的速度，沿A→B →C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）（2012•内江）分解因式：ab3﹣4ab=_________．14．（5分）（2012•内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为_________．15．（5分）（2012•内江）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是_________．16．（5分）（2012•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD= _________．三、解答题（共44分）17．（7分）（2012•内江）计算：．18．（9分）（2012•内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．19．（9分）（2012•内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？20．（10分）（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n＜3B 3≤n＜6C 6≤n＜9D 9≤n＜12E 12≤n＜15F 15≤n＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位男生，E组发言的学生中恰有1位女生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．21．（9分）（2012•内江）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．四、填空题（每小题6分，共24分）22．（6分）（2012•内江）已知三个数x，y，z，满足，则=_________．23．（6分）（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M2，M3…，M n，则=_________．24．（6分）（2012•内江）已知a i≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的a i概率是_________．25．（6分）（2012•内江）已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为_________．五、解答题（每小题12分，共36分）26．（12分）（2012•内江）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．27．（12分）（2012•内江）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1．x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值；（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．28．（12分）（2012•内江）如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；（3）在抛物线上是否存在点N，使得S△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．2012年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，36分）1．（3分）（2012•内江）﹣6的相反数为（）A．6B．C．D．﹣6解答：解：﹣6的相反数是：6，故选：A，2．（3分）（2012•内江）下列计算正确的是（）A．a2+a4=a6B．2a+3b=5ab C．（a2）3=a6D．a6÷a3=a2解答：解：A、a2+a4=a6，不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故本选项错误；B、2a+3b=5ab，不是合并同类项，故本选项错误；C、（a2）3=a6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；D、a6÷a3=a2，同底数幂的除法，底数不变指数相减，6﹣3≠2，故本选项错误．故选C．3．（3分）（2012•内江）已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为（）A．2B．C．1D．﹣2解答：解：∵反比例函数的图象经过点（1，﹣2），∴﹣2=，∴k=﹣2．故选D．4．（3分）（2012•内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个解答：解：∵从左到右第一个和第三个图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它们是轴对称图形；∵从左到右第二个和第四个图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形；∴既是轴对称又是中心对称图形的有两个，故选C．5．（3分）（2012•内江）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）A．100°B．105°C．110°D．115°解答：解：过点A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．故选B．6．（3分）（2012•内江）一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6解答：解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5；故选B．7．（3分）（2012•内江）函数的图象在（）A．第一象限B．第一、三象限C．第二象限D．第二、四象限解答：解：∵中x≥0，中x≠0，故x＞0，此时y＞0，则函数在第一象限．故选A．8．（3分）（2012•内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．解答：解：连接OD．∵CD⊥AB，∴CE=DE=CD=（垂径定理），故S△OCE=S△CDE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°（圆周角定理），∴OC=2，故S扇形OBD==，即阴影部分的面积为．故选D．9．（3分）（2012•内江）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．解答：解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据题意，得=．故选C．10．（3分）（2012•内江）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD 沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）A．15 B．20 C．25 D．30解答：解：根据折叠的性质，得A1E=AE，A1D1=AD，D1F=DF．则阴影部分的周长=矩形的周长=2（10+5）=30．故选：D．11．（3分）（2012•内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．B．C．D．解答：解：如图：连接CD交AB于O，根据网格的特点，CD⊥AB，在Rt△AOC中，CO==；AC==；则sinA===．故选B．12．（3分）（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）A．B．C．D．解答：解：∵正△ABC的边长为3cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=3cm．①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤3）；根据余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x2﹣3x+9（0≤x≤3）；该函数图象是开口向上的抛物线；②当3＜x≤6时，即点P在线段BC上时，PC=（6﹣x）cm（3＜x≤6）；则y=（6﹣x）2=（x﹣6）2（3＜x≤6），∴该函数的图象是在3＜x≤6上的抛物线；故选C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）（2012•内江）分解因式：ab3﹣4ab=ab（b+2）（b﹣2）．解答：解：ab3﹣4ab=ab（b2﹣4）=ab（b+2）（b﹣2）．故答案为：ab（b+2）（b﹣2）．14．（5分）（2012•内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为4．解答：解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故答案为：4．15．（5分）（2012•内江）如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．解答：解：在6×6的网格中共有36个格点，而使得三角形面积为1的格点有8个，故使得三角形面积为1的概率为=，故答案为：．16．（5分）（2012•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD= 9．解答：解：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F，则AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6，又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BF=DE=3，故可得梯形ABCD的面积为（AB+CD）×BF=9．故答案为：9．三、解答题（共44分）17．（7分）（2012•内江）计算：．解答：解：原式=2﹣1+1+1﹣4+3=2．18．（9分）（2012•内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米．（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．解答：解：（1）分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图所示．在Rt△ABF中，AB=16米，∠B=60°，sin∠B=，∴AF=16×=8，DG=8∴S△DCE=×CE×DG=×8×8=32需要填方：150×32=4800（立方米）；（2）在直角三角形DGC中，DC=16∴GC==24∴GE=GC+CE=32，坡度i===19．（9分）（2012•内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？解答：解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，则有，解得37≤x≤40，所以x=37或38或39或40．第一方案：A种造型37个，B种造型23个；第二种方案：A种造型38个，B种造型22个；第三种方案：A种造型39个，B种造型21个．第四种方案：A种造型40个，B种造型20个．（2）分别计算三种方案的成本为：①37×1000+23×1500=71500元，②38×1000+22×1500=71000元，③39×1000+21×1500=70500元，④40×1000+20×1500=70000元．通过比较可知第④种方案成本最低．答：选择第四种方案成本最低，最低位70000元．20．（10分）（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n＜3B 3≤n＜6C 6≤n＜9D 9≤n＜12E 12≤n＜15F 15≤n＜18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位男生，E组发言的学生中恰有1位女生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．解答：解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，∴B组发言的人数占20%，由直方图可知B组人数为10人，所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，C组人数为：50×30%=15人，补全直方图如图；（2）F组发言的人数所占的百分比为：1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%=1﹣90%=10%，所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：500×（8%+10%）=90人；（3）A组发言的学生：50×6%=3人，所以有1位女生，2位男生，E组发言的学生：50×8%=4人，所以有2位女生，2位男生，列表如下：画树状图如下：共12种情况，其中一男一女的情况有6种，所以P（一男一女）==．21．（9分）（2012•内江）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．解答：（1）证明：∵∠CED是△BCE的外角，∠AED是△ABE的外角，∴∠CED=∠CBE+∠BCE，∠AED=∠BAE+∠ABE，∵∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，∴∠CBE=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠BAD=90°，AB=CD，∴∠CBE=∠ABE=45°，∴△ABD与△BCD是等腰直角三角形，∴AB=AD=BC=CD，∴四边形ABCD是正方形；（2）当AE=2EF时，FG=3EF．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴△ABE∽△FDE，△ADE∽△GBE，∵AE=2EF，∴BE：DE=AE：EF=2，∴BC：AD=BE：DE=2，即BG=2AD，∵BC=AD，∴CG=AD，∵△ADF∽△GCF，∴FG：AF=CG：AD，即FG=AF=AE+EF=3EF．四、填空题（每小题6分，共24分）22．（6分）（2012•内江）已知三个数x，y，z，满足，则=﹣4．解答：解：∵，∴=﹣，=，=﹣，=++，整理得，+=﹣①，+=②，+=﹣③，①+②+③得，=﹣+﹣=﹣，则++=﹣，∴=﹣，于是=﹣4．故答案为﹣4．23．（6分）（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M2，M3…，M n，则=．解答：解：延长M n P n﹣1交M1P1于N，如图，∵当x=1时，y=1，∴M1的坐标为（1，1）；∵当x=n时，y=，∴Mn的坐标为（n，）；∴=P 1M1×P1M2+M2P2×P2M3+…+M n﹣1P n﹣1×P n﹣1M n=（M1P1+M2P2+…+M n﹣1P n﹣1）=M1N=（1﹣）=．故答案为．24．（6分）（2012•内江）已知a i≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的a i概率是．解答：解：∵a i≠0（i=1，2，…，2012）满足，∴a i有22个是负数，1990个是正数，∵a i＜0时直线y=a i x+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限，∴使直线y=a i x+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的a i概率是=，故答案为：，25．（6分）（2012•内江）已知A（1，5），B（3，﹣1）两点，在x轴上取一点M，使AM﹣BM取得最大值时，则M的坐标为（，0）．解答：解：如图，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′并延长与x轴的交点，即为所求的M点．此时AM﹣BM=AM﹣B′M=AB′．不妨在x轴上任取一个另一点M′，连接M′A、M′B、M′B．则M′A﹣M′B=M′A﹣M′B′＜AB′（三角形两边之差小于第三边）．∴M′A﹣M′B＜AM﹣BM，即此时AM﹣BM最大．∵B′是B（3，﹣1）关于x轴的对称点，∴B′（3，1）．设直线AB′解析式为y=kx+b，把A（1，5）和B′（3，1）代入得：，解得，∴直线AB′解析式为y=﹣2x+7．令y=0，解得x=，∴M点坐标为（，0）．故答案为：（，0）．五、解答题（每小题12分，共36分）26．（12分）（2012•内江）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．解答：（1）证明：∵菱形AFED，∴AF=AD，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠BAC=60°=∠DAF，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAF﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF，∴CF=BD，∴CF+CD=BD+CD=BC=AC，即①BD=CF，②AC=CF+CD．（2）解：AC=CF+CD不成立，AC、CF、CD之间存在的数量关系是AC=CF﹣CD，理由是：由（1）知：AB=AC=BC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=60°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAF+∠DAC，即∠BAD=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF，∴BD=CF，∴CF﹣CD=BD﹣CD=BC=AC，即AC=CF﹣CD．（3）AC=CD﹣CF．理由是：∵∠BAC=∠DAF=60°，∴∠DAB=∠CAF，∵在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF，∴CF=BD，∴CD﹣CF=CD﹣BD=BC=AC，即AC=CD﹣CF．27．（12分）（2012•内江）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1．x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值；（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．解答：解：（1）设方程x2+mx+n=0，（n≠0）的两个根分别是x1，x2，则：+==﹣，•==，若一个一元二次方程的两个根分别是已知方程两根的倒数，则这个一元二次方程是：x2+x+=0；（2）①当a=b时，原式=2②当a≠b时，∵a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，∴a，b是x2﹣15x﹣5=0的解，∴a+b=15，ab=﹣5，∴====﹣47；（3）∵a+b+c=0，abc=16，∴a+b=﹣c，ab=，∴a、b是方程x2+cx+=0的解，∴c2﹣4•≥0，c2﹣≥0，∵c是正数，∴c3﹣43≥0，c3≥43，c≥4，∴正数c的最小值是4．28．（12分）（2012•内江）如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；（3）在抛物线上是否存在点N，使得S△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．解答：解：（1）Rt△ACB中，OC⊥AB，AO=1，BO=4；由射影定理，得：OC2=OA•OB=4，则OC=2，即点C（0，2）；设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣4），将C点代入上式，得：2=a（0+1）（0﹣4），a=﹣，∴抛物线的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣x2+x+2；（2）直线CM与以AB为直径的圆相切．理由如下：如右图，设抛物线的对称轴与x轴的交点为D，连接CD．由于A、B关于抛物线的对称轴对称，则点D为Rt△ABC斜边AB的中点，CD=AB．由（1）知：y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣（x﹣）2+，则点M（，），ME=﹣2=；而CE=OD=，OC=2；∴ME：CE=OD：OC，又∠MEC=∠COD=90°，∴△COD∽△CEM，∴∠CME=∠CDO，∴∠CME+∠CDM=∠CDO+∠CDM=90°，而CD等于⊙D的半径长，所以直线CM与以AB为直径的圆相切；（3）由B（4，0）、C（0，2）得：BC=2；则：S△BCN=BC•h=×2×h=4，h=；过点B作BF⊥BC，且使BF=h=，过F作直线l∥BC交x轴于G．Rt△BFG中，sin∠BGF=sin∠CBO=，BG=BF÷sin∠BGF=÷=4；∴G（0，0）或（8，0）．易知直线BC：y=﹣x+2，则可设直线l：y=﹣x+b，代入G点坐标，得：b=0或b=4，则：直线l：y=﹣x或y=﹣x+4；联立抛物线的解析式后，可得：或，则 N1（2+2，﹣1﹣）、N2（2﹣2，﹣1+）、N3（2，3）．。

三角形2012年四川中考数学题(含答案和解释)

三角形2012年四川中考数学题(含答案和解释)四川各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形选择题1. （2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】A．B．C．D．1【答案】C。

【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA= 。

∴∠A=30°。

∴∠B=60°。

∴sinB= 。

故选C。

2. （2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。

【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理。

【分析】①连接CD（如图1）。

∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB。

∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）。

∴ED=DF，∠CDF=∠EDA。

∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°。

∴△DFE是等腰直角三角形。

故此结论正确。

②当E、F分别为AC、BC中点时，∵由三角形中位线定理，DE平行且等于BC。

∴四边形CEDF是平行四边形。

又∵E、F分别为AC、BC中点，AC=BC，∴四边形CEDF 是菱形。

又∵∠C=90°，∴四边形CEDF是正方形。

故此结论错误。

③如图2，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，由②，知四边形CMDN是正方形，∴DM=DN。

内江市2012年中考数学试题(word版)

内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学（全卷160分，时间120分钟）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（）A.6B.61 C.61- D.- 62.下列计算正确的是（）A.642a a a =+ B.ab b a 532=+ C.()632a a =D.236aa a =÷3.已知反比例函数xky =的图像经过点（1，-2），则K 的值为（） A.2 B.21-C.1D.- 2 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a （） A.0100 B.0105 C.0110 D.01156.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和67.函数x xy +=1的图像在（）A.第一象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限8.如图2，AB 是o 的直径，弦0,30,23CD AB CDB CD ⊥∠==,则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.23π 9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A.304015x x =-B.304015x x =-C.304015x x =+D.304015x x=+ 10.如图3，在矩形ABCD 中，10,5,AB BC ==点E F 、分别在AB CD 、上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点11A D 、处，则阴影部分图形的周长为（）A.15B.20C.25D.3011.如图4所示，ABC ∆的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为（） A.12B.55C.1010D.255图 2 图3 图412.如图5，正ABC 的边长为3cm,动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A B C →→的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （秒），2y PC =,则y 关于x 的函数的图像大致为（）图5二、填空题（每小题5分，共20分）13.分解因式：34ab ab -=14.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图6所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为15.如图7所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,恰好能使ABC 的面积为1的概率是16.如图8，四边形ABCD 是梯形，,BD AC BD AC =⊥且若2,4,AB CD ==则ABCD S =梯形图6 图7 图8 三、解答题（共44分） 17.（7分）计算：01201231112(1)86483π-⎛⎫⎛⎫-+-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.（9分）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD .如图9所示，已知迎水坡面AB 的长为16米，060,B ∠=背水坡面CD 的长为163米，加固后大坝的横截面积为梯形,ABED CE 的长为8米。

2012中考数学试卷及答案

数学试题（2）参考公式：抛物线2y ax bx c =++的顶24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1.16-的相反数是 A. 16 B. 6 C.-6 D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则ab 的值为A.-6B. 18C.8D.93.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体4.“一方有难。

八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A. 94.3710⨯元 B. 120.43710⨯元 C.104.3710⨯元 D.943.710⨯元5.已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么，a 的取值范围是A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <6. m 是方程21x x +-的根，则式子3222007x m ++的值 A.2007 B.2008 C.2009 D.20107.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的A.平均数或中位数B.众数或频数C.方差或标准差D.频数或众数8.某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是A.1201803x x =+ B. 1201803x x =- C. 1201803x x =+ D.1201803x x =- 9.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。

中考数学试题及答案内江

中考数学试题及答案内江一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 2B. 0.33333...C. √2D. 0.5答案：C2. 如果一个数的平方是16，那么这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C3. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B4. 下列哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：B5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案：B6. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A7. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 2x - 5 > 3C. 4x = 8D. 5x - 3 ≤ 7答案：D8. 如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是：A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A10. 下列哪个选项是二次根式？A. √4B. √(-4)C. √(2x + 3)D. √9答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方是-8，那么这个数是__-2__。

12. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是__5__。

13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是__±5__。

14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是__4__。

15. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是__4__。

16. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，如果腰长是底边长的两倍，那么腰长是__12厘米__。

内江市2012

a内江市2012—2013学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。

全卷满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。

2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。

3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、8的立方根是（ A ）A 、2B 、2-C 、8D 、2± 2、下列计算正确的是（ B ）A、236a a a =÷ B 、()632x x =C 、532x x x =+D 、()2242x x -=-3、若42++kx x 是一个完全平方式，则常数k 的值为（ C ）A 、4B 、4-C 、4±D 、2±4、将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ C ）第5题图（甲）第5题图（乙）S 3第6题图S 2P ACBDS 1第7题图ACB第8题图A 、()2222b ab a b a ++=+B 、()2222b ab a b a +-=-C 、()()b a b a b a -+=-22D 、()()2222b ab a b a b a -+=-+5、如图（甲）所示的四张牌，若只将其中一张旋转︒180后得到图（乙），则旋转的牌是（ D ）A、第一张 B 、第二张 C 、第三张 D 、第四张6、如图，点P 为□ABCD 的边AD 上一点，若PAB ∆、PCD ∆和PBC ∆的面积分别为1S 、2S 和3S ，则它们之间的大小关系式（ A ）A 、213S S S +=B 、2132S S S +=C 、213S S S +D 、213S S S +7、如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则格点ABC ∆中，边长为无理数的边有（ C ）A、0条 B 、1条 C 、2条 D 、3条8、平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以用图表示，则图中的阴影部分表示的图形是（ A ）A 、正方形B 、菱形C 、矩形D 、平行四边形 9、下列因式分解错误的是（ D ）A 、()()y x y x y x -+=-22B 、()22396+=++x x xC 、()y x x xy x +=+2D 、()222y x y x +=+10、一个直角三角形的两条边长分别为cm 3、cm 5，则该三角形的第三边长为（ D ） A 、cm 4 B 、cm 8C 、cm 34D 、cm 4或cm 3411、已知6222=+-b ab a ，则b a -的值是（ B ）EF OA Dcm 8AFD第14题图1O A 4A 5A 3A 2 A 1 第13题图1 111 A 、6 B 、6或6- C 、3 D 、6-12、如图，正方形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，F 是AB 上的任意一点，过点F 分别作BDFE //，AC FG //，FE 交AD 于点E ，FG 交BC 于点G ，则下列结论：①BD 垂直平分FG ；②AC FG EF =+；③AFE ∆是等腰直角三角形；④AC FG GC =+.其中正确的个数是（ C ）A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个内江市2012—2013学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。

内江市2012

内江市2012—2013学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和加试卷三部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分60分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。

2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。

3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、下列计算正确的是（）A、532=+ B 、632=⋅ C 、3312=- D 、428=÷2、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）A、12 B 、23 C 、32 D 、183、在函数xx y -=2中，自变量x 的取值范围是（）A 、2≤xB 、2≤x 且0≠xC 、2 x 且0≠xD 、2≥x 4、用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是（）A 、()322=+x B 、()322=-x C 、()522=-x D 、()522=+xD第6题图ACB第9题图ACBCB第10题图第11题图第12题图C 2 C BA 1C 1AB 1DD 1 A 2 B 2D 25、已知0=x 是关于x 的一元二次方程()044122=-+++m mx x m 的一个解，则m 的值是（）A、0 B 、1 C 、1- D 、1±6、如图，点D 在ABC ∆的边AC 上，要判断ADB ∆与ABC ∆相似，添加一个条件，不正确的是（）A 、C ABD ∠=∠B 、ABC ADB ∠=∠ C 、CDCB BDAB = D 、ACAB ABAD =7、某一时刻，身高m 6.1的小明在阳光下的影长是m 4.0，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是m 5，则该旗杆的高度是（）A、m 25.1 B 、m 8 C 、m 10 D 、m 208、如图，在48⨯的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC ∆的三个顶点在图中相应的格点上，则ACB ∠tan 的值是（）A、31 B 、21 C 、22 D 、39、河堤横断面如图所示，堤高5=BC 米，迎水坡AB 的坡比是3:1（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是（）A、35米 B 、10米 C 、15米 D 、310米10、为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是21”，下列模拟实验中，不合理的是（）A 、不透明的袋中装有一个红球和一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率B 、用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率C 、随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率D 、如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲得概率11、如图，ABC ∆中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（1-，0）.以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC ∆的位似图形C B A ''∆，并把ABC ∆的边长放大到原来的2倍。

2012年内江市中考

2012年内江市中考数学试卷分析内江二中凌万忺今年内江市的中考数学试卷共28个小题计160分，其中第一卷21个小题共100分，第二卷7个小题共60分。

第一卷第一题为选择题共12个小题，每小题3分，该题主要考查学生的基础知识，知识点分布较广，易得分。

仅12题设置了一点难度。

如12、如图5，正A B C的边长为3cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A B C→→的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），2y PC=,则y关于x的函数的图像大致为（）图5第二题为填空题，共4个小题20分。

也是常规题，学生易得分。

第三题为解答题共5个小题计44分：17题为计算题，易得分；18题为解直角三角形在梯形中的应用题，对中等生没有难度：19题为方案设计题，对中等生有一定的难度；20题为统计与概率题，考生易得分；21题有一定的难度：21. （9分）如图11，四边形A B C D是矩形，E是B D上的一点，∠=∠∠=∠,,BAE BCE AED CED点G是B C A E、延长线的交点，AG与CD相交于点F。

（1）求证：四边形A B C D是正方形；（2）当2A E E F=时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。

第二卷由4个填空题和3个解答题构成。

4个填空共24分：22题为整体法求代数式的值；23题为以反比例为载体探索规律；24题设置函数与概率相结合；25题为求线段的差的最小值问题。

其中23、24、25对考生来说都有一定的难度。

26题为一运动型题目的探究题，对中等生有难度；27题以一元二次方程的根与系数的关系为载体设置题目，考查学生的能力；28题依然为函数与几何相结合的综合型题目，有难度。

28.如图14，已知点(1,0),(4,0),A B -点C 在y 轴的正半轴上，且090,AC B ∠=抛物线2y ax bx c =++经过A B C 、、三点，其顶点为M . (1)求抛物线2y ax bx c =++的解析式；(2)试判断直线CM 与以AB 为直径的圆的位置关系，并加以证明；(3)在抛物线上是否存在点N ，使得4BC N S = ?如果存在，那么这样的点有几个？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。

2007年--2012年内江中考数学B卷填空题

2007年--2012年内江中考数学加试卷填空题(希望同学们以此为参考，总结近几年内江中考数学加试卷的填空题的一些规律性)2007年一、填空题（每小题5分，4个小题，共20分）．将最简答案直接填在题中的横线上．1．已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点A 为圆上除点B C ，外任意一点，若BC =，则BAC ∠的度数为．2．若a b ，均为整数，当1x =时，代数式2x ax b ++的值为0，则ba 的算术平方根为． 3．如图（10），在等腰三角形ACB 中，5AC BC ==，8AB =，D 为底边AB 上一动点（不与点A B ，重合），DE AC ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为E F ，，则DE DF +=4．如图（11），某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A 出发沿街道行进到达位置B ，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有种．2008年一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上） 1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．3．如图，在34⨯的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个． 4．如图，当四边形PABN 的周长最小时，a = ．2009年一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上．） 1．如图所示，将ABC △沿着DE 翻折，若1280∠+∠=°，则B ∠= ． 2．已知Rt ABC △的周长是4+，斜边上的中线长是2，则ABC S =△ ．3．已知25350x x --=，则22152525x x x x --=-- ．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中可能是剪出的纸片数．2010年1.已知2510m m --=，则22125m m m -+=___________. 2.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个.B图（11）A 图（10）（2题图）1米（3题图）x（4题图）A E DCBG F1 23.已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________. 4.如图，在ABC △中，AB AC =，点E F 、分别在AB 和AC 上，CE 与BF 相交于点D ，若AE CF D =，为BF 的中点，AE AF :的值为___________.2011年四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填在题中横线上.） 22、若m =，则54322011m m m --的值是_________23、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DE 交于点O ．若△ADE 的面积为S ，则四边形B0GC 的面积= _________24、已知63(5)36m n m -+--m n -= _________25、在直角坐标系中，正方形1111A B C O 、2221A B C C 、…、n n n n-1A B C C 按如图所示的方式放置，其中点123A A A 、、、…、n A 均在一次函数y kx b =+的图象上，点123C 、C 、C 、…、n C 均在x 轴上．若点1B 的坐标为（1，1），点2B 的坐标为（3，2），则点n A 的坐标为_________2012年四、填空题（每小题6分，共24分）22．（6分）（2012•内江）已知三个数x ，y ，z ，满足，则= _________ ．23．（6分）（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M 2，M 3…，M n ，则=_________ ．24．（6分）（2012•内江）已知a i ≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i （i=1，2， (2012)的图象经过一、二、四象限的a i 概率是 _________ ． 25．（6分）（2012•内江）已知A （1，5），B （3，﹣1）两点，在x 轴上取一点M ，使AM ﹣BM 取得最大值时，则M 的坐标为 _________ ．参考答案：2007年: 一、填空题（5分×4＝20分）1、60°或120°（填对一个给3分，填对2个给5分）2、21 3、524 4、102008年: 150 0.5 26472009年: 1．40° 2．8 3．528 4．2 008 2010年:1．28 2．10，28，50 3．7 42011年: 四、填空题22. 023.74S 24. 2- 25. 11(21 2)n n ---，2012年: 四、填空题（每小题6分，共24分）22．（6分）（2012•内江）已知三个数x ，y ，z ，满足，则= ﹣4 ．，﹣，==，=++整理得，=①，=②，+=③，③得，=+﹣﹣++=，=﹣于是23．（6分）（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M 2，M 3…，M n ，则=．y=，）P +M （）故答案为24．（6分）（2012•内江）已知a i ≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i （i=1，2， (2012)的图象经过一、二、四象限的a i 概率是．满足，概率是=故答案为：BM 取得最大值时，则M 的坐标为（，0）．，解得，，点坐标为（（。

内江中考模拟试卷数学卷

内江市2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷分A 卷满分100分，B 卷满分60分; 考试时间120分钟．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，试题卷、答题卷及草稿纸均不得带离考场．试题卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1．下列运算正确．．的是（） A ．321ab ab -= B ．426x x x =g C ．235()x x = D ．x x x 232=÷ 2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（） A ．平移变换 B ．轴对称变换 C ．旋转变换 D ．相似变换3、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差4、一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（）A. 502mB.1002mC.1502mD. 2002mA OBCD(第4题)(第2题)5、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。

试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A ．6B ．8C ．10D ．176、当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y=﹣4x+1中y 的取值范围是（）． A ．y ≥－7B ．y ≥9C ．y ≤-7D ．y ＞97、在平面直角坐标系中，形如()m n ，的点（其中n m 、为整数），称为标准点．点P 位于圆心在原点、半径等于5的圆上，则这样点P 有（）个．A. 6B. 8C. 10D. 12 8、下列命题:①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；②反比例函数xy 2-=，当x>-2时，y 随x 的增大而增大；；③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<<d④若圆的半径为5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC 的长为2或52； ⑤函数y= -（x-3）2+4（-1≤x ≤4）的最大值是4，最小值是3．其中真命题有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、如果0)1)(2(2=-+-x m x x 方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则m 的取值范围是（） A ．43≥m B. 43﹤1≤m C. 143≤≤m D. 43≤m 10、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（）A ．253 B ．10187 C ．10087 D ． 10188(第5题)O水平面主视方向（第11题）11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）（A ）两个外离的圆（B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆（D ）两个内切的圆12、.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是 ( )A ． 222+B ．62C ．52D ． 6 二、填空题（本小题有4小题，每小题5分，共20分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．13、运用图象法解答：如图，已知函数xy 3-=与bx ax y +=2（a>0，b>0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则结论：①两函数图象的交点；②则关于x 的方程bx ax +2x3+＞0的解为 .14、一元二次方程x(x+2)= 0的解为 .15、数据a ，4，2，5，3的平均数为b ，且a 和b 是方程2430x x -+=的两个根，则b =16、已知△ABC 中，AB ＝AC ＝5,BC ＝8．⊙O 经过B 、C 两点，且AO=4,则⊙O 的半径长是____________三、解答题（本小题有5个小题，共44分） 17、（本题满分8分）（1）计算:()()201102381(sin30)π--+---18、（本题满分9分）（本题满分8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC ，点D 在⊙O 上，AD ⊥AB 于点A ， AD 与BC 交于点E ，F 在DA 的延长线上，且AF=AE ．（1）试判断BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2）若⊙O 的半径为2．∠F=60，求弓形AB 的面积19、（本题满分9分）体育“2+1项目”是教育部为了落实《教育振兴行动计划》，落实德智体美全面发展的教育方针，推动学校体育和美育的改革与发展，逐步推进的的一项重要工MO FEABDC程项目。

内江市2012

内江市2012—2013学年度第一学期期末考试初中七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、C2、B3、A4、B5、D6、C7、C8、D9、C 10、A 11、B 12、A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接填在题中的横线上。

） 13、1- 14、8464'︒ 15、6- 16、6三、解答题（本大题6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。

） 17、（1）解原式()926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--= （3分） ()761-⨯=67-=（5分）（2）解原式2441322-+--+=x x x x （3分）352--=x x （5分）当1-=x 时，原式()()33153115=-+=----⨯=（7分） 18、（本题满分8分）解：（1）由题意得：()()()()()()()010********=-+++-+-+++-++（3分）所以小虫回到起点。

（4分）（2）∵54|10||12||6||8||10||3||5|=-+++-+-+++-++（7分） ∴1085.054=÷（秒）所以小虫共爬行了108秒。

（8分） 19、（本题满分8分）解：∵BC AD ⊥，BC EG ⊥ ∴EG AD // （3分）∴21∠=∠，3∠=∠E （6分）又∵1∠=∠E ∴32∠=∠∴AD 平分BAC ∠ （8分）12 3CED G A B12（2）CDABF E G20、（本题满分9分）解：（1）由题意得：选择（A ）计时制付费为：()x x 2.42.13=+（元）（3分）选择（B ）包月制付费为：602.1+x （元）（6分）（2）选择（A ）计时制付费为：105252.4=⨯（元）（7分）选择（B ）包月制付费为：9060252.1=+⨯（元）（8分）选择（C ）宽带网付费为：78元 ∵7890105∴选择宽带上网比较合算（9分） 21、（本题满分9分）解：由题意得：1|12|=+a ，1||=b （2分） ∴1-=a ，0；1±=b （4分） ∵a 、b 互为倒数∴1-=a ，1-=b （5分）∴()()a b b a a b b a +--=---2222342322（6分）273b a -=（7分）()()21713-⨯--⨯=（8分）73--=10-=（9分）22、（本题满分10分）解：（1）B ∠，CD EM //，D ∠，D B BED ∠+∠=∠（每空1分，共4分）（2）关系：=∠+∠G E D F B ∠+∠+∠（5分）理由：过点F 作AB FN //（6分）由（1）的结论知：1∠+∠=∠B E ，2∠+∠=∠D G （7分） ∴D B G E ∠+∠+∠+∠=∠+∠21 即=∠+∠G E D F B ∠+∠+∠（8分）（3）D F F F B E E E n n ∠+∠++∠+∠+∠=∠++∠+∠-12121 （10分）。