北京市2013-2014学年八年级数学下册 平行四边形综合专题讲解 (新版)北师大版

平行四边形综合
重难点易错点辨析
平行四边形综合
题一：如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．
B
金题精讲
题一：如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC．
(1)通过观察分析线段DE、DF，AB三者之间有什么关系．试说明你的结论成立的理由．
(2)如果AB=6，试求四边形AEDF的周长．
B D
题二：如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．
E
B
题三：已知，如图，在□ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
(1)求证：△AEM≌△CFN；
(2)求证：四边形BMDN是平行四边形．
B
题四：已知：如图，D、E、F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=F D，连接AG．
求证：ED和AG互相平分．
B
思维拓展
题一：如图，凸八边形A l A2A3A4A5A6A7A8中，∠A l=∠A5，∠A2=∠A6，∠A3=∠A7，∠A4=∠A8，试证明：该凸八边形内任意一点到8条边的距离之和是一个定值．
A5
A1
4
A2A3
平行四边形综合
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：略．
金题精讲
题一：(1)DE+DF=AB；(2)12．题二：平行且相等．题三：略．题四：略．
思维拓展
题一：略．。