山东省济宁市曲阜市2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年山东省济宁市曲阜市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣3．曲阜市某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天曲阜市的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃4．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109 C．33.86×107D．3.386×1095．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣16．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.3057．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．108．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么a+b的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|10．代数式的意义是（）A．a除以b加1 B．b加1除aC．b与1的和除以a D．a除以b与1的和所得的商11．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|12．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元 D．[a+（1+20%）a]万元13．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．614．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣1215．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91二、填空题（每小题3分，共21分）16．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）17．若14x6y2和﹣3x3m y2是同类项，则12m﹣24等于．18．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为．19．若a＞0，b＜0，则|ab|=．20．已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=．21．某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件．已知甲品牌衬衣的单价为120元，乙品牌衬衣的单价为90元，则购买这n 件衬衣共需付元．22．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为．三、解答题（共49分）23．计算：（1）（﹣66）×（﹣+）（2）4﹣（﹣3）2×2（3）﹣22÷×（1﹣）2（4）32÷（﹣）3﹣24÷（﹣）24．化简：（1）5xy2+3x2y﹣xy2﹣2x2y﹣1；（2）（a2+2a）﹣2（a2+4a）25．有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，﹣0.8，0，﹣0.2，﹣0.3，0.1经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？26．化简并求值：a+{b﹣2a+[3a﹣2（b+2a）+5b]}，其中a=，b=﹣1．27．设A=2a2﹣a，B=﹣a2﹣a，求：（1）A+B．（2）A﹣B．28．某公司的年销售额为a万元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%．（1）用关于a，p的式子表示该公司的年利润．（2）若a=8000，p=7，则该公司的年利润为多少万元？29．我们把符号“n!”读作“n的阶乘”．规定1：“n为自然数，当n≠0时，n！=n•（n﹣1）•（n﹣2）•…•2•1，当n=0时，0!=1．”例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．规定2：“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1）4!；（2）；（3）（3+2）!﹣4!；（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否恒成立．2016-2017学年山东省济宁市曲阜市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．2．﹣的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】依据倒数的定义解答即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：A．3．曲阜市某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天曲阜市的温差是（）A．11℃B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：9﹣（﹣2），=9+2，=11℃．故选A．4．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109 C．33.86×107D．3.386×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108．故选：A．5．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故最小的有理数是﹣2．故选：A．6．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305【考点】近似数和有效数字．【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选C．7．多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．10【考点】多项式．【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．【解答】解：多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是5，故选C8．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么a+b的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，则a+b=﹣1，故选：C．9．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．10．代数式的意义是（）A．a除以b加1 B．b加1除aC．b与1的和除以a D．a除以b与1的和所得的商【考点】代数式．【分析】根据代数式的意义，注意表示a除以b与1的和所得的商．【解答】解：代数式表示a除以b与1的和所得的商．故应选D．11．下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣23=﹣8，﹣32=9，﹣8≠9，故错误；B、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，﹣8=﹣8，故正确；C、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，9≠﹣9，故错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2≠2，故错误；故选：B．12．某企业2014年的生产总值为a万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（）A．20%a万元B．（20%+a）万元C．（1+20%）a万元 D．[a+（1+20%）a]万元【考点】列代数式．【分析】根据题意可得，2015年的生产总值=（1+20%）×2014年的生产总值，在加14年即可求解．【解答】解：由题意得，2015年的生产总值=（1+20%）a，两年的生产总值之和是：a+（1+20%）故选D．13．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】代数式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故选：C．14．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．15．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）A．﹣90 B．90 C．﹣91 D．91【考点】规律型：数字的变化类．【分析】奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n 的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．【解答】解：由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．故选：B．二、填空题（每小题3分，共21分）16．比较大小：﹣＞﹣（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣；故答案为：＞．17．若14x6y2和﹣3x3m y2是同类项，则12m﹣24等于0．【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：由题意可知：6=3m，∴m=2，故答案为：12m﹣24=0故答案为：018．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．19．若a＞0，b＜0，则|ab|=﹣ab．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，则原式=﹣ab，故答案为：﹣ab20．已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=0．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，a+b=0，继而可求出a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．故答案为：0．21．某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多5件．已知甲品牌衬衣的单价为120元，乙品牌衬衣的单价为90元，则购买这n 件衬衣共需付105n+75元．【考点】列代数式．【分析】由题意得，乙品牌的衣服为件，则乙品牌的衣服为件，根据单价和数量以及总价的关系列出代数式即可．【解答】解：买这n件衬衣需付款：90×+×120=105n+75（元）．故答案为：105n+75．22．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则x﹣2+5=1，x=﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（共49分）23．计算：（1）（﹣66）×（﹣+）（2）4﹣（﹣3）2×2（3）﹣22÷×（1﹣）2（4）32÷（﹣）3﹣24÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣33+22﹣30=﹣41；（2）原式=4﹣18=﹣14；（3）原式=﹣4××=﹣；（4）原式=9×（﹣27）+16×2=﹣243+32=﹣211．24．化简：（1）5xy2+3x2y﹣xy2﹣2x2y﹣1；（2）（a2+2a）﹣2（a2+4a）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（3x2y﹣2x2y）+（5xy2﹣xy2）﹣1=x2y+4xy2﹣1；（2）原式=a2+2a﹣a2﹣8a=﹣6a．25．有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，﹣0.8，0，﹣0.2，﹣0.3，0.1经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？【考点】正数和负数．【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可做出判断．【解答】解：﹣0.1+0.5﹣0.8+0﹣0.2﹣0.3+0.1=﹣0.8．答：水库的水位没有超过警戒线．26．化简并求值：a+{b﹣2a+[3a﹣2（b+2a）+5b]}，其中a=，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a+b﹣2a+3a﹣2b﹣4a+5b=﹣2a+4b，当a=，b=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣5．27．设A=2a2﹣a，B=﹣a2﹣a，求：（1）A+B．（2）A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据A=2a2﹣a，B=﹣a2﹣a，直接代入A+B计算即可；（2）根据A=2a2﹣a，B=﹣a2﹣a，直接代入A﹣B计算即可．【解答】解：（1）∵A=2a2﹣a，B=﹣a2﹣a，∴A+B=（2a2﹣a）+（﹣a2﹣a）=a2﹣2a；（2）∵A=2a2﹣a，B=﹣a2﹣a，∴A﹣B=（2a2﹣a）﹣（﹣a2﹣a）=3a2．28．某公司的年销售额为a万元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%．（1）用关于a，p的式子表示该公司的年利润．（2）若a=8000，p=7，则该公司的年利润为多少万元？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）先求出利润率，再求出答案即可；（2）把a和p的值代入（1）的代数式，即可求出答案．【解答】解：（1）∵1﹣60%=40%，∴该公司的年利润是（40%﹣p%）a万元；（2）当a=8000，p=7时，（40%﹣p%）a=2640，则该公司的年利润为2640万元．29．我们把符号“n!”读作“n的阶乘”．规定1：“n为自然数，当n≠0时，n！=n•（n﹣1）•（n﹣2）•…•2•1，当n=0时，0!=1．”例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．规定2：“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加减，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1）4!；（2）；（3）（3+2）!﹣4!；（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否恒成立．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意4!=4×3×2×1=24；（2）根据规定2，==；（3）根据规定2，（3+2）!﹣4!=5！﹣4！，再运算即可；（4）用赋值法证明即可；【解答】解：（1）4!=4×3×2×1=24；（2）==；（3）（3+2）!﹣4!=5！﹣4！=5×4×3×2×1﹣4×3×2×1=120﹣24=96；（4）不成立．如：m=3，n=2时，3！=3×2×1=6，2！=2，m!+n!=3！+2！=6+2=8，（m+n）！=5！=120，∴（m+n）!=m!+n!不成立．2017年4月11日。