三年级数学《加法交换律和加法结合律》
《加法交换律和加法结合律》运算律PPT课件(自制)2
（1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的一共有多少人？
（1）跳绳的有多少人？
如果用字母a、b分别表示两个 加数，可以写成：
a+b=b+a
这就是加法交换律。
你能根据运算律填一填吗？
96+35=35+ 96
204+ 57 =57+204
37+ 59 =59+ 37
76+ =
+76
（2）参加活动的一共有多少人？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
《加法交换律和加法结合律》运算律
06
加法交换律和加法结合 律的进一步思考
与其他运算律的对比
加法交换律与乘法交换律、除法 交换律的对比
加法交换律和乘法交换律、除法交换律在形式上有所不 同，但它们都反映了交换两个数的位置不会改变运算结 果。
加法结合律与乘法结合律、除法 结合律的对比
加法结合律和乘法结合律、除法结合律在形式上有所不 同，但它们都反映了在括号内先做运算不会改变运算结 果。
详细描述
2. 观察现象：当我们在计算三个数的和时，先加前两 个数或先加后两个数，它们的和不变。例如， (5+2)+3=10，而5+(2+3)=10。 4. 定义术语：将此性质称为加法结合律。
04
加法交换律和加法结合 律在数学中的应用
在基础数学中的应用
01
02
03
数的加法
加法交换律和加法结合律 是数学基础运算的基本性 质，它们在数的加法运算 中起着重要的作用。
《加法交换律和加法 结合律》运算律
2023-11-10
目 录
• 加法交换律 • 加法结合律 • 加法交换律和加法结合律的证明 • 加法交换律和加法结合律在数学中的应用 • 加法交换律和加法结合律在日常生活中的应用 • 加法交换律和加法结合律的进一步思考
01
加法交换律
定义
定义
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
小学生数学《加法交换律和加法结合律》教案
并学会用字母表示,最后还归纳出了研究方法,都让学生有一
种成就感。
三、学习加法结合律.
1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律,现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？"看看我们有没有新的发现?
2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式?学生练习，教师巡视指导。
3、学生回答，教师有意识地板书:
（281７）2３=68(人）
28(１72３）
（2823）1７
28（２3１7)
(2317)２８
2３（172８）
让回答的同学说说这么列式是怎么思考的?
下面,我们就来针对这两个算式开展研究：(28１7）23２８(1723)
设计意图:本环节又是“用教材教”的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。
4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步?（观察思考)那你们观察一下,这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：
（2８17)23＝28（172３）
5、电脑出示:下面的Ο里能填上等号吗?
（4525）1３Ο45(2513)
(361８)22Ο３６(1822）
学生回答，教师板书：(4５25）13=４5(２51３)
(3６18）２２＝36(1８2２）
6、看着黑板上的板书,你们从中有了什么新的发现?学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加，它们的和不变。
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发,用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。
加法交换律和加法结合律
加法交换律和加法结合律
加法交换律和加法结合律是数学中最基本的运算规则之一，它们在数学运算中起到了重要的作用。本文将详细介绍加法交换律和加法结合律的定义、性质以及应用。
1. 加法交换律
加法交换律指的是，对于任意的两个数a和b，它们的和a + b与b + a相等。简单来说，就是可以交换加法运算中的两个数的顺序，结果不变。
数学上可以用以下等式表示加法交换律： a + b = b + a
这个性质在日常生活中也是很常见的，比如我们在购物时，可以改变商品的顺序，但总金额并不会发生变化。这是由于加法交换律的应用。
2. 加法结合律
加法结合律指的是，对于任意的三个数a、b和c，它们的和(a + b) + c与a + (b + c)相等。简单来说，就是在加法运算中，可以改变加法的分组方式，结果不变。
数学上可以用以下等式表示加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c)
加法结合律也在日常生活中有着广泛的应用。比如我们在计算多个数相加时，可以根据需要改变分组方式，但最终结果不会改变。这是由于加法结合律的应用。
3. 加法交换律和加法结合律的证明
可以通过简单的代数推导来证明加法交换律和加法结合律。
3.1 加法交换律的证明
假设有任意两个数a和b，根据加法交换律的定义，我们要证明a + b = b + a。
通过代数运算，我们有： a + b = a + b 将a + b的右边改为b + a，得到： a + b = b + a
经过推导，我们可以得到a + b = b + a。
3.2 加法结合律的证明
小学数学《加法交换律和加法结合律》教案
小学数学《加法交换律和加法结合律》教案
小学数学《加法交换律和加法结合律》教案
作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是店铺为大家整理的小学数学《加法交换律和加法结合律》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
教材分析：
本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解；接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透。
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题
三年级：加法交换律、乘法结合律、减法分配律及去方括号汇总
三年级：加法交换律、乘法结合律、减法
分配律及去方括号汇总
加法交换律是指在加法运算中，两个数相加的顺序不影响最终
的结果。换句话说，无论先加哪个数，最后的结果都是相同的。
例如，对于任意的两个数a和b，a + b = b + a。
乘法结合律（Associative Property of Multiplication）乘法结合律是指在乘法运算中，三个数相乘的顺序不影响最终
的结果。换句话说，无论先乘哪两个数，最后的结果都是相同的。
例如，对于任意的三个数a、b和c，(a × b) × c = a × (b × c)。
减法分配律（Distributive Property of Subtraction）
减法分配律是指在减法运算中，一个数减去两个数的和等于分
别减去这两个数的差的和。换句话说，减法可以通过加法来表达。
例如，对于任意的三个数a、b和c，a - (b + c) = (a - b) + (a - c)。
去方括号汇总（Simplifying with Parentheses）
去方括号是指运算时将括号内的表达式进行计算，然后根据运算规则简化表达式。去方括号能够帮助我们更好地理解和计算复杂的数学问题。
例如，对于表达式\[2 × (3 + 4)\]，我们可以先计算括号中的加法得到\[2 × 7\]，然后再进行乘法运算得到最终结果14。
以上是关于加法交换律、乘法结合律、减法分配律及去方括号的简要总结。通过理解和运用这些数学规则，我们可以更轻松地解决数学问题，并且提高数学运算的效率。
小学数学三年级下册 交换律和结合律
35+（48+65）+52
419+202
作业
练习十三第5、6、7、8题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
NEXT
例3 计算（1）495+137+63 （2）118+（159+182）
（1） 495+137+63 = 495+（137+63） = 495+200 = 695
NEXT
（2） 118+（159+182） =118+（182+159） = （118+182）+159 = 300+159 = 459
两个数相加交换加数的位置它们的和不变三个数相加先把前两个数相加再同第三个数相加
下面各数再加多少是100？
37（63） 53（47） 66（34）
45（55） 89（11） 72（28 ）
NEXT
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变， 叫做加法交换律。 用字母表示： a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数 相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变， 叫做加法结合律。
NEXT
口算 57+28 =57+（20+8） =（57+20）+8 =77+8 =85
加法交换律和加法结合律
《加法交换律和加法结合律》
教学设计
教学目标：
1．让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3．让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：理解加法的运算律。
教学难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示。
教学过程：
一、故事导入
《朝三暮四》的故事：战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子。几年之后，老人的经济越来越不充裕了，而猴子的数目却越来越多，所以他就想把每天的栗子由八颗改为七颗，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三颗粟子，晚上还是照常给你们四颗栗子，不知道你们同不同意？” 猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好像非常不愿意似的。老人一看到这个情形，连忙改口说：“那么我早上给你们四颗，晚上再给你们三颗，这样该可以了吧？” 猴子们听了，以为早上的粟子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地在地上翻滚起来。
问：听了这个故事，你有什么感想？
（猴子不聪明，3加4等于7 ， 4加3也等于7 ）
根据学生回答出示：４＋３＝３＋４
二、探索发现
（一）、学习加法交换律
１、提问：你还能说出几个这样的算式吗？
《加法交换律和结合律》教学反思
加法交换律和结合律教学反思
引言
在数学教学中，加法交换律和结合律是常见且重要的运算律之一。理解并掌握
这两个运算律对于学生建立正确的数学思维和解决实际问题具有重要意义。然而，在教学实践中，我发现学生对于这两个运算律的理解和运用仍存在一些困惑。本文将结合教学经验，对加法交换律和结合律的教学效果进行反思和总结，并提出相应的教学改进策略。
加法交换律教学反思
在讲解加法交换律的过程中，我首先引入了一个简单的例子：2 + 3 = 3 + 2。我
提醒学生，无论是先加2再加3，还是先加3再加2，结果都是一样的。然而，我
注意到学生们在理解上仍有些困难。
通过观察，我发现学生主要存在以下问题：
1.定势思维：有些学生存在定势思维，他们习惯性地按照先加小数再
加大数的方式进行计算，难以接受先加大数再加小数的方式。
2.概念混淆：部分学生将加法交换律与减法混淆，导致对加法交换律
的理解模糊。他们在运算过程中会错误地应用减法的规则。
针对以上问题，我将采取以下教学改进策略：
1.多样化教学策略：在讲解加法交换律时，我将使用多样的教学策略，
如通过引入具体的生活场景、使用图形等来帮助学生理解运算律的概念和意义。
2.问题导向学习：我会设计一些问题，引导学生自主思考和讨论。例
如，给出一些实际情境，让学生应用加法交换律解决问题，从而提高他们的实际操作能力和理解能力。
3.巩固练习：在教学过程中，我将增加一些巩固练习的环节，让学生
反复练习运用加法交换律解决问题，以巩固所学知识并提高操作熟练度。
结合律教学反思
结合律是另一种重要的运算律，在加法和乘法中都存在。在教学结合律时，我
《加法交换律和加法结合律》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了加法交换律和加法结合律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个运算定律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点解析：例如，在计算如123 + 456 + 234时，学生可能不容易看出如何使用加法结合律。教师需要引导学生通过分组、标出结合点等方式，逐步学会在复杂计算中运用运算定律。
-解决实际问题时的运算定律运用：将运算定律应用于解决实际问题时，学生可能会感到困惑，不知道如何将问题转化为数学运算。
-难点解析：教师需要提供丰富的实际情境，如购物时计算总价、统计数据等，让学生通过分析问题，学会将问题抽象成数学运算，进而运用所学的运算定律。
其次，在新课讲授环节，我注重理论联系实际，通过案例分析让学生更好地理解加法交换律和结合律。不过，我也发现部分学生在理解这些概念时仍然存在困难。因此，我考虑在接下来的教学中，可以增加一些互动环节，让学生在实际操作中更深入地体会这两个运算定律的内涵。
在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利。但我也注意到，有些小组在讨论过程中出现了偏离主题的情况。为了提高讨论效率，我应该在今后的教学中加强对学生的引导，确保他们的讨论能够紧扣主题。
《加法交换律和结合律》教学设计(通用14篇)
《加法交换律和结合律》教学设计（通用14篇）
《加法交换律和结合律》教学设计篇1
教学内容:第56—第58页
教学目标:1,让同学经受探究加法运算律的过程,理解并把握加法交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算.
2,在探究规律的过程中进展同学的分析比较抽象概括力量,培育同学的符号感.
教者: 唐荣
教学设计:
明确今日的教学内容板书:运算律
简介运算律的含义:即运算过程中发觉的规律.
一,教学加法交换律:
1,出示例题画面,由同学认真观看画面并依据题中所提问题(跳绳的有多少人)选择相关条件并进行解答.
2,同学沟通各自的解法,说说列式的理由
板书:28+17 男生跳绳人数+女生跳绳人数
17+28 女生跳绳人数+男生跳绳人数
3,比较两式结果,总结规律
4,由同学说出他们的发觉:你还能举出这样的例子吗
5,比较两式异同点,明确式中各部分的名称,逐步导出规律:两数相加,交换加数的位置,它们的和不变.
6,说明这样的例子举不胜举,太多太多,为了简明表示出这一规律,我们用一个字母式子表示为a+b=b+a,明确这里的a,b分别代表两个数,等号表示"不变".
二,数学加法结合律的条件(通过例题发觉规律)
1,依据例题的条件,你能求出参与活动一共有多少人吗各自列出算式:
2,沟通解题方法,明确算理
(28+17)+23 28+(17+23)
由同学分别算出结果,并比较异同,明确虽然挨次不一样,但结果相同,说明这也是一种规律,由各人再举出例子试试,看这一规律是不是具有普遍性.
4,总结归纳这一规律,并学习用字母表示.
5,明确两规律的名称.
《加法交换律和加法结合律》教案
《加法交换律和加法结合律》教案
教案题目：加法交换律和加法结合律
一、教学目标：
1.理解和掌握加法交换律和加法结合律的定义和性质。
2.能够运用加法交换律和加法结合律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重难点：
1.加法交换律和加法结合律的定义和性质。
2.运用加法交换律和加法结合律解决实际问题。
三、教学准备：
1.教材：教材《数学》（八年级上册）。
2.教具：白板、彩色粉笔、教学PPT。
四、教学过程：
1.导入（5分钟）
教师通过一个小游戏来导入本课的内容，让学生更好地理解加法交换律和加法结合律的概念。
教师将两个数字A和B写在黑板上，然后让学生两两组合，对组合后的结果使用加法运算，看看是否会得到相同的结果。引导学生发现，无论组合的顺序如何，加法运算的结果都是相同的。
2.学习（25分钟）
（1）加法交换律的定义和性质
教师通过示意图展示加法交换律的定义和性质，即对于任意两个实数a和b，有a+b=b+a。
教师通过具体的计算实例，让学生理解加法交换律的用途和意义。例如：3+5=5+3、通过这样的例子，让学生掌握加法交换律的运用方法。
通过一些有趣的问题让学生进行思考，如：如果最有钱的人向第二有钱的人借了一笔钱，这两个人的钱数是否发生了变化？为什么？
（2）加法结合律的定义和性质
教师通过示意图展示加法结合律的定义和性质，即对于任意三个实数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
教师通过具体的计算实例，让学生理解加法结合律的用途和意义。例如：(2+3)+4=2+(3+4)。通过这样的例子，让学生掌握加法结合律的运用方法。
第三单元《加法交换律、加法结合律》(教案)
第三单元《加法交换律、加法结合律》（教案）
教学目标：
1. 了解加法交换律、加法结合律的概念。
2. 能够根据加法交换律、加法结合律思路，正确进行相应的计算。
3. 培养学生观察能力，善于寻找加法中的规律和特点。
教学重点：
1. 要培养学生发现加法中的规律与特点。
2. 确定加法的交换律与结合律。
教学难点:
1. 仔细分析及总结加法中的规律和特点。
2. 整合多个知识点把加法的交换律和结合律运用到不同的问题中去。
教学方法：
通过学生自主发现和发散思维的方式，让学生自己发现加法交换律和结合律。然后再进行讲解和指导，通过大量案例进行实例演示。在课堂上透过互动的方式练习运用的能力。
教学过程：
一、引入
老师拿出加法计算卡片，让学生根据计算卡片学习简单的加法计算。
二、新知识导入
老师可通过多伦多平台上的视频进行数学的讲述，通过生动有趣的形式，让学生初步明白加法与交换律和加法与结合律的概念。
三、交流与讲解
让学生互动，通过生动有趣的方式科学地分析和讲解加法结合律和加法交换律。
让学生探讨以下问题：
如果有增加呢？增加是否成立？我们是否可以按照任意顺序进行计算呢？从学生的回答中概括出加法结合律和加法交换律。
然后将规律归纳如下：
1. 加法交换律：两个数进行加法运算时，这两个数的顺序没关系，得到的结果相同。
2. 加法结合律：三个数进行加法运算时，即使改变加法的顺序，结果也不受影响。
四、练习与应用
1. 出示下列题目，让学生进行加法计算：
①5+7
②3+4
③3+6+7
④7+3+6
⑤7+3+5+2
⑥2+5+6+8
让学生自行讨论交换律和结合律的使用方法，解决这些题目。
《加法交换律和结合律》说课稿【优秀5篇】
《加法交换律和结合律》说课稿【优秀5篇】
（经典版）
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序言
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加法交换律和加法结合律(示范课例)
加法运算定律教学设计
一、教材分析
2.加法交换律和结合律在数学学习中的作用。
《课程标准》指出数学中研究数的运算。在给出运算的定义后，最主要的根底工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最根本的几条性质就是运算定律。可见运算定律在数学中的地地位和作用，是“数学大厦的基石〞，而“加法交换律和结合律〞更是基石中的基石。
二、教学目标
1．结合具体情境，认识和理解加法交换律和结合律及其含义。
2．能抽象、概括、总结出加法交换律和结合律，会用含有字母的式子表示，并能运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3．在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比拟、抽象、概括等初步思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点
教学重点：掌握加法交换律和结合律。
教学难点：理解加法运算定律。
四、教法学法
本节课采用创设情境，让学生在情境中质疑，引导学生用观察、比拟、操作等方法，组织学生进行自主探究，帮助学生掌握加法交换律和教法结合律，培养学生的自主学习能力和创新意识。
五、教学过程
〔一〕、复习引入
1．在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？
学生自己独立完成，并指名汇报。
师总结：30和20叫做加数、50叫做它们的和。今天我们进一步学习有关加法的运算。
〔二〕、学习新课
1．加法交换律。
出示教材第17页例1情境图。
(1)仔细读题，图中告诉了哪些信息？要求什么数学问题？
明确：条件：李叔叔上午骑行了40 km，下午骑行了56 km。
所求问题：李叔叔今天一共骑行了多少千米？
〔2〕你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗？
小学数学《加法的交换律和结合律》教案设计
小学数学《加法的交换律和结合律》教案设计•相关推荐
初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
一、情境引入：
（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？
（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？
（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
A、参加跳绳的有多少人？
B、参加活动的女生有多少人？
C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？
D、参加活动的一共有多少人？
同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。
二、探索加法交换律：
（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
指名回答，教师板书：28+17=45（人）
（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
（3）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？
（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28 这是一个等式，读一读。
（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
（6）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
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三年级数学《加法交换律和加法结合律》
有牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出：要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。
设计意图：由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现，引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象，并从中的出一些规律，对学生进行良好学习习惯的教育。
二、教学加法交换律。
1、随着气候渐渐转凉，从下个月开始，同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题，这是某个班级进行冬锻的情况，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？
你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？根据学生的回答，电脑依次出示：①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生一共有多少人？
③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人？
④参加活动的一共有多少人？
设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。同时，也符合新课程创造性使用教材的理念。
2、今天这节课，我们就一起来研究其中的这两个问题：
在黑板上张贴：参加跳绳的一共有多少人？
参加活动的一共有多少人？
我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？
3、你们能马上口头列式并口算出结果吗？
指名回答，教师板书：28+17=45，追问：还有其他的方法来解决吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28=45(人)
为什么这两个算式的结果一样？
4、你们能用一个符号把它们连接以来吗？教师继续板书：28+17=17+28
仔细地观察一下这两个算式，你们有什么发现？在等号的两边，什么地方相同？什么地方不同？
5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗？根据学生回答，教师相机板书算式，并追问：这样的算式能写几个？
6、我们再仔细的观察这几个算式，从中你们有什么发现？你们能用一个算式来表示你们的发现吗？
教师巡视，并作相应的辅导，在学生交流后板书出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问：你这样表示，每个符号分别表示什么？
7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现，那你们想不想把这些算式都统一呢？国际上一般用字母来表示这些规律，假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那这些算式能够怎样来表示呢？板书：a+b=b+a。
8、教师小结知识点：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。板书：运算律。教师指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律(板书：加法交换律)，学生齐读一遍。
小结研究方法：刚才我们在研究加法法交换律的时候，我们是怎样一步一步开展研究的？引导学生能得出：列式计算观察思考猜测验证得出结论。
9、练习：
完成想想做做第一题前面两小题。
设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。
三、学习加法结合律。
1、刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究问题参加活动的一共有多少人？看看我们有没有新的发现？
2、你们会自己列式解决这个问题吗？想想你为什么这样列式？学生练习，教师巡视指导。
3、学生回答，教师有意识地板书：
(28+17)+23=68(人)
28+(17+23)
(28+23)+17
28+(23+17)
(23+17)+28
23+(17+28)
让回答的同学说说这么列式是怎么思考的？
下面，我们就来针对这两个算式开展研究：(28+17)+2328+(17+23)设计意图：本环节又是用教材教的一个很好体现，比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导到需要的算式。
4、根究研究方法，接下来我们应该进行哪一步？(观察思考)那你们观察一下，这两个算式有什么关系呢？(参与运算的数相同，运算结果一样；运算顺序不同)你们能用什么符号连接？教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)
5、电脑出示：下面的里能填上等号吗？
(45+25)+1345+(25+13)
(36+18)+2236+(18+22)
学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)
(36+18)+22＝36+(18+22)
6、看着黑板上的板书，你们从中有了什么新的发现？学生小组交流后大堂再交流，教师张贴：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
7、这样的描述太长又难记，你们从第一个运算律中能得到启发，用简便的方法来表示你们的发现吗？自己尝试写一下。
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律(板书：加法结合律)。
8、完成想想做做第1题的后面两个小题。
设计意图：通过引导学生运用得到的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
四、巩固练习。
1、完成想想做做第2题。
第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。
2、完成想想做做第3题第1行。
3、插入朝三暮四的故事，让学生通过故事得出：猴子很愚蠢，因为总量不变，只是老头采用了加法交换律。
4、完成想想做做第4题。
使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。
设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。
五、课堂总结。
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。
板书设计：运算律
加法交换律加法结合律
28+17＝45(人)17+28＝45(人)(28+17)+2328+(17+23)
28+17＝17+28=45+23=28+40
(学生说的算式)=68(人)=68(人)
(28+17)+23＝28+(17+23)
(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)