圆的周长与面积(奥数)作业
小学六年级奥数圆的周长和面积
附加专题2：圆的周长和面积一、填空：１、圆是平面上的一种( ）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的( ）倍多一些,我们把这个固定的数叫做（），用字母( )表示，它是一个（）小数，在计算时,一般只取它的近似值( )。
2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（ )倍,它的周长扩大( ）倍，面积扩大（）倍。
3、画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是( ）厘米。
4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ )厘米，周长是( ），面积是（ )。
5、（）叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的( ），这个图形的长相当于圆周长的（ )，用字母表示是（ )；宽相当于圆的（），用字母表示是( ）。
所以圆的面积S＝（）×（ ) ＝( ）。
二、判断：1、圆的周长是这个圆的直径的3。
14倍. ( ）2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
( )3、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。
（）4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。
( ）5、半圆的周长等于圆周长的一半. （）6、经过一点可以画无数个圆。
（ )一、填空1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。
π约等于( ).2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。
4、要画一个周长是31。
4厘米的圆,圆规两角之间的距离是（ )厘米。
6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米,这正方形的面积是( ）平方厘米。
剩下的面积是（）平方厘米.7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的( ）.8、有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。
9、用一根长12。
56厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的面积是( ）平方厘米;如果用这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是（）平方厘米.二、判断题（对的打√，错的打×）1,所有的直径都相等，所有的半径都相等. （）2，两端在圆上的线段,直径最长。
圆的周长和面积奥数训练及详解精编版
第5题第6题第7题2BE=厘米，其中，圆弧 BD 的圆心是a 厘米， C 点•那么，图中阴影部分的正方形，边长是）.=3面积等于 ___________ 平方厘米（取n ----------------------5 .如图，ABCD 是111I ■!2平方厘米.厘最新资料推荐圆的周长和面积（1）一•填空题（共11小题） 1. （ 2011 ?温江区）边长是 10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中 P 点是半圆的中点，点Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为 _______________ 平方厘米.（取n =3.14）第1题 第2题 第3题 第4题2. （ 2013?广州模拟）如图是一个边长为 4厘米的正方形，则阴影部分的面积 ____________ 平方厘 米.—3. ___________________________________________________________________________________如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 __________________ 平方厘米.（n ____________ 取3.14）4. 如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕 A 点按顺时针方向旋转 30°，此时B 点移动到B '米的圆如右图摆放，其中四边形OABC是正方形，图中阴影部分的面积是 6 .两个半径为题11•如图，阴影部分的面积是第10题平方厘米. -------------------第11平方_________ 7•如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是 _n厘米.（取3.14 .）厘米，那么阴影部分是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，AB=BC=108 .如图，ABC （n的值取3.14）的面积是________ n取3.14 •如图，其中AB=10厘米，C点是半圆的中点. 那么，阴影部分的面积是方厘米.（9 ____ BC是半圆的直径•已知平方厘米. --------阴影部分①的第9题最新资料推荐以C为圆心，CA为半径画二•解答题（共7小题）613 •求下列各图中阴影部分的周长. (1 )图1中，两个小半圆的半径均为3厘米.圆弧和两个以正方形边长为直径的 3圆弧，已知正方形边中，正方形内有一个以正方形的边长为半径的3 ()图长为4厘米.(4)图4中，在半径为4厘米的圆内有两个半径为4厘米的圆长是8米•求绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积.(2)图2中，四边形为平行四边形圆弧形对的圆心角为 60°,半径为6厘米.114 2 弧.14•下面是由一个平行四边形和一个半圆形组成的图形，已知半圆的半径是 10厘米，计算图中阴影部分的面积. [_'15 •如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于 6米的等边三角形，绳S最新资料推荐为半径作圆弧，再分别以 ABAB 、AC 为直径乐清市）左图正方形边长为（ A 为圆心边长18.15•如图所示，正方形 ABCD ，等腰三角形 ADE ，及半圆CAE ，若AB=2厘米，则阴影部分的............................................. 最新资料推荐 ....................................参考答案与试题解析一•填空题（共11小题）21.解解：正方形和半圆的面积之和：10X 10+3.14 X （ 10+ 2）- 2，=100+39.25=139.25 （平方厘米），三角形PAB 的答： 面积是：10X 15 + 2=75 （平方厘米），三角形PBQ 的面积是5 X 5 +142012?2厘米.以顶点作半圆弧•求阴影部分面积.17.如图三角形ABC 是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小 14.88平方厘米,直径AB 长8厘米，BC 长多少厘米?2=12.5 （平方厘米），则阴影部分的面积是：139.25 - 75 - 12.5=51.75 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是51.75平方厘米.故答案为：51.75.点评：此题考查了三角形、正方形和圆的面积公式的综合应用；连接BP,找岀这两个白色三角形的高，求岀空白部分的面积是解决本题的关键.丄244 4 22.解22 解：如图，4X 4 X +3.14 x（）+ 2=4 X 4X +3.14 X 2 - 2=4+6.28=10.28 （平方厘米），答答：阴影部分的面积10.2平方厘米；故答案为10.22解3 . - 2=39.25 （平方厘米）2 ），解：连接BE，如图：半圆面积：3.14 X（10 + 2答：三角形ABE面积：10+ 2+ 2=25 （平方厘米），月牙面积：（39.25 - 25）+ 2=7.125 （平方厘米），阴影面积：25 - 7.125=17.875 （平方厘米）•故答案为：17.875 .4.解解：S阴影=S扇形ABB'+S半圆ADB' - S半圆ADB'，又S半圆ACB=S半圆ADB'，答：所以S阴影=S扇形ABB'.扇形部分应该半径为6 X 2=12 （厘米），'36037.68.即：==37.68 （平方厘米）•故答案为:5. 解22222 =0.45a （平方厘米）.-）a=a+a解：-（a+X 3a+a X a答：22答：图中阴影部分的面J 1积等于0.45a平方厘米•故答案为：0.45a . 2 2 46. 解2解：阴影部分的面积是：X 3.14 X 2-X 2XX 2，=3.14 - 2=1.14 （平方厘米），答:2丄住丄答：阴影部分的面积是 1.14平方厘米•故答案为：1.14 . - ■■-7. 解2解：如图，正方形的面积=对角线X对角线X =1 X 1 X =（平方厘米）四分之一圆的面积=丄gXn r 答： { j12 .（平方厘米）故填0.285=0.785 （平方厘米）阴影部分的面积=0.785 - =0.285= X 3.14 X 1工解.8 的面积，半圆BDE梯形ABEF的面积+ （10+ 2）=25 （平方厘米），SAFDB=解：因为S A AFD=X 10 X 答：4 十2. = n r=2）+ 2=（平方厘米），半圆BDE的面积=梯形ABEF的面25 75积（10+ 2+10 ）X （10+ 阴影部分的面积=AFDB的面积-三角形AFD的面积，=（n）-25，+=32.125 （平方厘米）.丄答：阴影部分的面积是32.125平方厘米•故答案为：32.125 . :; 11 1'9.解2解: 3.14 X 10—10X + 2, = X 3.14 X 100 —10 X 5+ 2, =39.25 —25, =14.25 （平方厘米）；答:（晋r 答：阴影部分的面积是14.25 （平方厘米）•故答案为：14.25 .BC 的长度为 x 厘米，X 20 X x -3.14 X* 2=16 10x - 3.14 X 100 + 2=16 ,答:10x - 314 - 2=16,10x - 157=16 ,x=17.3 ;答：BC 的长度是17.3厘米•故答案为：17.3厘米.X 3.14 X 2 -2 X 2- 2, =3.14 - 2, =1.14 （平方厘米）； 答：1.14平方厘米.故答案为： 1.14 .最新资料推荐二•解答题（共7小题）2解12. , 2=100 （平方厘米）2 X 10AC ** 2=AB X OC * 2=10 X 解：三角形 ABC 的面积为：&」,157 - 100）X 200- 100） =157-（X 所（厘米）.2=9.42 （厘米）；阴影部分周长：18.84+9.42 X*小半圆的圆弧长： 2O平方厘米10 X 2X 10=100 （平方厘米）X .解解：根据图可 360- 60=300答：，（度）小扇形的圆心角为： 180 - 60=120Ijjx JTX 护+"棊 XHX 护二 56 兀亦 34方米•答：狗运动后所围成的总面积为 法•点评：14为AC 圆弧，再分别以 AB 、AB 厘米•以顶点 201216 . （ ?乐清市）左图正方形边长为2A 为圆110 .解二解:10x=173 ,11.解2解：答：阴影部分的面积是4所以2答：2=200 ,由上面计算可得: 以阴影部分的面积是：-57 , =100 （平方厘米）， 圆弧长：2 2=37.68 AC=100 X3.14 X 10X 10 + 2-（ 3.14平方厘米. 答：阴影部分的面积是 100=157.13 2=18.84 （厘米）;（X 3.14 X 3+3）+解答： 解：（1）大半圆的60°X 3.14 X 3 讣 1'（厘米）；（厘米）；平行四边形周长：6X 4=24 X （ 2）圆弧长：2 X 3.146 X=6.21 14 4（厘米）；x 4 X =6.28 （ 3） 一个以正方形的边长为半6.28+24=30.28 1径的圆弧长：2X 3.14访.（厘米）；阴影部分周长：6.28+12.56=18.84 （厘米）圆弧长：两个以 正方形边长为直径的 3.14 X 4=12.56 . X 4=25.12 （厘米）3.14 （ 4）阴影部分周长：2 X 解：如图，14 •解倍，高是半圆半径的三2答：把半圆内的阴影部分从左边割下补到左边，阴影部分（厘米阴影部分周长 即成为一个底为半圆半径的 角形，；答：图中阴影部分的面积是100 知：15 （度），大扇形的圆心角为：，故总面积为：（平方米） 175.84平此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求4解答：2 x 2 - 2，2解：3.14 X 2X- ，=3.14 - =1.1 （平方厘米答：阴影部分的面积 1.1平方厘米.此题主要考查了正方形的性质以及旋转的性质， 难度适中，关键是将所求的阴影部分的面积转化为与圆和点评：AB 长8①17•如图三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分的面积比阴影部分组合图形的面积.：考点 平面图形的认识与计算.：专题加上空白部分的面积是三角形阴影部 分②加上空白部分的面积是半圆的面积，分析： 从图中可以看岀阴影部分① 14.88ABC 的面积小的面积•又已知①的面积比②的面积小14.88平方厘米，故半圆面积比三角形ABC 即为三角形的面积，再根据三角形的面积公式解答即可. 14.88平方厘米.求岀半圆面积，再加上2解答：28-2）-（解：半圆面积为3.14 X =25.12 （平方厘米），ABC 的面积为：25.12+14.88=40 （平方厘米）•三角形.8=10 （厘米）2BC 的长为：40 X- 10厘米•长答：BC 此题考查了学生 三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力. 点评：厘米，则阴影部分的面积是多少平方ADE ，等腰三角形，及半圆CAE ，若AB=2 18.如图所示，心边长 为半径作 直径作半圆弧•求阴影部分面积.考点：组合图形的面积. 压轴题；平面图形的认识与计算.转、平移到、个小弓形的面积相等，将如图所示，作出辅助线，则:专题的位置，则阴影、经过旋分析：4①②③④5最新资料推荐乙的面积-三角形 ABC 的面积，代入数据即可求解. =部分的面积以正方形的边长为半径的正方形的面积有关的图形的面积.厘平方厘米，直径②的面积小14.88米，BC 长多少厘米?正方形ABCD厘米?:组合图形的面积. 考点平面图形的认识与计算.：专题然后，以及圆弧移补到以及圆弧把原图分析：ADEAEADCAC 那么阴影部分的面积就是正方形的面积的一半，再进一步解答.6............................................. 最新资料推荐.....................................解：解答：；X 22=4 （平方厘米）正方形的面积：（平方厘米）• 2=2阴影部分的面积：4 +平方厘米.答：阴影部分的面积是2分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点.点评：7。
奥数习题：圆的周长和面积
圆的周长和面积教材解读：1、一条线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周，它的另一端在平面内画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就是圆。
2、画圆时，固定的一点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等地，通过圆心，并且两端在圆上的线段叫做直径，在同一个圆中，所有的直径都相等，且等于半径的2倍，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、任意一个圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个数叫做圆周率。
如果用C表示圆周的长度，d表示这个圆的直径，r表示它的半径，π表示圆周率，就有cdπ=或2crπ=圆的周长：2C rπ=或,C dπ=圆的面积：S=2rπ4、圆的周长和面积计算的基本方法是仔细观察，发现特点，找出内在的联系，常常通过以图形割补，旋转、平移、等积变形的方法加以解决，需要精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。
学法点拨：圆的面积计算是求与圆有关的图形面积，解决这类问题的方法常用是割补法，对于组合图形来说，一般先求整体面积，再求重叠面积，然后求部分面积。
有时也采用平移、旋转⋅⋅⋅⋅⋅⋅等方法进行计算。
典型例题精选：圆的周长和面积典例与实践：例1、三角形ABC是直角三角形，AB是半圆的直径，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米；AB长40厘米，BC长多少厘米？例2、如图所示，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少少厘米？例3、如下图，等腰直角三角形内有一半圆，圆心在斜边上，与两条直角边都相切，若阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为多少？例4、图中扇形的半径OA=OB=6厘米，45AOB ∠= ，AC 垂直OB 于以，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（ 3.14π=）例5、在下图中（单位：厘米），三角形为直角三角形，以它的三条边为直径画三个半圆，则两个阴影部分面积的和是多少平方厘米？。
六年级圆的周长奥数题
六年级圆的周长奥数题一、基础题型1. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？- 解析：根据圆的周长公式C = 2π r（其中C表示周长，π通常取3.14，r为半径）。
当r = 3厘米时，C=2×3.14×3 = 18.84厘米。
2. 已知圆的直径是8分米，求这个圆的周长。
- 解析：因为圆的周长C=π d（d是直径），当d = 8分米时，C = 3.14×8=25.12分米。
3. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的几倍？- 解析：设原来圆的半径为r，则原来的周长C_1 = 2π r。
半径扩大2倍后变为2r，此时周长C_2=2π×(2r) = 4π r。
C_2div C_1=(4π r)div(2π r)=2，所以它的周长扩大到原来的2倍。
4. 有一个圆形花坛，半径是5米，在它的周围铺一条宽1米的小路，求小路的外沿周长是多少米？- 解析：小路的外沿半径为5 + 1=6米。
根据圆的周长公式C = 2π r，当r = 6米时，C=2×3.14×6 = 37.68米。
5. 一个半圆的直径是10厘米，求这个半圆的弧长（周长的一半）。
- 解析：圆的周长C=π d，半圆的弧长为(1)/(2)π d。
当d = 10厘米时，弧长=(1)/(2)×3.14×10 = 15.7厘米。
二、组合图形中的圆周长问题6. 正方形的边长为10厘米，在正方形内画一个最大的圆，求这个圆的周长。
- 解析：正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，即d = 10厘米。
根据圆的周长公式C=π d，C = 3.14×10 = 30.4厘米。
7. 长方形的长是12厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的半圆，求这个半圆的弧长。
- 解析：因为长方形的长是12厘米，宽是8厘米，所以这个半圆的直径最大为12厘米。
半圆的弧长=(1)/(2)π d=(1)/(2)×3.14×12 = 18.84厘米。
(完整)圆的周长与面积(奥数)
圆的周长与面积
例1：计算阴影部分的周长。
练一练：计算阴影部分的周长.（单位：厘米）
例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？
练一练：求右图阴影部分的周长(每个圆的半径都是2厘米）。
例3：求右图外圆的周长。
(单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长。
例4：如右图，已知正方形面积是60平方厘米,求圆的面积。
练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
例5：已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
练一练:右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
例6:有一个半圆形零件，周长是20。
56厘米，求这个半圆形零件的面积。
练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14。
28厘米，求它的面积。
例7：图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积.
练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积。
例8：计算阴影部分的面积。
练一练：计算阴影部分的面积。
（单位:厘米）
例9：求出右图中正方形面积与圆的面积比。
练一练:右图圆的面积是942平方分米,那么正方形的面积是多少?如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？。
小学六年级奥数圆的周长和面积
小学六年级奥数圆的周长和面积附加专题2：圆的周长和面积一、填空：１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。
2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（），面积是（）。
5、（）叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。
所以圆的面积S＝( )×( )＝( )。
二、判断：1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
（）2、XXX的圆周率比大圆的圆周率小。
（）3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
（）4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。
（）5、半圆的周长等于圆周长的一半。
（）6、颠末一点能够画无数个圆。
（）1、填空1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。
π约等于（）。
2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。
4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。
6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（）平方厘米。
剩下的面积是（）平方厘米。
7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。
8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。
9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；假如用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
二年级奥数(圆形)-附答案
二年级奥数(圆形)-附答案题目一：计算圆的周长问题：一个圆形的周长是16厘米，求该圆的半径和面积。
答案：根据圆的周长公式可知，周长等于2πr（其中r为圆的半径），所以可以得到以下方程式：16 = 2πr求解上述方程式，解得r = 8/π 厘米。
接着，我们可以使用圆的面积公式计算圆的面积。
根据公式，圆的面积等于πr²，将半径代入计算可得：面积= π * (8/π)² = 64/π 平方厘米。
所以该圆的半径为8/π 厘米，面积为64/π 平方厘米。
题目二：计算扇形的面积问题：一个扇形的半径为10米，弧长为5米，求该扇形的面积。
答案：扇形的面积可以通过使用扇形面积公式来计算。
根据公式，扇形的面积等于弧长除以圆的周长乘以圆的面积。
首先，我们需要计算圆的周长，可以使用圆的周长公式计算：周长= 2πr = 2π * 10 = 20π 米。
然后，我们可以计算扇形的面积，将已知的半径和弧长代入公式：面积= (5 / 20π) * π * 10² = 10 平方米。
所以该扇形的面积为 10 平方米。
题目三：计算圆环的面积问题：一个圆环的外半径为12厘米，内半径为8厘米，求该圆环的面积。
答案：圆环的面积可以通过使用圆环面积公式来计算。
根据公式，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。
首先，我们可以计算外圆的面积和内圆的面积，使用圆的面积公式：外圆面积= π * (12²) = 144π 平方厘米。
内圆面积= π * (8²) = 64π 平方厘米。
然后，我们可以计算圆环的面积，将已知的外圆面积和内圆面积相减：面积= 144π - 64π = 80π 平方厘米。
所以该圆环的面积为80π 平方厘米。
以上是二年级奥数圆形相关问题的答案。
希望对您有帮助！。
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)题目1一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积= π×半径×半径，即3.14×3×3 = 28.26（平方厘米）题目2圆的直径是8 分米，求面积。
答案：半径= 8÷2 = 4 分米，面积= 3.14×4×4 = 50.24（平方分米）题目3一个圆的周长是18.84 米，求其面积。
答案：周长= 2×π×半径，所以半径= 18.84÷（2×3.14）= 3 米，面积= 3.14×3×3 = 28.26（平方米）题目4圆的面积是12.56 平方厘米，求半径。
答案：3.14×半径×半径= 12.56，半径×半径= 4，半径= 2 厘米题目5直径为10 厘米的圆，面积比半径为6 厘米的圆的面积小多少？答案：直径10 厘米的圆半径为5 厘米，面积为 3.14×5×5 = 78.5 平方厘米；半径6 厘米的圆面积为3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，小113.04 - 78.5 = 34.54 平方厘米题目6一个圆的半径扩大3 倍，面积扩大多少倍？答案：原来面积= π×半径×半径，半径扩大3 倍后，面积= π×（3×半径）×（3×半径）= 9×π×半径×半径，面积扩大9 倍题目7两个圆的半径分别是2 厘米和3 厘米，它们面积的和是多少？答案：面积分别为3.14×2×2 = 12.56 平方厘米，3.14×3×3 = 28.26 平方厘米，和为12.56 + 28.26 = 40.82 平方厘米题目8一个圆的面积是50.24 平方分米，在里面画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？答案：圆的半径= √（50.24÷3.14）= 4 分米，正方形的对角线是圆的直径为8 分米，正方形面积= 对角线×对角线÷2 = 8×8÷2 = 32 平方分米题目9圆的半径由4 厘米增加到6 厘米，面积增加了多少平方厘米？答案：原来面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米，新面积= 3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，增加了113.04 - 50.24 = 62.8 平方厘米题目10在一个边长为8 厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？答案：圆的直径= 8 厘米，半径= 4 厘米，面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目11已知圆的面积是28.26 平方米，求周长。
圆的周长与面积(奥数)
练一练：求右图阴影部分的周长（每个圆的半径都是 例3:求右图外圆的周长。
（单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长
圆的周长与面积（奥数）
圆的周长与面积
例1:计算阴影部分的周长
练一练：计算阴影部分的周长。
（单位：厘米）
例2:现有两根圆木，横截面直径都是 2分米，如果把它们用铁丝捆在一起, 两
端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？
2厘米）
例4:如右图，已知正方形面积是
练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
例5:已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
练一练：右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积
例6:有一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积
练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14.28厘米，求它的面积。
例7:图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB BC CD AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。
例&计算阴影部分的面积
练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积
练一练：计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）
D R
例9:求出右图中正方形面积与圆的面积比。
练一练：右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少?。
(完整)小学奥数圆的周长与面积
第11讲 圆的周长与面积（一）例1：右图中大圆的周长与大圆中四个小圆周长的和相比，谁大？思路分析：设大圆的直径为D ，四个小圆的直径为d1，d2，d3，d4，则有D= d1＋d2＋d3＋d4。
大圆的周长=πD ，四个小圆周长的和=πd1＋πd2＋πd3＋πd4=π（d1＋d2＋d3＋d4），显然两周长相等。
解：两圆周长相等。
例2：求右图中阴影部分的周长。
思路分析：阴影部分周长包括三个部分：半圆的直径（扇形的一条半径）；二是半圆的弧长；三是圆心角为30°的扇形的弧长。
解：半圆的弧长：3.14×30÷2=47.1（厘米）扇形的弧长：2×3.14×30÷12=15.7（厘米）阴影部分周长：47.1＋15.7＋30=92.8（厘米）例3：如右图，已知正方形的面积是60平方厘米，求圆的面积。
思路分析：圆的面积公式是S=πr ²，但这里不能求出半径。
我们可以将r ²看作一个整体，就可以求出圆的面积。
解：3.14×（60÷4）=47.1（平方厘米）例4：右图中，三个圆的面积都是200平方分米，求阴影部分面积。
思路分析：首先三个圆的半径相等，而阴影部分拼起来正好是一个半圆。
（三角形内角和为180°）解：200÷2=100（平方分米）例5：下图中，圆的半径为6厘米，求阴影部分面积。
思路分析：将左图沿水平直径折叠，使阴影部分拼合成两个三角形，如图（a ）。
再将图（a ）带阴影的三角形绕长方形AB 边中点O 逆时针方向旋转90°，于是两个带阴影的三角形就拼合成了一个正方形，如图（b ）。
解：S=6×6=36（平方厘米）例6：求右图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）思路分析：连结点A 与圆心O 。
阴影部分的面积可用扇形ABO 的面积减去△ABO 的面积求得。
阴影部分的面积还可以用半圆的面积先减去扇形AOC 的面积，再减去△ABO 的面积求得。
六年级奥数 第十一讲 圆的周长和面积
一、例题详解。
1、若一个圆的半径扩大2倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
2、若圆的半径增加1㎝，周长增加（ ）㎝，若圆的周长增加π㎝，则圆的直径增加（ ）㎝。
3、半圆周长20.56厘米，半径是（ ）厘米。
4、把底面半径6㎝的两个瓶子捆在一起，接头长10㎝，需多长绳子？5、正形内画一个最大的圆，圆面积28.26平方分米，则正方形面积（ ）。
6、在边长３厘米的正方形三角形建筑物的Ａ点，拴一只羊，绳长４厘米，其它地方是草地，求羊能吃到的面积。
二、当堂测试。
1、把半径分成5㎝和3㎝，两个半径如图位置，求阴影的周长。
2、圆周长是小圆的３２ 倍，面积和是２６０平方米，小圆面积是（ ） 3、直径4㎝的圆，若半径增加4㎝，周长增加（ ）㎝，面积增加（ ）平方厘米4、一直钟表分针长3㎝，从中午12时到下午2时20分，分针的尖端所走的路程是（ ）厘米。
5、甲圆半径等于乙圆直径，甲和乙半径比（ ： ），乙周长是甲的（ ）。
6、一个圆形水池，周长314厘米，扩建后半径增加1厘米，面积增加多少？7、从长50㎝，宽30㎝的长方形中剪一个最大的半圆，求半圆周长。
8、小圆周长是大圆周长的１４ ，面积差是20.98平方厘米，小圆面积是（ ）。
9、把7个底面半径4㎝的瓶子困在一起，捆一四周要多长绳子？10、甲乙两圆面积差20平方厘米，甲圆周长是乙圆周长的119 倍，甲圆周长面积（ ）平方厘米。
11、半圆的周长20.56厘米，它的面积多大？12、把一个圆剪成拼成一个近似长方形后，长方形周长16.56厘米，这个圆面积多大？13、圆的半径扩大2倍后，面积增加37.68平方分米，原来面积（ ）平方分米14、面积２０平方分米正方形内做一个最大的圆，圆面积（ ）平方分米，在面积３１４平方分米圆内做一个最大的正方形，面积（ ）平方分米。
15、 长120厘米，宽90厘米，长方形铁片中剪直径30厘米圆片，最多剪几个16、把21.98㎝铁丝截成３段，分别围成３个大小不等的圆，已知３个圆直径比1:2:4。
圆的周长和面积的练习题
圆的周长和面积的练习题
1. 已知圆的半径为3厘米，求该圆的周长和面积。
2. 一个圆的面积是50.24平方厘米，求该圆的直径。
3. 圆的周长公式为C=2πr，如果一个圆的周长是62.8厘米，求该圆的半径。
4. 计算半径为5厘米的圆的面积。
5. 一个圆的直径是10厘米，求该圆的周长。
6. 一个圆的半径是4厘米，求该圆的周长和面积。
7. 已知圆的周长是31.4厘米，求该圆的面积。
8. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求该圆的半径。
9. 圆的面积公式为A=πr²，如果一个圆的面积是314平方厘米，求该圆的半径。
10. 计算半径为7厘米的圆的周长和面积。
六年级奥数圆的周长与面积（二）
六年级奥数圆的周长与面积（二）
圆的周长与面积（二）
月日姓名：
【典型例题】
例1 如图，已知正方形的面积为15平方厘米，求圆的面积。
例2 如图，求阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）
例3 如图，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例4 求图中阴影部分的面积？
例5．如图，∠BOA=90°，以AO 为直径画半圆交OD 于E ，如果图中①的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。
5
4
例6．如图，O为圆心,CO垂直于AB,
为圆心,CA为半径画弧将圆分成二部分,
姓名：
1．如图所示，已知圆内正方形的面积为
2．面积都为100
144
3．求图中阴影部分的面积。
4．等腰直角三角形腰长1240
5．如图，求阴影部分面积。
（单位：厘米）
6．如图所示，∠AOB=90°，C 为AB 中点，已知阴影部分甲的面积为16
平方厘米，求阴影部分乙的面积？
课后作业
姓名：家长签字：成绩：
1．如图，已知正方形的面积为30平方厘米，求圆的面积。
2．有一个图案是由5个环组成，每个环内外直径分别为8和10，图中两两相交的小曲边四边形（黑色部分）的面积相等。
已知5个环覆盖的总面积是122.5，求每个小曲边四边形的面积。
3．如图，在边长为3的正方形内有一花瓶状的阴影部分图形，图中所有曲线都是半径为1的圆弧，阴影部分的面积是多少？
4．求图中阴影部分是大圆面积的几分之几？阴影部分周长是大圆的几
5．如图，每个圆的直径都是6厘米，求阴影部分的面积。
小学奥数 圆的周长和面积
第七章圆的周长和面积
一、典型例题
1、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？
思路点拨：圆的面积公式：S=πr2,圆的周长公式：C=2πr,根据公式可以做出来。
解答：
S=π102C=2πr
=3.14×100 =2×3.14×10
=314（平方米） =62.8（米）
答：它的占地面积是314平方米，篱笆长62.8米。
二、知识运用
1、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？
2、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？
3、求右图阴影部分面积：（单位：厘米）
4、一元硬币的半径是1.2厘米，求它的周长和面积。
5、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？
6、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。
苗圃的面积多少？
7、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？
8、求各图的周长和面积：（单位：米）。