《随机现象》课件2

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高中数学 3.1.1、2 随机现象事件与基本事件空间同步课件新人教B版必修3

第五页，共40页。
课前预习
1.常见现象的特点及分类
名称
定义
必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象
在相同的条件下多次观察同一现象，每次
随机现象观察到的结果不一定相同，事先很难预料
哪一种结果会出现的现象
第六页，共40页。
2.试验把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为试验的结果．
第二十六页，共40页。
剖析由三种事件的定义来判断，特别要注意“在一定条件下”这一前提，忽略了它可能会导致概念不清．
第二十七页，共40页。
解析由题意知，(2)、(4)、(5)是随机事件；(1)(6)是必然事件；(3)是不可能事件．
第二十八页，共40页。
规律技巧事件都是在一定条件下发生的，当条件变化时，事件性质也发生变化.要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生.
变式训练3 一个口袋中有完全相同的2个白球、3个黑球，从中任取2球．
(1)写出这个试验的基本事件空间； (2)求这个试验的基本事件总数； (3)“至少有1个白球”这一事件包含哪几个基本事件．
第三十四页，共40页。
解 (1)将小球编号：白色小球记为A，B，黑色小球记为 C，D，E，
则基本事件空间Ω＝{AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE， CD，CE，DE}．
第九页，共40页。
思考探究 1.随机现象是否是一种杂乱无章的现象？提示随机现象不是一种杂乱无章的现象，是有一定规律可循的． 2．事件的分类是确定的吗？提示事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化.

苏教版数学必修三：3.1.1《随机现象》ppt课件

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不能预测会出现哪种结果．
要点导航
3．判断一个试验或现象是随机现象还是必然现象，关键是看这个试验或现象在一定条件下是否一定发生某种结果．
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要点导航
二、对试验的理解
本知识点的易错之处：忽视随机现象中的“一定条件”，随机现象结果的不确定性，是由于一些次要
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全部合格． (2)抛10次骰子，出现3次4点．
典例剖析
分析：试验就是探索随机现象规律的过程．
解析： (1) 每取 1 件产品进行检测，就是 1 次试验，共
进行了3次试验． (2)抛一次骰子，就是一次试验，共有10次试验．规律总结：随机试验 ( 一次试验 ) 所代表的现象叫随机现象；对“试验”一词要作广义理解．例如，做一次游戏，参加一次考试，做一次化学实验等等，都是一次试验．
这是神的旨意，应予当场赦免．
有一次，国王决定处死一个敢于 “犯上” 的大臣，为了不让这个大臣得到半点获赦的机会，他与几个心腹密谋暗议，想出一条狠毒的计策：暗中嘱咐执法官，把
“ 生死签”的两张纸都写成“死 ”字，这样，不管犯人
抽的是哪张签纸，终难免一死．
当执法官宣布抽签的办法后，只见大臣以极快的速度抽出一张签纸，并迅速塞进嘴里，等到执法官反应过来，嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问： “你抽到 ‘ 死’字签还是‘生 ’字签？” 大臣故作叹息说： “我听从天意的安排，如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我也已吞下，只要看剩下的签是什么字就清
的、偶然的因素影响所造成的，而这些次要条件和偶
然因素又是人们无法事先一一把握的．
栏目链接
典例剖析
题型一
随机现象的判断

第一章--随机事件及其概率PPT课件

.
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结8束
§1.1 随机事件及其频率·概率的统计定义
随机事件（简称事件）随机试验中的某种结果(它在一次试验中可能发生
也可能不发生,而且在大量重复试验中具有某种统计规律性).
或：随机试验结果的一种描述或：关于试验结果的一个命题用大写 A,字 B,C母 ,表.示
随机事件事件必然事件 (记作U)
概率论与数理统计
主编：刘韶跃李以泉丁碧文杨湘桃
湘潭大学出版社
概率论与数理统计教程（第四版）
.
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结1束
美国报纸检阅（Parade）的专栏内提出了一个有趣的概率问题：电视主持人指着三扇关着的门说，其中一扇后是汽车，另两扇后各有一只山羊，你可以随意打开一扇，后面的东西就归你了，你当然想得到一辆汽车！当你选定一扇门后，比方说选定1号门（但未打开），主持人知道哪扇门后是汽车，哪扇门后是山羊，他打开另一扇中有山羊的一个，比方说他打开了3号门让你看到里边是山羊，并对你说：我现在再给你一个机会，允许你改变原来的选择，为了得到汽车，你是坚持1号门还是改选2号门？
个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌
若干局，谁先赢m局就算获胜，全部赌本就归
胜者，但是当其中一个人甲赢了a(a<m)局的
时候，赌博中止，问赌本应当如何分配才算合
理？” 概率论在物理、化学、生物、生态、
天文、地质、医学等学科中，在控制论、信息
论、电子技术、预报、运筹等工程技术中的应
用都非常广泛。
概率论与数理统计教程（第四版）
设随机 A在 n次事试件验m 中次 ,则发比生
m称为随机事 A的件相对频率(简称频率). n

新教材高中数学第七章概率1随机现象与随机事件随机事件的运算课件北师大版必修第一册

两次”的对立事件是
( D)
A．恰有一次击中
B．三次都没击中
C．三次都击中
D．至多击中一次
[解析] (1)事件“至多有一次中靶”包含“只有一次中靶”和“两
次都不中靶”,因此不会与其同时发生的事件是“两次都中靶”．
(2)根据题意,一个人连续射击三次,事件“至少击中两次”包括“击
中两次”和“击中三次”两个事件,其对立事件为“一次都没有击中和击
事件称事件 A 与事件 B 互为对立，事
件 A 的对立事件记为－A
与 B 对立
图示
[知识解读] 1．互斥事件与对立事件的区别与联系 (1)区别：两个事件A与B是互斥事件,包括如下三种情况：①若事件 A发生,则事件B就不发生；②若事件B发生,则事件A就不发生；③事件 A,B都不发生．而两个事件A,B是对立事件,仅有前两种情况,因此事件A与B是对立事件,则A∪B是必然事件,但若A与B是互斥事件,则不一定是必然事件,即事件 A的对立事件只有一个,而事件A的互斥事件可以有多个．
基础自测
1．(2022·安徽省蚌埠二中开学考试)从装有2个白球和3个黑球的口
袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是
( A)
A．“恰有两个白球”与“恰有一个黑球”
B．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”
C．“都是白球”与“至少有一个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
[解析] 对于A,事件“恰有两个白球”与事件“恰有一个黑球”不能同时发生,但从口袋中任取两个球时还有可能两个都是黑球,∴两个事件是互斥事件但不是对立事件,∴A正确；对于B,事件“至少有一个黑球”与事件“至少有一个白球”可以同时发生,∴这两个事件不是互斥事件,∴B不正确；对于C,事件“都是白球”与事件“至少有一个黑球”不能同时发生,但它们是对立事件,∴C不正确；对于D,事件“至少有一个黑球”与事件“都是黑球”可以同时发生,故不互斥,∴D不正

中职数学8.1随机事件课件

的必然事件、不可能事件和随机事件．
（1）事件 = 3件都是合格品；
（2）事件 ={至少有1件是次品}；
（3）事件 ={3件都是次品}；
（4）事件 ={至少有1件是合格品}．
练习
8.1 随机事件 —随机事件的概念
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
3．某学校有书法、计算机和陶艺3个社团，小明要选报其中的2
1．在“I love mathematics”中，字母“e”出现的频率是多少？
(不考虑空格)
2．一名篮球运动员在罚球线上进行投篮练习，结果如下表所示：
（1）计算这名篮球运动员投中的频率，并填入表格
练习（保留到小数点后第3位）；
（2）求篮球运动员投中的概率．
8.1 随机事件 —频率与概率
情境导入探索新知
必然事件
8.1 随机事件 —随机事件的概念
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
1．指出下列事件中的必然事件、不可能事件和随机事件．
（1）常温常压下，水加热到100℃，事件 = 水沸腾；
（2）在没有水分的情况下，事件 = 种子发芽；
（3）车辆到达一个路口时，事件 = 遇到红灯；
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
常数0.5是事件 ={正面向上}发生的频率的稳定值，我们可以用
它来描述事件发生的可能性的大小．
8.1 随机事件 —频率与概率
情境导入探索新知
例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

一般地，在次重复试验中，事件发生的频率总稳定在某个
是否可以说，抛掷硬币的结果没有规律呢？
8.1 随机事件 —频率与概率

概率论课件——样本空间、随机事件

对立
互
斥
事件间的运算规律设 A, B, C 为事件, 则有
(1) 交换律
A B B A, AB BA. (Exchange law)
( 2) 结合律 ( A B ) C A ( B C ),
( AB )C A( BC ).
(Combination law)
k 1
n
称 Ak 为可列个事件 A1 , A2 , 的积事件.
k 1
和事件与积事件的运算性质
A A A, A A A, A S S, A S A, A A,
A .
5. 事件 A 与 B 互不相容 (互斥) (Incompatible events) 若事件 A 的出现必然导致事件 B 不出现, B
直径是否合格所决定,因此 “产品不合格”是“长度不合格”与“直径不合格”的并. 图示事件 A 与 B 的并.
B A B A
S
推广称 Ak 为 n 个事件 A1 , A2 , , An 的和事件;
k 1
n
称 Ak 为可列个事件 A1 , A2 , 的和事件.
k 1
4. 事件 A 与 B 的交 (积事件) (Product of events)
例如只包含两个样本点的样本空间
S {H , T }
它既可以作为抛掷硬币出现正面或出现反面的
模型 , 也可以作为产品检验中合格与不合格的模型 , 又能用于排队现象中有人排队与无人排队的模型等.
所以在具体问题的研究
中 , 描述随机现象的第一步
就是建立样本空间.
二、随机事件(Random event ) 的概念
第二节样本空间、随机事件 (Sampling space, Random event )

随机现象与事件-课件

（2）试验的所有结果是明确可知的，但不止一个；
（3）每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一个结果。
练习题： 1. 判断以下现象是否为随机现象：（1）某路口单位时间内通过“红旗” 牌轿车的辆数；（2）n边形的内角和为(n－2)·180°；（3）某同学竞选学生会主席成功的可能性；（4）一名篮球运动员每场比赛所得的分数.
（2）基本事件总数是8；
（3）“恰有两枚正面向上”包含3个基本事件： (正,正,反)，(正,反,正)，(反,正, 正).
例5. 从A、B、C、D、E、F共6名学生中选出4人参加数学竞赛，（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这个试验的基本事件总数；（3）写出事件“A没被选中”所包含的基本事件’。
基本事件空间Ω ={1，2，…，10}。
例4. 连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面，
（1）写出这个试验的基本事件空间；
（2）求这个试验基本事件的总数；
（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。
解：（1）Ω ={(正,正,正)，(正,正,反)， (正,反,正)，(正,反,反)，(反,正,正)，(反, 正,反)，(反,反,正)，(反,反,反)}；
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/62021/3/6Marc h 6, 2021
为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察。

202随机现象生物统计学

样本 Sample 总体中随机抽取的部分观察单位集合
样本含量样本包含的观察单位数统计量描述样本数字特征的指标样本的要求来自同质总体
随机抽样足够的样本含量
火烧辨别真假钱
真-黑；假-灰
抽样研究目的用有限的样本信息去推断总体特征! 抽样方法随机抽样
➢ 建立在概率论与数理统计基础上的样本获取方法 ➢ 保证推断结果具备确定的把握程度/准确程度抽样误差因抽样研究所引起的误差 ➢ 由于变异的存在，从同一总体中抽取的随机样本，
0-2
随机现象
绪论
特征与规律
（1）自然界的两类现象必然来自现象➢在一定条件下必然发生
条件给定，结果确定！ ➢在地球上，上抛的石子必然下落！
随机现象
✓抛掷一枚硬币徽面 /币额面? 某一次抛掷：究竟出现什么结果，抛掷前无法预先确定！
✓同种疾病患者统一治疗方案下的疗效：痊愈/显效/无效?
（2）随机现象的特征
同质基础同地区、同年龄、同为健康儿童
总体的类型
• 无限总体 infinite population 特定时空范围内的同质观察单位数无限不可能直接研究每个观察单位
• 有限总体 finite population 不可能/不必要研究所有观察单位
抽样 Sampling
从总体中抽取部分观察单位进行研究！
相同条件下重复试验每次的结果不尽相同某一次试验事先无法确定究竟出现哪种结果？大量重复试验结果呈现一定规律性
随机现象在大量重复试验/观察中呈现统计规律性
（3）同质与变异
相同条件下的试验结果不尽相同
➢ 随机现象的基本属性
➢ 同质基础上各观察单位间存在差异变异 Variation
➢ 同性别/年龄/民族/地区健康儿童身高/体重 ➢ 同病种/病程患者使用同一疗法的疗效 ➢ 变异是统计研究的前提无差别，分析一个就够！

小学数学随机现象的理解和模拟课件

案例教学法：通过具体案例的分析和讨论，帮助学生更好地理解随机现象的应用和意义。
实验模拟法：通过实验和模拟，让学生亲身体验随机现象的发生和变化，增强感性认识。
互动式教学法：通过师生互动、生生互动，鼓励学生积极参与教学过程，提高学习效果。
任务驱动法
定义：通过完成任务来驱动学生的学习，强调学生的主动性和参与性特点：以任务为主线，教师为主导，学生为主体实施步骤：分析任务、完成任务、总结评价作用：激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力
性。
实施方式：采用小组讨论、角色扮演、案例分析等多种形式，引导学生思考、交流、实践，培养学生的合作意识和
创新能力。
优势：能够有效地提高学生的学习效果，培养学生的思维能力和实践能力，促进学生的全面发展。
案例分析法
定义：通过分析具体案例来引导学生理解和掌握随机现象的概念和规律。
问卷调查：通过问卷调查了解学生对随机现象的理解程度和教学方法的评价
学生的参与度
评估标准
学生的理解程度
学生的应用能力
学生的反馈和意见
评估结果分析
评估方法：考试成绩、问卷调查、学生反馈等
评估结果：平均分提高、满意度提升等
原因分析：教学方法、教学资源、学生参与度等
改进措施：优化教学方法、完善教学资源、加强学生参与度等
添加副标题
小学数学随机现象的理解和模拟课件
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 课件内容
05 教学过程
07 课件制作技术
02 课件简介 04 教学方法 06 教学效果评估
添加章节标题
课件简介
课件背景

课件2 ：2.1.3超几何分布

X 服从 N 10 , M 5 , n 5 的超几何分布。
K
5
5 k
5
5
10
C C
那么变量 X 的分布列应为： P( X k ) C
⑴某人获得精美小礼品的概率是：
113
P( X 2) 1 P( x 2)
126
⑵他能获得一套丛书的概率是：
C55C50
1
P( X 5) 5
．
i 1, 2, 3
1
0
1
1
2
1 2q
q2
D、
1
2
2
4.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现
从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布
列．
解：的所有取值为：3、4、5、6．
P(
C11C 22
1
3)

C 63
20
P(
C11C 4235来自课堂小结1、超几何分布的概念
2、解决超几何分布问题的关注点
超几何分布中，只要知道M，N，n，就可以利用公式求出X取
不同m时的概率P(X＝m)，从而求出X的分布列．
取值为m时的概率为：
m
CM
CNn mM
P
（X m）
CNn
(0≤m≤l , l为n和M中较小的一个).
我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布.
2.超几何分布的分布列：
0
X
P
0
M
n 0
N M
n
N
C C
C
1
1
M
n 1
N M
n
N

2随机现象的变化趋势ppt课件

1.若要建立坐标系，如何确定横轴和纵轴表
示的意义及度量单位呢？ PPT模板：./moban/
PPT素材：./sucai/
PPT背景：./beijing/
PPT图表：./tubiao/
PPT下载：./xiazai/
PPT教程： ./powerpoint/
资料下载：./ziliao/
范文下载：./fanwen/
实验探究
随机抽取了我校10名男生，统计了他们的身高（单位：cm）体重（单位：kg）：
体重
100 高中《线性回归方程》
90
给出具体求解的方法
80
70
60
50
40
亚洲人G=h-105
0
140 150 160 170 180 190
身高
阶段总结
实际问题
函数关系（确定）
适
近
变量
合
似
依相关赖关系（不确定）
化学课件：./kejian/huaxue/ 生物课件：./kejian/shengwu/
地理课件：./kejian/dili/
历史课件：./kejian/lishi/
2.在直角坐标系中，你发现他们的数据所对应的点的分布有什么特征？
实验探究
随机抽取了我校10名男生，统计了他们的身高（单位：cm）体重（单位：kg）：
谢谢大家
再谢见谢
再见
十分感谢大家，再见！
体重/kg
100 90 80 70 60 50
40 0 140 150 160 170 180 190
身高/cm
实验探究
随机抽取了我校10名男生，统计了他们的身高（单位：cm）体重（单位：kg）：
体重/kg

随机现象、样本空间课件-2024-2025学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册

记下颜色后放回，连续取两次，写出试验的样本空间．
(2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)分别作为平面内点的横、
纵坐标，指出试验的样本空间．
解： (1)样本空间Ω＝{(红球，红球)，(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球
，白球)，(白球，红球)，(白球，黑球)，(黑球，黑球)，(黑球，白球)，(黑
球，红球)}．
(2)由题意可知：样本空间Ω＝{(1，3)，(1，6)，(1，10)，(3，1)，(3，6)，
(3，10)，(6，1)，(6，3)，(6，10)，(10，1)，(10，3)，(10，6)}．
作者编号：、32200
当堂检测
1.下列现象中，随机现象的个数为( C
① 明天是阴天；
)
② 某人购买福利彩票中奖；
= {1234，1243，1324，1342，1432，1423，2134，2143，2341，2314，
2431，2413，3124，3142，3214，3241，3421，3412，4123，4132，4213，
4231，4312，4321}．
作者编号：、32200
课堂小结
生活现象
随机现象
新知学习
请同学们利用自己准备的工具进行相关试验，并以小组为单位完成《随机
试验观察记录表》，记录每次试验观察的结果，并写出该试验所有可能的
结果.
1 : 抛掷一枚硬币1次，观察它落地时正面、反面出现的情况；
2 :连续抛掷一枚硬币2次，观察它们落地时正面、反面出现的情况.
作者编号：、32200
试验结果
底有哪些．
在概率与统计中，把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，
一般用E来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果.