(常考题)新人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配》 单元检测(含答案解析)(2)

（常考题）新人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配》单
元检测（含答案解析）(2)
一、选择题
1．小红有4件不同的上衣，3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有( )种不同的搭配方法。

A. 9
B. 12
C. 24
2．新年到了，三名同学在新年之夜打电话问好，如果任意两人之间通话一次，一共可以通( )次电话。

A. 3
B. 6
C. 9
3．商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。

我想买其中的2种，有（）种买法。

A. 6
B. 8
C. 10
4．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（）种不同的选法。

A. 6
B. 8
C. 10
5．饮料和点心只能各选一种，共有( )种不同的搭配。

A. 4
B. 6
C. 8
6．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，最多可有（）种不重复的方法。

A. 12
B. 11
C. 10
D. 8
7．下一幅图是（）
A. B. C. D.
8．根据如图所给图形的规律，问号处应填什么图形？（）
A. B. C. D.
9．如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）
A. B. C. D.
10．如图所示，按前三个图的顺序，第四个图应是ABCDE的（）
A. B. C. D.
E.
11．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4
图形表示的两位数是（）
A. 54
B. 43
C. 34
12．观察已知图形的相同点，想一想，“？”处应填（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．用4，5，7，0可以组成________个不同的两位数，其中最大的数是________，最小的数是________。

14．用1、3、6可以摆出________个不同的三位数。

最大的三位数是________，最小的三位数是________
15．图形推理；答案为________ ．
16．①已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=16cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为________ ；
②图形推理：答案为：________ ．
17．配菜．
右边的菜谱有2个荤菜，如果想让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法（一荤二素），应该准备________ 样素菜，请将素菜的名称填写在菜谱上．
18．从4个声母和3个韵母中各选1个，一共有________种不同的选法。

19．一共有________种穿法。

20．跳棋比赛。

每两人比赛1场，一共要赛________场
三、解答题
21．最后一组有4个同学，分坐两条船(一条船上两人)。

还可以怎样组合?(组合法)
22．小明和爸爸、妈妈一起到照相馆照相，变换他们的位置可以有几种不同的照法?请列举出来。

23．小军有3顶帽子和2件上衣．可以有几种不同的搭配方法?
24．用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，其中有多少个数个位是双数?列举出来。

25．四个小朋友跳舞，每两个分为一组有多少种分法?连一连。

26．老师买来5种颜色的铅笔作奖品，每位“文明少年”可以选2支不同颜色的铅笔。

每人有几种选择方法？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】【解答】解：4×3×2=24(种)
故答案为：C
【分析】根据乘法原理可知，用上衣的件数乘裙子的条数和鞋子的双数即可求出搭配的种类.
2．A
解析：A
【解析】【解答】解：①②、①③、②③，共通3次电话.
故答案为：A
【分析】①与②、③分别通一次，②再与③通一次电话即可.
3．C
解析：C
【解析】【解答】4+3+2+1=10（种）
故答案为：C.
【分析】此题可以这样列举：香蕉与剩下的进行搭配，香蕉和苹果、香蕉和橘子、香蕉和梨、香蕉和西瓜，共4种；苹果与剩下的搭配，苹果和橘子、苹果和梨、苹果和西瓜，共3种，橘子与剩下的搭配，橘子和梨、橘子和西瓜，共2种；梨和西瓜，用加法求一共有几种买法，据此解答.
4．A
解析： A
【解析】【解答】3+2+1=6（种）
故答案为：A.
【分析】根据题意，可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法.
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：3×2=6(种)
故答案为：B
【分析】饮料有3种，点心有2种，可以根据乘法原理来计算搭配的种类.
6．C
解析： C
【解析】【解答】4×5÷2=10（种）
故答案为：C。

【分析】根据排列组合的方法可知，每种颜色与其他颜色搭配组合时，都有4种不同的搭配方法，所以用4乘5求出搭配的所有方法，因为有一半是重复的，所以再除以2即可。

7．D
解析： D
【解析】解：根据旋转的角度可知：下一幅图是．故选：D．
【分析】将题干的图按顺序编号为1，2，3，求第4个图形，该图形是六边形，可以理解为四个斜面（三角形两边），两个平面（看成长方形两边）：
由1﹣2：顺时针滚了2个斜面；
由2﹣3：顺时针滚了1个平面；
由3﹣4：按照规律，应该顺时针滚2个斜面，即箭头向上，排除A、B选项，看小长方形在箭头上侧，故选D；由此解答即可．
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：由分析可知：问号处应为B．
故选：B．
【分析】本题的规律在于取上面两图的“独有部分”，就是第一个图形中有而第二个图形中没有的或者是第二个图形中有而第一个图形中没有的；据此解答．此题考查了事物的简单搭配规律，只要认真观察，找出规律，解答应该比较简单．
9．D
解析： D
【解析】【解答】解：结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是：
故选：D．
【分析】根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针变换的．由此即可解答．
10．E
解析： E
【解析】【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，
应是：，
故选：E．
【分析】观察图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此可得第二个图形和第四个图形的符号也应该是：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此即可解答．
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示．
故选：B．
【分析】前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面．
12．A
解析： A
【解析】【解答】解：由图意分析得已知图形的相同点为：每一个图形中的阴影部分都由两部分阴影组成，并且两个阴影部分面积相等．
在A图形中小圆的直径等于大圆的半径，假设大圆的半径为R，则：
左边阴影部分=πR2﹣π×=πR2﹣πR2=πR2；
右边阴影部分面积=π×=πR2；
所以两个阴影部分面积相等，符合上面所给图形规律．
故选：A．
【分析】由图意分析得已知图形的相同点为：每一个图形中的阴影部分都由两部分阴影组成，并且两个阴影部分面积相等．根据这个共同点解答即可．
二、填空题
13．9；75；40【解析】【解答】解：组成的两位数：454740545750747570共9个其中最大的数是75最小的数是40故答案为：9；75；40【分析】列举出所有不同的两位数注意最高位数字不能为0
解析：9；75；40
【解析】【解答】解：组成的两位数：45、47、40、54、57、50、74、75、70，共9个，其中最大的数是75，最小的数是40.
故答案为：9；75；40【分析】列举出所有不同的两位数，注意最高位数字不能为0，然后找出最大的和最小的数即可.
14．6；631；136【解析】【解答】解：因为1在百位3和6交换十位和个位
可组成2个三位数3在百位1和6交换十位和个位可组成2个三位数6在百位3和1交换十位和个位可组成2个三位数所以用136可以摆出：2
解析：6；631；136
【解析】【解答】解：因为1在百位，3和6，交换十位和个位，可组成2个三位数，3在百位，1和6，交换十位和个位，可组成2个三位数，6在百位，3和1，交换十位和个位，可组成2个三位数，所以用1、3、6可以摆出：2×3=6个不同的三位数；因为1＜3＜6，所以最大的三位数是631，最小的三位数是136。

故答案为：6，631，136。

【分析】】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中用1、3、6分别放在百位，每次搭配出2种，搭配总数=每次搭配总数×搭配次数，再根据最大最小计算方法求解，即可解答此题。

15．A【解析】【解答】解：由分析可知：第五个图形是不规则图形只有A符合题意；故选：A【分析】由图形可知第一个图形是不规则图形第二个图形是规则图形第三个是不规则图形第四个是规则图形由此可知：第五个图形是不
解析： A
【解析】【解答】解：由分析可知：第五个图形是不规则图形，只有A符合题意；
故选：A．
【分析】由图形可知，第一个图形是不规则图形，第二个图形是规则图形，第三个是不规则图形，第四个是规则图形，由此可知：第五个图形是不规则图形；由此选择即可．16．14或2厘米；A【解析】【解答】解：（1）当C在直线AB上时：AB+BC=12+16=28（cm）M是线段AC的中点所以AM=AC÷2=28÷2=14（cm）当C 在直线BA上时AC=BM﹣BA=16
解析：14或2厘米；A
【解析】【解答】解：（1）当C在直线AB上时：AB+BC=12+16=28（cm），M是线段AC 的中点，所以AM=AC÷2=28÷2=14（cm）．
当C在直线BA上时，AC=BM﹣BA=16﹣12=4（cm），AM=AC÷2=4÷2=2（cm）．
（2）由图形可知，第三行的前两个图形都是带角的图形，故第三个图形也应该带角，下面4个答案中，只有A带角．
故选：A．
故答案为：14或2；A．
【分析】（1）本题需要分两种情况讨论，①当点C在直线AB上时，②当点C在直线BA 上时，根据线段中点的定义，计算即可．
（2）由图形可知，第三行的前两个图形都是带角的图形，故第三个图形也应该带角，下面4个答案中，只有A带角，故选A．
本题考查线段长度的求法；以及图形的推理问题，寻找已给出图形的规律，然后根据这一规律进行选择．
17．【解析】【解答】解：需要素菜6÷2=3（样）将菜谱补充完整为：答：应该准备3样素菜故答案为：3【分析】1荤2素这里菜谱中有2个荤菜要想搭配
出6种不同的菜谱那么需要素菜6÷2=3样三种素菜中选出2种素
解析：【解析】【解答】解：需要素菜6÷2=3（样），
将菜谱补充完整为：
答：应该准备3样素菜．
故答案为：3．
【分析】1荤2素，这里菜谱中有2个荤菜，要想搭配出6种不同的菜谱，那么需要素菜6÷2=3样，三种素菜中选出2种素菜正好有3种不同的选择方法．
18．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】1个声母可以有3个不同的韵母可以选择也就是有3种选法4个声母就有3×4=12种选法据此解答解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12.【分析】1个声母可以有3个不同的韵母可以选择，也就是有3种选法，4个声母就有3×4=12种选法，据此解答.
19．【解析】【解答】根据分析解答如下：3×3=9（种）故答案为：9【分析】从3条不同的裤子选一条有3种选法从3件上衣中选一件有3种选法共有3×3=9种不同穿法据此解答
解析：【解析】【解答】根据分析，解答如下：
3×3=9（种）
故答案为：9.【分析】从3条不同的裤子选一条有3种选法、从3件上衣中选一件有3种选法，共有3×3=9种不同穿法，据此解答.
20．【解析】【解答】解：每个同学可以和其他三位同学比赛3次因为都重复
一次所以他们共比赛：3×4÷2=12÷2=6（场）故答案为：6【分析】对几个事物进行搭配的过程按一定的顺序有条理地进行思考找出搭配的规
解析：【解析】【解答】解：每个同学可以和其他三位同学比赛3次，因为都重复一次，所以他们共比赛：3×4÷2=12÷2=6（场）。

故答案为：6。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中每个同学可以和其他三位同学比赛3次，因为都重复一次，根据搭配总数=每次搭配总数×人数÷2，列式计算即可解答此题。

三、解答题
21．解：小王和小杰坐一条船，小海和小芳坐一条船；小王和小芳坐一条船，小海和小杰坐一条船
【解析】【解答】解：每个同学可以和其他三位同学坐一条船，组合3次；因为小王和小海坐一条船，小芳和小杰坐一条船已知，所以小王要分别和小杰、芳坐一条船，小海要分别和小芳、小杰坐一条船。

即小王和小杰坐一条船，小王和小芳坐一条船；小海和小芳坐一条船；小海和小杰坐一条船。

答：小王和小杰坐一条船，小王和小芳坐一条船；小海和小芳坐一条船；小海和小杰坐一条船。

故答案为：小王和小杰坐一条船，小王和小芳坐一条船；小海和小芳坐一条船；小海和小杰坐一条船。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中每个同学可以和其他三位同学坐一条船，小王和小海坐一条船，小芳和小杰坐一条船已知，所以小王要分别和小杰、芳坐一条船，小海要分别和小芳、小杰坐一条船。

22．解：6种
爸爸、妈妈、小明；
爸爸、小明、妈妈；
妈妈、爸爸、小明；
妈妈、小明、爸爸；
小明、爸爸、妈妈、
小明、妈妈、爸爸。

【解析】【分析】简单的排列组合，注意不能遗漏，不能重复
23．解：第一顶帽子配第一件上衣；第一顶帽子配第二件上衣；第一顶帽子配第三件上衣；第二顶帽子配第一件上衣；第二顶帽子配第二件上衣；第二顶帽子配第三件上衣；第三顶帽子配第一件上衣；第三顶帽子配第二件上衣；第三顶帽子配第三件上衣。

共6种不同的搭配方法
【解析】【分析】简单的排列组合，不重复，不遗漏。

24．解：9个，分别为：34、36、38、46、48、64、68、84、86
【解析】【分析】还是简单的排列组合，注意不重复，不遗漏，双数是个位是2，4，6，8.
25．解：3+2+1=6(种)连法：
【解析】【分析】所有的搭配方法：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共有6种.
26．解：5+4+3+2+1=10（种）
答：每人有10种选择方法.
【解析】【分析】五种颜色铅笔给它取名为1号、2号、3号、4号、5号，可以选择为：1和2号、1和3号、1和4号、1和5号、2和3号、2和4号、2和5号、3和4号、3和5号、4和5号，据此解答.。